6.期中学情调研(二)-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（人教版·新教材）

真题圈数学 同步 调研卷 七年级下RJ12N 6.期中学情调研（二） 蜕 (时间：120分钟满分：150分) ☒ 咖咖 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1.(期中·2023-2024合肥瑶海区)下列四个实数中，是无理数的是( ) A.8 B.25 C.-√16 1 D.2024 2.（期中·2023-2024人大附中)在平面直角坐标系中，点A(-3,4)在( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 % 3.情境题（期中·2023-2024福州仓山区）如图是人行横道线，若从点P处沿着PA, 製 PB,PC,PD四条路线行走通过马路，则距离最短的路线是 ) A.PA B.PB C.PC D.PD 4.(期中·2023-2024北大附中)下列式子正确的是( A.√9=±3 B.V(-2)2=-2 C.-√16=4 D.--8=2 第3题图 5.(期中·2023-2024武汉江岸区改编)下列命题中，假命题的个数是( ) ①相等的角是对顶角；②平方根等于本身的数有士1和0； 站 ③垂线段最短；④两点之间直线最短.金星教 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.（期末·2022-2023北京海淀区)如图，一条数轴被污渍覆盖了一部分，把下列各数表示在数轴上， 则被覆盖的数可能为( A.-π B.√5 C.√13 D.7 第6题图 崇 7.(期中·2023-2024北大附中)某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图①是某品牌 共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB,CD都与地面1平行，∠BCD=60°， ∠BAC=50°，当∠MAC为( )度时，AM∥BE 巡咖 H 品 何 Q ② 第7题图 A.15 B.65 C.70 D.115 2 8.(期中·2023-2024重庆育才中学改编)若点P(1-m,2m到x轴的距离为4，则点P的坐标为() A.(-1,4) B.(-3,4) C.（1,-4)或(-3,4) D.(-1,4)或(3，-4) 9.（期中·2023-2024广州荔湾区)若2x-4与3x-1是同一个数的两个不相等的平方根，则这个数 是() A.2 B.-2 C.4 D.1 10.学科融合（期中·2023-2024重庆育才中学）如图是古诗《登飞来峰》，如果“云”用(2,1)表示， “千”用(3,3)表示，那么“升”可以表示为( ) 登 飞 来 峰 飞 来 山 上 千 寻 塔 闻 说 鸡 鸣 见 日 升 不 畏 浮 云 遮 望 眼 自缘 身 在 最 高 层 第10题图 A.(4,2) B.(5,2) C.(2,5) D.(2,4) 11.（期中·2023-2024首师大附中)在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(2,3)，AB∥x轴，且 AB=4,则点B的坐标为( A.（2,-1) B.(-2,3) C.(2,-1)或(2,7) D.（-2,3)或(6,3) 12.情境题（期中·2023-2024山西省实验中学）如图是一盏可调节台灯及其示意图.固定支撑杆 AO垂直底座MN于点O,AB与BC是分别可绕，点A和B旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点C旋 转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线CD,CE组成的∠DCE始终保持不变.现调节台灯， 使外侧光线CD∥MN,CE∥BA,若∠BAO=158°，则∠DCE=( D MO N ① ② 第12题图 A.58° B.68 C.32 D.22° 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13.(期中·2023-2024大连中山区改编)-√7的绝对值是 14.(期中·2023-2024广州荔湾区改编)若Vx-1+Vx-y=0,则x225+y225的值为 15.已知点P(a,2a-1)在第一、三象限的角平分线上，则a的值为 16.情境题（期中·2023-2024武汉江汉区）如图是一块长方形的草地，宽为10m,长为14m,图中 阴影部分为等宽的两条小道，小道汇合处的宽度是2m,其余部分宽度是1m,则图中小道（阴影 部分)的占地面积是 m2. 第16题图 第17题图 第18题图 17.(期中·2022-2023清华附中)一副直角三角板如图放置，其中∠C=∠DFE=90°，∠A=45°， ∠E=60°，点D在斜边AB上.现将三角板DEF绕着点D顺时针旋转，当DF第一次与BC平行时， ∠BDE的度数是 18.(期末·2023-2024北京朝阳区)如图，第一象限内有两个点A(x-3,y),B(x,y-2),将线段AB平 移，使点A,B平移后的对应点分别同时落在两条坐标轴上，则点A平移后的对应点的坐标为 .(写出一个即可) 三、解答题（本大题共7小题，共90分） 19.(12分)计算： (1)(期中·2023-2024合肥瑶海区改编)-122+-27+川√3-2引. （2(潮中·2023-20m4花京四中)，悟+8+2y+2-51 (3)(期中·2023-2024首师大附中)(-1)2+√25+-64+川√2-1 (4)川V5-2-(-V2+V5)+-1 20.(期中·2023-2024广州荔湾区)(12分)如图，已知：在四边形ABCD中，AD∥BC,点E为线段 BC延长线上一点，连接AE交CD于点F,连接AC,∠1=∠2，若CD是∠ACE的平分线，∠1= 80°，求∠DAE的度数， D 第20题图 21.（期中·2023-2024首师大附中)(12分)为庆祝建校110周年，“朝阳红”的同学们想利用“青牛 创客空间”的激光雕刻机制作一批文创产品，下图是他们设计的部分图案.已知图中的小方格都 是边长为1个单位长度的正方形，点A和点B分别是“正”和“志”上的点，点A的坐标为(-5,1)， 点B的坐标为(6,2) (1)在图中画出平面直角坐标系xOy, (2)点C的坐标为 (3)平移图中的“正志”使点A与点C重合，在图中画出点B的对应点D的位置，点D的坐标 编 为 第21题图 2 22.（期中·2022-2023厦门大学附属科技中学改编)(12分)用两个边长为√50cm的小正方形拼成 一个大的正方形，示意图如图所示 令 狗 8 蝴 ☒档 第22题图 0000 (1)求大正方形的边长 (2)若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长、宽之比为4：3， 且面积为108cm2? 题圈 精品图书 金星教 咖 图 2 23.（期中·2023-2024福州长乐区)(14分)阅读下列材料，回答问题 我们在小学就已经知道，任意一个三角形的内角和等于180°。 我们是通过度量或剪拼得出这一结论的.但是，这种“验证”不是“数学证明”，因此，需要通过推 理的方法去证明：任意一个三角形的内角和一定等于180° 探究：在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角.如下图①②两种 方法 欣欣同学受到图①的启发，证明了三角形的内角和等于180°.证明过程如下： 已知：如图③，三角形ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180° 证明：如图③，过点A作DE∥BC, .DE∥BC, ∴.∠B=∠BAD( 同理∠C=∠CAE .∠BAC+∠BAD+∠CAE=180°( .∠BAC+∠B+∠C=180°( (1)证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”.这些根据，可以是已知条件，也可以是学过 的定义、基本事实、定理等，请你补全欣欣同学证明过程中所缺的根据 (2)由图②启发，可以得到证明三角形的内角和等于180°的另一种证法，请你完成. D A ---.B ① 绝盗印② ③ 备用图 第23题图 24.(期中·2023-2024长沙雅礼教育集团)(14分)在三角形ABC中，D是AB上一点，DE∥BC交 AC于点E,点F是线段DE延长线上一点，连接FC,∠B=∠F (1)如图①，求证：CF∥AB. (2)如图②，连接BE,若∠ABE=45°，∠ACF=65°，求∠BEC的度数 (3)如图③，在(2)的条件下，点G是线段FC延长线上一点，若∠EBC:∠ECB=3:4,BE平分 ∠ABG,求∠CBG的度数. ① ② ③ 第24题图 题 精品图书 金星教育 2 25.(期中·2023-2024武汉江汉区)(14分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-2,2),B(-8,-2), 将线段AB平移得到线段DC,点A的对应点D在x轴上，点B的对应点C在y轴上· (1)直接写出点D,点C的坐标， (2)若P是y轴上的一个动点，当三角形APD的面积恰好等于三角形CPD面积的两倍时，求点 P的坐标 (3)若动点E从点D出发向左运动，同时动点F从点C出发向上运动，两个点的运动速度之比 为3：2，运动过程中直线DF和CE交于点M ①当点M在第二象限时，探究三角形DEM和三角形CFM面积之间的数量关系，并说明理由； ②若三角形DCM的面积等于14，直接写出点M的坐标 x 盗印必 第25题图 备用图 关爱学子 拒绝盗印 一答案与解析 :∠BPB,=180°-∠APQ-∠B,PQ,∠CQC,=180°-∠DQP ∠PQC,.∠BPB1=∠CQC,∴.20°+a°=3a°，解得a=10. ②QC,在第一次到达QD之后，未到达QC之前，如图③， 此时，∠BPB,=20°+a°，∠CQC1= 180°-∠DQC1=180°-(3a°-180°)A B =360°-3a°.类似地，当PB,∥QC C B 时，∠BPB,=∠CQC, ∴.20°+a°=360°-3a°，解得a=85. D ③QC在到达QC后，第二次到达 第25题答图③ QD之前，此时，∠BPB,=20°+a°， ∠CQC1=3a°-360°，类似地，当PB,∥QC,时，∠BPB1= ∠CQC1,∴20°+a°=3a°-360°，解得a=190>160,此情况不 符合题意.综上，光线QC旋转10s或85s时，与光线PB,平行 6.期中学情调研（二）】 题号123456789101112 答案BBCDBCC D CBDB 1.B2.B3.C4.D5.B6.C 7.C【解析】.AB∥I,CD∥I,.AB∥CD, ,.∠BAC+∠ACD=180°，.∠ACD=180°-50°=130°. ∠BCD=60°，∴.∠ACB=∠ACD-∠BCD=70°， .当∠MAC=∠ACB=70时，AM∥BE.故选C. 8.D【解析】：点P(1-m,2m)到x轴的距离为4，∴.12m=4, .m=±2.当m=2时，1-2=-1,2×2=4，∴.点P的坐标为 (-1,4)5当m=-2时，1-(-2)=3,2×(-2)=-4，.点P的坐 标为(3，-4).综上所述，点P的坐标为(-1,4)或(3，-4).故选D 9.C【解析】，·2x-4与3x-1是同一个数的两个不相等的平方根 .2x-4+(3x-1)=0,解得x=1,.2x-4=2-4=-2, ∴.这个数是(-2)2=4.故选C. 10.B 11.D【解析：点A的坐标为(2,3)，AB∥x轴，∴点B的纵坐 标与点A的纵坐标相等，为3.AB=4,.点B的横坐标为 2-4=-2或2+4=6，∴.点B的坐标为(-2,3)或(6,3).故选D. 12.B【解析】如图所示，过点A作AG∥MNW, 过点B作BH∥CD, D .CD∥N, .AG∥MN∥BH∥CD. :OA⊥MN,∴.AG⊥OA, 即∠OAG=90°.，∠BA0=158°， B ---…H ∴.∠BAG=∠BAO-∠OAG=68°， G-----A ∴.∠ABH=∠BAG=68°. :CE∥AB,BH∥CD, MON ∴.∠ABC+∠BCE=180°=∠CBH+ 第12题答图 ∠BCD, ∴.∠ABH+∠CBH+∠BCE=l8O°=∠CBH+∠BCE+∠DCE, .∠DCE=∠ABH=68°.故选B. 13.√714.2 15.1【解析】由题意知a=2a-1,解得a=1.故答案为1. 16.32【解析】由题图可知，长方形中去掉小路后，草坪正好可以 拼成一个新的长方形，且它的长为(14-2)m,宽为(10-1)m, .14×10-[(14-2)×(10-1)]=140-12×9=32(m2),则题图 中小道（阴影部分）的占地面积是322.故答案为32. 17.15°【解析】.·∠F=90°，∠E=60°， ∴.∠EDF=180°-90°-60°=30°.同理，∠CBA=45° .'DF∥BC,..∠FDB=∠ABC=45°， .∠BDE=∠FDB-∠EDF=45°-30°=15°.故答案为15°. 18.(0,2)或(-3,0)（写出一个即可）【解析】设平移后点A,B的 对应点分别是A',B」 分两种情况：①当A'在y轴上，B'在x轴上时，AB需向左向下 平移，则A横坐标为0，B纵坐标为0，.根据点B的纵坐标为 y-2可知，向下平移了y-2个单位，∴·点A平移后的纵坐标为y- y-2)=2,.点A平移后的对应点A'的坐标为(0,2)； ②当A'在x轴上，B'在y轴上时，则A'纵坐标为0，B横坐标为 0,AB需向左向下平移，根据点B的横坐标为x可知，向左 平移了x个单位长度，.点A平移后的横坐标为x-3-x=-3, 点A平移后的对应点A'的坐标为(-3,0) 综上可知，点A平移后的对应点A'的坐标为(0,2)或(-3,0). 故答案为(0,2)或(-3,0)（写出一个即可）. 19.【解1(1)原式=-1-3+2-√3=-2-√5 (2)原式=号-2+25-2=5-号 (3)原式=1+5-4+V2-1=1+√2. (4)原式=√5-2+√2-V5-1=√2-3. 20.【解：∠1=80°，.∠ACE=180°-∠1=180°-80°=100° :CD是∠ACE的平分线，.∠DCE=)∠ACE=支×100=50. :∠1=∠2，∠1=80°，∴.∠2=80°， .∠E=180°-∠DCE-∠2=180°-50°-80°=50° ,AD∥BC,.∠DAE=∠E=50° 21.【解(1)根据点A的坐标为(-5,1)，点B的坐标为(6,2)建立 直角坐标系如图 (2)(-2,-6) ”” (3)点D的位置如图 所示.(9，-5) 分析：平移图中的 “正志”使点A与点 C重合， .图形向右平移3 个单位长度，向下平 移7个单位长度，则 B(6,2)向右平移3 个单位长度，向下平 第21题答图 移7个单位长度，得到D(9,-5). 22.【解】(1)设大正方形的边长为acm, 则a2=2×(50)2=100..a>0,.a=10 .大正方形的边长为10cm (2)不能.长方形纸片的长、宽之比为4：3，.设长方形纸片 的长为4xcm,宽为3xcm,则4x·3x=108,解得x2=9. x>0,∴.x=3,.4x=12,3x=9. :大正方形的边长为10cm, .沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长 方形纸片的长、宽之比为4：3，且面积为108cm. 23.【解】(1)两直线平行，内错角相等平角定义等量代换 (2)如图，过点C作CE∥BA,延 长BC到点D, ∴.∠A=∠ACE,∠B=∠ECD. E :∠ACE+∠ECD+∠ACB=180°， .∠A+∠B+∠ACB=180°. B D 24.(1)【证明】.DE∥BC,∴.∠ADE 第23题答图 =∠B. 又：∠B=∠F,∴∠ADE=∠F.CF∥AB. (2)【解】如图，过点E作EK∥AB, ,.∠BEK=∠ABE=45° :CF∥AB,.CF∥EK, .∠CEK=∠ACF=65°，.∠BEC =∠BEK+∠CEK=45°+65°=110° (3)【解】：BE平分∠ABG, .∠EBG=∠ABE=45°. .∠EBC:∠ECB=3:4, 第24题答图 .设LEBC=3x°，则LECB=4x :DE∥BC,∴.∠DEB=∠EBC=3x°，∠AED=∠ECB=4x .'∠AED+∠DEB+∠BEC=180°，∴.3x+4x+110=180,解得 x=10,.∠EBC=3x°=30°. '∠EBG=LEBC+∠CBG, .∴.∠CBG=∠EBG-∠EBC=45°-30°=15°」 25.【解】(1)C(0,-4),D(6,0) (2)如图①所示，连接AO,设AD交y轴于点G,'S三角形4oD= S5c+55oe299+690-62,0G=, 2 2 G0,引：点P在y轴上，设P(0,bSm=S5心 a=号·PG.246)=4b-=m=61b+4- 3b4.5三5m=25om4b-引61b+4, b=-15或b=-1.8,.P(0,-15)或P(0,-1.8) D ① ② 第25题答图 (3)①S三角形E三S三角影C 理由：由题意可知，点E,F在运动过程中的速度之比是3：2， 设DE=3a,CF=2a,当点M在第二象限时，如图②所示， 0F=2a-4,0E=3a-6,0C=4,0D=6,:S三角形oe= 30F0D=3×(2a4)×6=6a-12,S三eoe=30E0C= 方×(3a-6)×4=6a-12S三5ar=S=50e:S三ey =S三角形DOp+S四助形0OE,S三角老CPW=S三希形COE+S边形OEM, S三角形DEM=S三角形CFM ②点M的坐标为)戌（學号》 分析：由题意可知，点M的位置存在两种情况，分别是在第二象 限和在第四象限的情况，当点M在第二象限时，如图③所示， 由题意可知，点E,F在运动过程中 yh 的速度之比是3：2，设DE=3a,CF =2a,此时0F=2a-4,OE=3a-6, M 0C=4,0D=6,由①知S三角形DsM= S三角形cw,设点M6x,以，则可得3a E 2 =2a(-0,整理得-3y=2x,则可设点 2 第25题答图③ M(3m,-2m), :S=6ew=8a-6>-2侧-6am,12m=-3aom6m, 2 2 Smmo-2m)mI2m-jomom, 2 =S三角形OPM”S三角形EDM=S三角形PCM∴.S三角形OD=S三角形OMC, 六.S三角形Cy=S三角形D0+2S三角蒂0D=4×6×7+2×7×6 ×(-2m)=14,解得m=- 当点M在第四象限时，如 ty 图④所示，由题意可知，点 F E,F在运动过程中的速度 之比是3：2，设DE=3a, CF=2a,此时OF=2a- D 4,OE=3a-6,0C=4,OD =6,:S三角形ae=方0F· M 0D=)×(2a-4)x6= 第25题答图④ 真题圈数学七年级下RJ12N 6a-12,S三形cae=30B·0C=3×(3a-6)×4=6a-12, S三角形D0e=S三角形c0E· :S三角形DEN,=S三角形coe+Sg边形0CD,S三角形0w=S三盒形2o S四边形OCD·S三角形DM=S三角形CV设点M(x,y),则可得 3a(2-2ax,整理得-3y=2x.则可设点M(3m,-2m, 2 ∴Ss0a=克×4x3m=6m,5三eow=支x6x2m=6m, 则S三角形0CM=S三角影ODM.S三角形DCw=2S三角形00M-S三角形00C =2×2×6×2m2×4x6=14, 解得m=号故点（号） 综上所述，点M的坐标为2)或号，-) 7.第十章学情调研 题号12345678910 答案ABAD C DC A D A 1.A2.B3.A4.D5.C6.D ,C【解析把x的值代人方程组可得6+y=★，0。由②可得y 12+y=16,②1 =4,把y=4代入①，得6+4=10，.★=10，■=4.故选C. 8.A 9D【解析】由题意，得x+y+红=3，① 2x-y+mz=2,② ①×2+②得4x+y42tz+mz=8. :4x+y-z为定值，.2t+m=-1.故选D. 10.A【解析】：关于x,y的方程组4x+)+3a-2列=16， -b(x+1)+2(x-2y)=15 @,b是常数)的解为3方程组以的解为 y=5,1 x=3+1,即x=4故选A y=3-2×5,y=-7. 1.3x-612.=(答案不唯一)13.x-y(答案不唯一) y=3 14.53元 15.-7【解析】由题意，可知2a-3b-5=0,即2a-3b=5, .-4a+6b+3=-2(2a-3b)+3=-10+3=-7.故答案为-7. 16-号【解析小：关于xy的二元一次方程组Bx+4=4m+3, 11x+6y=4 的解满足方程5x-2y=3m+10,∴. 3x+4y=4m+3,① 5x-2y=3m+10,② ②×2，得10x-4y=6m+20,③ ①+③，得13x=10m+23,x=10m+23, 13 把x=13代入①.得y=65 26 把x=10m+23和y=1山215代入11x+6y=4,得 13 26 11×10m+23+6×1lm-15=4,110m+253+33m45=4, 13 26 13 13 143m+208=4,143m+208=52, 13 143m=-156,m=第=-号故答案为-是 17.(解11)y=2x-3,@ 3x+2y=8,②