第三章 概率初步 单元测试卷 2025-2026学年 北师大版数学七年级下册

第三章《概率初步》单元测试卷

 

一、选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分）

1．下列事件中，属于必然事件的是（    ）

A．打开电视，正在播放新闻

B．抛掷两枚质地均匀的骰子，点数和为

C．一个多边形的内角和为度

D．一个不透明的袋子中装有个红球和个白球，除颜色外，这些球无其他差别，随机摸出两个球，至少有一个是红球

2．下列说法正确的是（    ）．

A．不可能事件发生的概率为1 B．随机事件发生的概率为

C．概率很小的事件不可能发生 D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

3．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是，则估计口袋中大约有红球（   ）

A．8个 B．16个 C．25个 D．30个

4．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是（    ）

A．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球

B．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”

C．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是2 

D．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

5．某小组做“当试验的次数足够多时，可以用频率估计概率”的试验时，当试验次数达到

次时，统计了某一结果出现了次，则符合这一结果的试验最有可能是（   ）

A．从一副张（不含大小王）的扑克牌中任意抽取一张，抽到红桃

B．掷一枚一元的硬币，正面朝上

C．三张同样的纸片，分别写有数字，，，背面朝上洗匀后，任取一张恰好为奇数

D．掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“”

6．1777年，法国数学家布丰做过一个投针试验：把画有等距平行线的白纸平铺在桌面上，将长度为该平行线间距一半的小针，随机投掷到该白纸上．记录针与直线相交的情况，得到部分数据，如表：

抛掷次数	1000	2000	3000	4000	5000
“针与直线相交”的频数	314	620	945	1257	1570

若投掷的次数为8000，则“针与直线相交”的频数可能最接近（    ）

A．2000 B．2500 C．3500 D．4000

7．如图1，在边长为8cm的正方形内部有一不规则图案（图中阴影部分），为测算阴影部分面积，小亮利用计算机进行模拟试验，通过计算机在正方形区域随机投放一个点，并记录该点落在阴影上的频率数据，结果如图2所示．小亮由此估计阴影部分面积约为（　　）

A． B． C． D．

8．体育场内，所在的队伍与其他十六支队伍进行足球比赛，比赛采用晋级赛的形式（即共分为四轮比赛，每一轮比赛中，随机抽取一支队伍轮空直接晋级下一轮，非轮空的队伍之间两两进行比赛，胜者晋级下一轮．最后一轮结束时，由轮空队伍与该轮获胜队伍进行总决赛，总决赛胜者为冠军）假定每支队伍实力均等（即每场比赛双方的胜率均为），那么所在的队伍每一轮都被抽为轮空且最终在决赛赢得冠军的概率为（    ）．（已知：独立事件的联合概率等于各独立事件概率的乘积）

A． B． C． D．

9．学了概率的相关知识后，某综合实践小组利用计算机模拟抛掷一枚图钉的试验，研究落地后针尖朝上的概率，记录的试验数据如下表：

累计抛掷次数	100	1000	2000	3000	4000	5000	6000
针尖朝上频率

随着试验次数的增大，估计“针尖朝上”的概率接近于（　　）（精确到）

A． B． C． D．

10．甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛，约定赛制如下：累计负两场者被淘汰；比赛前抽签决定首次比赛的两人，另一人轮空；每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场比赛轮空，直至有一人被淘汰：当一人被淘汰后，剩余的两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，另一人最终获胜，比赛结束，经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空，设每场比赛双方获胜的概率都是，则甲最终获胜的概率是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．一个正方体的六个面分别涂上红、黄、绿三种颜色，任意挪一次，黄色朝上的次数最多，红色和绿色朝上的次数一样多，可能有 _______个面涂了黄色．

12．爱好收藏的张同学将收集到的500张关于山西十大景点的卡片（它们分别是五台山、平遥古城、云冈石窟、晋祠、洪洞大槐树、壶口瀑布、雁门关、悬空寺、绵山、皇城相府）放到一个不透明的盒子里反复抽取多次（抽取后放回并摇匀），发现抽到“云冈石窟”卡片的频率稳定在左右，则估计收集到的“云冈石窟”卡片张数是________．

13．开封是一座历史悠久的古城，以其深厚的文化底蕴和令人垂涎的美食吸引着无数游客前来探访．为了进一步提升游客体验，某旅行社推出了免费品尝美食活动，每位游客可以从如图所示的四种美食中任选两种进行品尝，那么游客小华选到开封灌汤包和汴京烤鸭的概率为______．