卷1 幂的乘除&卷2 整式的乘法-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学真题天天练（北师大版·新教材）

真题天天练 第一章 整式的乘除 卷1幂的乘除 建议用时：35分钟满分：35分 一、选择题（每小题3分，共15分） 二、填空题（每小题3分，共6分）》 1.（期末·大连沙河口区)计算2-3的结果 6.(期中·贵阳市)已知2x+5y-3=0,则4· 是() 32y的值是 A.8 B.0.8 7.若(5-2x)+1=1,则满足条件的所有整数x C.-8 D.s 的和为 2.(期中·西工大附中)下列各式中，计算结果 三、解答题（共14分） 为mo的是( 8.(月考·重庆育才中学)(6分)计算下列各题： A.(m2)5 B.m2·m (1)(2x)3·(-5y2) C.m20÷m2 D.m5+m5 (2)a3·a·a+(a2)4+(-2a)2 3.(期中·太原市)下列各图中，能直观解释 “(3a)2=9a2”的是( 金星教音：精品图衫 9.(8分)(1)已知3m=3,3"=2,求9m-1-2m的值 (2)已知3x-2y-3=0,求8x÷÷22的值. D 4,若将20000用科学记数法表示为a×10的 形式，则a,n的值是( A.a=5,n=5 B.a=2,n=-5 C.a=5,n=-6 D.a=2,n=-6 5.新定义问题规定a*b=2a×2b,例如：1*2= 21×22=23=8.若2*(x+1)=32,则x的 值为() A.29 B.4 C.3 D.2 真题圈数学七年级下12N 卷2 整式的乘法 建议用时：35分钟满分：35分 一、选择题（每小题3分，共12分） 三、解答题（共14分） 1.(期末·天津河西区)计算a(a+b-c)的结果 8.(9分)(1)（月考·重庆育才中学）计算下列 是() 各题： A.atab+ac B.a2tab-ac ①-3a(2a-4b+2)+6a. C.atab+ac D.a+b-ac ②(4y-1)(5-y) 2.（期中·贵阳市)若口×3y=3x3y,则口内 (2)(期中·长沙一中教育集团)先化简，再 应填的单项式是( 求值：(2x+1)(3x-2)-(x-1)(2x-3)-(2x)2, A.xy B.3xy 其中x=1. C.x D.3x 3.(期中·深圳龙华区)若多项式(x+m)(x-n) =x2+6x+8,则m-n=( A.6 B.-6 C.8 D.-8 4.(期中·青岛市北区)如图，有正方形卡片A 类、B类和长方形卡片C类若干张，如果要 拼一个长为(a+2b),宽为(3a+b)的大长方形， 9.情境题（期中·南昌市）(5分)如图，某市 有一块长方形地块用来建造住宅、广场和商 那么需要C类卡片( 厦.住宅用地是长为(3a+2b)m,宽为4am 的长方形，广场是长为3am,宽为(2a-b)m 的长方形 (1)这块地的总面积是多少平方米？ 第4题图 (2)求出当a=30,b=50时商厦的用地 A.5张 B.6张 面积 C.7张 D.8张 2a-b 3a+2b 二、填空题（每小题3分，共9分） 住宅用地 5.（期中·河南省实验中学)已知ab=1,a+b =-3,则代数式(a-1)(b-1)的值为 商厦 6.（期中·合肥四十二中改编)若(x2-mx+2)(2x+ 第9题图 1)的积中x的二次项系数和一次项系数相 等，则m的值为 7.若M=(x-3)(x-5),N=(x-2)(x-6),则M 与N的大小关系为答案与解析 真题天天练 第一章整式的乘除 卷1幂的乘除 1.D2.A3.C 4C【解折】20000=00005=5x10 故a=5,n=-6.故选C. 5.D【解析】根据题意得22×2+1=32，即22*1=2， 所以2+x+1=5,解得x=2.故选D. 6.8【解析】因为2x+5y-3=0,所以2x+5y=3, 所以4·32y=(22)x·(25)y=22·2y=22=23=8. 故答案为8. 7.4【解析】①当5-2x=1,即x=2时，13=1，符合题意 ②当5-2x=-1,即x=3时，(-1)4=1，符合题意. ③当5-2x≠±1且5-2x≠0时，由题意，x+1=0,即x=-1, 此时7°=1，符合题意. 综上，x=2或x=3或x=-1,其和为2+3+(-1)=4. 故答案为4. 8.【解】(1)原式=8x3·(-5y2)=8×(-5)·x1·y2=-40xy （2)原式=a41+2x4+(-2)2·d4x2=a8+a8+4a8=6a. 9.【解1(1)因为3m=3,3"=2, 所以(3m)2=32m=9,(3")4=34n=16, 所以9m1-2n=(32)m-1-2=32m-2-4加=32m÷32÷3n =9÷9÷16=6 1 (2)因为3x-2y-3=0,所以3x-2y-2=1,所以8÷4÷22= (23)*÷(22)y÷22=23x÷22÷22=23x-22=2=2. 卷2整式的乘法 1.B2.C 3.A【解析】因为多项式(x+m)(x-n)=x2-x+mx-mn=x2+(m- n)x-mn=x2+6x+8,所以m-n=6.故选A 4.C【解析】因为(a+2b)(3a+b)=3a2+7ab+2b2,一张C类卡片 的面积为ab,所以需要C类卡片7张.故选C 5.5【解析J(a-1)(b-1)=ab-a-b+1=ab-(a+b)+1,把ab=1, a+b=-3代入，得原式=1-（-3)+1=5.故答案为5. 6.-3【解析】(x2-mx+2)(2x+1)=2x3-2mx2+4x+x2-mx+2 =2x3+(-2m+1)x2+(4-m)x+2, 因为积中x的二次项系数和一次项系数相等， 所以-2m+1=4-m,解得m=-3.故答案为-3. 7.MN【解析】因为M=(x-3)(x-5),N=(x-2)(x-6), 所以M-N=(x-3)(x-5)-(x-2)(x-6)=x2-8x+15-x2+8x-12= 3>0,所以MN. 故答案为N. 8.【解】(1)①原式=-3a·2a-(-3a)·4b+(-3a)·2+6a =-6a2+12ab-6a+6a=-6a2+12ab. ②原式=20y-4y2-5+y=-4y2+21y-5. (2)原式=6x2-4x+3x-2-（2x2-3x-2x+3)-4x =6x2-4x+3x-2-2x2+3x+2x-3-4x2=4x-5. 当x=1时，原式=4×1-5=4-5=-1. 9.【解】(1)总面积为[(3a+2b)+(2a-b)]·4a =(5a+b)·4a=(20a2+4ab)(m2). (2)商厦的用地面积为(2a-b)(4a-3a)=(2a2-ab)(m) 当a=30,b=50时，原式=300(m2). 卷3乘法公式 1.C【解析】A.(x+6)2=x2+12x+36,计算错误，不符合题意； B.(4x+y)2=16x2+8y+y,计算错误，不符合题意； C(-=4子，计算正确，符合题意， D.(x+2y)2=x2+4y+4y,计算错误，不符合题意.故选C. 2.C【解析】因为(a+b)(p+q)能运用平方差公式计算，所以p= a,9=-b或p=-a,9=b或p=b,9=-a或p=-b,q=a.故 选C. 3.D【解析】S阴影都分=S大正方形4S三角形 =(a+b)2-4×)ab=a2+,故选D. 4.C【解析】N=9a㎡+24ab+16b2-(9a2-24ab+16b) =9a2+24ab+16b2-9a2+24ab-16b2=48ab.故选C. 5.±3【解析】因为(3m+2)(3m-2)=77, 所以9m2-4=77,9m2=77+4,9m2=81,m2=9,m=±3 故答案为士3 6.士16【解折】由(x-2=号m+16, 得2-2+=方m+16,所以=16，-21=-2m, 所以t=士4，m=41,所以m=士16.故答案为士16 7.6【解析】因为(m-n)2=25,所以m2-2mn+n2=25. 因为m+r=37,所以37-2mn=25,解得mn=6.故答案为6. 8.15【解析】因为x2-y+y2=x2+2y+y2-3y=(x+y)2-3y,且x+ y=3,y=-2,所以x2-y+y2=32-3×(-2)=9+6=15. 故答案为15. 9.(1)-1(2)400【解析J(1)2024×2026-20252 =(2025-1)(2025+1)-20252=20252-1-20252=-1. (2)852-130×85+652=852-2×85×65+652 =(85-65)2=202=400. 10.【解】(1)原式=4m2-4m+1-(9m2-1)+5m2-5m =4m2-4m+1-9m2+1+5m2-5m=-9m+2. 当m=-2时，原式=-9×(-2)+2=20. (2)因为m2-2m-4=0,所以m-2m=4,所以2m24m=8,所以 (m+3)(m-3)+(m-2)2=r-9+m24m+4=2m24m-5=8-5=3. 11.【解】(1)4 （2)x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2)2+1. 因为(x+2)2≥0，所以(x+2)2+1≥1，所以x2+4x+5的最小值为1. (3)因为x2+y2-2x+4y+5=0,所以x2-2x+1+y2+4y+4=0, 所以(x-1)2+(y+2)2=0. 因为(x-1)2≥0，y42)2≥0，所以x-1=0,+2=0, 解得x=1,y=-2,所以x+y=1-2=-1. 卷4整式的除法 1.B 2.B【解析】(-12x3y3+16xy2+4xy2)÷(-4x3y2)=3y-4x-1.故选B. 3.A【解析】被墨水遮住的部分为(4ar2b+2ab)÷2ab=4a2b÷ 2ab+2ab3÷2ab=2a+b2.故选A. 4.D【解析】因为(2a2)m÷4a=2d,所以2ma2m÷4a=2d, 所以(2m÷4)a2m-1=2a',所以2m÷4=2,2m-1=n, 所以m=3,n=5,所以m-n=3-5=-2.故选D. 5D【解析】由题意可得，(2+÷(+分=以÷1= 吾x故选D 6.-2mn