24.江苏省无锡市真卷改编-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（苏科版·新教材）江苏专版

答案与解析 .∴.∠BCF=∠ACB-∠ACF=30° CD) C(D) ③ 第28题答图 ②如图④，当BC∥EF时，∠F=∠BCF=45°. ③如图⑤，当AB∥DF时，∠ACF=∠A=30°， ∴.∠BCF=∠ACF+∠ACB=120°. ④如图⑥，当EF∥AC时，∠ACF=∠F=45°， ∴.∠BCF=∠ACF+∠ACB=135°. ⑤如图⑦，当AB∥EF时，延长BC交EF于点G, :AB∥EF, ∴.∠DGE=∠B=60°， .∴.∠FDG=∠DGE-∠F=60°-45°=15°. ∴∠BC℉=180°-15°=165°. 综上，∠BCF的度数最大值m=165°，最小值n=30°， ∴.m-n=135° CD) ⑥ ⑦ 第28题答图 24.无锡市真卷改编 题号12345678910 答案BB C CC DC AA D 1.B2.B3.C4.C5.C6.D 7.C【解析】同旁内角互补，两直线平行，故C选项命题错误，符 合题意.故选C 8.A 9A【解析]2x+y=k+2,@ x+5y=2k-1,② ①+②，可得3x+6y=3k+1,解得x+2y=3+1 3 :x2>-1,3弘>-1，解得2-专故选A 3 10.D【解析】如图①，当点A'在∠MAN的AN边上时，，∠ACB =∠A'CB,∠ACB+∠A'CB=180°，.∠ACB=∠A'CB= 90°，.△ABC是直角三角形. 如图②，当点A'在∠MAW的AM边上时，同理，∠ABC= ∠A'BC=90°，∴.△ABC是直角三角形，故①正确 M A -N ① ⑨ 第10题答图 如图①，当点A'在∠MAN的AW边上时，：∠A=∠CA'B, ∠NA'B+∠CA'B=180°，∴.∠NA'B+∠A=180°，∴.∠NA'B =2∠A不一定成立，故②错误， 如图③，当点A'在∠MAN内部时，过点A'作A'E∥AN,过点B 作BF∥AW,则BF∥A'E,∠NCA /M =∠CA'E,∠FBA'=∠EA'B,∠MBF =∠A, B ∴.∠NCA'+∠FB'=∠EA'B+∠CAE E-,- =∠CA'B=∠A. --->A' A.---- -N ∴.∠MBF+∠FBA'+∠NCA'=2∠A, 第10题答图③ .∠MBA'+∠NCA'=2∠A,故③正确 如图④，当点A'在∠MAW的AN边下方时，记A'B交AW于点E, :∠A'BM=∠A+∠AEB,∠AEB=∠A'+∠NCA',∠A=∠A', .∠A'BM=∠A+∠A'+∠NCA'=2∠A+∠NCA', .∠MBA'-∠NCA'=2∠A; 如图⑤，当点A'在∠MAN的AM边上方时，同理可得∠NCA'- ∠MBA'=2∠A,.|∠MBA'-∠NCA'|=2∠A,故④正确. 故选D. M B A A ④ ⑤ 第10题答图 11.5×10-812.3m2-6m 13.6【解析】设这个多边形的边数为n,根据多边形内角和定理 得(n-2)×180°=720°，解得n=6.故答案为6. 14.∠A=∠C(答案不唯一) 15方【解析1：2=(a2a,a=a=32, 1)2 ×32=放答案为} 16.如果a2=2,那么a=b假 17.6【解析】如图，最多能画出6个格点三角形与△ABC成轴对 称.故答案为6. C(C B(B') (B)A·BA') B:B 4'.CB) B A(A ·B(C) 第17题答图 x-1≤0，① 18.-3≤m<-2【解析】 x-m>0,② 解不等式①得x≤1， 解不等式②得x>m. :关于x的不等式组x-1≤0有且只有4个整数解， x-m>0 .-3≤m<-2 故答案为-3≤m<-2. 9.(解11)原式=1+2多 (2)原式=a2-2ab+ab-2b2=a2-ab-2b 20.【解】(1) x-2y=0,① x+2y=-6,② 由①+②得2x=-6,.x=-3. 将x=-3代人②得y=- x=-3 =多 (2)2+x>0,@ x-2>3(x-10,② 由①得x>-2,由②得xK立 :不等式组的解集为-2<分 21.【解】(1)如图所示，△DCE即所求 (2)8分析：如图，连接AD,则AB 扫过的面积就是四边形ABCD的 面积， 8=4×4是×1x2-克× 3×2-方×1×2-7×3×2=8， AB扫过的面积是8. 第21题答图 22.【证明】，AC∥FD,.∠C=∠F :∠A=∠D,∠ABC=180°-∠C-∠A,∠DEF=180°-∠D ∠F,.∠ABC=∠DEF,∴AB∥DE 23.【解】(1)设《钢铁是怎样炼成的》和《名人传》的单价分别为x 元、y元 根据题意，得+2y=100解得下=60， 2x+3y=180,y=20, 答：《钢铁是怎样炼成的》和《名人传》的单价分别为60元、 20元. (2)设该“钟书房”购买《钢铁是怎样炼成的》m本，则购买《名 人传》(80-m)本. 根据题意，得60m+20(80-m)≤3500. 解得m≤47.5，∴.m的最大值为47. 答：该“钟书房”最多可以购买47本《钢铁是怎样炼成的》 24.【獬1(1)(2x+5)-(4+2x)=1>0,∴.2x+5>4+2x. (2)(x+3)-(3x-8)=-2x+11, 当-2+1>0时，解得K号， 当号时，x43>3x-8 当-2x411=0时，解得x=号， 当x=号时，x43=3x-8: 当-2x+1<0时，解得x号 当号时，x43<3x-8 25.【解】(1)3x+2y=1,.3x+2y-1=0, ∴.二元一次方程3x+2y=1的伴随数是(3,2，-1). (2)①：关于x,y的一个二元一次方程的伴随数是(3，m,n). .该方程为3x+my+n=0. :x=2,x=2是该方程的两组解， y=-1,y=2 6-m+n=0,。解得m=4, -6+2m+n=0, n=-2. 真题圈数学七年级下15S ②：x=3,是该方程的一组解， y=2 ∴.-9+2m+n=0,∴.n=9-2m. :m+n>7,.m+9-2m>7,解得m<2. :3m+4n=3m+4(9-2m)=36-5m,-5m>-10, .36-5m>26,∴.3m+4n>26. 26.【解】(1)∠EAB180° (2)如图①，过点E作EF∥AB. :AB∥CD,.CD∥EF,.∠FEC=∠C ,AB∥EF,.∠B+∠BEF=180°，.∠BEF=180°-∠B. :∠BEC=80°，.∠FEC+∠BEF=80°， .∠C+180°-∠B=80°，.∠B-∠C=180°-80°=100° (3)如图②，过点E作EM∥AB. 'AB∥CD,.EM∥CD,∴.∠MEC=∠DCE. :CG平分∠DCE,∴.∠ECG=∠DCG. 设∠ECG=∠DCG=a,则∠DCE=2a,即∠MEC=2a. :AB∥CD,FH∥AB,.CD∥FH,.∠HFC=∠DCG=a ·∠BFC=36°，.∠BFH=∠BFC+∠HFC=36°+a ,'FH∥AB,.∠ABF=∠BFH=36°+a :BF平分∠ABE, .∠ABE=2∠ABF=2(36°+a)=72°+2a. EM∥AB,.∠ABE+∠BEM=18O°， ,∴.∠BEM=180°-∠ABE=180°-(72°+2a)=108°-2a, .∠BEC=∠BEM4∠MEC=108°-2a+2a=108, A A- C -D H € 第26题答图 25.南京玄武区真卷改编 题号1234 56 答案CDBB AB 1.C【解析】Aa与a2不是同类项，所以不能合并；B.a·a2= as≠a;C.d÷d2=d2,故本选项符合题意；D.(a)2=a≠a. 故选C 2.D【解析】A若x<y,则x+4<y44;B.若xy,则x-4<y-4; C若xy,则4x<4yD若xy,则-聋>￥，原不等式成立， 符合题意.故选D. 3.B【解析】A.三角形的外角和等于360°，故本选项命题是假 命题；B.有两个角互余的三角形是直角三角形，是真命题，符合 题意；C.两个相等的角不一定是对顶角，故本选项命题是假命题； D.两直线平行，同位角相等，故本选项命题是假命题.故选B. 4B【解析】设温度为x℃，根据题意可知区x≤气解得 3≤x≤8， 3≤x≤5.故选B. 5.A【解析】：方程组 ax+by=2 {2x=2,解 cx+dy=3 的解是x=2. y=3,y-1=3, 得t:方程组+-D子的解为故选A y=4,1 2cx+d(y-1)=3 y=4.真题圈数学 期未改编卷 七年级下15S 24.无锡市真卷改编 (时间：100分钟满分：100分) 尽 授田 H即 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一 项是正确的) 1.三角形的外角和为( A.180° B.360° C.540° D.720° 2.下列计算正确的是( ) A.a2·d=a5 B.as÷a2=a 製 C.(ab)2=ab2 D.(a)2=a 3.下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是(《) A.(x+1)(x+1) B.(2x+1)(x-1) C.(x-y)(y+x） D.(x+2y)(2x+y) 4.若a>b,则下列不等式一定成立的是( A.-a>-b B.2a<2b 靴 C.a-1>b-1 金D.ac>bc 5.在数轴上表示不等式组 x之-2，中两个不等式的解集，正确的是( x<1 B 6.如图，直线a,b被直线c所截，则∠1，∠2的位置关系是( A.对顶角 B.同位角 警加 C.内错角 D.同旁内角 H 7.下列命题中，假命题是( 题与 第6题图 最品 A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角相等，两直线平行 D.平行于同一条直线的两条直线平行 8.如图，在△ABC中，点D,E,F分别在AB,AC,BC上，连接DE,EF,DF,若 ∠1=∠2，则下列结论正确的是( A.AB∥EF B.BC∥DE C.∠A=∠BDF D.∠A=∠DFE 9.若关于x,y的方程组 2x+y=+2,的解满足x+2>-1,则k的取值范围是( 第8题图 x+5y=2k-1 Ak-等 BkK-青 C-号 DK-号 10.如图，∠MAN=a(0°<a<90°)，点B,C分别在AM,AN上运动（不与点A重合），连接BC,将 △ABC关于直线BC对称得到△A'BC,则下列结论：①当点A'在∠MAN的一 M 边上时，△ABC为直角三角形；②当点A'在AN边上时，∠NA'B=2∠A; B ③当点A'在∠MAN内部时，∠MBA'+∠NCA'=2∠A;④当点A'在∠MAN外 部时，|∠MBA'-∠NCA'|=2∠A.其中正确的是( A.-- A.①② B.①③ 第10题图 C.②④ D.①③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.其中第16题共有2空，每空1分） 11.我们知道太阳的主要成分是氢，氢原子的半径约为0.00000005m,数据0.00000005用科学记 数法表示为 12.计算3m(m-2)= 13.一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是 14.如图，△AOB绕点O顺时针旋转后能与△COD重合，请写出图中一对相等的角： (写 一对即可，不再添加任何字母或线段) B 第14题图 第17题图 15.已知a=g=32,则a2= 16.命题“如果a=b,那么a2=b2”的逆命题是 ,逆命题是 命题.（填“真”或“假”） 17.如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角 形.图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出 个格点三角形与△ABC成轴对称. 18.若关于x的不等式组 x-1≤0有且只有4个整数解，则m的取值范围为 x-m>0 75 三、解答题（本大题共8小题，共54分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(本题满分6分)计算： (1)(π+1)+2-1. (2)(a+b)(a-2b). 20.(本题满分6分)(1)解方程组 x-2y=0, x+2y=-6. 2+x>0, (2)解不等式组 x-2>3(x-10. 精品图书 金星教育 21.(本题满分6分)如图是由长度为1的小正方形组成的7×8的网格，每个小正方形的顶点叫做格 点.△ABC的三个顶点都在格点上，请在给定的网格中完成画图并回答相关问题. (1)将△ABC沿点B到点C的方向平移，使点B移动到点C的位置，请画出平移后的△DCE,点D, C,E分别为点A,B,C的对应点」 (2)在整个平移的过程中，AB扫过的面积是 第21题图 22.(本题满分6分)已知：如图，点C,E,B,F在一条直线上，AC∥FD,∠A=∠D 求证：AB∥DE. 盗印必穷 第22题图 关爱学子 拒绝盗印 76一 23.(本题满分6分)为深入推进全民阅读，建设书香社会，擦亮我市“钟书·阅读”品牌，充分发挥百 个“钟书房”优质公共阅读空间矩阵服务效能，某“钟书房”计划增添部分图书.已知购买1本《钢 令 湘 铁是怎样炼成的》和2本《名人传》需100元，购买2本《钢铁是怎样炼成的》和3本《名人传》需 和 180元 共 (1)所购买的这两种图书单价分别为多少元？ 搭田 (2)该“钟书房”计划用不超过3500元购进这两种图书共80本，问该“钟书房”最多可以购买多 H 少本《钢铁是怎样炼成的》？ 题圈 精品图书 金星教 巡咖 阳腳 7 24.(本题满分6分)我们知道，作差法是比较两个数大小的常用方法.例如：比较-5与-3的大小， .-5-(-3)=-5+3=-2<0,∴.-5<-3. 请根据以上材料，解答下列问题： (1)比较2x+5与4+2x的大小. (2)比较x+3与3x-8的大小 盗印必 关爱学子 拒绝盗印 7 25.(本题满分8分)我们把关于x,y的二元一次方程ax+by+c=0的系数a,b,c称为该方程的伴随数， 记作(a,b,c).例如：二元一次方程5x-y+3=0的伴随数是(5，-1,3). (1)二元一次方程3x+2y=1的伴随数是 ； (2)已知关于x,y的一个二元一次方程的伴随数是(3，m,n). ①若x=2,x=2,是该方程的两组解，求m,n的值； y=-l,y=2 ②若=，3，是该方程的一组解，且满足m+m心7，求代数式3m+4n的取值范围 y=2 圈 直 精品图书 金星教 26.(本题满分10分)综合与实践： 【课题学习】平行线的“等角转化”功能 如图①，已知点A是BC外一点，连接AB,AC,求∠BAC+∠B+∠C的度数 解：过点A作ED∥BC,∴.∠B= ,∠C=∠DAC 又.'∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°， ∴.∠BAC+∠B+∠C= 【问题解决】(1)阅读并补全上述推理过程 【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC,∠B, ∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决， 【方法运用】(2)如图②所示，已知AB∥CD,BE,CE交于点E,∠BEC=80°，在图②的情况下 求∠B-∠C的度数. 【拓展探究】(3)如图③所示，已知AB∥CD,BF,CG分别平分∠ABE和∠DCE,且BF,CG所在 直线交于点F,过F作FH∥AB,若∠BFC=36°，在图③的情况下求∠BEC的度数 E -D A ① ② ⑤ 关爱学子 第26题图 拒绝盗印