4.重难题型卷(二)平行线-【真题圈】2024-2025学年学年七年级下册数学练考试卷（北师大版·新教材）陕西专版

真题圈数学 同步调研卷 七年级下 4.重难题型卷（二） 平行线 嫩 图州 题型一 折叠问题 墨期 1.如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b, 再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是( D 6 第1题图 A.102° B.108° C.124° D.128° 型 2.(月考·23-24西安高新逸翠园学校)如图，在△ABC中，∠B= 40°，∠C=30°，D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD翻折后， 点C落到点E处.若DE∥AB,则∠ADB的度数为 第2题图 第3题图 第4题图 3.（期中·22-23西安高新一中改编)如图，长方形纸带ABCD 中，AD∥BC,将长方形ABCD沿EF折叠，C,D两，点分别与 C,D对应，若∠1=2∠2，则∠1的度数为 4.情境题将一条对边互相平行的围巾折叠，并将其抽象成相应 的数学模型如图，AB∥CD,折痕分别为AD,CB,若∠DAB 茶 崇 =2∠GCB,DF∥CG,则∠ADF= 5.（月考·23-24陕师大附中)如图①，已知长方形纸带ABCD: AB∥CD,AD∥BC.将纸带沿EF折叠后，点B,C分别落在 加 H,G的位置.再沿GF折叠成图②，点A,D分别落在Q,M 阳 的位置，点M在GH的延长线上，已知2∠QMG=4∠GFM 胞 108°，则∠EFC= 最 ① ② 第5题图 6.（期末·21-22陕师大附中)在“妙折生平一折纸与平行”的 拓展课上，老师布置了一个任务：有一张三角形纸片ABC,∠B =30,∠C=50,点D是4B边上的固定点D<48,请 在BC上找一点E,将纸片沿DE折叠(DE为折痕)，点B落在 点F处，使EF与△ABC的一边平行，则∠BDE的度数为 题型二“拐点”模型 7.（模考·2023西安曲江一中六模)如图，直线a∥b,若∠1= 24°，∠A=42°，则∠2等于( A.66° B.70° C.42° D.30° 2 H C D 第7题图 第8题图 第9题图 8.(月考·23-24西工大附中)如图，1∥12，∠2+∠3=210°，则 ∠1=( ) A.30° B.35° C.40° D.45° 9.（月考·23-24陕师大附中)如图，AB∥CD,∠FEN= 2∠BEN,∠FGH=2∠CGH,则∠F与∠H的数量关系是() A.∠F+∠H=90° B.∠H=2∠F C.2∠H-∠F=180 D.3∠H-∠F=180 10.（月考·23-24西安铁一中)图①是小明写字桌上的一款长 臂折叠护眼台灯，支柱CD与桌面垂直，小明将台灯的灯管 高度调节后示意图如图②所示.已知此时灯管AE与桌面平 行，∠EAB=140°，∠BCD=150°，则调节杆AB和BC的 夹角∠ABC= D ② 第10题图 第11题图 11.(期中·23-24西安莲湖区)如图，AB∥CD,∠BED=130°， BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,则∠BFD= 11 12.(期中·22-23西安行知中学改编)已知直线11∥12，直线1， 交直线1，，于点C,D,在直线，上有动点P(点P与点C, D不重合)，点A,B在直线I,的左侧，并分别在直线I,和直 线12上 问题发现： (1)如图①，当点P在C,D两点之间运动时，∠PAC,∠APB, ∠PBD之间的数量关系为 拓展探究： (2)如图②，当点P在C,D两点之外运动时，试探究∠PAC, ∠APB,∠PBD之间的数量关系 问题解决： (3)如图③所示的是一处海滨公园的平面图，由于潮汐的 作用，形成了∠BPD形状的沙滩，试探究∠BPD,∠PBA, ∠PDC,∠BQD之间的数量关系 ② ③ 学子 第12题图 拒绝盗印 题型三角平分线问题 13.如图，AB∥CD,F为AB上一点，FD∥EH,过点F作FG ⊥EH于点G,FE平分∠AFG,且∠AFG=2∠D,则下列结论： ①∠D=40°； ②2∠D+∠EHC=90°； ③FD平分∠HFB; ④FH平分∠GFD. 其中正确结论的个数是( A.1 B.2 C.3 D.4 .B 第13题图 第14题图 14.(月考·22-23西安行知中学)如图，已知DC∥FP,∠1= ∠2，∠FED=32°，∠AGF=76°，FH平分∠EFG,则∠PFH 15.（月考·23-24西安铁一中改编)已知：直线AB∥CD,直线 EF与直线AB,CD分别相交于点E,F (1)如图①，若EG平分∠AEF,FG平分∠EFC,则直线EG 与FG的位置关系是 (2)如图②，若点H是射线EB上一动点，FG平分∠EFH, FM平分∠EFC,过点G作GQ⊥FM于点Q,则∠EHF与 ∠FGQ的关系是 第15题图 16.（月考·22-23西安滨河学校)如图①，已知直线GH与直线 1,1分别交于B,A两点，点C在直线1，上，射线AD平分 ∠BAC,交直线I,于点E,∠GBE=2∠BAE. (1)请直接写出直线1，与1，的位置关系是 (2)如图②，点P是线段AB上一点，射线EP交直线I,于点F, ∠GBE=130° ①若∠EFC=40°，请求出∠FEA的度数； ②点N在射线AD上，且满足∠EBN=∠EFC,连接BN,请 补全图形，探究∠BNA与∠FEA满足的等量关系，并说明 理由. T AH H ① ② 备用图 第16题图 题型四旋转问题 17.（期中·23-24西安爱知中学改编)小明将两个直角三角形 的直角顶点重合后按如图所示摆放，其 D 中∠ACB=∠DCE=90°，∠BAC= 60°，∠ABC=30°，∠DEC=∠CDE= 45°（此时点B与点E重合).他固定三 角形DCE,将三角形ACB绕点C顺时 Ch B() 针以每秒6°的速度旋转，设它的旋转时 第17题图 间为ts(0≤t≤60)，则在旋转过程中，当边AB∥DE时，t —12 18.(期中·22-23西安高新一中)汉江是长江的最大支流，在历 史上占据重要地位，常与长江、淮河、黄河并列，合称“江淮 河汉”.每年汛期来临之时，汉江防汛抗旱指挥部都会在一 危险地带两岸各安置一组探照灯，便于夜间查看江水及两 岸河堤的情况.如图，灯A射出的光线自AM顺时针旋转至 AN便立即回转，灯B射出的光线自BQ顺时针旋转至BP便 立即回转，两灯不停交叉照射巡视，已知灯A转动的速度是 3°/s,灯B转动的速度是1°/s,假定这一带汉江两岸河堤是 平行的，即PQ∥MN,且∠BAN=30°，转动时间是ts (1)当t= 时，灯A射出的光线第一次平分∠BAM,此 时灯A射出的光线记为射线AT,当t= 时，灯A射 出的光线AC第一次与射线AT垂直： (2)若两灯同时转动，t=90时，两束光线所在直线的位置关 系是 (填“平行”或“垂直”) (3)若灯B射出的光线先转动30s,灯A射出的光线才开始 转动，在灯B射出的光线到达BP之前，灯A转动几秒，两灯 射出的光线互相平行 R Q M A 第18题图 拒绝盗印 烯答案与解析 所以∠AKC=∠AKE-∠CKE=∠BAK-∠DCK 过点P作PF∥AB,同理可得，∠APC=∠BAP-∠DCP 因为∠BAP与LDCP的平分线相交于点K, 所以∠BAK-∠DCK=号∠BAP-号∠DCP=号（∠BAP-∠DCP) 21 =APC,所以LAKC=APC ① ② 第25题答图 26.【解】(1)50° (2)如图①所示，延长BC交MN于点T 因为GH∥MN, 所以∠BTM=180°-∠ABC=120°. 分情况讨论：①当DF在MN上方时， 因为DF∥BC, 所以∠FDM=∠BTM=120°， 所以t=120° =40. 30 A B ③ ④ 第26题答图 ②当DF在MN下方时，只需要在旋转40s的基础上再旋转 180°即有DF∥BC, 所以1=40+19=100 综上所述，当旋转到DF∥BC时，t的值是40或100. (3)满足条件的t的值为15或60或105. 分析：①如图②，当0≤K60,BC∥DE时， 设直线BC与MN,GH分别交于点P,Q, 此时∠MDF=3°，∠BAQ=P, 所以∠NDE=∠NPQ=180°-90°-3P=90°-3P 因为GH∥MN,所以∠NPQ=∠AQB=90°-3°， 所以∠ABQ=180°-∠BAQ-∠AQB=90°+2°. 因为LABC=60°， 所以∠ABC+∠ABQ=60°+90°+2°=180°， 解得t=15 ②如图③，当t=60时， 因为∠HAB=∠ABC=60°， 所以GH∥BC 因为∠MDF=3×60°=180°， 所以DC在MN上. 因为MN∥GH,所以BC∥DF, 所以1=60符合题意. ③如图④所示，当60<t≤120，BC∥DE时，设直线BC分别 交MN,GH于点P,Q, 此时，∠PDF=3°-180°，∠HAB=P,∠QAB=180°-P, 所以∠EDP=360°-90°-(3°-180°)=450°-3°， 所以∠QPD=180°-∠EDP=180°-450°+3P=3°-270°. 因为GH∥MN, 所以∠AQP=∠QPD=3°-270°. 因为∠AQP+∠QAB+∠ABQ=180°， 所以3°-270°+180°-P+60°=180°，解得t=105. 综上，所有满足条件的t的值为15或60或105. 4.重难题型卷（二）平行线 1.A【解析】因为AD∥BC,∠DEF=26°， 所以∠BFE=∠DEF=26°，所以∠EFC=154°（题图a), 所以∠BFC=154°-26°=128°（题图b), 所以∠CFE=128°-26°=102°（题图c).故选A, 2.70°【解析】因为DE∥AB,所以∠EDB=∠B=40°， 所以∠ADE+∠ADC=180°+∠EDB=180°+40°=220°. 由折叠知∠ADE=∠ADC,所以∠ADC=)×220°=110， 所以∠ADB=180°-∠ADC=180°-110°=70°. 故答案为70°. 3.72°【解析】由翻折的性质可知∠DEF=∠FED' 因为AD∥BC,所以∠DEF=∠1. 设∠2=x,因为∠1=2∠2， 所以∠DEF=∠DEF=∠1=2x. 因为∠2+∠DEF+∠D'EF=180°， 所以5x=180°，所以x=36°， 所以∠1=2∠2=72°.故答案为72° 4.60°【解析】如图所示， 设∠1=x,由折叠可知∠2 64 =∠1=x,∠6=∠5， A 所以∠3=2∠1=2x. 因为DF∥CG, 所以∠4=∠1+∠2=2x. 因为CD∥AB, 第4题答图 所以∠6=∠3=2x,所以∠5=∠6=2x. 因为∠4+∠5+∠6=180°，所以2x+2x+2x=180°， 解得x=30°，所以∠ADF=2x=60°. 故答案为60°. 5.63°【解析】设∠QMG=x,由折叠得∠QMF=∠D=90°， ∠HGF=∠C=90°，所以∠GMF=90°-x 因为2∠QMG=4∠GFM-108°，所以∠GFM=3x+27. 在Rt△GMF中，∠GMF+∠GFM+∠MGF=180°， 所以90°-x+7x+27°+90°=180， 解得x=54° 由折叠得∠DFG=∠GFM=7×54°+27=54， 所以∠GFC=180°-54°=126°， 所以∠EFC=∠GFC=3×126°=63°. 故答案为63° 6.35或75°或125°【解析】①如图①，当BD∥EF时， 由折叠可知，∠B=∠F=30°，∠BED=∠DEF 因为BD∥EF,所以∠B+∠BEF=180°， 所以∠BEF=180°-30°=150°， 所以∠BED=∠DEF=)∠BEF=号×1S0°=75°， 所以∠BDE=180°-30°-75°=75°. ②如图②，当AC∥EF时，∠C=∠BEF=50°， 所以∠BED=∠FED=2∠BEF=7×50=25, 所以∠BDE=180°-∠B-∠BED=180°-30°-25°=125°. ③如图③，当AC∥EF时，∠C=∠CEF=50°， 所以∠BGF=180°-50°-30°=100°，所以∠BGD=80°， 所以∠BDG=180°-80°-30°=70°， 所以LBDE=)∠BDG=)×70°=35°. 综上所述，∠BDE为35或75或125°. 故答案为35或75°或125°. D B B-- E ① ② O B+ ③ 第6题答图 7.A【解析】如图，过点A作射线 A m∥a,则∠3=∠1. 3-----------m 因为a∥b,所以m∥b, 所以∠3+∠CAD=∠2. B 因为∠1=24°，∠CAD=42°， 2 .0 C 所以∠2=∠3+∠CAD=∠1+ ∠CAD=24°+42°=66°， 第7题答图 故选A. 8.A【解析过点E作EF∥1， 因为1∥12， 所以EF∥1∥g, ⊙ 所以∠1=∠AEF,∠FEC+∠3= E2-----F 180°. 3 因为LAEC+∠3=∠AEF+∠FECD +∠3=210°， 第8题答图 所以∠AEF+180°=210°，所以∠AEF=30°， 所以∠1=30°.故选A 9.D【解析】如图，分别过点F,H作FP∥AB,HM∥CD 设LNEB=a,∠HGC=B, F、 所以∠FEN=2a,∠FGH=2B, 所以∠FEB=3a,∠FGC=3B. 因为AB∥CD, A E 所以FP∥AB∥HM∥CD, 所以∠PFG=∠CGF=3B, H------ -----M ∠PFE=180°-∠FEB=180° -3a,∠NEB=∠NHM=a, G ∠GHM=∠HGC=B, 第9题答图 真题圈数学七年级下 所以∠NHG=∠NHM4∠GHM=a+B,∠EFG=∠PFG-∠PFE =3B-(180°-3a)=3(a+B)-180°， 所以∠EFG=3∠NHG-180°，即3∠WHG-∠EFG=180°.故选D. 10.100°【解析】如图，过点B作BH∥AE,过点C作CG∥DN, 所以∠EAB+∠ABH=180°， A ∠GCD=∠CDN 因为CD⊥DN, B 所以∠GCD=∠CDN= 90°. G 因为∠EAB=140°，∠BCD =150°， 第10题答图 所以∠BCG=60°，∠ABH=180°-140°=40°. 因为AE∥DN,所以BH∥CG,所以∠HBC=∠BCG=60°， 所以∠ABC=∠ABH+∠HBC=40°+60°=100° 故答案为100°. 11.115°【解析】如图，过点E作EM∥AB,过点F作FN∥AB, 因为AB∥CD, 所以EM∥AB∥CD∥FN, 所以∠ABE+∠BEM=180°， ∠CDE+∠DEM=180°， 所以∠ABE+∠BED+∠CDE C D =360°. 第11题答图 因为∠BED=130°，所以∠ABE+∠CDE=230°. 因为BF平分∠ABE,DF平分∠CDE, 所以LABF=∠ABE,∠CDF=∠CDE, 所以∠ABF+∠CDF=(LABE+∠CDE)=1I5° 因为AB∥FN∥CD,所以∠DFN=∠CDF,∠BFN=∠ABF, 所以∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=1I5° 故答案为115°。 12.【解(1)∠APB=∠PAC+∠PBD 分析：如图①，过点P作PE∥1 因为4∥k2,所以PE∥4∥2 所以∠PAC=∠APE,∠PBD=∠BPE, 所以LAPB=∠APE+∠BPE=∠PAC+∠PBD, ④ 第12题答图 (2)①当点P在点C上方时，如图②所示，∠APB=∠PBD ∠PAC. 理由：过点P作PF∥L,则∠FPA=∠PAC 因为1∥1，所以PF∥1，所以∠FPB=∠PBD, 答案与解析 所以∠APB=∠FPB-∠FPA=∠PBD-∠PAC ②当点P在点D下方时，如图③所示，∠APB+∠PBD=∠PAC 理由：过点P作PM∥L,则∠MPA=∠PAC 因为L∥1，所以PM∥1，所以∠MPB=∠PBD, 所以∠APB=∠MPA-∠MPB=∠PAC-∠PBD, 即LAPB+∠PBD=∠PAC. 综上可得，当点P在点C上方时，∠APB=∠PBD-∠PAC; 当点P在点D下方时，∠APB+∠PBD=∠PAC (3)如图④，过点B作BE∥CD,过点P作PF∥CD, 所以BE∥PF∥CD, 所以∠EBQ=∠BQD,∠EBP=∠BPF,∠FPD=∠PDC 因为LBPD=∠BPF+∠FPD,∠EBP=∠EBA+∠PBA, 所以∠BPD=∠EBQ+∠PBA+∠PDC=∠BQD+∠PBA+∠PDC. 13.A【解析】因为AB∥CD,所以∠BFD=∠D. 因为FG⊥EH,所以∠FGH=90°. 因为FD∥EH,所以∠EHC=∠D,∠DFG+∠FGH=180°， 所以∠DFG=90°. 因为LAFG=2∠D, 所以∠AFG+∠GFD+∠BFD=3∠D+90°=180°， 所以∠D=30°，所以∠EHC=∠D=30°， 所以2∠D+∠EHC=90°.故①错误，②正确 因为∠GFH的角度不确定，∠GFD=90°，∠BFD=30°， 所以∠HFD不一定为30°或45°，则FD不一定平分∠HFB,FH 不一定平分LGFD.故③④均不一定正确.故选A. 14.22°【解析】因为∠1=∠2，所以PF∥AB, 所以LPFG=∠AGF=76°. 因为DC∥FP,所以∠EFP=∠FED=32°， 所以∠EFG=∠EFP+∠PFG=108°. 因为FH平分∠EFG,所以∠HFG=)∠EFG=54, 所以∠PFH=∠PFG-∠HFG=22°.故答案为22° 15.(1)EG⊥FG(2)∠EHF=2∠FGQ【解析】(1)如图，过点 G作GM∥AB,因为AB∥CD, 所以AB∥GM∥CD, 所以∠EGM=∠AEG,∠FGMA =∠GFC. M 因为EG平分∠AEF,FG平分 ∠EFC, 所以LAEG=∠ABE,∠GFC 第15题答图 =∠EFC, 所以LEGF=∠EGM4∠FGM=∠AEG+∠GFC =(LAEF4∠EFC)=90P, 所以EG⊥FG. (2)因为AB∥CD, 所以∠EHF+∠CFH=180°，∠BGF=∠CFG, 所以∠EHF=180°-∠CFH. 因为FG平分∠EFH,FM平分∠EFC, 所以LEFG=)∠EFH,LCFM=LEFM=-)∠EFC, 所以LBGF=∠CFG=∠CFE+)∠EFH 因为GQ⊥FM, 所以LGQF=90° 因为AB∥CD,同(1)可得∠GQF=∠AGQ+∠CFQ=90°， 所以∠AGQ=90°-∠CFQ=90-3CFE 所以∠FGQ=180°-∠AGQ-∠BGF=180°-90°-3∠CFE -∠CFE+号∠EFH=90°-（∠EFH+∠CFE)=90° ZCFH. 因为∠EHr=180°-∠CFH=290°-3∠CFH 所以∠EHF=2∠FGQ, 故答案为(1)EG⊥FG;(2)∠EHF=2∠FGQ. 16.【解1(1)1∥12 分析：因为AD平分∠BAC,所以∠BAC=2∠BAE. 因为LGBE=2∠BAE,所以∠GBE=∠BAC, 所以1∥1 (2)①因为∠GBE=130°， 所以∠BAE=2∠GBE=65°，LABE=180°-∠GBE=50°. 因为1，∥1，所以∠BAF=∠ABE=50°， 所以∠EAF=∠BAF+∠BAE=115°， 所以∠FEA=180°-∠EFC-∠EAF=25° ②∠BNA+∠FEA=130°或∠BNA=∠FEA 理由：当点N在线段AE上时，如图①所示 由①知，∠FAE=115°，所以∠EAC=65°. 因为L∥1，所以∠BEF=∠EFC. 因为∠EBN+∠BEN+∠BNE=180°，∠BNE+∠BNA=180°， 所以∠EBN+∠BEF+∠FEA=∠BNA. 因为∠EBN=∠EFC, 所以2∠EFC+∠FEA=∠BNA. 易得∠EFC=∠EAC-∠FEA,即LEFC=65°-∠FEA, 所以130°-2∠FEA+∠FEA=∠BNA, 所以∠BNA+∠FEA=130°. 当点N在射线ED上时，如图②所示， 因为1，∥L,所以LBEF=∠EFC 因为∠EBN=∠EFC,所以∠BEF=∠EBN, 所以EF∥BN.所以∠BNA=∠FEA. 综上，∠BNA+∠FEA=130°或LBNA=∠FEA. D D ① ③ 第16题答图 17.2.5或32.5【解析】如图①，延长CA交DE于点F, 因为AB∥DE,∠CAB=60°， 所以∠CFE=∠CAB=60°， 所以∠CFD=180°-60°=120°. 又∠D+∠DCF+∠CFD=180°，∠D=45°， 所以∠DCF=180°-120°-45°=15°， 所以三角形ACB旋转的角度为15°， 所以t=15÷6=2.5; ① D B C A ② 第17题答图 如图②，延长AC交DE于点F,同理可得∠DCF=15, 所以三角形ACB旋转的角度为180°+15°=195°， 所以1=195÷6=32.5. 故答案为2.5或32.5. 18.【解】(1)2555分析：如图①，因为∠BAN=30°， 所以∠BAM=180°-30°=150°. 因为AT平分∠BAM,所以∠MAT=∠BAM=75, 所以此时灯A转动时间为75÷3=25(s) 因为AC⊥AT,所以∠TAC=90°，所以∠MAC=75°+90°=165°， 所以此时灯A的转动时间为165÷3=55(s). (2)平行分析：两灯同时转动，当t=90时，灯A转动的角度 为90×3°=270°，灯B转动的角度为90×1°=90°. 因为270°-180°=90°，所以此时灯A发出的光线AC⊥MW,灯 B发出的光线BD⊥PQ,如图②， 所以∠CAW=∠DBP=90°. 因为PQ∥MN,所以∠CEB=∠CAN=90°， 所以∠CEB=∠DBP=90°，所以AC∥BD, 即t=90时，两束光线所在直线的位置关系是平行 B B Q M M- -N A A ① ② 第18题答图 (3)设灯A转动xs后，两灯射出的光线互相平行. ①当0<x≤60时，根据题意，得3x=(30+x)×1, 解得x=15; ②当60<x≤120时， 根据题意得3x-180+(30+x)×1=180,解得x=82.5; ③当120<x≤150时，根据题意得3x-180×2=(x+30)×1, 解得x=195>150(不合题意). 综上可知，当A灯转动15s或82.5s时，两灯射出的光线互相 平行. 真题圈数学七年级下 5.阶段学情调研（一） 题号123 4 5 6 78 答案BCDB B A A C 1.B2.C3.D4.B 5.B【解析】由题图可知，当∠1=∠2时，a∥b;当∠3+∠4= 180时，a∥b,故B选项符合题意.故选B. 6.A【解析】由题图知，阴影部分的面积为 (a+6b2号b(a+b)-方b号b(a+b)-方ab-(a-b, 整理得，阴影部分的面积=2ab-b2.故选A. 7.A【解析】A在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平 行两种，A正确； B.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直， 故B不正确； C.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作这点到这条直 线的距离，故C不正确； D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故D不正 确.故选A 8.C【解析】如图，过点E作EF∥AB. 因为AB∥CD,所以EF∥CD, F------- 所以∠BEF=180°-∠ABE=40°， A- B ∠DEF=180°-∠CDE=70°， 所以∠BED=∠DEF-∠BEF=30°. D 故选C. 第8题答图 9.510.a⊥c 11.30【解析】(x-2)(x-3)=x2-3x-2x+6=x2-5x+6, 因为(x-2)(x-3)=ax2+brx+c, 所以a=1,b=-5,c=6, 所以9a2-3b+c=9×1-3×(-5)+6=9+15+6=30. 故答案为30. 12.120°【解析】因为OE∥DM,∠EOF=90°， 所以∠ODM=∠EOF=90°， 所以∠CDM=∠ODC+∠ODM=120° 因为AN∥CD,所以∠ANM=∠CDM=120°. 故答案为120°. 13.17【解析】-x2+10x-8=-x2+10x-25+25-8 =-(x2-10x+25)+17=-(x-5)2+17, 因为-(x-5)2≤0， 所以代数式-x2+10x-8的最大值为17. 故答案为17. 14.【解】(1)原式=-8-3=-11. (2)原式=-a+4a3=3a. 15.【解】设这个角为x, 由题意，得180°-x=4(90°-x), 解得x=60° 答：这个角是60°. 16.【解因为2x+y=4, 所x+--r-2e4 =[(x2+2xy+y2)-(x2-2y+y2)-(2xy-y2)]÷4y =(x2+2xy+y2-x2+2y-y2-2yy+y2）÷4y =(2y+y2)÷4y=2+4y =4(2x+y)