第十二章 数据的收集、整理与描述 达标测试卷-2025-2026学年七年级下册数学单元测试（人教版）

七年级数学·下册（人教版) 第十二章达标测试卷 时间：90分钟满分：100分十10分 题号 一 附加题 总分 得分 一、选择题（每题5分，共40分） 1.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是() A.对某市中学生心理健康现状的调查 B.调查某市雪糕质量情况 C.调查我国网民对某事件的看法 D.对我国首架大型民用飞机各零部件质量的检查 2.要了解我市初中学生完成课后作业所用时间的情况，下列抽样最适合的是() A.随机选取城区6所初中学校的所有学生 B.随机选取城区与农村各3所初中学校所有女生 C.随机选取我市初中学校三个年级各1000名学生 D.随机选取我市初中学校中七年级5000名学生 3.100个数据组成的样本中，最大值与最小值的差为23cm,下述分组较合适的是() A.组距为1cm,分成24个组 B.组距为2cm,分成11个组 C.组距为3cm,分成8个组 D.组距为8cm,分成3个组 4.2025年某市有近4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，抽取1000名考生 的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是() A.这1000名考生是总体的一个样本 B.近4万名考生是总体 C.每名考生的数学成绩是个体 D.1000名考生是样本容量 5.某地6月8日一14日的气温折线统计图如图1所示，其中实线表示当日最高气温，虚线表 示当日最低气温，由图可知，这一周中温差最大的是() 某地6月8日一14日的气温折线统计图 1气温/℃ 一当日最高气温 --当日最低气温 40 35 35 30 292928303 27 25 20 2方方2425242525 0890十立34日 图1 A.6月9日 B.6月11日 C.6月12日 D.6月14日 6.图2中的两个统计图分别表示甲、乙两所学校男、女生人数比例的统计图，下列说法中不正 确的是() A.甲校的女生人数比男生人数多 B.乙校的男、女生人数一样多 C.甲校女生人数比乙校的女生人数多 D.不能比较两个学校的女生人数 频数 甲校男、女牛天塑 乙校男、女生夫数 比词扇形蔬计图 进御扇形统图 16 12 男 女出 6 43明 女生 男生 57 5 5 012345678等待时间分钟 图2 图3 7.某超市为了制订某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队 付款的等待时间，并绘制成图3的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大 于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同).这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人 数为( A.5人 B.7人 C.16人 D.33人 8.某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图（如图4），该校七、八、九三个 年级共有学生800人.甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标 率最高.”乙说：“八年级共有学生264人.”丙说：“九年级的体育达标率最高.”甲、乙、丙三 个同学中，说法正确的是( 各什级人数分布情况扇形统计图 达标人数 260 25.5 七年级 250 九年级 245 37% 30% 240 235 八年级 230 33% 七 八 儿年级 图4 A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.甲、乙和丙 二、填空题（每题4分，共20分） 1.某校要了解七年级新生的身高情况，在七年级四个班中，每班抽10名学生进行检测，在这 个问题中，样本是 样本容量是 2.专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人群中，“三高”（高血压、高血脂、高血糖）现象必须引 起重视.这个结论是通过 得到的（填“抽样调查”或“全面调查”）. 3.已知在一个样本中有50个数据，它们分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数 分别为2,8,15，m,5,则m等于 4.学校为了举办校庆，调查了本校所有学生喜欢的项目，调查结果如图5所示，根据图中给出 的信息，这次本校赞成举办郊游活动的学生有 人 人数 A:文艺演出 400 B:运动会 A 300 C郊游 0 200 B 5 100 A 项目 图5 5.我市某校40名学生参加全国数学竞赛，把他们的成绩分为6组，第一组到第四组的频数分 别为10,5,7,6，第五组的人数所占百分比是20%，则第六组人数所占百分比是 三、解答题（共40分） 1.(20分)某校小交警社团在交警带领下，从5月29日起连续6天，在同一时段对某地区一 路口的摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴头盔情况进行了调查，并将数据绘制成如图6所 示折线统计图，并利用6月2日数据制成下表： 5月29日一6月3日骑乘人员头盔佩戴率折线统计图 1头盔佩戴率% 100 95二摩托车 80 8990 骑乘人员 60596 电动自行车 0 骑乘人员 20 2-26 0 5.295.305.316.16.26.3日期 图6 6月2日骑乘人员头盔佩戴情况统计表 骑乘人员 骑乘摩托车人员 骑乘电动自行车人员 佩戴头盔人数 18 72 不佩戴头盔人数 2 (1)根据图表信息，小明认为6月3日该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴率约为95%， 你是否同意他的观点？请说明理由； (2)相比较而言，你认为需要对哪些人员加大宣传引导力度？为什么？ (3)求统计表中m的值. 2.(20分)某校科技社团在七、八两个年级开展了“航天梦”科普知识竞赛活动，并各年级随机 抽取了50名同学的成绩（成绩分段标准一致）进行整理，得到以下信息： 信息一：七年级学生成绩的频数分布直方图和八年级学生成绩的扇形统计图如图7所示. 七年级学生成绩的频数分布直方图 八年级学生成绩的扇形统计图 频数 12% 30 7 A.20分≤x<40分 24 B.40分≤x<60分 18 18% C.60分≤x<80分 9 D.80分≤x≤100分 6- 20406080100成绩/分 图7 信息二：成绩在D组的学生中，八年级的比七年级的少2名. 请根据以上信息，解答下列问题： (1)八年级学生成绩在D组的有 名； (2)该校七年级学生有550人，八年级学生有600人，若成绩在80分及以上为优秀，请估计 七、八年级竞赛成绩为优秀的学生总人数； (3)根据调查结果，你能得到什么信息？请你对该校航天科普知识的推广提出合理的建议. 附加题(10分) 某市统计局为研究我国省会及以上城市发展水平与人均GDP之间的关系，收集了2023年 31个城市的人均GDP数据（单位：万元）以及城市GDP排名，并进行了相关的数据分析， 图8给出了部分信息. a.城市的人均GDP的频数分布直方图如图甲（数据分成5组：5<x≤8,8<x≤11,11<x ≤14,14<x≤17,17<x≤20)； b.城市的人均GDP在11<x≤14这一组的是：12.3,13.2,13.6,13.8； c.31个城市2023年的人均GDP和城市GDP排名情况散点图如图乙. 根据以上信息，回答下列问题： 15频数 1人均GDP万元 12 20. 15 44 10 … 811141720人均GDP1万元 10 1520253035城市GDP排名 甲 乙 图8 (1)某城市的人均GDP为13.8万元，则该城市GDP排名全国第 (2)用趋势图描述城市的人均GDP和城市GDP排名之间的关系. (3)观察趋势图，写出一条正确的结论：6.0≤m<2 点拨：根据题意，可知x※m= x+3m<2,解得x<2-3m,因为x※m<2 2-3m>1,① 有且只有一个正整数解，所以{ 2-3m≤2，② 解不等式①，得m<3,解不等式②，得 m≥0，所以0≤m<3 7.788.119.2<x<410.4 三、1.(1)x≤-2（在数轴上表示略） (2)x<(在数轴上表示略) (3)x≤3（在数轴上表示略） (C4)x≤8（在数轴上表示略） /x=3m+2, 2.解：(1)解方程组，得 y=-m+5. x0, 因为该方程组的解是正数，所以 y>0, 3m+2>0, 所以 -m+5>0 解得一号<m<5。 (2)因为-号<m<5,所以3m+2>0,m 5<0. 原式=3m+2+m-5=4m-3. 3.解：因为a-3+(b-4)2=0, 所以a-3=0,b-4=0,所以a=3,b=4. {x-3>x一4， 3 解不等式组 9 2x+3<6.x+1 得<<号 21 因为c是此不等式组的最大整数解， 所以c=4, 所以△ABC的周长为3+4+4=11. 4.解：设可购买这种型号的水基灭火器x个 根据题意，得540x十380(50-x)≤21000. 解得x≤12.5. 因为x为整数，且x取最大值， 所以x=12(提醒：x要取最大整数). 所以最多可购买这种型号的水基灭火器 12个. 附加题 解：(1)设生产A种产品x件.根据题意，得 9x+4(50-x)≤360， 3x+10(50-x)≤290. 解得30≤x≤32. 因为x为整数， 所以x=30,31,32 所以有三种方案： 方案①：安排生产A种产品30件，B种产 品20件； 方案②：安排生产A种产品31件，B种产 品19件； 方案③：安排生产A种产品32件，B种产 品18件， (2)所获利润如下： 方案①：700×30+1200×20=45000（元）； 方案②：700×31+1200×19=44500（元）； 方案③：700×32+1200×18=44000（元）. 因为44000<44500<45000， 所以采用方案①所获利润最大，为 45000元. 即安排生产A种产品30件，B种产品20件 获得的利润最大，为45000元. 第十二章达标测试卷 -、1.D 2.C点拨：A.随机选取城区6所初中学校 的所有学生，没有农村，具有片面性，故本 选项错误；B.随机选取城区与农村各3所 初中学校所有女生，没有男生，不具有代表 性，故本选项错误；C.随机选取我市初中学 校三个年级各1000名学生，具有代表性， 适合抽样调查，故本选项正确；D.随机选取 我市初中学校中七年级5000名学生，不具 有代表性，故本选项错误.故选C. 3.C4.C5.D6.C7.B8.B 二、1.所抽出的40名新生的身高情况40 2.抽样调查 3.204.2505.10% 三、1.解：(1)不同意，调查的只是一个地区的 一个路口，数据比较少，不具有代表性； (2)根据折线统计图中摩托车和电动自行 车骑乘人员佩戴头盔的百分比的变化情 况，可以得出：需要对电动自行车骑乘人 员加大宣传引导力度，毕竟这几天，其佩 戴的百分比增长速度较慢； (3)由题意，得72平m×10%=45%, 72 解得m=88. 所以统计表中m的值为88. 2.解：(1)6 (2)七年级竞赛成绩为优秀的学生人数为 550×50-6一9-27=88（人），八年级竞赛 50 成绩为优秀的学生人数为600×易=72人)， 则七、八年级竞赛成绩为优秀的学生总人 数为88+72=160（人）. (3)根据调查结果可知两个年级竞赛成绩 为优秀的人数较少，处于C组的人数最多， 故还需要进一步加强航天科普知识的推广 力度，增长学生对我国航天科普相关知识 的掌握程度，提高学生航天科普知识的普 及率.（答案具有开放性） 附加题 (1)10 (2) |人均GDP历元 3 20H 10 04 101520253035城市GDP排名 (3)人均GDP大的城市GDP排名也靠前 (答案具有开放性，合理即可) 期末测试卷 -、1.D2.C3.B4.A5.C6.C7.D 8.A 9.C点拨：设甲文具的单价为x元，乙文具 的单价为y元，丙文具的单价为之元.依题 [x+2y-z=9,① 意，得 ①×3+②，得 2x+8x-y=18,② 5x+5y+5z=45,即x+y+z=9.故选C. 10.B [a+2b-5=1, 二、1.0点拨：由题可知： 解 3a-b-3=1, a=2, 得 b=2. 2.二3.240°4.-1<x≤25.55° 6.(6,4)7.808.±4 3.x+4y=19,① 三、1.解： x-y=4.②