（阶段测）第1-2单元阶段重难点思维自测拔高卷一（试卷）-2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测（北师大版）

开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为北师大版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 （阶段测）第1-2单元阶段重难点思维拔高卷一 一、填空题（共20分） 1．（2分）一袋饼干重千克，吃了这袋饼干的，还剩下这袋饼干的（ ）；若吃了这袋饼干的千克，剩下（ ）千克。 2．（2分）一袋大米有10千克，如果吃了千克，那么还剩（ ）千克；如果吃掉这袋大米的，那么还剩下这袋大米的（ ）（填分数）。 3．（2分）小明看一本故事书，第一天看了全书的，比第二天少看了全书的，两天一共看了全书的（ ），还剩全书的（ ）没看。 4．（2分）（    ）÷8＝＝＝＝（    ）（填小数）。 5．（2分）将4个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体，棱长之和可能减少（ ）厘米，也可能减少（ ）厘米。 6．（2分）“礼、乐、射、御、书、数”是古代读书人必须学习的“六艺”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开后如图，与“礼”字相对的是（ ）字。与“数”字相对的是（ ）字。 7．（2分）学校跳蚤夜市上，淘气准备用一根长36dm的铁丝做成一个宽2dm，高是3dm的长方体彩灯箱框架，那么它的长是（ ）dm，要给灯箱每个面都覆盖上彩色丝绸，所用丝绸的面积是（ ）dm2。 8．（2分）一根铁丝做一个长20厘米，宽8厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要（ ）厘米的铁丝；用纸板将框架四周围起来做成一个无盖的长方体盒子，至少需要纸板（ ）平方厘米。 9．（2分）将3个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和（ ）（填“增加”或“减少”）（ ）平方分米。 10．（2分）将几个棱长为5分米的正方体纸箱摆放在墙角处（如图），露在外面的面面积是（ ）分米2，在此基础上要把它堆成一个大正方体，至少还要（ ）个这样的正方体纸箱。    二、判断题（共10分） 11．（2分）文文用一张彩纸的剪了一张窗花，笑笑比文文少用了这张彩纸的剪了一个小纸人，则她们刚好用完这张彩纸。（ ） 12．（2分）实验小学组织远足活动。走完全程，淘气用了小时，笑笑用了小时，奇思用了1.1小时。他们三人相比，笑笑走得最快。（ ） 13．（2分）一个长方体的棱长之和是36厘米，它的一组长、宽、高之和是12厘米。（ ） 14．（2分）如果左面看到B面，前面看到F面，则E面是下面。（ ） 15．（2分）笑笑有一套图书《揭秘自然》，共有4本，每本书一样大，每本书的大小如下图。她想把这套书包装好寄给山区的小朋友，按照图中的方式包装，最节省包装纸。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）一根钢管，王师傅第一次剪去了米，第二次剪去米，第二次比第一次少剪了（    ）米。 A． B． C． D． 17．（2分）运用了（    ）。 A．加法结合律 B．加法交换律 C．加法交换律和加法结合律 D．以上都不对 18．（2分）长方体面、棱、顶点的数量分别是（    ）个。 A．6、8、12 B．6、12、8 C．6、12、10 D．8、12、64 19．（2分）一种长方体盒子的长8cm，宽5cm，高4cm（如图）。将4个这样的盒子包成一包，下面4种包装，（    ）最节省包装纸。 A． B． C． D． 20．（2分）在墙角如下图方式摆小正方体：摆1个正方体有3个面露在外面，摆2个小正方体有5个面露在外面，摆3个小正方体有7个面露在外面，如此摆下去，摆10个小正方体有（    ）个面露在外面。 A．20 B．21 C．22 D．23 四、计算题（共12分） 21．（6分）用你喜欢的方法计算。                          22．（6分）计算下面长方体和正方体的表面积。 五、作图题（共6分） 23．（6分）折成如图的小正方体（如左图）需要6个相连的正方形纸片，认真思考，怎样排列的小正方形才能刚好折成，把它的形状画出来。 六、解答题（共42分） 24．（5分）一个人一天中大约有的时间睡觉，的时间用餐，的时间参加文娱或体育活动，剩下的时间学习和工作。每天的学习和工作时间约占一天时间的几分之几？ 25．（5分）修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天修的和第二天同样多，这三天一共修了全长的几分之几？ 26．（5分）两人合打一份稿件，甲打字员录入了这份稿件的，乙打字员录入了这份稿件的，还剩下这份稿件的几分之几没有录入？ 27．（5分）小红为妈妈准备了一件生日礼物，下图是这件礼物的包装盒，长、宽、高分别是15厘米、10厘米、8厘米。现在用彩带把这个包装盒捆上，接头处长25厘米。一共需要多少厘米彩带？ 28．（6分）将下面长方体木料切成完全相等的两块，怎样切能使木料增加的表面积最多？先画一画，再算一算切完之后表面积增加了多少平方分米？ 29．（8分）淘气用铁丝制作长方体的灯罩（如图①所示），再把一张纸裁成如图②的形状糊在灯罩上。 （1）这个灯罩的侧面积有多大？ （2）至少需要多少厘米的铁丝？ 30．（8分）下面是小明用8块小正方体（小正方体的棱长为1厘米）拼成的不同的立体图形。 A．   B．   C． （1）哪一种拼出的长方体的表面积最大？最大是多少？ （2）哪一种拼出的长方体的表面积最小？最小是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测》。本书专为北师大版五年级下册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期中、期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​乐学数学宝藏库 2025-2026学年五年级数学下册满分培优讲练测 （阶段测）第1-2单元阶段重难点思维拔高卷一 一、填空题（共20分） 1．（2分）一袋饼干重千克，吃了这袋饼干的，还剩下这袋饼干的（ ）；若吃了这袋饼干的千克，剩下（ ）千克。 【答案】 /0.1 【分析】把这袋饼干看作单位“1”，吃了这袋饼干的，那么剩下的占比就是用1减计算即可。 已知这袋饼干重千克，吃了千克，那么剩下的重量就是用减计算即可。 【解答】把这袋饼干看作单位“1”。 ＝ ＝（千克） 一袋饼干重千克，吃了这袋饼干的，还剩下这袋饼干的；若吃了这袋饼干的千克，剩下千克。 2．（2分）一袋大米有10千克，如果吃了千克，那么还剩（ ）千克；如果吃掉这袋大米的，那么还剩下这袋大米的（ ）（填分数）。 【答案】//9.75 【分析】一袋大米有10千克，如果吃了千克，用大米的总质量减去吃了的大米质量，就是还剩的质量； 把这袋大米的总质量看作单位“1”，吃掉这袋大米的，则还剩下这袋大米的（1－）。 【解答】10－＝（千克） 1－＝ 一袋大米有10千克，如果吃了千克，那么还剩（）千克；如果吃掉这袋大米的，那么还剩下这袋大米的（）。 3．（2分）小明看一本故事书，第一天看了全书的，比第二天少看了全书的，两天一共看了全书的（ ），还剩全书的（ ）没看。 【答案】 【分析】用第一天看的加上比第二天少看的就是第二天看的分率，然后把两天看的分率相加就是两天一共看了全书的几分之几；用单位“1”减去一共看的就是还剩下每看的。 【解答】＋（＋） ＝＋ ＝ 1－＝ 【点睛】此题考查了学生对分数加减法的混合运算，注意通分时公分母用最小公倍数。 4．（2分）（    ）÷8＝＝＝＝（    ）（填小数）。 【答案】5；15；32；0.625 【分析】根据分数与除法的关系＝5÷8，根据分数的基本性质：的分子、分母同时乘3就是，的分子、分母同时乘4就是；计算5÷8＝0.625。 【解答】＝5÷8 ＝＝ ＝＝ 5÷8＝0.625 所以5÷8＝＝＝＝0.625。 5．（2分）将4个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体，棱长之和可能减少（ ）厘米，也可能减少（ ）厘米。 【答案】240 280 【分析】已知把4个完全一样的正方体拼成一个长方体，可以排成一排；也可以是前后2排：前面和后面各两个。先根据正方体的棱长和＝棱长×12，求出原来4个正方体的棱长和，再分两种情况根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，求出拼成的长方体棱长之和，进而计算出差值即可。 【解答】因为：原来4个正方体的棱长和： 10×12×4 ＝120×4 ＝480（厘米） 排成一排的长方体棱长和： （10×4＋10＋10）×4 ＝（40＋10＋10）×4 ＝60×4 ＝240（厘米） 排成两排的长方体棱长和：（10×2＋10×2＋10）×4 ＝（20＋20＋10）×4 ＝50×4 ＝200（厘米） 所以：将4个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体，棱长之和可能减少：480－240＝240（厘米），也可能减少：480－200＝280（厘米）。 【点睛】此题主要考查正方体拼组长方体的特征以及棱长之和计算方法，解答关键是求出正方体的棱长，然后根据棱长总和公式解答即可． 6．（2分）“礼、乐、射、御、书、数”是古代读书人必须学习的“六艺”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种，正方体展开后如图，与“礼”字相对的是（ ）字。与“数”字相对的是（ ）字。 【答案】御 乐 【分析】正方体相对的面不相连；相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面。据此解答。 【解答】通过分析可得：与“射”字相对的字是“书”字；与“礼”字相对的是“御”字；与“数”字相对的是“乐”字。 7．（2分）学校跳蚤夜市上，淘气准备用一根长36dm的铁丝做成一个宽2dm，高是3dm的长方体彩灯箱框架，那么它的长是（ ）dm，要给灯箱每个面都覆盖上彩色丝绸，所用丝绸的面积是（ ）dm2。 【答案】4 52 【分析】长36dm的铁丝就是这个长方体的棱长总和。根据长方体的长＝棱长总和÷4－宽－高，代入数据计算，求出长方体的长。再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出所用丝绸的面积。 【解答】36÷4－2－3 ＝9－2－3 ＝4（dm） （4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝26×2 ＝52（dm2） 它的长是4dm，要给灯箱每个面都覆盖上彩色丝绸，所用丝绸的面积是52dm2。 8．（2分）一根铁丝做一个长20厘米，宽8厘米，高10厘米的长方体框架，至少需要（ ）厘米的铁丝；用纸板将框架四周围起来做成一个无盖的长方体盒子，至少需要纸板（ ）平方厘米。 【答案】152 720 【分析】根据题意，用一根铁丝做一个长方体框架，求至少需要铁丝的长度，就是求这个长方体框架的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算求解； 用纸板将框架四周围起来做成一个无盖的长方体盒子，求至少需要纸板的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算求解。 【解答】（20＋8＋10）×4 ＝38×4 ＝152（厘米） 20×8＋20×10×2＋8×10×2 ＝160＋400＋160 ＝720（平方厘米） 至少需要152厘米的铁丝，至少需要纸板720平方厘米。 9．（2分）将3个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和（ ）（填“增加”或“减少”）（ ）平方分米。 【答案】减少 16 【分析】将3个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，会有4个面拼到里面，则这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了4个正方形的面积。根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出减少的面积。 【解答】2×2×4＝16（平方分米） 这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和减少16平方分米。 【点睛】本题考查立体图形的切拼。明确“3个正方体拼成一个长方体，表面积减少了4个正方形的面积”是解题的关键。 10．（2分）将几个棱长为5分米的正方体纸箱摆放在墙角处（如图），露在外面的面面积是（ ）分米2，在此基础上要把它堆成一个大正方体，至少还要（ ）个这样的正方体纸箱。    【答案】275 22 【分析】从正面看露在外面是4个小正方形，从上面看露在外面是3个小正方形，从右面看露在外面是4个小正方形，即露在外面的面一共有：4＋3＋4＝11（个），一个正方形的面积：5×5＝25（平方分米），再乘小正方形的个数即可求解；由于搭建一个更大的正方体，更大一点的正方体每条棱长都有3个小正方体组成，即一共需要3×3×3＝27（个）小正方体，由于已经有5个，再需要27－5＝22（个）即可。 【解答】5×5＝25（分米2） 4＋3＋4 ＝7＋4 ＝11（个） 25×11＝275（分米2） 由于更大的正方体每条棱上是3个小正方体。 3×3×3－5 ＝9×3－5 ＝27－5 ＝22（个） 露在外面的面的面积一共是275分米2，在此基础上要把它堆成一个大正方体，至少还要22个这样的正方体纸箱。 【点睛】本题主要考查组合体的表面积以及正方体的体积公式，熟练掌握正方体的体积公式并灵活运用。 二、判断题（共10分） 11．（2分）文文用一张彩纸的剪了一张窗花，笑笑比文文少用了这张彩纸的剪了一个小纸人，则她们刚好用完这张彩纸。（ ） 【答案】√ 【分析】把这张彩纸的大小看作单位“1”，先用减去求出笑笑用的彩纸的几分之几，再将文文和笑笑用的彩纸占的分率相加，与1比较判断是否用完这张彩纸。 【解答】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝1 1＝1 所以她们刚好用完这张彩纸。 原题说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）实验小学组织远足活动。走完全程，淘气用了小时，笑笑用了小时，奇思用了1.1小时。他们三人相比，笑笑走得最快。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意，比较三人走相同路程用的时间长短，时间越短的，走得越快。 先把分数化成小数，用分子除以分母即可；然后根据小数大小比较的方法进行比较。 【解答】＝7÷6≈1.167 ＝6÷5＝1.2 1.1＜1.167＜1.2 1.1＜＜ 奇思用的时间最短，所以奇思走得最快。 原题说法错误。 故答案为：× 13．（2分）一个长方体的棱长之和是36厘米，它的一组长、宽、高之和是12厘米。（ ） 【答案】× 【分析】长方体棱长总和÷4＝一组长、宽、高之和，据此列式计算。 【解答】36÷4＝9（厘米） 一个长方体的棱长之和是36厘米，它的一组长、宽、高之和是9厘米，所以原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）如果左面看到B面，前面看到F面，则E面是下面。（ ） 【答案】√ 【分析】左面看到B面，说明B面是左侧面；前面看到F面，说明F面是前面。当B是左面、F是前面时，E面与B、F都相邻，此时E面对应的是下面。 【解答】如果左面看到B面，前面看到F面，则E面是下面，原题说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）笑笑有一套图书《揭秘自然》，共有4本，每本书一样大，每本书的大小如下图。她想把这套书包装好寄给山区的小朋友，按照图中的方式包装，最节省包装纸。（ ） 【答案】√ 【分析】两个立体图形拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少，将两个长方体拼起来，表面积减少2个面，尽可能将较大的面拼起来，表面积减少的最多，观察图书的长宽高，上下面最大，且比其余的面大得多，按上下面摞起来，表面积减少的最多，最节省包装纸，据此分析。 【解答】根据分析，按照图中的方式包装，最节省包装纸，说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（共10分） 16．（2分）一根钢管，王师傅第一次剪去了米，第二次剪去米，第二次比第一次少剪了（    ）米。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据分数减法的意义，用－即可求出第二次比第一次少剪了多少米。 【解答】－＝（米） 第二次比第一次少剪了米。 故答案为：A 【点睛】本题考查了异分母分数减法的计算和应用。 17．（2分）运用了（    ）。 A．加法结合律 B．加法交换律 C．加法交换律和加法结合律 D．以上都不对 【答案】C 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。据此解答即可。 【解答】＋＋ ＝＋＋（运用了加法交换律） ＝＋（＋）（运用了加法结合律） ＋＋＝＋（＋）运用了加法结合律和加法结合律。 故答案为：C 【点睛】本题考查的目的是理解加法交换律和结合律的意义，并能够熟练运用。 18．（2分）长方体面、棱、顶点的数量分别是（    ）个。 A．6、8、12 B．6、12、8 C．6、12、10 D．8、12、64 【答案】B 【分析】长方体特征：有前后、左右、上下6个面，相对的面相等；四条长、四条宽、四条高，共12条棱，相对的棱相等；顶点是棱的交点，共8个顶点。 【解答】长方体有前后、左右、上下六个面，所以长方体面的数量是6个； 长方体有四条长、四条宽、四条高，所以长方体棱的数量是12个； 长方体中每三条棱相交于一个顶点，顶点数量是8个。 故答案为：B 19．（2分）一种长方体盒子的长8cm，宽5cm，高4cm（如图）。将4个这样的盒子包成一包，下面4种包装，（    ）最节省包装纸。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先分别计算出4种包装中的大长方体的长、宽、高；再根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”分别计算出4种包装所用包装纸的面积；最后比较4种包装纸的面积的大小。 【解答】A．高：4×4＝16（厘米） （8×16＋5×16＋5×8）×2 ＝（128＋80＋40）×2 ＝（208＋40）×2 ＝248×2 ＝496（平方厘米） B．高：4×2＝8（厘米） 宽：5×2＝10（厘米） （8×8＋10×8＋10×8）×2 ＝（64＋80＋80）×2 ＝（144＋80）×2 ＝224×2 ＝448（平方厘米） C．高：4×2＝8（厘米） 长：8×2＝16（厘米） （16×8＋8×5＋16×5）×2 ＝（128＋40＋80）×2 ＝（168＋80）×2 ＝248×2 ＝496（平方厘米） D．宽：5×4＝20厘米 （8×20＋8×4＋20×4）×2 ＝（160＋32＋80）×2 ＝（192＋80）×2 ＝272×2 ＝544（平方厘米） 448＜496＜544 包装最省包装纸。 故答案为：B 20．（2分）在墙角如下图方式摆小正方体：摆1个正方体有3个面露在外面，摆2个小正方体有5个面露在外面，摆3个小正方体有7个面露在外面，如此摆下去，摆10个小正方体有（    ）个面露在外面。 A．20 B．21 C．22 D．23 【答案】B 【分析】从题意可知：每增加一个小正方体，就增加2个面露在外面。那么摆1个正方体有1＋2＝3个面露在外面，摆2个小正方体有1＋2×2＝5个面露在外面，摆3个小正方体有1＋2×3＝7个面露在外面……，摆n个小正方体有（1＋2n）个面露在外面。据此摆10个小正方体有1＋2×10＝21个面露在外面。 【解答】1＋2×10 ＝1＋20 ＝21（个） 摆10个小正方体有21个面露在外面。 故答案为：B 四、计算题（共12分） 21．（6分）用你喜欢的方法计算。                          【答案】；； 【分析】先通分计算括号里面的减法，即，再算括号外面的减法； 观察算式，发现与分母相同，连同数前面的符号一起交换位置，先计算－，再加上计算出结果； 观察算式，发现与、与分母相同，连同数前面的符号一起交换位置，将与结合、与结合，得，先算同分母分数加减法，最后相加得出结果。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝＋ ＝＋ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．（6分）计算下面长方体和正方体的表面积。 【答案】118dm2；384m2 【分析】第一个图形：根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出长方体表面积； 第二个图形：根据正方体表面积公式：边长×边长×6，代入数据，求出正方体表面积。 【解答】（7×5＋7×2＋5×2）×2 ＝（35＋14＋10）×2 ＝（49＋10）×2 ＝59×2 ＝118（dm2） 8×8×6 ＝64×6 ＝384（m2） 五、作图题（共6分） 23．（6分）折成如图的小正方体（如左图）需要6个相连的正方形纸片，认真思考，怎样排列的小正方形才能刚好折成，把它的形状画出来。 【答案】见详解 【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1－4－1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2－2－2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3－3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1－3－2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。根据正方体展开图的11中特征作图即可。 【解答】如图： （答案不唯一） 六、解答题（共42分） 24．（5分）一个人一天中大约有的时间睡觉，的时间用餐，的时间参加文娱或体育活动，剩下的时间学习和工作。每天的学习和工作时间约占一天时间的几分之几？ 【答案】 【分析】将一天时间看作单位“1”，1－睡觉占一天时间的几分之几－用餐占一天时间的几分之几－参加文娱或体育活动占一天时间的几分之几＝每天的学习和工作时间约占一天时间的几分之几。 【解答】1－－－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：每天的学习和工作时间约占一天时间的。 25．（5分）修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第三天修的和第二天同样多，这三天一共修了全长的几分之几？ 【答案】 【分析】已知第一天、第二天、第三天修了全长的、、，用加法计算即可求出一共修了全长的几分之几。 【解答】＋＋ ＝＋＋ ＝ 答：这三天一共修了全长的。 26．（5分）两人合打一份稿件，甲打字员录入了这份稿件的，乙打字员录入了这份稿件的，还剩下这份稿件的几分之几没有录入？ 【答案】 【分析】把这份稿件的总字数看作单位“1”，用1减去甲打字员录入这份稿件的分率，减去乙打字员录入这份稿件的分率，即可求出还剩下这份稿件的几分之几没有录入。 【解答】1－ ＝ ＝ ＝ 答：还剩下这份稿件的没有录入。 【点睛】本题考查异分母分数加减混合运算，注意单位“1”的确定。 27．（5分）小红为妈妈准备了一件生日礼物，下图是这件礼物的包装盒，长、宽、高分别是15厘米、10厘米、8厘米。现在用彩带把这个包装盒捆上，接头处长25厘米。一共需要多少厘米彩带？ 【答案】107厘米 【分析】根据题意可知，彩带的长度＝4条高＋2条长＋2条宽＋接头处，代入数据解答即可。 【解答】8×4＋15×2＋10×2＋25 ＝32＋30＋20＋25 ＝107（厘米） 答：一共需要107厘米彩带。 28．（6分）将下面长方体木料切成完全相等的两块，怎样切能使木料增加的表面积最多？先画一画，再算一算切完之后表面积增加了多少平方分米？ 【答案】图见详解；196平方分米 【分析】由于切一刀增加两个切面的面积，这个长方体木料最大的面是前、后面，所以平行于前、后面来切，平均分成的小长方体，表面积增加的最多，平均分成2个长方体，增加两个长14分米，宽是7分米的长方形的面积，根据长方形面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 【解答】如图： 14×7×2 ＝98×2 ＝196（dm2） 答：切完之后表面积增加了196平方分米。 29．（8分）淘气用铁丝制作长方体的灯罩（如图①所示），再把一张纸裁成如图②的形状糊在灯罩上。 （1）这个灯罩的侧面积有多大？ （2）至少需要多少厘米的铁丝？ 【答案】（1）2250平方厘米 （2）280厘米 【分析】（1）这个长方体的灯罩的长是30厘米，宽是15厘米，高是25厘米，求灯罩的侧面积，根据长方体侧面积公式：侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 （2）求至少需要铁丝的长度，就是求出长方体的棱长总和，根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，即可解答。 【解答】（1）（30×25＋15×25）×2 ＝（750＋375）×2 ＝1125×2 ＝2250（平方厘米） 答：这个灯罩的侧面积是2250平方厘米。 （2）（30＋15＋25）×4 ＝（45＋25）×4 ＝70×4 ＝280（厘米） 答：至少需要280厘米的铁丝。 30．（8分）下面是小明用8块小正方体（小正方体的棱长为1厘米）拼成的不同的立体图形。 A．   B．   C． （1）哪一种拼出的长方体的表面积最大？最大是多少？ （2）哪一种拼出的长方体的表面积最小？最小是多少？ 【答案】（1）A；34平方厘米 （2）C；24平方厘米 【分析】已知三个不同的立体图形是由8块棱长为1厘米的小正方体拼成，先数出三种图形长、宽、高各有几个小正方体，再乘每个小正方体的棱长，求出各图形的长、宽、高的长度（当长、宽、高相等时拼成的是正方体）；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，分别计算出各图形的表面积，再比较，得出结论。 【解答】A： 长：1×8＝8（厘米） （8×1＋8×1＋1×1）×2 ＝（8＋8＋1）×2 ＝17×2 ＝34（平方厘米） B： 长：1×4＝4（厘米） 高：1×2＝2（厘米） （4×1＋4×2＋1×2）×2 ＝（4＋8＋2）×2 ＝14×2 ＝28（平方厘米） C： 棱长：1×2＝2（厘米） 2×2×6＝24（平方厘米） 因为34＞28＞24，所以A的表面积＞B的表面积＞C的表面积。 （1）答：A的表面积最大，最大是34平方厘米。 （2）答：C的表面积最小，最小是24平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $