4.5 粒子的波动性和量子力学的建立（重点练）-2025-2026学年高二物理同步课堂（人教版选择性必修第三册）

4.5粒子的波动性和量子力学的建立 精练考点 考点一 粒子的波动性 1 考点一 粒子的波动性 1．用同一种单色光分别照射、两个光电管，、两个光电管中金属的逸出功分别为、：由、两个光电管逸出的光电子具有最大初动能分别为，对应的物质波波长分别为；已知，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 2．“说一声listen to me，有一道绿光，幸福在哪里”，现有一种波长为的绿光，用其照射某金属极板，能使该极板产生光电效的应单色光的最低频率为，已知普朗克常量约为，下列说法正确的是（　　） A．绿光的频率约为 B．逸出功为 C．最大初动能约为 D．该绿光的光子动量为 3．X射线管是医院CT机的核心部件之一。热灯丝发出的电子，经高压电场加速后，轰击高速旋转的钨靶，电子与钨原子作用时，其动能约有1%转化为X射线的能量，极少部分电子撞击钨原子，使钨原子受激辐射发出特征谱线，不计热灯丝发出电子的初速度，则（　　） A．加速电压变为原来的2倍时，电子轰击钨靶的速度也会变为原来的2倍 B．电子减速后，其对应的德布罗意波波长变长 C．金属钨的特征谱线是一些不连续的特定位置的谱线 D．加速电子获得的动能将全部转化为新产生的X射线光子能量 4．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由静止开始经加速电场加速后（加速电压为U），该粒子的德布罗意波长为（　　） A． B． C． D． 5．如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．Q的频率大于R的频率 B．P、Q产生的光电子在K处对应的最小德布罗意波长，P小于Q C．对应于图2中的交点M，单位时间到达阳极A的光电子数目，P等于Q D．玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，成功的解释了氢原子光谱的实验规律 6．用光子能量为的单色光照射某金属，逸出的光电子最大初动能为；现用光子能量为的单色光照射该金属，则最大初动能的光电子刚逸出时，其物质波波长为（已知电子质量为、普朗克常数为） A． B． C． D． 7．如图为第五届索尔维会议上科学家们的合影，是世界公认的人类史上最伟大的照片之一。根据所学知识认真推理，找出下列的正确选项（    ） A．这一年恰逢居里夫人六十大寿，她因发现元素钋和射线而两度获得诺贝尔奖 B．贵族德布罗意与同龄的远方客人康普顿并肩而坐，他提出光有粒子性 C．海森堡远渡重洋来领这一年的诺贝尔物理学奖，他通过实验证实光子具有动量 D．上帝掷骰子吗？这是本届会议中爱因斯坦与玻尔争论的主题，直到2022年诺奖颁给量子纠缠，算是人类官宣玻尔获胜 8．汤姆孙在实验中让一束电子经过电场加速后，通过多晶晶体得到了如图所示的衍射图样。已知电子质量为 m，加速后电子速度大小为 v，普朗克常量为 h，则（　　） A．该图样说明电子具有粒子性 B．该实验中电子的德布罗意波波长为 C．加速电压越大，电子的物质波波长越短 D．加速电压越大，电子的波动性越明显 9．如图为人们利用量子理论研制的电子显微镜拍摄到的铀酰微晶照片，放大了约1亿倍，这是光学显微镜做不到的。对于量子理论的建立过程，下列说法符合事实的是（　　） A．卢瑟福提出的能量子假说很好地解释了黑体辐射实验规律 B．爱因斯坦的光子说解释了光电效应实验规律，说明了光具有波动性 C．德布罗意提出了物质波的概念，说明实物粒子具有波动性 D．量子力学认为牛顿力学是错误的 10．在核物理实验室中，科学家们使用电场加速氢的三种同位素氕、氘、氚。若氕、氘、氚从静止开始经相同的电压加速（不考虑相对论效应），则它们的德布罗意波长之比为（　　） A． B． C． D． 11．如图所示的阴极射线管，在间加图示电压和磁场（未画出），仅调节磁场的大小，阴极射线从点移动到点。则（　　） A．磁场垂直纸面向里 B．应该减小磁感应强度 C．射线到点的动能等于点 D．射线到点的物质波波长大于点 12．关于波粒二象性，下列说法正确的是（　　） A．爱因斯坦提出“物质波”假说，认为一切物质都具有波粒二象性 B．大量光子易表现出粒子性，个别光子易表现出波动性 C．X射线的衍射实验和电子的衍射实验，都证实了物质波假设是正确的 D．爱因斯坦的光电效应实验可验证光的粒子性 13．关于物质波，下列说法正确的是（　　） A．速度相等的电子和质子，电子的波长大 B．动能相等的电子和质子，电子的波长小 C．动量相等的电子和中子，中子的波长小 D．甲电子的速度是乙电子的3倍，甲电子的波长也是乙电子的3倍 14．在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近。已知中子质量m＝1.67×10-27kg，普朗克常量h＝6.63×10-34J·s，可以估算德布罗意波长为λ＝1.82×10-10m的热中子（　　） A．动量的数量级为10-17kg·m/s B．动量的数量级为10-24kg·m/s C．动能的数量级为10-17J D．动能的数量级为10-21J 15．实物粒子和光都具有波粒二象性。下列选项中，突出体现波动性的是（　　） A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样 B．人们利用中子衍射来研究晶体的结构 C．电子显微镜的精度会因电子的衍射而受到影响 D．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关 16．量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是（　　） A．普朗克认为黑体辐射的能量是连续的 B．蓝光光子的能量小于红光光子的能量 C．蓝光光子的动量小于红光光子的动量 D．光电效应揭示了光的粒子性 17．A、B两种光子的能量之比为3：2，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子最大初动能分别为EB。则（　　） A．A、B两种光子的动量之比为3：2 B．A、B两种光子的动量之比为2：3 C．该金属的逸出功为 D．该金属的逸出功为 18．关于近代物理实验，下列说法正确的有（　　） A．光电效应实验中，一定颜色的可以产生光电效应的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越少 B．在光电效应实验中，入射光的频率大于截止频率时不发生光电效应 C．康普顿效应表明，光子除了具有能量之外还具有动量 D．一个电子和一个质子具有同样的动能时，质子的德布罗意波波长更长 19．波粒二象性是微观世界的基本特征，下列说法正确的是（　　） A．牛顿光的微粒说反映的就是波粒二象性中的粒子性 B．光电效应现象揭示了光的粒子性 C．黑体辐射现象可以用光的波动性解释 D．光的波动性是大量光子之间的相互作用引起的 20．光刻机中的一项关键技术就是激光光源的控制，我国在这一领域已有重大突破。某激光光源发射出波长为的单色平行激光束，发光的功率为P，已知真空中的光速为c，普朗克常量为h，不考虑激光在传播过程中的衰减，则下列说法正确的是（　　） A．激光是自然光 B．激光光子的能量小于光子 C．该激光束照射物体时全部被吸收，物体受到作用力为 D．该激光束单位长度的平均光子数为 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 4.5粒子的波动性和量子力学的建立 精练考点 考点一 粒子的波动性 1 考点一 粒子的波动性 1．用同一种单色光分别照射、两个光电管，、两个光电管中金属的逸出功分别为、：由、两个光电管逸出的光电子具有最大初动能分别为，对应的物质波波长分别为；已知，则下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】同一种单色光照射，频率相同，根据光电效应方程有 由于已知，则 因为， 联立解得 由于，可知 。 故选B。 2．“说一声listen to me，有一道绿光，幸福在哪里”，现有一种波长为的绿光，用其照射某金属极板，能使该极板产生光电效的应单色光的最低频率为，已知普朗克常量约为，下列说法正确的是（　　） A．绿光的频率约为 B．逸出功为 C．最大初动能约为 D．该绿光的光子动量为 【答案】C 【详解】A．根据题意，由公式可得绿光的频率约为，故A错误； B．根据题意，由爱因斯坦光电效应方程可得，逸出功为，故B错误； C．根据题意，由爱因斯坦光电效应方程可得，最大初动能约为，故C正确； D．绿光的动量，故D错误。 故选C。 3．X射线管是医院CT机的核心部件之一。热灯丝发出的电子，经高压电场加速后，轰击高速旋转的钨靶，电子与钨原子作用时，其动能约有1%转化为X射线的能量，极少部分电子撞击钨原子，使钨原子受激辐射发出特征谱线，不计热灯丝发出电子的初速度，则（　　） A．加速电压变为原来的2倍时，电子轰击钨靶的速度也会变为原来的2倍 B．