期末测试卷-2025-2026学年七年级下册数学单元测试（人教版）

七年级数学·下册（人教版) 期末测试卷 时间：90分钟满分：100分 题号 二 三 总分 得 分 一、选择题（每题3分，共30分）》 1.在平面直角坐标系中，点A(2,一3)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.如图1，AB∥CD,EF分别交AB,CD于点E,F,∠1=50°，则∠2的度数为() A.50° B.120° C.130° D.150° 件数/件 -D 12345678日 图1 图2 图3 3.为了了解某市八年级学生的肺活量，抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本 是() A.某市八年级学生的肺活量 B.抽取的500名学生的肺活量 C.抽取的500名学生 D.500 4.某校举行“大赞美丽吉林，我为家乡代言”活动，同学们积极参加.如图2，这是七年级(1)班 同学6月份连续7天投稿数量的折线统计图，则稿件数量不少于5件的天数共有() A.5天 B.4天 C.6天 D.7天 5.下列说法不正确的是() A.4是16的算术平方根 B号是罗的一个平方根 C.(-6)2的平方根是一6 D.(-3)3的立方根是-3 6.某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售，其中每个大箱装4kg荔枝，每个小箱装3kg 荔枝.该果农现采摘有32kg荔枝，根据市场销售需求，大小箱都要装满，则所装的箱数最多 为() A.8箱 B.9箱 C.10箱 D.11箱 7.如图3，CF是∠ACM的平分线，且CF∥AB,∠ACF=50°，则∠B的度数为( A.80 B.40° C.60° D.50° 8.已知实数x,y,m满足x十2十3x十y十m=0,且y为负数，则m的取值范围是() A.m>6 B.m<6 C.m>-6 D.m<-6 9.有甲、乙、丙三种文具，购买1件甲、2件乙比购买1件丙多花9元；购买2件甲、8件丙比购 买1件乙多花18元.现在购买甲、乙、丙文具各一件，则共需费用为( A.7元 B.8元 C.9元 D.10元 10.如图4，动点P从(0,3)出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到 长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2023 次碰到长方形的边时，点P的坐标为( ) A.(1,4) B.(3,0) 345678x C.(7,4) D.(8,3) 图4 二、填空题（每题3分，共24分） 1.4xa+26-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程，那么a-b 2.若点A(a,3)在y轴上，则点B(a一2，a+1)在第 象限. 3.小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计图如图5.如果 绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是 5人 、用找水湖 图5 图6 图7 4.不等式组 2x≤1， 的解集是 2-x<3 5.如图6折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是 6.在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A(一2,1)，B(1,3),现将线段 AB通过平移后得到线段A'B',若点A的对应点为A'(3,2),则点B的对应点B的坐标 是 7.如图7，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的 3,另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为220cm,此时木桶中水的深度是 cm. 8.已知x=√5+2，y=√5-1，若x的整数部分为a,y的小数部分为b,则a.x-4b的平方根 是 三、解答题（共46分） 3x+4y=19, 1.(6分)解方程组 x-y=4. 2.(10分)如图8，在四边形ABCD中，∠D=100°，CA平分∠BCD,且∠ACB=40°，∠BAC=70°. (1)AD与BC平行吗？试写出推理过程. (2)求∠DAC和∠EAD的度数. 图8 [ax+3y=5, 3.(10分)小红和小凤两人在解关于x,y的方程组 时，小红因看错了系数a,得 bx+2y=8 到方程组的解为 ∫x=-1, 小凤因看错了系数b,得到方程组的解为 x=1, 按正确的a,b计 y=2. y=4. 算，求原方程组的解. 4.(10分)6月5日是世界环境日，为了普及环保知识，增强环保意识，某中学举行了“环保知 识竞赛”，参赛人数1000人，为了了解本次竞赛的成绩情况，学校团委抽取部分学生的成绩 (满分为100分，得分取整数)进行统计，并绘出下面尚未制作完成的频数分布表和频数 分布直方图（如图9）： 分数分组 频数 所占百分比 49.5~59.5 8% 59.569.5 12% 69.5-79.5 20 79.5-89.5 32 89.5100.5 (1)直接写出a的值，并补全频数分布表和频数分布直 颜数 32H 方图： 28 (2)若成绩在80分以上（含80分）为优秀，这次参赛的 24 20 学生中成绩为优秀的学生约有多少人？ 6 12 4 49.559.569.579.589.500.5成绩/分 图9 5.(10分)某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车，上周售出1辆A型车和3辆B型 车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元. (1)求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元： (2)甲公司拟从该店购买A,B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且 不超过140万元.则有哪几种购车方案？2.C点拨：A.随机选取城区6所初中学校 的所有学生，没有农村，具有片面性，故本 选项错误；B.随机选取城区与农村各3所 初中学校所有女生，没有男生，不具有代表 性，故本选项错误；C.随机选取我市初中学 校三个年级各1000名学生，具有代表性， 适合抽样调查，故本选项正确；D.随机选取 我市初中学校中七年级5000名学生，不具 有代表性，故本选项错误.故选C. 3.C4.C5.D6.C7.B8.B 二、1.所抽出的40名新生的身高情况40 2.抽样调查 3.204.2505.10% 三、1.解：(1)不同意，调查的只是一个地区的 一个路口，数据比较少，不具有代表性； (2)根据折线统计图中摩托车和电动自行 车骑乘人员佩戴头盔的百分比的变化情 况，可以得出：需要对电动自行车骑乘人 员加大宣传引导力度，毕竟这几天，其佩 戴的百分比增长速度较慢； (3)由题意，得72平m×10%=45%, 72 解得m=88. 所以统计表中m的值为88. 2.解：(1)6 (2)七年级竞赛成绩为优秀的学生人数为 550×50-6一9-27=88（人），八年级竞赛 50 成绩为优秀的学生人数为600×易=72人)， 则七、八年级竞赛成绩为优秀的学生总人 数为88+72=160（人）. (3)根据调查结果可知两个年级竞赛成绩 为优秀的人数较少，处于C组的人数最多， 故还需要进一步加强航天科普知识的推广 力度，增长学生对我国航天科普相关知识 的掌握程度，提高学生航天科普知识的普 及率.（答案具有开放性） 附加题 (1)10 (2) |人均GDP历元 3 20H 10 04 101520253035城市GDP排名 (3)人均GDP大的城市GDP排名也靠前 (答案具有开放性，合理即可) 期末测试卷 -、1.D2.C3.B4.A5.C6.C7.D 8.A 9.C点拨：设甲文具的单价为x元，乙文具 的单价为y元，丙文具的单价为之元.依题 [x+2y-z=9,① 意，得 ①×3+②，得 2x+8x-y=18,② 5x+5y+5z=45,即x+y+z=9.故选C. 10.B [a+2b-5=1, 二、1.0点拨：由题可知： 解 3a-b-3=1, a=2, 得 b=2. 2.二3.240°4.-1<x≤25.55° 6.(6,4)7.808.±4 3.x+4y=19,① 三、1.解： x-y=4.② ①+②×4，得7x=35, 解得x=5, 将x=5代入②，得5-y=4, 解得y=1, x=5, 所以这个方程组的解为 y=1. 2.解：(1)AD与BC平行. .CA平分∠BCD,∠ACB=40°， ∴.∠BCD=2∠ACB=80°. 又∠D=100°， .∠BCD+∠D=80°+100°=180°. .AD∥BC (2)由(1)知AD∥BC, ∴.∠DAC=∠ACB=40°. .∠BAC=70°， .∴.∠B=180°-∠BAC-∠ACB=70°. .AD∥BC,.∠EAD=∠B=70. x=1, 3.解：根据题意，得 不满足方程ax十 v=2 3y=5,但应满足方程bx+2y=8,代入此 方程，得-b十4=8，解得b=一4. x=1, 同理 不满足方程bx十2y=8,但应 y=4 满足方程ax+3y=5, 代入此方程，得a十12=5， 解得a=-7. -7x+3y=5, 所以原方程组应为 -4x+2y=8. x=7, 解得 y=18. 4.解：(1)被抽取的学生数为8÷8%=100（人）， 59.5~69.5分的频数为100×12%=12， 89.5~100.5分的频数为100-8一12- 20-32=28, 所以4=器=28%. 频数分布表从上到下、从左到右依次填写： 8,12,28,20%,32%. 频数分布直方图如答图所示. 频数 32 28 24 20 16 12 8 49.559.569.579.589.5100.5成绩/分 答图 (2)成绩为优秀的学生约有1000×32+28 100 600(人). 5.解：(1)设每辆A型车和B型车的售价分别 x+3y=96, 是x万元、y万元.则有 2x+y=62. x=18, 解得 y=26. 所以每辆A型车的售价为18万元，每辆B 型车的售价为26万元 (2)设购买A型车a辆，则购买B型车(6一 a)辆，依题意，得 18a+26(6-a)≥130， 18a+26(6-a)≤140， 解得2≤a≤3 因为a是正整数， 所以a=2或a=3. 所以共有两种方案： 方案一：购买2辆A型车、4辆B型车； 方案二：购买3辆A型车、3辆B型车.