21.2.1 平行四边形及其性质 第一课时导学案2025-2026学年人教版八年级数学下册

21.2.1《平行四边形及其性质》导学案第一课时 一．学习目标: 1、理解并掌握平行四边形的概念及掌握平行四边形的定义和对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质.（重点） 2.根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.（难点） 3.经历“实验—猜想—验证—证明”的过程,发展学生的思维水平. 二．温故知新 1.内角和计算公式 2.外角和 3.正多边形的内角和外角 三．新知讲授： 观察平行四边形的图片，并举出其他的例子。 平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 平行四边形用“ ” 表示，如图，平行四边形ABCD 记作 ABCD ( 要注意字母顺序). 四．典例分析 例1. 如图，DC∥GH ∥ AB，DA∥ EF∥ CB，图中的平行四边形有多少个？将它们表示出来. 变式1：如图，□ABCD中，EF∥GH∥BC，MN∥AB，则图中平行四边形的个数是(　　) 例2. 连接AC，已知□ABCD的周长等于20cm，AC=7cm，求△ABC的周长. 变式2：若□ABCD的周长为28cm,AB:BC=3:4,求各边的长度. 例3.如图，在□ABCD中.若∠A =32。,求其余三个角的度数 变式3：在 ABCD中,∠A:∠B=2:3,求各角的度数. 例4：如图,□ ABCD的对角线AC、BD相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD. 变式4如图，□ABCD的对角线AC,BD交于点O.过点O作直线EF,分别交AB,CD于点E，F.求证：OE=OF. 例5：如图，在□ABCD中，AB=10，AC=14，BD=8. △AOB 的周长是多少?△ABC与△ABD的周长哪个长？长多少？ 变式5：已知□ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△DOA的周长长5cm，求这个平行四边形各边的长． 五．课堂小结 平行四边形的定义和性质 六．达标检测 3.判断题(对的在括号内填“√”，错的填“×”)： (1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( ) (2)平行四边形的四个内角都相等. ( ) (3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180°. ( ) (4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm，那么周长是10cm. （ ） (5)在平行四边形ABCD中，如果∠A=42°，那么∠B=48°. ( ) (6)在平行四边形ABCD中，如果∠A=35°，那么∠C=145°. ( ) 4.如图，在平行四边形ABCD中，若AE平∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝ . 6.如图，在△ABC中,AD平分∠BAC,点M,E,F分别是AB,AD,AC上的点,四边形BEFM是平行四边形.求证：AF=BM. 链接中考 (2025贵州)如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠ABC＝60°以A为圆心，AB长为半径作弧，交BC于点E，则EC的长为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 七．作业布置 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $