5.期中学情调研(一)-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（人教版·新教材）

真题圈数学 同步调研卷 七年级下RJ12N 5.期中学情调研（一） 蝴 (时间：120分钟满分：120分) ☒ 咖0 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.（(期中·2023-2024大连中山区)在实数1，-1,0，√3中，最大的数是( A.1 B.-1 C.0 D.√5 2.（期中·2023-2024北京四中)如图，手盖住的是两个图形中的一个，若这两个图形其中一个是由 另一个平移得到的，则手盖住的图形是( 第2题图 D 3.下列各数没有算术平方根的是( A.0 B.36 C.|-61 D.-10 4.（期中·2023-2024武汉江汉区)在平面直角坐标系中，第二象限内的点是( 部 A.(3,8) B.(3,-8) C.(-3,8) D.(-3,-8) 5.传统文化（期末·2023-2024厦门湖里区）杆秤是中国最古老且沿用至今的 A 衡量工具，亦是中华文化符号的代表之一.如图所示的是一杆杆秤，它由木 制的带有秤星的秤杆、金属秤砣、秤钩、提绳等组成.在称物品时，提绳AB Pa B 与秤砣绳CD互相平行，若∠a=92°，则∠B的度数为( A.78 B.88 器 C.98° D.108° 第5题图 6.(期中·2022-2023大连沙河口区)已知点P,(-4,3),P,(-4,-3),则P,和P,满足( ) A.PP2∥x轴 B.关于y轴对称 C.关于x轴对称 D.P P,=8 些加 H 7.情境题（期中·2023-2024大连甘井子区）春天到了，七(2)班组织同学到人民公园春游，张明对 题) 着景区示意图描述牡丹园的位置如下（图中一个小正方形的边长代表 音乐台 舟园 备 100m).张明：“牡丹园的坐标是(300,300).”李华用张明对牡丹园的位置 国 描述的方法，对公园内其他景点的位置也进行了位置描述，其中错误的 是( 春 A.音乐台(0,400) B.湖心亭(-300,200) 游乐园 C.望春亭(-200，-100) D.游乐园(100，-200) 第7题图 8.(期中·2023-2024武汉江汉区)如图，用边长为5的两个小正方形拼成一个大正方形，大正方形 的边长最接近的整数是( 第8题图 A.5 B.6 C.7 D.8 9.(期中·2023-2024福州长乐区)若x轴上的点P到y轴的距离为5，则，点P的坐标为( ) A.(5,0) B.(5,0)或(-5,0) C.(0,5) D.(0,5)或(0，-5) 10.(期中·2023-2024长沙一中教育集团)如图，AB∥CD,点E在CD上，∠AEC+∠BED=90°， 以下四个结论：①AE⊥BE;②∠B=∠AEC;③∠BEC+∠B=180°；④∠A+∠BED=90°.其中 A B 一定正确的是( A.①②④ B.①②③ C.②③④ D.①③④ E 第10题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11.（期中·2023-2024合肥瑶海区)0的平方根是 12.(期中·2023-2024首师大附中)用一个a的值说明命题“如果a>-3,那么a2>9”是假命题，则a 可以是 13.（期中·2023-2024人大附中)在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，若点M(2-m,3m)在y轴 上，则OM的值为 14.（期中·2023-2024大连中山区)如图，将面积为6的正方形OABC和面积为9的正方形ODEF 分别绕原点O顺时针旋转，使OA,OD落在数轴上，点A,D在数轴上对应的数分别为a,b,则b-a y -2-1012ab 第14题图 第15题图 第16题图 15.（期中·2023-2024福州长乐区)如图，将长方形纸条ABCD沿EF折叠.若∠1=48°，则∠DEF 的度数是 0 16.数学归纳（期中·2023-2024长沙雅礼教育集团改编)如图，在平面直角坐标系中，一动点从原 点0出发，按向上，向右，向下，向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A(0,1),A（1, 1),A,(1,0),A4(2,0),…,那么点A22s的坐标为 7 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17.(期中·2023-2024广州荔湾区)(6分)计算与化简： (1)√64-(-3)2+-8 (2)V-42-27+11-V2 精品图书 金星教育 18.(期中·2023-2024重庆育才中学)(6分)请填空，完成下面的证明 如图，直线BC,AF交于点E,AB∥CD,∠1=∠2，∠3=∠4.求证：∠B=∠ 证明：AB∥CD(已知)， .∠4=① ,∠B=∠DCE(② .∠3=∠4（已知）， ∴.∠3=∠BAF(③ .∠1=∠2（已知）， ∴.∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(④ 即⑤ .∠3=⑥ (等量代换)， .AD∥BE(⑦ .∠D=⑧ (两直线平行，内错角相等). ∴.∠B=∠D(等量代换) 19.(期中·2023-2024长沙一中教育集团)(6分)已知64的立方根为号a+b,b的平方根等于它本身， 关于x的方程满足x2=9. (1)求a,b,x的值 (2)求a+b+x的算术平方根 20.(期中·2023-2024首师大附中)(7分)如图，AB,CD相交于点O,∠AOC=50°，OM平分∠BOD, 过点O作OM的垂线，点N,E是垂线上的点，点N在直线AB的上方，点E在直线AB的下方， 连接线段MN, (1)依题意补全图形 (2)线段MN与MO长度的大小关系为MN印 MO(填“>”“=” 或“<”)，依据是 (3)求∠AOE的大小 第20题图 D 04 39 A 第18题图 —18 21.（期中·2023-2024厦门翔安区)(8分)在平面直角坐标系中，0为坐标原点，A(-2,3),B(2,2) (1)画出三角形OAB. 为 (2)若三角形OAB中任意一点P(x。,y,)经平移后对应点为P(x+4,。-3),请画出三角形OAB 平移后得到的三角形O,AB,并写出点A,和点B,的坐标 小 65 ☒图 咖0 2 1 6-54320123456花 6 第21题图 製 22.新定义问题（期中·2023-2024大连中山区）(8分)已知a,b都是实数，设点A(a,b),若满足3a =4b+3,则称点A为“梦想点” (1)判断点B(5,3)是不是“梦想点” 批 (2)若点C(2m+1,m-2)是“梦想点”，求点C到x轴的距离. 巡咖 1 23.（期中·2023-2024人大附中改编)(9分)小兵喜欢研究数学问题，他设计了如下两种变换， A变换：首先对实数取算术平方根，然后减去1； B变换：首先对实数取立方根，然后取不超过该立方根的最大整数 例如：实数7经过一次A变换得到√7-1，实数10经过一次B变换得到2 (1)①实数25经过一次A变换所得的数是 ②实数25经过一次B变换所得的数是 (2)整数m经过两次B变换得到的数是2，求m的最大值和最小值 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 9 24.(期中·2023-2024武汉硚口区)(10分)如图①，在平面直角坐标系中，点A,B,C,D均在坐 标轴上，其坐标分别是A(a,0),B(0,b),C(0,c),D(d,0).若a+4+√b-3=0,c<0,d>0,且 ∠ABO=∠DCO. (1)求三角形AOB的面积. (2)求证：3d=-4c (3)如图②，若-3<C<0,延长CD到Q,使CQ=AB,线段AQ交y轴于点K,求BK-OK的值 OC B B A 0 D A 0 D ① ② 第24题图 题 精品图书 金星教育 2 25.（期中·2022-2023上海普陀区)(12分)长江汛期来临之前，为了便于夜间查看江水及两岸河堤 的情况，在笔直且平行的长江两岸河堤AB,CD上安置了P,Q两盏激光探照灯如图所示.光线 PB,按顺时针方向以每秒1°的速度从PB旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；光线QC,按 顺时针方向以每秒3的速度从QC旋转至QD便立即回转，并不断往返旋转 (1)如果两灯同时开始转动，光线PB,和光线QC,旋转时间为ts(0<t<60) ①如图①，请用含t的代数式表示光线PB,转动的角度，即∠BPB,= °；用含t的代数 式表示光线QC转动的角度，即LCQC,= ②如图②，当光线QC,与光线PB,垂直，垂足为H时，求t的值 (2)如果光线PB,先转动20s,光线QC才开始转动，在光线PB,第一次到达PA之前，求光线 QC,旋转几秒时，与光线PB,平行 A B B B B H B D 盗印必 ② 备用图 第25题图 关爱学子 拒绝盗印答案与解析 数)，且此点的下方有(n+1)个点，当n=31时，2n(n+1)= 1984,2n=62,即第1984个点的坐标为(62,1)，1-(31+1)= -31,1984+32=2016,所以第2016个点的坐标为(62，-31)， 则第2017个点的坐标为(63，-31).又因为2024-2017=7， -31+7=-24,所以第2024个点的坐标为(63，-24).故选A. 11.(0,2)12.三 13.(3,150°)【解析】根据图形可得D在第三个圆上，OD与正半 轴的角度为150°，.点D的坐标可以表示为(3,150°).故答 案为(3,150°). 14.-1【解析】·点A(a,-2),B(3,a-1),且直线AB∥x轴， ∴.a-1=-2,解得a=-1.故答案为-1. 15.4【解析】由题意知，点B在直线x=-1上运动，所以AB垂 直于直线x=-1时，AB最短，所以b=4.故答案为4. 16.(4,-4)或(-2,4)【解析】当点A(0,2)的对应点为点C时，由 点C的坐标为(1,0)，知平移规律为向右平移1个单位，向下平 移2个单位，故B(3,-2)的对应点为点D,点D的坐标为(3+1， -2-2),即(4，-4).当点B(3,-2)的对应点为点C时，由点C 的坐标为(1,0)，知平移规律为向左平移2个单位，向上平移2 个单位，故点A(0,2)的对应点为点D,点D的坐标为(0-2， 2+2),即(-2,4).故答案为(4，-4)或(-2,4). 17.【解(1)商场在小明家北偏西30方向，距离2.5cm的位置； 学校在小明家北偏东45方向，距离2cm的位置； 公园在小明家南偏东60°方向，距离2cm的位置； 停车场在小明家南偏东60°方向，距离4cm的位置 (2)学校距离小明家400m,且OA=2cm,∴.图中1cm表 示实际距离200m,.商场距离小明家2.5×200=500(m), 停车场距离小明家4×200=800(m). 18.【解】(1)医院(2)如图所示.(3)(-2,6) 北 电影院… 体育馆 医院 3-201.2.3.4.5.6.7.8 第18题答图 19.【解】(1)建立平面直角 用叶 坐标系如图.其中各点 10 的坐标分别为A(1,9), 阅 8 B(2,7),C(1,6),D(3, 6 5),E(5,5),F(6,4) G(7,3),H(4,2),I(7, 2),J(9,1) (2)表示该同学每周用 01 12345678910立 于看电视和阅读课外书 用于看电视的时间 的时间是一样的 第19题答图 (3)左上方的点表示每周用于阅读课外书的时间都超过看电视 的时间，右下方的点表示用于看电视的时间都超过阅读课外书 的时间. 20.【解】(1)如图所示，三角形 y DEF即所求图形. 5 A 4 (2)三角形DEF可以由三 角形ABC平移得到. 平移过程如下：先向下平 移2个单位长度，再向右平 -5432345x 移1个单位长度.（方法不 唯一) -2 21.【解】(1)因为点P在x轴上， -3 所以a+5=0,解得a=-5, 4 所以2a-2=-12,所以点 =5引 第20题答图 P的坐标为(-12,0). (2)因为点Q的坐标为(4,5)，直线PQ∥y轴， 所以2a-2=4,解得a=3,所以a+5=8,所以P(4,8) (3)因为点P在第二象限，且它到x轴的距离与到y轴的距离 相等，所以2a-2=-（a+5),解得a=-1, 所以a2025+2025=(-1)2025+2025=2024. 22.【解】(1)√10 分析：：A(-2,3,B(1,2),.AB=√(-2-1)2+(3-2)2=V10 (2)设B(m,n),点B在x轴上，∴.n=0,.B(m,0). ,A(-2,3),且A,B两点间的距离是5，.52=(-2-m)24(3- 0)2,整理得(-2-m)2=16,.-2-m=4或-2-m=-4,∴.m =-6或m=2,∴.B(-6,0)或B(2,0). 23.【解】(1)A(-13,0),C(0,6),D(-7,6),.CD=7,AB =13,BC=6,且BC⊥AB,∴.四边形ABCD的面积S= (CD+AB)×BC=(7+13)×6=60. 2 2 (2)①Q(-14,-1),E(-1,5),F(-1,-1). ②.A(-13,0),P(-8,5),Q(-14,-1),E(-1,5),F(-1,-1), ∴.AG=12,PE=7,EG=5, ·Sa带ae=PE+4@xEG_?+12x5-5. 2 2 2 ·S卷=S5ow55e=60-空-空 24.【解】(1)①(2,2)②(4，-1)(2)2a=b (3)不存在.理由如下：设经过m次“第I类变换”，经过(20-m) 次“第Ⅱ类变换”，使得点Q恰好在y轴上.，点P的坐标为 (-10,3),-10-1×m+3(20-m)=0,解得m=2 2 ”m为非负整数，“m-空不合题意，舍去， .不存在一种上述两类变换的组合，使得点Q恰好在y轴上。 25.【解】(1)-886 (2)由(1)知a=-8,b=8,c=6,∴.A(0,-8),B(0,8),C(6,0) .AB=16,OC=6,OB=OA=8, ∴S三5c=3AB·0C=48,·S三稀0c=S三形c=12 ①当点Q在x轴上时，S三角形0c=气QC·0B=12, .QC=3,.Q,(9,0),Q,(3,0). ②当点Q在y轴上时，S三影oc=3QB·0C=12, .QB=4,.Q2(0,4),Q(0,12). 综上所述，点Q的坐标为(9,0)或(3,0)或(0,4)或(0,12) (3)不发生变化，其数量关系为LADC+2∠CEF=180°. 理由如下：设∠BCD=∠ADF=x, ,FE平分∠AFD,∴.设LAFE=∠EFD=y,∴.∠AFD=2y 在三角形ADF中，∠DAF=180°-∠AFD-∠ADF=180°- 2y-x,∴.∠MAD=180°-∠DAF=2y+x :∠MOA=90°，∴.∠0MA=90°-∠MAD=90°-2y-x 在三角形MEF中，∠MEF=180°-∠OMA-∠AFE=90°+x+y, .∠CEF=180°-∠MEF=90°-x-y:BC∥MF,.∠CBD =∠MAD=2y+x.,∠CBD+∠BCD+∠CDB=180°，∠FDC+ ∠ADF+∠CDB=180°，∴.∠FDC=∠CBD=∠MAD=2y+x, .∠ADC=∠FDC+∠ADF=2x+2y. ,2x+2y+2(90°-x-y)=180°，.∠ADC+2∠CEF=180°. 5.期中学情调研（一） 题号12345678910 答案DADC B C D CB D 1.D2.A3.D4.C 5.B【解析】：∠a+∠BCD=180°，∠a=92°，∴.∠BCD=88 AB∥CD,.∠B=∠BCD=88°.故选B. 6.C 7.D【解析】根据题意建立 :北 音乐台 如图所示的平面直角坐 牡舟园 标系，则音乐台(0,400)， 湖心亭(-300,200)，望春 亭(-200，-100)，游乐园 (200,-200),故错误的是游 :0 乐园.故选D. 望春蔓 8.C【解析】用边长为5 游乐园.」 的两个小正方形拼成一个 大正方形，∴大正方形的 第7题答图 面积为2×5×5=50，则 大正方形的边长为√50. :√49<√50<√7.52，.7<√50<7.5，∴.大正方形的边长最 接近的整数是7.故选C. 9.B【解析】，点P在x轴上，.点P的纵坐标等于0.又·点 P到y轴的距离是5，·点P的横坐标是士5，故点P的坐标为 （5,0)或(-5,0).故选B 10.D【解析】：∠AEC+∠BED=90°，.∠AEB=180°- （∠AEC+∠BED)=90°，∴.AE⊥BE,故①成立， ,AB∥CD,∴.∠B=∠BED.∠AEC+∠BED=90°， .∠AEC+∠B=90°，故②不一定成立. ,AB∥CD,∴.∠BEC+∠B=180°，故③成立 由①知，∠AEB=90°，.AB∥CD,.∠A+∠AED=180°， ∴∠A+90°+∠BED=180°，∴.∠A+∠BED=90°，故④成立 故选D. 11.012.1(答案不唯一) 13.6【解析】：点M(2-m,3m)在y轴上，∴.2-m=0,解得m =2,.M(0,6),∴.OM=6.故答案为6. 14.3-√6【解析】由题意，得0A=√6,0D=√5=3，.a,b表 示的数分别为V6,3,.b-a=3-√6.故答案为3-√6 15.66【解析】如图，，长方形纸条 E ABCD沿EF折叠，.∴.∠BFE=∠2. A ∠1=48°， .∠BFE=号(180°-∠1)=66°. ,AD∥BC, ∴.∠DEF=66°.故答案为66 第15题答图 16.(1012,1)【解析】A,(0,1),A,(1,1),A,(1,0),A,(2,0),A,(2, 1),…,以此类推，可知每四次移动为一个循环，每个循环横坐 标增加2，纵坐标为1,1,0,0依次出现.，2025÷4=506…1， ∴As的坐标为(506×2,1)，即(1012,1).故答案为(1012,1). 17.【解】(1)原式=8-9+(-2)=-3. (2)原式=4-3+√2-1=√2. 18.【解]①∠BAF;②两直线平行，同位角相等；③等量代换；④等 式的性质；⑤∠CAD=∠BAF;⑥∠CAD;⑦内错角相等，两直 线平行；⑧LDCE 19.【解】(1)：64的立方根为号a+b,b的平方根等于它本身，关 于x的方程满足心=9，a+b=4,b=0,x=士3， .a=8,b=0,x=3或x=-3. (2)当x=3时，Va+b+x=V8+0+3=V11; 当x=-3时，√a+b+x=√8+0-3=√5， 20.【解】(1)如图所示 N D (2)>垂线段最短 M (3)∠B0D=∠AOC=50°， OM平分∠BOD,∴.∠BOM=A B 0 3×50°=259，∠40N=180 -∠BOM-∠MON=180°-25° E 90°=65°..∠A0E=180°- 第20题答图 真题圈数学七年级下RJ12N ∠A0W=180°-65°=115° 21.【解】(1)如图，三角形 OAB即所求. (2)如图，三角形0A,B,即所 求.点A,(2,0),点B(6,-1) 22.【解】(1)当点B的坐标为 2 (5,3)时，3×5=15,4×3+3 =15,3×5=4×3+3, 65432101.2 .B(5,3)是“梦想点” 42 (2),点C(2m+1,m-2)是 4 “梦想点”，.3(2m+1)= 4(m-2)+3,解得m=-4, ∴.2m+1=-7,m-2=-6, 第21题答图 点C的坐标为(-7，-6)，.点C到x轴的距离为6. 23.【解】(1)①4②2 (2)设m经过1次B变换得n,n再经过1次B变换得2，即不 超过刊n的最大整数为2，∴.2≤n<3,.8≤n<27. :n为整数，则n的最小值为8，最大值为26.当n为8时，不 超过m的最大整数为8，.8≤m<9,.83≤m<9, 这时m的最小值为512，最大值为729-1=728. 当n为26时，不超过m的最大整数为26， .26≤m<27,.263≤m<27 这时m的最小值为26=17576，最大值为273-1=19682. 综上，m的最小值为512，最大值为19682. 24.(1)【解】：1a+4|+Vb-3=0,.a=-4,b=3,.A(-4,0), B(0,3),A0=4,B0=3,·S三港0m=方×4×3=6 (2)【证明】如图，连接AC,BD, y :∠ABO=∠DCO,.AB∥CD, B ∴.S三角形ABC=S三角形BD' 、D ·2BC·A0=3AD·B0, .(3-c)×4=(4+d)×3, .3d=-4c. 第24题答图 (3)【解】：AB=CQ,AB∥CQ, .线段CQ可看作是由线段AB平移得到的 A(-4,0)→C(0,c),∴.B(0,3)→Q(4,3+c).连接0Q(图 略)，设点K的坐标为(0，y),S三角能400=号×4×(3+c)=2(3+ c),S三角形40K=2少，S三角形0K=2少，：S三角形40=S三角形40K+ S三角形0ox2y+2y=2(3+c),解得y=39, BK=3-39=39,0K=3,0C=-c, 2 2 :.BK-OK =1. OC 25.【解】(1)①t3t ②过点H作HG∥AB,如图①，∴.∠BPB,=∠PHG 'AB∥CD,.GH∥CD,.∠DQC,=∠QHG. QC1⊥PB,.∠PHQ=90°，.∠BPB+∠DQC1=90°， 即°+（180°-3°)=90°，解得t=45 A P B A B G-------- /C B B D D ① ② 第25题答图 (2)设光线QC,的旋转时间为as,由题意，知20°+a°<180°， 解得a<160.因此，需分3种情况： ①QC,在第一次到达QD之前，如图②，连接PQ,此时，∠BPB =20°+a°，∠CQC,=3a°，：AB∥CD,∴.∠APQ=∠DQP PB,∥QC,∴.∠QPB,=∠PQC 答案与解析 :∠BPB,=180°-∠APQ-∠B,PQ,∠CQC,=180°-∠DQP ∠PQC,.∠BPB1=∠CQC,∴.20°+a°=3a°，解得a=10. ②QC,在第一次到达QD之后，未到达QC之前，如图③， 此时，∠BPB,=20°+a°，∠CQC1= 180°-∠DQC1=180°-(3a°-180°)A B =360°-3a°.类似地，当PB,∥QC C B 时，∠BPB,=∠CQC, ∴.20°+a°=360°-3a°，解得a=85. D ③QC在到达QC后，第二次到达 第25题答图③ QD之前，此时，∠BPB,=20°+a°， ∠CQC1=3a°-360°，类似地，当PB,∥QC,时，∠BPB1= ∠CQC1,∴20°+a°=3a°-360°，解得a=190>160,此情况不 符合题意.综上，光线QC旋转10s或85s时，与光线PB,平行 6.期中学情调研（二）】 题号123456789101112 答案BBCDBCC D CBDB 1.B2.B3.C4.D5.B6.C 7.C【解析】.AB∥I,CD∥I,.AB∥CD, ,.∠BAC+∠ACD=180°，.∠ACD=180°-50°=130°. ∠BCD=60°，∴.∠ACB=∠ACD-∠BCD=70°， .当∠MAC=∠ACB=70时，AM∥BE.故选C. 8.D【解析】：点P(1-m,2m)到x轴的距离为4，∴.12m=4, .m=±2.当m=2时，1-2=-1,2×2=4，∴.点P的坐标为 (-1,4)5当m=-2时，1-(-2)=3,2×(-2)=-4，.点P的坐 标为(3，-4).综上所述，点P的坐标为(-1,4)或(3，-4).故选D 9.C【解析】，·2x-4与3x-1是同一个数的两个不相等的平方根 .∴.2x-4+(3x-1)=0,解得x=1,∴.2x-4=2-4=-2, ∴.这个数是(-2)2=4.故选C 10.B 11.D【解析：点A的坐标为(2,3)，AB∥x轴，∴点B的纵坐 标与点A的纵坐标相等，为3.AB=4,∴.点B的横坐标为 2-4=-2或2+4=6，∴.点B的坐标为(-2,3)或(6,3).故选D. 12.B【解析】如图所示，过点A作AG∥MN, 过点B作BH∥CD, D .CD∥N, .AG∥MN∥BH∥CD. :OA⊥MN,∴.AG⊥OA, 即∠OAG=90°.，∠BA0=158°， B ---…H ∴.∠BAG=∠BAO-∠OAG=68°， G-----A ∴.∠ABH=∠BAG=68°. ,CE∥AB,BH∥CD, MON ∴.∠ABC+∠BCE=180°=∠CBH+ 第12题答图 ∠BCD, ∴.∠ABH+∠CBH+∠BCE=180°=∠CBH+∠BCE+∠DCE, .∠DCE=∠ABH=68°.故选B. 13.√714.2 15.1【解析】由题意知a=2a-1,解得a=1.故答案为1. 16.32【解析】由题图可知，长方形中去掉小路后，草坪正好可以 拼成一个新的长方形，且它的长为(14-2)m,宽为(10-1)m, ∴.14×10-[(14-2)×(10-1)]=140-12×9=32(m2),则题图 中小道（阴影部分）的占地面积是322.故答案为32. 17.15°【解析】.·∠F=90°，∠E=60°， ∴.∠EDF=180°-90°-60°=30°.同理，∠CBA=45° .'DF∥BC,.∠FDB=∠ABC=45°， .∠BDE=∠FDB-∠EDF=45°-30°=15°.故答案为15°. 18.(0,2)或(-3,0)（写出一个即可）【解析】设平移后点A,B的 对应点分别是A',B」 分两种情况：①当A'在y轴上，B'在x轴上时，AB需向左向下 平移，则A横坐标为0，B纵坐标为0，∴.根据点B的纵坐标为 y-2可知，向下平移了y-2个单位，∴·点A平移后的纵坐标为y- y-2)=2,.点A平移后的对应点A'的坐标为(0,2)； ②当A'在x轴上，B在y轴上时，则A'纵坐标为0，B横坐标为 0,AB需向左向下平移，根据点B的横坐标为x可知，向左 平移了x个单位长度，∴.点A平移后的横坐标为x-3-x=-3, 点A平移后的对应点A'的坐标为(-3,0) 综上可知，点A平移后的对应点A'的坐标为(0,2)或(-3,0). 故答案为(0,2)或(-3,0)（写出一个即可）. 19.【解1(1)原式=-1-3+2-√3=-2-√5 (2)原式=号-2+25-2=5-号 (3)原式=1+5-4+√2-1=1+√2. (4)原式=√5-2+√2-V5-1=√2-3. 20.【解：∠1=80°，∴.∠ACE=180°-∠1=180°-80°=100° :CD是∠ACE的平分线，.∠DCE=)∠ACE=支×100=50. :∠1=∠2，∠1=80°，.∠2=80°， .∠E=180°-∠DCE-∠2=180°-50°-80°=50° ,AD∥BC,.∠DAE=∠E=50° 21.【解(1)根据点A的坐标为(-5,1)，点B的坐标为(6,2)建立 直角坐标系如图 (2)(-2,-6) ””” (3)点D的位置如图 所示.(9，-5) 分析：平移图中的 “正志”使点A与点 C重合， .图形向右平移3 个单位长度，向下平 移7个单位长度，则 B(6,2)向右平移3 个单位长度，向下平 第21题答图 移7个单位长度，得到D(9,-5). 22.【解】(1)设大正方形的边长为acm, 则a2=2×(50)2=100..a>0,.a=10 .大正方形的边长为10cm (2)不能.长方形纸片的长、宽之比为4：3，.设长方形纸片 的长为4xcm,宽为3xcm,则4x·3x=108,解得x2=9. x>0,∴.x=3,.4x=12,3x=9. :大正方形的边长为10cm, .沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长 方形纸片的长、宽之此为4：3，且面积为108cm. 23.【解】(1)两直线平行，内错角相等平角定义等量代换 (2)如图，过点C作CE∥BA,延 长BC到点D ∴.∠A=∠ACE,∠B=∠ECD. E :∠ACE+∠ECD+∠ACB=180°， .∠A+∠B+∠ACB=180°. B D 24.(1)【证明】.DE∥BC,∴.∠ADE 第23题答图 =∠B. 又：∠B=∠F,∴∠ADE=∠F.CF∥AB. (2)【解】如图，过点E作EK∥AB, ,∴.∠BEK=∠ABE=45° CF∥AB,.CF∥EK, .∠CEK=∠ACF=65°，∴.∠BEC H =∠BEK+∠CEK=45°+65°=110° (3)【解】：BE平分∠ABG, .∠EBG=∠ABE=45°. .∠EBC:∠ECB=3:4, 第24题答图 .设LEBC=3x°，则LECB=4x :DE∥BC,∴.∠DEB=∠EBC=3x°，∠AED=∠ECB=4x .·∠AED+∠DEB+∠BEC=180°，∴.3x+4x+110=180,解得 x=10,.∠EBC=3x°=30°.