12.2.1 扇形图、条形图和折线图(第1课时)-【新课程能力培养】2025-2026学年新教材七年级下册数学同步练习（人教版2024）

1数学 七年级下册（人教版） 人数 时间不低于两小时的学生人数为375人. 4 (3)由调查，可知大部分同学每天参加体育活动 20 B 9% 时间低于两小时，喜欢球类活动的人数最多，建议学 16 12 校多提供学生活动时间，多提供一些球场等活动场所， C (言之有理即可) 24% 12.1.2抽样调查（第二课时） D B CD选项代号 9% 【知识点】C 图1 图2 【例】解：(1)30：30%=100（名） 例题答图 答：本次调查共抽查了100名学生. (3)通过分析统计图，可知不喜欢数学的人 (2)被抽查的100人中最喜爱羽毛球的人数 数最少，占全班人数的9%.（答案不唯一，正确 为100x5%=5(名)，.被抽查的100人中最喜爱 合理即可) 篮球的人数为100-30-10-15-5=40（名），900× 1.B2.D3.C4.C 40=360(名). 5.该校七年级(3)班42名学生每一名学生 100 6.解：(1)调查的问题是：在数学、外语、语文 答：估计该校900名初中生中最喜爱篮球项 3门学科中，你最喜欢学习哪一门学科？ 目的人数为360名. (2)调查的对象是：某校七年级的全体同学 (3)因为喜欢篮球的学生较多，建议学校多 (3)最喜欢学数学这门学科的学生占学生总数的 配置篮球器材、增加篮球场地.（答案不唯一） 比例为60x100%=30%. 1.D2.D3.D4.A5.950 2001 6.(1)15(2)55(3)6.6 (4)如下表： 7.450 语文 8.解：(1)跳绳人数是59人，占29.5%，参 外语 数学 其他 与问卷调查的学生总人数为59：29.5%=200（人）. 人数 40 80 60 20 (2)最喜爱“开合跳”的学生数为200249%=48（人）. 占学生总数 (3)参与问卷调查的学生中，最喜爱“健身操” 的百分比 20% 40% 30% 10% 的人数为200-59-31-48-22=40（人），则参与问卷调 查的学生中，最喜爱“健身操”的人数所占的百分比 7.A8.D 为40 12.1.2 抽样调查（第一课时） 20×100%=20%,.该市共有初中学生约800 【知识点1】全体数目D 人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数为 【知识点2】D 8000x20%=1600(人). 【例】解：(1)填表如下： 9.10810.1500 12.2用统计图描述数据 特色景点 划记 人数 12.2.1扇形图、条形图和折线图（第一课时） A 正正正 14 【知识点1】B 【知识点2】1.C2.B B 正下 8 【例】解：(1)36÷30%=120（人）. C 正T 7 答：七年级学生的总人数为120人 D 下 (2)E组人数为120-30-36-30-6=18（人）， 3 补全条形统计图如下 (2)由频数统计表，可知该班同学喜欢去 七年级学生最喜爱项目条形统计图 “A天井峡景区”游玩的最多 ◆人数 1.B2.C3.D4.C5.460 42 36 6.解：(1)200；84. 6 30 30 (2)120x器2-714人).倍计全校平均每 1 周校外体育锻炼时间“不少于6h”的人数为714人. (3)由第一项可知平均每周校外体育锻炼时间x 6 为“6≤x<8”的人数最多，由第二项可知校外锻炼方 B CD E 项目 式中选择“跳绳”的人数最多.（答案不唯一） 例题答图 7.解：(1)44÷22%=200（人）· 答：参与这次问卷调查的学生人数为200人. (3) 30x100%=25%, 120 (2)1000x37.5%=375(人). 答：估计该校1000名学生中每天参加体育活动 答：最喜爱A类项目的学生人数占七年级学 62 参考答案 生总人数的25% 补全条形统计图如下！ 4)总0x360r182 人数 答：D类项目所对应扇形圆心角的度数为18 70 1.C2.C3.D4.D5.④6.72° 50---- 7.解：(1)调查的总人数为90：20%=450（人）， 50 40 30 ·.a=450x36%=162,.b=450-36-90-162-27=135 (2)360°×135=108. 450 6 7 9 10时间 答：扇形统计图中表示“足球”部分所对应的扇 形的圆心角度数为108. 第10题答图 (3)60000x36=4800(人). 450 (2)360x30-54 答：估计该地区七年级学生中喜爱“羽毛球”类 答：参加公益活动时间为7h所对应扇形圆心角 运动的学生有4800人 的度数为54 8.解：(1)300. (2)喜爱C类电视节目的人数为300-30-60-105 (3120x0-240(人) 15=90(人). 答：估计育华中学八年级参加公益活动的时间是 补全条形统计图如下 10h的学生有240人 12.2.1扇形图、条形图和折线图（第二课时） 人数 120 【知识点1】D 10 105 90 90 【知识点2】C 60 【例】解：(1)(+0.4)+(-0.4)+(-0.3)+ 0 45 (+0.2)+(+0.2)+(+0.1)+(-0.3)=-0.1,.本周日与 30 30 上周日相比水位下降了. 0 (2)如图所示. B 节目类型 水位高度/m 第8题答图 2.4 (3)35,18°. 2.2 (4)该校900名学生中喜欢新闻类节目的学生约 2.0 有90x0-0(人). 1.8 答：该校喜欢新闻类节目的学生大约有90人 1.6 9.解：(1)本次调查的样本容量为11÷22%=50， 无人机社团人数为50-(11+8+16)=15（人）， 1.4 补全条形统计图如下 12 时间 星 星 星 星 星星 星 计划参加四类科技社团人数的条形统计图 期期期期 期期期期 三 四 五 六 人数 20 例题答图 由统计图，可知本周周一到周三的水位下 10 降，周三到周六的水位上升，周六到周日的水位 下降， 1.D2.D3.D4.125.①②6.①③④ 3D打印航模机器人无人机社团 7.解：(1)①四，120；②二，102. 第9题答图 (2)甲，乙 故答案为50. (3)通过观察两个统计图，顾客满意度高，洗衣 粉的销售量就会上升，顾客满意度低，洗衣粉的销售 (2)1000x32%=320(人). 答：估计计划参加“机器人”社团的学生人数为 量就会降低 8.C 320人. (3)开展形式多样的航模与3D打印活动.（答案 12.2.2直方图（第一课时） 不唯一) 【知识点】(1)最大值最小值(2)组 10.解：(1)200；30. 数距离组距(3)频数(4)频数分布直 9h的人数为200x25%=50(名). 方图面积高高1.B2.5 63数学 七年级下册（人教版） 12.2 用统计图描述数据 12.2.1 扇形图、条形图和折线图（第一课时） 知识梳理©形成联系 【知识点1】画扇形统计图的方法 ©在一个圆内，扇形的大小由它的圆心角确定，因而只要根据各部分占总体的百分比求 出圆心角的度数，就可以画出各部分对应的扇形 经调查，七年级某班学生上学所用的交通工具中，自行车占30%，公交车占25%，私家 车占35%，其他占10%.如果用扇形图描述以上数据，下列说法正确的是() A.“自行车”对应扇形的圆心角为30°B.“公交车”对应扇形的圆心角为90° C.“私家车”对应扇形的圆心角为35°D.“其他”对应扇形的圆心角为18° 【知识点2】扇形图、条形图的特点 ©条形图可清楚地表达各类别中的人数，扇形图可直观地表示各类别中人数所占的百分比 1.为了解某市各县区人口数占全市人口数的百分比，最适合使用的统计图是() A.折线统计图B.条形统计图 C.扇形统计图D.复式条形图 2.据报道，某市2024年实现生产总值1662.4亿元，完成财政收入230.5亿元，完成全 社会固定资产投入654亿元，实现社会消费品零售总额857亿元，工业企业实现利税180亿 元，以上数据用统计图表示应选择() A.扇形图 B.条形图 C.折线图 D.直方图 例题点拨Q素养导向 一esB 七年级学生最喜爱项目条形统计图 【例】为提升学生数学核心素养，某学校七年级准备开展 ◆人数 42 初中数学活动成果展示现场会.为了解学生最喜爱的项目， 36 36 30 30 30 现对七年级所有学生进行调查，并将调查结果绘制成如图两 24 18 幅不完整的统计图.请根据图中信息解答下列问题， -- 6 --- (1)求七年级学生的总人数 A B CDE项目 (2)把条形统计图补充完整.（要求在条形图上方注明人数） 图1 七年级学生最喜爱项目扇形统计图 (3)求最喜爱A类项目的学生人数占七年级学生总人数 A:测量 的百分比 B A 30% B:七巧板 C:调查活动 (4)求扇形统计图中D类项目所对应扇形圆心角的 E C D:无字证明 度数. E:数学园地设计 图2 【点拨】本题考查条形统计图、扇形统计图.(1)从两个 图12.2-1 数据的收集、整理与描述 第十二章 统计图可知，B类项目的人数是36人，占七年级人数的30%，即可求出总人数.(2)求出 E类项目的人数即可补全条形统计图.(3)A类项目的人数除以总人数即可求出百分比.(4) 求出D类项目的人数所占的百分比，进而求出相应的圆心角的度数 夯实四基)达标闯关 -。多多 1.某中学开设了四个体育活动社团，分别是篮球社团、足球社团、乒乓球社团和羽毛球 社团.学校为了解学生最喜欢的体育社团是哪一个，随机调查了部分学生（每人必选且只能 选1个社团)，并将调查结果绘制成如下的扇形统计图.已知最喜欢羽毛球社团的学生有20 人，下列说法不正确的是() 篮球 A.最喜欢羽毛球社团的人数占被调查人数的10% 40% 足球 B.被调查的人数一共有200人 30% 羽毛球 20% C.被调查的人中最喜欢足球社团的有30人 乒乓球 D.被调查的人中最喜欢篮球社团的人数最多 第1题图 2.学校准备购买一批课外读物，为满足学生的需求，学校对 60r 50 50 “我最喜欢的课外读物类型”进行了一次样本容量为150的抽样调 40H 查.如图是根据抽样调查结果绘制的条形统计图.若学校计划购买 30 20 课外读物4500册，下列说法正确的是( 104 0 A.购买科普类读物的数量最多 文学艺术科普其他类别 第2题图 B.购买艺术类读物的数量占计划购买总数的34% C.购买文学类读物的数量比科普类读物多660册 D.购买艺术类读物的数量是科普类读物数量的1.2倍 3.小红根据妈妈记录的2026年1月和2月家庭支出 1月家庭支出情况 2月家庭支出情况 情况，绘制出如图所示的两幅扇形统计图.下列结论正确 扇形统计图 扇形统计图 其他 的是(） 其他 衣食 0%l 衣食 20% 25% 娱乐 30% 15% A.1月家庭衣食支出的占比为30% 娱乐 15% 教育 教育 B.2月家庭其他支出的圆心角度数为72° 40% 45% C.1月和2月家庭娱乐支出占比各为30% 图1 图2 D.2月家庭教育支出的占比大于1月家庭教育支出的占比 第3题图 口数学 七年级下册（人教版） 4.为切实减轻学生过重的作业负担，全面实施素质教育，某中学计划组织学生参加学校 书法、摄影、篮球、乒乓球四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中的一 个兴趣小组.为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分 学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，则下列叙述正确的是 人数 书法 50 乒乓球 20% 40 36 摄影 n%o 30 m% 20 篮球 20 16 28% 10 书法摄影篮球乒乓球兴趣小组 图1 图2 第4题图 A.该校参加这次问卷调查的学生有200人 B.这次问卷调查中选择篮球的学生有56人 C.在扇形统计图中，摄影和乒乓球所占百分比m和n对应的数据分别为30,10 D.若该校共有2000名学生，估计该校选择乒乓球的学生有320人 5.昆明享有“春城”之美誉，是中国面向东南亚、南亚开放的门户城市，是国家历 史文化名城，是中国重要的旅游、商贸城市，是西南地区重要的中心城市之一，元旦期 间相关部门对到昆明观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了如图所 示的两幅统计图.下列四个说法：①本次抽样调查的样本容量是5000：②扇形统计图中 的m值为20；③“自驾”所占扇形的圆心角度数为54°：④若元旦期间到昆明观光旅游 的游客有50万人，估计选择飞机出行的有12000人.其中错误的是 .(填序号) ◆人数 2000 2000---- 1500 自驾大巴 1250 m%o 1000 ·1000 50 飞机 5 500 火车 40% 0 自驾火车大巴飞机出行方式 图1 图2 第5题图 6.某工厂为受灾群众捐款，如表为捐款额与捐款人数的汇总表，如果用扇形图来表示捐 款额与相应的捐款人数，那么捐款额为50元的人数在扇形图中的圆心角为 捐款额/元 50 80 100 150 200 捐款人数 40 50 30 45 35 7.为了獬某地区七年级学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五项球类运动的喜爱 情况，从该地区随机抽取部分七年级学生进行问卷调查，收集数据（参与问卷调查的每名同 学只能选择其中一项运动)，并将调查得到的数据用下面的表格和扇形图来表示（表、图均 26 数据的收集、整理与描述 第十二章 不完整) 运动项目 羽毛球 乒乓球 篮球 足球 排球 乒乓球 20% 人数 36 90 a b 27 羽毛球 篮球 排球 36% 根据表、图提供的信息，解决以下问题 足球 (1)计算出表中a,b的值， 第7题图 (2)求扇形统计图中表示“足球”部分所对应的扇形的圆心角度数， (3)若该地区七年级学生共有60000人，试估计该地区七年级学生中喜爱“羽毛球” 类运动的学生有多少人 能力提升蜂综合拓展 8.某中学数学兴趣小组为了解本校学生对A.新闻，B.体育，C.动画，D.娱乐，E.戏曲 五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查（被调查的学生必选且只选一类）， 并将调查结果绘制成如图所示的不完整的条形图和扇形图.请根据图中所给出的信息解答下 列问题 (1)本次抽样的学生有 人 (2)通过计算补全条形统计图 (3)扇形图中，m= ，节目类型E对应的扇形圆心角的度数是 (4)若该中学有900名学生，那么该校喜欢新闻类节目的学生大约有多少人？ 人数 120 05 105 20% 60 60 230 D 15 0 m% D E 节目类型 图1 图2 第8题图 @ 数学 七年级下册（人教版） 中考链接©真题演练 9.(2025·无锡)2025年1月14日，教育部办公厅印发了《中小学科学教育工作指南》 (以下简称《指南》)，旨在推动中小学科学教育更加重视激发学生好奇心、想象力、探求欲， 培育具备科学家潜质、愿意献身科学研究事业的青少年群体.某校为落实《指南》要求，准 备在七年级开设“3D打印”“航模”“机器人”“无人机”共四类科技社团（每名学生必 选且仅选一个社团).为了解学生参加各社团的意向，现随机抽取七年级部分学生进行问卷 调查，并对问卷数据进行收集、整理、描述和分析，部分信息如下： 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量为 ，并将条形统计图补充完整.（画图后请标注相应 的数据) (2)若该校七年级共有1000名学生，请估计计划参加“机器人”社团的学生人数 (3)根据上述统计分析情况，请你为该校科技社团活动的顺利开展给出一条合理化建议. 计划参加四类科技社团 计划参加四类科技社团 人数的条形统计图 人数分布的扇形统计图 人数 20A 15A 32% 无人机 10A 机器人 3D打印 5 16% 22% OL 航模 3D打印航模机器人无人机社团 图1 图2 第9题图 10.(2025·黑龙江)2025年6月5日是中国的第11个环境日，育华中学八年级学生积 极参加公益活动，为了解活动时间（单位：），张老师随机抽取了该校八年级m名学生进 行问卷调查，用得到的数据绘制出如下两幅不完整的统计图. 请根据相关信息，解答下列问题： (1)m= ，扇形统计图中a= ， 并补全条形统计图！ (2)在扇形统计图中，求参加公益活动时间为7h所对应扇形圆心角的度数. (3)若育华中学八年级共有学生1200人，请根据样本数据，估计育华中学八年级参加 公益活动的时间是10h的学生有多少人. 人数 8 h a% 7h 70 60 6h10% 50 9h25% ---30 10h 0 10 8910时间/h 图1 图2 第10题图 128