5.1 字母表示数-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学下册同步教学设计（北师大版）

字母表示数。(教材第61~63页) 1. 在现实情境中理解用字母表示数的意义,知道用字母可以表示数,初步掌握用字母表示数的方法,知道含有字母的式子既可以表示数量关系,也可以表示数量。会用含有字母的式子表示数量和数量关系,学会求含有字母的式子的值。 2. 在探索数量关系的过程中,体会用字母表示数的优越性,感受数学的简洁美。 3. 渗透不完全归纳和代数思想,逐步提高抽象概括能力。 重点:体会用字母表示数的意义,初步建立用字母表示数的观念。 难点:会用含有字母的式子表示数量和数量关系。 多媒体课件。 播放《A B C》字母歌,屏幕出示名言:数学就是研究千变万化中不变的关系。——开普勒(德国) (课件出示教材第61页主视图) 教师:夏天快到了,可爱的小青蛙们都跑出来凑热闹了,看着这美丽的画面,不知同学们会不会想起一首儿歌? 学生:1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,3只青蛙3张嘴…… 教师:真棒!淘气也想到了这么一首儿歌: 1只青蛙4条腿,2只青蛙8条腿,3只青蛙12条腿…… 你能接着往下编吗? 学生1:4只青蛙16条腿。 学生2:5只青蛙20条腿。 学生3:6只青蛙24条腿。 …… 学生4:10只青蛙40条腿。 教师:真不错,那么40只青蛙呢? 学生:40只青蛙160条腿。 教师:这个儿歌还能继续说下去吗? 学生:这个儿歌永远也说不完。 教师:这时我们请字母来帮忙。如果用a表示青蛙的只数,那么请你们用字母表示淘气说的儿歌。 【设计意图:这样的设计,旨在把枯燥的数学知识与学生的生活实际相联系,引起学生的学习兴趣,点燃他们求知欲望的火花,从而进入最佳的学习状态,为主动探究新知识集聚动力】 1. 教师:用a表示青蛙的只数,用字母表示淘气说的儿歌。以小组形式讨论。把你的想法先在小组内部讨论。 2. 小组内部讨论解决。 教师:你们知道怎样表示了吗?哪个小组的同学把你们的方法和全班同学交流一下。 学生1:a只青蛙a条腿。 学生2:a只青蛙b条腿。 教师:你们同意哪个同学的说法?能说说原因吗? 学生1:同意第二个同学的说法。1只青蛙4条腿,青蛙的只数和腿数不一样。 学生2:同意第二个同学的说法。青蛙的只数与腿数不一样,所以a表示青蛙的只数,a就不能表示青蛙的腿数,但是可以用b表示青蛙的腿数。我们还可以用任意的不是a的字母来表示腿数。 教师:分析问题真透彻!哪位同学可以再说一下怎样用数字表示淘气说的儿歌? 学生:a只青蛙4×a条腿。 教师:你能说说理由吗? 学生1:1只青蛙4条腿,a只青蛙4×a条腿。 学生2:4×a表示青蛙的腿数是青蛙只数的4倍。 【设计意图:在教学中,既要注重学生知识的获取和能力的培养,更应注意数学思想方法的渗透】 3. (课件出示教材第61页“用字母表示下面的儿歌”) 教师:你能用字母表示这首儿歌吗? 学生1:a只青蛙a张嘴,2×a只眼睛4×a条腿。 学生2:x只青蛙x张嘴,2×x只眼睛4×x条腿。 …… 教师:我们可以用任意字母表示任意数。你们发现上面同学所说的儿歌里面有什么共同特点? 学生:1只青蛙有1张嘴、2只眼睛和4条腿。 教师:所以儿歌中可以用任意的字母表示青蛙只数与嘴数、眼睛以及腿数的关系。 4. 教师:生活中什么时候还用到字母表示数,又怎么表示? 学生:妈妈比我大26岁。 教师:如果用n表示你的年龄,你妈妈的年龄怎么表示呢? 学生:n+26。 教师:小组之间彼此说出生活中用字母表示数的例子,看谁说得又对又快。 学生小组之间彼此谈论,集体订正,再次剖析理由。 5. 教师:除了生活中会用到字母表示数,数学中也会用到字母表示数。你还记得怎样计算正方形的周长吗? 学生:正方形的周长=4×边长。 教师:能用字母表示吗? 学生:我用C表示正方形的周长,a表示正方形的边长,C=4×a。 教师:4×a中的乘号可以省略不写,所以4×a可以写作4·a或4a,注意数字写在字母前面。生活中你还遇到哪些能用4a表示的问题? 学生1:1张桌子4条腿,a张桌子4a条腿。 学生2:1本书a元,买4本书要付4a元。 …… 6. 教师:能用字母表示正方形的面积吗? 学生1:正方形的面积=边长×边长。 学生2:正方形的面积用S表示,S=a×a。 教师:a×a可以写作a2,相同的两个字母相乘我们一般写成这个字母的乘方的形式。你还能用字母表示其他学过的计算公式和运算律吗?请小组之间讨论。 学生小组之间彼此谈论,集体订正,再次剖析理由。 教师:通过刚才学习,你发现了什么? 师生共同归纳:字母不仅可以表示数,含有字母的式子还可以表示出一定的数量关系。 字母表示数 C=4×a 可以写作C=4a S=a×a 可以写作S=a2 1. 我选择了教材上的教学情境,由此,引导学生分析得出字母可以表示任意一个数,初步感知了用字母表示数的意义。大胆调用了学生熟知的生活经验,使数学学习变得易于理解掌握。 2. 在课堂上我做到了相信学生,大胆放手,让学生积极参与,最大限度给学生自主学习的机会。引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动,发现规律,掌握知识,提高能力。使学生在探索过程中最大限度地发挥自主性和潜在的创造力,促进了学生的个性发展。 3. 结合本节课的具体内容我采用了探究性的学习方式,收到了很好的教学效果。 A 类 1. 判断。(对的在括号里画“􀳫”,错的画“✕”) 　(1)a×2写作a2。 (　　) 　(2)a×b×c写作abc。 (　　) 　(3)5×5写作55。 (　　) 　(4)a+2写作2a。 (　　) 　(5)b×2×c写作2bc。 (　　) 2. 1个人有2只手,2个人有4只手,3个人有(　　)只手……n个人有(　　)只手。 (考查知识点:字母表示数以及简写;能力要求:能正确用字母表示数) B 类 1. 填空。 (1)一箱苹果10千克,吃了a千克,还剩(　　)千克。 (2)一个足球35元,买x个应付(　　)元。 (3)商城运来m台彩电,总价7200元,平均每台(　　)元。 2. 有5个连续的自然数,如果中间的数是a,你能表示出其他的4个自然数吗? (考查知识点:字母表示数;能力要求:能正确用字母表示数和数量) 课堂作业新设计 A 类: 1. (1)✕　(2)􀳫　(3)✕　(4)✕　(5)􀳫 2. 6　2n B 类: 1. (1)10-a　　(2)35x　　(3)7200÷m 2. a-2　a-1　a+1　a+2 教材习题 第62页练一练 1. 略　2. 5n　(76+s)　3a　(n+1) 3. (1)140　245　70t　(2)甲:C=2(a+b)　乙:C=2(a+c)　(3)20-a　(4)80x　举例略 4. (1)5　10　5n　(2)6　2n　(3)略 学科网（北京）股份有限公司 $ 本章内容是学生在学习了整数四则运算及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行的,也是今后进一步学习代数知识的基础。学生在经历运用字母表示具体数量的活动中理解了字母表示数的意义。学生在掌握这一知识的基础上,初步认识方程,了解什么是方程(含有未知数的等式叫作方程)。然后,通过天平的游戏,让学生发现,原来在等式两边同时加上(或减去)同一个数,或者在等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数),等式仍然成立。接着,通过游戏导入,让学生自己列方程,并且引出如何解方程和解方程过程中应当注意的问题。最后,引导学生用方程解决实际问题,在学习方程的整个阶段,教材十分关注让学生运用方程来解决实际问题,提高学生解决实际问题的能力。 “式与方程”是“数与代数”领域的教学内容。这部分内容是学生从算术的学习转向代数的学习的重要转折点,它们是后续学习数学的重要基础,方程是代数中一个重要的数学思维体系,对基础数学思维的建立具有深远的影响,所以在“数与代数”领域中引入了方程思想并作为了一个重要组成部分。 学生已经掌握整数四则运算及常见的数量关系和几何计算公式。从学生学习知识的角度看,学习本章内容具有一定的知识和能力基础。 　　1. 在具体情境中会用字母表示数——方程入门的基础知识。 2. 结合简单的实际生活情境,了解等量关系,并且弄清方程与等式之间的关系——初步认识方程。 3. 了解方程的作用,能用方程表示简单情境中的等量关系——掌握方程的意义。 4. 能解简单的方程——解方程的基本方法。 5. 利用方程知识,列方程解决数学问题,进而解决生活中的实际问题——方程的应用。 1. 要创设丰富的生活情境,使学生体会用字母表示数的意义。 让学生理解用字母表示数需要大量的经验,教师要在教学中不断地给学生提供用字母表示数的机会,让学生在具体情境中体会用字母表示数的意义。由于学生是第一次学习用字母表示数,教师的要求不要过高,在后面的学习中学生还将逐步体验用字母表示数的意义。 2. 要密切联系现实生活,并利用方程解决简单的实际问题。 教师在建立方程的教学中,要注意引导学生理解实际问题中各个量的含义,分析其中蕴含的数量关系,从而寻找等量关系,一定注意不要让学生机械地学习知识,要注意对学生灵活思维的培养。另外,在这一部分的教学中,要以教材为准,不要任意地抬高教学的难度,以免增加学生的学习负担。 1　字母表示数…………………………………………………………………………1课时 2　等量关系……………………………………………………………………………1课时 3　方程………………………………………………………………………………1课时 4　解方程(一) …………………………………………………………………………1课时 5　解方程(二) …………………………………………………………………………1课时 6　猜数游戏……………………………………………………………………………1课时 7　练习五……………………………………………………………………………1课时 学科网（北京）股份有限公司 $