卷1 相交线&卷2 平行线-【真题圈】2024-2025学年学年七年级下册数学真题天天练（人教版·新教材）

答案与解析 真题天天练 第七章相交线与平行线 卷1相交线 1.D2.D 3.C【解析】OE⊥AB,∴.∠BOE=90°，∴.∠BOD=180°- ∠C0E-∠B0E=180°-40°-90°=50°.故选C. 4.C5.对顶角相等 6.35或145°【解析】分两种情况， C 0 ①如图①，.OA⊥OC,OB⊥OD, .∠1+∠BOC=90°，∠2+∠BOC=90° .∠1=∠2=35°. 1 ②如图②，∠COD=∠2，.OA⊥OC,OB1 0 OD,.∠1+∠BOC=90°，∠1+∠AOD ① =90°，∴.∠B0C=∠A0D=90°-∠1 =55°，.∠2=∠COD=∠1+∠BOC+ ∠A0D=35°+55°+55°=145°.故答案 为35或145°. 7.(1)【解】：∠1=25°， .∠B0E=180°-∠1=155 D ② (2)【证明：∠C0E=115°，∠1=25°， 第6题答图 .∠A0C=∠C0E-∠1=90°， .AB⊥CD 卷2平行线 1.C 2.C【解析】如图，∠1+∠2=240°， .∠1=∠2=120°. 1∥12，∴∠2=∠4=120°， .∠3=180°-120°=60°. 故选C. 2 3.D【解析】①若点P在直线BC上，则 第2题答图 不能画出与BC平行的直线；②若点P不在直线BC上，则过点 P有且只有一条直线与BC平行.所以这样的直线有一条或不 存在.故选D. 4.D【解析】AB∥CD,.∠2+∠3=∠1=110°. :∠2=48°，.∠3=110°-48°=62°.故选D. 5.A【解析】A.由∠1=∠2能得到AB∥CD,符合题意； B.因为∠1+∠A不一定等于180°，∠1 =∠2，所以∠2+∠A不一定等于180°， 所以不能得到AB∥CD; 3 C.由∠1=∠2能得到AD∥BC; B D.如图，因为∠2不一定等于∠3，∠1= ∠2，所以∠1不一定等于∠3，所以不能 第5题答图 得到AB∥CD.故选A. 6.C【解析】如图，EG∥FH,∠1=45°， G .∴.∠3=∠1=45°. AB∥CD,∠2=122°， 空气 1X3 .∠ECD=180°-122°=58°. A B CE∥DF, E2下水 4 ∴.∠4=∠ECD=58° CD 故选C 第6题答图 7.C【解析】：AM∥BN,AD∥BC, ∴.∠EBN=∠AEB,∠AEB=∠MAD.由折叠的性质可知∠EBN4 2LABE=180°，·∠ABE=90°-7∠EBN=90-7∠AEB =90°-∠MAD.又：∠ABE的度数是∠MAD度数的两倍， ∴2∠MaD=90-3MAD .∠MAD=36°，∴.∠MEC=∠AEB=∠MAD=36°.故选C. 8.ABCD同位角相等，两直线平行 9.30°【解析】如图，a∥b,∠3=∠1=60°，.∠2=180 -90°-∠3=30°.故答案为30°. CK-F DE 30 b A B G 第9题答图 第10题答图 10.12°【解析】如图，过点C作CF∥DE,则∠FCD+∠CDE= 180°..∠CDE=72°，.∴.∠FCD=108°. DE∥AB,∴.CF∥AB,.∠FCB=∠ABC=120°，.∠BCD =∠FCB-∠FCD=120°-108°=12°.故答案为12°. 11.150°或30°【解析】如图①所示，当∠BAD=∠D=30°时， CD∥AB;如图②所示，当LC=∠BAC=60时，AB∥CD, .∠BAD=60°+90°=150°.故答案为150°或30°。 D 06 ① ② 第11题答图 12.【解】：CD∥AB,∴.∠A0D=180°-∠D=180°-50°= 130°.：0E平分∠A0D,LA0E=3∠A0D=7×130= 65°..OF⊥OE,∴.∠EOF=90°， ∴.∠B0F=180°-∠E0F-∠A0E=180°-90°-65=25°. 13.(1)【证明】：AC∥DE,.∠1=∠C.又∠CFD+∠1= 180°，∴.∠CFD+∠C=180°，∴.DF∥BC (2)【解】：DF平分∠ADE,.∠ADF=∠FDE.:DF∥BC, ∠1=72°，∴∠FDE=∠1=72°.∴∠ADF=∠FDE=72°. :DF∥BE,.∠B=∠ADF=72°. 14.(1)【证明】：AG平分∠BAD,∴.∠DAG=∠BAG 又，∠DAG=∠G,∴.∠BAG=∠G,AB∥CD. (2)①I证明】：∠BCE=∠CED,∴AD∥BC,.∠D=∠BCG 由(1)可知AB∥CD,∴.∠B=∠BCG,.∠B=∠D. ②【解】CE平分LBCD.理由如下：AG∥CE,.∠ECD= ∠G,∠CED=∠DAG..∠DAG=∠G,.∠CED=∠ECD. 由①可知AD∥BC,∴.∠CED=∠BCE, .∠ECD=∠BCE,∴.CE平分∠BCD. 卷3定义、命题、定理 1.D2.D3.D 4.两个角是对顶角这两个角相等5.-7（答案不唯一） 6.【解】两直线平行，同位角相等等量代换∠ACD∠ACD 内错角相等，两直线平行 7.【解】(1)①∠ABC+∠DEF=180°∠ABC=∠DEF证明： 如题图①，BC∥EF,.∠DPB=∠DEF.AB∥DE, ∴.∠ABC+∠DPB=180°，∴.∠ABC+∠DEF=180°. 如题图②，，BC∥EF,∴.∠DPC=∠DEF :AB∥DE,.∠ABC=∠DPC,∴.∠ABC=∠DEF ②如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补 (2)30°，30°或70°，110°.分析：设两个角分别为x和2x-30°， 由题意，得x=2x-30°或x+2x-30°=180°，解得x=30°或x= 70°，.这两个角的度数为30°，30°或70°，110° 卷4平移 1.D2.D 3.A【解析】A.垂线段最短，.平行四边形的另一边一定大真题天天练 第七章 相交线与平行线 卷1相交线 建议用时：20分钟满分：25分 一、选择题（每题3分，共12分）》 二、填空题（每题3分，共6分） 1.(期末·厦门思明区)下列图形中，线段AD 5.情境题（期中·北师大附属实验中学改编） 的长表示点A到直线BC距离的是( 如图，为了测量古塔底部的底角∠AOB的度 数，小豆设计了如下测量方案：作AO,BO 的延长线OC,OD,量出∠COD的度数，从 D CB D CDB CD 而得到∠AOB的度数.这个测量方案的依据 A B D 是 2.(期中·武汉江汉区)如图，要在河堤两岸搭 建一座桥，图中四种搭建方式，线段PN最 短，理由是( A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 第5题图 C.过一点有且只有一条直M 第2题图 6.（期中·上海黄浦区)如果∠1和∠2有公共 线与已知直线垂直 顶点，且∠1的两边分别垂直于∠2的两边， D.连接直线外一点与直线上各点的所有线 若∠1=35°，则∠2= 段中，垂线段最短 3.(期末·北京东城区)如图，直线AB,CD相 三、解答题（共7分） 交于点O,OE⊥AB,垂足为点O.若∠COE 7.（期中·大连甘井子区)如图，直线AB,CD, =40°，则∠BOD的度数为( EF相交于点O,∠1=25°，∠COE=115°. A.140° B.60° (1)求∠BOE的度数 C.50° D.40° (2)求证：AB⊥CD 19 E 0 第7题图 第3题图 第4题图 4.(期中·上海黄浦区)如图，下列判断中正确 的个数是() ①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁 内角；③∠4与∠1是内错角；④∠3与∠1是 同位角. A.1 B.2 C.3 D.4 真题圈数学七年级下RJ12N 卷2平行线 建议用时：50分钟满分：50分 一、选择题（每题3分，共21分） ! 1.(期中·人大附中)如图，已知四条线段a,b, 2 D c,d中的一条与挡板另一侧的线段m平行， D 请借助直尺判断该线段是( ) A.a B.b C.c D.d 6.学科融合（期中·人大附中）光线在不同介 质中的传播速度不同，因此当光线从水中射 3 向空气时，要发生折射.由 挡板 于折射率相同，所以在水 空气 a/b 2 中平行的光线，在空气中 水 第1题图 第2题图 也是平行的.如图，当∠1 2.(期中·长沙雅礼救育集团)如图所示，若1∥ 第6题图 =45°，∠2=122°时，∠3和∠4的度数分别 1,∠1+∠2=240°，则∠3的度数为( 是( A.20° B.30° C.60° D.80° 3.已知P是任意一点，在同一平面内，过点P画 A.58°，122° B.45°，68° 一条直线与BC平行，则这样的直线() C.45°，58° D.45°，45° A.有且只有一条 B.有两条 7.（期中·福州鼓楼区)如图，将一条两边互相 C.不存在 D.有一条或不存在 平行的纸带折叠，AM∥BN, 4.情境题如图是超市里购物车的侧面示意图， AD∥BC,AB为折痕，BC交 扶手AB与车底CD平行，∠1=110°，∠2= AM于点E,已知∠ABE的度 48°，则∠3的度数是( 数是∠MAD度数的两倍，则 第7题图 B ∠MEC的度数为( ) A.34° B.35° C.36° D.38° 二、填空题（每题3分，共12分） 第4题图 8.(期末·北京海淀区)如图，由∠B=∠DCE A.52° B.48° C.42° D.62° 可以判定 ,其理由 5.(期中·沈阳于洪区)下列图形中，由∠1= 是 ∠2能得到AB∥CD的是( ) D 一B D 2 第8题图 A B : 2 真题天天练 9.(期中·武汉汉阳区)如图，直线a∥b,三角13.（期中·湖南师大附中）(6分)如图，∠CFD+ 板的直角顶点放在直线 ∠1=180°，AC∥DE b上，两直角边与直线a (1)求证：DF∥BC 相交，如果∠1=60°， (2)若∠1=72°，DF平分∠ADE,求∠B的 那么∠2等于 度数. 第9题图 10.(期中·大连沙河口 区)如图是螳螂及其示意图，已知AB∥ F DE,∠ABC=120°，∠CDE=72°，则 ∠BCD的度数为 D 第13题图 第10题图 11.一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点 B,D重合，若固定三角形 AOB,改变三角板ACD的 位置（其中A点位置始终不 14.(期中·武汉江汉区)(6分)如图，在四边形 0 B(D) 变)，当∠BAD= ABCD中，AG平分∠BAD,交BC于点F, 第11题图 时，CD∥AB 交DC的延长线于点G,∠DAG=∠G (1)求证：AB∥CD. 三、解答题（共17分） (2)E为AD上一点，连 12.(期末·天津红桥区)(5分)如图，已知CD∥ 精接CE,LBCE=∠CED, AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°， ①求证：∠B=∠D 求∠BOF的度数 ②如果AG∥CE,那么 第14题图 CE平分∠BCD吗？为什么？ 0 第12题图 3