精品解析：2024-2025学年河北省衡水市故城县建国镇人教版六年级下册期中能力提升测试数学试卷

六年级数学第二阶段能力提升 （1—5单元） 满分：100分 时间：60分钟 （冀教版） 一、快乐填空。（每空2分，共40分） 1. 中国空间站全面建成。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高约为零上150℃，记作﹢150℃；在背阳面，温度最低约为零下100℃，记作（ ）℃；空间站表面的温差是（ ）℃。 【答案】 ①. ﹣100 ②. 250 【解析】 【分析】负数的写法：先写“﹣”号，然后再写后面的数字，数字要用阿拉伯数字进行书写。以0℃为标准，将零上温度和零下温度相加，即可求出温差。 【详解】空间站表面温度最高约为零上150℃，记作﹢150℃；在背阳面，温度最低约为零下100℃，记作﹣100℃；150＋100＝250（℃），空间站表面的温差是250℃。 2. 南极洲全洲的年平均气温为℃，南极洲的内陆高原的年平均气温为℃，南极洲全洲的年平均气温与南极洲的内陆高原相比，（ ）的年平均气温更低。 【答案】南极洲的内陆高原 【解析】 【分析】在负数中，负号后面的数越大，这个数就越小，温度也就越低。 【详解】因为56＞25，所以℃＜℃。 即南极洲的内陆高原气温更低。 3. 如果把六年级男生的标准体重定为42千克，用正数表示高于标准的体重，用负数表示低于标准的体重。现在有三名六年级男生，他们的体重分别被记为﹢2.5千克、﹣3千克、0千克，这三名男生的体重分别是（ ）千克、（ ）千克、（ ）千克。 【答案】 ①. 44.5 ②. 39 ③. 42 【解析】 【分析】标准体重＋高于标准的体重＝实际体重，标准体重－低于标准的体重＝实际体重。 【详解】42＋2.5＝44.5（千克） 42－3＝39（千克） 42＋0＝42（千克） 4. 用数对表示图中各水果的位置，已知的位置用数对表示的是（3，2）。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. （2，3） ②. （3，4） ③. （3，3） ④. （4，3） 【解析】 【分析】用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示各水果的位置。 【详解】如图： （2，3） （3，4） （3，3） （4，3） 5. 福建莆田是武术之乡。莆田仙游县实验小学将武术引入课间操，既强身健体，又传承武术文化。同学们排成方阵进行武术操训练，乐乐站在最后一排的最后一个，用数对表示是（7，7）。这个方阵一共有（ ）人。 【答案】49 【解析】 【分析】已知乐乐站在最后一排的最后一个，用数对表示是（7，7），即这个方阵是7列7行，用行数乘列数，即可求出总人数。 【详解】7×7＝49（人） 6. 如果x∶2＝2∶y，那么x和y成（ ）比例；如果12x＝y（x，y都不为0），那么x和y成（ ）比例。 【答案】 ①. 反 ②. 正 【解析】 【分析】比例的两外项积＝两内项积。如果x÷y＝k（一定），那么x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），那么x和y成反比例关系。 【详解】如果x∶2＝2∶y，根据比例的基本性质，可得xy＝4，那么x和y成反比例；如果12x＝y（x，y都不为0），两边同时除以y除以12，可得x÷y＝，那么x和y成正比例。 7. 有两种量m和n，它们的关系如下表： m 10 20 30 40 … n 150 300 450 600 … （1）m和n成（ ）比例。 （2）如果n＝75，那么m＝（ ）。 【答案】（1）正 （2）5 【解析】 【分析】（1）如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系； （2）根据被除数÷商＝除数，列式计算。 【小问1详解】 150÷10＝15、300÷20＝15、450÷30＝15…… 即n÷m＝15，m和n成正比例。 【小问2详解】 75÷15＝5，m＝5。 8. 两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是3.5dm，体积是。另一个圆柱的高是5dm，它的体积是（ ）。 【答案】100 【解析】 【分析】用70÷3.5求出两个圆柱的底面积，再用底面积乘另一个圆柱的高即可求出它的体积。 【详解】70÷3.5×5 ＝20×5 ＝100（立方分米） 【点睛】熟练掌握圆柱体积公式并能灵活利用是解答本题的关键。 9. 一个圆柱形水桶，里面盛54升的水正好盛满。如果把一块与水桶等底等高的圆锥体完全浸入水中，桶内还有（ ）升水。 【答案】36 【解析】 【分析】当圆柱与圆锥是等底等高时，圆锥体积是圆柱体积的，桶内剩余水的容量＝原水桶水量减侵入物体体积即可解答。 【详解】54×＝18（升） 54－18＝36（升） 【点睛】此题主要考查学生对水桶容积的理解，并且注意当圆柱与圆锥是等底等高时，圆锥体积是圆柱体积的。 10. 要制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择。 （1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。 （2）你选择的材料制成的水桶的容积是（ ）升。（铁皮厚度忽略不计） 【答案】 ①. ② ②. ③ ③. 62.8 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿高线展开是一个长方形，长方形的长是底面周长，宽是高，据此判断选择②和③这两种材料；再根据圆柱的体积公式求出水桶的容积即可。 【详解】（1）你选择的材料是②号和③号。 （2）3.14×（4÷2）2×5 ＝12.56×5 ＝62.8（立方分米） 62.8立方分米＝62.8升 【点睛】本题考查圆柱的特征、体积，解答本题的关键是掌握圆柱的特征。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共12分） 11. 下图中，的位置在（ ）。 A. 在和a之间 B. 在a和b之间 C. 在b和c之间 【答案】C 【解析】 【分析】观察数轴，发现单位长度是1，所以a、b、c分别是﹣2、﹣3、﹣4，据此判断出﹣3.5的位置。 【详解】﹣3.5在﹣3和﹣4之间，所以﹣3.5在b和c之间， 故答案为：C 【点睛】此题考查的是负数，明确负数表示的意义是解答的关键。 12. 小明、小强和小亮一起看电影。小明坐的位置是（6，3），小强坐的位置是（6，5），小亮和他们两人坐在同一条线上，小亮可能坐在（ ）。 A. （6，4） B. （4，6） C. （5，3） 【答案】A 【解析】 【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行。 【详解】小明（6，3）和小强（6，5）的数对的第一个数都是6，说明两人在同一列（第6列），在同一条竖线上。小亮要和两人在同一条线上，必须也在第6列，即数对第一个数为6，小亮的位置可能是（6，4）。 13. 某市私家车车牌号由四个数字组成，由于私家车发展迅速，车辆管理部门就在数字前面增加了一个英文字母，这样就可以增加（ ）个车牌号。 A. 10000 B. 26 C. 250000 【答案】C 【解析】 【分析】有26个英文字母，其余四个数位，每个数位可以是0至9共10个数字，根据乘法原理，将5个数位上的字母或数字数量相乘，求出车牌号总数量，再减去原来车牌号数量即可。 【详解】26×10×10×10×10＝260000（个） 10×10×10×10＝10000（个） 260000－10000＝250000（个） 这样就可以增加250000个车牌号。 14. 下面三组图形中圆柱与圆锥的体积不相等的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据圆柱的体积公式V＝Sh，求出圆柱的体积；根据圆锥的体积公式V＝Sh，求出各选项中圆锥的体积，再与圆柱的体积进行比较，找出圆柱与圆锥的体积不相等的选项即可。 【详解】圆柱的体积：3×2＝6（dm3） A．圆锥的体积：×9×6＝18（dm3），6dm3≠18dm3，圆柱与圆锥的体积不相等； B．圆锥的体积：×6×3＝6（dm3），6dm3＝6dm3，圆柱与圆锥的体积相等； C．圆锥的体积：×3×6＝6（dm3），6dm3＝6dm3，圆柱与圆锥的体积相等。 15. 一个圆柱形的底面直径是10厘米，如果高增加2厘米，那么它的侧面积增加（ ）平方厘米。 A. 20 B. 31.4 C. 62.8 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，高增加2厘米圆柱的底面周长不会变，所以圆柱体增加的侧面积＝底面周长×增加的高，首先根据圆的周长公式，求出周长，再利用公式解答即可。 【详解】 ＝ ＝(平方厘米） 侧面积增加62.8平方厘米。 故答案为：C 【点睛】 16. 下列说法错误的是（ ）。 A. 单位时间内加工零件的个数一定，加工零件的总个数和加工时间成反比例 B. 将一块长方体橡皮泥切割成了两块小长方体橡皮泥，这两块小长方体橡皮泥的体积不成比例 C. 速度一定，路程和时间成正比例 【答案】A 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】A．加工零件的总个数÷加工时间＝单位时间内加工零件的个数（一定），商一定，那么加工零件的总个数和加工时间成正比例，原选项说法错误； B．两块小长方体橡皮泥的体积之和＝一块长方体橡皮泥的体积（一定），和一定，那么这两块小长方体橡皮泥的体积不成比例，原选项说法正确； C．路程÷时间＝速度（一定），商一定，那么路程和时间成正比例，原选项说法正确。 三、计算小能手。（7分） 17. 计算下面图形的表面积。 【答案】87.92cm2 【解析】 【分析】圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，底面积＝圆周率×底面半径的平方，侧面积＝底面周长×高。 【详解】3.14×22×2＋2×3.14×2×5 ＝3.14×4×2＋62.8 ＝25.12＋62.8 ＝87.92（cm2） 18. 计算下面图形的体积。（单位：cm） 【答案】9.42cm3 【解析】 【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。 【详解】3.14×（2÷2）2×4－×3.14×（2÷2）2×3 ＝3.14×12×4－×3.14×12×3 ＝3.14×1×4－×3.14×1×3 ＝12.56－3.14 ＝9.42（cm3） 19. 小兵张嘎潜伏到敌人据点侦查情况如图。 （1）用数对表示下列地点的位置。 司令部___________、弹药库___________、张嘎___________。 （2）在图中标出下列各点的位置。 食堂（8，6）用○表示，粮仓（9，7）用△表示，岗哨（5，0）用★表示。 （3）如果图中每格表示100米，张嘎要去牢房救特派员刘刚同志，需先向___________走___________米，再向___________走___________米。 【答案】（1）（4，4）；（12，2）；（8，1） （2）见详解 （3）西；700；北；200 【解析】 【分析】（1）用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行； （2）根据已知的数对确定对应的行和列，在图中找到食堂、粮仓、岗哨的位置并用指定的符号画出来； （3）图中每格表示100米，张嘎要去牢房救特派员刘刚同志，需先向西走7格，走了100×7＝700（米），再向北走2格，走了100×2＝200（米）。 【详解】（1）司令部（4，4）、弹药库（12，2）、张嘎（8，1）。 （2）如图： （3）如果图中每格表示100米，张嘎要去牢房救特派员刘刚同志，需先向西走700米，再向北走200米。（答案不唯一） 【点睛】本题考查用数对表示位置以及根据方向、距离描述简单的路线图。 五、走进生活，解决问题。（31分） 20. 文旦为柚类的一种，某网店销售文旦，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周文旦的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 文旦销售量超过或不足计划量（千克） ﹢3 ﹣5 ﹣2 ﹢11 ﹣7 ﹢13 ﹢5 实际销售量 103 （1）将表格补充完整。 （2）第一周实际销售文旦的总质量是（ ）千克。 （3）若文旦售价为8元/千克，则这一周销售文旦共收入多少元？ 【答案】（1）95；98；111；93；113；105 （2）718 （3）5744元 【解析】 【分析】（1）实际销售量＝计划每天销售量＋超过或不足的量。 （2）将一周的实际销售量相加；或先算总增减量，再加计划销售的总量。 （3）文旦售价×销售数量＝销售收入。 【小问1详解】 100－5＝95（千克） 100－2＝98（千克） 100＋11＝111（千克） 100－7＝93（千克） 100＋13＝113（千克） 100＋5＝105（千克） 星期 一 二 三 四 五 六 日 文旦销售量超过或不足计划量（千克） ﹢3 ﹣5 ﹣2 ﹢11 ﹣7 ﹢13 ﹢5 实际销售量 103 95 98 111 93 113 105 【小问2详解】 103＋95＋98＋111＋93＋113＋105＝718（千克） 或3＋11＋13＋5－5－2－7＝18（千克） 100×7＋18 ＝700＋18 ＝718（千克） 【小问3详解】 718×8＝5744（元） 答：这一周销售文旦共收入5744元。 21. 某罐头厂生产了10000盒红烧牛肉罐头，如果要给这些罐头贴上标签（只贴侧面，重叠部分不计），一共需要多少平方米的包装纸？ 【答案】188.4平方米 【解析】 【分析】圆柱侧面积＝底面周长×高，据此计算出1个罐头的侧面积，乘罐头总个数即可。根据1平方米＝10000平方厘米，统一单位。 【详解】3.14×10×6×10000 ＝188.4×10000 ＝1884000（平方厘米） 1884000平方厘米＝188.4平方米 答：一共需要188.4平方米的包装纸。 22. 王阿姨入住酒店时，发现有一个圆柱形的送餐机器人在配送外卖，如图所示。这个送餐机器人的体积是多少立方分米？ 底面周长：12.56dm 高：9dm 开/关机××× 【答案】113.04立方分米 【解析】 【分析】已知圆柱形送餐机器人的底面周长为12.56分米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这个送餐机器人的体积。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（分米） 3.14×22×9 ＝3.14×4×9 ＝113.04（立方分米） 答：这个送餐机器人的体积是113.04立方分米。 23. 灯罩是一种可以用来遮挡光线的器具，而图1这样的灯罩能够更好地向下聚集光线，使得光线更加柔和。手工课上，丽丽用麻布制作了一个类似形状的灯罩，数据如图2所示，那么这个灯罩的内部空间是多少立方厘米？（灯罩的厚度忽略不计） 【答案】立方厘米 【解析】 【分析】观察图2可知，灯罩的内部空间的体积＝大圆锥的体积－小圆锥的体积，由圆锥的体积＝πh，代入数据即可求出结果。 【详解】大圆锥的体积： ×3.14××（10＋5） ＝×3.14×81×15 ＝1271.7（立方厘米） 小圆锥的体积： ×3.14××5 ＝×3.14×9×5 ＝47.1（立方厘米） 1271.7－47.1＝1224.6（立方厘米） 答：这个灯罩的内部空间是1224.6立方厘米。 24. 根据下面的图象，回答下列问题。 （1）y和x成（ ）比例关系。 （2）图中的两个量，可以用关系式（ ）表示。 （3）“复兴号”是我国自主研发的新一代高速列车。如果x可以表示为复兴号行驶的时间，y可以表示为（ ）。 （4）若“复兴号”行驶6小时，那么“复兴号”行驶了多少千米？ 【答案】（1）正 （2）y＝300x （3）复兴号行驶的路程 （4）1800千米 【解析】 【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且商（比值）一定，这两种量就成正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，且乘积一定，这两种量就成反比例关系。据此观察图像判断y与x的比例关系。 （2）根据比例关系，并结合图像中数据点，得出数量关系式。 （3）根据时间、路程和速度的关系，确定y表示的含义。 （4）根据上述关系式，代入x＝6，计算y的值。 【小问1详解】 观察图象，y随着x的增加而均匀增加，图象是一条倾斜向上的直线，且y与x的比值一定，这表明y和x之间存在正比例关系。 【小问2详解】 在正比例关系中，y＝kx。从图中可以看出，当x＝1时，y＝300，当x＝2时，y＝600，600÷2＝300，因此k＝300，因此y是x的300倍，数量关系式为y＝300x。 【小问3详解】 如果将x视为时间，那么y随着x的增加而增加可以表示在一定速度下的积累量。对于行驶的列车来说，随着行驶时间的增加，其行驶的路程也会相应增加。因此，y可以表示复兴号行驶的路程。 【小问4详解】 根据关系式y＝300x，将x＝6代入，可得： y＝300×6 ＝1800 答：若“复兴号”行驶6小时，那么“复兴号”行驶了1800千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学第二阶段能力提升 （1—5单元） 满分：100分 时间：60分钟 （冀教版） 一、快乐填空。（每空2分，共40分） 1. 中国空间站全面建成。由于没有大气层的保护，在太阳光线直射下，空间站表面温度最高约为零上150℃，记作﹢150℃；在背阳面，温度最低约为零下100℃，记作（ ）℃；空间站表面的温差是（ ）℃。 2. 南极洲全洲的年平均气温为℃，南极洲的内陆高原的年平均气温为℃，南极洲全洲的年平均气温与南极洲的内陆高原相比，（ ）的年平均气温更低。 3. 如果把六年级男生的标准体重定为42千克，用正数表示高于标准的体重，用负数表示低于标准的体重。现在有三名六年级男生，他们的体重分别被记为﹢2.5千克、﹣3千克、0千克，这三名男生的体重分别是（ ）千克、（ ）千克、（ ）千克。 4. 用数对表示图中各水果的位置，已知的位置用数对表示的是（3，2）。 （ ） （ ） （ ） （ ） 5. 福建莆田是武术之乡。莆田仙游县实验小学将武术引入课间操，既强身健体，又传承武术文化。同学们排成方阵进行武术操训练，乐乐站在最后一排的最后一个，用数对表示是（7，7）。这个方阵一共有（ ）人。 6. 如果x∶2＝2∶y，那么x和y成（ ）比例；如果12x＝y（x，y都不为0），那么x和y成（ ）比例。 7. 有两种量m和n，它们的关系如下表： m 10 20 30 40 … n 150 300 450 600 … （1）m和n成（ ）比例。 （2）如果n＝75，那么m＝（ ）。 8. 两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是3.5dm，体积是。另一个圆柱的高是5dm，它的体积是（ ）。 9. 一个圆柱形水桶，里面盛54升的水正好盛满。如果把一块与水桶等底等高的圆锥体完全浸入水中，桶内还有（ ）升水。 10. 要制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可搭配选择。 （1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。 （2）你选择的材料制成的水桶的容积是（ ）升。（铁皮厚度忽略不计） 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共12分） 11. 下图中，的位置在（ ）。 A. 在和a之间 B. 在a和b之间 C. 在b和c之间 12. 小明、小强和小亮一起看电影。小明坐的位置是（6，3），小强坐的位置是（6，5），小亮和他们两人坐在同一条线上，小亮可能坐在（ ）。 A. （6，4） B. （4，6） C. （5，3） 13. 某市私家车车牌号由四个数字组成，由于私家车发展迅速，车辆管理部门就在数字前面增加了一个英文字母，这样就可以增加（ ）个车牌号。 A. 10000 B. 26 C. 250000 14. 下面三组图形中圆柱与圆锥的体积不相等的是（ ）。 A. B. C. 15. 一个圆柱形的底面直径是10厘米，如果高增加2厘米，那么它的侧面积增加（ ）平方厘米。 A. 20 B. 31.4 C. 62.8 16. 下列说法错误的是（ ）。 A. 单位时间内加工零件的个数一定，加工零件的总个数和加工时间成反比例 B. 将一块长方体橡皮泥切割成了两块小长方体橡皮泥，这两块小长方体橡皮泥的体积不成比例 C. 速度一定，路程和时间成正比例 三、计算小能手。（7分） 17. 计算下面图形的表面积。 18. 计算下面图形的体积。（单位：cm） 19. 小兵张嘎潜伏到敌人据点侦查情况如图。 （1）用数对表示下列地点的位置。 司令部___________、弹药库___________、张嘎___________。 （2）在图中标出下列各点的位置。 食堂（8，6）用○表示，粮仓（9，7）用△表示，岗哨（5，0）用★表示。 （3）如果图中每格表示100米，张嘎要去牢房救特派员刘刚同志，需先向___________走___________米，再向___________走___________米。 五、走进生活，解决问题。（31分） 20. 文旦为柚类的一种，某网店销售文旦，计划每天销售100千克，但实际每天销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周文旦的销售情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 文旦销售量超过或不足计划量（千克） ﹢3 ﹣5 ﹣2 ﹢11 ﹣7 ﹢13 ﹢5 实际销售量 103 （1）将表格补充完整。 （2）第一周实际销售文旦的总质量是（ ）千克。 （3）若文旦售价为8元/千克，则这一周销售文旦共收入多少元？ 21. 某罐头厂生产了10000盒红烧牛肉罐头，如果要给这些罐头贴上标签（只贴侧面，重叠部分不计），一共需要多少平方米的包装纸？ 22. 王阿姨入住酒店时，发现有一个圆柱形的送餐机器人在配送外卖，如图所示。这个送餐机器人的体积是多少立方分米？ 底面周长：12.56dm 高：9dm 开/关机××× 23. 灯罩是一种可以用来遮挡光线的器具，而图1这样的灯罩能够更好地向下聚集光线，使得光线更加柔和。手工课上，丽丽用麻布制作了一个类似形状的灯罩，数据如图2所示，那么这个灯罩的内部空间是多少立方厘米？（灯罩的厚度忽略不计） 24. 根据下面的图象，回答下列问题。 （1）y和x成（ ）比例关系。 （2）图中的两个量，可以用关系式（ ）表示。 （3）“复兴号”是我国自主研发的新一代高速列车。如果x可以表示为复兴号行驶的时间，y可以表示为（ ）。 （4）若“复兴号”行驶6小时，那么“复兴号”行驶了多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $