卷21 统计调查&卷22 用统计图描述数据-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学真题天天练（人教版·新教材）

真题天天练 第十二章 数据的收集、整理与描述 卷21统计调查 建议用时：20分钟满分：25分 一、选择题（每题3分，共12分）》 二、填空题（每题3分，共6分） 1.（(期末·北京大兴区)小夏为了了解她所在 5.（期末·厦门湖里区)数据处理的一般过程 小区（约有3000人）居民的运动健身情况， 包括： → →分 她应采用的收集数据的方式是( ) 析数据→得出结论.将下列选项依次填入划 A.对小区内所有成年人发问卷调查 线处，正确的顺序是 (填序号) B.对小区内所有中小学生发问卷调查 ①描述数据；②收集数据；③整理数据 C.在小区出入口对出入居民随机发问卷进6.（中考·长沙市）为了解某校学生对湖南 行调查 省“强省会战略”的知晓情况，从该校全体 D.挨家挨户发问卷调查 1000名学生中，随机抽取了100名学生进 2.(期末·武汉武昌区)下列调查方式，你认为 行调查，结果显示有95名学生知晓.由此， 最合适的是() 估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会战 A.调查央视节目《中国诗词大会》的收视率， 略”的学生有 名 采用全面调查 B.高铁站对上车旅客进行安检，采用抽样 三、解答题（共7分） 调查 7.下列抽样方式是否属于简单随机抽样？为 C.了解全国七年级学生的睡眠情况，采用全 什么？ 面调查 教育 精(1)某班有46名同学，指定学习成绩最好的 D.了解湖北省居民的日平均用电量，采用抽 6名参加兴趣小组 样调查 (2)从22个零件中一次性抽取4个进行质 3.七年级10个班开展“学雷锋做好人好事”活 量检查 动，为了清楚表明三月份各班做好人好事的 件数是多少，最好选用() A.折线统计图 B.条形统计图 C.扇形统计图 D.以上都不对 4.（期末·合肥庐阳区)双减政策下，为了解某 初中800名学生的睡眠情况，抽查了其中60 名学生的睡眠时间进行统计，下列叙述错误 的是( A.60名学生的睡眠时间是总体的一个样本 B.800是样本容量 C.每名学生的睡眠时间是一个个体 D.以上调查属于抽样调查 29 真题圈数学七年级下RJ12N 卷22 用统计图描述数据 建议用时：40分钟满分：50分 一、选择题（每题3分，共15分） A.甲校中七年级学生人数和八年级学生人 1.在频数分布表中，各小组的频数之和( 数一样多 A.小于数据总数 B.等于数据总数 B.乙校中七年级学生人数最多 C.大于数据总数 D.不能确定 C.乙校中八年级学生人数比九年级学生人 2.（期末·沈阳铁西区)如图是20名学生每分 数少 钟跳绳次数的频数分布直方图，其中组界 D.甲、乙两校的九年级学生人数一样多 为99.5124.5 频数 5.(期末·天津红桥区)某次考试中，某班级的 这一组的频数 8 数学成绩统计图如 人数 为( 5------ 14---- 图.下列说法错误 4 A.5 的是( ) B.6 A.得分在70~80 C.7 049.574.599.5124.5149.5跳绳次数 的人数最多 D.8 第2题图 B.该班的总人数 2 3.情境题某中学想了解学生家长对“双减”政 为40 5060708090100分数 策的认知情况，随机抽查了部分学生家长进 C.得分在90~100 第5题图 行调查，将抽查的数据结果进行统计，并绘制 的人数最少 成如图所示的两幅统计图（不完整），根据图 D.及格（≥60分）人数是26 中信息可知，对“双减”政策表示了解的家长 有( 二、填空题（每题3分，共12分） 1人数 6.已知样本容量为30，样本频数分布直方图中 120 90 A表示非常了解 各小长方形的高度比依次是2：4：3：1，则 B表示了解 60 45% C表示了解较少 第二小组的频数是 30 40% D表示不了解 7.