电子减速后，其对应的德布罗意波波长变长 C．金属钨的特征谱线是一些不连续的特定位置的谱线 D．加速电子获得的动能将全部转化为新产生的X射线光子能量 【答案】BC 【详解】A．在加速电场中，根据动能定理可得 所以 由此可知，加速电压变为原来的2倍时，电子轰击钨靶的速度也会变为原来的倍，故A错误； B．根据可知，电子减速后，其动量减小，其对应的德布罗意波波长变长，故B正确； C．金属钨的特征谱线是一些不连续的特定位置的谱线，故C正确； D．电子的动能绝大部分在与靶的碰撞中转化为了内能，只有少量转化为了X射线光子的能量，故D错误。 故选BC。 4．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，由静止开始经加速电场加速后（加速电压为U），该粒子的德布罗意波长为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】带电粒子经加速电场，有 动量 根据德布罗意波长公式 故选C。 5．如图1所示，三束由氢原子发出的可见光P、Q、R分别由真空玻璃管的窗口射向阴极K。调节滑动变阻器，记录电流表与电压表示数，两者关系如图2所示。下列说法正确的是（　　） A．Q的频率大于R的频率 B．P、Q产生的光电子在K处对应的最小德布罗意波长，P小于Q C．对应于图2中的交点M，单位时间到达阳极A的光电子数目，P等于Q D．玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，成功的解释了氢原子光谱的实验规律 【答案】ACD 【详解】A．根据 因Q的遏止电压大于R，可知Q的频率大于R的频率，故A正确； B．同理可知，P、Q产生的光电子在K处时Q的最大初动能比P的大，根据 可知对应的最小德布罗意波长，P大于Q，故B错误； C．对应于图2中的M点，P和Q的光电流相等，可知P和Q单位时间到达阳极A的光电子数目相等，故C正确； D．玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，成功解释了氢原子光谱的实验规律，故D正确。 故选ACD。 6．用光子能量为的单色光照射某金属，逸出的光电子最大初动能为；现用光子能量为的单色光照射该金属，则最大初动能的光电子刚逸出时，其物质波波长为（已知电子质量为、普朗克常数为） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据光电效应方程，最大初动能 已知当光子能量为时，，代入可得逸出功 改用光子能量为时，新的最大初动能为 根据动能与动量关系 得 物质波波长 得 故选C。 7．如图为第五届索尔维会议上科学家们的合影，是世界公认的人类史上最伟大的照片之一。根据所学知识认真推理，找出下列的正确选项（    ） A．这一年恰逢居里夫人六十大寿，她因发现元素钋和射线而两度获得诺贝尔奖 B．贵族德布罗意与同龄的远方客人康普顿并肩而坐，他提出光有粒子性 C．海森堡远渡重洋来领这一年的诺贝尔物理学奖，他通过实验证实光子具有动量 D．上帝掷骰子吗？这是本届会议中爱因斯坦与玻尔争论的主题，直到2022年诺奖颁给量子纠缠，算是人类官宣玻尔获胜 【答案】D 【详解】A．1927年第五届索尔维会议在比利时布鲁塞尔召开，此时居里夫人刚好六十岁，1903年居里夫人与丈夫皮埃尔·居里和贝克勒尔共同获得诺贝尔物理学奖，表彰他们发现“钋”和“镭”，并揭示其放射性；但X射线不是她发现的，故A错误； B．德布罗意提出物质波，爱因斯坦提出了光的波粒二象性，故B错误； C．证实光子具有动量的是康普顿，而不是海森堡，故C错误； D．贝尔不等式可以巧妙地证明量子纠缠之间是否存在隐含变量，实验结果没有，量子世界是随机的，爱因斯坦的确是“输了”，故D正确。 故选D。 8．汤姆孙在实验中让一束电子经过电场加速后，通过多晶晶体得到了如图所示的衍射图样。已知电子质量为 m，加速后电子速度大小为 v，普朗克常量为 h，则（　　） A．该图样说明电子具有粒子性 B．该实验中电子的德布罗意波波长为 C．加速电压越大，电子的物质波波长越短 D．加速电压越大，电子的波动性越明显 【答案】C 【详解】A．图为电子束通过多晶薄膜的衍射图样，因为衍射是波所特有的现象，所以说明了电子具有波动性，故A错误； BCD．该实验中电子的德布罗意波波长为 根据动能定理可知加速电压越大，电子获得的动能越大，动量也就越大，电子的德布罗意波长越短，电子的粒子性就越明显，故BD错误，C正确。 故选C。 9．如图为人们利用量子理论研制的电子显微镜拍摄到的铀酰微晶照片，放大了约1亿倍，这是光学显微镜做不到的。