12.重庆渝中区考试期末真卷-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（人教版·新教材）

22.【解】任务一：方案二12方案三36 分析：设一张该布料裁剪m张豌豆的布料和n张豌豆荚的布 料，根据布料尺寸为80cm×1000cm,豌豆所需布料的尺寸是 40cm×40cm,豌豆荚所需布料的尺寸是40cm×140cm,因 此可以先将原始布料对半裁剪，即得到2块40cm×1000cm 的布料，然后裁剪所需布料的长度即可.根据裁剪前后布料 长度相等，可得40m+140n=2000,即2m+7n=100,∴.m= 100-7n,其中m,n为正整数. 2 当m=50,n=0时，即方案一：裁剪50张豌豆的布料和0张 豌豆荚的布料； 当m=8,n=12时，即方案二：裁剪8张豌豆的布料和12张 豌豆荚的布料； 当n=4,m=36时，即方案三：裁剪36张豌豆的布料和4张 豌豆荚的布料 任务二：设用x张布料按方案二：裁剪8张豌豆的布料和12 张豌豆荚的布料；用y张布料按方案三：裁剪36张豌豆的布 料和4张豌豆荚的布料. 则8x+36y=800x3-4×50, 解得 x=50, 12x+4y=800, y=50. .50+50=100,.还需从仓库拿100张布料. 答：在没有布料浪费的条件下，还需从仓库拿100张布料. 23.【解】(1)设釉色A瓷器每套的售价为x元，釉色B瓷器每套的 6x+5y=5410 售价为y元，由题意得，{ 解得，/x360, 8x+4y=5480, y=650. 答：釉色A瓷器每套的售价为360元，釉色B瓷器每套的售价 为650元. (2)设购进釉色A瓷器α套，则购进釉色B瓷器(20-a)套， 300a+600(20-a)≤8600 由题意得， 20-a≥号 解得碧≤a≤9。 a为整数，.a=12或a=13. 当a=12时，20-a=8;当a=13时，20-a=7. 答：共有两种方案：①购进釉色A瓷器12套，釉色B瓷器8套； ②购进釉色A瓷器13套，釉色B瓷器7套 (3)方案①：购进釉色A瓷器12套，购进釉色B瓷器8套， 利润为12×(360-300)+8×(650-600)=1120（元）. 方案②：购进釉色A瓷器13套，购进釉色B瓷器7套， 利润为13×(360-300)+7×(650-600)=1130（元）. ∴.当选择方案②时，该商店卖出这些瓷器的利润最大，最大利 润为1130元. 答：在(2)的条件及进货方案下，选择方案②，该商店卖出这些 瓷器的最大利润为1130元. 24.【解】(1)(3,4) (2)①点M从点D出发，以每秒6个单位长度的速度沿x轴向 右运动，且点M在线段OC(不包含线段的端点O,C)上运动， 3<K1 证明过程如下：过点M作ME∥OA,如图， .AO∥BC,∴.ME∥OA∥BC, y4 .∴.∠AME=∠MAO=a,∠BME E =∠MBC=B,∴.a+0=∠AME+ ∠BME=∠AMB,即a+O=B. ②：点N从点A(0,4)出发以每 秒4个单位长度的速度沿y轴向上 运动，∴.ON=4+4t.当点M在点D 0 M C x C左侧时，MC=-6+6,,MC= 第24题答图 N0,.-6c46=44,解得1=号 当点M在点C右侧时，MC=6t-6, :MC=N0,∴.61-6=4+41，解得1=5. 综上所述，1=号或5 真题圈数学七年级下RJ12N 12.重庆渝中区考试真卷 题号12345678 910 答案CCD B AA C 1.C2.C3.D4.B5.A 6.A【解析】如图，a∥b,∠ACB= 50°，∴.∠2=∠ACB=50°. a A 2 AC⊥AB,.∠BAC=90°， ∴.∠1=180°-90°-∠2=40°. 故选A. 7.C【解析】，x+2≤m,x≤m-2. 第6题答图 由题图可知，该不等式的解集为x≤3，∴.m-2=3,解得m= 5.故选C. 8.B【解析】全年经济总收入比前一年增加了一倍，∴不妨设 引进电商平台前的全年经济总收入为α，引进电商平台后的全 年经济总收入为2a.A.