卷6 平方根&卷7 立方根-【真题圈】2024-2025学年学年七年级下册数学真题天天练（人教版·新教材）

真题圈数学七年级下RJ12N 第八章 卷6 建议用时：25分 一、选择题（每题3分，共15分） 1.(期末·厦门湖里区)√4表示的意义是( A.4的平方根 B.4的算术平方根 C.2的平方根 D.16的算术平方根 2.(期中·武汉硚口区)已知a=5,b=2,c =√3，则a,b,c的大小关系是( A.b>a>c B.a>c>b C.a>b>c D.b>c>a 3.若2m-12与3m-13是同一个数的两个不同 的平方根，则m的值为( ) A.4 B.5 C.-5或1D.-1 4.（月考·河南省实验中学)如图，在数轴上表 示实数√19-2的 -3-2-1012345 点可能是( ) 第4题图 A.点A B.点BC.点CD.点D 5.数学归纳（期中·厦门大学附属科技中学） 如下表，被开方数a和它的算术平方根√a的 小数点位置移动符合一定的规律，根据规律 可得m,n的值分别为( ) a 006250.6256.2562.5625625062500625000 a 0.25 0.791 25 79.1 250 791 Am=0.025,n≈7.91 B.m=2.5,n≈7.91 C.m≈7.91，n=2.5 D.m=2.5,n≈0.791 二、填空题（每题3分，共6分） 6.（期中·重庆育才中学)25的平方根是 7.(期中·长沙雅礼教育集团)已知√2的整数 部分是1，则小数部分是√2-1；若√15的小 数部分是a,则a= 8 实数 平方根 钟满分：35分 三、解答题（共14分） 8.(月考·厦门一中)(8分)求下列各式中x的值 （1)x2=4. (2)x2-81=0 (3)25x2=36. (4)(x-1)2-169=0. 9.(期中·大连中山区)(6分)现有一块长方形 纸片，长、宽之比为3：2，面积为300cm2. (1)求长方形纸片的长和宽. (2)这块长方形纸片能用400cm2的正方形 纸片沿着边的方向剪出来吗？请通过计算 给出判断. 卷7 建议用时：30分 一、选择题（每题3分，共6分） 1.若一个数的立方根为-)，则这个数为( A-B.4 C.-8 D.8 2.(期中·福州长乐区)下列说法正确的是( A.8的立方根是±2 B.-64没有立方根 C.-1的立方根等于-1的立方 D.立方根等于本身的数只有0 二、填空题（每题3分，共9分） 3.(期中·天津河北区)计算：-27= 4.(期中·武汉汉阳区)一个正方体的体积扩 大为原来的n倍，则它的棱长扩大为原来的 倍. 5.(期末·哈尔滨道里区)99介于相邻的整数 a,b之间，则a+b的算术平方根为 三、解答题（共20分） 金星教育 6.(4分)求出下列等式中x的值， (1)(期中·武汉江汉区节选)3x3-1=17. (2)8(x+1)3=-27. 真题天天练 立方根 钟满分：35分 7.(期中·湖南师大附中改编)(8分)已知3a+ 2的立方根是-1,3a+b-1是81的平方根，c 是√11的整数部分 (1)求a,b,c的值 (2)求3a+b-c的立方根. 8.方法探索(8分)观察下列计算过程，猜想立 方根， 13=1,23=8,33=27,43=64,53=125, 63=216,73=343,83=512,93=729. (1)小明是这样试求出19683的立方根的.先 估计19683的立方根的个位数字，猜想它的 个位数字为 ,又203<19000<303， 所以猜想19683的立方根的十位数字为 ,验证得19683的立方根是 (2)请你根据(1)中小明的方法，求-373248 的立方根，于6m,:2×(10+6)=32(m),.周长一定大于32m;B.根 据平移的性质可知，周长=2×(10+6)=32(m):C.周长= 2×（10+6)=32(m):D.根据平移的性质可知，周长=2×（10+ 6)=32(m).故选A. 4.2026【解析】因为AC⊥BC,这5个小直角三角形都有一条边 与BC平行或重合，所以这5个小直角三角形都有一条边与AC 平行或重合.根据平移的性质可知，这5个小直角三角形周长 的和等于直角三角形ABC的周长，为2026.故答案为2026. 5.1或6【解析】当S=2时，重叠部分长方形的宽=2÷2= 1(cm),重叠部分在大正方形的左边时，t=1÷1=1(s),重叠 部分在大正方形的右边时，t=(5+2-1)÷1=6(s) 综上所述，小正方形平移的时间为1s或6s.故答案为1或6. 6.【解】(1)如图，三角形DEF即所作. (2)平行且相等 (3)号 7.【解】因为小路的左边线向右平移2m 就是它的右边线， 所以路的宽度是2m,所以这块草地的 B 绿地面积是(ab-2b)m2. 第6题答图 卷5专题拐点问题 1.B【解析】如图，延长AB到点C.:AB∥MN,.∠2+∠CBD =180°，.∠CBD=180°-∠2=80°.∠3=130°，∠CBE =∠3-∠CBD=50°.，AB∥PQ,.∠1=∠CBE=50°.故选B. P EQ 1 M 4 第1题答图 第2题答图 2.D【解析】如图，过点A作AB∥a,.∠1=∠2 a∥b,.AB∥b,.∠3=∠4=30°. 又∠2+∠3=45°，∠2=15°，.∠1=15°.故选D. 3.B【解析】如图，过点F作FM∥CD,,CD∥AB,FM∥ AB,.∴.∠DEF+∠EFM=180°，∠MFA+∠BAF=180°，∴.∠DEF +∠EFM+∠MFA+∠BAF=360°，∴.∠DEF+∠EFA+∠BAF= 360°.，'∠BAG=150°，∠DEF=130°，∴.∠EFA=80°..CG∥ EF,∴.∠AGC=∠EFA=80°.故选B. D A B F 第3题答图 第4题答图 4.B【解析如图，过点E作EF∥CD,AB∥CD, ∴.EF∥AB,∴.∠AEF=180°-∠BAE=93 EF∥CD,.∠CEF=180°-∠DCE=59°， .∠AEC=∠AEF-∠CEF=34°.故选B. 5.A【解析】如图，延长AB交直线ED于点H, 则AH∥CD,.∠CDE=∠DHA=60°. AF∥EH,∴.∠FAB=∠DHA=60°.故选A A F B B E --2)G 3 DH 第5题答图 第6题答图 6.D【解析如图，过点E作EF∥AB,过点G作HG∥CD, 真题圈数学七年级下RJ12N AB∥CD,.AB∥CD∥GH∥EF, ∴.∠1+∠BEF=180°，∠FEG=∠EGH,∠HGC=∠3， ∴.∠BEF=180°-∠1，∠FEG=∠EGH=∠2-∠3， ∴.∠a=∠BEF+∠FEG=180°+∠2-∠1-∠3.故选D. 7.120【解析】如图，过点E作直线FG∥AB,AB∥CD, ∴.FG∥CD.AB∥FG,∠ABE=100°， ∴.∠BEF=180°-∠ABE=80°， ∴.∠CEF=∠BEF+∠BEC=80°+40°=120°. 又.CD∥FG,∴.∠C=∠CEF=120°.故答案为120. B A D 100 C D --------P 40 3 第7题答图 第8题答图 8.100【解析】如图，过点A作AP∥1，∴.∠PAD=∠1=50°. 1∥1，.AP∥2，∴.∠PAQ=∠2=25°，∠DAQ= ∠DAP+∠PAQ=50°+25°=75°.：AQ平分∠DAC,.∠CAQ =∠DAQ=75°.AP∥I,∴.∠3=∠CAP=∠PAQ+∠CAQ =25°+75°=100°.故答案为100. 9.【解1(1)过点P作PQ∥AB (2)选择题图③：由题意得EQ∥PF,,EP⊥FP,'.EP⊥QE, 即∠PEQ=90°.AB∥CD,EQ∥PF,∴.∠4=∠3，∠2= ∠3.，∠1+∠4=90°，.∠1+∠2=90°， .∠1=60°，∴.∠2=90°-60°=30°. 选择题图④：由题意得FQ∥PE,则∠PFQ=90°. AB∥CD,FQ∥PE,∴.∠4=∠3，∠1=∠3. :∠2+∠4=90°，.∠1+∠2=90°. ∠1=60°，∴.∠2=90°-60°=30° (3)∠CFE-2∠PEF=180°-a 分析：设∠CFE=x,∠PEF=∠PDF=y, 如图，过点P作PQ∥AB, A B ∴.∠BEP+∠EPQ=180°，∠CFE 分 =∠FEB=x. u .·AB∥CD,∴.AB∥PQ∥CD, ∴.∠PDF=∠DPQ, D ∴.∠DPQ=∠PEF=∠PDF= 第9题答图 由∠CFE=∠FEB=x=∠FEP+∠BEP,'.x=y+(180°-a+y), .x-2y=180°-a,即∠CFE-2∠PEF=180°-a 故答案为∠CFE-2∠PEF=180°-u. 第八章实数 卷6平方根 1.B2.C3.B4.B 5.B【解析】由题意得，小数点每向右移动两位，对应算术平方根 扩大为原来的10倍.所以6.25的算术平方根为2.5,62.5的算 术平方根约为7.91.故选B. 6.±57.15-3 8.【解】(1)由原方程，得x=±2. （2)原方程整理，得x2=81,则x=士9. （3)原方程整理，得=碧则x=士号。 (4)原方程整理，得(x-1)2=169,则x-1=士13， 解得x=14或x=-12. 9.【解】(1)设长方形纸片的长为3xcm,宽为2xcm, .3x×2x=300,x2=50, .x=V50, .长方形纸片的长为3√50cm,宽为2√50cm (2)不能.：50>49，∴.V50>7,.3W50>21. 又.√400=20,21>20， ∴.不能用正方形纸片沿着边的方向裁出符合要求的长方形纸片· 答案与解析 卷7立方根 1.C2.C3.-34.n 5.3【解析】因为64<99<125，所以64<99<125， 所以4<99<5，所以a=4,b=5,所以a+b=4+5=9, 所以a+b的算术平方根为3.故答案为3. 6.【獬】(1)3x3-1=17,.3x3=18,.x3=6,.x=6 (2)8(x+1)3=-27,(x+1)=-22 81 x1=-3x=-多 7.【解】(1)，3a+2的立方根是-1,3a+b-1是81的平方根， .3a+2=-1,3a+b-1=9或3a+b-1=-9,.a=-1,b= 13或b=-5.·3<√11<4，c是11的整数部分，∴.c=3. .a=-1,b=13或b=-5,c=3. (2)a=-1,b=13或b=-5,c=3, .3a+b-c=-3+13-3=7或3a+b-c=-3-5-3=-11, .3a+b-c的立方根是7或-11. 8.【解(1)7227 (2)先估计-373248的立方根的个位数字，猜想它的个位数字 为2，又-803<-373248<-70，所以猜想-373248的立方根的 十位数字为7，验证得-373248的立方根是-72. 卷8实数及其简单运算 1.D2.A3.C4.A5.C 6A【解析】：正方形ABCD的面积为7，.AB=√万 :AB=AE,AE=√7. :点A表示的数为1，∴.点E表示的数为1+√7.故选A 7.√10-38.V2(答案不唯一)9.1 10.-2或-10【解析】因为x,y是有理数，且x,y满足2x2+3y+ V2y=14-6W2,所以V2y=-6W2,2x2+3y=14,所以y=-6, x=±4，所以x+y的值为-2或-10.故答案为-2或-10. 11.x=1或x=49【解析】x☒27=4， .当x<27时，V+27=4,故Vx+3=4,解得x=1; 当x≥27时，√x-27=4,故Vx-3=4,解得x=49. 综上所述，x=1或x=49.故答案为x=1或x=49. 12.【解(1)√2 (2)0或1.理由如下：：0的算术平方根是0,1的算术平方根 是1，∴.无论进行多少次运算都不可能是无理数. (3)5或25（答案不唯一） 分析：若1次运算就是无理数，则输入的数为5，若2次运算输 出的数是无理数，则输入的数是25.故答案为5或25. 13.【解】(1)原式=0.7+（-1)+4-6=-2.3. (2)原式=10-(-2)-5+(2-V3)=10+2-5+2-√3=9-V3 14.【解】(1)原式=2+(-4)-3+5-1=-6+√5 (2)原式=5-2-(3-V5)-2N5=-5. 15.【解(1)原式=√7-√2+√2=√万. (2)原式=13-10-3=0. 16.【解1(1)12123030 (2)①V6×V24=√6×24=√14=√9x16=12; ②厚×厚-得号-=4 (3)√40=√2×√2×V10,∴.√40=a2b. 第九章平面直角坐标系 卷9平面直角坐标系 1.B 2.C【解析】a≠0，∴.a2>0,.-a2<0,.点(-√2，-a2)的横 坐标为负，纵坐标为负，该点在第三象限.故选C 3.A 4.A【解析】：点P(a,b)是平面直角坐标系中第二象限的点， ∴.a<0,b>0,.la-bl+lb-a=-a+b+b-a=-2a+2b.故选A 5.A【解析】如图，顶点M,N的坐标分别为(3,9)，（12,9)， .MN∥x轴，MN=9,BN∥y轴，.正方形的边长为3， ∴.BN=6,.B(12,3). AB∥MN,∴AB∥x轴，.A(15,3).故选A Ay M N A 0 第5题答图 第6题答图 6.B【解析】如图，设C(0,m).因为A(-1,1),B(5,1),所以AB =6,AB∥x轴，所以号×6×m-1=9,解得m=4或m=-2, 所以点C的坐标为(0,4)或(0，-2).故选B. 7.(-2,-3)【解析】如图，画出相关图 形可得点B的坐标为(-2，-3) 故答案为(-2，-3) 8.1【解析】点A(a+2,-2),B(3,a- 5,且直线AB∥y轴，∴.a+2=3, 解得a=1.故答案为1. B 9.【解】(1)·点M到x轴的距离为3， ∴.a-2=3或a-2=-3,解得a=5 第7题答图 或a=-1.∴.点M的坐标为(15,3) 或(3，-3).点M在第四象限， ∴.点M的坐标为(3，-3). (2)当直线MN与x轴平行时，a-2=-4,解得a=-2, ∴.2a+5=-4+5=1,∴.点M的坐标为(1，-4). 当直线MN与y轴平行时，2a+5=5,解得a=0, ∴.a-2=-2,.点M的坐标为(5，-2). 综上所述，点M的坐标为(1，-4)或(5，-2) 卷10坐标方法的简单应用 1.B2.A 3.A【解析】，·将点M(3m-1,m-3)向上平移2个单位长度得 到点M,点M在x轴上，∴.m-3+2=0,解得m=1, ∴.3m-1=2,m-3=-2,∴.M(2,-2).故选A. 4.一【解析】点P(-2,1)向右平移3个单位长度后所得点的坐 标为(-2+3,1)，即(1,1)，所以点P(-2,1)向右平移3个单位长 度后位于第一象限.故答案为一」 5.(-3,-1)【解析】建立平面直角坐标系如图所示，表示棋子 “車”的点的坐标为(-3，-1).故答案为(-3，-1) UA 4 楚河 汉界 …3B 炮 620...4.2.6 .G.6 第5题答图 第6题答图 6【解1(1)如图所示，三角形A,B,C,即所求 (2)由图知，A(5,5),B,(2,3),C(6,0). (3)三角形4，B,C的面积为4×5-方x2×3-方×1×5-方× 3×4=17 1