学易金卷：2026年小学数学六年级毕业学情自测·提升卷01（北师大版）

2026年数学毕业学情自测卷（提升卷01） 参考答案 一、填空题（共16分） 1．【答案】 （答案不唯一） 2．【答案】20436 【详解】根据分析可得：一个五位数，从高位到低位依次是最小的质数，最小的自然数，最小的合数，3的最小倍数，6的最大因数。这个数是20436。 3．【答案】50 【详解】解：设甲包糖原来的质量为克，乙包糖原来的质量为克。 。 即乙包糖现在的质量是50克。 4．【答案】30 【详解】解：设如果大齿轮转动10周，小齿轮要转动x周。 3∶1＝x∶10 x＝3×10 x＝30 5．【答案】 增加 64 128 【详解】8÷2＝4（厘米） 4×8×2 ＝32×2 ＝64（平方厘米） 8×8×2 ＝64×2 ＝128（平方厘米） 6．【答案】439.6 【详解】2×3.14×3.5×20 ＝21.98×20 ＝439.6（cm2） 所以，它每滚动一周清理的面积是439.6cm2。 7．【答案】9 【详解】6÷（3－1）×（6－3） ＝6÷2×3 ＝3×3 ＝9（分钟） 还要走9分钟。 8．【答案】48 【详解】4÷（－） ＝4÷（－） ＝4÷ ＝4×8 ＝32（人） 32÷（1－） ＝32÷ ＝32× ＝48（人） 这个游泳池里原来有48人。 9．【答案】14 【详解】4＋6＋4＝14（张） 他们一共要拍14张照片。 10．【答案】(1)1 (2)4 (3) 没有变化 有变化 二、选择题（共12分） 11．【答案】C 12．【答案】C 13．【答案】C 14．【答案】C 15．【答案】B 16．【答案】D 三、判断题（共5分） 17．【答案】√ 18．【答案】× 19．【答案】× 20．【答案】× 21．【答案】× 四、计算题（共31分） 22．【答案】1；；12.2；0.7；0；0.37；0.25；；；11 23．【答案】300；12；7875；500 24．【答案】x＝0.5；x＝2；x＝29 五、解答题（共36分） 25．【答案】（1）840立方厘米（2）会 【详解】（1）＝ 0.12÷＝0.12×8＝0.96（升） 0.96－0.12＝0.84（升） 0.84升＝840立方厘米 答：莉莉还能往甜筒里装840立方厘米水。 （2）0.96升＝960立方厘米 3.14×42×15 ＝3.14×16×15 ＝50.24×15 ＝753.6（立方厘米） 753.6＜960 答：水会溢出来。 26．【答案】能； 【详解】8÷2＝4（米） 3.14×42×5 ＝3.14×16×5 ＝50.24×5 ＝251.2（立方米） ×3.14×42×3 ＝3.14×16 ＝50.24（立方米） 251.2＋50.24＝301.44（立方米） 301.44＞300 答：能装下，因为粮仓的容积大于水稻的体积。 27．【答案】1.5分米 【详解】 （分米） 答：雪的厚度大约是1.5分米。 28．【答案】（1）160g（2）87.5g 【详解】（1）解：设需要xg水。                                        答：需要160g水。 （2）解：设700g水里需要加yg食盐。                                       答：700g水里需要加87.5g食盐。 29．【答案】48袋 30．【答案】2分米 【详解】解：设“飞云楼”模型的高度约是x分米。 23米＝230分米 x∶230＝1∶115 115x＝230 115x÷115＝230÷115 x＝2 答：“飞云楼”模型的高度约是2分米。 31．【答案】（1）见解析（2）无人机30分飞行20 km（3）正（4）需要22.5分 【详解】（1）如图： （2）图中的点A表示无人机30分飞行20km。 （3）（一定） 所以该无人机飞行的路程与时间成正比例。 （4）解：设需要x分。                                          答：需要22.5分。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026年数学毕业学情自测卷（提升卷01） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．测试范围：小学全部。 一、填空题（共16分） 1．（2分）在、和这三个数，再加一个数可以组成比例，这个数可以是( )或( )。 【答案】 【分析】根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个内项的积”，设第四个数为x，即：x＝×；x＝×；解出方程即可。 【详解】解：设第四个数为x。 x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×2 x＝ x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×6 x＝ 所以在、和这三个数，再加一个数可以组成比例，这个数可以是或。 （答案不唯一） 2．（1分）一个五位数，从高位到低位依次是最小的质数，最小的自然数，最小的合数，3的最小倍数，6的最大因数。这个数是( )。 【答案】20436 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的自然数，最小的质数是2； 最小的自然数是0； 合数是除了1和它本身还有其他因数的数，一位数中最小的合数是4； 3的最小倍数是3； 6的最大因数是6；据此解答。 【详解】根据分析可得：一个五位数，从高位到低位依次是最小的质数，最小的自然数，最小的合数，3的最小倍数，6的最大因数。这个数是20436。 3．（1分）甲、乙两包糖的质量比是4∶1。如果从甲取出10克放入乙后，甲、乙两包糖的质量比变成3∶1。那么乙现在的质量是( )克。 【答案】50 【分析】甲、乙两包糖原本的质量比是4∶1，则设甲包糖原来的质量为克，乙包糖原来的质量为克。如果从甲取出10克放入乙后，则甲包糖现在的质量为克，乙包糖现在的质量为克，此时甲、乙两包糖的质量比变成3∶1，由此列方程，根据比例的基本性质内项之积等于外项之积即可解方程。 【详解】解：设甲包糖原来的质量为克，乙包糖原来的质量为克。 。 即乙包糖现在的质量是50克。 4．（1分）下图是两个相互咬合的齿轮，已知大齿轮半径∶小齿轮半径小齿轮转动周数∶大齿轮转动周数。大齿轮的半径是3分米，小齿轮的半径是1分米，如果大齿轮转动10周，小齿轮要转动___________周。 【答案】30 【分析】分析题目，设如果大齿轮转动10周，小齿轮要转动x周，根据大齿轮半径∶小齿轮半径小齿轮转动周数∶大齿轮转动周数列出方程3∶1＝x∶10，最后解出方程即可。 【详解】解：设如果大齿轮转动10周，小齿轮要转动x周。 3∶1＝x∶10 x＝3×10 x＝30 已知大齿轮半径∶小齿轮半径小齿轮转动周数∶大齿轮转动周数。大齿轮的半径是3分米，小齿轮的半径是1分米，如果大齿轮转动10周，小齿轮要转动30周。 5．（3分）一个底面直径和高都是8厘米的圆柱，如果把它平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来( )（填“增加”或“减少”）了( )平方厘米；如果把它沿底面直径切开，表面积增加了( )平方厘米。 【答案】 增加 64 128 【分析】把圆柱平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，增加两个相同的长方形的面：长方形的长与圆柱的高相等、宽与圆柱的底面半径相等。先求出底面半径，再根据“长方形的面积＝长×宽”计算一个面的面积；最后用一个面的面积乘面数即可。 把圆柱沿底面直径切开，表面积增加两个相同的长方形的面：长方形的长与圆柱的高相等、宽与圆柱的底面直径相等。根据“长方形的面积＝长×宽”计算一个面的面积；再用一个面的面积乘面数即可。 【详解】8÷2＝4（厘米） 4×8×2 ＝32×2 ＝64（平方厘米） 把圆柱平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了64平方厘米； 把圆柱沿底面直径切开，表面积增加： 8×8×2 ＝64×2 ＝128（平方厘米） 如果把它沿底面直径切开，表面积增加了128平方厘米。 6．（1分）滚筒式粘毛器是必不可少的家居好物，可以用来清理衣服上的灰尘，也可以用来清理宠物掉落的毛发。小乐妈妈购买了一个粘毛器，滚筒长20cm，半径为3.5cm，它每滚动一周清理的面积是( )cm2。 【答案】439.6 【分析】滚筒滚动一周清理的面积等于圆柱的侧面积。圆柱侧面积公式为底面周长×高，其中底面周长＝2πr，高即滚筒的长度。代入半径3.5cm和长度20cm计算即可。 【详解】2×3.14×3.5×20 ＝21.98×20 ＝439.6（cm2） 所以，它每滚动一周清理的面积是439.6cm2。 7．（1分）一栋住宅楼，淘气从一楼走到三楼用6分钟。按同样的速度，他继续往上走到六楼，还要走( )分钟。 【答案】9 【分析】根据“从一楼走到三楼要6分钟”知道淘气走了（3－1）个楼梯间距用了6分钟，由此求出走一个间距所用的时间；再根据“从三楼到六楼”，知道是走了（6－3）个间距，由此求出要求的答案。 【详解】6÷（3－1）×（6－3） ＝6÷2×3 ＝3×3 ＝9（分钟） 还要走9分钟。 【点睛】解答此题的关键是弄清间隔数与楼的层数的关系。 8．（1分）在欢乐谷的游泳池里，女生占全池人数的，后来又进来4名女生，这时女生与全池人数的比是5∶13。这个游泳池里原来有( )人。 【答案】48 【分析】根据题意可知，女生占全池人数的，把全池人数看作单位“1”，根据分数的意义，把全池人数看作3份，女生人数看1份，则男生人数有（3－1）份，原来女生人数是男生人数的，后来又进来4名女生，男生人数不变，此时这时女生与全池人数的比是5∶13，则把现在女生人数看作5份，现在全池人数看作13份，男生有（13－5）份，现在女生人数是男生的，把男生人数看作单位“1”，4名女生人数占男生人数的（－），根据分数除法的意义，用4÷（－）即可求出男生人数，男生人数是原来总人数的（1－），根据分数除法的意义，用男生人数÷（1－）即可求出原来总人数。 【详解】4÷（－） ＝4÷（－） ＝4÷ ＝4×8 ＝32（人） 32÷（1－） ＝32÷ ＝32× ＝48（人） 这个游泳池里原来有48人。 【点睛】本题主要考查了分数和比的混合应用，抓住不变量是解答本题的关键。 9．（1分）乐乐全家四口人到一处名胜古迹旅游，由其中一人轮换给其他人拍照，如果单人各照一张，每两人合影一张，每三人合影一张，则他们一共要拍( )张照片。 【答案】14 【分析】设四人为a，b，c，d，单人照有4种：a，b，c，d；两人合影有6种：ab，ac，ad，bc，bd，cd；三人合影有4种：abc，abd，acd，bcd；所以一共有（4＋6＋4）种。 【详解】4＋6＋4＝14（张） 他们一共要拍14张照片。 10．（4分）下图是一辆公共汽车从解放路站到商场站之间行驶速度的变化情况。 (1)公共汽车速度从0提高到400米/分，用了( )分。 (2)公共汽车从解放路站到商场站共行驶了( )分。 (3)公共汽车从1分到3分，行驶的速度( )，行驶的路程( )。（此小题填“没有变化”或“有变化”） 【答案】(1)1 (2)4 (3) 没有变化 有变化 【分析】（1）竖轴表示速度，横轴表示时间，找到竖轴400米/分对应的时间即可； （2）观察横轴即可得出从解放路站到商场站共行驶的时间； （3）折线平缓无变化，表示速度不变；速度×时间＝路程，车辆行驶中，随着时间的变化，路程也在发生变化，据此分析。 【详解】（1）公共汽车速度从0提高到400米/分，用了1分。 （2）公共汽车从解放路站到商场站共行驶了4分。 （3）公共汽车从1分到3分，行驶的速度没有变化，行驶的路程有变化。 二、选择题（共12分） 11．（2分）在3∶4＝9∶12 中，将3缩小到原来的，要使比例仍成立，下列说法错误的是（    ）。 A．将12扩大到原来的10倍 B．将4缩小到原来的 C．将9扩大到原来的10 倍 【答案】C 【分析】在3∶4＝9∶12 中，将3缩小到原来的，即，根据内项之积等于外项之积，即可求出要使比例仍成立其他的项如何变化。 【详解】A．将12扩大到原来的10倍，则外项之积＝×12×10＝36，内项之积＝4×9＝36，内项之积＝外项之积，符合题意，仍成比例。 B．将4缩小到原来的，则外项之积＝，内项之积＝4××9＝，内项之积＝外项之积，符合题意，仍成比例。 C．将9扩大到原来的10 倍，则外项之积＝，内项之积＝4×9×10＝360，内项之积≠外项之积，不符合题意，不成比例。 故答案为：C 12．（2分）一个长方形游泳池长50m，宽30m，选用比例尺（    ）画出的平面图最大，选用比例尺（    ）画出的平面图最小。 A．1∶1000；1∶500 B．1∶1500；1∶1000 C．1∶500；1∶1500 D．1∶900；1∶1500 【答案】C 【分析】比例尺越大（即分母越小），图纸上的距离与实际距离的比例就越大，绘制的平面图也就越大；反之，比例尺越小（即分母越大），绘制的平面图就越小。 【详解】要使画出的平面图最大，则选取的比例尺最大（分母小）；要使画出的平面图最小，则选取的比例尺最小（分母大）。 500＜900＜1000＜1500，即选用比例尺1∶500画出的平面图最大，选用比例尺1∶1500画出的平面图最小。 故答案为：C 13．（2分）在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是，另一个内项是（    ）。 A． B． C．12 D． 【答案】C 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 已知一个比例的两个外项的积是最小的合数即4，根据比例的基本性质，那么这个比例的两个内项的积也是4。用两个外项的积除以已知的内项，即可求出另一个内项。 【详解】最小的合数即4。 4÷＝4×3＝12 另一个内项是12。 14．（2分）一个容积为500毫升的水杯中装有300毫升水。乐乐先放入4颗相同的小球，发现水未溢出；又放入了1颗，水就溢出了。那么1颗小球的体积范围是（    ）立方厘米。 A．大于20且小于或等于30 B．大于30且小于或等于40 C．大于40且小于或等于50 D．大于50且小于或等于60 【答案】C 【分析】先计算出杯子中空余部分的容积是200毫升。放入4个球水未溢出，说明4个球的体积最大共200毫升，由此用200除以4即可求出小球的最大体积。又放入了1颗，水就溢出了，说明5个球的体积最小也比200毫升大，用200除以5即可求出小球的最小体积。 【详解】500－300＝200（毫升） 200÷4＝50（毫升） 200÷5＝40（毫升）， 所以1颗小球的体积大于40且小于或等于50。 故答案为：C 15．（2分）如下图：一个装满水的瓶子，内直径8厘米。聪聪喝了一些后，水的高度还有12厘米，把瓶盖拧紧后倒置平放，无水部分高10厘米。聪聪喝了（    ）立方厘米水。 A．251.2 B．502.4 C．678.24 D．2009.6 【答案】B 【分析】瓶子装水部分是圆柱，底面就是圆，圆的直径÷2＝圆的半径，把瓶盖拧紧后倒置平放，无水部分的圆柱体积就是聪聪喝的水的体积。根据圆柱的体积公式，π×底面半径的平方×无水部分高＝聪聪喝的水的体积。 【详解】底面圆的半径：8÷2＝4（厘米） 3.14×42×10 ＝50.24×10 ＝502.4（立方厘米） 所以聪聪喝了502.4立方厘米水。 故答案为：B 16．（2分）在比例35∶10＝21∶6中，如果将第一个比的后项加上30，第一个比的前项和第二个比的前项不变，那么第二个比的后项应加上（    ）才能使该比例成立。 A．36 B．30 C．24 D．18 【答案】D 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，先求出第一个比的后项加上30，两个内项的积，用第一个比的后项增加30后两个内项的积除以35，求出另一个外项应该是几，减去原来的这个外项即可。 【详解】（10＋30）×21 ＝40×21 ＝840 840÷35－6 ＝24－6 ＝18 所以第二个比的后项应加上18才能使该比例成立。 故答案为：D 【点睛】本题的解题关键是：先算出第一个比的后项加30后的数值，再依据比例内项积等于外项积，求出变化后第二个比的后项，最后用该数值减去原后项，得到需添加的数。 三、判断题（共5分） 17．（1分）比的基本性质、商不变性质，除法的基本性质实质是一样的 ( ) 【答案】√ 【详解】略 18．（1分）圆柱①和圆柱②的底面半径的比是3∶4，高的比是4∶3，它们的侧面积的比是3∶4。( ) 【答案】× 【分析】根据底面半径比和高的比，可以假设圆柱①的底面半径是3、高是4，圆柱②的底面半径是4、高是3，根据圆柱的侧面积公式为侧面积＝底面周长×高，底面周长＝2πr计算出它们的侧面积，再做比即可。 【详解】假设圆柱①的底面半径是3、高是4，圆柱②的底面半径是4、高是3， 圆柱①的侧面积： 3.14×2×3×4 ＝6.28×3×4 ＝18.84×4 ＝75.36 3.14×2×4×3 ＝6.28×4×3 ＝25.12×3 ＝75.36 75.36∶75.36 ＝（75.36×100÷7536）∶（75.36×100÷7536） ＝1∶1 所以圆柱①和圆柱②的侧面积的比为1∶1，原题说法错误。 故答案为：× 19．（1分）一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的表面积扩大到原来的4倍。( ) 【答案】× 【分析】根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧＋S底×2，圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆的面积公式：S＝πr2，据此判断。 【详解】圆柱的表面积＝2πr2＋2rπh（r为半径，h为高） h不变，半径扩大到到原来的2倍，即r变为2r 表面积变为： 2πr2＋2rπh ＝2π（2r）2＋2（2r）πh ＝2π4r2＋4rπh ＝8πr2＋4rπh （2πr2＋2rπh）×4 ＝8πr2＋8rπh≠8πr2＋4rπh 故答案为：× 【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用。 20．（1分）在比例中，a和b互为倒数。( ) 【答案】× 【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，结合题中的比例得到等式。互为倒数的两个数乘积为1。通过假设，求出的值，计算是否等于1，据此判断。 【详解】根据比例的基本性质，可转化为： 即： 假设，代入等式： 计算： 因此，和互为倒数的结论错误。 故答案为：× 21．（1分）将一条长为5mm的线段画在图上，测量后得到图上长度为3cm，则这幅图的比例尺是3∶5。( ) 【答案】× 【分析】已知实际距离是5mm，图上距离是3cm，因为1cm＝10mm，所以3cm为3×10＝30mm。根据比例尺公式，比例尺＝图上距离∶实际距离，即30∶5＝6∶1。 【详解】1cm＝10mm 3×10＝30（mm） 30∶5＝（30÷5）∶（5÷5）＝6∶1 原说法中比例尺是3∶5，与计算结果6∶1不符，原说法错误。 故答案为：× 四、计算题（共31分） 22．（10分）直接写出得数． 0.64＋36%＝     =     85.4÷7＝    0.56÷0.8=     6××0= 371%=         0.52＝     ＝    ÷＝       6＋0.5×10= 【答案】1；；12.2；0.7；0； 0.37；0.25；；；11 【详解】略 23．（12分）计算（能简算的要简算） 90÷÷50％                                                 25×1.6×12.5 【答案】300；12；7875；500 【详解】略 24．（9分）求未知数x。                  【答案】x＝0.5；x＝2；x＝29 【分析】5x－1.6＝，根据等式的性质1，两边同时加上1.6，然后再根据等式的性质2，两边同时除以5，即可解答； x∶＝1.2∶根据比例的基本性质，内项积＝外项积，即原式变为：x＝1.2×，再根据等式的性质2，两边同时除以即可解答； 25－0.2x＝19.2这里0.2x相当于减数，减数＝被减数－差，即0.2x＝25－19.2，之后再根据等式的性质2，两边同时除以0.2即可解答。 【详解】5x－1.6＝ 解：5x＝0.9＋1.6 5x＝2.5 x＝2.5÷5 x＝0.5 x∶＝1.2∶ 解：x＝1.2× x＝1.5 x＝1.5÷ x＝2 25－0.2x＝19.2 解：0.2x＝25－19.2 0.2x＝5.8 x＝5.8÷0.2 x＝29 五、解答题（共36分） 25．（6分）莉莉将一个圆锥形甜筒里装了0.12升水，此时水面高度正好是圆锥高度的一半，（注：π取3.14） （1）莉莉还能往甜筒里装多少水；（单位化为立方厘米） （2）莉莉将装满水的甜筒倒入玻璃杯中，若这个玻璃杯的底面半径是4厘米，高是15厘米，请问水是否会溢出来。 【答案】（1）840立方厘米 （2）会 【分析】（1）由题可知，水面高度是圆锥高度的一半（），水底面半径是圆锥底面半径的一半（），根据圆锥体积公式可得水的体积是圆锥容积的＝，把圆锥容积看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出圆锥的容积为0.12÷＝0.96升；最后用圆锥的容积减去水的体积，根据“1升＝1立方分米＝1000立方厘米”将单位换算为立方厘米。 （2）玻璃杯是底面半径4厘米、高15厘米的圆柱，根据圆柱体积公式求出玻璃杯的容积，然后比较甜筒中水的体积（装满水）和玻璃杯的容积即可解答。 【详解】（1）＝ 0.12÷＝0.12×8＝0.96（升） 0.96－0.12＝0.84（升） 0.84升＝840立方厘米 答：莉莉还能往甜筒里装840立方厘米水。 （2）0.96升＝960立方厘米 3.14×42×15 ＝3.14×16×15 ＝50.24×15 ＝753.6（立方厘米） 753.6＜960 答：水会溢出来。 【点睛】已知水面高度是圆锥高度的一半，同时需识别到水的底面半径是圆锥底面半径的一半（），然后根据圆锥体积公式推出水的体积是圆锥体积的。 26．（4分）一座粮仓的形状如右下图，王爷爷家今年共收水稻300立方米，如果全部运到这个粮仓中，那么能装下吗？请说明理由。（仓壁厚度忽略不计） 【答案】能；理由见详解 【分析】这个粮仓是由圆锥和圆柱两部分组成的。圆柱和圆锥的底面直径都是8米，求出底面半径是8÷2＝4米；圆柱的高是5米，根据圆柱的体积公式求出圆柱形部分的容积；圆锥的高是3米，根据圆锥的体积公式求出圆锥形部分的容积；然后将两部分的容积相加求出总容积，最后将总容积与300立方米作比较即可解答。 【详解】8÷2＝4（米） 3.14×42×5 ＝3.14×16×5 ＝50.24×5 ＝251.2（立方米） ×3.14×42×3 ＝3.14×16 ＝50.24（立方米） 251.2＋50.24＝301.44（立方米） 301.44＞300 答：能装下，因为粮仓的容积大于水稻的体积。 27．（4分）“忽如一夜春风来，千树万树梨花开。”大雪过后，海海家院子里的圆形石桌上积了一层雪（如下图）。这些雪的体积大约是75.36dm3，雪的厚度大约是多少分米？ 【答案】1.5分米 【分析】圆形石桌上积了一层雪，可看成圆柱，这些雪的体积大约是75.36立方分米，即已知圆柱的体积。求雪的厚度，即求该圆柱的高，利用，代入数据进行求解即可。 【详解】 （分米） 答：雪的厚度大约是1.5分米。 28．（6分）用食盐水浸泡菠萝，能缓解菠萝蛋白酶对口腔黏膜的刺激，让菠萝更香甜可口。水果超市将10g食盐与80g水配制成食盐水来浸泡菠萝。 （1）现有20g食盐，需要多少克水？ （2）700g水里需要加多少克食盐？ 【答案】（1）160g （2）87.5g 【分析】（1）设需要xg水，根据“食盐的质量：水的质量＝10：80”列出比例式，根据比例的基本性质，解比例即可。 （2）设700g水里需要加yg食盐，根据“食盐的质量：水的质量＝10：80”列出比例式，根据比例的基本性质，解比例即可。 【详解】（1）解：设需要xg水。                                        答：需要160g水。 （2）解：设700g水里需要加yg食盐。                                       答：700g水里需要加87.5g食盐。 29．（4分）有两堆水泥，第一堆有87袋，第二堆有69袋，那么从第一堆拿多少袋到第二堆，就能使第二堆的水泥是第一堆的3倍? 【答案】48袋 【详解】略 30．（4分）飞云楼被誉为“中华第一木楼”，高约23米，宽约12米，是全国重点文物保护单位。六（1）班学生在实践项目中，制作的“飞云楼”模型高度与实际高度的比是1∶115，那么“飞云楼”模型的高度约是多少分米？（用比例解） 【答案】2分米 【分析】根据1米＝10分米，将实际高度转换为分米，即23米＝230分米，然后根据比例关系，模型高度与实际高度的比是1∶115，列比例为x∶230＝1∶115，解比例即可解答。 【详解】解：设“飞云楼”模型的高度约是x分米。 23米＝230分米 x∶230＝1∶115 115x＝230 115x÷115＝230÷115 x＝2 答：“飞云楼”模型的高度约是2分米。 31．（8分）某地推出无人机配送服务，配送时效明显提升，无人机飞行时间与路程的关系如下。 时间/分 0 15 30 45 60 … 路程/km 0 10 20 30 40 … （1）根据上表描点，再顺次连接各点。 （2）图中的点A表示（                             ）。 （3）该无人机飞行的路程与时间成（    ）比例。 （4）用该无人机将物品从甲地运到15km远的乙地，需要多长时间？ 【答案】（1）见解析 （2）无人机30分飞行20 km （3）正 （4）需要22.5分 【分析】（1）根据表格中的数据，描点，再顺次连接各点即可。 （2）由图中的数据可知，点A表示无人机30分飞行20km。 （3）根据路程÷时间=速度（一定），可知该无人机飞行的路程与时间成正比例。 （4）由（3）可知，路程与时间成正比例，所以它们的比值相等，可设需要x分，由此可列出比例式，根据比例的基本性质进行求解即可。 【详解】（1）如图： （2）图中的点A表示无人机30分飞行20km。 （3）（一定） 所以该无人机飞行的路程与时间成正比例。 （4）解：设需要x分。                                          答：需要22.5分。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2026年数学毕业学情自测卷（提升卷01） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．测试范围：小学全部。 一、填空题（共16分） 1．（2分）在、和这三个数，再加一个数可以组成比例，这个数可以是( )或( )。 2．（1分）一个五位数，从高位到低位依次是最小的质数，最小的自然数，最小的合数，3的最小倍数，6的最大因数。这个数是( )。 3．（1分）甲、乙两包糖的质量比是4∶1。如果从甲取出10克放入乙后，甲、乙两包糖的质量比变成3∶1。那么乙现在的质量是( )克。 4．（1分）下图是两个相互咬合的齿轮，已知大齿轮半径∶小齿轮半径小齿轮转动周数∶大齿轮转动周数。大齿轮的半径是3分米，小齿轮的半径是1分米，如果大齿轮转动10周，小齿轮要转动___________周。 5．（3分）一个底面直径和高都是8厘米的圆柱，如果把它平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来( )（填“增加”或“减少”）了( )平方厘米；如果把它沿底面直径切开，表面积增加了( )平方厘米。 6．（1分）滚筒式粘毛器是必不可少的家居好物，可以用来清理衣服上的灰尘，也可以用来清理宠物掉落的毛发。小乐妈妈购买了一个粘毛器，滚筒长20cm，半径为3.5cm，它每滚动一周清理的面积是( )cm2。 7．（1分）一栋住宅楼，淘气从一楼走到三楼用6分钟。按同样的速度，他继续往上走到六楼，还要走( )分钟。 8．（1分）在欢乐谷的游泳池里，女生占全池人数的，后来又进来4名女生，这时女生与全池人数的比是5∶13。这个游泳池里原来有( )人。 9．（1分）乐乐全家四口人到一处名胜古迹旅游，由其中一人轮换给其他人拍照，如果单人各照一张，每两人合影一张，每三人合影一张，则他们一共要拍( )张照片。 10．（4分）下图是一辆公共汽车从解放路站到商场站之间行驶速度的变化情况。 (1)公共汽车速度从0提高到400米/分，用了( )分。 (2)公共汽车从解放路站到商场站共行驶了( )分。 (3)公共汽车从1分到3分，行驶的速度( )，行驶的路程( )。（此小题填“没有变化”或“有变化”） 二、选择题（共12分） 11．（2分）在3∶4＝9∶12 中，将3缩小到原来的，要使比例仍成立，下列说法错误的是（    ）。 A．将12扩大到原来的10倍 B．将4缩小到原来的 C．将9扩大到原来的10 倍 12．（2分）一个长方形游泳池长50m，宽30m，选用比例尺（    ）画出的平面图最大，选用比例尺（    ）画出的平面图最小。 A．1∶1000；1∶500 B．1∶1500；1∶1000 C．1∶500；1∶1500 D．1∶900；1∶1500 13．（2分）在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是，另一个内项是（    ）。 A． B． C．12 D． 14．（2分）一个容积为500毫升的水杯中装有300毫升水。乐乐先放入4颗相同的小球，发现水未溢出；又放入了1颗，水就溢出了。那么1颗小球的体积范围是（    ）立方厘米。 A．大于20且小于或等于30 B．大于30且小于或等于40 C．大于40且小于或等于50 D．大于50且小于或等于60 15．（2分）如下图：一个装满水的瓶子，内直径8厘米。聪聪喝了一些后，水的高度还有12厘米，把瓶盖拧紧后倒置平放，无水部分高10厘米。聪聪喝了（    ）立方厘米水。 A．251.2 B．502.4 C．678.24 D．2009.6 16．（2分）在比例35∶10＝21∶6中，如果将第一个比的后项加上30，第一个比的前项和第二个比的前项不变，那么第二个比的后项应加上（    ）才能使该比例成立。 A．36 B．30 C．24 D．18 三、判断题（共5分） 17．（1分）比的基本性质、商不变性质，除法的基本性质实质是一样的 ( ) 18．（1分）圆柱①和圆柱②的底面半径的比是3∶4，高的比是4∶3，它们的侧面积的比是3∶4。( ) 19．（1分）一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的表面积扩大到原来的4倍。( ) 20．（1分）在比例中，a和b互为倒数。( ) 21．（1分）将一条长为5mm的线段画在图上，测量后得到图上长度为3cm，则这幅图的比例尺是3∶5。( ) 四、计算题（共31分） 22．（10分）直接写出得数． 0.64＋36%＝     =     85.4÷7＝    0.56÷0.8=     6××0= 371%=         0.52＝     ＝    ÷＝       6＋0.5×10= 23．（12分）计算（能简算的要简算） 90÷÷50％                                            25×1.6×12.5 24．（9分）求未知数x。                     五、解答题（共36分） 25．（6分）莉莉将一个圆锥形甜筒里装了0.12升水，此时水面高度正好是圆锥高度的一半，（注：π取3.14） （1）莉莉还能往甜筒里装多少水；（单位化为立方厘米） （2）莉莉将装满水的甜筒倒入玻璃杯中，若这个玻璃杯的底面半径是4厘米，高是15厘米，请问水是否会溢出来。 26．（4分）一座粮仓的形状如右下图，王爷爷家今年共收水稻300立方米，如果全部运到这个粮仓中，那么能装下吗？请说明理由。（仓壁厚度忽略不计） 27．（4分）“忽如一夜春风来，千树万树梨花开。”大雪过后，海海家院子里的圆形石桌上积了一层雪（如下图）。这些雪的体积大约是75.36dm3，雪的厚度大约是多少分米？ 28．（6分）用食盐水浸泡菠萝，能缓解菠萝蛋白酶对口腔黏膜的刺激，让菠萝更香甜可口。水果超市将10g食盐与80g水配制成食盐水来浸泡菠萝。 （1）现有20g食盐，需要多少克水？ （2）700g水里需要加多少克食盐？ 29．（4分）有两堆水泥，第一堆有87袋，第二堆有69袋，那么从第一堆拿多少袋到第二堆，就能使第二堆的水泥是第一堆的3倍? 30．（4分）飞云楼被誉为“中华第一木楼”，高约23米，宽约12米，是全国重点文物保护单位。六（1）班学生在实践项目中，制作的“飞云楼”模型高度与实际高度的比是1∶115，那么“飞云楼”模型的高度约是多少分米？（用比例解） 31．（8分）某地推出无人机配送服务，配送时效明显提升，无人机飞行时间与路程的关系如下。 时间/分 0 15 30 45 60 … 路程/km 0 10 20 30 40 … （1）根据上表描点，再顺次连接各点。 （2）图中的点A表示（                             ）。 （3）该无人机飞行的路程与时间成（    ）比例。 （4）用该无人机将物品从甲地运到15km远的乙地，需要多长时间？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 2026年数学毕业学情自测卷（提升卷01） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置。 2．必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．测试范围：小学全部。 一、填空题（共16分） 1．（2分）在、和这三个数，再加一个数可以组成比例，这个数可以是( )或( )。 2．（1分）一个五位数，从高位到低位依次是最小的质数，最小的自然数，最小的合数，3的最小倍数，6的最大因数。这个数是( )。 3．（1分）甲、乙两包糖的质量比是4∶1。如果从甲取出10克放入乙后，甲、乙两包糖的质量比变成3∶1。那么乙现在的质量是( )克。 4．（1分）下图是两个相互咬合的齿轮，已知大齿轮半径∶小齿轮半径小齿轮转动周数∶大齿轮转动周数。大齿轮的半径是3分米，小齿轮的半径是1分米，如果大齿轮转动10周，小齿轮要转动___________周。 5．（3分）一个底面直径和高都是8厘米的圆柱，如果把它平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来( )（填“增加”或“减少”）了( )平方厘米；如果把它沿底面直径切开，表面积增加了( )平方厘米。 6．（1分）滚筒式粘毛器是必不可少的家居好物，可以用来清理衣服上的灰尘，也可以用来清理宠物掉落的毛发。小乐妈妈购买了一个粘毛器，滚筒长20cm，半径为3.5cm，它每滚动一周清理的面积是( )cm2。 7．（1分）一栋住宅楼，淘气从一楼走到三楼用6分钟。按同样的速度，他继续往上走到六楼，还要走( )分钟。 8．（1分）在欢乐谷的游泳池里，女生占全池人数的，后来又进来4名女生，这时女生与全池人数的比是5∶13。这个游泳池里原来有( )人。 9．（1分）乐乐全家四口人到一处名胜古迹旅游，由其中一人轮换给其他人拍照，如果单人各照一张，每两人合影一张，每三人合影一张，则他们一共要拍( )张照片。 10．（4分）下图是一辆公共汽车从解放路站到商场站之间行驶速度的变化情况。 (1)公共汽车速度从0提高到400米/分，用了( )分。 (2)公共汽车从解放路站到商场站共行驶了( )分。 (3)公共汽车从1分到3分，行驶的速度( )，行驶的路程( )。（此小题填“没有变化”或“有变化”） 二、选择题（共12分） 11．（2分）在3∶4＝9∶12 中，将3缩小到原来的，要使比例仍成立，下列说法错误的是（    ）。 A．将12扩大到原来的10倍 B．将4缩小到原来的 C．将9扩大到原来的10 倍 12．（2分）一个长方形游泳池长50m，宽30m，选用比例尺（    ）画出的平面图最大，选用比例尺（    ）画出的平面图最小。 A．1∶1000；1∶500 B．1∶1500；1∶1000 C．1∶500；1∶1500 D．1∶900；1∶1500 13．（2分）在一个比例中，两个外项的积是最小的合数，其中一个内项是，另一个内项是（    ）。 A． B． C．12 D． 14．（2分）一个容积为500毫升的水杯中装有300毫升水。乐乐先放入4颗相同的小球，发现水未溢出；又放入了1颗，水就溢出了。那么1颗小球的体积范围是（    ）立方厘米。 A．大于20且小于或等于30 B．大于30且小于或等于40 C．大于40且小于或等于50 D．大于50且小于或等于60 15．（2分）如下图：一个装满水的瓶子，内直径8厘米。聪聪喝了一些后，水的高度还有12厘米，把瓶盖拧紧后倒置平放，无水部分高10厘米。聪聪喝了（    ）立方厘米水。 A．251.2 B．502.4 C．678.24 D．2009.6 16．（2分）在比例35∶10＝21∶6中，如果将第一个比的后项加上30，第一个比的前项和第二个比的前项不变，那么第二个比的后项应加上（    ）才能使该比例成立。 A．36 B．30 C．24 D．18 三、判断题（共5分） 17．（1分）比的基本性质、商不变性质，除法的基本性质实质是一样的 ( ) 18．（1分）圆柱①和圆柱②的底面半径的比是3∶4，高的比是4∶3，它们的侧面积的比是3∶4。( ) 19．（1分）一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的表面积扩大到原来的4倍。( ) 20．（1分）在比例中，a和b互为倒数。( ) 21．（1分）将一条长为5mm的线段画在图上，测量后得到图上长度为3cm，则这幅图的比例尺是3∶5。( ) 四、计算题（共31分） 22．（10分）直接写出得数． 0.64＋36%＝     =     85.4÷7＝    0.56÷0.8=     6××0= 371%=         0.52＝     ＝    ÷＝       6＋0.5×10= 23．（12分）计算（能简算的要简算） 90÷÷50％                                            25×1.6×12.5 24．（9分）求未知数x。                     五、解答题（共36分） 25．（6分）莉莉将一个圆锥形甜筒里装了0.12升水，此时水面高度正好是圆锥高度的一半，（注：π取3.14） （1）莉莉还能往甜筒里装多少水；（单位化为立方厘米） （2）莉莉将装满水的甜筒倒入玻璃杯中，若这个玻璃杯的底面半径是4厘米，高是15厘米，请问水是否会溢出来。 26．（4分）一座粮仓的形状如右下图，王爷爷家今年共收水稻300立方米，如果全部运到这个粮仓中，那么能装下吗？请说明理由。（仓壁厚度忽略不计） 27．（4分）“忽如一夜春风来，千树万树梨花开。”大雪过后，海海家院子里的圆形石桌上积了一层雪（如下图）。这些雪的体积大约是75.36dm3，雪的厚度大约是多少分米？ 28．（6分）用食盐水浸泡菠萝，能缓解菠萝蛋白酶对口腔黏膜的刺激，让菠萝更香甜可口。水果超市将10g食盐与80g水配制成食盐水来浸泡菠萝。 （1）现有20g食盐，需要多少克水？ （2）700g水里需要加多少克食盐？ 29．（4分）有两堆水泥，第一堆有87袋，第二堆有69袋，那么从第一堆拿多少袋到第二堆，就能使第二堆的水泥是第一堆的3倍? 30．（4分）飞云楼被誉为“中华第一木楼”，高约23米，宽约12米，是全国重点文物保护单位。六（1）班学生在实践项目中，制作的“飞云楼”模型高度与实际高度的比是1∶115，那么“飞云楼”模型的高度约是多少分米？（用比例解） 31．（8分）某地推出无人机配送服务，配送时效明显提升，无人机飞行时间与路程的关系如下。 时间/分 0 15 30 45 60 … 路程/km 0 10 20 30 40 … （1）根据上表描点，再顺次连接各点。 （2）图中的点A表示（                             ）。 （3）该无人机飞行的路程与时间成（    ）比例。 （4）用该无人机将物品从甲地运到15km远的乙地，需要多长时间？ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $