总复习.1 数与代数-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步教学设计（北师大版）

这部分内容是对全册教材的整理和复习。通过本单元的教学,可以帮助学生进一步掌握本学期所学习的内容,并为进一步的学习和发展奠定基础。这部分教材分为“回顾与交流”“练习”两部分,每部分都按“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”分为三个板块。第一个板块是“数与代数”,主要引导学生整理和复习分数加减法、分数乘除法及用方程解决问题的相关知识。第二个板块是“图形与几何”,主要引导学生整理和复习长方体(正方体)表面积和体积、体积单位、确定位置的相关知识。第三个板块是“统计与概率”,主要引导学生整理和复习复式条形统计图、复式折线统计图及平均数的相关知识。第一部分“回顾与交流”中每个板块还分为“独立思考”和“相互启发”两个栏目。 本年级学生的年龄特点和学习经验以及初步养成的良好的学习习惯,为本单元的整理与复习奠定了基础。需要教师根据复习内容,适当地引导学生主动地整理知识,提高他们整理与复习的能力。同时,激发学生学习数学的兴趣。 　　1. 在复习时考虑到学生个性的差异性,安排不同层次的练习,关注学习有困难的学生。有意识地链接旧知识,使学生所学的知识系统化,成为一个完整的知识体系。 2. 使学生在复习的过程中,进一步体会数学知识和方法的内在联系,能综合应用本册教材中所学习的知识和方法解释日常生活现象、解决简单的实际问题,进一步发展数感、空间观念和统计观念,提高解决简单实际问题的能力。 3. 使学生在复习的过程中,进一步反思对本册教材的整体学习情况,体验与同学交流和成功学习的乐趣,感受数学的意义和价值,发展对数学的积极情感,增加学好数学的自信心。 1. 引导学生主动整理知识,养成良好的学习习惯,提高他们整理与复习的能力。把握好不同领域教学内容的知识点,掌握好“度”,做好“定位”工作,对于总复习中的每道题,教师要认真分析知识点是什么,以及应该提高学生的哪些能力。 2. 开展多种形式的复习,调动学生学习的积极性。总复习的课时较少,但是涉及的知识面比较宽,问题的综合性比较强,而且有一定的难度,因此要求教师必须明确总复习的目的,提高复习的有效性和针对性。 1　数与代数 1课时 2　图形与几何 1课时 3　统计与概率 1课时 学科网（北京）股份有限公司 $ 数与代数。(教材第92页及第94、95页的练习题) 1.巩固和加深对所学知识的理解。沟通各部分知识的内在联系。 2.能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。 3.提高学生应用知识解决实际问题的能力。 重点:弄清各知识间的联系。会对分数进行加、减、乘、除的运算。 难点:列方程解决实际问题。 多媒体课件。　 师:一学期的学习即将结束,下面我们一起来回顾所学的知识。想一想,关于数,我们学习了哪些内容? 生:分数的运算,包括分数的加减和分数的乘除运算。 师:关于代数,我们又学会了哪些知识? 生:列方程解应用题。 师:好。这节课我们一起来整理这些知识。 【设计意图:通过让学生回忆所学的有关数与代数的知识,引导学生整理分数的加、减、乘、除运算及列方程解应用题】 1.复习分数的运算。 师:还记得异分母分数加减法的计算方法吗? 生:先通分,通常用分母的最小公倍数作公分母,然后把分子相加减,分母不变,能约分的要约成最简分数。 师:说得好。分数乘法怎样计算呢? 生:分数乘整数,用分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 师:总结得很好。分数除法怎样计算呢? 生:一个数除以分数,等于乘这个分数的倒数。 师:什么是倒数?怎样求一个数(0除外)的倒数? 生:乘积是1的两个数互为倒数。求一个数(0除外)的倒数,只要把分子、分母调换位置即可。 师:看来同学们已经非常熟悉分数的一些计算,下面我们就来动动手吧!(课件出示教材第92页第2题) 学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。 师:同学们做得很好。下面继续完成教材第94页第1题和第3题。(课件出示教材第94页第1、3题) 学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。 师:在分数加减和分数乘除运算时,你觉得还有哪些需要注意的地方? 生1:异分母分数相加减时,一定要先通分,再加减。 生2:在计算分数乘法时,先约分再计算比较简便。 生3:除以一个数(0除外),一定要转化成乘这个数的倒数再约分计算。 …… 师:你们讲得很重要,这些都是我们应该注意的地方。想一想,在解决分数实际问题时应怎样思考? 生:关键是找准单位“1”。 师:说得好。下面我们试着解决分数问题。(课件出示教材第94页第5题)读题,说一说解决方法。 生:题目中两个分数是同一个单位“1”,所以可以直接相加减。 学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。 师:请读题,说一说你获得了什么信息。(课件出示教材第94页第6题) 生:把菊花的种植面积看作单位“1”,求玫瑰的种植面积就是求菊花种植面积的是多少,用乘法计算。 师:分析正确。请同学们按这种方法计算。 学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。 师:读题获取数学信息,说一说解决方法。(课件出示教材第95页第7题) 生:把上半年销售的儿童图书数量看作单位“1”,下半年的销售量比上半年增加的是上半年的,用乘法计算。 学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。 【设计意图:在经历分数的加、减、乘、除计算,尝试解决分数问题的过程中,熟练掌握计算方法,提高解决实际问题的能力】 2.复习列方程并解方程。 师:什么是方程?解方程的依据是什么? 生:含有未知数的等式是方程。根据等式的基本性质可以求出方程的解。 师:好。下面我们一起来解一组方程。(课件出示教材第94页第4题) 学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。 师:你们的计算非常正确。在实际生活中,我们还可以借助方程解决一些实际问题,你们知道用方程解决实际问题的关键吗? 生:根据题目中的已知条件找出数量关系式,把未知量用x代替并参与列式就可以列出一个方程。 师:回答正确。请试着完成下面的题目。(课件出示教材第94页第2题) 学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。 师:看到你们顺利完成,老师非常高兴。请看下面的题目,(课件出示教材第92页第4题)说一说,你可以找出什么样的数量关系式? 生:智慧老人的年龄-淘气的年龄=55岁,智慧老人的年龄=淘气的年龄×6。 学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。 师:你们的能力超出了老师的想象。请继续看下面的题目,(课件出示教材第95页第8、9题)先找出题目中的数量关系,再分别计算。 小组内讨论交流,教师巡视指导,全班交流。 师:下面的题目可能与刚才的形式有所不同。(课件出示教材第95页第10题)读题,说一说,它们行走的路程有什么关系? 师:它们几秒后能相遇? 生:可根据关系式“蚂蚁哥哥行走的路程+蚂蚁弟弟行走的路程=140cm”计算。 学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。 师:知识间是相互联系的,请读下面的题目。(课件出示教材第95页第11题)你认为需要哪些方面的知识? 生:分数加减法和除法的知识。 师:就结合你们学过的知识,以小组为单位交流方法,解决问题。 小组内讨论交流,教师巡视指导,全班交流。 【设计意图:运用所学知识解决实际问题,加强知识间的联系,提高解决综合问题的能力】 师:我们大家通过复习分数问题和列方程问题,有什么新的体会,大家来总结一下吧。 生1:先正确找出题目中的数量关系,再寻找解决方案;知识间是相互联系的,学会综合运用知识解决问题。 生2:计算分数加减法一定要先通分,再加减;计算分数乘法时,先约分后计算比较简便。 数 与 代 数 　　分数加减法:异分母分数相加减的方法。 分数乘法:分数乘整数、分数乘分数的方法。 倒数:乘积是1的两个数互为倒数。 分数除法:除以一个数(0除外),要先转化成乘这个数的倒数,再约分计算 。 列方程解决实际问题。 A 类 1. 填空。 (考查知识点:分数加、减、乘、除运算在生活中的运用) B 类 4.两地间的路程是210km,甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出,3.5时相遇,甲车每时行28km。乙车每时行多少千米?(列方程) 5.师徒两人合作加工520个零件,师傅每时加工30个,徒弟每时加工20个。几时后还有70个零件没有加工? (考查知识点:列方程解决生活中的实际问题) 课堂作业新设计 A 类: 学科网（北京）股份有限公司 $