卷13 等可能事件的概率-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学真题天天练（北师大版·新教材）

答案与解析 5.随机 6.③①②【解析】①事件为随机事件，发生可能性大于0且小于 100%; ②事件中，石头一定会下落，故可能性为100%； ③事件中，袋子中没有红球，故没有可能摸到红球，可能性为0. 故答案为③①②. 7.【解】乙.理由如下： 共有10种等可能出现的结果，其中“是大于6的数”的有4种， “不是大于6的数”的有6种，因此“是大于6的数”的可能性小 于“不是大于6的数”的可能性，故乙猜“不是大于6的数”获 胜的可能性更大」 卷12频率的稳定性 1.A 2.D【解析】不确定事件发生的概率大于0且小于1，故说法错 误，符合题意.故选D. 3.D【解析】在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率会在 某一个常数附近摆动，并且趋于稳定，这个性质称为频率的稳 定性.故选D. 4.0.600【解析】由题图知该射手击中靶心的频率逐渐稳定在 0.600附近，故该射手击中靶心的概率的估计值为0.600.故答 案为0.600. 5.②【解析】①做100次这种试验，事件A不一定发生，故错误； ②做100次这种试验，事件A可能发生1次，正确； ③做100次这种试验中，前99次事件A没发生，后1次事件A 才发生，错误： ④事件A发生的频率不一定等于概率，故此选项错误 故答案为②. 6.【解11)0.25,0.33,0.28,0.33,0.32,0.30,0.28,0.31,0.30,0.30 (2)观察可知频率稳定在0.30左右. (3)大量重复试验下频率的稳定值即概率，故从盒中摸出一张 卡片是3的倍数的概率估计是0.30 卷13等可能事件的概率 1.C 2.A【解析】因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管 抛多少次，每次硬币正面朝上的概率都是号·故选A. 3.D 4.B【解析】因为卡片共6张，其中水果类卡片有2张， 所以恰好抽中水果类卡片的概率是号-号·故选B. 5.C【解析】由题意得，总题数为3÷=12， 因为其中有3道几何题， 所以代数题有12-3=9（道）.故选C. 6.C【解析】因为汽车天窗是一个长方形，其长为50cm=0.5m, 宽为40cm=0.4m, 所以天窗的面积=0.5×0.4=0.2(m), 因为汽车车顶面积为1.2m2, 所以通过天窗掉进车内的概率=贤=名 故选C 7.号【解析】由题意知，共有5种等可能的结果，其中座位靠窗 的结果有2种，所以座位靠窗的概率为号.故答案为号 8.1.88【解析】题图中阴影部分所占的面积是总面积的0.04+ 0,2+036=0.6=号，最大圆的面积为=元，则黑色石子区域 的总面积为号元≈1.88(m2).故答案为1.8 9名【解析】由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强。 当齐王的三匹马的出场顺序为10,8,6时，田忌的马按5,9,7 的顺序出场，田忌才能赢得比赛.当田忌的三匹马随机出场时， 双方马的对阵情况如下： 齐王的马 上中下 上中下 上中下上中下上中下上中下 田忌的马 上中下上下中中上下中下上下上中下中上 从表中可以看出，齐王与田忌赛马，根据出场顺序，共有6种等可 能的情况，其中田，忌能赢的情况有1种，所以♪（田忌赢）=石 故答案为号 10.【解(1)因为摸到红、蓝球的概率分别为0.2和0.5， 所以摸到黄球的概率为1-0.2-0.5=0.3， 所以黄球的数量为30×0.3=9（个）. (2)由题意得(30+a)=30×0.2+a, 解得a=6,则a的值为6. 1.(解11) (2)游戏不公平，理由如下： P(所摸球上的数字小于4)=， P(圆盘上转出数字小于3)=号，≠号， 所以游戏不公平 第四章三角形 卷14认识三角形 1.D 2.D【解析】若选取长度分别是4cm,5cm,8cm的小棒，4+5> 8,故能围成三角形； 若选取长度分别是4cm,5cm,9cm的小棒，4+5=9，故不能 围成三角形； 若选取长度分别是5cm,8cm,9cm的小棒，5+8>9，故能围成 三角形； 若选取长度分别是4cm,8cm,9cm的小棒，4+8>9，故能围成 三角形. 综上所述，可以围成3个不同形状的三角形.故选D. 3.A【解析】如图所示，取BC的中点N,AC的中点M,连接AW, BM,则AN与BM的交点为D,故点D是△ABC的重心.故选A. “2 B 第3题答图 第4题答图 4.B【解析】如图，由题意，得∠3=180°-∠1=180°-124°= 56°.由长方形可得∠3+∠4+∠5=180°，∠5=90°，则∠4+∠3 =90°. 又∠2+∠4=90°，所以∠2=∠3， 所以∠2=56°.故选B.真题圈数学七年级下12N 卷13 等可能事件的概率 建议用时：45分钟满分：45分 一、选择题（每小题3分，共18分） 小明随机抽取一张，他恰好抽中水果类卡片 1.传统文化“二十四节气”是我国上古农耕文 的概率是( 明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国的 号 第五大发明”.小杰购买了四张“二十四节气” 主题邮票，其中“夏至”有两张，“雨水”和“惊 c D 5.若干张卡片上均写有一道数学题，其中有3 蛰”各一张，从中随机抽取一张恰好抽到“夏 道几何题，其余都是代数题，这些卡片除上 至”的概率是( B号 面所写的题不一样外，其余完全相同.将这 些卡片背面朝上洗匀，若随机抽取一张卡 c 片，上面是几何题的概率是：，则上面写有代 2.抛掷一枚质地均匀的硬币，若连续4次均得 数题的卡片的张数是( 到“正面朝上”的结果，则对于第5次抛掷结 A.1 B.6 果的预测，合理的是( C.9 D.12 A.出现“正面朝上”的概率等于 6.每年一到3月和4月，苏州不少马路边的树 B.一定出现“正面朝上” 下就会落满黑色果子.行人走过，踩上去“噗 C,出现“正面朝上”的概率大于 噗噗”地，在地上留下一个个小黑点，这是香 D.无法预测“正面朝上”的概率 樟树的果实.某汽车车顶面积为1.2m,该 3.随机抛掷一枚质地均匀的骰子1次，下列事 车天窗是一长方形，其长为50cm,宽为 件中概率最大的是( 40cm,天窗完全打开后，汽车 A.点数为2 正好经过香樟树，若果实此时 B.点数为3 正好掉落下来，则通过天窗掉 C.点数小于3 第6题图 进车内的概率是( D.点数为奇数 A B. 4.(中考·成都市)为贯彻教育部印发的《大中 小学劳动教育指导纲要（试行）》文件精神， c D. 某学校积极开设种植类劳动教育课.某班决 二、填空题（每小题3分，共9分） 定每位学生随机抽取一张卡片来确定自己 7.(期末·济南历下区)动车上二等座车厢 的种植项目，老师提供6张背面完全相同的 卡片，其中蔬菜类有4张，正面分别印有白 每排都有A,B,C,D,F五个座位，其中 菜、辣椒、豇豆、茄子图案；水果类有2张，正 A和F是靠窗的座位.若购票时系统随机 面分别印有草莓、西瓜图案，每个图案对应 为每位乘客分配座位，则座位靠窗的概率 该种植项目.把这6张卡片背面朝上洗匀， 为 14 真题天天练 8.(中考·福州市)如图，某广场上铺设了一种 (2)若向箱中再放进a个红球，这时从箱 新颖的石子图案，它由五个过 子中任意摸出1个球是红球的概率为写， 同一点且半径不同的圆组成， 求a的值. 其中阴影部分铺黑色石子，其 余部分铺白色石子.小鹏在规 第8题图 定地点随意向图案内投掷小 球，每球都能落在图案内，经过多次试验，发 现落在一、三、五环（阴影）内的概率分别是 0.04,0.2,0.36,如果最大圆的半径是1m,那 么黑色石子区域的总面积约为 m2 (精确到0.01m). 11.(期末·沈阳沈河区改编)(10分)一个不透 9.（期末·郑州经开区改编)《田忌赛马》节选： 明的口袋中装有4个完全相同的小球，分 忌数与齐诸公子驰逐重射.孙子见其马足不 别标有数字1,2,3,4；另外有一个可以自由 甚相远，马有上、中、下辈.于是孙子谓田忌 旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区 曰：“君弟重射，臣能令君胜.”田忌信然之， 域，分别标有数字1,2,3（如图所示） 与王及诸公子逐射千金.及临质，孙子日： (1)从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数 “今以君之下驷与彼上驷，取君上驷与彼中 字大于2的概率是 驷，取君中驷与彼下驷.”既驰三辈毕，而田 (2)小明和小东想通过游戏来决定谁代表 学校参加比赛，游戏规则为：小明从口袋中 忌一不胜而再胜，卒得王千金 摸出一个小球，小东转动圆盘，如果所摸球 小建同学用数学模型来分析：齐王与田忌 上的数字小于4，那么小明去；若圆盘上转 的上、中、下三个等级的三匹马的战斗力分 精 出的数字小于3，则小东去.若无法确定人 别用数字标记如下表.每匹马只赛一场，两 选，则重新开始游戏.你认为游戏公平吗？ 数相比，大数为胜，三场两胜则赢.已知齐 请说明理由 王的三匹马出场顺序为上中下，若田忌的三 匹马随机出场，则田忌能赢得比赛的概率 为 马匹等级 下等马 中等马 上等马 齐王 6 P 10 田忌 5 9 第11题图 三、解答题（共18分） 10.(8分)已知一只不透明的箱子中装有除颜 色外完全相同的红、黄、蓝球共30个，从中 任意摸出1个球，摸到红、蓝球的概率分别 为0.2和0.5. (1)求黄球的数量 15