第八章 成对数据的统计分析（高效培优单元自测·强化卷）数学人教A版高二选择性必修第三册

第八章 成对数据的统计分析（高效培优单元自测·强化卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．对四组数据进行统计，获得如图散点图，其中线性相关性比较强且负相关的是（    ） A． B． C． D． 2．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率和温度（单位：）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图： 由此散点图，在10℃至35℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（    ） A． B． C． D． 3．近年来，我国电动汽车产业发展迅猛，某品牌汽车市场也异常火爆，销售量逐年上升．现统计某汽车专卖店5月份前5天每天电动汽车的实际销量，结果如下表所示． 日期编号 1 2 3 4 5 销量/部 8 a 12 b 23 与有较强的线性相关关系，且线性回归方程为，则等于（   ） A．28 B．30 C．33 D．35 4．相关变量的样本数据如下表： x 1 2 3 4 y 2 3 a 5 经回归分析可得y与x线性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程为，下列说法正确的是（   ） A．当每增加1时，一定增加1.5 B．当每增加13时，一定增加8 C． 与呈负相关 D． 5．下列说法正确的是（   ） A．一组数据1，1，2，3，5，8，13，21的第60百分位数为4 B．设且，则 C．在回归分析模型中，若决定系数越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越差 D．两个随机变量的线性相关程度越强，则样本相关系数越接近于1 6．下列结论中错误的是（    ） A．在回归模型中，决定系数越大，则回归拟合的效果越好 B．样本数据，，，的方差为8，则数据，，，的方差为2 C．若随机变量服从正态分布，且，则 D．具有线性相关关系的变量，，其经验回归方程为，若样本点中心为，则 7．若变量线性相关，由数据求得回归方程为，则下列结论一定成立的是（　　） A． B． C． D． 8．下列说法错误的是（    ） A．某校高一年级共有男女学生人，现按性别采用分层抽样的方法抽取容量为人的样本，若样本中男生有人，则该校高一年级女生人数是 B．已知关于的回归直线方程为，若，则 C．数据的第百分位数为 D．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到，根据小概率值的独立性检验，可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概率不大于 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列命题成立的是（    ） A．已知，若，则 B．若一组样本数据对应的样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为 C．样本数据64，72，75，76，78，79，85，86，91，92的下四分位数为75 D．对分类变量与的独立性检验的统计量来说，值越大，判断“与有关系”的把握性越小 10．某同学在一次试验中，得到两个变量，的成对样本数据：，，⋯，，经对该组数据研究发现，变量，间具有线性相关关系，用最小二乘法求得的经验回归方程为．该同学给出如下结论，其中正确的结论有（） A．变量与具有正线性相关关系 B．在实际问题中，解释变量每增加1个单位，响应变量一定相应增加个单位 C．经验回归直线过样本点的中心 D．散点图中的点中至少有一个点在经验回归直线上 11．为研究某种树的树高和胸径的关系，甲学习小组随机测量了100棵该品种树的胸径x（单位：cm）和树高y（单位：m）的数据，已知其中一组数据为点，且，求得线性经验回归方程为，其决定系数，并绘制了如下残差图．该小组研究发现，残差比较均匀地分布在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内，则下列结论正确的是（    ） A．乙学习小组对这组数据进行分析，得到非线性经验回归方程，其决定系数为，则甲小组选取的模型拟合效果更好 B．数据点P对应的残差为0.9 C．该样本中树的平均树高为22.29m D．删除数据点P后，重新求得的回归直线的斜率变小 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．某公司为了解用电量y（单位：千瓦时）与气温x（单位：摄氏度）之间的关系，随机统计了4天的用电量与当天气温，绘制了如下表格，由表中数据可得回归方程，则实数 . x 10 13 18 y 62 38 34 m 13．已知电商平台统计的连续5天某商品的点击量（单位：万次）如下： 样本号 1 2 3 4 5 第天 1 2 3 4 5 点击量 2.4 2.7 4.1 6.4 7.9 并计算得，，，，.建立点击量关于天数的线性回归方程，预测第6天的点击量为 14．给出下列命题： ①实验测得四组数据的值为，，，，则与的回归直线方程为； ②函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象； ③当时，函数的最大值为； ④幂函数的图象经过点，则它在点处的切线方程为 其中正确命题的序号是 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分）2025年高中“双休”政策出台后，某地区为研究高中生周末在家自律情况与学习成绩变化的关系，认定周末每天学习不低于2小时，视为“自律”；每天学习低于2小时，视为“不自律”．该地区随机调查了800名高中生周末在家学习的情况，得到如下列联表． 学习成绩变化情况 自律情况 合计 自律 不自律 进步 560 40 600 退步 40 160 200 合计 600 200 800 (1)从这800名学生中随机抽取1名学生，若该学生是自律的，求该学生的学习成绩是进步的概率； (2)根据小概率值的独立性检验，分析学习自律是否与学习进步有关． 附：，． 0.05 0.01 0.001 3.841 6.635 10.828 16．（15分）为研判新能源汽车的销售变化情况，现统计了某市2025年第二、三季度每个月销售量（单位：万辆）如下表： 月份 4月 5月 6月 7月 8月 9月 月份代号 1 2 3 4 5 6 销售量 1.5 2.3 2.8 3.2 3.7 4.5 (1)求这6个月销售量数据的平均数和上四分位数； (2)已知该市销售量与月份代号具有很强的线性相关关系，求y关于的经验回归方程，并预测2025年10月份的销售量. 附：经验回归方程的斜率与截距的最小二乘估计公式分别为：，.，. 17．（15分）近些年汽车市场发生了翻天覆地的变化，新能源汽车发展迅速，下表统计了2021年到2024年某地新能源汽车销量（单位：千辆） 年份 2021 2022 2023 2024 年份代号 1 2 3 4 销量 33 69 93 129 附：相关系数； 回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为， (1)试根据样本相关系数的值判断该地汽车销量与年份代号的线性相关性强弱（，则认为与的线性相关性较强，，则认为与的线性相关性较弱）；（精确到0.001） (2)建立关于的线性回归方程，并预测该地2025年的新能源汽车销量． 18．（17分）为了研究生活习惯 M 与患有疾病N的关系，某疾控中心随机调查了其他条件都基本相同的340人，调查数据如表所示． 无习惯M者 有习惯M者 合计 没患疾病N者 120 160 280 患有疾病N者 15 45 60 合计 135 205 340 (1)根据小概率值的独立性检验，判断患有疾病N与有生活习惯M是否有关？ (2)常用表示在事件A发生的条件下事件Ｂ发生的优势，在统计中称为似然比．现从340人中任选一人，A表示“选到的人是有习惯M者”，B表示“选到的人患有疾病N者”，请利用样本数据，估计的值． 附：， 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 19．（17分）中国防沙治沙成绩斐然，不断书写“绿色奇迹”，截至2025年年底，中国53%的可治理沙化土地已得到有效治理，沙化土地面积净减少6500万亩，现调查统计了某荒漠地区2019~2025年绿化面积变化情况，得到如下折线图． （附：年份代码1~7分别对应的年份是2019~2025，经计算得， ，，，） (1)用线性回归模型拟合y与t的关系，求出相关系数r（精确到0.01）； (2)求出y关于t的回归方程； (3)若该荒漠地区原面积共10万亩，预测该地区2026年绿化面积达到多少亩？ 附：（i）相关系数：； （ii）线性回归方程：，其中，． 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第八章 成对数据的统计分析（高效培优单元自测·强化卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．对四组数据进行统计，获得如图散点图，其中线性相关性比较强且负相关的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据散点图和相关性的关系，判断结果. 【详解】由散点图知，相关系数对应的散点图呈负相关， 且线性相关性比较强. 故选：B. 2．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率和温度（单位：）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图： 由此散点图，在10℃至35℃之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据散点图的变化规律，寻求合适的特征函数. 【详解】由图可知，随着温度的增加，发芽率的增长速度越来越慢，符合对数型函数的特征. 故选：D. 3．近年来，我国电动汽车产业发展迅猛，某品牌汽车市场也异常火爆，销售量逐年上升．现统计某汽车专卖店5月份前5天每天电动汽车的实际销量，结果如下表所示． 日期编号 1 2 3 4 5 销量/部 8 a 12 b 23 与有较强的线性相关关系，且线性回归方程为，则等于（   ） A．28 B．30 C．33 D．35 【答案】C 【分析】求出、，根据回归直线方程必过样本中心点，代入计算可得. 【详解】依题意，， 又回归直线方程过点，所以， 解得. 故选：C. 4．相关变量的样本数据如下表： x 1 2 3 4 y 2 3 a 5 经回归分析可得y与x线性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程为，下列说法正确的是（   ） A．当每增加1时，一定增加1.5 B．当每增加13时，一定增加8 C． 与呈负相关 D． 【答案】D 【分析】根据回归方程的意义可判断AB的正误，根据回归系数的正负可判断C的正误，根据回归方程过样本中心可求，从而可判断D的正误. 【详解】对于A，因为回归直线方程为，故当每增加1时，增加约为 ， 故A错误； 对于B，因为回归直线方程为，故当每增加13时，增加约为， 故B错误； 对于C，因为，故与呈正相关，故C错误； 对于D，，故，故，故， 故D正确； 故选：D. 5．下列说法正确的是（   ） A．一组数据1，1，2，3，5，8，13，21的第60百分位数为4 B．设且，则 C．在回归分析模型中，若决定系数越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越差 D．两个随机变量的线性相关程度越强，则样本相关系数越接近于1 【答案】C 【分析】根据百分位数的定义可判断A，根据正态分布的对称性求解可判断B，根据决定系数的性质可判断C，根据相关系数的性质可判断D， 【详解】对于A，因为，所以数据的第60百分位数为5，故A错误； 对于B，因为且，则， 所以，故B错误； 对于C，在回归分析模型中，若决定系数越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越差，故C正确． 对于D，两个随机变量的线性相关程度越强，则样本相关系数的绝对值越接近于1，故D错误； 故选：C 6．下列结论中错误的是（    ） A．在回归模型中，决定系数越大，则回归拟合的效果越好 B．样本数据，，，的方差为8，则数据，，，的方差为2 C．若随机变量服从正态分布，且，则 D．具有线性相关关系的变量，，其经验回归方程为，若样本点中心为，则 【答案】C 【分析】根据决定系数的意义判断A选项；根据方差的性质判断B选项；利用正态曲线可判断C选项；利用经验回归方程过样本中心点计算D选项. 【详解】对于A选项，决定系数越大，回归模型的拟合效果越好，故A正确； 对于B选项，样本数据，，，的方差为8， 则数据，，，的方差为，故B正确； 对于C选项，随机变量服从正态分布，均值， 正态曲线的对称轴为， ，， 由对称性知，，，故C错误； 对于D选项，经验回归方程过样本中心点，将代入中得， ，解得，故D正确. 故选：C 7．若变量线性相关，由数据求得回归方程为，则下列结论一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据回归直线方程必过样本中心建立方程，解方程即可求出结果. 【详解】由回归直线过样本中心点，得， ，代入，得， 方程两边同时乘5，得. 故选：D． 8．下列说法错误的是（    ） A．某校高一年级共有男女学生人，现按性别采用分层抽样的方法抽取容量为人的样本，若样本中男生有人，则该校高一年级女生人数是 B．已知关于的回归直线方程为，若，则 C．数据的第百分位数为 D．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到，根据小概率值的独立性检验，可判断X与Y有关联，此推断犯错误的概率不大于 【答案】C 【分析】利用分层抽样计算判断A；根据回归方程经过样本中心判断B；求出第75百分位数判断C；利用独立性检验的思想判断D. 【详解】对于A，由抽样比为，样本中女生有人，可得该校高一年级女生人数是人，A正确； 对于B，线性回归方程中，根据回归方程经过样本中心，关于的回归直线方程为，若，则，B正确； 对于C，由，得第百分位数为，C错误； 对于D，由，可判断与有关联，此推断犯错误的概率不大于，D正确. 故选：C. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列命题成立的是（    ） A．已知，若，则 B．若一组样本数据对应的样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为 C．样本数据64，72，75，76，78，79，85，86，91，92的下四分位数为75 D．对分类变量与的独立性检验的统计量来说，值越大，判断“与有关系”的把握性越小 【答案】ABC 【分析】根据正态分布的对称性判断A，由回归方程的系数的意义判断B，根据百分位数的定义判断C，根据独立性检验的意义判断D. 【详解】已知，正态曲线关于直线对称, 由，则， 所以，所以由对称性得，故A正确； 样本点全部落在直线上，说明变量间是完全负线性相关，因此相关系数 ，故B正确； 样本数据从小到大排列为，下四分位数位置为 ，向上取整为第 3 项，即 75，故C正确； 在独立性检验中，χ2 值越大，说明 “X与 Y 有关系” 的把握性越大，而非越小，故D错误； 故选：ABC. 10．某同学在一次试验中，得到两个变量，的成对样本数据：，，⋯，，经对该组数据研究发现，变量，间具有线性相关关系，用最小二乘法求得的经验回归方程为．该同学给出如下结论，其中正确的结论有（） A．变量与具有正线性相关关系 B．在实际问题中，解释变量每增加1个单位，响应变量一定相应增加个单位 C．经验回归直线过样本点的中心 D．散点图中的点中至少有一个点在经验回归直线上 【答案】AC 【详解】因为经验回归方程为，根据正线性相关关系的定义， 当时，随的增大而增大，所以变量与具有正线性相关关系，故选项A正确. 在实际问题中，解释变量每增加1个单位，响应变量的平均变化量为， 但不一定增加个单位，因为经验回归方程是根据样本数据拟合的，存在一定的误差，故选项B错误. 根据经验回归直线的性质，经验回归直线一定过样本点的中心，故选项C正确. 散点图中的点不一定都在经验回归直线上， 经验回归直线是根据样本数据拟合的，它不一定经过所有样本点，故选项D错误. 故选：AC 11．为研究某种树的树高和胸径的关系，甲学习小组随机测量了100棵该品种树的胸径x（单位：cm）和树高y（单位：m）的数据，已知其中一组数据为点，且，求得线性经验回归方程为，其决定系数，并绘制了如下残差图．该小组研究发现，残差比较均匀地分布在以取值为0的横轴为对称轴的水平带状区域内，则下列结论正确的是（    ） A．乙学习小组对这组数据进行分析，得到非线性经验回归方程，其决定系数为，则甲小组选取的模型拟合效果更好 B．数据点P对应的残差为0.9 C．该样本中树的平均树高为22.29m D．删除数据点P后，重新求得的回归直线的斜率变小 【答案】AC 【分析】根据决定系数的含义、残差的定义、平均值以及回归方程等知识逐项计算判断即可. 【详解】对于A：决定系数越大，模型的拟合效果越好，，选项A正确； 对于B：计算数据对应的残差，当时，， 所以残差为，选项B错误； 对于C：已知，则样本中心点的横坐标：， 将代入回归方程，可得y=0.25×29.16+15=7.29+15=22.29， 所以样本中树的平均树高为，选项C正确； 对于D：删除数据后， 因为38.4大于样本中心点的横坐标29.16，且23.7小于通过回归方程计算出的38.4对应的预测值24.6， 所以删除该点后，剩下的数据整体上可能使得树高与胸径的正相关变强， 即重新求得的回归直线的斜率变大，选项D错误． 故选：AC． 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．某公司为了解用电量y（单位：千瓦时）与气温x（单位：摄氏度）之间的关系，随机统计了4天的用电量与当天气温，绘制了如下表格，由表中数据可得回归方程，则实数 . x 10 13 18 y 62 38 34 m 【答案】24 【分析】求出样本中心点的坐标，将样本中心点的坐标代入回归直线方程，可得出实数的值. 【详解】由题意，， ， 所以样本中心点为， 将样本中心点的坐标代入回归直线方程可得，解得. 故答案为：24. 13．已知电商平台统计的连续5天某商品的点击量（单位：万次）如下： 样本号 1 2 3 4 5 第天 1 2 3 4 5 点击量 2.4 2.7 4.1 6.4 7.9 并计算得，，，，.建立点击量关于天数的线性回归方程，预测第6天的点击量为 【答案】9.11万次 【分析】根据条件，求出关于的回归直线方程，即可求解. 【详解】因为， 则，所以关于的回归直线方程为， 当时，，故预测第6天的点击量约为9.11万次， 故答案为：9.11万次. 14．给出下列命题： ①实验测得四组数据的值为，，，，则与的回归直线方程为； ②函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象； ③当时，函数的最大值为； ④幂函数的图象经过点，则它在点处的切线方程为 其中正确命题的序号是 【答案】③④ 【分析】求得样本中心点，由样本中心点不在直线上可判断①；求得平移函数的解析式判断②；利用基本不等式求得最大值判断③；利用导数求得切线方程判断④. 【详解】因为，， 所以样本中心点为， 又，故方程不过点， 所以与的回归直线方程不为；故命题①错误. 函数的图象向右平移个单位， 得到的图象，故命题②错误. 当时，函数， 当且仅当，即时取等号，故的最大值为，故命题③正确. 设幂函数为，又因为经过点，所以，即； 求导数得，在处斜率， 所以切线方程：，故命题④正确. 故答案为：③④. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分）2025年高中“双休”政策出台后，某地区为研究高中生周末在家自律情况与学习成绩变化的关系，认定周末每天学习不低于2小时，视为“自律”；每天学习低于2小时，视为“不自律”．该地区随机调查了800名高中生周末在家学习的情况，得到如下列联表． 学习成绩变化情况 自律情况 合计 自律 不自律 进步 560 40 600 退步 40 160 200 合计 600 200 800 (1)从这800名学生中随机抽取1名学生，若该学生是自律的，求该学生的学习成绩是进步的概率； (2)根据小概率值的独立性检验，分析学习自律是否与学习进步有关． 附：，． 0.05 0.01 0.001 3.841 6.635 10.828 【答案】(1) (2)学习自律与学习进步有关 【分析】（1）记事件A表示“抽取1名学生，该学生是自律的”，事件B表示“抽取1名学生，该学生的学习成绩是进步的”，根据表格中的数据，求得和，结合条件概率的计算公式，即可求解； （2）由表格中的数据，求得，结合附表，即可得到结论. 【详解】（1）解：记事件A表示“抽取1名学生，该学生是自律的”， 事件B表示“抽取1名学生，该学生的学习成绩是进步的”， 根据表格中的数据，可得，， 则， 故从这800名学生中随机抽取1名学生，若该学生是自律的，则该学生学习成绩是进步的概率为． （2）记零假设为：学习自律与学习进步无关， 由表中数据，可得， 故根据小概率值的独立性检验，可推断不成立， 即认为学习自律与学习进步有关，该推断犯错误的概率不超过0.001． 16．（15分）为研判新能源汽车的销售变化情况，现统计了某市2025年第二、三季度每个月销售量（单位：万辆）如下表： 月份 4月 5月 6月 7月 8月 9月 月份代号 1 2 3 4 5 6 销售量 1.5 2.3 2.8 3.2 3.7 4.5 (1)求这6个月销售量数据的平均数和上四分位数； (2)已知该市销售量与月份代号具有很强的线性相关关系，求y关于的经验回归方程，并预测2025年10月份的销售量. 附：经验回归方程的斜率与截距的最小二乘估计公式分别为：，.，. 【答案】(1)3；. (2)；万辆. 【分析】（1）根据平均数的概念和上四分位数的概念求值. （2）根据公式和数据求的值，可得回归方程，再令，可预测2025年10月份的销售量. 【详解】（1）这6个月销售量数据的平均数为； 因为，所以这6个月销售量数据的上四分位数为第5个数，是. （2）因为， 所以， 所以. 所以. 当时，（万辆）， 即预测2025年10月份的销售量约为万辆. 17．（15分）近些年汽车市场发生了翻天覆地的变化，新能源汽车发展迅速，下表统计了2021年到2024年某地新能源汽车销量（单位：千辆） 年份 2021 2022 2023 2024 年份代号 1 2 3 4 销量 33 69 93 129 附：相关系数； 回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为， (1)试根据样本相关系数的值判断该地汽车销量与年份代号的线性相关性强弱（，则认为与的线性相关性较强，，则认为与的线性相关性较弱）；（精确到0.001） (2)建立关于的线性回归方程，并预测该地2025年的新能源汽车销量． 【答案】(1)与具有较强的线性相关关系 (2)，（千辆） 【分析】（1）根据题干所给数据算出，，，代入相关系数计算公式计算即可； （2）根据（1）算出的结果进一步算出，再根据线性回归方程经过计算，最后把代入回归直线方程即可求解． 【详解】（1）已知，，则， ，则， ，，所以， 已知，故， 又，代入相关系数公式， 可得， 因为，所以与具有较强的线性相关关系． （2）根据， 由（1）可知，，所以， 由，已知，，，则， 所以关于的线性回归方程为，将代入线性回归方程（千辆）． 18．（17分）为了研究生活习惯 M 与患有疾病N的关系，某疾控中心随机调查了其他条件都基本相同的340人，调查数据如表所示． 无习惯M者 有习惯M者 合计 没患疾病N者 120 160 280 患有疾病N者 15 45 60 合计 135 205 340 (1)根据小概率值的独立性检验，判断患有疾病N与有生活习惯M是否有关？ (2)常用表示在事件A发生的条件下事件Ｂ发生的优势，在统计中称为似然比．现从340人中任选一人，A表示“选到的人是有习惯M者”，B表示“选到的人患有疾病N者”，请利用样本数据，估计的值． 附：， 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 【答案】(1)认为患有疾病N与有生活习惯M有关； (2). 【分析】（1）根据给定数表，求出的观测值，再与临界值比对作答. （2）由给定公式，利用条件概率公式列式求解. 【详解】（1）零假设：患有疾病N与有生活习惯M无关， 依据列联表中的数据，经计算得， 根据小概率的独立性检验，推断零假设不成立， 即认为患有疾病N与有生活习惯M有关． （2）. 19．（17分）中国防沙治沙成绩斐然，不断书写“绿色奇迹”，截至2025年年底，中国53%的可治理沙化土地已得到有效治理，沙化土地面积净减少6500万亩，现调查统计了某荒漠地区2019~2025年绿化面积变化情况，得到如下折线图． （附：年份代码1~7分别对应的年份是2019~2025，经计算得， ，，，） (1)用线性回归模型拟合y与t的关系，求出相关系数r（精确到0.01）； (2)求出y关于t的回归方程； (3)若该荒漠地区原面积共10万亩，预测该地区2026年绿化面积达到多少亩？ 附：（i）相关系数：； （ii）线性回归方程：，其中，． 【答案】(1)0.88(2)(3)55000亩 【详解】（1）因为， ， ， 所以， 即相关系数约为0.88． （2）因为， ， 所以． （3）当时，， 该地区2026年绿化面积为亩． 1 / 22 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $