精品解析：湛江市雷阳实验学校2025-2026学年北师大版第一学期四年级数学阶段学情自测卷

湛江市雷阳实验学校2025－2026学年度第一学期 四年级数学期中核心素养调研卷 考试时间：90分钟；满分：120分；命题人：JYY；审题人：XLJ 一、填空题。（每空1分，共31分） 1. 980004000读作（ ），这个数的最高位是（ ）位，8在（ ）位上，表示（ ）个（ ），四舍五入到亿位约是（ ）亿。 2. 一个数由6个千万、3个百万和8个万组成，这个数写作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）。 3. 50□734≈50万，□里最大填（ ），39□500≈40万，□里最小填（ ）。 4. 32×46的积是（ ）位数．28×25的末尾有（ ）个0． 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 973000（ ）970390 999090（ ）1001010 780000（ ）78万 420×29（ ）290×42 220×37（ ）37×221 250×40（ ）125×80 6. 经过（ ）点可以画无数条直线，经过两点可以画（ ）条直线。 7. 下图中，已知，∠1＝35°，那么∠2＝（ ），∠3＝（ ），∠4＝（ ）。 8. 钟面上（ ）时整的时候，时针和分针成平角；钟面上（ ）时整或（ ）时整的时候，时针和分针成直角。 9. 在15°，64°，92°，178°中，锐角有（ ）个，钝角有（ ）个。 10. 把一张圆形纸对折两次，得到的角是（ ）度；对折后再打开，两条折痕的关系是（ ）。 11. 一个六位数，“四舍五入”到万位约是70万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 12. 一辆卡车运了3次苹果，共运480箱，照这样计算，再运12次，一共可以运（ ）箱。 二、选择题。（每空1分，共5分） 13. 下列语句正确的是（ ）。 A. 平角就是一条直线 B. 周角就是一条射线 C. 小于平角的角是钝角 D. 一周角等于四个直角 14. 下列情况中，角会变大的是（ ）。 A. 用放大镜看角 B. 把角的两边画得更长 C. 让角的开口张大一些 15. 下面各数一个0都不读的是（ ）。 A. 47005000 B. 407005000 C. 40700005 D. 40075000 16. 一桶酒精136元，阳光小学买了24桶，用于日常消毒，一共花了多少元？下面竖式中箭头所指的数表示的意思是（ ）。 A. 买4桶酒精花了272元。 B. 买2桶酒精花了272元。 C. 买20桶酒精花了2720元。 17. 笑笑用一副三角尺拼出了一个角，图（ ）拼出的是150°。 A. B. C. D. 三、计算题。（共29分） 18. 直接口算。 110×30＝ 307×2＝ 125×8＝ 500×11＝ 100×40＝ 50×70＝ 397×41≈ 79×301≈ 19. 用竖式计算。 124×52＝ 310×43＝ 108×39＝ 463×26＝ 20. 脱式计算。 四、作图题。（6分） 21. 分别画出一个70°和125°的角． 22. 画一画。 （1）画一条从学校到书店最近的路。 （2）画一条从学校到公路最近的路。 五、解决问题。（共29分） 23. 一台电话机的价钱是120元，李老师要为学校购买49台这样的电话机，他带了6000元，钱够吗？ 24. 王叔叔2020年向希望小学捐赠了138件文具，2021年捐赠文具的件数是2020年的2倍多23件，王叔叔2021年捐了多少件文具？ 25. 绿色有机蔬菜栽培基地有一块长方形菜地长21米，宽17米。 （1）这块长方形菜地的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米可以栽种13棵西兰花，这块地能种多少棵西兰花？ 26. 四年级夏令营有10名老师和130名同学去展览馆参观，他们一共需要付多少元？ 27. 服装店秋季服装恰逢双十一降价促销。 （1）服装店去年购进风衣25件，进价270元，购进这些风衣共花了多少钱？ （2）卖出17件后，开始降价销售。如果这些风衣全部售出后，服装店赚钱还是亏损？赚钱或亏损了多少元？ 六、附加题。（20分） 28. 下图中：一共有（ ）个角。 29. 一条直线上有三个点（如图），最多能数出：（ ）条线段，（ ）条射线。 30. 甲筐苹果是乙筐苹果的4倍，如果从甲筐中取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？ 31. 爸爸今年年龄是儿子的4倍，三年前父子年龄之和是49岁。求父子现在年龄各是几岁？ 32. 甲、乙两人骑自行车同时从A、B两地出发，甲每分钟行260米，乙每分钟行300米，两人在距中点180米处相遇。A、B两地相距多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湛江市雷阳实验学校2025－2026学年度第一学期 四年级数学期中核心素养调研卷 考试时间：90分钟；满分：120分；命题人：JYY；审题人：XLJ 一、填空题。（每空1分，共31分） 1. 980004000读作（ ），这个数的最高位是（ ）位，8在（ ）位上，表示（ ）个（ ），四舍五入到亿位约是（ ）亿。 【答案】 ①. 九亿八千万四千 ②. 亿 ③. 千万 ④. 8 ⑤. 千万 ⑥. 10 【解析】 【分析】亿以上的数的读法：先分级，再从最高级读起；亿级和万级的数都按照个级的数的读法来读，读完亿级和万级的数，要加“亿”字或“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。 根据数位顺序表，从右向左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位……；其计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……；哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位，据此解答。 一个数，要省略亿位后面的尾数并改写成用“亿”做单位的数，需要看千万位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略亿位后面的尾数并添上一个“亿”字。 【详解】980004000读作：九亿八千万四千，由数位顺序表可知，980004000的最高位是亿位，8在千万位上，表示8个千万。980004000的千万位上是8，需要进一，所以980004000≈10亿。 980004000读作：九亿八千万四千，这个数的最高位是亿位，8在千万位上，表示8个千万，四舍五入到亿位约是10亿。 2. 一个数由6个千万、3个百万和8个万组成，这个数写作（ ），改写成以“万”为单位的数是（ ）。 【答案】 ①. 63080000 ②. 6308万 【解析】 【分析】千万位的计数单位是千万，百万位的计数单位是百万，万位的计数单位是万，由此可知这个数的千万位数字是6，百万位数字是3，万位数字是8，其余数位的数字都是0，据此写出这个数。将其改写为以万为单位的数，将其个级的4个0舍掉，再在所得数的末尾添上万字即可。 【详解】63080000＝6308万 一个数由6个千万、3个百万和8个万组成，这个数写作63080000，改写成以“万”为单位的数是6308万。 3. 50□734≈50万，□里最大填（ ），39□500≈40万，□里最小填（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 5 【解析】 【分析】省略万位后面的尾数就先找到万位，然后看万位后面的一个数是否大于5，当万位后面的数小于5时就直接省略，当万位后面的数大于或等于5时就直接向万位进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字；依此推算出□里的数即可。 【详解】（1）要使50□734≈50万，则□内的数四舍五入后不能向万位进“1”，那么□内的数小于5，可以是0、1、2、3、4；□最大填4； （2）要使39□500≈40万，则□内的数四舍五入后要向万位进“1”，那么□内的数要大于等于5，可以是5、6、7、8、9；□最小填5； 综上可知，50□734≈50万，□里最大填4，39□500≈40万，□里最小填5。 4. 32×46的积是（ ）位数．28×25的末尾有（ ）个0． 【答案】 ①. 四 ②. 2 【解析】 【详解】略 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 973000（ ）970390 999090（ ）1001010 780000（ ）78万 420×29（ ）290×42 220×37（ ）37×221 250×40（ ）125×80 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＝ ⑤. ＜ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】（1）（2）（3）根据整数大小的比较方法进行比较即可； （4）（5）（6）根据三位数乘两位数的计算方法计算出结果后再进行比较。 【详解】973000＞970390 999090＜1001010 780000＝78万 420×29＝12180，290×42＝12180，所以420×29＝290×42 220×37＝8140，37×221＝8177，所以220×37＜37×221 250×40＝10000，125×80＝10000，所以250×40＝125×80 【点睛】本题主要考查数的大小比较，牢记比较方法，算式的比较要先计算出结果。 6. 经过（ ）点可以画无数条直线，经过两点可以画（ ）条直线。 【答案】 ①. 一 ②. 1 【解析】 【分析】过一点画直线，可以向任何方向画，所以能画无数条。过两点画直线，两个点已经确定了直线的方向，所以能画1条。 【详解】如图所示： 经过一点可以画无数条直线，经过两点可以画1条直线。 7. 下图中，已知，∠1＝35°，那么∠2＝（ ），∠3＝（ ），∠4＝（ ）。 【答案】 ①. 145° ②. 35° ③. 145° 【解析】 【分析】根据图示，∠1和∠2组成1个平角，平角等于180°，用180°－35°，即可求出∠2的度数，两条直线相交成四个角，相对的两个角的度数相等，所以∠1＝∠3，∠2＝∠4，据此解答即可。 【详解】180°－35°＝145° ∠1＝∠3＝35° ∠2＝∠4＝145° 已知∠1＝35°，那么∠2＝145°，∠3＝35°，∠4＝145°。 8. 钟面上（ ）时整的时候，时针和分针成平角；钟面上（ ）时整或（ ）时整的时候，时针和分针成直角。 【答案】 ①. 6 ②. 3 ③. 9 【解析】 【详解】解：钟面上6时整的时候，时针和分针成平角；钟面上 3时整或 9时整的时候，时针和分针成直角。 9. 在15°，64°，92°，178°中，锐角有（ ）个，钝角有（ ）个。 【答案】 ①. 2 ②. 2 【解析】 【分析】根据角的分类可知，大于0°小于90°的角是锐角， 大于90°小于180°的角是钝角，据此解答即可。 【详解】15°＜64°＜90°＜92°＜178°＜180° 在15°，64°，92°，178°中，锐角有2个，钝角有2个。 10. 把一张圆形纸对折两次，得到的角是（ ）度；对折后再打开，两条折痕的关系是（ ）。 【答案】 ①. 90 ②. 互相垂直 【解析】 【分析】 如图所示，把一张圆形纸对折两次，所得的两条折痕互相垂直，夹角是直角，即90度。 【详解】把一张圆形纸对折两次，得到的角是90度；对折后再打开，两条折痕的关系是互相垂直。 【点睛】本题是简单图形的折叠问题，用实际操作的方法解答。 11. 一个六位数，“四舍五入”到万位约是70万，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 704999 ②. 695000 【解析】 【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数。据此解答即可。 【详解】“四舍”得到的70万最大，是704999；“五入”得到的70万最小，是695000。这个数最大是704999，最小是695000。 【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 12. 一辆卡车运了3次苹果，共运480箱，照这样计算，再运12次，一共可以运（ ）箱。 【答案】2400 【解析】 【分析】根据题意，先求出卡车每次运苹果的箱数，再计算再运12次后的总次数，最后用每次运的箱数乘总次数，即为一共运的总箱数。 【详解】480÷3＝160（箱） 160×（12＋3） =160×15 =2400 所以一共可以运2400箱。 二、选择题。（每空1分，共5分） 13. 下列语句正确的是（ ）。 A. 平角就是一条直线 B. 周角就是一条射线 C. 小于平角的角是钝角 D. 一周角等于四个直角 【答案】D 【解析】 【分析】平角的顶点及两条边在一条直线上，但不能说“一条直线就是一个平角”或“平角是一条直线”； 周角有顶点和两条边，它的两条边重合； 大于90°小于180°的角叫钝角； 周角是360°，直角是90°。据此解答。 【详解】A．通过分析可得：平角是一个角，不是一条直线，此选项说法错误； B．周角是两条边重合的角，不是一条射线，此选项说法错误； C．小于平角，还要大于直角的角才是钝角，此选项说法错误； D．360°÷90°＝4，则一周角等于四个直角，此选项说法正确。 故答案为：D 14. 下列情况中，角会变大的是（ ）。 A. 用放大镜看角 B. 把角的两边画得更长 C. 让角的开口张大一些 【答案】C 【解析】 【分析】角的大小取决于组成角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，张开的越小，角就越小，与边的长短无关，放大镜不能改变角的两边张开的大小，因此不能改变角的度数，据此解答即可。 【详解】由题意经过分析，用放大镜看角和把角的两边画得更长，都不能改变角的大小，让角的开口张大一些可以使角变大。 故答案为：C 15. 下面各数一个0都不读的是（ ）。 A. 47005000 B. 407005000 C. 40700005 D. 40075000 【答案】A 【解析】 【分析】读数时，从最高级一级一级的读，每级中间连续几个0只读一个，每级末尾的0不读，据此读出这4个数，再解答。 【详解】A．47005000读作：四千七百万五千。 B．407005000读作：四亿零七百万五千。 C．40700005读作：四千零七十万零五。 D．40075000读作：四千零七万五千。 故答案为：A 16. 一桶酒精136元，阳光小学买了24桶，用于日常消毒，一共花了多少元？下面竖式中箭头所指的数表示的意思是（ ）。 A. 买4桶酒精花了272元。 B. 买2桶酒精花了272元。 C. 买20桶酒精花了2720元。 【答案】C 【解析】 【分析】根据三位数乘两位数的笔算法则，用两位数的个位和十位分别与三位数的每一位相乘，然后相加即可。箭头所指的272是由两位数十位上的2乘三位数136得到的。表示2个十乘136，得到272个十，也就是2720；再根据题意即可分析出选项。 【详解】根据分析： 所以竖式中箭头所指的数表示买20桶酒精花了2720元。 故答案为：C 17. 笑笑用一副三角尺拼出了一个角，图（ ）拼出的是150°。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】一副三角尺中有两把三角尺，一把三角尺的三个角分别是90°、45°和45°，另一把三角尺的三个角分别是90°、60°和30°。由题意得，仔细分析选项中两个三角尺的角的度数，然后把两个角的度数加起来，最后看它们的和是否等于150°即可。 【详解】A．两个三角尺的度数分别为：90°，30°。90°＋30°＝120°，即两个三角形拼出的角是120°。不满足题意。 B．两个三角尺的度数分别为：90°，60°。90°＋60°＝150°，即两个三角形拼出的角是150°。满足题意。 C．两个三角尺的度数分别为：45°，30°。45°＋30°＝75°，即两个三角形拼出的角是75°。不满足题意。 D．两个三角尺的度数分别为：45°，90°。45°＋90°＝135°，即两个三角形拼出的角是135°。不满足题意。 故答案为：B 三、计算题。（共29分） 18. 直接口算。 110×30＝ 307×2＝ 125×8＝ 500×11＝ 100×40＝ 50×70＝ 397×41≈ 79×301≈ 【答案】3300；614；1000；5500 4000；3500；16000；24000 【解析】 【详解】略 19. 用竖式计算。 124×52＝ 310×43＝ 108×39＝ 463×26＝ 【答案】6448；13330；4212；12038 【解析】 【分析】三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数，每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积，然后将两次的积相加。 【详解】124×52＝6448 310×43＝13330 108×39＝4212 463×26＝12038 20. 脱式计算。 【答案】675；640；41100 【解析】 【分析】925－25×10先计算乘法，再计算减法。 400÷5×8从左往右计算即可。 137×（350－50）先计算小括号内的减法，再计算括号外的乘法，计算时可以将整百数看成几个百。 【详解】925－25×10 ＝925－250 ＝675 400÷5×8 ＝80×8 ＝640 137×（350－50） ＝137×300 ＝41100 四、作图题。（6分） 21. 分别画出一个70°和125°的角． 【答案】如图： 22. 画一画。 （1）画一条从学校到书店最近的路。 （2）画一条从学校到公路最近的路。 【答案】 【解析】 【分析】（1）两点之间，线段最短。据此可知，要画一条从学校到书店最近的路，只需要将书店和学校用线段连接起来即可。 （2）从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，要画一条从学校通向公路最近的路，则从学校向公路作垂线，这条垂线即为所求。 【详解】图略。 五、解决问题。（共29分） 23. 一台电话机的价钱是120元，李老师要为学校购买49台这样的电话机，他带了6000元，钱够吗？ 【答案】够了 【解析】 【分析】用一台电话机的价钱乘电话机数量，求出总钱数，再与他带的钱数比较大小。 【详解】120×49＝5880（元） 5880元＜6000元 答：钱够了。 【点睛】本题考查经济问题，根据总价、单价和数量之间的关系解决问题。 24. 王叔叔2020年向希望小学捐赠了138件文具，2021年捐赠文具的件数是2020年的2倍多23件，王叔叔2021年捐了多少件文具？ 【答案】299件 【解析】 【分析】根据题意，已知2020年捐了138件，2021年捐的文件是2020年的2倍多23件，那么2021年则捐了（138×2＋23）件，据此解答。 【详解】138×2＋23 ＝276＋23 ＝299（件） 答：王叔叔2021年捐了299件文具。 【点睛】解答本题的关键是明确2021年捐的文件是2020年的2倍还多23件。 25. 绿色有机蔬菜栽培基地有一块长方形菜地长21米，宽17米。 （1）这块长方形菜地的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米可以栽种13棵西兰花，这块地能种多少棵西兰花？ 【答案】（1）357平方米 （2）4641棵 【解析】 【分析】（1）已知有一块长方形菜地长21米，宽17米，求这块长方形菜地的面积是多少平方米，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可解答。 （2）如果每平方米可以栽种13棵西兰花，求这块地能种多少棵西兰花，根据乘法的意义，用求出这块长方形菜地的面积乘13，即可解答。 【详解】（1）21×17＝357（平方米） 答：这块长方形菜地的面积是357平方米。 （2）357×13＝4641（棵） 答：这块地能种4641棵西兰花。 26. 四年级夏令营有10名老师和130名同学去展览馆参观，他们一共需要付多少元？ 【答案】2700元 【解析】 【分析】根据题意，将成人的票价乘成人的人数，得到的就是老师需要付的票价，加上儿童需要付的票价，代入数据计算。 【详解】10×36＋130×18 ＝360＋2340 ＝2700（元） 答：他们一共需要付2700元。 27. 服装店秋季服装恰逢双十一降价促销。 （1）服装店去年购进风衣25件，进价270元，购进这些风衣共花了多少钱？ （2）卖出17件后，开始降价销售。如果这些风衣全部售出后，服装店赚钱还是亏损？赚钱或亏损了多少元？ 【答案】（1）6750元； （2）赚钱，赚了1710元 【解析】 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，用购进上衣的件数25件乘每件上衣的进价270元，求出购进这些上衣的总钱数； （2）再用卖出的数量17件乘原价380元，求出按照原价卖出的收入，再用剩余的数量2517乘现价250元，求出甩卖之后的收入，再将两者相加，求出服装店一共收入的钱数，再与购进这些上衣的总钱数进行比较，即可判断赚钱还是亏损。 【详解】（1）25×270＝6750（元） 答：购进这些上衣共需要6750元。 （2）17×380＝6460（元） （25－17）×250 ＝8×250 ＝2000（元） 6460＋2000＝8460（元） 8460＞6750 84606750＝1710（元） 答：服装店是赚钱的，赚钱1710元。 六、附加题。（20分） 28. 下图中：一共有（ ）个角。 【答案】21 【解析】 【分析】如图所示，由一个角组成的角有6个，由两个角组成的角有5个，由三个角组成的角有4个，由四个角组成的角有3个，由五个角组成的角有2个，由六个角组成的角有1个，然后把它们加起来，就知道一共有多少个角。 【详解】6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（个） 所以一共有21个角。 29. 一条直线上有三个点（如图），最多能数出：（ ）条线段，（ ）条射线。 【答案】 ①. 3 ②. 6 【解析】 【分析】根据射线和线段的含义：射线有1个端点，无限长；图中一个点作端点可以组成有两条射线，一共有三个点，用2×3即可求出射线总数量。线段有2个端点，有限长，可知组成线段AB、线段AC、线段BC；按顺序依次数出相加即可。 【详解】2＋1＝3（条） 2×3＝6（条） 所以图中最多数出：3条线段，有6条射线。 【点睛】此题主要考查线段和射线的特点，此类型的题，在数时应做到有顺序，做到不遗漏、不重复。 30. 甲筐苹果是乙筐苹果的4倍，如果从甲筐中取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？ 【答案】160千克；40千克 【解析】 【分析】如果从甲筐中取出60千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等，则原来甲筐苹果比乙筐苹果多60×2＝120（千克），相当于乙筐苹果的4－1＝3倍，根据差倍：差÷（倍数－1）＝乙筐苹果的重量，然后用乙筐苹果的重量乘4即可求出甲筐苹果的重量。 【详解】60×2÷（4－1） ＝60×2÷3 ＝120÷3 ＝40（千克） 40×4＝160（千克） 答：甲筐苹果有160千克；乙筐苹果有40千克。 31. 爸爸今年年龄是儿子的4倍，三年前父子年龄之和是49岁。求父子现在年龄各是几岁？ 【答案】父亲44岁；儿子11岁 【解析】 【分析】三年前父子年龄之和是49岁，今年父子年龄之和是55岁，把孩子年龄看成1份，父亲年龄看成4份，按照和倍问题求解。 【详解】（岁） （岁） （岁） 答：父亲今年44岁；儿子今年11岁。 【点睛】在利用和倍问题的公式求解问题时，要确保年龄和与倍数关系在同一时刻。 32. 甲、乙两人骑自行车同时从A、B两地出发，甲每分钟行260米，乙每分钟行300米，两人在距中点180米处相遇。A、B两地相距多少米？ 【答案】5040米 【解析】 【分析】两人在距中点180米处相遇，也就是乙比甲多行驶了180×2＝360（米），甲乙两人的速度差是300－260，据此可求出他们的相遇时间，再根据“路程＝速度和×相遇时间”即可求出A、B两地之间的距离。 【详解】180×2÷（300－260） ＝360÷40 ＝9（分钟） （300＋260）×9 ＝560×9 ＝5040（米） 答：A、B两地相距5040米 【点睛】本题考查对路程、时间和速度三者之间关系的灵活运用，解答本题的关键是先根据两人的路程差和速度差求出甲乙相遇用的时间是多少。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $