卷8 实数及其简单运算-【真题圈】2024-2025学年学年七年级下册数学真题天天练（人教版·新教材）

真题圈数学七年级下RJ12N 卷8实数及 建议用时：40分 一、选择题（每题3分，共18分） 1.(期中·福州长乐区)圆周率日(Pi day)是一 年一度的庆祝圆周率元的节日，由圆周率π 最常用的近似值3.14而来，时间被定在3月 14日.那么圆周率元是( A.分数 B.负数 C.有理数 D.无理数 2.小赫制作了如图所示的实数分类导图，下列选 项能按序正确填入两个空格的是( 正整数一例5 整数零 有理数 、负整数一例： ·分数 实数 正无理数 (无理数 负无理数一例： 第2题图 A.-2 -V5 B.9-17 C.-9 -级 D.2-5 3.(联考·沈阳铁西区改编)下列说法：①无理 数是无限不循环小数；②无限小数是无理 数；③两个无理数的和不一定是无理数.其 中正确的个数是( A.0 B.1 C.2 D.3 4.(期中·福州仓山区)下列各数中与-√2互 为相反数的是( A.√2 B.-√2 C.2 D.-2 5.√6-3引+2-√61的值为() A.5 B.5-26 C.1 D.2W6-1 6.(期中·首师大附中)如图，面积为7的正方 形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为 1,若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且 10 其简单运算 ”满分：65分 AB=AE,则点E所表示的数为( -4-3-2-101(A)23E4 第6题图 A.1+√7 B.2+√7 C.3+√7 D.4+7 二、填空题（每题3分，共15分） 7.3-V10的绝对值是 8.(期中·首师大附中)请写一个比3小的无 理数 9.程序框图如图是一个计算程序，若输入的数 为√万，则输出的结果应为 输入数 平方 0.5 输出 第9题图 10.(期末·清华附中)已知x,y是有理数，且 x,y满足2x2+3y+√2y=14-6√2，则x+y 11.新定义问题（期中·武汉江汉区）在正实数 范围内定义一种运算“☒”：当x≥y时，x⑧ y=Vx-y;当xy时，x⑧y=Vx+y 则方程x☒27=4的解是 三、解答题（共32分） 12.(期中·清华附中)(6分)一个数值转换器 如图所示： 输入x 取算术平方根 是无理数 输出y 是有理数 第12题图 (1)当输入的x为16时，输出的y值是 (2)若输入有效的x值后，始终输不出y值， 请写出所有满足要求的x的值，并说明你 的理由 (3)若输出的y是√5，请写出两个满足要求 的x值： 13.(期中·重庆巴蜀中学改编)(6分)计算： (1)√0.49+(-1)225+64-√36 (2)(10)2--8-V(-5)2+√3-2. 金星教有 14.(月考·人大附中)(6分)计算： (1)√4+64-V-3)2+川5-1 (2)川2-5|-3-V5|-2W5. 真题天天练 15.(期中·武汉江汉区)(6分)计算： (1)川√2-√7+√2 2店×(-品)-. 16.数学归纳(8分)》 (1)填空： V9x16= ,V9×16= √25×36= ,√25x36= (2)请按以上规律计算： ①6x4:②，厚×， (3)已知a=√2，b=√10，用含a,b的式 精品千表示0】答案与解析 卷7立方根 1.C2.C3.-34.n 5.3【解析】因为64<99<125，所以64<99<125， 所以4<99<5，所以a=4,b=5,所以a+b=4+5=9, 所以a+b的算术平方根为3.故答案为3. 6.【獬】(1)3x3-1=17,.3x3=18,.x3=6,.x=6 (2)8(x+1)3=-27,(x+1)=-22 81 x1=-3x=-多 7.【解】(1)，3a+2的立方根是-1,3a+b-1是81的平方根， .3a+2=-1,3a+b-1=9或3a+b-1=-9,.a=-1,b= 13或b=-5.·3<√11<4，c是11的整数部分，∴.c=3. .a=-1,b=13或b=-5,c=3. (2)a=-1,b=13或b=-5,c=3, .3a+b-c=-3+13-3=7或3a+b-c=-3-5-3=-11, .3a+b-c的立方根是7或-11. 8.【解(1)7227 (2)先估计-373248的立方根的个位数字，猜想它的个位数字 为2，又-803<-373248<-70，所以猜想-373248的立方根的 十位数字为7，验证得-373248的立方根是-72. 卷8实数及其简单运算 1.D2.A3.C4.A5.C 6A【解析】：正方形ABCD的面积为7，.AB=√万 :AB=AE,AE=√7. :点A表示的数为1，∴.点E表示的数为1+√7.故选A 7.√10-38.V2(答案不唯一)9.1 10.-2或-10【解析】因为x,y是有理数，且x,y满足2x2+3y+ V2y=14-6W2,所以V2y=-6W2,2x2+3y=14,所以y=-6, x=±4，所以x+y的值为-2或-10.故答案为-2或-10. 11.x=1或x=49【解析】x☒27=4， .当x<27时，V+27=4,故Vx+3=4,解得x=1; 当x≥27时，√x-27=4,故Vx-3=4,解得x=49. 综上所述，x=1或x=49.故答案为x=1或x=49. 12.【解(1)√2 (2)0或1.理由如下：：0的算术平方根是0,1的算术平方根 是1，∴.无论进行多少次运算都不可能是无理数. (3)5或25（答案不唯一） 分析：若1次运算就是无理数，则输入的数为5，若2次运算输 出的数是无理数，则输入的数是25.故答案为5或25. 13.【解】(1)原式=0.7+（-1)+4-6=-2.3. (2)原式=10-(-2)-5+(2-V3)=10+2-5+2-√3=9-V3 14.【解】(1)原式=2+(-4)-3+5-1=-6+√5 (2)原式=5-2-(3-V5)-2N5=-5. 15.【解(1)原式=√7-√2+√2=√万. (2)原式=13-10-3=0. 16.【解1(1)12123030 (2)①V6×V24=√6×24=√14=√9x16=12; ②厚×厚-得号-=4 (3)√40=√2×√2×V10,∴.√40=a2b. 第九章平面直角坐标系 卷9平面直角坐标系 1.B 2.C【解析】a≠0，∴.a2>0,.-a2<0,.点(-√2，-a2)的横 坐标为负，纵坐标为负，该点在第三象限.故选C 3.A 4.A【解析】：点P(a,b)是平面直角坐标系中第二象限的点， ∴.a<0,b>0,.la-bl+lb-a=-a+b+b-a=-2a+2b.故选A 5.A【解析】如图，顶点M,N的坐标分别为(3,9)，（12,9)， .MN∥x轴，MN=9,BN∥y轴，.正方形的边长为3， ∴.BN=6,.B(12,3). AB∥MN,∴AB∥x轴，.A(15,3).故选A Ay M N A 0 第5题答图 第6题答图 6.B【解析】如图，设C(0,m).因为A(-1,1),B(5,1),所以AB =6,AB∥x轴，所以号×6×m-1=9,解得m=4或m=-2, 所以点C的坐标为(0,4)或(0，-2).故选B. 7.(-2,-3)【解析】如图，画出相关图 形可得点B的坐标为(-2，-3) 故答案为(-2，-3) 8.1【解析】点A(a+2,-2),B(3,a- 5,且直线AB∥y轴，∴.a+2=3, 解得a=1.故答案为1. B 9.【解】(1)·点M到x轴的距离为3， ∴.a-2=3或a-2=-3,解得a=5 第7题答图 或a=-1.∴.点M的坐标为(15,3) 或(3，-3).点M在第四象限， ∴.点M的坐标为(3，-3). (2)当直线MN与x轴平行时，a-2=-4,解得a=-2, ∴.2a+5=-4+5=1,∴.点M的坐标为(1，-4). 当直线MN与y轴平行时，2a+5=5,解得a=0, ∴.a-2=-2,.点M的坐标为(5，-2). 综上所述，点M的坐标为(1，-4)或(5，-2) 卷10坐标方法的简单应用 1.B2.A 3.A【解析】，·将点M(3m-1,m-3)向上平移2个单位长度得 到点M,点M在x轴上，∴.m-3+2=0,解得m=1, ∴.3m-1=2,m-3=-2,∴.M(2,-2).故选A. 4.一【解析】点P(-2,1)向右平移3个单位长度后所得点的坐 标为(-2+3,1)，即(1,1)，所以点P(-2,1)向右平移3个单位长 度后位于第一象限.故答案为一」 5.(-3,-1)【解析】建立平面直角坐标系如图所示，表示棋子 “車”的点的坐标为(-3，-1).故答案为(-3，-1) UA 4 楚河 汉界 …3B 炮 620...4.2.6 .G.6 第5题答图 第6题答图 6【解1(1)如图所示，三角形A,B,C,即所求 (2)由图知，A(5,5),B,(2,3),C(6,0). (3)三角形4，B,C的面积为4×5-方x2×3-方×1×5-方× 3×4=17 1