学易金卷：四年级数学下学期4月学情自测·提高卷02（1-4单元）（西南大学版）

( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 2025-2026学年四年级数学下学期4月学情自测（提高卷02） （考试分数：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 5．测试范围：第1-4单元。 一、填空题（每空1分，共26分） 1．根据35＋65＝100，200÷8＝25，100÷25＝4，把它们列成一个综合算式是( )。 2．1380÷23＝60，那么23×60＝( )，1380÷60＝( )。 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝” （26＋4）×（50－40）( )26＋4×15－40       420－（25＋15）×4( )415＋440＋11×28 260×15＋740×15( )（260＋740）×15        125×1001( )125×1000＋1000 4．将算式840－15×24÷6的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么这个算式应改写为( )，按照这样的运算顺序算出的得数是( )。 5．下图是中国象棋棋盘的一部分，若“帅”位于（5，1），则“马”的位置是( )，“车”的位置是( )；( )的位置是（1，2），( )的位置是（8，4）。 6．明明在计算24×205时，用24×（200＋5）＝24×200＋24×5，他运用了( )律，请用该方法计算：99×125＝( )×125＝( )。 7．一个等腰三角形的顶角是92度，它的一个底角是( )度，这个三角形按角分类属于( )三角形。 8．如图，三角形ABC是一个等边三角形，如果∠1＝110°，那么∠2＝( )。 9．小亮的班级要排成一个长方形队列做操，小亮的位置用数对表示是，他正前方同学的位置用数对表示是( )。若小亮站的位置是整个队列的最后一行最后一列，那么小亮所在班级一共有( )人。 10．小马虎在计算“35×（8－A）”时错算成“35×8－A”，他算得的结果比正确结果大了102，那么A是( )，这道题的正确答案是( )。 11．甲、乙两车同时从A、B两站相对开出，经过3小时相遇。已知甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶75千米，则A、B两站之间的距离是( )千米。 12．如图三角形，已知∠1＝65°，则∠2＝( )°；沿图中虚线剪下一个小三角形后，剩余部分的内角和是( )°。 二、判断题（每题1分，共5分） 13．100×100〇99×99＋199，〇里应填“＝”。( ) 14．已知☐÷47＝15……3，那么☐＝47×15＋3。( ) 15．在同一幅方格图中，数对（4，6）和（6，4）表示同一个位置。( ) 16．顶角是60°的等腰三角形是等边三角形。( ) 17．一个三角形最小的一个角是47°，这个三角形既可能是锐角三角形，又可能是直角三角形，还可能是钝角三角形。( ) 三、选择题（每题1分，共5分） 18．简便计算125000÷8÷125，方法不正确的是（    ）。 A．125000÷125÷8 B．125000÷（125÷8） C．125000÷（125×8） 19．下面的三角形都被信封挡住了一部分，其中一定是锐角三角形的是( )。 A． B． C． 20．有4cm、5cm、6cm、9cm的四根小棒，从中选三根围成一个三角形，有（    ）种不同的选法。 A．2 B．3 C．4 21．如图，野生动物保护小组先测得一头大象的位置在（1，3），3时后，测得这头奔跑的大象的位置在（6，3）。如果图中每小格的边长代表12km，这头大象每时最少跑（    ）km。 A．20 B．40 C．60 22．挖隧道不仅是一项技术壮举，更是推动社会经济发展，改善民生和保护环境的重要手段。挖一条长582m的隧道，甲队从它的南端开始，每天挖12m。甲队开工1天后，乙队从它的北端开始，每天挖26m。再过几天，甲、乙两队刚好挖完这条隧道？下面列式正确的是（    ）。 A．582÷（12＋26） B．（582－12）÷（12＋26） C．（582＋12）÷（12＋26） 四、计算题（23题4分，24题9分，25题18分，共31分） 23．在下图框中按照顺序填入计算结果，并列出综合算式。 综合算式是：（    ）。 24．根据要求，给算式288÷12－6＋3添上小括号或中括号，再计算。 (1)先加再除，最后减。 (2)先减再加，最后除。 (3)先加再减，最后除。 25．计算下面各题，能简算的要简算。 （609－580）÷29×40           98×78                       67×55＋44×67＋67 98×45                      21×[（303＋153）÷38]           58×42－58＋58×59 五、作图题（26题2分，27题6分，共8分） 26．在下面的点子图上画一个直角三角形和一个锐角三角形，使它们的底是3厘米、高是4厘米。（每相邻两点间距离为1厘米） 27．按要求在下面的方格中作图并完成填空。 (1)在下图中依次标出以下三个点的位置：A（2，7），B（2，2），C（6，2）。 (2)把它们依次连成一个封闭图形，这是一个（    ）三角形。 (3)要想把三角形ABC变成一个等腰三角形，可以将点( )平移到( )。 六、解答题（每题5分，共25分） 28．一件上衣83元，一条裤子47元，张老师要购买60套衣服（一套衣服包括一件上衣和一条裤子），带8000元，够吗？ 29．客、货两车8：30分别从甲、乙两地同时出发相向而行，客车每时行80千米，货车每时行65千米，货车中途休息了1小时，14：30两车相遇，甲、乙两地相距多少千米？ 30．请在下面信息中圈出一个无用的信息。再将其它信息用全，提一个三步计算的数学问题并解答。 ①“爱达乐”烘焙坊做了6箱蛋挞。 ②平均分给向阳小学的6个年级。 ③每箱有120个蛋挞。 ④每箱有50个巧克力圈， ⑤每个年级有4个班。 31．电影院上映了《哥斯拉大战金刚Ⅱ》，播放厅共有VIP座位20个，普通座位80个，本场票房收入为2620元。本场观众最少有多少人？ VIP座位票价：50元/人 普通座位票价：30元/人 32．足球是正五边形黑皮与正六边形白皮缝合而成的（如下图），请你用已经学过的三角形、四边形“内角和”知识，通过画一画、算一算的方法，推算出正五边形的内角和。（提示：写出2种正确的推算方法给满分） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2025-2026学年四年级数学下学期4月学情自测（提高卷02） （考试分数：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 5．测试范围：第1-4单元。 一、填空题（每空1分，共26分） 1．根据35＋65＝100，200÷8＝25，100÷25＝4，把它们列成一个综合算式是( )。 2．1380÷23＝60，那么23×60＝( )，1380÷60＝( )。 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝” （26＋4）×（50－40）( )26＋4×15－40       420－（25＋15）×4( )415＋440＋11×28 260×15＋740×15( )（260＋740）×15        125×1001( )125×1000＋1000 4．将算式840－15×24÷6的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么这个算式应改写为( )，按照这样的运算顺序算出的得数是( )。 5．下图是中国象棋棋盘的一部分，若“帅”位于（5，1），则“马”的位置是( )，“车”的位置是( )；( )的位置是（1，2），( )的位置是（8，4）。 6．明明在计算24×205时，用24×（200＋5）＝24×200＋24×5，他运用了( )律，请用该方法计算：99×125＝( )×125＝( )。 7．一个等腰三角形的顶角是92度，它的一个底角是( )度，这个三角形按角分类属于( )三角形。 8．如图，三角形ABC是一个等边三角形，如果∠1＝110°，那么∠2＝( )。 9．小亮的班级要排成一个长方形队列做操，小亮的位置用数对表示是，他正前方同学的位置用数对表示是( )。若小亮站的位置是整个队列的最后一行最后一列，那么小亮所在班级一共有( )人。 10．小马虎在计算“35×（8－A）”时错算成“35×8－A”，他算得的结果比正确结果大了102，那么A是( )，这道题的正确答案是( )。 11．甲、乙两车同时从A、B两站相对开出，经过3小时相遇。已知甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶75千米，则A、B两站之间的距离是( )千米。 12．如图三角形，已知∠1＝65°，则∠2＝( )°；沿图中虚线剪下一个小三角形后，剩余部分的内角和是( )°。 二、判断题（每题1分，共5分） 13．100×100〇99×99＋199，〇里应填“＝”。( ) 14．已知☐÷47＝15……3，那么☐＝47×15＋3。( ) 15．在同一幅方格图中，数对（4，6）和（6，4）表示同一个位置。( ) 16．顶角是60°的等腰三角形是等边三角形。( ) 17．一个三角形最小的一个角是47°，这个三角形既可能是锐角三角形，又可能是直角三角形，还可能是钝角三角形。( ) 三、选择题（每题1分，共5分） 18．简便计算125000÷8÷125，方法不正确的是（    ）。 A．125000÷125÷8 B．125000÷（125÷8） C．125000÷（125×8） 19．下面的三角形都被信封挡住了一部分，其中一定是锐角三角形的是( )。 A． B． C． 20．有4cm、5cm、6cm、9cm的四根小棒，从中选三根围成一个三角形，有（    ）种不同的选法。 A．2 B．3 C．4 21．如图，野生动物保护小组先测得一头大象的位置在（1，3），3时后，测得这头奔跑的大象的位置在（6，3）。如果图中每小格的边长代表12km，这头大象每时最少跑（    ）km。 A．20 B．40 C．60 22．挖隧道不仅是一项技术壮举，更是推动社会经济发展，改善民生和保护环境的重要手段。挖一条长582m的隧道，甲队从它的南端开始，每天挖12m。甲队开工1天后，乙队从它的北端开始，每天挖26m。再过几天，甲、乙两队刚好挖完这条隧道？下面列式正确的是（    ）。 A．582÷（12＋26） B．（582－12）÷（12＋26） C．（582＋12）÷（12＋26） 四、计算题（23题4分，24题9分，25题18分，共31分） 23．在下图框中按照顺序填入计算结果，并列出综合算式。 综合算式是：（    ）。 24．根据要求，给算式288÷12－6＋3添上小括号或中括号，再计算。 (1)先加再除，最后减。 (2)先减再加，最后除。 (3)先加再减，最后除。 25．计算下面各题，能简算的要简算。 （609－580）÷29×40           98×78                       67×55＋44×67＋67 98×45                      21×[（303＋153）÷38]           58×42－58＋58×59 五、作图题（26题2分，27题6分，共8分） 26．在下面的点子图上画一个直角三角形和一个锐角三角形，使它们的底是3厘米、高是4厘米。（每相邻两点间距离为1厘米） 27．按要求在下面的方格中作图并完成填空。 (1)在下图中依次标出以下三个点的位置：A（2，7），B（2，2），C（6，2）。 (2)把它们依次连成一个封闭图形，这是一个（    ）三角形。 (3)要想把三角形ABC变成一个等腰三角形，可以将点( )平移到( )。 六、解答题（每题5分，共25分） 28．一件上衣83元，一条裤子47元，张老师要购买60套衣服（一套衣服包括一件上衣和一条裤子），带8000元，够吗？ 29．客、货两车8：30分别从甲、乙两地同时出发相向而行，客车每时行80千米，货车每时行65千米，货车中途休息了1小时，14：30两车相遇，甲、乙两地相距多少千米？ 30．请在下面信息中圈出一个无用的信息。再将其它信息用全，提一个三步计算的数学问题并解答。 ①“爱达乐”烘焙坊做了6箱蛋挞。 ②平均分给向阳小学的6个年级。 ③每箱有120个蛋挞。 ④每箱有50个巧克力圈， ⑤每个年级有4个班。 31．电影院上映了《哥斯拉大战金刚Ⅱ》，播放厅共有VIP座位20个，普通座位80个，本场票房收入为2620元。本场观众最少有多少人？ VIP座位票价：50元/人 普通座位票价：30元/人 32．足球是正五边形黑皮与正六边形白皮缝合而成的（如下图），请你用已经学过的三角形、四边形“内角和”知识，通过画一画、算一算的方法，推算出正五边形的内角和。（提示：写出2种正确的推算方法给满分） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 2025-2026学年四年级数学下学期4月学情自测（提高卷02） （考试分数：100分；建议用时：90分钟） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息，请写在规定的位置。 2．判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在规定的位置上。 3．所有题目必须在规定的位置作上答。 4．考试结束后将试卷交回。 5．测试范围：第1-4单元。 一、填空题（每空1分，共26分） 1．根据35＋65＝100，200÷8＝25，100÷25＝4，把它们列成一个综合算式是( )。 【答案】（35＋65）÷（200÷8）＝4 【分析】仔细观察三个算式可知，第一个算式的结果在第三个算式中做被除数，第二个算式的结果在第三个算式中做除数，在四则运算中，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。因为要先算加法35＋65和除法200÷8，最后算除法，所以需要给加法和除法加上括号，得到综合算式：（35＋65）÷（200÷8）。 【详解】（35＋65）÷（200÷8） ＝100÷25 ＝4 根据35＋65＝100，200÷8＝25，100÷25＝4，把它们列成一个综合算式是（35＋65）÷（200÷8）＝4。 2．1380÷23＝60，那么23×60＝( )，1380÷60＝( )。 【答案】 1380 23 【分析】已知除法算式1380÷23＝60，可以通过除法与乘法的逆运算关系得出，被除数÷除数＝商；被除数＝商×除数；被除数÷商＝除数；据此解答即可。 【详解】乘、除法的意义和各部分间的关系可得：1380÷23＝60，那么23×60＝1380，1380÷60＝23。 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝” （26＋4）×（50－40）( )26＋4×15－40       420－（25＋15）×4( )415＋440＋11×28 260×15＋740×15( )（260＋740）×15        125×1001( )125×1000＋1000 【答案】 ＞ ＜ ＝ ＜ 【分析】四则运算顺序是先算乘除后算加减，有括号先算括号里的。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。我们需要分别计算出两边式子的结果，然后比较大小。 【详解】26＋4＝30，50－40＝10， 30×10＝300；4×50＝200，26＋200－40＝226－40＝186；300＞186，所以（26＋4）×（50－40）＞26＋4×50－40； 25＋15＝40，40×4＝160，420－160＝260；11×28＝308，415＋440＝855，855＋308＝1163，260＜1163，所以420－（25＋15）×4＜415＋440＋11×28； （260＋740）×15＝260×15＋740×15，所以260×15＋740×15＝（260 ＋ 740）×15； 把1001拆分成1000＋1，根据乘法分配律可得125×1001＝125×（1000＋1）＝125×1000＋125×1＝125000＋125＝125125， 125×1000＝125000，125000＋1000＝126000，125125＜126000，所以125×1001＜125×1000＋1000。 4．将算式840－15×24÷6的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么这个算式应改写为( )，按照这样的运算顺序算出的得数是( )。 【答案】 （840－15×24）÷6 80 【分析】算式840－15×24÷6的运算顺序是先算乘法，再算除法，最后算减法；要使其运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，要用小括号把840－15×24括起来，据此即可解答。 【详解】（840－15×24）÷6 ＝（840－360）÷6 ＝480÷6 ＝80 将算式840－15×24÷6的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么这个算式应改写为（840－15×24）÷6，按照这样的运算顺序算出的得数是80。 5．下图是中国象棋棋盘的一部分，若“帅”位于（5，1），则“马”的位置是( )，“车”的位置是( )；( )的位置是（1，2），( )的位置是（8，4）。 【答案】 （4，3） （7，0） 炮 兵 【分析】数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数，由此即可填空。 【详解】“马”的位置在第4列，第3行，即“马”的位置是（4，3）； “车”的位置在第7列，第0行，即“车”的位置是（7，0）； （1，2）为第1列，第2行，即炮的位置是（1，2）； （8，4）为第8列，第4行，即兵的位置是（8，4）。 即“马”的位置是（4，3），“车”的位置是（7，0）；炮的位置是（1，2），兵的位置是（8，4）。 6．明明在计算24×205时，用24×（200＋5）＝24×200＋24×5，他运用了( )律，请用该方法计算：99×125＝( )×125＝( )。 【答案】 乘法分配 100－1 100×25－1×125 【分析】通过拆分，200＋5＝205；所以24×205＝24×（200＋5）；然后再利用乘法分配律为24×200＋24×5；计算99×125时，100－1＝99，所以99×125＝（100－1）×125，然后再利用乘法分配律为100×25－1×125，据此解题。 【详解】明明在计算24×205时，用24×（200＋5）＝24×200＋24×5，他运用了乘法分配律，请用该方法计算：99×125＝（100－1）×125＝100×25－1×125。 7．一个等腰三角形的顶角是92度，它的一个底角是( )度，这个三角形按角分类属于( )三角形。 【答案】 44 钝角 【分析】三角形内角和180度，等腰三角形两底角相等，一个底角的度数＝（三角形内角和－顶角度数）÷2，根据这个三角形最大内角的度数，确定这个三角形按角分的类型即可。 【详解】（180－92）÷2 ＝88÷2 ＝44（度） 92度的角是钝角。 一个等腰三角形的顶角是92度，它的一个底角是44度，这个三角形按角分类属于钝角三角形。 8．如图，三角形ABC是一个等边三角形，如果∠1＝110°，那么∠2＝( )。 【答案】50° 【分析】等边三角形，为三边相等的三角形，其三个内角相等，即∠A、∠B、∠C均为60°，根据三角形内角和等于180°，用180°－110°－60°＝10°，求出另一个角的度数，再用∠A 的度数减去另一个角的度数，即可求出∠2的度数，即∠2＝60°－10°＝50°，据此解答即可。 【详解】180°－110°－60° ＝70°－60° ＝10° 60°－10°＝50° 三角形ABC是一个等边三角形，如果∠1＝110°，那么∠2＝50°。 9．小亮的班级要排成一个长方形队列做操，小亮的位置用数对表示是，他正前方同学的位置用数对表示是( )。若小亮站的位置是整个队列的最后一行最后一列，那么小亮所在班级一共有( )人。 【答案】 （8，5） 48 【分析】数对的格式为（a，b），物体的位置在第a列，第b行。小亮的位置用数对表示是（8，6）表示小亮在第8列，第6行。正前方的同学与小亮在同一列，行数减1；若小亮是最后一行最后一列，则队列的列数为8，行数为6，总人数就是列乘行，即8×6。 【详解】第①空：小亮的位置是（8，6），正前方同学在同一列，即在第8列；他所在的行数为6－1＝5，即是在第5行，所以这个同学的位置是（8，5）。 第②空：小亮在最后一列，说明队列的列数为8，行数为6行， 8×6＝48（人） 所以，小亮正前方同学的位置用数对表示是（8，5）；若他是整个队列的最后一行最后一列，那么他所在班级一共有48人。 【点睛】关键点是理解数对中列与行的含义，明确正前方同学的位置变化规律，并能根据最后一个位置计算总人数。 10．小马虎在计算“35×（8－A）”时错算成“35×8－A”，他算得的结果比正确结果大了102，那么A是( )，这道题的正确答案是( )。 【答案】 3 175 【分析】根据乘法分配律（a－b）×c＝a×c－b×c，将35×（8－A）写成35×8－35×A，错算成了35×8－A，少减了34个A，是102，所以用102÷34即可计算出A＝3，然后带入算式即可计算出结果。 【详解】35×（8－A）＝35×8－35×A （35－1）×A＝34×A＝102 A＝102÷34＝3 35×（8－3） ＝35×5 ＝175 小马虎在计算“35×（8－A）”时错算成“35×8－A”，他算得的结果比正确结果大了102，那么A是3，这道题的正确答案是175。 11．甲、乙两车同时从A、B两站相对开出，经过3小时相遇。已知甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶75千米，则A、B两站之间的距离是( )千米。 【答案】420 【分析】两车相对开出相遇，总路程＝速度和×相遇时间，甲速度65千米/小时，乙速度75千米/小时，速度和65＋75＝140千米/小时，相遇时间3小时，依据相遇问题公式，据此解答。 【详解】速度和：65＋75＝140（千米/小时） 总路程：140×3＝420（千米） A、B两站之间的距离是420千米。 12．如图三角形，已知∠1＝65°，则∠2＝( )°；沿图中虚线剪下一个小三角形后，剩余部分的内角和是( )°。 【答案】 25 360 【分析】三角形的内角和是180°，因此用180°减另外两个角的度数之和，即可得到∠2的度数；沿虚线剪下一个小三角形，则剩余部分的图形是一个四边形，多边形的内角和＝（多边形的边数－2）×180°，依此解答。 【详解】180°－（90°＋65°） ＝180°－155° ＝25° （4－2）×180° ＝2×180° ＝360° ∠2＝25°；沿虚线剪下一个小三角形，则剩余部分的图形内角和是360°。 二、判断题（每题1分，共5分） 13．100×100〇99×99＋199，〇里应填“＝”。( ) 【答案】√ 【分析】分别计算出〇两侧算式的结果，再比较即可判断正误。 【详解】100×100＝10000 99×99＋199 ＝9801＋199 ＝10000 则100×100＝99×99＋199，所以原题说法正确。 故答案为：√ 14．已知☐÷47＝15……3，那么☐＝47×15＋3。( ) 【答案】√ 【分析】根据题意，明确在有余数的除法中，被除数等于除数乘以商再加上余数，即被除数＝除数×商＋余数，根据题目，已知☐÷47＝15……3，除数是47，商是15，余数是3，代入公式得：☐＝47×15＋3；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 已知☐÷47＝15……3，那么☐＝47×15＋3＝705＋3＝708，708÷47＝15……3。原题说法正确。 故答案为：√ 15．在同一幅方格图中，数对（4，6）和（6，4）表示同一个位置。( ) 【答案】× 【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行，据此判断。 【详解】数对（4，6）表示第4列第6行，而（6，4）表示第6列第4行，不是同一位置，原题说法错误。 故答案为：× 16．顶角是60°的等腰三角形是等边三角形。( ) 【答案】√ 【详解】三角形内角和为180°。等边三角形三边相等，三个内角相等。等腰三角形顶角为60°，用180°减去60°，再除以2，求出底角为60°，三个角都是60°，因此三边相等，是等边三角形，据此解答。 【分析】（180°－60°）÷2 ＝120°÷2 ＝60° 60°＝60°＝60°，所以这个三角形的三边相等，是等边三角形。 顶角是60°的等腰三角形是等边三角形，原题意正确。 故答案为：√ 17．一个三角形最小的一个角是47°，这个三角形既可能是锐角三角形，又可能是直角三角形，还可能是钝角三角形。( ) 【答案】× 【分析】根据三角形内角和为180°，已知最小角为47°，根据有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此分析其余两角的可能范围后判断即可。 【详解】假设该三角形为直角三角形，则第三个角为： 180°－47°－90°＝43° 43°＜47°，与“最小的一个角是47°”矛盾，故不可能是直角三角形。 假设该三角形为钝角三角形，钝角最小为91°： 180°－91°－47°＝42° 42°＜47°，与“最小的一个角是47°”矛盾，故不可能是钝角三角形。 当三角形为锐角三角形时，另一个锐角最小为48°： 180°－48°－47°＝85° 48°＞47°，85°＞47°，满足“最小的一个角是47°”，可能是锐角三角形。 一个三角形最小的一个角是47°，这个三角形只能是锐角三角形，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（每题1分，共5分） 18．简便计算125000÷8÷125，方法不正确的是（    ）。 A．125000÷125÷8 B．125000÷（125÷8） C．125000÷（125×8） 【答案】B 【分析】根据题意，计算125000÷8÷125，连续除法可以交换两个除数的位置：125000÷125÷8，按顺序计算；也可以根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），简便计算125000÷8÷125，变算式为：125000÷（125×8）；以此答题即可。 【详解】A．125000÷8÷125＝125000÷125÷8，符合题意。 B．125000÷8÷125≠125000÷（125÷8），不符合题意。 C．125000÷8÷125＝125000÷（125×8），符合题意。 简便计算125000÷8÷125，方法不正确的是125000÷（125÷8）。 故答案为：B 19．下面的三角形都被信封挡住了一部分，其中一定是锐角三角形的是( )。 A． B． C． 【答案】C 【分析】如果三角形露在外面的角中有钝角，可以判定这个三角形是钝角三角形；如果三角形露在外面的角中有直角，可以判定这个三角形是直角三角形；如果三角形露在外面的两个角都是锐角，再判断另一个角是什么角来确定是什么三角形。 【详解】A．露出的角是锐角，但仅根据一个锐角，无法确定另外两个角的情况，这个三角形有可能是直角三角形或钝角三角形，所以不能确定它一定是锐角三角形； B．露出的角是钝角，所以这个三角形是钝角三角形； C．露出的两个角都是锐角，而且两个角的角度都比较大，根据肉眼观察，两个角加起来超过90°，根据三角形的内角和是180°分析，第三个角一定是锐角，所以三个角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形。 故答案为：C 20．有4cm、5cm、6cm、9cm的四根小棒，从中选三根围成一个三角形，有（    ）种不同的选法。 A．2 B．3 C．4 【答案】B 【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，不满足三边关系，就不能构成三角形，据此解答即可。 【详解】4cm＋5cm＞6cm，所以4cm、5cm、6cm能围成三角形； 4cm＋5cm＝9cm，所以4cm、5cm、9cm不能围成三角形； 4cm＋6cm＞9cm，6cm－4cm＜9cm，所以4cm、6cm、9cm能围成三角形； 5cm＋6cm＞9cm，6cm－5cm＜9cm，所以5cm、6cm、9cm能围成三角形。 有4cm、5cm、6cm、9cm的四根小棒，从中选三根围成一个三角形，有3种不同的选法。 故答案为：B 21．如图，野生动物保护小组先测得一头大象的位置在（1，3），3时后，测得这头奔跑的大象的位置在（6，3）。如果图中每小格的边长代表12km，这头大象每时最少跑（    ）km。 A．20 B．40 C．60 【答案】A 【分析】大象从位置（1，3）到位置（6，3），行数不变，列数由1→6，走了6－1＝5个边长，也就是5个12km，用乘法求出总长，再除以时间3小时即为所求。 【详解】12×（6－1）÷3 ＝12×5÷3 ＝60÷3 ＝20（km） 这头大象每时最少跑20km。 故答案为：A 22．挖隧道不仅是一项技术壮举，更是推动社会经济发展，改善民生和保护环境的重要手段。挖一条长582m的隧道，甲队从它的南端开始，每天挖12m。甲队开工1天后，乙队从它的北端开始，每天挖26m。再过几天，甲、乙两队刚好挖完这条隧道？下面列式正确的是（    ）。 A．582÷（12＋26） B．（582－12）÷（12＋26） C．（582＋12）÷（12＋26） 【答案】B 【分析】先用582减去甲队1天挖的米数，计算出剩下两队一起挖的米数；工作总量÷工作效率之和＝工作时间，用12加上26计算出甲、乙两队的工作效率之和，再用剩下两队一起挖的米数除以工作效率之和即可。 【详解】根据分析列算式为：（582－12）÷（12＋26）。 故答案为：B 四、计算题（23题4分，24题9分，25题18分，共31分） 23．在下图框中按照顺序填入计算结果，并列出综合算式。 综合算式是：（    ）。 【答案】 60×[（270＋54）÷27]＝720；见解析 【分析】由题可知，算式先算加法，需要给加法加小括号，再算除法，再要加上中括号，最后算乘法，据此作答。 【详解】60×[（270＋54）÷27] ＝60×[324÷27] ＝60×12 ＝720 因此，综合算式是：60×[（270＋54）÷27]＝720。 24．根据要求，给算式288÷12－6＋3添上小括号或中括号，再计算。 (1)先加再除，最后减。 (2)先减再加，最后除。 (3)先加再减，最后除。 【答案】(1)288÷12－（6＋3）＝15 (2)288÷（12－6＋3）＝32 (3)288÷[12－（6＋3）]＝96 【分析】（1）要符合先加再除，最后减，需要给6＋3添上小括号； （2）要符合先减再加，最后除，需要给12-6＋3添上小括号； （3）要符合先加再减，最后除，需要给6＋3添上小括号，再给12-（6＋3）添上中括号；据此解答。 【详解】（1） （2） （3） 25．计算下面各题，能简算的要简算。 （609－580）÷29×40           98×78                       67×55＋44×67＋67 98×45                      21×[（303＋153）÷38]           58×42－58＋58×59 【答案】40；7644；6700； 4410；252；5800 【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算除法，最后算乘法； （2）先把98写成（100－2），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将原式变为100×78－2×78进行简算； （3）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将原式变为67×（55＋44＋1）进行简算； （4）先把98写成（100－2），再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，将原式变为100×45－2×45进行简算； （5）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法； （6）根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将原式变为58×（42－1＋59）进行简算。 【详解】（609－580）÷29×40 ＝29÷29×40 ＝1×40 ＝40 98×78 ＝（100－2）×78 ＝100×78－2×78 ＝7800－156 ＝7644 67×55＋44×67＋67 ＝67×（55＋44＋1） ＝67×（99＋1） ＝67×100 ＝6700 98×45 ＝（100－2）×45 ＝100×45－2×45 ＝4500－90 ＝4410 21×[（303＋153）÷38] ＝21×[456÷38] ＝21×12 ＝252 58×42－58＋58×59 ＝58×（42－1＋59） ＝58×（41＋59） ＝58×100 ＝5800 五、作图题（26题2分，27题6分，共8分） 26．在下面的点子图上画一个直角三角形和一个锐角三角形，使它们的底是3厘米、高是4厘米。（每相邻两点间距离为1厘米） 【答案】见详解 【分析】直角三角形中有一个直角，锐角三角形中有3个锐角。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高。 【详解】 （答案不唯一） 27．按要求在下面的方格中作图并完成填空。 (1)在下图中依次标出以下三个点的位置：A（2，7），B（2，2），C（6，2）。 (2)把它们依次连成一个封闭图形，这是一个（    ）三角形。 (3)要想把三角形ABC变成一个等腰三角形，可以将点( )平移到( )。 【答案】(1)见详解 (2)直角 (3) C （7，2） 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。 （2）在三角形ABC中，∠ABC是一个直角，所以它是一个直角三角形。 （3）直角边AB是5格，直角边BC是4格。如果它们的长度相等，就是一个等腰三角形。 【详解】（1）点A在第2列，第7行；点B在第2列，第2行；点C在第6列，第2行。 （2）直角 （3）使直角边AB和直角边BC相等，可以把点C平移到第7列，第2行的位置。（答案不唯一） 六、解答题（每题5分，共25分） 28．一件上衣83元，一条裤子47元，张老师要购买60套衣服（一套衣服包括一件上衣和一条裤子），带8000元，够吗？ 【答案】够了 【分析】单价×数量＝总价。由题意得，一件上衣83元，一条裤子47元，张老师要购买60套衣服。可以用上衣和裤子的价格分别乘上60算出上衣和裤子的总价，然后再把它们的总价相加算出60套衣服的总价。最后再与8000元比较大小即可。计算时，利用乘法分配律可使计算简便。 【详解】83×60＋47×60 ＝（83＋47）×60 ＝130×60 ＝7800（元） 7800＜8000 答：张老师要购买60套衣服，带8000元够了。 29．客、货两车8：30分别从甲、乙两地同时出发相向而行，客车每时行80千米，货车每时行65千米，货车中途休息了1小时，14：30两车相遇，甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】805千米 【分析】由题意得，客、货两车8：30分别从甲、乙两地同时出发相向而行，货车中途休息了1小时，14：30两车相遇。可以先用14：30减去8：30算出客车行驶的时间，然后再用得数减去1小时算出货车行驶的时间。客车每时行80千米，货车每时行65千米，路程＝速度×时间，分别用客车的速度和货车的速度乘上它们各自行驶的时间算出它们各自的路程。最后再把它们行驶的路程加起来即可算出甲、乙两地相距多少千米。 【详解】14：30－8：30＝6（小时） 6－1＝5（小时） 80×6＋65×5 ＝480＋325 ＝805（千米） 答：甲、乙两地相距805千米。 30．请在下面信息中圈出一个无用的信息。再将其它信息用全，提一个三步计算的数学问题并解答。 ①“爱达乐”烘焙坊做了6箱蛋挞。 ②平均分给向阳小学的6个年级。 ③每箱有120个蛋挞。 ④每箱有50个巧克力圈， ⑤每个年级有4个班。 【答案】④ 问题：平均每班分到多少个蛋挞？ 30个 【分析】根据题意，可以求每个班分到多少个蛋挞。用每箱蛋挞的个数乘箱数求出蛋挞的总个数；用年级的个数乘每个年级的班数，求出一共有多少个班；再用蛋挞的总个数除以班的总个数，即可求出平均每个班分到多少个蛋挞。④每箱有50个巧克力圈是无用的信息。据此解答即可。 【详解】无用信息：④ 问题：平均每班分到多少个蛋挞？ 6×120÷（6×4） ＝720÷24 ＝30（个） 答：平均每个班分到30个蛋挞。（答案不唯一） 31．电影院上映了《哥斯拉大战金刚Ⅱ》，播放厅共有VIP座位20个，普通座位80个，本场票房收入为2620元。本场观众最少有多少人？ VIP座位票价：50元/人 普通座位票价：30元/人 【答案】74人 【分析】根据题意，要求最少有多少人，则VIP的20个座位都卖出去，用50×20求出VIP座位的票房收入，用2620减去VIP座位的票房收入，再除以30即可求出普通座位售出多少个，将两个座位售出的个数相加即可求出本场观众最少有多少人。 【详解】[2620－（20×50）]÷30＋20 ＝[2620－1000] ÷30＋20 ＝1620÷30＋20 ＝54＋20 ＝74（人） 答：本场观众最少有74人。 32．足球是正五边形黑皮与正六边形白皮缝合而成的（如下图），请你用已经学过的三角形、四边形“内角和”知识，通过画一画、算一算的方法，推算出正五边形的内角和。（提示：写出2种正确的推算方法给满分） 【答案】正五边形的内角和是540°；方法见详解 【分析】方法一： ①分割图形：从五边形的一个顶点出发，向不相邻的顶点连线，可以把五边形分割成多个三角形。对于五边形，从一个顶点出发可以连5－3＝2条对角线，把五边形分割成5－2＝3个三角形。 ②计算内角和：因为每个三角形的内角和是180°，那么3个三角形的内角和就是五边形的内角和，即180°×3＝540°。 方法二： ①分割图形：在五边形内部任取一点，连接这点与五边形的各个顶点，可以把五边形分割成5个三角形。 ②计算内角和：这5个三角形的内角和是180°×5＝900°，但这5个三角形的内角和比五边形的内角和多了一个周角（360°），所以五边形的内角和是900°－360°＝540°。 【详解】方法一： 180°×（5－2） ＝180°×3 ＝540° 方法二： 180°×5－360° ＝900°－360° ＝540° 所以正五边形的内角和是540°。 （方法不唯一） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $品学科网·学易金卷 1.(35十65)÷(200÷8)=4 2 1380 23 (840-15×24)÷6 8 (4,3) (7,0) 乘法分配 100-1 7. 44 钝角 8.50 9. (8,5) 48 10 175 11.420 12. 25 360 13.V 14.V 15.× 16.V 17.× 18.B 19.C 20.B 21.A 22.B 23.60×[(270+54)÷27] =60×[324÷27] =60×12 www zxxk .com 做刻 参考答案 炮 兵 100×25-1×125 第1页共4页 卷，就用学易金卷 命学科网·学易金卷 www zxx k com =720 因此，综合算式是：60×[(270+54)÷27]=720。 270 54 324÷27 60 12 720 24.(1)288÷12-(6+3)=15 (2)288÷（12-6+3)=32 (3)288:[12-(6+3)]=96 25.40;7644;6700: 4410;252;5800 26. 8 7 6 5 27.(1)4 2 B 0 1 2345678 第2页共4页 做好卷，就用学易金卷 : (答案不唯一) 丽学科网·学易金卷 WWW 8 7 A 6 5 (2)直角4 3 B 0 2 345 678 (3) (7,2) 28.够了 29.805千米 30.④ 问题：平均每班分到多少个蛋挞？ 30个 31.74人 32.正五边形的内角和是540°； 方法一： 180°×(5-2》 =180°×3 =540° 方法二： 180°×5-3609 =900°-360° 第3 Zxxk.com 做安 页共4页 卷，就用学易金卷 学科网·学易金卷 =540° 所以正五边形的内角和是540°。 (方法不唯一) www.zxx k c o m 做卖 第4页共4页 卷，就用学易金卷