总复习.2 图形与几何-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步教学设计（北师大版）

图形与几何。(教材第93页和第96、97页的练习题) 1.对本册书中图形与几何方面的知识进行整理复习,提高学生解决问题的能力。 2.能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。 3.提高学生应用知识解决实际问题的能力。 巩固并加深对所学知识的理解,体会各部分知识的内在联系,提高学生解决问题的能力。 多媒体课件。 师:本学期我们学习了一些图形,你们还记得吗? 生:长方体和正方体。 师:还学习了哪些关于“图形与几何”的内容? 生:确定物体的位置。 师:对。关于长方体、正方体和确定位置,你都学会了哪些知识?下面我们一起来整理。 【设计意图:由提问题引导学生回忆关于图形的内容,把学生带到“图形与几何”的课堂】 1.整理长方体和正方体的特点。 师:我们认识了长方体和正方体的棱、顶点、面,谁能说出它们的特征? 生:长方体和正方体都有8个顶点,12条棱,6个面。长方体中相对的棱长度相等,相对的面完全相等;正方体的12条棱长度相等,6个面完全相等。 师:对于长方体和正方体的展开图,你有什么发现? 生1:展开图中相邻的面一定不是折叠后立体图形中相对的面。 生2:折叠时,要先确定底面,再想象折叠过程。 师:好。请看下面的平面展开图,想一想,哪个折叠后能围成正方体?(课件出示教材第93页关于平面展开图的第2题) 同桌讨论交流,教师巡视指导,全班交流。 师:同学们对这块知识掌握得很好。下面请打开教材第96页第3题,把长方体、正方体和对应的展开图连起来。 学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。 【设计意图:通过整理长方体和正方体的特点,了解它们面和棱的特点,为计算长方体和正方体的表面积和体积奠定基础】 2.整理体积单位。 师:我们学过长度单位、面积单位,你们还记得体积单位吗? 生:常用的有立方厘米、立方分米、立方米。 师:1立方厘米、1立方分米、1立方米分别有多大呢? 生:棱长是1厘米的正方体,体积是1立方厘米;棱长是1分米的正方体,体积是1立方分米;棱长是1米的正方体,体积是1立方米。 师:计量液体的体积用什么作单位? 生:用升和毫升作单位。 师:你知道1升水和1毫升水大约有多少吗? 生:1毫升水大约是1滴水,1升水大约有2杯水。 师:你们还是很有生活经验的,下面我们来解决几个小问题。(课件出示教材第96页第1题) 学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。 师:你知道体积单位之间有什么关系吗? 生:1立方分米=1000立方厘米,1立方米=1000立方分米,1升=1000毫升。 师:好,运用它们的关系就可以进行单位换算。你能完成下面的练习吗?(课件出示教材第96页第2题) 学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。 【设计意图:巩固常用的体积单位,熟练地进行单位换算,解决生活中的问题】 3.整理长方体和正方体的表面积、体积。 师:什么是表面积?体积呢? 生1:长方体或正方体六个面的总面积,叫作它们的表面积。 生2:长方体或正方体所占空间的大小,叫作它们的体积。 师:怎样计算它们的表面积或体积? 生1:长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积=长×宽×高。 生2:正方体的表面积=棱长×棱长×6,正方体的体积=棱长×棱长×棱长。 生3:长方体和正方体体积的通用公式为“底面积×高”。 师:好。请同学们运用这些公式计算下面图形的表面积或体积。(课件出示教材第96页第4、5题) 学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。 师:表面积和体积问题在生活中应用广泛,你能根据它们的公式解决实际问题吗?(课件出示教材第96、97页的第6~9题) 学生小组讨论交流,教师巡视指导,全班交流。 【设计意图:通过整理长方体或正方体的表面积和体积的计算公式,解决关于计算长方体或正方体的表面积和体积的问题,提高解决实际问题的能力】 4.整理方向和位置。 师:我们怎样描述物体的位置更准确? 生:用方向和角度来描述物体的位置,同时还要加上距离。 师:这位同学回答得很好。现在小猴子在森林里迷失了方向,你能帮它找回家吗?(课件出示教材第93页第4题) 学生读题,然后打开教材第93页第4题。连接小猴家和它现处的位置,量出角度,测量出图上距离再换算成实际距离,然后再进行描述。 学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。 师:你们做得很好。下面请正确描述一些场所的位置。(课件出示教材第97页第10题) 学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。 【设计意图:经历用方向和距离来描述物体的位置,加强数学与生活的密切联系】 师:我们大家通过解决图形与几何问题,有什么感受?大家来总结一下吧。 生1:数学与生活密切相连,数学就在我们身边,只要理解知识间的联系,就可以熟练解决生活中的问题。 生2:只有掌握基本知识点,才能更好地解决问题。 …… 图形与几何 长方体、正方体的特点 体积(容积)单位 长方体和正方体的表面积、体积 方向与位置 A 类 1.填空。 (1)正方体是由(　　)个完全相同的(　　　)围成的立体图形,正方体有(　　)条棱,它们的长度都(　　),正方体有(　　)个顶点。 (2)因为正方体是长、宽、高都(　　)的长方体,所以正方体是(　　)的长方体。 (3)一个正方体的棱长为a,棱长之和是(　　),当a=6cm时,这个正方体的棱长总和是(　　)cm。 (4)相交于一个顶点的(　　)条棱,分别叫作长方体的(　　)、(　　)和(　　)。 2.一个正方体木块,若把它切成3个完全相等的长方体后,表面积增加了80cm2。这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米? (考查知识点:长方体、正方体的基本特点及表面积在实际生活中的应用) B 类 3. 红星村要修一条长1800m、宽12m的公路,要先铺10cm厚的三合土, 再铺6cm厚的沙石。需要三合土、沙石各多少立方米? (考查知识点:体积在生活中的应用) 课堂作业新设计 A 类: 1. (1)6　面　12　相等　8　(2)相等　特殊　　(3)12a　72　(4)三　长　宽　高 2. (80÷4)×6=120(cm2) B类: 3. 10cm=0.1m　6cm=0.06m　1800×12×0.1=2160(m3)　1800×12×0.06=1296(m3) 教材第96页练习 图形与几何 1. (1)升　(2)立方厘米　(3)毫升　(4)升 2.300　1860　0.36　0.873　0.79　350000 3.略 4. 6×2×3=36(cm3) 5.(10×6+6×5+10×5)×2=280(cm2)　　　　10×6×5=300(cm3) (0.5×2.5+0.5×0.8+2.5×0.8)×2=7.3(cm2)　　　　0.5×2.5×0.8=1(cm3) 8×8×6=384(cm2)　　　　8×8×8=512(cm3) 6.6×6×6=216(dm3)　　216×2.7=583.2(kg) 7.0.84×0.75=0.63(m3) 8.48×0.5=24(cm3) 9.(1)18×20×30=10800(cm3)　　10800×1.5=16200(cm3)　　16200cm3=0.0162m3 (2)0.0162×40=0.648(m3)　　0.0162×40×365=236.52(m3) 10.东　南45°　西　南30°　商店 学科网（北京）股份有限公司 $