对于量子理论的建立过程，下列说法符合事实的是（　　） A．卢瑟福提出的能量子假说很好地解释了黑体辐射实验规律 B．爱因斯坦的光子说解释了光电效应实验规律，说明了光具有波动性 C．德布罗意提出了物质波的概念，说明实物粒子具有波动性 D．量子力学认为牛顿力学是错误的 【答案】C 【详解】A．普朗克提出能量子假说，很好地解释了黑体辐射实验规律，故A错误； B．爱因斯坦的光子说解释了光电效应实验规律，说明了光具有粒子性，故B错误； C．德布罗意提出了物质波的概念，说明实物粒子具有波动性，故C正确； D．量子力学认为牛顿力学在宏观、低速的情况下是正确的，故D错误。 故选C。 10．在核物理实验室中，科学家们使用电场加速氢的三种同位素氕、氘、氚。若氕、氘、氚从静止开始经相同的电压加速（不考虑相对论效应），则它们的德布罗意波长之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】三种同位素经相同电压U加速后，根据动能定理得 解得 动量为 德布罗意波长公式为 它们的德布罗意波长之比为 故选A。 11．如图所示的阴极射线管，在间加图示电压和磁场（未画出），仅调节磁场的大小，阴极射线从点移动到点。则（　　） A．磁场垂直纸面向里 B．应该减小磁感应强度 C．射线到点的动能等于点 D．射线到点的物质波波长大于点 【答案】D 【详解】A．阴极射线是电子流，电子带负电。间电场方向由指向。仅调节磁场大小，阴极射线从点移动到点，说明电子受到的洛伦兹力向上。根据左手定则，可知磁场垂直纸面向外，A错误； B．电子向上偏转，说明洛伦兹力大于电场力。要使电子从到，应减小洛伦兹力，根据， 应增大磁感应强度，B错误； C．电子在运动过程中，电场力做功，根据动能定理，动能会发生变化，所以射线到点的动能不等于点，C错误； D．根据物质波波长公式， 电子向上偏转，电场力做负功，动能减小，速度减小，动量减小，则物质波波长增大，即射线到点的物质波波长大于点，D正确。 故选D 12．关于波粒二象性，下列说法正确的是（　　） A．爱因斯坦提出“物质波”假说，认为一切物质都具有波粒二象性 B．大量光子易表现出粒子性，个别光子易表现出波动性 C．X射线的衍射实验和电子的衍射实验，都证实了物质波假设是正确的 D．爱因斯坦的光电效应实验可验证光的粒子性 【答案】D 【详解】A．德布罗意提出“物质波”假说，认为一切物质都具有波粒二象性，故A错误； B．大量光子表现出波动性（如干涉、衍射），个别光子表现出粒子性（如光电效应），故B错误； C．X射线的衍射实验验证电磁波的波动性，电子的衍射实验验证物质波，两者均支持波粒二象性，但X射线实验不直接验证物质波假说，故C错误； D．爱因斯坦通过光电效应理论（光子说）解释了光的粒子性，实验现象（如截止频率）验证了该理论，故D正确。 故选D。 13．关于物质波，下列说法正确的是（　　） A．速度相等的电子和质子，电子的波长大 B．动能相等的电子和质子，电子的波长小 C．动量相等的电子和中子，中子的波长小 D．甲电子的速度是乙电子的3倍，甲电子的波长也是乙电子的3倍 【答案】A 【详解】A．由德布罗意波长公式可知，波长与动量成反比。电子和质子速度相等时，质子质量远大于电子，动量更大，因此质子波长更短，电子波长更长，故A正确； B．动能相等时，动量，电子质量小于质子，其动量更小，波长更长，故B错误； C．动量相等时，波长仅由动量决定，电子和中子波长相同，故C错误； D．速度远小于光速时，动量，甲速度是乙的3倍，则甲动量为乙的3倍，波长应为乙的，故D错误。 故选A。 14．在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近。已知中子质量m＝1.67×10-27kg，普朗克常量h＝6.63×10-34J·s，可以估算德布罗意波长为λ＝1.82×10-10m的热中子（　　） A．动量的数量级为10-17kg·m/s B．动量的数量级为10-24kg·m/s C．动能的数量级为10-17J D．动能的数量级为10-21J 【答案】BD 【详解】AB．根据德布罗意波长公式 ，动量 代入数据，，计算得 即动量的数量级为 ，故A错误，B正确。 CD．动能公式为 代入，，计算得 即动能的数量级为 ，故C错误，D正确。 故选BD。 15．实物粒子和光都具有波粒二象性。下列选项中，突出体现波动性的是（　　） A．电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样 B．人们利用中子衍射来研究晶体的结构 C．电子显微镜的精度会因电子的衍射而受到影响 D．光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关 【答案】ABC 【详解】A．电子束通过双缝形成干涉图样，干涉是波的特性，说明电子具有波动性，故A正确； B．中子衍射研究晶体结构，衍射是波动性的表现，故B正确； C．电子显微镜精度受电子衍射影响，衍射现象体现波动性，故C正确； D．光电效应中光电子动能与频率相关，反映光的粒子性，与波动性无关，故D错误。 故选ABC。 16．量子技术是当前物理学应用研究的热点，下列关于量子论的说法正确的是（　　） A．普朗克认为黑体辐射的能量是连续的 B．蓝光光子的能量小于红光光子的能量 C．蓝光光子的动量小于红光光子的动量 D．光电效应揭示了光的粒子性 【答案】D 【详解】A．普朗克提出黑体辐射的能量是一份一份的量子化形式，而非连续，故A错误； B．光子能量公式为，因蓝光频率高于红光，故蓝光光子能量更大，故B错误； C．光子动量公式为，因蓝光的频率更高，所以蓝光波长λ更短，故蓝光动量更大，故C错误； D．光电效应中光子与电子相互作用，需用光的粒子性解释，故D正确。 故选D。 17．A、B两种光子的能量之比为3：2，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子最大初动能分别为EB。则（　　） A．A、B两种光子的动量之比为3：2 B．A、B两种光子的动量之比为2：3 C．该金属的逸出功为 D．该金属的逸出功为 【答案】AC 【详解】AB．根据光子能量 光子动量 可知A、B两种光子的动量之比等于光子能量之比，即为3：2，故A正确，B错误； CD．对A，根据光电效应方程有 对B，根据光电效应方程有 因为 联立解得逸出功 故C正确，D错误。 故选AC。 18．关于近代物理实验，下列说法正确的有（　　） A．光电效应实验中，一定颜色的可以产生光电效应的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越少 B．在光电效应实验中，入射光的频率大于截止频率时不发生光电效应 C．康普顿效应表明，光子除了具有能量之外还具有动量 D．一个电子和一个质子具有同样的动能时，质子的德布罗意波波长更长 【答案】C 【详解】A．光电效应实验中，一定颜色的可以产生光电效应的光，入射光越强，单位时间内发射的光电子数越多，故A错误； B．在光电效应实验中，入射光的频率大于截止频率时，可以发生光电效应，故B错误； C．康普顿效应表明，光子除了具有能量之外还具有动量，故C正确； D．一个电子和一个质子具有同样的动能时，根据， 由于电子的质量小于质子的质量，所以电子的动量小于质子的动量，则电子的德布罗意波波长更长，故D错误。 故选C。 19．波粒二象性是微观世界的基本特征，下列说法正确的是（　　） A．牛顿光的微粒说反映的就是波粒二象性中的粒子性 B．光电效应现象揭示了光的粒子性 C．黑体辐射现象可以用光的波动性解释 D．光的波动性是大量光子之间的相互作用引起的 【答案】B 【详解】A．牛顿的微粒说仅强调光的粒子性，未涉及波动性，而波粒二象性是光同时具有的两种属性，故A错误； B．光电效应中光子的能量一次性传递给电子，直接体现光的粒子性，故B正确； C．黑体辐射需用量子化的能量分布解释，属于粒子性范畴，而非波动性，故C错误； D．光的波动性是光子自身的属性，与光子间相互作用无关，故D错误。 故选B。 20．光刻机中的一项关键技术就是激光光源的控制，我国在这一领域已有重大突破。某激光光源发射出波长为的单色平行激光束，发光的功率为P，已知真空中的光速为c，普朗克常量为h，不考虑激光在传播过程中的衰减，则下列说法正确的是（　　） A．激光是自然光 B．激光光子的能量小于光子 C．该激光束照射物体时全部被吸收，物体受到作用力为 D．该激光束单位长度的平均光子数为 【答案】BD 【详解】A．激光是人工产生的相干光，自然光是非相干光（如阳光），因此激光不是自然光，A错误； B．光子能量公式为 激光波长大于光子，频率小于光子频率，因此激光光子能量小于光子能量，B正确； C．激光全部被吸收时，由动量定理 光子动量，单位时间内光子总能量为P，则单位时间内光子总动量变化为（全部吸收时，动量变化等于入射动量）。 物体受到作用力为，C错误； D．设单位长度光子数为n，则单位长度光子总能量 功率P表示单位时间能量，而单位长度对应时间 因此 所以，D正确。 故选BD。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $