精品解析：河南省新乡市辉县市辉县文昌小学2025-2026学年人教版五年级下学期6月期末数学试题

2025－2026学年下学期五年级数学期末素养测评卷 时长：90分钟 一、填空题。（每题2分，共20分） 1. 18的最大因数是（ ）；24的最小倍数是（ ）。 【答案】 ①. 18 ②. 24 【解析】 【分析】一个数的因数中最大的是它本身；一个数的倍数有无数个，其中最小的是它本身。据此直接求解即可。 【详解】18的因数有1、2、3、6、9、18，其中最大因数是18；24 的倍数有24、48、72……，其中最小倍数是24。故18的最大因数是18；24的最小倍数是24。 2. 分母是8的最简真分数共有（ ）个，它们的和是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 2 【解析】 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，分子和分母的公因数只有1的分数叫做最简分数；先找出分母是8的最简真分数，再把它们的和加起来即可得解。 【详解】分母是8的最简真分数有、、、。 ＝ ＝ ＝2 所以分母是8的最简真分数共有4个，它们的和是2。 3. 在10以内的自然数中，（ ）既是偶数又是质数，（ ）既是奇数又是合数。 【答案】 ①. 2 ②. 9 【解析】 【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。据此解答。 【详解】在10以内的自然数中，2既是偶数又是质数，9既是奇数又是合数。 【点睛】本题考查了质数、合数、奇数、偶数的认识和辨别。 4. 王叔叔用一根铁丝围成一个长方体的框架，同一顶点的三根铁丝的长度分别为12cm、6cm和8cm，则他一共用了（ ）cm长的铁丝。 【答案】104 【解析】 【分析】求铁丝的长度，也就是求长方体框架的棱长总和，根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数值即可解答。 【详解】（12＋6＋8）×4 ＝26×4 ＝104（cm） 5. 如图，石块的体积是（ ）mL。 【答案】84 【解析】 【分析】当石块放入盛有液体的容器中时，液体上升的体积等于石块的体积，石块体积＝放入石块后液体体积－放入石块前液体体积。 【详解】234－150＝84（mL） 6. 把一个长2m的长方体木块锯成3段后，表面积增加了，这个木块的体积是（ ）。 【答案】1800 【解析】 【分析】需先统一单位，把长方体木块切成3段，需要切割2次，每切割1次会新增2个与横截面完全相同的面，因此切割2次共新增横截面的数量，用切割次数×切割1次会新增的面数；已知表面积共增加36，即4个横截面的面积和为36，因此单个横截面的面积，用面积和÷4，长方体木块的体积＝横截面面积×长度。 【详解】1m＝10dm，1dm＝10cm，1m＝100cm，2m＝200cm。 2×2＝4（个）36÷4＝9（） 9×200＝1800（） 7. 妈妈的手机密码是四位数，千位上的数既是偶数又是质数，百位上的数是最小的合数，十位上的数既是奇数又是合数，个位上的数既是2的倍数又是3的倍数。这个密码是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】依据偶数、质数的定义，一位数里只有2既是偶数又是质数； 依据合数定义，最小的合数是4； 依据奇数、合数定义，一位数中既是奇数又是合数的数字是9； 依据2、3倍数的特征，一位数里同时是2和3倍数的数字是6。 【详解】千位：既是偶数又是质数的是2 百位：最小的合数是4 十位：既是奇数又是合数的是9 个位：既是2的倍数又是3的倍数的是6 组合四位数密码：2496 8. 有26块蛋糕，其中25块都是0.3kg，另一块不是0.3kg，略轻一些。如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这块蛋糕。 【答案】 3 【解析】 【分析】根据找次品的最优策略，将待测物品分成3份，尽量平均分，不能平均分的，也使多的一份与少的一份相差1。根据找次品的规律，物品数目在之间，保证能找出次品至少需要称次。 【详解】第一次：把块蛋糕分成9块、9块、8块共三份。天平两端各放块，若平衡，次品在剩下的块中；若不平衡，次品在较轻的块中。 第二次：若次品在块中，分成3块、3块、3块，天平两端各放块，可确定次品在哪块中； 若次品在块中，分成3块、3块、2块，天平两端各放块，可确定次品在哪块或哪块中。 第三次：若次品在块中，分成1块、1块、1块，天平两端各放块，若平衡，次品在剩下的一块中，若不平衡，次品在较轻的一端，可找出次品； 若次品在块中，分成1块、1块、0块，天平两端各放块，可找出次品。 所以如果用天平称，至少称3次能保证找出这块蛋糕。 9. a□b是一个三位数，且是3的倍数，已知，那么□里可以填的数有（ ）个。 【答案】 3 【解析】 【分析】已知a＋b＝13，再依次找到13之后，哪些数是3的倍数，减去a和b以后，就是方框中填的数。需要注意的是，方框中只能填一位数。 【详解】15－13＝2，满足要求； 18－13＝5，满足要求； 21－13＝8，满足要求； 24－13＝11，不满足要求； 所以方框中可以填的数有3个。 10. 小明骑车从家到图书馆看书，再原路返回家中，小明离开家的时间和他离开家的距离的关系如图。请仔细观察下图，可以看出小明在图书馆待了（ ）分钟，回来时平均每分钟行（ ）千米。 【答案】 ①. 70 ②. 0.2 【解析】 【分析】通过观察距离——时间图像，确定小明在图书馆停留的时间区间，以及返回时的路程和时间，进而计算停留时间和返回速度。 【详解】线段起点对应时间为分钟，终点对应时间为分钟， 所以停留时间为（分钟）， 返回时的路程为从图书馆到家的距离，即4千米， 返回对应的时间为：（分钟）， 回来时的速度为（千米/分钟）。 所以可以看出小明在图书馆待了70分钟，回来时平均每分钟行0.2千米。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号内）（10分） 11. 从前面观察看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查从不同方向观察物体的形状，需要明确从前面观察时看到的列数和每列的方块层数。 【详解】根据从不同方向观察立体图形的方法：从前面看到的形状有2层，底层有3个小正方形，上层有1个小正方形，右对齐；从前面观察看到的图形是。 12. 体操队的同学们排队练操，6人站一排，或者8人站一排都没有剩余。这个体操队至少有（ ）人。 A. 14 B. 24 C. 32 D. 48 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，体操队的人数既能被整除，又能被整除，说明人数是和的公倍数。题目要求“至少”有多少人，即求和的最小公倍数。可以通过列举倍数法或短除法求出最小公倍数，再与选项进行对照。 【详解】由题意可知，体操队的人数是的倍数，也是的倍数，所以人数是和的公倍数。 要求至少有多少人，就是求和的最小公倍数。 的倍数有： 的倍数有： 和的公倍数有： 其中最小的公倍数是。这个体操队至少有24人。 13. 从一个体积是的正方体中，拿走一个小正方体后（如图），它的表面积（ ），体积（ ）。（ ） A. 比原来小；无法确定； B. 比原来大；比原来小 C. 不变；比原来小 D. 无法确定；比原来小 【答案】C 【解析】 【分析】正方体的体积是，所以一个小正方体的体积是，小正方体的棱长是1cm，由题图可知，拿走一个小正方体后，这个正方体减少了3个小正方形的面积，但同时增加了3个小正方形的面积。 【详解】拿走一个小正方体后，减少了3个小正方形的面积，但同时增加了3个小正方形的面积，所以说这个正方体的表面积不变。 拿走一个小正方体后： 所以从一个体积是的正方体中，拿走一个小正方体后，它的表面积不变，体积比原来小。 14. 一个合唱团有48人，暑假期间有一场紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，那么最少花（ ）分钟就能通知到每个人。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】B 【解析】 【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员，第二分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知了共l＋2＝3个队员，据此可以推出，第三分钟可以通知3＋4＝7个队员，第四分钟可以通知7＋8＝15个队员，第五分钟可以通知15＋16＝31个队员，第六分钟可以通知31＋32＝63个队员，所以要通知到48人，需要6分钟，据此解答即可。 【详解】第一分钟通知1人； 第二分钟最多可以通知1＋2＝3（人）； 第三分钟最多可以通知3＋4＝7（人）； 第四分钟最多可以通知7＋8＝15（人）； 第五分钟最多可以通知15＋16＝31（人）； 第六分钟最多可以通知31＋32＝63（人）； 所以要通知到48人，最少需要6分钟。 故答案为：B 【点睛】解答本题的关键是明确已通知的队员的人数加上老师是下一次要通知的队员人数。 15. 要统计下面各项信息，最适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 小明的邮票数量 B. 丽丽某次测试语文、数学和英语三科的成绩 C. 兰兰从一年级到五年级每年体检时的身高变化 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的增减变化情况。根据各项信息的特点选择合适的统计图。 【详解】A．小明的邮票数量，只需表示具体数量的多少，适合用条形统计图表示，此选项错误； B．丽丽某次测试语文、数学和英语三科的成绩，展示成绩的多少，适合用条形统计图表示，此选项错误； C．兰兰从一年级到五年级每年体检时的身高变化，既要表示身高的多少，又要反映身高的增减变化趋势，适合用折线统计图表示，此选项正确。 三、判断题。（对的打“√”错的打“×”）（10分） 16. 因为4.5÷1.5＝3，所以4.5是1.5的倍数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据因数和倍数的定义，它们只在整数范围内讨论。题目中的4.5和1.5均为小数，不符合条件。 【详解】因数和倍数的前提是被除数、除数和商均为整数。虽然4.5÷1.5＝3，但4.5和1.5是小数，因此4.5不是1.5的倍数，原题说法错误。 故答案为：× 17. 把两个相同的正方体拼成一个长方体，表面积和体积都没有变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】将两个相同的正方体拼成长方体时，体积是两者之和，保持不变；但拼接时会减少两个面的面积，由此即可判定。 【详解】两个相同正方体的体积之和等于长方体的体积，体积不变； 每个正方体有6个正方形表面，两个相同的正方体拼接后减少2个正方形面的面积，即长方体的表面积为10个正方形面积的和，两个相同的正方体表面积原有12个正方形面积的和，拼接后表面积减少，因此原题说法错误。 故答案为：× 18. 把约分后，分数单位和分数的大小都不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。 约分是利用分数的基本性质，分子和分母同时除以公因数，分数的大小不变。 【详解】的分数单位是； ，的分数单位是。 因为，所以分数单位发生了变化。 把约分后，分数的大小不变，但分数单位改变了。 原题说法错误。 故答案为：× 19. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式，体积＝棱长×棱长×棱长。当棱长扩大到原来的2倍时，体积扩大的倍数是3个2相乘的积，据此判断。 【详解】棱长扩大到原来的2倍，体积扩大的倍数是：2×2×2＝8 即体积扩大到原来的8倍。 故答案为：√ 20. 经过旋转后的图形，大小和形状都发生改变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变。 【详解】由分析可得：旋转后的图形，位置改变，形状和大小不变，所以原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】本题是考查旋转的特点。 四、计算我最棒。（26分） 21. 直接写得数。 【答案】 ；；； ；；； 22. 解方程。 【答案】x＝；x＝；x＝ 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时加上，求出方程的解； （2）方程两边同时减去，求出方程的解； （3）方程两边同时减去，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23. 脱式计算。（能简算的要简算） 【答案】 4；；5.75 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质，将原式变为5－（）再计算，先算括号里的加法，再算括号外的减法； （2）先去括号，括号前面是减号，去掉括号后括号里面的减号要变成加号，再利用带符号搬家将同分母分数结合计算； （3）利用加法交换律，将同分母分数交换位置后结合先计算，最后再加小数。 【详解】    ＝5－（） ＝5－1 ＝4 ＝ ＝ ＝1－ ＝ ＝ ＝3＋2.75 ＝5.75 五、按要求做题。（13分） 24. 按要求作图。 （1）画出三角形ABC点绕C点顺时针旋转90°后的图形，标记为图1； （2）画出三角形ABC向右平移7格后的图形，标记为图2； （3）以NM为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形，标记为图3。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）根据旋转的定义，结合旋转中心和角度，画出三角形ABC旋转后的图形； （2）将三角形ABC的各个顶点向右平移7格，画出平移后的图形； （3）根据轴对称图形的画法，结合对称轴位置，画出三角形ABC的轴对称图形。 【详解】 【点睛】本题考查了旋转、平移和轴对称，掌握作图方法是解题的关键。 25. 下图是某医院去年接诊感冒人数统计图。 （1）感冒主要集中在第（ ）季度和第（ ）季度。 （2）这是一个（ ）统计图，从图中能清楚地看出，从（ ）月到（ ）月感冒人数增长得最快。 （3）你还获得了哪些信息？提出有关预防感冒的建议。 【答案】（1） ①. 一 ②. 四 （2） ①. 折线 ②. 10 ③. 11 （3）8月接诊感冒人数最少，11月接诊感冒人数最多；预防感冒的建议：在感冒高发季节（如冬春和秋冬交替时），要注意增减衣物、加强体育锻炼、保持室内通风、勤洗手等。 【解析】 【分析】通过观察折线统计图中的数据变化，分析感冒人数在不同季度的分布、统计图类型及人数增长最快的时间段，并提取相关信息提出预防建议。 【小问1详解】 一年分为四个季度，第一季度是1—3月，第二季度是4—6月，第三季度是7—9月，第四季度是10—12月。观察统计图可知，1—3月和10—12月的感冒人数相对较多，所以感冒主要集中在第一季度和第四季度。 【小问2详解】 该图是折线统计图（以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化）。观察发现，10月到11月折线上升最陡，说明从10月到11月感冒人数增长得最快。 【小问3详解】 从图中还能获得的信息：8月接诊感冒人数最少，11月接诊感冒人数最多。预防感冒的建议：在感冒高发季节（如冬春和秋冬交替时），要注意增减衣物、加强体育锻炼、保持室内通风、勤洗手等。 六、解决生活中的问题。（21分） 26. 奶奶买了2千克苹果，第一次吃了千克，第二次吃了千克，还剩多少千克苹果？ 【答案】千克 【解析】 【分析】用苹果总重量依次减去两次吃掉的重量，即可求出剩余苹果重量。异分母分数减法，需要先通分，化成同分母分数后再相减。 【详解】2－－ ＝－－ ＝－ ＝（千克） 答：还剩千克苹果。 27. 一个长方体，如果高减少3分米就变成一个正方体，表面积比原来减少平方分米，求原来长方体的体积。 【答案】立方分米 【解析】 【分析】依据长方体高减少3分米变为正方体，得出原长方体长与宽长度相等；依据减少的表面积仅为四周4个相同长方形侧面面积，先求出单个侧面面积，再算出正方体棱长（即原长方体长、宽），接着求出原长方体的高，最后依据长方体体积公式计算体积。 【详解】减少部分一个侧面的面积：（平方分米） 原来长方体的长和宽（即正方体棱长）：（分米） 原来长方体的高：（分米） 原来长方体的体积：（立方分米） 答：原来长方体的体积是立方分米。 28. 一个长方体玻璃容器，从里面量长是15cm，宽是10cm，向容器中倒入4500mL水，再把一个铁块放入水中（铁块完全浸没），这时量得容器的水深是35cm。这个铁块的体积是多少立方厘米？ 【答案】 750 立方厘米 【解析】 【分析】根据题意，铁块完全浸没在水中，铁块的体积等于放入铁块后水和铁块的总体积减去原来水的体积。总体积可以通过长方体容器的长、宽和放入铁块后的水深，利用公式计算得出。解题前需注意体积单位的换算，。 【详解】 （立方厘米） 答：这个铁块的体积是750立方厘米。 29. 把一张长30cm、宽24cm的长方形纸片剪成同样大小的正方形，且没有剩余，正方形要尽可能大。剪成的正方形的边长是多少厘米？可以剪成多少个这样的正方形？ 【答案】6cm；20个 【解析】 【分析】把一张长方形纸裁剪成大小相同的正方形，且纸没有剩余，要使正方形的边长是整厘米数，就是求长和宽的最大公因数，再分别求出长和宽分别可剪的个数，乘起来即可。 【详解】30和24的最大公因数是6，30÷6＝5（个），24÷6＝4（个），5×4＝20（个） 答：剪成的正方形的边长是6厘米，可以剪成20个这样的正方形。 【点睛】此题考查的是两个数之间的最大公因数，属于基础知识，需牢牢掌握。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年下学期五年级数学期末素养测评卷 时长：90分钟 一、填空题。（每题2分，共20分） 1. 18的最大因数是（ ）；24的最小倍数是（ ）。 2. 分母是8的最简真分数共有（ ）个，它们的和是（ ）。 3. 在10以内的自然数中，（ ）既是偶数又是质数，（ ）既是奇数又是合数。 4. 王叔叔用一根铁丝围成一个长方体的框架，同一顶点的三根铁丝的长度分别为12cm、6cm和8cm，则他一共用了（ ）cm长的铁丝。 5. 如图，石块的体积是（ ）mL。 6. 把一个长2m的长方体木块锯成3段后，表面积增加了，这个木块的体积是（ ）。 7. 妈妈的手机密码是四位数，千位上的数既是偶数又是质数，百位上的数是最小的合数，十位上的数既是奇数又是合数，个位上的数既是2的倍数又是3的倍数。这个密码是（ ）。 8. 有26块蛋糕，其中25块都是0.3kg，另一块不是0.3kg，略轻一些。如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这块蛋糕。 9. a□b是一个三位数，且是3的倍数，已知，那么□里可以填的数有（ ）个。 10. 小明骑车从家到图书馆看书，再原路返回家中，小明离开家的时间和他离开家的距离的关系如图。请仔细观察下图，可以看出小明在图书馆待了（ ）分钟，回来时平均每分钟行（ ）千米。 二、选择题。（将正确答案的序号填在括号内）（10分） 11. 从前面观察看到的图形是（ ）。 A. B. C. D. 12. 体操队的同学们排队练操，6人站一排，或者8人站一排都没有剩余。这个体操队至少有（ ）人。 A. 14 B. 24 C. 32 D. 48 13. 从一个体积是的正方体中，拿走一个小正方体后（如图），它的表面积（ ），体积（ ）。（ ） A. 比原来小；无法确定； B. 比原来大；比原来小 C. 不变；比原来小 D. 无法确定；比原来小 14. 一个合唱团有48人，暑假期间有一场紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，那么最少花（ ）分钟就能通知到每个人。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 15. 要统计下面各项信息，最适合用折线统计图表示的是（ ）。 A. 小明的邮票数量 B. 丽丽某次测试语文、数学和英语三科的成绩 C. 兰兰从一年级到五年级每年体检时的身高变化 三、判断题。（对的打“√”错的打“×”）（10分） 16. 因为4.5÷1.5＝3，所以4.5是1.5的倍数。（ ） 17. 把两个相同的正方体拼成一个长方体，表面积和体积都没有变。（ ） 18. 把约分后，分数单位和分数的大小都不变。（ ） 19. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。（ ） 20. 经过旋转后的图形，大小和形状都发生改变。（ ） 四、计算我最棒。（26分） 21. 直接写得数。 22. 解方程。 23. 脱式计算。（能简算的要简算） 五、按要求做题。（13分） 24. 按要求作图。 （1）画出三角形ABC点绕C点顺时针旋转90°后的图形，标记为图1； （2）画出三角形ABC向右平移7格后的图形，标记为图2； （3）以NM为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形，标记为图3。 25. 下图是某医院去年接诊感冒人数统计图。 （1）感冒主要集中在第（ ）季度和第（ ）季度。 （2）这是一个（ ）统计图，从图中能清楚地看出，从（ ）月到（ ）月感冒人数增长得最快。 （3）你还获得了哪些信息？提出有关预防感冒的建议。 六、解决生活中的问题。（21分） 26. 奶奶买了2千克苹果，第一次吃了千克，第二次吃了千克，还剩多少千克苹果？ 27. 一个长方体，如果高减少3分米就变成一个正方体，表面积比原来减少平方分米，求原来长方体的体积。 28. 一个长方体玻璃容器，从里面量长是15cm，宽是10cm，向容器中倒入4500mL水，再把一个铁块放入水中（铁块完全浸没），这时量得容器的水深是35cm。这个铁块的体积是多少立方厘米？ 29. 把一张长30cm、宽24cm的长方形纸片剪成同样大小的正方形，且没有剩余，正方形要尽可能大。剪成的正方形的边长是多少厘米？可以剪成多少个这样的正方形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $