第十章 二元一次方程组 达标测试卷-2025-2026学年七年级下册数学单元测试（人教版）

七年级数学·下册（人教版） 第十章达标测试卷 时间：90分钟满分：100分十10分 题号 三 附加题 总分 得分 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列不是二元一次方程组的有( -=1, x=6,x+y=1,xy=1, ①② ③ y=4;y-x=2;x=1; 1二1. y A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2a-b=2, 2.a,b满足方程组 则3a+b的值为() a+2b=6, A.8 B.4 C.-4 D.-8 3.将一张面值100元的人民币兑换成面值为10元或20元的零钱，兑换方案有( ) A.6种 B.7种 C.8种 D.9种 x-3y=k-2, 4.如果关于x,y的方程组 的解中x和y相等，那么k的值是( 5x-3y=k A.1 R号 c x十y=★， x=6, 5.如果关于x,y的方程组 的解为 那么“★”“■”遮住的两个数分别是 2x+y=16 y=■ () A.10,4 B.4,10 C.3,10 D.10,3 6.若单项式2y与一号y是同类项，则a,6的值分别为( A.3,1 B.-3,1 C.3,-1 D.-3,-1 7.李勇购买80分与100分的邮票共16枚，花了14元6角，购买80分与100分的邮票的枚 数分别是() A.6,10 B.7,9 C.8,8 D.9,7 x-y-x=5, 8.三元一次方程组{y一x一之=1， 的解是() -x+x-y=-15 x=一7， x=-5, x=3, x=7, A.y=-2, B.y=-7, C.{y=-2, y=5, z=4 之=一3 之=-7 之=一3 9.某校学生坐车去看电影，若每辆汽车坐60人，则恰好空出1辆汽车；若每辆汽车坐45人， 则15人没有座位，则学生人数和汽车辆数分别是( A.230,6 B.240,5 C.240,8 D.250,7 (ax+by=2; x=3, 10.两位同学在解方程组时，甲同学由 正确地解出 乙同学因把c写错 cx-7y=8 y=-2, x=-2, 了，解得 那么a、b、c的正确的值应为( y=2 A.a=4,b=5,c=-1 B.a=4,b=5,c=-2 C.a=-4,b=-5,c=0 D.a=-4,b=-5,c=2 二、填空题（每题3分，共24分） x=1, 1.请你写出一个二元一次方程组，使它的解为 这个方程组是 y=2, 6x+my=3,① 2.在解关于x,y的二元一次方程组 时，若①十②可以直接消去一个未知数， 2x+ny=-6② 则m,n之间的数量关系可以用等式表示为 2x+3y=k, 3.已知关于x,y的二元一次方程组 的解互为相反数，则k的值是 x+2y=-1 x=1,〔x=2, 4.若方程m.x十ny=6的两个解是 则m,n的值分别为 y=1,y=-1,1 5.已知3.x+4y+5x=2,6.x-3y+x=7,那么33x+19x= 6.一副三角尺按图1摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2 =y°，则可得到的方程组为 7.某工厂生产甲、乙两种产品的成本共计68万元，每月的纯利润是8.42万元， 图1 已知甲产品的月利润率为12%，乙产品的月利润率为13%，则该工厂甲、乙两 种产品的成本分别为 8.一条船顺流航行，每小时行24km;逆流航行，每小时行18km.若设船在静水中的速度为 xkm/h,水流速度为ykm/h,则所列的方程组是 三、解答题（共46分） 1.(10分)用适当的方法解下列各方程组： (1)/=2x-3,① +=2，① 3 (2) 5x+y=11;② +-2.② 2.(12分)在长为10m,宽为8m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个相 同的小长方形花圃，其示意图如图2所示，则小长方形花圃的长和宽分别为多少米？ 10m 图2 3.(12分)若关于x,y的二元一次方程组 +=3.与=1 有相同的解. mx+ny=8 mx-ny=4 (1)求这个相同的解； (2)求m-n的值. 4.(12分)某市准备用灯笼美化街道，需采用A,B两种不同类型的灯笼200个，且B种灯笼 的个致是A种灯笼的导 (1)A,B两种灯笼各需多少个？ (2)已知A,B两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼共需多少 费用？ 附加题(10分) 某蔬菜公司收购某蔬菜140吨，该公司的加工能力是：每天可以粗加工16吨或者精加工 6吨.如果在市场上直接销售每吨利润为100元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元； 经精加工后销售，每吨利润可达7500元.但这两种加工方式不能同时进行，受季节的限制， 公司必须在15天之内将这批蔬菜全部加工或销售完毕，为此公司制订了三种加工方案： (1)将蔬菜全部进行粗加工； (2)尽可能多地进行精加工，来不及加工的蔬菜在市场上全部销售； (3)将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，恰好在15天完成 你认为选择哪种方案获利最多？为什么？故不能围成满足条件的长方形场地； 若宽与墙平行，则能围成满足条件的长方 形场地.故垂直于墙的一边长为5√5m,平 行于墙的一边长为2√5m. 4.证明：.∠1=∠2（已知）， ∠1=∠3，∠2=∠4（对顶角相等）， ∴.∠3=∠4（等量代换）， ∴.BD∥CE(内错角相等，两直线平行)， ∴.∠C=∠ABD(两直线平行，同位角相等). 又.∠C=∠D(已知)， .∠D=∠ABD(等量代换)， ∴.DF∥AC(内错角相等，两直线平行). 5.解：(1)依题意，得C(0,2),D(4,2), 所以S四边形ABDC=AB·OC=4X2=8. (2)在y轴上存在一点P, 使S三角形PAB=S四边形ABDC· 设点P到AB的距离为h, 1 S三角形PAB=2 ·AB·h=2h, 由S三角形PAB=S四边形ABDC, 得2h=8, 解得h=4. 所以点P的坐标为(0,4)或(0，一4). 第十章达标测试卷 -、1.C2.A 3.A点拨：求二元一次方程的非负整数解. 4.A5.A 6.C点拨：因为单项式2xy与}ry 是同类项，所以a十b=2,a一b=4,解得 a=3,b=-1.故选C. 7.B8.D 9.B点拨：设一共有学生x人，汽车y辆.根 [60y-x=60, 「x=240, 据题意，得 解得 x-45y=15, y=5. .一共有学生240人，汽车5辆.故选B. 10.B x十y=3, 二、1. (答案不唯一) y-x=1 2.m十n=0 2x+3y=k, 3.一1点拨：解方程组 x+2y=-1, x=2k+3, 得 因为关于x,y的二元一次 y=-2-k. 2x+3y=k, 方程组 的解互为相反数， x+2y=-1 所以2k十3一2一k=0,解得k=一1. x=1,x=2, 4.4,2点拨：将 y=1,y=-1 分别代入 m+n=6,① m.x十ny=6中，得{ 2m-n=6,② ①+②，得3m=12,即m=4,将m=4代入 ①，得4十n=6,解得n=2. 5.34 x=y+50, 6. x+y=90 7.42万元，26万元 x+y=24, 8.3 x-y=18 三、1.解：(1)把①代入②，得5x十2x一3= 11,解得x=2.把x=2代入①，得y=2× 2-3,解得y=1. x=2, 新以这个方程组的解为 y=1. 2m+n=12,③ (2)把①②化简、整理，得 m+n=8.④ 由③-④，得m=4. 把m=4代入④，得n=4. m=4, 所以这个方程组的解为 m=4. 2.解：设小长方形花圃的长为xm,宽为ym. 根据题意，得 2x+y=10, x=4, 解得 x+2y=8, y=2. 所以小长方形花圃的长为4m,宽为2m. 3.解：(1)因为关于x,y的二元一次方程组 x+y=3, x-y=1, 与 mx+ny=8 mx-ny=4 [x+y=3, 有相同的解，联立，得 (x-y=1, x=2, x=2, 解得 所以这个相同的解为 y=1, y=1; (2)由(1)，知关于x,y的二元一次方程组 x十y=3, x-y=1, 与 的相同解为 mx+ny=8 mx-ny=4 x=2 2m+n=8, m=3, 联立，得 y=1, 解得 2m-n=4, n=2, 所以m-n=3-2=1. 4.解：(1)设A种灯笼需x个，B种灯笼需 x+y=200, y个.由题意，得 2 y=3x, [x=120, 解得 y=80. 即A种灯笼需120个，B种灯笼需80个. (2)购置灯笼所需费用为40×120+60× 80=9600(元)，即这次美化工程购置灯笼 共需9600元. 附加题 解：(1)全部粗加工的利润为：140×4500= 630000(元) (2)15天都进行精加工，可加工：15×6= 90(吨)，还剩140一90=50（吨）. 共可获利90×7500+50×100=680000（元）. (3)设应安排x天粗加工，y天精加工. x+y=15, 根据题意，有 16.x+6y=140. x=5, 解这个方程组，得 y=10. 所以要在15天完成，需要10天精加工，5天 粗加工，此种方案共获利10×6×7500+ 5×16×4500=810000(元). 即(3)方案获利最多. 第十一章达标测试卷 -、1.D2.C3.B4.D5.D6.C7.C 8.B9.B 10.A点拔：3a+2b>a十b×5,得a>6. 2 二、1.1,2,32.a>13.k>24.6<x<10 5.2(答案不唯一)