一 圆柱与圆锥（单元自测练习卷）-2025-2026学年数学北师大版六年级下册

河北2026北师大版六年级下册第一单元练习卷 一、单选题(共5题；共10分) 1．观察下面的图形，( )是圆柱。 A． B． C． D． 2．把一段圆柱木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是16立方分米，这段圆柱木料的体积是(　　)立方分米。 A．48 B．32 C．24 D．8 3．如图，两个三角形绕同一条轴旋转一周，阴影三角形与空白三角形所形成的立体图形的体积比是(　　)。 A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．2：3 4． 一个圆锥和一个圆柱底面积相等，体积也相等。已知圆锥的高是5分米，则圆柱的高是(　　)分米。 A． B．5 C．10 D．15 5．如图，同一个圆柱切分后，表面积比原来增加4rh的图是(　　)。 A．甲 B．乙 C．两个都是 D．两个都不是 二、判断题(共5题；共10分) 6．用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的体积相等。（　　） 7．把一个圆柱形木料加工成一个最大的圆锥，体积会减少三分之二｡(　　) 8．一张长方形纸，卷成不同形状的圆柱，它的侧面积不变。(　　) 9．三角形绕任何一边所在直线旋转都可以得到一个圆锥。(　　) 10．圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积会扩大到原来的8倍。(　　) 三、填空题(共16题；共30分) 11．用一张长25.12 cm、宽20cm的长方形纸围成一个圆柱，围成的圆柱的侧面积是　 　cm2。 12． 一个圆锥的底面直径和高都是6 dm，它的底面积是　 　dm2，体积是　 　dm3。 13． 一个圆柱和一个圆锥底面积和高均相等，如果圆柱的体积是48 m3，那么圆锥的体积是　 　m3；如果圆锥的体积是2.4 dm3，那么圆柱的体积是　 　dm3。 14．一个圆锥的底面积是12cm2，高是8 cm，它的体积是　 　cm3，与它等底等高的圆柱的体积是　 　cm3。 15．一个圆柱底面分成的扇形越多，切开后，拼成的立体图形就越接近长方体。如图，这个近似长方体的底面积等于　 　cm2，高等于　 　cm，圆柱的体积等于　 　cm3。 16．一个圆柱形杯子的底面直径是6cm，高是10cm，这个杯子的容积是　 　mL。（取3） 17．把一个直径和高都是10厘米的圆柱，切拼成一个近似的长方体（如图），那么这个长方体的底面的长是　 　厘米，宽是　 　厘米，圆柱的侧面积是　 　平方厘米。 18．一个圆柱的底面直径与高的比是2∶7，且它的侧面积比一个底面积多130cm2，这个圆柱的表面积是　 　cm2。 19．港珠澳大桥从设计到完工前后经历了14年，全长55km，创下多项世界之最，被英国《卫报》誉为“现代世界七大奇迹之一”。其中一个圆柱形桥墩，设计师把它画在一幅比例尺是1∶100的桥梁设计图上，形状如图，浇筑这个桥墩要用　 　m3混凝土。 20．一个边长是18.84厘米的正方形铁皮，配上半径是　 　厘米的圆柱形铁皮，就能正好做成一个圆柱形的容器． 21．将图中的三角形以边为轴快速旋转一周，可以得到一个　 　，它的高是　 　cm，底面半径是　 　cm，底面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。 22．把一个棱长是6cm的正方体削成一个最大的圆柱，削去部分的体积是　 　cm3，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，又削去部分的体积是　 　cm3。 23． 一个圆柱的侧面展开后是一个边长为4cm的正方形，这个圆柱的侧面积是　 　cm2，圆柱的高是底面直径的　 　倍。 24．一个圆锥与一个圆柱等底等高，它们的体积相差60cm3，圆柱的体积是　 　cm3，圆锥的体积是　 　cm3。 25．古希腊数学家阿基米德是历史上杰出的数学家之一，在他众多的发现中，他最满意的是“圆柱容球定理”。如图，把一个球正好放在一个圆柱形容器中，球的直径与圆柱的底面直径和高都相等，此时球的体积正好是圆柱体积的三分之二，图中球的体积是　 　立方厘米。 26．一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积也相等，已知圆锥的高是6厘米，则圆柱的高是　 　厘米． 四、计算题(共1题；共8分) 27．计算下面图形中圆柱的表面积和圆锥的体积。(单位：cm) （1） （2） 五、操作题(共1题；共6分) 28．在下面方格纸上画出这个圆柱的侧面展开图。每个方格边长是1厘米。 六、解决问题(共6题；共36分) 29． 一个圆锥形沙堆的底面直径是6米，高是1.5米，这堆沙的体积是多少立方米? 30．一个底面积150平方厘米的玻璃缸里有一块石头，如图所示，水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是多少？ 31．一个圆柱形的水池，底面直径20米，深2米。如果在水池的四周和底面抹一层水泥，抹水泥部分的面积有多少平方米？(π取3.14) 32．一种白铁皮通风管每节长1.2米，横截面直径为1米，做10节这样的通风管，至少要用白铁皮多少平方米？ 33．一辆长6米，宽1.5米，高3米的长方体货车车厢，装满一车厢沙子卸下后堆成一个高为2米的圆锥体沙堆，这个沙堆的底面积是多少平方米？ 34．光明小学操场上有一堆圆锥形的黄沙，测得底面周长是18.84米，高1米。现准备将这堆黄沙填到长4米、宽2米、深0.7米的长方体沙坑里。这堆黄沙能否将沙坑填满? 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】错误 7．【答案】正确 8．【答案】正确 9．【答案】错误 10．【答案】正确 11．【答案】502.4 12．【答案】28.26；56.52 13．【答案】16；7.2 14．【答案】32；96 15．【答案】28.26；10；282.6 16．【答案】270 17．【答案】15.7；5；314 18．【答案】160 19．【答案】31.4 20．【答案】3 21．【答案】圆锥；4；6；113.04；150.72 22．【答案】46.44；113.04 23．【答案】16；π 24．【答案】90；30 25．【答案】904.32 26．【答案】2 27．【答案】（1）解：3.14×5×4+3.14×(5÷2)2×2 =3.14×20+3.14×12.5 =62.8+39.25 =102.05（cm2） （2）解：3.14×42×9× =3.14×48 =150.72（cm3） 28．【答案】解：3.14×2=6.28（厘米） 29．【答案】解： =3.14×9×0.5 =14.13(立方米) 答：这堆沙的体积是14.13立方米。 30．【答案】解：150×(18-15) =150×3 =450(立方厘米) 答：这块石头体积是450立方厘米。 31．【答案】解：3.14×（20÷2）2+3.14×20×2 =3.14×100+3.14×40 =314+125.6 =439.6(平方米) 答：抹水泥的面积有439.6平方米。 32．【答案】解：3.14×1×1.2×10 =3.14×1.2×10 =3.768×10 =37.68(平方米) 答：做10节这样的通风管至少需要铁皮37.68平方米。 33．【答案】解：6×1.5×3×3÷2 =9×9÷2 =40.5(平方米) 答：这个沙堆的底面积是40.5平方米。 34．【答案】解：3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1× =3.14×3 =9.42（立方米） 4×2×0.7=5.6（立方米） 9.42>5.6 答：这堆黄沙能将沙坑填满。 学科网（北京）股份有限公司 $