引进电商平台前养殖收入为30%a,引进 电商平台后养殖收入为60%a,则养殖收入比引进电商平台前增 加了一倍，故A说法正确，不符合题意；B.引进电商平台前种植 收人为60%a,引进电商平台后种植收人为74%a,种植收入比引 进电商平台前增加了，故B说法错误，符合题意；C.根据统计图 可得养殖收人与第三产业收入的总和超过了当年经济收入的 一半，故C说法正确，不符合题意；D.引进电商平台前其他收 入为4%a,引进电商平台后其他收入为10%a,则其他收入比引 进电商平台前增加了一倍以上，故D说法正确，不符合题意.故 选B. 9.D 10.A【解析】①.-0.5=[-0.5]+{-0.5}，[-0.5]=-1， ∴.{-0.5}=0.5，故①错误； ②：x-l<[x]≤x,y-1<[y]≤y,.x+y-2<[x]+[y]≤ x+y,则[x]+[y]=n或n-1,故②错误； ③[x]≤x<[x]+l,[y]≤y[y]+1,[z]≤z<[z]+l,[x]+ [y]+[z]≤x+y+z<[x]+[y]+[z]+3,6≤x+y+z<9,则[x+y+z] 所有可能的值为6,7,8，故③正确； ④：x=[x]+{x,.{x=x-[x],3[x]-1={x}+2x即3x =4[x]-1,4(x-1)<4[x]≤4x,4x-5<3x≤4x-1,1≤x<5, 故④错误.综上所述，只有③正确.故选A. 11.-2(答案不唯一)12.假 13.750【解析】根据题意可得有记号豆子的比例为品=，此 时瓶中的豆子总粒数大约是50÷5=750，故答案为750， 14.±8 15.1【解析】：x=2,是二元一次方程+y=3的解， y=-1 .2a-b=3,∴.4a-2b=2(2a-b)=6,.4a-2b-5=6-5= 1.故答案为1. 16.40【解析】根据题意可得S刷影=S半国+S长方形-S半侧=S长方形， .·半圆的直径为10cm,向上平移4cm, ∴.阴影面积等于长10cm,宽4cm的长方形的面积， '.阴影面积为10×4=40(cm2).故答案为40. 17.-14【解析x-y=m-L① ②-①×2， 3x+2y=4m+5,② 得3x+2y-2(x-y)=4m+5-2(m-1),化简得x+4y=2m+7. :x+4y≤3，.2m+7≤3，解得m≤-2. z-4<-1,① 5z-m>0, 解不等式①，得z<3,解不等式②，得z> :不等式组{：45-有解且最多3个整数解，“-1≤罗 5z-m>0 <3,∴.-5≤m<15.又m≤-2，.-5≤m≤-2，∴.整数m的 值为-5，-4，-3，-2，∴.满足条件的所有整数m的值之和为-5+ (-4)+(-3)+(-2)=-14.故答案为-14. 答案与解析 18.11015413或9909【解析】设四位自然数的千位数字是a, 百位数字是b,十位数字是c,个位数字是d(a,b,c,d是整数， 且1≤a≤9,0≤b,c,d≤9)，由题意知，b>c,a=b+c,d=b-c, 求最小的“奇异数”，当a最小，即a=1时，，b>c,b+c=a=1, .b=1,c=0,d=b-c=1,则最小的“奇异数”是1101 后三位数字所表示的数与千位数字所表示的数的7倍之差表 示为100b+10c+d-7a,.a=b+c,d=b-c,∴.100b+10c+d-7a =100b+10c+b-c-7(b+c)=94b+2c,由题意得94b+2c-1= 13 7b+3b+2c-为整数，即36+2c-1为13的倍数. 13 :0≤b≤9,0≤c≤9，b,c为整数，且1≤b+c≤9， ∴.1≤3b+2c-1≤26，∴.3b+2c-1=13或26. ①当3b+2c-1=13时(b>c), 得b=4,c=1,.a=5,d=3, 符合要求的“奇异数”为5413； ②当3b+2c-1=26时(b>c),得b=9,c=0,∴.a=9,d=9, ∴.符合要求的“奇异数”为9909. 故答案为1101；5413或9909. 19.【解】(1)原式=4+3+√2-1=6+√2 (2)原式=多+3-1=号 20.【解】(1)如图 A (2)①90°②∠BEQ③∠DFE ④等量代换⑤垂直的定义 2x-y=2,① D F P 21.【解】(1) 4x+5y=11,② 由①，得y=2x-2,③ B E 把③代入②，得4x+5(2x-2)=11, tQ 解得x=多把x=多代人③，得y=1 第20题答图 (3 所以这个方程组的解是x= (y=1. 2壹+学=-20由①，得3+2=-12③ 3x-4y=6,② ③-②，得6y=-18,解得y=-3. 把y=-3代人③，得3x-6=-12,解得x=-2. 所以这个方程组的解是下=-2， y=-3. 22.【獬】(1)去分母，得2(x-3)-（4x-1)≥4， 去括号，得2x-6-4x+1≥4，移项，得2x-4x≥4+6-1， 合并同类项，得-2≥9，系数化为1，得x≤-号 3(x+2)≤5x+8,① (2) x-4<*号，② 解不等式①，得x≥-1，解不等式②，得 x<3,所以这个不等式组的解集是-1≤x<3. 23.【解】(1)1510分析：样本容量为18÷30%=60，C组的频 数为a=60×25%= 成绩频数分布直方图 15,A=0×10=10 人数 21F (2)B组的人数是60× 18 18 20%=12. 15 15 补全频数分布直方图 12 12 如图所示. 9 (3)1200×6+12 6 6H 60 360(名). 3 答：该校约有360名 5060708090100成绩（分） 学生需进一步加强安 第23题答图 全教育. 24.【解】(1)画图如图所示； 2W4 A(1,4),B(-1,1). (2)设P(x,y). PA1∥x轴，A,(1,4), 3 .y=4. :S三04=昔9三， B 432101 六2×x-训x4=号×分× 5×3,解得x=6或x=-4, .点P的坐标为(6,4)或 B -5 (-4,4). 第24题答图 25.【解】(1)5 (2)设顾客乙用了x张A型，y张B型优惠券， 根据题意，得x+y=6, 100x+68y=536 解得，x4 y=2. 答：顾客乙用了4张A型，2张B型优惠券 (3)设小丽使用A型a张，B型b张，C型c张。 ①若小丽使用A型，B型优惠券，则100a+68b=708. 化简得，25a+17b=177. :a,b都为整数，且0<a≤15,0<b≤15， .a=3,b=6. ②若小丽使用B型，C型优惠券，则68b+20c=708. 化简得，17b+5c=177. .b,c都为整数，且0<b≤15,0<c≤15， .b=6,c=15. ③若小丽使用A型，C型优惠券，则100a+20c=708. 化简得，25a+5c=177. a,c都为整数，且0<a≤15,0<c≤15，.无解. 答：小丽可能用了两种优惠券组合方法，方法1：A型3张， B型6张；方法2：B型6张，C型15张. 26.(1)【解】：AC∥BD,.∠ABE+∠BAC=180°，且∠CAE+∠AED =180°.，∠ABE=68°，∴.∠BAC=112° ,AE平分∠BAC,.∠BAE=∠CAE=56° .∠AED=180°-∠CAE=124°. (2)【证明】如图①，过点F作FM∥AC ,∴.∠ACF=∠CFM :AC∥BD, A .FM∥BD .∠MFD=∠FDE. .'∠CFD=∠CFM+∠MFD: ∴.∠CFD=LACF+∠FDE. B ,'∠CFD=∠FCD+∠FDE, 第26题答图① ∴.∠ACF=∠FCD, .CF平分∠ACD. （3)【解1先部的值为兮或5如图2，设∠FB5=x,则∠ABF =3x,.∠ABE=4x. A G .AC∥BD, .∴.∠ABE+∠BAC=180°，∠CAE= ∠AEB,∴.∠BAC=180°-4x. ,'AE平分∠BAC, ∴.∠CAE=90°-2x, B .∠AEB=90°-2x :DG∥EA, 第26题答图② .∠GDB=∠AEB=90°-2x. CD⊥BD,∴.∠CDB=90°，.∠CDG=2x. ,∠PBF=∠CDG,.∠PBF=2x. ①当点P在线段AF上时，∠ABP=∠ABF-∠PBF=x,∠EBP =F8E+∠PBF=3x,·8-责-号 ②当点P在线段AF的延长线上时，∠ABP=∠ABF+∠PBF= 5,EP=∠PF∠P8E=x小-整=5真题圈数学 期未真题卷 七年级下RJ12N 12.重庆渝中区考试真卷 (时间：120分钟满分：150分难度：★★) (有改动)》 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分在每个小题的下面，都给出了代号为A, B,C,D的四个答案，其中只有一个是正确的 1.在-5,3.14，V6,号，9中，无理数有( A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2.化简一8的结果是( A.±2 B.2 C.-2 D.-22 3.在下列四项调查中，调查方式合理的是() A.了解某一品牌家具的甲醛含量，采用全面调查 B.了解神舟飞船设备的质量情况，采用抽样调查 C.了解某市每天的流动人口数，采用全面调查 D.了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查 4.在平面直角坐标系中，点M(4,-3)到x轴的距离为( A.4 B.3 金星C.-4 D.-3 5.以下奥运会比赛项目中，按点到直线的距离来评定成绩的是( A.跳远 B.链球 C.铅球 D.铁饼 6.如图，直线a∥b,直线I与直线a,b分别相交于点A,点B,AC⊥AB交直线b于点C,若∠ACB =50°，则∠1的度数为( A.40° B.45° C.50° D.60° b B -1012 第6题图 第7题图 7.关于x的一元一次不等式x+2≤m的解集在数轴上表示如图所示，则m的值为( A.1 B.3 C.5 D.6 8.某乡村引进电商平台后，大量农副产品得以外销，全年经济总收入比前一年增加了一倍.为更好 地了解该乡村收入变化情况，统计了引进电商平台前后的经济收入相关数据，得到如图的统计 图.下列关于引进电商平台后的说法中，错误的是( 引进电商平台前经济收入 引进电商平台后经济收人 第三产业 第三产业 种植 6% 28% 60% 其他4% 种植 其他5% 37% 养殖 养殖 30% 30% 第8题图 A.养殖收入比引进电商平台前增加了一倍 B.种植收入比引进电商平台前减少了 C.养殖收入与第三产业收入的总和超过了当年经济收入的一半 D.其他收入比引进电商平台前增加了一倍以上 9.我国古代数学著作（增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折 回索子去量竿，却比竿子短一托.”已知一托等于5尺，若设竿长为x尺，绳索长为y尺，则可列方 程组是() x-y=5, x-y=5, y-x=5, y-x=5, B. C D. 2y-x=5 方y-x=5 x-2y=5 10.对于任意实数x,其整数部分记为[x],小数部分记为{x},即：x=[x]+{x},其中[x]表示不超过 x的最大整数.如[1.2]=1，{1.2}=0.2；[-1.2]=-2，{-1.2}=0.8.下列结论正确的个数是( ①{-0.5}=-0.5； ②若x+y=n(n是整数)，则[x]+[y]=n; ③若[x]=1,[y]=2,[z]=3,则[x+y+z]所有可能的值为6,7,8； @方程3]-1=+2x的解为x=1或=写 A. B.2 C.3 D.4 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11.若点P(2,m)在第四象限，则m的值可以是 (写出一个即可). 12.命题“同旁内角互补”是一个 命题（填“真”或“假”）. 13.一个瓶子中装有一些豆子，从瓶子中取出50粒豆子，给这些豆子做记号，把这些豆子放回瓶子中， 充分摇匀，从瓶子中再取出30粒豆子，其中有记号的有2粒，则瓶子中的豆子总数约为 粒 14.已知x的立方根是4，则x的平方根是 5已知是元一次方程x+y=3的解，则4a-26-5的值为 16.如图，将直径为10cm的半圆向上平移4cm,则图中阴影部分面积为 cm2. 17.若关于x,y的方程组x-少=m-山， 3x+2y=4m+5 的解满足x+4y≤3，且关于z的不等式组 第16题图 ?-4<-有解且最多3个整数解，则满足条件的所有整数m的值之和为 5z-m>0 18.如果一个四位自然数的百位数字大于十位数字，且千位数字等于百位数字与十位数字的和，个位 数字等于百位与十位数字的差，则称这个四位数为“奇异数”，例如：自然数7523，其中5>2,7三 三湘 5+2,3=5-2,所以7523是“奇异数”.最小的奇异数是 ;若一个“奇异数”的后三位数 和 字所表示的数减去千位数字的7倍得到的结果被13除余1，则符合要求的“奇异数”是 共嫩 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题10分，共78分）解答时每小题必须 ☒誉 咖咖 给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线） 19.计算： (1)V-4)2--27+1-√2 ap+5-方 製 20.如图，点P,点Q分别在∠ABC的内部和外部 (1)请按要求完成下列画图：过点P作PD∥BC,交AB于点D.过点Q作QE⊥BC,垂足为E, 直线QE交PD于点F (2)在(1)的条件下，求证：QF⊥PD 请补充完整下面的证明过程或依据： 精品图书 部 证明：.QE⊥BC(已知)， 金星教有 ∴.∠BEQ=① (垂直的定义) ·Q .PD∥BC(已知)， 第20题图 ∴.∠DFE=② (两直线平行，同位角相等) .③ =90°（④ ∴.QF⊥PD(⑤ 21.解方程组： (1) 2x-y=2, 25+皆-2 巡0 4x+5y=11. 3x-4y=6. H 品 22.解不等式（组）： 3(x+2)≤5x+8, )3.4≥1 (2) x-4<x-6 3 23.某校为加强学生的安全意识，提高学生自我防护能力，组织全校学生参加安全知识测试，然后 抽取了部分学生的成绩（满分100分）进行统计.成绩（记为x)分成五个等级，A:50≤x<60; B:60≤x<70;C:70≤x<80;D:80≤x<90;E:90≤x≤100.下面给出两幅不完整的成绩 统计图. 请根据以上信息，回答下列问题： (1)a= ,n= (2)请补全频数分布直方图 (3)测试成绩在70分以下的学生需进一步加强安全教育，该校共有1200名学生，那么该校约有 多少名学生需进一步加强安全教育？ 成绩频数分布直方图 人数 拒绝盗18 21H 18 成绩等级扇形统计图 2 B20% 9 C25% 6 An% 3 ⊙ D30% 5060708090100成绩（分） 第23题图 5 24.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度后， 点C的对应点C,的坐标为(4,1). (1)画出三角形AB,C,并写出点A1,B,的坐标(A1,B,分别是A,B的对应点). (2)已知PA,∥x轴，且三角形OPA,的面积为三角形ABC面积的号倍，求点P的坐标 外 5 4 3 2 …… … -43201234x ……A水… B 第24题图 25.五一假期商场促销，推出赠送“优惠券”活动，其中优惠券分为三种类型A型：满298元减100元； B型：满198元减68元；C型：满68元减20元 (1)顾客甲使用三种不同类型的优惠券消费，共优惠640元，已知该顾客用了2张A型优惠券，5 张C型优惠券，则还用了 张B型优惠券. (2)顾客乙用了A,B型优惠券共6张，优惠了536元，求该顾客使用A,B型优惠券各几张 (3)小丽共领到三种不同类型的优惠券各15张，她同时使用A,B,C中两种不同类型的优惠券 消费（部分未使用），共优惠了708元，她可能用了哪几种优惠券组合方法？每种方法中不同类型 的优惠券各几张？（请写出具体解答过程） —46 26.如图，已知直线AC∥BD,AE平分∠BAC交BD于点E. (1)如图①，若∠ABE=68°，求∠AED的度数 (2)如图②，点F在线段AE上，∠DFC=∠FCD+∠FDE,求证：CF平分∠ACD. (3)如图③，点F在线段AE上，∠ABF=3∠FBE,CD⊥BD,DG∥EA交AC于点G.在射线 AE上另取一点P,使∠PBF=∠CDG,直接写出AB2的所有值，并写出其中一个值的求解过程. ∠EBP ① 第26题图 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印