10.第十二章 数据的收集、整理与描述学情调研-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（人教版·新教材）

真题圈数学 同步 调研卷 七年级下RJ12N 导 10.第十二章学情调研 (时间：120分钟满分：120分) ☒ 咖0 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.（期末·2023-2024广州越秀区)下列调查活动，适合使用全面调查的是( A.对珠江水域的水质情况的调查 B.了解某班学生视力情况 C.调查某品牌电视机的使用寿命 D.调查央视《新闻联播》的收视率 2.(期末·2023-2024天津河西区)空气主要由氮气、氧气、稀有气体、二氧化碳以及其他物质组成， 为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是( A.扇形图 B.折线图 C.直方图 D.条形图 3.进行数据的收集调查时，在明确调查问题、确定调查对象后一般还要完成以下4个步骤：①展开 调查；②得出结论；③记录结果；④选择调查方法.正确的顺序是( A.④①③② B.③④①② C.④③①② D.②④③① 4.(期末·2023-2024厦门湖里区)某学校拟开设羽毛球社团，为了解七年级学生对羽毛球运动的喜 爱情况，下列抽样方法中比较合理的是( A.随机抽查七年级100名学生 B.随机抽查七年级2个班100名学生 站 C.随机抽查七年级100名男生 D.随机抽查七年级100名女生 5.（期末·2023-2024沈阳铁西区)一次数学测试，某班40名学生的成绩被分为5组，第1至4组的 频数分别为12,10,6,8，则第5组的频数是(） A.12 B.8 C.4 D.6 6.情境题为了解某校5000名学生的体重情况，随机抽取了200名学生的体重进行统计分析.在该 晚 问题中，下列说法错误的是( ) A.这200名学生的体重是总体的一个样本 B.每名学生的体重是个体 C.这5000名学生的体重情况是总体 些咖 H D.样本容量是200名学生 胞点 7.（期末·2023-2024北京朝阳区)经调查，七年级某班学生上学所用的交通工具中，自行车占30%， 品 公交车占25%，私家车占35%，其他占10%.如果用扇形图描述以上数据，下列说法正确的是() 国 A.“自行车”对应扇形的圆心角为30° B.“公交车”对应扇形的圆心角为90 C.“私家车”对应扇形的圆心角为35 D.“其他”对应扇形的圆心角为18 8.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段 时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中 鱼的数量大约为( A.800条 B.1000条 C.1200条 D.1400条 9.（期末·2022-2023合肥蜀山区)如图是甲、乙两个家庭全年支出情况统计图，关于教育经费的支出， 下列结论正确的是( |全年支出元 2400--------------------3 2000 2000 1600 .1500 1300 1200 教育 衣着 1200 20% 20% 800 其他 400 食品 25% 35% 0 衣着食品教育其他 项目 甲 第9题图 A.甲比乙多 B.乙比甲多 C.甲和乙一样多 D.无法比较 10.(期末·2022-2023广州天河区改编)某校为了解七年级700名学生本学期参加社会实践活动的 时间，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了频20颜数 数分布直方图，则下列说法正确的是() 18 16 4 ①一半以上的学生参加社会实践活动的时间是10~14h; 12 1 ②84%的学生参加社会实践活动的时间不少于10h； 6 ③学生参加社会实践活动时间最多的是16h; ④由样本估计该年级全体学生参加社会实践活动时间为6~8h的大约 0 6810121416时间h 有28人. 第10题图 A.①②③④ B.①② C.②③④ D.①②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.端午节期间，国家市场监督管理总局对市场上的粽子质量进行了调查.你认为适合采用的调查 方式是 调查.（填“全面”或“抽样”) 12.(期中·2023-2024南京建邺区)为了解某市50000名八年级学生的身高情况，有关部门从全体 八年级学生中抽取3000名测量身高，在本次调查中，样本容量是 13.(期末·2023-2024大连甘井子区)经调查，某班学生上学所用的交通工具情 况的统计图如图所示，若其中上学乘公交车的有15人，则上学步行的有 步行 人 14.(期末·2023-2024武汉武昌区)在画频数分布直方图时，一个样本容量 公交车30% 其他 10% 为40的样本，最小值为149，最大值为172.若确定组距为3，则分成的组数 是 第13题图 15.(期末·2023-2024厦门海沧区)4月15日是全民国家安全教育日，某校在这一天举行了“国家 安全知识”竞赛，并从中随机抽取部分学生的成绩进行统计，绘制成频数分布直方图如图所示， 其中成绩超过80分的学生有 人 B同学5次成绩统计图 分数/分 A同学5次成绩统计图 频数/人 50 50 分数/分 90 40 110 40 85. 30 90 80--------- 20 20 75 0 10 70---22---------- 10 65-..- 5060708090100成绩分 01234 5 次数/次 0 3 45次数/次 第15题图 第16题图 16.（期末·2022-2023沈阳和平区)每次测试后的分析和总结十分重要，如图，A,B两名同学用折线 统计图分析了各自最近5次的数学测试成绩，由统计图可知， 同学的进步大 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17.(6分)如图是一位病人的体温记录折线统计图，看图回答下列问题： (1)护士每隔几小时给病人量一次体温？ 丨体温/℃ (2)这个病人最高、最低体温分别为多少？ 4039.5 39 39.2 39 (3)他在4月8日12时的体温是多少？ 38.5 38 精品 38 37.5 37 37372,37.1 3736.8 金星教育 3 061218061218061218单位/时 4月7日 4月8日 4月9日 第17题图 18.情境题(6分)小龙的妈妈让小龙去买一盒火柴，并叮嘱小龙，一定要试试火柴是否好用.小龙回 家后，高兴地告诉妈妈：“火柴好用，我每根都试过了.” (1)小龙采取的方法是哪种调查？ (2)你认为小龙采取的方法是否合适？为什么？ 19.(6分)小明调查全班45名同学对数学的喜欢程度，其结果如下： AB BB D B BAB BB D A B BBAB BB CA B D C BB C B C B C B A C B C D B CC A CC A 其中A代表特别喜欢，B代表比较喜欢，C代表无所谓，D代表不喜欢. 请填写表格（百分比四舍五人精确到个位） 全班同学对数学喜欢程度的人数分布表 选项代号 选项内容 划记 人数 百分比 A 特别喜欢 B 比较喜欢 c 无所谓 D 不喜欢 合计 45 100% 20.(7分)某中学七年级共10个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间，小亮利 用放学时间在校门口调查了他认识的60名七年级同学 (1)小亮的调查是抽样调查吗？ (2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量 (3)根据他调查的结果，能反映该学校七年级学生平均一周收看电视的时间吗？ 爱学子 拒绝盗印 8一 21.（期末·2023-2024武汉武昌区改编)(8分)为满足学生的多元文化需求，促进学生身心健康发展， 某校准备开展形式多样的特色课程，为了解学生对部分课程的喜爱程度，学校对部分学生进行了 一次调查，并将调查结果绘制成了如图两幅不完整的统计图 “你最喜爱的特色课程”问卷 “你最喜爱的特色课程”问卷调查统计图 尽 嫩 人数人 调查分布统计图 60 60 ☒ 50 50 综合 类 文学类 咖0 40 15% 30 30 体育类 20 20 m% 科技类 25% 10 0 艺术类 文学类科技类艺术类体育类 综合类课程类别 ① ② 第21题图 请根据统计图提供的信息，完成下列问题： (1)请将统计图①补充完整并在图上标出数据， (2)统计图②中，m= (3)若该校共有学生1000人，根据调查结果估计该校最喜欢“艺术类”特色课程的学生有多少？ 精品图书 金星教育 0 阳 22.(8分)某养殖场的历年用水量m(单位：t)见下表 胸 品 年份 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022 2023 2024 用水量 570 600 620 640 650 680 700 720 750 (1)2017年该养殖场的用水量为 t. (2)根据“2016一2024年该养殖场用水量表”，在图中描出表中各对数值所对应的点（其中横轴表 示年份，纵轴表示用水量).可发现，这些点近似地落在某条直线上 39 ①用靠近尽可能多点的直线来表示用水量的这种趋势，请在图中画出这条直线； ②根据所画的直线，预测2025年该养殖场的用水量，并说明理由 m(t) 800 700 600 500--- 20162018202020222024年份 第22题图 23.（期末·2023-2024广州荔湾区)(9分)为了科普卫生防疫知识，某校组织了一次在线知识竞赛 小荔同学随机抽取了一部分学生，其中男、女生人数相等，现对他们的答题成绩按照“优秀” “良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图 请根据图中信息，解答下列问题： (1)小荔同学共调查了 名学生，扇形统计图中“不合格”等级对应的圆心角度数为 (2)补全条形统计图. (3)若该校共有1500名学生，请你估计这次知识竞赛为“优秀”等级的学生人数 学生答题等级统计图 人数 ☐男生 30-- 口女生 男生答题等级统计图 25 d 20 不合格 15 15 优秀 合格 10 20% 良好 0 40% 优秀 良好 合格不合格等级 第23题图 24.(期末·2023-2024北京西城区改编)(10分)某校数学活动小组为了解七年级学生每天阅读时 长的情况设计了一份调查问卷，同时随机邀请七年级的一些学生完成问卷调查，获得了这些学生 平均每天阅读时长的数据，并对这些数据进行了整理，绘制成频数分布表、频数分布直方图.下 面给出了部分信息 a平均每天阅读时长频数分布表、频数分布直方图如下和如图所示 丨频数（人） 成绩 频数 25 0≤x<30 m 20 30≤x<60 20 15 10 60≤x<90 n 5 90≤x<120 7 306090120150时长h) 120≤x<150 3 第24题图 b.其中60≤x<90这一组的平均每天阅读时长： 60,60,70,70,73,75,75,75,80,83,84,84,84,85,89. 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中m= ,n= ,参与问卷调查的学生共有 (2)补全频数分布直方图 (3)为了鼓励学生养成阅读习惯，语文老师建议对七年级平均每天阅读时长在75分钟及以上的 学生授予“阅读达人”称号.已知七年级共有990名学生，请估计该年级共有多少名学生获得“阅 读达人”称号。 精品图书 金星教育 40 25.（期末·2023-2024厦门湖里区)(12分)某市为激发学生对科学实验的兴趣，举办市学生科普创 新实验暨作品大赛，大赛整体赛程分为初赛、复赛和决赛三个阶段.初赛阶段比赛项目是制作未 来太空车，要求参赛队伍设计、制作、提交作品，评委对每个参赛作品打分.初赛结束后，某校项 目学习小组分别随机抽取部分七、八年级的作品的打分数据，并制作了统计图表，如表1，图①， 图②.（其中A组：60≤x<70,B组：70≤x<80,C组：80≤x<90,D组：90≤x≤100） 表1七年级作品分数频数分布表 组别 频数 所占比例 A a B 14 0.35 C 0.3 D 10 0.25 合计 1 (1)a= C= ,m= (2)在图②中，B组对应的圆心角的度数是 ,请补全图①频数分布直方图 (3)若该市七、八年级共有200支队伍参加初赛，作品达到80分及以上的队伍进入复赛，请你估 计有多少支队伍能进入复赛 八年级作品分数频数分布直方图 频数 七、八年级作品分数扇形统计图 20H 16 12 D 10 20% m% B 0 60、708090100作品分数 ① ② 第25题图分析：：CN,BF分别平分LECD,∠ABE, .∠ABF=∠EBF,∠ECN=∠DCN. 设∠ABF=∠EBF=x,∠ECN=∠DCN=y,由①知，∠ABE+ ∠ECD-∠E=180°，即∠E=2(x+y)-180°. 如图②，过点M作PQ∥AB,而AB∥CD,∴.PQ∥AB∥CD, 则∠PMF=∠ABF=x,∠QMN=∠DCN=y,∴.∠FMN=180 -∠PMF-∠QMW=180°-(x+y).∴.∠E+∠FMN=x+y= 130°，.∠E=2(x+y)-180°=2×130°-180°=80°， 10.第十二章学情调研 题号12345678910 答案BAAA C DBCDD 1.B2.A3.A4.A5.C6.D 7.B【解析】A.“自行车”对应扇形的圆心角为360°×30%= 108°，此选项错误，不符合题意；B.“公交车”对应扇形的圆心 角为360°×25%=90°，此选项正确，符合题意；C.“私家车”对 应扇形的圆心角为360°×35%=126°，此选项错误，不符合题 意；D.“其他”对应扇形的圆心角为360°×10%=36°，此选项 错误，不符合题意.故选B 8.C 9.D【解析】因为没有指出乙家庭的全年支出，所以无法计算乙 家庭教育经费的支出，所以无法确定哪个家庭教育经费的支出 多.故选D 10.D【解析】①参加社会实践活动的时间是10-14h所占的百 分比为14+18=64%，故说法正确；②参加社会实践活动的时 50 间不少于10h所占的百分比为50-2-6=84%，故说法正确； 50 ③最后一个小组的时间范围为14~16h,但不代表一定有活动 时间为16h的同学，故说法不正确；④由样本估计该年级全 体学生参加社会实践活动时间为6-8h的大约有700×品= 28人，故说法正确.①②④正确，故选D 11.抽样12.300013.3014.815.6016.A 17.【解】(1)由折线统计图可以看出，护士每隔6小时给病人量一 次体温. (2)这个病人的最高体温是39.5℃，最低体温是36.8℃ (3)他在4月8日12时的体温是37.5℃ 18.【解】(1)小龙采取的方法是全面调查 (2)小龙采取的方法不合适，因为该调查具有破坏性，所以采用 抽样调查方法更合适 19.【解】8÷45×100%≈18%，22÷45×100%≈49%， 11÷45×100%≈24%，4÷45×100%≈9%. 填写表格如下： 选项代号 选项内容 划记 人数 百分比 A 特别喜欢 正下 8 18% B 比较喜欢 正正正正丁 22 49% C 无所谓 正正一 11 24% D 不喜欢 4 9% 合计 一 45 100% 20.【解】(1)小亮的调查是抽样调查。 (2)调查的总体是该中学七年级共10个班学生一周中收看电 视节目所用的时间；个体是每个学生一周中收看电视节目所 用的时间；样本容量是60 (3)这个调查的结果不能反映该学校七年级学生平均一周收看 电视的时间，因为抽样太片面（答案不唯一，合理即可）， 21.【解】(1)30÷15%=200（人），则喜欢“艺术类”的学生有200 30-50-60-20=40(人)，补全统计图如图 真题圈数学七年级下RJ12N “你最喜爱的特色课程”问卷调查统计图 人数/人 60 60 50 50 40 0 30 30 20 10 文学类科技类艺术类体育类综合类课程类别 第21题答图 (2)30 (3)1000× 200=200(人). 40 答：估计该校最喜欢“艺术类”特色课程的学生有200人。 22.【解】(1)600 (2)①如图所示 |m(t) 800 700 c.... 600 ----------------- 500 0 2016 2018202020222024年份 第22题答图 ②估计2025年该养殖场的用水量为770t理由如下：根据 2016一2024年该养殖场用水量的变化趋势，估计2025年的用 水量为770t.(答案不唯一，在合理范围内即可) 23.【解】(1)12054°分析：调查的男生人数为24÷40%=60， :男、女生人数相等，.此次共调查了学生60×2=120（名）》 360×品=54，即扇形统计图中不合格”等级对应的圆心 角度数为54° (2)合格的女生人数为60-15-23-12=10；优秀的男生人数 为60-24-12-9=15，将条形统计图补充完整如图 学生答题等级统计图 ☐男生 人数 □女生 30 25 24.23 20- 15 1515 o 10 5 0 优秀 良好合格 不合格等级 第23题答图 (3)1500× 15+15=375(人). 120 答：估计这次知识竞赛为“优秀”等级的学生人数为375. 24.【解】(1)51550 (2)补全频数分布直方图如 频数（人） 25 图所示 20-- -------------- (3)990×10+7+3 50 如-。-▣。。=- =396(人). 答：估计该年级获得“阅读 5 达人”称号的学生有396人. 25.【解】(1)0.101235 0 30 6090120150时长h) (2)108°分析：根据题意， 第24题答图 得(1-35%-20%-15%)×3609 =108°，即B组对应的圆心角的度数为108°，调查总人数为 (6+10)÷20%=80,八年级A组人数为80×15%4=8，C组人 数为80×35%-12=16，补全题图①频数分布直方图如图. 答案与解析 八年级作品分数频数分布直方图 频数 20H 16 16 12 10 8 8 6 4 0 60708090100作品分数 第25题答图 (3)根据题意，得200×12+10+16+6=110（支）. 80 答：估计有110支队伍能进入复赛 期末真题卷 11.临沂兰山区考试真卷 题号12345678910 答案AD C A C BBDCD 1.A2.D3.C4.A5.C6.B7.B &D【解析)x+y=2,① ①-②，得3y=1-a, x-2y=a+1,② 解得y=12,把y=与2代人①， 3 x=Sta 得x+1,4=2,解得x=5其，∴方程组的解为 3 3 3 y=l-a 3 1-a>0, 方程组的解为正数， 3 5+4>0, ( ∴.-5<a<1.故选D. 9.C【解析】设购买跳绳x条，购买毽子y个， 由题意得，9x+y=36,∴.y=36-9x. :x,y都是正整数，.当x=1时，y=27,当x=2时，y= 18,当x=3时，y=9,∴.一共有3种买法.故选C. 10.D【解析】由题图可知，第1次从原点运动到点(1,1)，P(1, 1),x,=1,y,=1;第2次运动到点(2,0)，P,(2,0),x2=2,y, =0;第3次运动到点(3,2)，P,(3,2),x=3,y,=2;第4次 运动到点(4,0)，P,(4,0),x,=4,y,=0;第5次运动到点(5,3)， P,(5,3),x=5,y,=3;第6次运动到点(6,0)，P。(6,0),x6=6, y。=0;….则点坐标的运动规律为点Pn的横坐标为x,=n, 纵坐标以1,0,2,0,3,0六个数为一组，进行循环.设m≥0， 且为正整数，则点P纵坐标y146m=y=1,y6m=y=0, y46m=y=2,y46m=y4=0,y6m=y3=3,y46m=y6=0. :2024=337×6+2,点P024的横坐标为x04=2024, 纵坐标为4=7×62=2=0，第2024次运动到点 (2024,0).故选D. 11.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等 12.2-2 13.0.04【解析】，第五组的频率是0.2，∴.第五组的频数是 50×0.2=10,∴.第六组的频数是50-6-8-11-13-10=2， ·第六组的颜率是易=Q.04,故答案为0.04， 14.0【解析】：平移线段AB,使点A,E重合，此时恰好点B,F 也重合，2-)=-2-6、=-5 -3-a=3-1,…1b=-5, ∴a-b=-5-(-5)=0.故答案为0. 15.4≤a<-3【解析x-a>0,① 1-2x>x+3,② 解不等式0，得心a,解不等式②，得x<-号 :关于x的元-次不等式组03有3个整数解， 1-2x>x+3 ∴.-4≤a<-3.故答案为-4≤a<-3. 16.286【解析】设搭建了x个正三角形，y个正六边形，则搭建正 三角形用掉了(2x+1)根火柴棍，搭建正六边形用掉了(5y+1)根 2r+1+5y+1=2024解得=286 火柴棍，依题意，得+4=y y=290, ,.能连续搭建正三角形的个数是286. 故答案为286： 17.【獬】(1)原式=5-(2-V5)+3=5-2+√5+3=6+√5 [5x+1≥3(x-1),① (2)x+2>x,② 解不等式①，得x≥-2，解不等式②，得 (3 x<1,.不等式组的解集为-2≤x<1,在数轴上表示如图 4-3-2-101234→ 第17题答图 18.【解】(1)垂直 (2)平行内错角相等，两直线平行 (3)PM∥QW,理由如下：：CD∥AB,∴.∠CPQ=∠BQP :∠CPM=∠BQN,∴.∠CPQ-∠CPM=∠BQP-∠BQN, 即∠MPQ=∠NQP,∴.PM∥QN 19.【解】(1)40 (2)D景点的人数为40-8-14-4-6=8， 补全条形统计图如图。 人数 16 14------ 14 12 10 8 8 8 6 6 4 4 2 0 A B D E景点 第19题答图 (3)724)号x150=525(名). 答：估计该校七年级最想去“沂蒙山旅游区云蒙景区”的学生 人数为525. 20.【解】(1)-1+2π (2)由(1)可得，b=-1+2π，∴.-(b-√9)+π=-(-1+2元-3)+π =1-2π+3+π=4-π，.4-π的算术平方根为√4-π (3)由题意得，+2+-4++3+-2=11（周），则点A的运动路 程为11×2元=22π个单位长度.+2-4+3-2=-1，∴.点A向 左滚动一周，即2π个单位长度，∴.此时点A表示的数为-1-2玩 21.【解1(1)3 (2).点P(a,b)落在x轴上，.b=0, 2a-m+1=0, m= 0-2m+5=0, 得m了P 。-3 a=4 （3)2a-m+1=0,36-2m+5=0,a="m2,b=27% 3 (m-1≤4， ,a≤4<b,∴. 2 解得号<m≤9 2m-5>4, 2 3 ,m是整数，.m=9.