2.1 长方体的认识-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步教学设计（北师大版）

长方体的认识。(教材第11~13页) 1.进一步认识长方体和正方体,了解长方体和正方体各部分的名称。 2. 经历观察、操作和归纳的过程,发现长方体和正方体的特点,能运用长方体和正方体的特点解决一些简单的问题。 3.通过具体的操作活动,培养学生的探索意识和实践能力,发展空间观念。 重点:熟练掌握长方体和正方体的特征。 难点:培养学生的探索意识,发展空间观念。 长方体框架、长方体和正方体纸盒、课件等。 师:请同学们自己说说已经学习过哪些平面图形。 生:长方形,正方形,三角形等。 师:请每位同学拿一张长方形纸用手摸一摸,什么感觉? 生:平平的。 师:这些图形都在一个平面上,叫作平面图形。 师:(出示纸盒)我们看到的这些物体,它们的各部分不在一个面上,它们都是立体图形。 师:这些物体在原来的位置不动,我们还能在它们所占的位置上放别的物体吗? 生:不能。 师:可见立体图形都占有一定的空间。让学生说说生活中见到的立体图形,并说出哪些是长方体。 教师引入课题,说明本节课要进一步认识长方体有什么特征,并板书课题:长方体的认识。 【设计意图:通过回忆平面图形,引出立体图形,体会平面图形与立体图形的区别】 1.利用学生准备的学具来认识长方体。 师:请用手摸一摸长方体是由什么围成的。 生:面。(板书:面) 师:请用手摸一摸两个面相交处有什么。 生:有一条边。 师:这条边叫作棱。(板书:棱) 师:请摸一摸三条棱相交处有什么。 生:点。 师:相交的这点叫作顶点。(板书:顶点) 师:同学们观察自己的长方体,交流、讨论老师提出的几个问题。 课件出示讨论提纲: ①长方体有几个面?是什么形状?哪些面是完全相同的? ②长方体有多少条棱?哪些棱长度相等?棱可分为几组?怎样分? ③长方体有多少个顶点? 学生交流讨论并回答问题,教师用课件演示或用长方体指出: 面:6个,长方形(也可能有两个相对的面是正方形),相对的面完全相同。 棱:12条,相对的4条棱长度相等。分3组,相对的4条棱为1组。 顶点:8个。 师:请同学们完整地说一说长方体的特征。(先请同桌两人互相说,然后请一、两位同学拿着学具给全班同学说) 师:请量一量自己的长方体上相交于一个顶点的三条棱,看一看长度是否相等。 师:相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长、宽、高。 2.正方体特征。 师:课件展示动画图像将长方体中的长边缩短,使长、宽、高相等。 师:看一看,新得到的图形与原来的长方体相比有什么变化? 生:长、宽、高相等了,六个面都变成了正方形,长方体变为正方体。 师:请同学们取出自己准备的正方体,观察、对照长方体的特征来研究正方体的特征。 学生讨论、归纳: 面:6个完全相同的正方形。 棱:12条棱长度都相等。 顶点:8个。 师:请同学们对比长方体和正方体的特征,说一说它们的相同点与不同点。 生:长方体和正方体在面、棱、顶点的数量上都相同,在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。 师:看一看,长方体的特征正方体是否都有?试说一说长方体和正方体的关系。 师生交流,请学生回答。 生:长方体的特征正方体都有,正方体是特殊的长方体。 3.试一试,用面来围成长方体。 师:我们知道了长方体的特点,下面我们来根据长方体的特征,利用教材第12页“试一试”中的面来组成一个长方体吧。 生:按要求做。 师:谁来说说你的想法。 生:长方体相对的两个面完全一样,我就先找出3组完全一样的面,这8张卡片中只有②③不能组成对面,所以不能用,然后用剩下的6个面组合成长方体。 师:把选好的卡片组合成一个长方体,并把卡片的序号标注在组成的长方体上,并标出这个长方体的长、宽、高。 学生以组为单位标注,展示标注结果。 师:说说长方体和正方体的特征及它们的关系。 生1:它们都有6个面,12条棱,8个顶点。长方体相对的棱相等,相对的面相等;正方体所有的棱都相等,所有的面都相等。 生2:正方体是特殊的长方体。 长方体的认识 　　1.长方体的特征:6个面,12条棱,8个顶点,相对的棱相等,相对的面相等。 2.正方体所有的棱都相等,所有的面都相等。 3.正方体是特殊的长方体。 A 类 1.长方体和正方体都有(　　)个面,(　　)条棱,(　　)个顶点,相对的棱的长度(　　);正方体所有的面(　　 ),(　　 )条棱都(　　)。 2.正方体是(　　　)长方体。 (考查知识点:长方体和正方体的特征及关系) B 类 3. 一个长方体的长是5cm,宽是4cm,高是3cm。这个长方体棱长的总和是多少厘米? (考查知识点:长方体棱长的特征及实际运用) 课堂作业新设计 A 类: 1. 6　12　8　相等　都相等　12　相等　　 2.特殊的 B 类: 3. (5+4+3)×4=48(cm) 教材第12页练一练 1.略 2.(1)长方形,长36cm,宽28cm,这个盒子的下面与上面形状、大小相同。 左侧是长方形,长28cm、宽10cm,这个盒子的右侧与左侧形状、大小都相同。 (2)前面和后面　3. 4　2　2　2　2　5　3　3　3 4.选择长为4cm、6cm和8cm的小棒可以搭成一个长方体框架。 5.32　32　40　40　20　20 6.(30+20+20)×4=280(cm) 7、8.略 学科网（北京）股份有限公司 $ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 学生已经直观地认识了长方体、正方体,对长方形、正方形的周长和面积的计算有了一定的计算经验。本单元在此基础上进一步学习长方体和正方体,本单元的主要内容有:长方体、正方体基本特点的认识,长方体、正方体的展开图,长方体、正方体的表面积,长方体或正方体堆放时露在外面的表面积。本单元通过四个活动引导学生展开学习“长方体的认识”“展开与折叠(长方体、正方体的展开图)”“长方体的表面积”“露在外面的面”。 本单元是在学生已经掌握长方形、正方形以及一些其他常见多边形的特征,并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。通过学习可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界,形成初步的空间观念,同时,也为学习其他立体图形打下基础。 1.通过观察、操作等活动,认识长方体、正方体的基本特点及其展开图。 2.结合具体情境,探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法,并能解决生活中一些简单的问题。 3.经历展开与折叠、寻找规律等活动过程,发展空间观念和探索规律的能力。 4. 结合长方体和正方体的教学,使学生受到“实践第一”观点的教育,培养学生认真计算、仔细检查的良好学习习惯。 5.通过实践活动,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。 1.让学生通过动手操作及小组合作、交流,逐步归纳总结长方体和正方体的特点,并积累研究图形的方法和经验。 2.让学生经历知识的形成过程,了解展开图与长方体各个面之间的关系。 3.引导学生想象露在外面的面的情形,并探索一些有趣的规律。 1 　长方体的认识 1课时 2 　展开与折叠 1课时 3 　长方体的表面积 1课时 4 　露在外面的面 1课时 5 　练习二 1课时 学科网（北京）股份有限公司 $