(期末·武汉硚口区)如图是某同学6次数 B A ABCD情况 学测验成绩的折线统计图，则该同学这6次 第3题图 成绩的最低分是 分 A.10人 B.20人 C.30人 D.80人 分数分 4.下面两个统计图反映的是甲、乙两所学校三 &s 个年级的学生在各校学生总人数中的占比 80 围棋 20% 情况，下列说法错误的是( 70 30% 科学实验 65 60 手球 小主持人 55 七年级八年级 七年级 35% 15% 0 35% 35% 45% 八年级 456测验 、25% 次序 九年级 九年级 第7题图 第8题图 。30% 30% 甲校 乙校 8.(期末·厦门湖里区)某年级各类兴趣班的 第4题图 学生人数统计图如图所示.若报名小主持人 30 真题天天练 的有30人，则报名围棋的有 11.（中考·成都市)(6分)文明是一座城市的 9.某班40名学生 频数 名片，更是一座城市的底蕴.成都市某学校 体重的频数分 14 13 于细微处着眼，于贴心处落地，积极组织师 布直方图（不 2 10 生参加“创建全国文明典范城市志愿者服 完整)如图所 6 务”活动，其服务项目有“清洁卫生”“敬老 示，则组距为 服务”“文明宣传”“交通劝导”，每名参加 kg. 0 39.5 69.5体重/kg 志愿者服务的师生只参加其中一项.为了 第9题图 解各项目参与情况，该校随机调查了参加 三、解答题（共23分） 志愿者服务的部分师生，将调查结果绘制 10.(期末·广州越秀区)(5分)为了解七年级 成如下两幅不完整的统计图， 学生60s跳绳次数的情况，体育老师随机 人数 120 120 抽查了50名学生，根据调查结果得到统计 105 90 图表如下，请根据图表信息解答下列问题： 75 清洁 60 敬老 卫生 次 60≤ 90≤ 120≤ 150≤ 180≤ 服务 20% 30 30 交通 数 x<90 x<120 x<150 x<180 x<210 15 文明 0 频 清洁敬老文明交通项目 宣传 2 10 12 卫生服务宣传劝导 数 第11题图 (1)求a的值 频数（人数） 根据统计图信息，解答下列问题： (2)请补全 18 16 (1)本次调查的师生共有 人，请补 频数分布直14 全条形统计图 方图. o (2)在扇形统计图中，求“敬老服务”对应的 (3)该校共 8-- 星教育 精圆心角度数 有900名学 (3)该校共有1500名师生，若有80%的师 生，若规定 2- 生参加志愿者服务，请你估计参加“文明宣 跳绳次数不 6090120150180210跳绳次数 传”项目的师生人数， 少于150次 第10题图 为优良，请你估计这所学校跳绳次数达到 优良的学生人数 31 真题圈数学七年级下RJ12N 12.(6分)某公司历年在某市纯销售额的多少，：13.（期末·大连沙河口区）(6分)为提高学生 主要取决于该市消费品购买力的大小，已 的环保意识，某校举行了“爱护环境，从我 知最近9年内该公司的纯销售额和消费品 做起”环保知识竞赛活动，该校有2000名 购买力资料如下： 学生，从中随机抽取部分学生进行测试（满 年度 分100分，所有竞赛成绩均不低于60分) 1 2 序号 3 6 1 9 并对测试成绩进行整理与描述，绘制不完 纯销 售额/0.190.22 0.23 0.25 0.290.30 0.350.39 0.41 整的频数分布表、频数分布直方图和扇形 亿元 统计图如下 消费 品购 成绩分组（分） 频数（名） 1.81.92.2 2.53.13.54.04.44.8 买力/ 60≤x<70 m 亿元 70≤x<80 90 (1)用横轴表示消费品购买力，纵轴表示纯 80≤x<90 n 销售额，用趋势图描述纯销售额与消费品 90≤x<100 20 购买力的相关关系 频数/名 (2)预测当消费品购买力为5.2亿元时，纯 100--90 。。----。--- 80 销售额是多少亿元？ 60 ”-=== A0 -20- 0八 60708090100成绩/分 70≤x<80 45% 25% 80≤c<90 60≤x<7090≤x<100 第13题图 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次竞赛共抽取了多少名学生参赛？ (2)求m,n的值 (3)若竞赛成绩80分以上（含80分）为优 秀，请你用样本估计总体中成绩为优秀的 学生大约有多少名 32答案与解析 3种租车方案：租用40座车5辆，45座车5辆；租用40座车6 辆，45座车4辆：租用40座车7辆，45座车3辆 14.【解(1)③ （2)2x-2=0(答案不唯一)》 分析：解不等式x<1得x<15, 解不等式1+x>-3x+2得x>0.25, 则不等式组的解集为0.25<x<1.5,∴.其整数解为1， 则该不等式组的关联方程可以为2x-2=0(答案不唯一). （3)懈方程9-x=2x得x=3；解方程3*x=2x+号得x=2 解不等式组r<2x-m得mx≤m+2 x-2≤m, :方程9-x=2x,3+x=2x+号都是关于x的不等式组 〔x<2x-m的关联方程，·.1≤m<2 x-2≤m 卷20专题实际应用 1.D2.C3.D 4.13【解析】设等候安检的人数每分钟增加x人，每个安检口每 分钟通过安检的人数为y人，需要开放n个安检口，根据题意得 25×y=m+25x解得-号：车站希望3m血内不出现排 10×5y=m+10x, m=20x. 队现象，3≥m43x,即3n·号x≥20+3x,解得n≥5 又n为正整数，.n的最小值为13，∴.至少需要开放13个 安检口.故答案为13. 5.【解】(1)设A种机器人每台每小时分拣x件包裹，B种机器人 每台每小时分栋y件包裹. 根据题意，得80x+100y=820, 得 x=40, 50x+50y=4500, y=50. 答：A种机器人每台每小时分拣40件包裹，B种机器人每台每 小时分拣50件包裹. (2)设购进A种机器人m台，则购进B种机器人(200-m)台. 根据题意，得40m+50(200-m)≥9000，解得m≤100. 答：最多应购进A种机器人100台， 6.C 7.D【解析】设有x辆卡车，则0<(3x+16)-5(x-1)<5, 解得8<<2斗.：x为正整数，x为9或10.故选D. 2 8.D【解析由题意，得之解得号<m<2故选D 2m>3, 930<<40【解析】由题意可知3x<300-180, 4x>300-180, 解得30<x<40,故答案为30<x<40. 10.【解】(1)设甲组同学需要按照样式一裁剪x张正方形纸板，按 照样式二栽剪y张正方形纸板，根据题意得5x+3)12X7,解 x+7y=12×3, 得下=15，：.甲组同学需要按照样式一裁剪15张正方形纸板。 y=3. 按照样式二裁剪3张正方形纸板. (2)设该班乙组同学们计划制作横式的新年礼物盒m个，则制 作竖式的新年礼物盒(33-m)个， 根据题意得 20×5+5x3≥3m+4(3-m解得17≤m≤22， 20×1+5×7≥2m+33-m, m是正整数，.m=17,18,19,20,21,22 ∴乙组同学有6种制作方案。 第十二章数据的收集、整理与描述 卷21统计调查 1.C2.D3.B4.B5.②③①6.950 7【解】(1)不属于.简单随机抽样具有“等概率”的特点，故“某班 有46名同学，指定学习成绩最好的6名参加兴趣小组”不属于 简单随机抽样： (2)不属于.简单随机抽样是逐个抽取，不是一次性抽取，故“从 22个零件中一次性抽取4个进行质量检查”不属于简单随机 抽样。 卷22用统计图描述数据 1.B2.D3.B 4.D【解析】甲校中七年级学生人数占全校学生总人数的35%，八 年级学生人数也占全校学生总人数的35%，由于甲校的学生总人 数是一定的，因此甲校中七年级学生人数和八年级学生人数一样 多，故A正确：乙校中七年级学生人数占全校学生总人数的45%， 而其他两个年级学生人数分别占全校学生总人数的25%，30%，故B 正确；乙校中八年级学生人数占全校学生总人数的25%，九年级学 生人数占全校学生总人数的30%，由于乙校的学生总人数是一定 的，故C正确；两个学校中九年级学生人数在全校学生总人数中 的占比都是30%，若两个学校的学生总人数不相等，则两个学校九 年级学生人数也不相等，故D错误，故选D. 5.D【解析】A.得分在70-~80的人数最多，正确；B.2+4+8+12+14 =40(人)，该班的总人数为40，正确；C.得分在90~100的人 数最少，正确：D.40-4=36(人)，及格（≥60分）人数是36，错 误.故选D. 6.127.608.60 9.5【解析】组距为(69.5-39.5)÷6=5.故答案为5. 10.【解】(1)a=50-2-8-10-12=18. (2)补全频数分布直方图如图所示 频数（人数） 18 16 14 12 10 8 4 2 0 6090120150180210跳绳次数 第10题答图 (3)900×18+12=540(人). 50 答：估计这所学校跳绳次数达到优良的学生人数是540. 11.【解】(1)300分析：本次调查的师生共有60÷20%=300（人）. “文明宣传”的人数为300-60-120-30=90. 补全条形统计图如图 人数 120 120 105H 90 90 75 60 60 45H 30 30 15H 0 清洁敬老文明交通项目 卫生服务宣传劝导 第11题答图 (2)在扇形统计图中，“敬老服务”对应的圆心角度数为 360×38器=14w. 90 (3)150×80%×3品0=360（人）. 答：估计参加“文明宣传”项目的师生人数为360. 12.【解】(1)如图所示 纯销售额亿元 0.45 0.4 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 1.522.533.544.555.5消费品购买力/亿元 第12题答图 (2)估计当消费品购买力为5.2亿元时，纯销售额是0.43亿元 (合理即可). 13.【解】(1)90÷45%=200（名） 答：本次竞赛共抽取了200名学生参赛 (2)n=200×25%=50,m=200-50-90-20=40. 故m的值为40，n的值为50. (3)2000×50,+20=70(名)】 200 答：估计该校2000名学生中成绩为优秀的学生约有700名 同步调研卷 1.第七章学情调研 题号12345678910 答案C D CC A CC D CC 1.C2.D3.C 4.C【解析】：AB∥CD,∴∠ABC+∠BCD=180° 又：∠BCD=70°，.∠ABC=180°-∠BCD=110°.故选C. 5.A6.C 7.C【解析】.EO⊥AB,∴.∠EOB=∠AOE=90°.，∠AOC =35°，.∠DOB=∠AOC=35°，则∠DOE=90°+35°= 125°.故选C. 8.D【解析如图，∠2=85°， .∠5=180°-85°=95°. ∠3=95°，∴.∠5=∠3， ∴.AB∥CD, .∠1=∠6=100°， -7 .∠4=∠6=100°.故选D. 9.C【解析)如图，过点P作PM∥AB,可 第8题答图 得AB∥PM∥OF .AB∥PM,.∠1+∠4=180°. B A ∠1=155°，∴.∠4=25°. PM∥OF,∴.∠5=∠2= 30°，.∠3=∠4+∠5=25°+ 30°=55°.故选C. 第9题答图 10.C【解析】：AC∥BD,∠EFB=34°，.∠CEF=∠EFB= 34°，故①正确； 由折叠的性质可知，∠CEF=∠CEF=34°， ∴.∠AEC=180°-∠CEF-∠CEF=112°，故②错误； AC∥BD',∠AEC=112°， .∠BGE=180°-∠AEC=68°，故③正确； ,CE∥DF,且∠BGE=∠CGF=68°，∴.∠BFD=180°- ∠CGF=112°，故④正确.正确的结论是①③④.故选C. 11.垂线段最短12.-2（答案不唯一）13.同位角相等，两直线平行 14.60°【解析】由题意得∠ACB=∠DCE=90°，，∠A=60°， ∴.∠B=90°-∠A=30°.AB∥CE,.∠BCE=∠B= 30°，.∠DCB=90°-∠BCE=60°.故答案为60°. 15.10【解析】由平移的性质可得A4=DD,=2,A,D,=AD=3, CD,=CD-DD,=3,AB=AA-AB=1,.图中阴影部分 的周长为BC+AD,+CD,+A,B=3+3+3+1=10.故答案为10. 真题圈数学七年级下RJ12N 16.①②④【解析】：∠A+∠AHP=180°，.PH∥AB.:AB∥ CD,∴.CD∥PH,故①正确；：AB∥CD∥PH,∴.∠BEP= ∠EPH,∠DFP=∠FPH,∴.∠BEP+∠DFP=∠EPH+∠FPH =∠EPF又：PG平分∠EPF,∴.∠EPF=2∠EPG,即 ∠BEP+∠DFP=2∠EPG,故②正确；∠GPH与LFPH不一定 相等，故③错误；：'∠BEP-∠DFP=∠EPH-∠FPH= (∠EPG+∠GPH)-∠FPH=∠FPG+∠GPH-∠FPH= ∠GPH4∠GPH=2∠GPH,:.∠BEP-DFP=2为定值，故 ∠GPH ④正确.综上所述，结论正确的是①②④.故答案为①②④. 17.【解J如图，，AB∥DE, A .∠1=∠3. D 又.∠1+∠2=180°， .'.∠3+∠2=180°， ∴.BC∥EE 23沙 18.【解】∠D等量代换同旁内角F E 互补，两直线平行两直线平行， 第17题答图 内错角相等垂直的定义 19.【证明】如图，过点E作EF∥AB, B A .∴.∠ABE+∠BEF=180° :AB∥CD,.EF∥CD, ------…F .∠EDC+∠DEF=180° :∠BED=∠BEF+∠DEF, D 第19题答图 ,∴.∠ABE+∠BED+∠EDC=360 20.【解】(1)∠BOC,∠AOD∠BOD (2).∠AOF=88°，.∠AOF=∠BOE=88°..∠AOF+ ∠BOF=180°，∴.∠BOF=180°-∠AOF=180°-88°=92° 21.【解】条件是①∠1+∠2=180°，②∠DGC=∠BAC.结论是 ③EF∥AD.证明：∠DGC=∠BAC,∴.DG∥AB,∴.∠BAD =∠1.∠1+∠2=180°，.∠2+∠BAD=180°，.EF∥AD.(答 案不唯一) 22.【解】(1)如图，三角形A'BC即为所求 (2)如图，线段CD即为所求 (3)连接'D,BC,四边形A'B'CD B 的面积为3×3=9 (4)线段CP的最小值为号 分析：当CP垂直于直线A'B'时， D 线段CP最小.连接C,由平移的4 性质得，A'B=AB=5.设点C到 直线AB的距离为h,.S三角形4rc =3×3×3=7×5h,解得h= 第22题答图 号“点C到直线AB的距离为号：线段CP的最小值为号 23.【证明】(1).·∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°， ∴∠2=∠3，∴.CD∥AB.AB∥EF,.CD∥EE (2)CD∥EF,.∠5=∠CNP,即∠5=∠CNK+∠PNK ∠3+2∠4=∠5，∴.∠CNK+∠PWK=∠3+2∠4. :∠4=∠CNK,∠2=∠3，.∠PWK=∠2+∠CWK, 即∠PWK=∠KNH,∴.射线NK为∠PWH的平分线. 24.【解】(1).∠ACB=30°，.∠ACN=180°-∠ACB=150° :CE平分LACN,.∠ECN=2∠ACW=75.PQ∥MN, .∠QEC+∠ECWN=180°，.∠QEC=180°-75°=105， .∠DEQ=∠QEC-∠CED=105°-45°=60°. (2):BG∥CD,∴∠GBC=∠DCN.:'∠DCN=∠ECN- ∠ECD=75°-45°=30°，∴.∠GBC=30°，∴.6t=30,.t=5, .在旋转过程中，若边BG∥CD,则t的值为5. 25.(1)【证明J如图①，过点M作MP∥AB,.∠BEM=∠EMP ,'∠DCM=∠EMC-∠BEM=∠EMC-∠EMP=∠CMP, .MP∥CD,∴.CD∥AB. (2)【解】∠EMC=2∠ENC.证明如下：由折叠的性质可得 ∠GEN=∠FEN,∠DCN=∠GCN.由(1)可得CD∥AB,