第五单元 第10单元 大数的改写及求近似数（教学设计）数学西南大学版四年级下册

第五单元 第10课时 大数的改写及求近似数 教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）地位和作用：本课时内容是在学生认识万以上大数的基础上，学习大数的改写（用万/亿作单位）及求近似数，是大数表示方法的延伸，为后续小数学习、统计数据处理奠定基础，也与生活中简洁表达数据的需求紧密相关。 （2）内容呈现：以2011年我国拖拉机产量、粮食产量及长江入海沙量等真实生活情境为载体，通过例题3（1）改写为用万作单位、例题3（2）改写为用亿作单位并保留整数，清晰展示方法；“试一试”分两小题巩固，第一题直接改写，第二题改写加保留整数，与例题呼应，层次分明。 （3）编排特点与意图：遵循由浅入深的认知规律，先教不改变数值的改写，再教求近似数，通过具体实例演示移动小数点、四舍五入等操作，旨在让学生掌握实用技能，能简洁准确地表达大数，体会数学与生活的联系。 2.素养内涵 本课时承载数感、数据意识、应用意识等核心素养，具体表现： （1）数感：通过将大数改写为用万/亿作单位的数，帮助学生直观感知大数的量级（如402000台→40.2万台），增强对大数大小的把握能力。 （2）数据意识：利用真实生活数据，引导学生理解数据的不同表示形式（原数、改写数、近似数），学会根据需求处理数据，培养对数据的敏感性。 （3）应用意识：结合实际情境（农业产量、环境数据），让学生运用改写和求近似数的方法解决实际问题，体会数学在生活中的应用价值，激发学习兴趣。 二、教学目标 1.经历大数改写的过程，掌握用“万”“亿”作单位的改写方法，能正确改写并求近似数。 2.通过练习活动，提升数感和对大数的处理能力，发展数学思维。 3.结合实际问题，体会数学应用价值，养成认真细致的学习习惯。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法，会用四舍五入法保留整数。 2.教学难点 准确移动小数点确定改写后的数，区分改写与求近似数的不同，正确运用四舍五入法保留整数。 四、课堂导入 提问对话/设置思维冲突导入： 教师活动： 提问：“同学们，如果老师告诉你们，我们的家乡有‘50万人’，这个数字容易记住吗？” 再问：“那如果老师说‘全国人口有1400000000人’，这个数字你们能快速读出来吗？有什么感觉？” 学生活动： 观察数字“1400000000”，尝试朗读，并表达感受（如“数字太长”“很难读”“容易数错”）。 教师过渡语： “大家发现了，这么大的数读写起来确实不方便！有没有办法让它们变得简洁又清楚呢？今天我们就来学习一种‘神奇’的简化方法——用‘万’或‘亿’作单位改写大数！” 【设计意图： 通过对比贴近生活的“50万”与复杂的“1400000000”，制造认知冲突，让学生直观感受大数读写的困难，激发简化需求。提问引导学生主动发现问题，为学习“万/亿作单位”的改写方法埋下伏笔，明确学习目标。】 五、探究新知 学习任务一：把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数 活动1：探究改写成“万”作单位的方法 教师活动：出示例题3（1）：2011年我国大中型拖拉机产量是402000台，改写成用“万”作单位的数。提出核心问题：“402000这个数中，‘万’位在哪里？如何将它转化为以‘万’为单位的数？”引导学生结合数位顺序表观察数字结构。 学生活动：独立思考后小组讨论，尝试写出改写过程。生1：402000里有40个万和2000个一，2000=0.2万，所以是40.2万；生2：从右往左数第5位是万位，在万位右下角点小数点，去掉末尾的0，加“万”字，即40.2万。 教师活动：总结改写规则：找到“万”位，在其右下角点小数点，去掉末尾的0，加上“万”字。板书：402000台=40.2万台。 活动2：迁移改写成“亿”作单位的方法 教师活动：出示例题3（2）前半部分：2011年我国粮食产量571210000吨，改写成用“亿”作单位的数。提出核心问题：“改写成‘亿’作单位的方法与‘万’作单位的方法有什么联系？关键步骤是什么？” 学生活动：自主尝试改写，交流结果。生：找到“亿”位（从右往左第9位），在亿位右下角点小数点，去掉末尾的0，加“亿”字，即5.7121亿吨。 教师活动：板书：571210000吨=5.7121亿吨，引导学生对比万和亿的改写，归纳共同点：确定对应数位→点小数点→加单位。 【设计意图：通过探究万作单位的改写，迁移到亿作单位的改写，让学生经历知识形成过程，掌握改写规则，突破“确定小数点位置”的重难点，培养数感和迁移能力，体现“以学生为主体”的理念，指向运算能力核心素养。】 学习任务二：改写后保留整数 活动3：探究保留整数的方法 教师活动：出示例题3（2）后半部分：把5.7121亿吨保留整数。提出核心问题：“保留整数时，需要观察哪个数位上的数？依据什么规则判断是否进位？”引导学生回忆四舍五入法。 学生活动：思考后回答。生：看十分位上的数，5.7121的十分位是7，大于5，向个位进1，约等于6亿吨。 教师活动：总结方法：保留整数→看十分位→四舍五入。板书：5.7121亿吨≈6亿吨。 活动4：巩固应用 教师活动：出示试一试（2）：长江流域每年入海沙量468000000吨，改写成用“亿”作单位的数，再保留整数。提出核心问题：“完成这道题需要分几步？每一步的注意事项是什么？” 学生活动：独立完成后小组交流。生：先改写为4.68亿吨，再看十分位6，大于5，保留整数是5亿吨。 教师活动：巡视指导，强调“先改写再保留”的步骤，纠正常见错误。 【设计意图：通过例题和练习，让学生掌握四舍五入法保留整数的方法，体会数学的实用性，突破“根据数位进行四舍五入”的重难点，培养估算意识和应用能力，指向数据分析观念和应用意识核心素养。】 六、课堂练习 1. 填空。 328560=（ ）万≈（ ）万（保留两位小数） 519000000=（ ）亿≈（ ）亿（保留一位小数） 2.（1）2011年我国汽车产量达18416000辆。 18416000辆＝（ ）万辆≈（ ）万辆（保留整数） （2）2011年末，我国移动电话用户达986250000户。 986250000户＝（ ）亿户≈（ ）亿户（保留一位小数） 3. 在（ ）里填与小数最接近的整数。 （ ）＜3.17＜（ ） （ ）＜18.69＜（ ） 3.17≈（ ） 18.69≈（ ） 4.一个三位小数的近似数是4.30，这个三位小数最大 是（ ），最小是（ ）。 5.在◯里填上“>”“<”或“=”。 (1)365000◯36.6万 (2)858500000◯8.5亿 (3)8585000000◯9亿 七、课堂小结 今天我们学习了两个重要内容：一是把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，二是用四舍五入法保留整数。改写时，要先找到万位或亿位，在它的右下角点上小数点，去掉末尾多余的0，再加上对应的单位；保留整数时，要看小数点后第一位（十分位）的数字，大于或等于5就向前一位进1，小于5就直接舍去。这些方法能帮助我们更简洁地表示大数，大家要记得多练习巩固哦。 八、课后作业设计 基础性作业 1.把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数。 （1）560000 =（ ）万 （2）3020000000 =（ ）亿 （3）125000 =（ ）万 （4）409000000 =（ ）亿 2.把下面各数改写成用指定单位的数，并保留整数。 （1）2023年我国新能源汽车产量约为9490000辆，改写成用“万”作单位的数是（ ）万辆，保留整数约是（ ）万辆。 （2）地球与太阳的平均距离约为149600000千米，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿千米，保留整数约是（ ）亿千米。 3.填空： （1）一个数改写成用“万”作单位是8.5万，这个数原来是（ ）。 （2）一个数改写成用“亿”作单位后保留整数是10亿，这个数最小是（ ）（填一位小数）。 拓展性作业 4.请你查找生活中一个较大的数（如某地区人口数、某企业年销售额、某河流年径流量等），记录该数据，并完成以下任务： （1）将其改写成用“万”或“亿”作单位的数； （2）保留一位小数写出它的近似值。 5.下面是两个城市2023年的GDP数据：城市A为123456789000元，城市B为987654321000元。 （1）把城市A的GDP改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿元，保留整数约是（ ）亿元； （2）把城市B的GDP改写成用“万”作单位的数是（ ）万元，保留整数约是（ ）万元； （3）哪个城市的GDP更高？高多少亿元（保留整数）？ 参考答案 基础性作业 1.（1）56；（2）30.2；（3）12.5；（4）4.09 【设计意图：直接考查大数改写的基本技能，巩固“找对应数位、点小数点、加单位”的核心方法。 】 2.（1）949；949；（2）1.496；1 【设计意图：结合生活情境，考查改写后保留整数的能力，将知识与实际应用结合，提升应用意识。 】 3.（1）85000；（2）9.5 【设计意图：通过逆向思考，加深对改写过程的理解，培养逆向思维，巩固改写与近似值的关系。】 拓展性作业 4.答案示例：如“某省人口约83000000人”→8300万→8300.0万；“某企业年销售额1567890000元”→15.6789亿→15.7亿。 【设计意图：引导学生主动收集生活中的大数，应用知识解决实际问题，体会数学的生活价值，提升数据处理能力。 】 5.（1）1234.56789；1235；（2）98765432.1；98765432；（3）城市B更高，约8642亿元（9876.54321-1234.56789≈8642） 【设计意图：综合考查改写、近似值计算及数的比较，提升综合运用知识的能力，培养数据分析观念。】 九、板书设计 改写方法 改写成用“万”作单位 找万位（右数第5位） 万位右下角点小数点，去末尾0，加“万”字 例：402000=40.2万；32700=3.27万 改写成用“亿”作单位 找亿位（右数第9位） 亿位右下角点小数点，去末尾0，加“亿”字 例：571210000=5.7121亿；753000000=7.53亿；468000000=4.68亿 保留整数方法 看改写后数的十分位 四舍五入（≥5进1，<5舍去） 例：5.7121亿≈6亿；4.68亿≈5亿 关键结论 改写不改变数的大小（用“=”） 保留整数改变大小（用“≈”） 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $