3.重难题型卷(一)整式乘法的应用-【真题圈】2024-2025学年七年级下册数学练考试卷（苏科版·新教材）江苏专版

真题圈数学 同步调研卷 七年级下15S 3.重难题型卷（一） 整式乘法的应用 必 嫩 扭 题型一化简求值 H期 1.(期末·2023-2024连云港赣榆区)先化简，再求值： x(x-3)+(3-x)(-x-3)-2(x-1)2,其中x=2. 2.(期中·2023-2024苏州振华中学)先化简，再求值： (x+2)2-(x+1)(x-1)-（2x-1)(x+2),其中2x2-x-2=0, 精品图书 靴 金星教育 3.已知多项式M=(x+2)2+（2-x)(2+x)-2 (1)化简多项式M (2)若(x+1)2-x2=5,求M的值 巡加 阳图 1● 题型二巧用乘法公式 类型1借助平方差公式计算 4.（期中·2023-2024苏州星海实验初中)为了运用平方差公式 计算(x+3y-z)(x-3y+z),下列变形正确的是( A.[x-(3y+z)]2 B.[(x-3y)+z][(x-3y)-z] C.[x+(3y-z)][x-(3y-z)]D.[(x+3y)-z][(x-3y)+z] 5.(期中·2023-2024无锡梁溪区)若x+y-51+(x-y-3)2=0,则 计算x2-y2的结果是( A.2 B.8 C.15 D.无法确定 6.(期中·2023-2024宿迁宿豫区)计算：5002-498×502= 7.（期中·2022-2023南京鼓楼区)若20.52=202+a,则a的值 是 8.（期末·2023-2024苏州工业园区)若m+n=1,则m2+2n-n2 三 9.方法探索阅读下列材料：某同学在计算3×（4+1)×(4？+1) 时，把3写成4-1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3× (4+1)×(42+1)=(4-1)×(4+1)(42+1)=(42-1)(42+1)= 162-1.他很受启发，后来在求(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)·(216+ 1)(22+1)时，联想到“凑成”平方差公式：将乘积式前面乘1， 并且把1写成(2-1)得，(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1) (232+1)=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)=(24-1)· (24+1)(28+1)(216+1)(232+1)=…=(232-1)(232+1)=24-1. 解答问题： (1)计算：2×(3+1)(32+1)(34+1)(38+1) (2)化简：(m+n)(m2+n2)(m+n)(m8+n8)(m16+nl6). 9 类型2借助完全平方公式计算 10.（期中·2023-2024扬州广陵区)若M=2x2+x,N=x2- 3x-2,则M与N的大小关系为() A.M>N B.M=N C.M<N D.无法确定 11.(期中·2023-2024苏州立达中学)若2x-y=3,xy=3,则 y2+4x2= 12.计算：10132+101+2022×1013= 10132-10112 13.(月考·2023-2024南京秦淮外国语改编)已知a+1=3,则 2+的值为 14.模型应用（期中·2023-2024泰州姜堰区）阅读材料：已知 a+b=5,ab=3,求a2+b2的值. 解：.a+b=5, .(a+b)2=25, ∴.a2+2ab+b2=25. ab=3, ∴.a2+b2=(a+b)2-2ab=19. 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： (1)若x-y=3,x2+y=17,则y= (2)若x(7-x)=10,求(7-x)2+x2的值； (3)若x+2y=3,y=1,求x-2y的值. 15.（期末·2023-2024宿迁宿城区)先阅读下面的例题，再按要 求解答问题： 求代数式x2+6x+10的最小值 解：x2+6x+10=x2+6x+9+1=(x+3)2+1, .（x+3)2≥0，.(x+3)2+1≥1， .x2+6x+10的最小值是1. 请利用以上方法，解答下列问题： (1)代数式x2-4x+3的最小值为 (2)已知a,b为任意值，试比较4a2+b2+11与12a-2b的大小 关系，并说明理由 (3)已知有理数x,y满足-x2+3x+y-5=0,求x+y的最小值 题型三面积问题 16.（期末·2023-2024镇江市)正方形ABCD和正方形EFCG 如图放置，点F,G分别在边BC,CD上，已知两个正方形的 边长BC与FC的和为8，且BC与FC的积为6，则阴影部分 的面积为( A.23 B.24 C.26 D.29 第16题图 第17题图 第18题图 17.如图，如果a-b=2,ab=26,那么阴影部分的面积是( A.30 B.34 C.40 D.44 18.（期中·2023-2024无锡梁溪区)把4张长为a、宽为b(a>b) 的长方形纸片按如图的方式拼成一个边长为a+b的正方形， 图中空白部分的面积为S,阴影部分的面积为S,若S,= 2S,则a,b满足( A.2a=5b B.2a =3b C.a=3b D.a=2b 19.（期中·2023-2024南京鼓楼区)如图，长方形纸片ABCD, 其中AD=6x,AB=3,沿MN折叠纸片，使得D,C分别落 到D',C处，已知AM=2x,MD'⊥BN连接BD',则六边形 ABD'C'NM的面积是 (结果用含有x的 代数式表示) 690 A 2m D 第19题图 20.教材习题改编（期末·2023-2024泰州姜堰区）如图，长方形 ABCD的面积为S,三角形EFG的面积为S,(m>2) (1)分别求出S,与S,的值（结果用含m的代数式表示，并化 为最简形式). (2)若一个正方形的边长为3m+4,设该正方形的面积为S, 试探究：S,与3(S+S,)的差是否为定值？若为定值，请求出 该值；若不为定值，请说明理由 2m+4 HD m+2 S 2m+4 G 第20题图 10 21.（月考·2023-2024无锡天一实验学校)如图①，有A型、B 型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张 (1)用1张A型卡片、2张B型卡片、3张C型卡片拼成一个 长方形，如图②，用两种方法计算这个长方形的面积，可以得 到一个等式： (2)选取1张B型卡片、8张C型卡片 张A型卡片， 可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含a,b的式子 表示为 (3)如图③，在长方形ABCD中，AB=6,AD=8,E,F分别 为AB,BC上一点，且AE=CF,在BE左侧放置1张A型卡片， 在BF下方放置一张B型卡片.若图中的长方形BEGF的面 积为6，求一张A型卡片和一张B型卡片的面积之和 D 6 H E A aa A b B b 6 ② ③ 第21题图 拒绝盗印9.-2a2b,3ab(答案不唯一) 10.-1【解析】(x-1)(x+3)=x2+2x-3=x2+c+n,.m=2,n= -3,.m+n=2-3=-1.故答案为-1. 11.4xy【解析】4xy·(3xy2z-2xz)=12x3yz-8xyz,∴.括号内应 填的式子为4xy,故答案为4y 12.-1【解析】.x+y=3,y=1,.(x-2)(y-2)=y-2x-2y+4= xy-2(x+y)+4=1-2×3+4=1-6+4=-1,故答案为-1. 13.4x【解析】由题意得，x※(x-4)=x2-x(x-4)=x2-x2+4x= 4x,故答案为4x 14.10【解析】.(3a+3b+1)(3a+3b-1)=899,∴.(3a+3b)2-1= 899,即(3a+3b)2=900.又（±30）2=900，a>0,b>0,∴3a +3b=30,即a+b=10.故答案为10. 15.2【解析】y2+ay+2)(2y-4)=2y3-4y2+2ay2-4ay+4y-8 =2y+(2a-4)y2+(4-4a)y-8, :(6y2+y+2)(2y-4)的结果中不含y项， ..2a-4=0,解得a=2,.a的值为2.故答案为2. 16.4a2+b2+c2+4ab+4ac+2bc 17.150【解析】设2024-x=a,x-2000=b, .∴.a+b=2024-x+x-2000=24,a2+b2=276. .(a+b)2=2+2ab+b2,∴.242=276+2ab,解得ab=150, .∴.（2024-x)(x-2000)的值是150.故答案为150. 18.3b【解析】由题图可得，S=AD·AB-a2-b(AD-a),S2= AD·AB-a2-b(AB-a), S,-S=[AD.AB-a-b (AB-a)]-[AD.AB-d2-b(AD-a)] =AD·AB-a2-b(AB-a)-AD·AB+a2+b(AD-a) =-b·AB+ab+b·AD-ab=b(AD-AB) AD-AB 3,..b (AD-AB)=3b,S,-S 3b. 故答案为3b. 19.【解】(1)原式=3xy3·y3-xy5+xy5·x =3x'y6-xy6+x%y6=3xy6. (2)原式=2x2-5x+3x2+6x-5x2+5x =2x2+3x2-5x2+6x+5x-5x=6x. 20.【解】(1)原式=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a+b3. (2)原式=9x2-12x+4. (3)原式=(4x2-1)(4x2+1)=16x-1. 21.【解】(1)原式=(1000-1)×(1000+1)-(5682+2×568×432+ 4322)=10002-12-(568+432)2=10002-1-10002=-1. (2)原式=2b2+a2-b2-a2+2ab-b2=2ab, 当a=-3,b=2时，原式=2×(-3)×)=-3. 22.【解】这两个连续偶数的平方差不是8的倍数.理由如下： (2n+2)2-(2n)2=(2n)2+8n+4-(2n)2=8n+4=4(2n+1), ∴.这两个连续偶数的平方差不是8的倍数 （方法二：（2n+2)2-(2n)2=(2n+2+2n)(2n+2-2n)=(4n+2)×2 =4(2n+1)) 23.【解】(1)绿化的面积是(2a+b)(a+b)-a2=2a2+3ab+b2-a2= (a2+3ab+b2)(m2). (2)当a=3,b=2时，原式=9+3×3×2+4=31(m). 24.【解】(1)由题意得，(3x-a)(2x-3)=6x2+bx+12, ∴.6x2-（2a+9)x+3a=6x2+bx+12, ∴.-(2a+9)=b,3a=12,.a=4,b=-17. (2)(3x+4)(2x-3)=6x2-9x+8.x-12=6x2-x-12 25.【解1(1)d2-1a3-1a-1a1o-1 (2)①：(-2-1)[(-2)19+(-2)1%+(-2)197+…+(-2)24(-2)+1] =(-2)200-1=220-1, (-2)4(-2)+(-2)14…+(-2)4(-2)+1=1-20 3 真题圈数学七年级下15S ②，(a-l)(a+af+a+a+a3+a2+a+l)=a3-1=0,即a3=1, .a=±1 当a=1时，a+af+a+d+a+a2+a+1=0不成立，∴a=-l. 26.【解】(1)a>b>0,.a-b≠0，.(a-b)2>0,即a2-2ab+b2>0, .a2+b2>2ab. (2)如图，ABFE为正方形，ABCD和EFCD为长方形 :S长方形cm=a(a-b)=a-ab, y S长方形cm=b(a-b)=ab-b, 由图形可得S长方形ABCD之S长方形rcD' .'.d-ab>ab-b,..d-ab-(ab-b)>0, 即a2+b-2ab>0,.d2+b2>2ab.方法B 不唯一 a 27.【解】【探究】(1)a2-b(a+b)(a-b) 第26题答图 (2)(a+b)(a-b)=a2-b2 【应用】12 分析：（2m-n)(2m+n)=4m2-n2=3×4=12. 【拓展原式 =2×（-0++〔+0+〔+)+京 =2×（-++*+)+动 =2×(-+岁++京+品 =2x(-++)+ =2×（0-20+)+=2×-)+品 =2-2+2=2 28.【解】(1)x+5 (2)(6x+14x2+19)÷（3x2-2x+4)列竖式如图①， .(6x3+14x2+19)÷(3x2-2x+4)余式为4x-5. x2-4x+1 x+3x2-x2+ax+3 2x+6 x3+3x2 3x2-2x+4)6x2+14x2+0x+19 -4x2+am+3 6x3-4x2+8x -4x2-12x 18x2-8x+19 (a+12)x+3 18x2-12x+24 x+3 4x-5 0 ① ② 第28题答图 (3)-11 分析：已知x3-x2+a+3能被x+3整除， 由图②可得出a+12=1,解得a=-11. (4)能.根据题意，A卡片的面积是a2, 3a+b a+5b3a2+16ab+5b B卡片的面积是ab,C卡片的面积是 3a2+15ab b2,∴.3张A卡片，16张B卡片，5张C ab+5b2 卡片的总面积为3a2+16ab+5b2.由题知 ab+5b2 3a2+16ab+5b2能被a+5b整除，列竖式如 0 图③，商式为3a+b, 第28题答图③ ∴.可以拼成与原来总面积相等且一边长为a+5b的长方形，另 一边长为3a+b. 3.重难题型卷（一）整式乘法的应用 1.【解】原式=x2-3x+x2-9-2(x2-2x+1) =x2-3x+x2-9-2x2+4x-2=x-11, 当x=2时，原式=2-11=-9. 一答案与解析 2.【解】原式=x2+4x+4-(x2-1)-(2x2+4x-x-2) =x2+4x+4-x2+1-2x2-3x+2=-2x2+x+7, 2x2-x-2=0,.2x2-x=2, ∴.原式=-（2x2-x)+7=-2+7=5. 3.【解】(1)M=(x+2)2+(2-x)(2+x)-2 =x2+4x+4+4-x2-2=4x+6. (2)(x+1)2-x2=5,.x2+2x+1-x2=5,∴.2x+1=5,.x=2, 将x=2代入M得M=4×2+6=14. 4.C 5.C 6.4【解析】5002-498×502=5002-(500-2)(500+2)=5002- （5002-22)=5002-5002+4=4,故答案为4. 7.20.25【解析】20.52=202+a,.a=20.52-202. .（20.5+20)×(20.5-20)=20.52-202, .a=40.5×0.5=20.25.故答案为20.25. 8.1【解析】：m+n=1,(m+n)(m-n)=m2-r,∴.m2-2=m-n, ,∴.m2+2n-m2=m-n+2n=m+n=1,故答案为1. 9.【解】(1)原式=(3-1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1) =(32-1)(32+1)(34+1)(38+1) =(34-1)(34+1)(38+1) =(38-1)(38+1)=316-1. (2)当m=n时，原式=(m+n)(m2+n2)(m+n)(m3+n3)(m16+n16) =2m×2m2×2m×2m8×2m16=32m31. 当m≠n时， 原式=a×(n-m(wtn(w4 Xw(n(n =、L（m-P)(m+r)(m+r)(m+n(m16+no） m-n =n（r-r(r+rm4r(amn9） =n(-p)(o(w9） (m6-n1o0)(m6+n6）=m2-m2 -m-n m-n 综上，当m=n时，原式=32，当m≠n时，原式=m2-2 m-n 10.D【解析】.M=2x2+x,N=x2-3x-2, ∴.M-N=2x2+x-(x2-3x-2)=2x2+x-x2+3x+2 =x2+4x+2=(x+2)2-2. .(x+2)2≥0，∴.（x+2)2-2≥-2， ∴.(x+2)2-2可以是正数，也可以是0或负数， ∴M与N的大小关系无法确定.故选D. 11.21【解析】.2x-y=3,∴.(（2x-y)2=4x2-4xy+y2=9. y=3,.y2+4x2=9+4y=21.故答案为21. 12.1012【解析】1013+1012+2022×1013 10132-10112 =0o394088910m-20203-2924-102 (1013+1011)2 2 故答案为1012. 137【折1a+日3(a+日=9.042=9， 子=7，故答案为2 14.【解】(1)4 分析：x-y=3,x2+y2=17,.(x-y)2=32=9, .x2+y2-2y=9,则17-2y=9,解得xy=4. (2)x+7-x=7,x(7-x)=10,∴.[x+(7-x)]2=7=49, x2+(7-x)2+2x(7-x)=49, x2+(7-x)2=49-2×10=29,即(7-x)2+x2=29. (3)x+2y=3,xy=1,.x2+4y2+4y=32=9, .x2+(2y)2=9-4×1=5, .(x-2y)2=x2+(2y)2-4y=5-4×1=5-4=1, .x-2y=±1. 15.【解】(1)-1 （2)4a2+b2+11>12a-2b.理由如下： 4a2+b2+11-(12a-2b)=4a2+b2+11-12a+2b =4a2-12a+9+b2+2b+1+1=(2a-3)2+(b+1)2+1, :(2a-3)2≥0，(b+1)2≥0，.(2a-3)2+(b+1)2+1≥1>0. .4a2+b2+11>12a-2h. (3)-x2+3x+y-5=0,.x+y=x2-2x+5=(x-1)2+4≥4， .当x=1时，x+y最小，最小值为4. 16.A【解析】设BC=a,FC=b,由题意得a+b=8,ab=6, .a2+b2=(a+b)2-2ab=82-2×6=52, .阴影部分的面积=SABCD-SADEG =3Bc-3×EGxDG=3a-号b(a-b) =-b+69)=方×(52-6)=23故选A 17.A【解析】：a-b=2,ab=26,∴.(a-b)2=a2-2ab+b=4, .a㎡2+b2=4+2ab=4+52=56. 如图，阴影部分的面积 B a a D =SAARC+S△cDM+S△MBr+S△Gw C =2S AABC+2S MAEF =2×a-b)×a+2×号b× b=a(a-b)+b2=a+b2-ab EbF =56-26=30.故选A. 第17题答图 18.D【解折]S=号b(a+b)×2+号b×2+(a-b2=+2R, S2=(a+b)2-S1=(a+b)2-(a2+2b2)=2ab-b S1=2S2,ad2+2b2=2(2ab-b2), 整理，得(a-2b)2=0,∴.a-2b=0,.a=2b.故选D. 19.4+15x-号【解析】根据题意可得，DC=AB=3, ∴.BN=2x+3,∴.CN=BC-BN=6x-(2x+3)=4x-3, Ss4w=2x+2+3刃x3=6c+ 2 2 S50cw=②+3+X4-边=4r49x-9. 2 S大形Cw=SR脑5 MS=6x+号+449g-9 =4+15x-号故答案为4+15x-号 2 20.【解】(1)由题意得，S,=(2m+4)(m+2)=2m2+4m+4m+8 =2m2+8m+8, S2=号(2m+4)(m-2)=2(2m-8)=-4. (2)为定值.由题意得，S3=(3m+4)2=9m2+24m+16, .S3-3(S+S2)=9m2+24m+16-3(2m2+8m+8+m2-4) =9m2+24m+16-3(3m2+8m+4)=9m2+24m+16-9m2-24m-12 =4. 21.【解】(1)(a+b)(a+2b)=a2+3ab+2b2 (2)16b+4a 分析：，b2+8ab+16a2=（(b+4a)2, .选取1张B型卡片、8张C型卡片、16张A型卡片，可以拼 成一个边长为(b+4a)的正方形. (3)设AE=CF=x, :AB=6,AD=8,四边形ABCD为长方形， ∴.BE=a=6-x,BF=b=8-x,则有b-a=2. 长方形BEGF的面积为6，.ab=6. (b-a)2=b-2ab+ad2,.22=b2-2×6+a2,.a2+b2=16, ∴.一张A型卡片和一张B型卡片的面积之和是16. 4.阶段学情调研（一）】 题号 1 2345678 答案 CCACCABC 1.C 2.C【解析】1纳米为十亿分之一米，.1nm=1×10-9m= 1×10mm.故选C. 3.A【解析】原式=(-y)2-x2=y2-x2=-x2+y2,故选A. 4.C【解析】：3xy3·2xy2=mxy,.6xy=mxy .m=6,n=5.∴m-n=6-5=1.故选C. 5.C【解析】原式=(-8)25·(-8)+(-8)225=(-8+1)(-8)2025 =7×82o2,(-8)2026+(-8)2025能被7整除，故选C. 6.A【解析】，(x2+px+q)(x2-5x+7)=x+(p-5)x3+(7-5p+q)x2+ (7p-5q)x+7q,又：展开式中不含x2与x3项，∴p-5=0,7-5p+9 =0,解得p=5,q=18.故选A 7.B【解析】16=32，.(24)a=(25).2=256..4a= 5b.故选B. 8.C【解析J由a+b-2=0得a+b=2,∴.(a+b)2=a2+2ab+b2=4, 设(a-b)2=a2-2ab+b2=t,则4ab=4-t,ab>0,a-b为整数， 即t为整式，∴.t=0,1,2,3.当t=0,ab=1时，a-b=0,满 足题意；当t=1,b=子时，a-b=士1，满足题意；当t=2, ab=号时，a-b不为整数，不满足题意；当t=3时，a-b不为整 数，不满足题意.∴b的值为1或子故选C 9.9 10.积的乘方运算性质和幂的乘方运算性质 11.500【解析】(1.5×10)÷(3×10)=(1.5÷3)×(101÷108) =500(s).故答案为500. 12.6x答案不唯一，或-2x或-或-3 13.-3【解析】由4÷16°=64得22÷2=25，即22-4=25， ∴.2x-4y=6,.2y-x=-3,故答案为-3. 14.88【解析m(10-m)=6,.10m-m2=6.∴.m2-10m=-6. .∴.m2+(10-m)2=m2+100+m2-20m=2m2-20m+100=2(m2 10m)+100=-12+100=88.故答案为88. 15.±4【解析】(x+a)(x+b)=x2+bx+ar+ab=x2+(a+b)x+ab, (x+a)(x+b)=x2+mx-5,.a+b=m,ab=-5.a,b均为 整数，.a=1,b=-5或a=-1,b=5,.a+b=±4. :a+b=m,∴.m=士4，故答案为±4. 16.8【解析】设大正方形的边长为a,小正方形的边长为b, 故阴影部分的面积是号AE·BC+)AE·BD=)AE(BC+BD) -j(AB-BE)(BC+BD)-j(a-b)(a+b)-j(-b) =号×16=8故答案为8 17.-3或5或1【解析①底数相同，即2x-4=x+1,解得x=5; ②指数都为0，即x+3=0,解得x=-3; ③当底数互为相反数，且指数为偶数时， 2x-4+x+1=0,解得x=1,此时x+3=4,符合要求。 故x=-3或5或1.故答案为-3或5或1. 18.278【解析】由题意得，1 2\=31×32=33=27. 真题圈数学七年级下15S x2=4,.3·3=4,.3+=4, x-2y=1,(x+2y)(x-2y）=x2-(2y)2=x2-4y2, .(x+2y）×1=x2-4y2,.x2-4y2=x+2y 由题可得， =6(321.81)=2×3×3× (34少=2×32-1×34y=2×3-4y=2×3*☒=2×4=8. 故答案为27；8. 19.【解】(1)原式=3+1-4=4-4=0. (2)原式=4a+d5-a5=4a. (3)原式=2a2+2ab-ab-b2=2a2+ab-b2, 20.【解】原式=x2-4y+x2+4xy44y2-2x2-3xy=y, (3x+1)2+y-3引=0，.3x+1=0且y-3=0, 解得x=-号y=3,当x=-号y=3时，原式=-号×3=-1 21.【解】根据题意得，[(2x+2y)-(x+y-4)](x+y-4) =(2x+2y-x-y44)(x+y-4)=(x+y44)(x+y-4) =(x+y)2-16=x2+2y+y2-16. 22.【解】(1)3a+b+e=3a·36·3°=4×10×25=1000. (2)3a·39=3a+=100,(3)2=32b=100, .3ac=32b,.a+c=2b. 23.【解】(1)3m+2n-6=0,.3m+2n=6, .8m·4"=(23)m·(22)n=23m·22m=23m+2m=26=64 (2)2×8*×16=223,2×2m×24=225, .21+34=223,.23+5=223,.3x+5=23,解得x=6. 24.【解】(1)338350 分析：12+22+32+…+100 =100100+1)×(2×100+D=100x101×201=338350. 6 6 (2)原式=(2×1)2+(2×2)2+(2×3)2+(2×4)2+…+(2×100)2 =4×12+4×22+4×32+…+4×1002=4×(12+22+32+…+1002) =4×338350=1353400. 25.【解】(1)(2a+b)(2b+a)5 (2),空白部分的面积为20平方厘米，大长方形纸板的周长 为30厘米，∴.5ab=20,2(2a+b+2b+a)=30,.ab=4,a+b =5,.(a+b)2=25,则a2+b2+2ab=25,.a2+b2=25-2ab =17,∴.阴影部分的面积为22+22=2×17=34（平方厘米）， 答：图中阴影部分的面积为34平方厘米. 26.【解】(1)x2+2xy+2y2+2y+1=0,.(x2+2xy+y2)+(y2+2y+1)=0, ∴.(x+y)2+(y+1)2=0. (x+y)2≥0，(y+1)2≥0，.x+y=0,y+1=0, .x=1,y=-1,.x-y=2. (2):a-b=4,即a=b+4,代人ab+c2-6c+13=0, 得(b+4)b+c2-6c+13=0, ∴.(b2+4b+4)+(c2-6c+9)=0,∴.(b+2)2+(c-3)2=0, .b+2=0,c-3=0,.b=-2,c=3,a=2,.a-b+c=7. 27.【解】(1)7(2)-7 (3)-1 分析：由题意得，(-1)×a×(-1)+(-3)×1×(-1)+2×1×a =0,解得a=-1. (4)510 分析：：(x+1)5=(x+1)(x+1)(x+1)(x+1)(x+1) =(x2+2x+1)(x2+2x+1)(x+1), .一次项系数为2×1×1+2×1×1+1×1×1=5；