第十二章 数据的收集、整理与描述 基础评估卷-【黄冈全优达标卷】2025-2026学年七年级下册数学同步阶段测试卷（人教版·新教材）

第十二章基础评估卷 ! 时间：100分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣 调查的数据进行整理，欲反映学生感兴趣的各类图书所 占的百分比，最适合的统计图是 ( A.条形统计图 B.频数直方图 C.折线统计图 D.扇形统计图 2.以下调查中，适宜全面调查的是 ( A.调查某批次汽车的抗撞击能力 B.调查某班学生的身高情况 C.调查春节联欢晚会的收视率 D.调查某市居民日平均用水量 3.为了解某校九年级840名学生的体重情况，从中抽取 100名学生的体重进行分析.在这项调查中，下列说法正 确的是 () A.840名学生的全体是总体 B.被抽取的100名学生是总体的一个样本 C.每名学生的体重是个体 D.被抽取的100名学生的体重是样本容量 4.在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1,2,3,5 小组的频数分别是2,8,15,5，则第4小组的频数是( A.15 B.20 C.25 D.30 5.某中学为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其 中30名学生，测试了他们1min仰卧起坐的次数，制成 的频数分布直方图如图所示.已知该校九年级共有600 名学生，请据此估计，该校九年级学生1min仰卧起坐次 数在50至60之间的人数大约是 A.80 B.100 C.200 D.220 ↑颇数（人数） 12 B 10 1089 36°C 5 33 02030405060次数 第5题图 第7题图 6.一个容量为60的样本中数据的最大值是187，最小值是 140,取组距为6，则可以分成 （) A.7组 B.7名组 C.8组 D.10组 7.有三名候选人A,B,C竞选班长，要求班级的每名学生 只能从三人中选一人（候选人也参与投票）.将统计的三 名候选人所得票数绘制成如图所示的扇形图.若该班学 生总人数为50人，则候选人A获得的票数是( A.26 B.28 C.30 D.32 8.某住宅小区6月1日至6日每天用水量的变化情况如 图所示，那么这6天的平均用水量是 用水量/吨 37 34 32 31 30 28 123456日期/日 A.30吨 B.31吨 C.32吨 D.33吨 9.如图，某空气检测部门收集了某市2024年1月至6月 的空气质量数据，并绘制成了折线统计图.下列叙述正 确的是 2024年1月至6月空气质量情况统计图 1天数 年--·优 ··良 ···◆轻度污染 20 16 3 10 8 6 42 0 1月2月3月4月5月6月 月份 A.空气质量为“优”的天数最多的是5月 B.空气质量为“良”的天数最少的是3月 C.空气质量为“良”的天数，1月至3月呈下降趋势，3月 至4月呈上升趋势 D.空气质量为“轻度污染”的天数波动最大 10.小明统计了同学们5月份平均每天观看北京市“空中 课堂”的时间，并绘制了如图所示的统计图 全优达标卷·数学·7年级·下册·RJ27 频数学生人数) 70 60 50 40 30 10 306090120平均每天观看的时间/mim 下面有四个推断： ①此次调查中，小明一共调查了100名学生； ②此次调查中，平均每天观看时间不足30min的人数 占总人数的10%； ③此次调查中，平均每天观看时间超过60min的人数 超过调查总人数的一半； ④此次调查中，平均每天观看时间不足60min的人数 少于平均每天观看时间在60~100min的人数： 所有推断合理的序号是 ( A.①② B.①④ C.③④ D.②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.某中学新建的食堂正式投入使用，为提高服务质量，食 堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统 计.以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新 排序： (填序号) ①绘制扇形图； ②收集最受学生欢迎菜品的数据： ③利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品； ④整理所收集的数据 12.调查某市一批药品的质量是否符合国家标准，采用 更合适.（填“全面调查”或“抽样调查”) 13.4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅 读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间， 统计情况如下表： 阅读时间x/h x≤3.5 3.5<x≤55<x≤6.5x>6.5 人数 12 8 6 4 若该校共有1200名学生，则全校每周课外阅读时间在 5h以上的学生人数大约为 14.在某校对若干名青少年进行最喜欢的运动项目的抽样 调查中，得到了下图所示的统计图.如果最喜欢足球的 人数比最喜欢骑自行车的人数多30人，那么参加这次 调查的总人数是 青少年最喜欢的运动项日 的扇形统计图 游泳 足球 609 篮球 1209 90° 90° 骑自行车 15.下图所示的折线统计图分别表示某市A县和B县4月 份的日平均气温的情况，记该月A县和B县日平均气 温是12℃的天数分别为a和b,则a+b= 某市A县和B县4月份日平均 天数 气温折线统计图 +…A县 一B县 08101214161820气温/℃ 三、解答题（本大题共6个小题，满分75分）》 16.(11分)某校“小交警”社团在交警的带领下，从2024 年5月29日起连续6天，在同一时段对某地区同一路口 的摩托车和电动自行车骑乘人员头盔佩戴情况进行了 调查，并将数据绘制成以下统计表和统计图， 2024年6月2日骑乘人员头盔佩戴情况统计表 骑乘摩托车 骑乘电动自行车 戴头盔人数 18 72 不戴头盔人数 2 m 2024年5月29日6月3日骑乘人员头盔佩戴率折线统计图 头盔佩戴率/% 100 摩托车 80 60 电动 40 自行车 20 529 5.305.316.16.26.3日期 (1)求统计表中m的值， (2)根据以上信息，小明认为6月3日该地区全天摩托 车骑乘人员头盔佩戴率约为95%.你是否同意他 的观点？请说明理由 (3)相比较而言，你认为需要对哪类人员加大宣传引导 力度？为什么？ 17.（12分)某市在2024年3月份实施“明眸皓齿”工程. 根据安排，某校对学生使用电子产品的一周用时情况 进行抽样调查，绘制成频数分布直方图，如图所示.请 根据图中提供的信息，解答问题： (1)这次共抽取了 名学生进行调查； (2)用时在2.45~3.45h内的频数是 (3)如果该校有1000名学生，请估计一周电子产品用 时在0.45~3.45h的学生人数 某校学生使用电子产品的一周 用时情况的频数分布直方图 频数 110 T04 100 92 90 80 72 70 60--- 52 50 40 40 40 00.951.952.953.954.955.95 用时/h 全优达标卷·数学·7年级·下册·RJ28 18.（12分)争创全国文明城市，从我做起.某学校在七年级开 设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随 机抽取了30名学生进行测试，成绩如下（单位：分）： 788386869094979289868481 818486889289868381818586 899393898593 整理上面的数据得到下图所示的频数分布表和频数分布 直方图 成绩/分 频数（人数） 78≤x<82 5 82≤x<86 a 86≤x<90 11 90≤x<94 b 94≤x<98 2 频数（人数） 12 10 788286909498 成绩分 回答下列问题： (1)频数分布表中a= b= (2)补全频数分布直方图； (3)若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300 名学生中，达到优秀等级的人数 19.（13分)某部门想了解自1月20日至2月末各学校教 职工参与志愿服务的情况.在全市各学校随机调查了 部分参与志愿服务的教职工，对他们的志愿服务时间进 行统计，整理并绘制成以下不完整的统计表和统计图. 志愿服务 组别 频数 时间/h D 0<x≤30 a B20% B 30<x≤60 10 60<x≤90 16 90<x≤120 20 请根据统计图表中的信息回答下列问题： (1)本次被抽取的教职工共有 名； (2)表中a= ,扇形统计图中“C”部分所占百 分比为 %; (3)扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度数为 O; (4)如果该市共有30000名教职工参与志愿服务，那么 志愿服务时间多于60h的教职工大约有多少人？ 20.（13分)学校准备在各班设立图书角以丰富同学们的 课余文化生活.为了更合理地搭配各类书籍，学校团委 以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的书籍类 型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出如图所 示的两幅未完成的统计图.请根据图①和图②提供的 信息，解答下列问题： 人数 其他 100 10% 80 60 艺术 20% 科普 40 20 体育 文学 30% 科文体艺其 书籍类型 普学育术他 ① ② (1)在这次抽样调查中，一共调查了 名学生； (2)请把折线统计图补充完整； (3)在扇形统计图中，求“体育”部分所对应的扇形圆 心角的度数； (4)若该校有学生2400人，估计最喜爱“科普”书籍的 有多少人 全优达标卷·数学·7年级·下册·RJ29 21.(14分)某市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了 解学生对食品安全知识的了解情况，某学校随机抽取 了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A.非常了 解，B.了解，C.了解较少，D.不了解”四类情况分别进 行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）.请根据图 中信息，解答下列问题： 学生人数 30 口男生 25 25 23 口女生 20 16 15 B 40% 10 0 8 D C 20% B D类别 (1)此次共调查了 名学生； (2)扇形统计图中，“D”所在扇形的圆心角为 (3)将上面的条形统计图补充完整； (4)若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识 “非常了解”的学生人数.为使销售时获利最大，商场应购进甲型号手机20部，丙型号 手机20部. 第十一章基础评估卷 -、1.C2.B3.D4.A5.C6.C7.C8.C9.A10.C E.>≥<12.-113.23147<k<115.7 三、16.解：解不等式①，得x<5,解不等式②，得x≥-2， 则不等式组的解集为-2≤x<5,将不等式组的解集表示在数轴 上如下： 方3支01234 4(x+1)≤7x+13,① 17.解： x-4<58,2 由①得x≥-3，由②得x<2,∴.不等式组的解集是-3≤x<2, ∴.不等式组的整数解为-3，-2，-1,0,1， ∴.不等式组的所有整数解的和为-5. 18解：根题意得做好-8：-》6解不5式得4< .11 2 ,x取正整数，∴.x=5.故该校的获奖人数是5. 19.解：(1)依题意，得20+2b=50,解得b=15. (2).18≤a≤26，a=50-2b, 六四3动8：解释12≤6≤166的取值范周为12≤b≤16 20.解：(1)，x@3<5,2x-3<5,解得x<4. (2)解方程2(2x-1)=x+1,得x=1, ∴.x@a=1@a=2-a<5,解得a>-3, 21解：(1擦方程组2得仁24 y=k+4, 根据题意得 2k-1<0①， 1k+4>0②. 解不等式①，得k<,解不等式②，得>-4-4<k<2 (2)当-4<<2时，1k+51+k-31=k+5+3-k=8 22.解：(1)设购买了篮球x个，足球y个，依题意得， 046m,年得仁8 「x+y=60, 答：购买了篮球20个，足球40个. (2)设购买a个篮球，则购买了(60-a)个足球，依题意得， 70a≤80(60-a),解得a≤32. 答：最多可购买32个篮球. 23.解：(1)设A型风扇进价是x元，B型风扇进价是y元， 依感意，得+2y=6解得仁=18 y=16. 答：A型风扇进价是10元，B型风扇进价是16元. (2)设购进A型风扇m台，则购进B型风扇(100-m)台，依题 意得，03101o0)e11m. 解不等式组，得712 ≤m≤75. 又：m为正整数，∴.m可以取72,73,74,75 答：小丹共有4种进货方案，方案1：购进A型风扇72台，B型风 扇28台；方案2：购进A型风扇73台，B型风扇27台；方案3： 购进A型风扇74台，B型风扇26台；方案4：购进A型风扇75 台，B型风扇25台. 第十一章素养提升卷 -、1.D2.A3.C4.D5.D6.C7.D8.A9.C10.B =、11.0,1,212.-1≤x<213.-1214.七15.B 三、16.解：(1)a,b为整数，∴.a=4,b=7. (2)由题意，得4≤a<5,7≤b<8. 17.解：去分母，得2(2x-1)-3(5x+1)≤6，去括号，得4x-2-15x- 3≤6，移项，得4x-15x≤6+2+3，合并同类项，得-11x≤11，系数 化为1，得x≥-1.则不等式的解集在数轴上表示出来如图所示， -32十01234 .不等式的负整数解为-1. 18.解：()由不等式①，得x<2,,由不等式②，得x<行，由两个 不等式的解集相同，得2，°-了，解得a-1. (2)由不等式①的解都是②的解，得2；≤，解得a≥1. 19.解：解不等式3x-4<6x-2,得x>-号，解不等式21-1< 2得<1-号<<1x为整数=0，把=0代入 方程3(x+a)-5a+2=0,得3a-5a+2=0,解得a=1, ∴.2022a3-2023=2022×1-2023=-1. 20.解：(1)-1 (2)曲愿意，得243≥号2,3(2x-3)≥2(x+2), 2≥1 解得≥女的取值范围为≥是 21.解：(1)设该公司甲种型号的卡车有x辆，乙种型号的卡车有y辆 根据题意，得100(80x+120y)=105解得/=50， y=50. ∴.该公司甲种型号的卡车有50辆，乙种型号的卡车有50辆. (2)设公司增加z辆乙型卡车，依题意有40×(80×50+120×50)+ 50×[80×50+120(50+z)]≥10，解得z≥162 1 '名为整数，∴.公司至少应增加17辆乙型卡车 22.解：(1)设每名熟练工每月可以安装x辆电动汽车，新工人每月 可以安装y辆电动汽车. 由题迹得仁，14.解得化 y=2. 即每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，新工人每月可以安 装2辆电动汽车. (2)设抽调熟练工m人 由题意得，12(4m+2n)=240,整理得，n=10-2m. 全优达标卷·数学·7年级·下册·RJ42 .0<n<10,.当m=1时，n=8;当m=2时，n=6;当m=3时， n=4;当m=4时，n=2, 即方案①：调熟练工1人，招新工人8人；方案②：调熟练工2 人，招新工人6人；方案③：调熟练工3人，招新工人4人；方案 ④：调熟练工4人，招新工人2人. 23.解：(3)解决问题：①6；②如图，可知不等式1x+31+1x-11>4 的解集为x<-3或x>1. 4-3-21012方4· ③当a为-1或-5时，式子|x+al+|x-31的最小值是2. 第十二章基础评估卷 -、1.D2.B3.C4.B5.B6.C7.C8.C9.C10.C 二、11.②④①③12.抽样调查13.40014.36015.12 、16.解：1)由题意，得72十m=45%,解得m=88, 经检验，m=88是原分式方程的解，且符合题意 答：统计表中m的值为88. (2)不同意，只用某地区某一时段某一路口的摩托车骑乘人员 头盔佩戴情况来估计当天该地区全天摩托车骑乘人员头盔佩戴 情况具有片面性. (3)通过题中折线统计图中摩托车和电动自行车骑乘人员佩戴 头盔的百分比的变化情况可以得出：需要对电动自行车骑乘人 员加大宣传引导力度，原因：这6天其头盔佩戴率增长速度较 慢，且数值较低. 17.(1)400【解析】这次抽取的学生人数为40+72+104+92+52+ 40=400(名). (2)104【解析】用时在2.45~3.45h内的频数为104. (3)解：1000×40+72+104=540（人）. 400 答：一周电子产品用时在0.45~3.45h内的学生人数约有540 人 18.(1)66【解析】将测试成绩 12叶窥数人数 整理如下：78,81,81,81,81,83， 10 83,84,84,85,85,86,86,86,86, 86,86,88,89,89,89,89,90,92, 92,93,93,93,94,97,频数分布 表中a=6,b=6. 788286909498成绩/分 (2)补全频数分布直方图，如图. (3)解：根据题意得，300×1+6+2=190（人）. 30 答：该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数约为190人 19.(1)50【解析】本次被抽取的教职工共有10÷20%=50（名）. (2)432【解析】a=50-10-16-20=4,扇形统计图中“C” 事分所占百分比为58×10%-32%。 (3)144【解析】扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度 数为360°× =140 (4)解：30000×620=21600（人）. 答：志愿服务时间多于60h的教职工大约有21600人. 20.（1)300【解析】这次调查一共调查了90÷30%=300名学生. (2)最喜爱“艺术”书籍的人数为300×20%=60， 最喜爱“其他”书籍的人数为300×10%=30， 补全折线统计图如图， (3)解：“体有”部分所对应的扇形圆心角的度数为360°×0=48 =48 (4)解：2400×0=640（人）. 答：估计最喜爱“科普”书籍的有640人 1w1人数 !学生人数 30 80 60 16 ☐男生 40 10 口女生 20 0 科文体艺其书籍类型 普学有术他 D 类别 第20题图 第21题图 21.(1)120 【解析】此次共调查子25+23=120（名）学生。 40% (2)54°【解析】扇形统计图中“D”所在扇形的圆心角为10+8X 120 360°=54°. (3)“C”类学生的人数为120×20%=24（人），“A”类学生的人 数为120-25-23-24-10-8=30（人），“C”类学生中的女生 有24-12=12（人），“A”类学生中的男生有30-16=14（人） 条形统计图补充完整如图. (④)懈：0×80=20（名）， 答：估计对食品安全知识“非常了解”的学生人数为200名 第十二章素养提升卷 -、1.B2.C3.A4.C5.D6.A7.C8.B9.B10.D 二、11.39；812.16013.2014.9015.大于 三、16.解：(1)图①给人的感觉是小明的进步较大，而图②给人的感觉 是小明的成绩比较稳定，说明小明的进步不是很大 (2)若小明想向他的父母说明他的数学成绩的提高情况，他应 该向父母展示图①.因为图①反映的小明数学成绩的提高比较 明显. 17.解：(1)本次抽查的人数为115÷23%=500（人）.m=500× 61.6%=308. (2)组别A的圆心角度数：360° 500=189 25 (3)25000×25+115=70人) 500 答：估计该市25000名九年级学生达到“视力良好”的有7000人. 建议：同学们应少玩电子产品，注意用眼保护 18.(1)400【解析】本次共调查了100÷25%=400（名）， (2)选择乒乓球的学生人数为400×40%=160人，选择篮球的 学生人数为400-100-160-40=100人，补全条形统计图和扇 形统计如图. 人数 2001 160 150 100 100 篮球 足球 100 25% 25% 50 40 排球 0 0 乒乓球 足球乒乓球篮球 排球 项目 40% (3)解：1800×10%=180（人） 答：估计选择排球的学生有180人 19.（1)120【解析】本次接受问卷调查的 学生人数60 学生总人数为60÷50%=120（人）. (2)对足球知识不了解的学生人数为 120-60-30-10=20(人)，补全折线 10 统计图如图. (3)30°25【解析】“了解”对应的扇 不了了鲜基本了解了解程度 解很少了解 形的国心角为品×360°=30°，“基本 了解”的学生人数所占的百分比为× ×100%=25%,m=25. (4解30×0=50（名）. 答：估计该校学生对足球的了解程度为“不了解”的人数为500名. 20.獬：(1)本次调查的总人数为68÷34%200（名）.故答案为200； (2)A种支付方式的人数为200×40%=80（名）， D种支付方式的人数为200-(80+68+32)=20（名）. 补全条形统计图如图所示： (3)在扇形统计图中D种支付方式所对应的圆心角为360°× 品-36散答案为36： (4200×80568=140(名). 答：估计使用A和B两种支付方式的消费者的总人数为1480名. 1纸数/人 20 18 +人数 16 14 100… 12 80 10 60 40 2. 20 D 支付方式 506070800100成绩制分 第20题图 第21题图 21.(1)50【解析】本次决赛共有2÷0.04=50（名）学生参加. (2)160.28【解析】a=50×0.32=16,b=14÷50=0.28, (3)补全频数分布直方图如图， (4)48%【解析】0.32+0.16=0.48=48%. 期末测试卷（一） -、1.D2.C3.C4.D5.C6.D7.B8.D9.B10.C 二、11.-1；012.①②④13.314.（2，-27)15.m,n同为奇数或 m,n同为偶数 三、16.獬：(1)原式=4+4×2=12. (2)原式=弓-万+弓+万-1=2 全优达标卷·数学·7年级·下册·RJ 43 17据：由思意可联立方程组得红3y8:解得仔=8， a388 18.解：（1)如图. (2)如图，三角形A1BC1即为所求的三角形，点A1的坐标为(1，-1)， (3)三角形4，B,G的面积为4x5-方×2×5-号×2×4- 2×2x3=8 19.(1)③【解折10解方程2x-1-0得x=72解方程了x+1=0 得x=-3;③解方程x-(3x+1)=-5得x=2. 解不等式组3>，得2<<名， 7 “不等式组{+3>x-4的关联方程是③. 13x-1>-x+2 (2)2x-4=0(答案不唯一)【解析】解不等式x-2<1,得x< 3;解不等式1+x>-3x+6,得x> 4) 则不等式组的解集为子<x<3,其垫数解为2， 则该不等式组的关联方程可以为2x-4=0(答案不唯一). (3)1≤m<2【解析】解方程6-x=2x,得x=2;解方程7+x= 3x+）,得x=3,解关于x的不等式组{任2得m<≤ 1x-2≤m, m+2. :方程6-x=2x,7+x=3x+写)都是关于x的不等式组 <3m的关联方程，m<3: lx-2≤m 1m+2≥3,1≤m<2. 20.解：(1)50 喜爱各社闭的学生人数条形统计图 (2)喜欢C社团的学生有50-8-人数 10-12-14=6(名)，补全的条形 14 12 2 统计图如图. (3)100×号-280（名）. 答：估计该校有280名学生喜爱 4公 英语俱乐部. 下E社团代号 21.（1)证明：.DF∥AC, ∴.∠A=∠BFD. :∠A=∠FDE,.∠BFD=∠FDE,∴.DE∥AB.