3.5 蚕丝-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学下册同步教学设计（北师大版）

蚕丝。(教材第42、43页) 1. 让学生通过自主探究,理解并掌握小数乘法的计算方法,并能正确进行计算。 2. 在探索计算方法的过程中,培养学生初步的推理能力以及抽象概括能力。 3. 让学生进一步体会数学知识之间的内在联系,感受数学探索活动本身的乐趣,增强学好数学的信心。 重点:掌握小数乘小数的方法,会熟练地进行笔算,并能解决实际问题。 难点:熟练地进行小数乘小数的笔算,掌握小数末尾“0”的处理方法。 多媒体课件。 课件出示古诗:无题(李商隐) 相见时难别亦难,东风无力百花残。 春蚕到死丝方尽,蜡炬成灰泪始干。 晓镜但愁云鬓改,夜吟应觉月光寒。 蓬山此去无多路,青鸟殷勤为探看。　　　　　　　　　　　 教师:这首诗写一个闺中女子相思落泪的哀怨,你知道是哪一句吗? 学生:春蚕到死丝方尽,蜡炬成灰泪始干。 教师:提到春蚕,我们首先想到的是什么? 学生:蚕丝。 教师:同学们,你们知道吗?春蚕和秋蚕吐的蚕丝是不一样的。一条秋蚕吐的丝长约1.2千米,质量约0.35克。春蚕吐的丝要长一些,大约是秋蚕的1.25倍。你能根据给的条件提个问题吗? 学生:一条春蚕吐的丝长约多少千米? 教师:刚才这位同学提出的这个问题很有价值,要求一条春蚕吐的丝长约多少千米,需要找哪些条件?该怎样列式呢? 学生1:一条秋蚕吐的丝长约1.2千米。 学生2:春蚕吐的丝大约是秋蚕的1.25倍。 学生3:1.2×1.25。 教师:你会计算这个算式吗? 【设计意图:这样的设计,从古诗引入,容易激发学生的学习兴趣,也让新课的导入顺畅自然】 1. 估一估。 教师:在计算1.2×1.25之前,先估算一下,1.2×1.25的积大约是多少,为什么? 学生1:把1.2看作1,把1.25看作2,因此1.2×1.25≈2。 学生2:把1.2看作2,把1.25看作1,因此1.2×1.25≈2。 学生3:把1.2和1.25都看作1,因此1.2×1.25≈1。 教师:结合同学们估算的结果,1.2×1.25的积应在1~2之间。 【设计意图:这里的估算既是为了让学生体会解决问题的不同方式,更是为了给接下来探索笔算方法提供一种支持,学生可以通过对笔算结果与估算结果的比较,判断笔算结果是否合理,从而确认相应计算方法的正确性。充分预设学生可能出现的情况,可使教师在实际教学中应对自如】 2. 算一算。 教师:你能笔算1.2×1.25吗?笔算小数1.2×1.25又要注意什么呢? 学生:列竖式时,要把小数位数多的放在小数位数少的上面。 列竖式: 1. 2 5 × 1. 2 2 5 0 1 2 5 1. 5 0 0 (因为1.25是两位小数,1.2是一位小数,所以积是三位小数,从右向左数出三位,点上小数点,同时积的末尾的“0”要去掉) 教师:同学们真棒!已经熟练地把整数乘法推广到小数乘法,谁还有不同的计算方法? 学生:　1.2×1.25 =1×1+0.2×0.25 =1.05(米) 教师:首先值得肯定的是这位同学是认真思考的,很有自己的想法,其结果与刚刚估算的1.2×1.25的积在1~2之间也相符。可是老师有问题要问了:为什么这位同学的脱式计算和前面同学竖式计算的积不一样,到底谁的答案正确呢?谁能画图表示1.2×1.25。 学生:我会用图来表示。 教师:结合图形,你知道这位同学脱式计算的是图中哪几部分的面积吗?还缺少哪几部分的面积?请把1.2×1.25的脱式计算补充完整。 学生1:计算的是左上角和右下角阴影部分的面积。缺少的是右上角和左下角空白部分的面积。 学生2:　1.2×1.25 =1×1+0.2×0.25+1×0.2+1×0.25 =1.5(米) 教师:同学们,不仅善于发现问题,而且能积极解决问题,真了不起! 【设计意图:在教学中,既要注重学生知识的获取和能力的培养,更应注意数学思想方法的渗透】 3. 教师:织一条丝巾大约要用300条秋蚕吐的丝,一条丝巾的质量约多少克?怎样列式? 学生1:0.35×300。 学生2:我是这样算的。 0. 3 5 × 3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 5 1 0 5. 0 0 教师:小数乘整十数或整百数一般让小数和整十数或整百数的非零数对齐,所以上面的竖式可以怎样写? 学生:可以这样写。 0. 3 5 × 3 0 0 1 0 5. 0 0 4.课件出示教材第42页最下面的例题。 教师:请同学们算一算,填一填,并说说你发现了什么? 学生1:2.3×1.2=2.76,2.76>2.3;2.3×1.05=2.415,2.415>2.3。 学生2:2.3×1=2.3,2.3=2.3;2.3×0.9=2.07,2.07<2.3;2.3×0.86=1.978,1.978<2.3。 学生3:小数乘法中,如果两个乘数都比1大,积比每个乘数都大。 学生4:小数乘法中,如果有一个乘数为1,积等于另一个乘数。 学生5:小数乘法中,如果有一个乘数比1小,积比另一个乘数小。 教师:同学们,你们能再举个例子说明你的发现吗? 学生小组之间彼此谈论,集体订正,再次剖析理由。 师:通过刚才解决一条春蚕吐丝的长度的问题和一条丝巾质量的问题,你有什么收获? 师生共同归纳:①小数乘小数先按整数乘法算出积是多少,再看乘数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。②小数乘小数脱式计算=整数部分×整数部分+小数部分×小数部分+每个整数部分×另一个乘数的小数部分。③比较积和乘数(0除外)的大小的方法:当一个乘数大于1时,积大于另一个乘数;当一个乘数小于1时,积小于另一个乘数;当一个乘数等于1时,积等于另一个乘数。 蚕　　丝 1.2×1.25=1.5(千米)　　　　　　 1. 2 5 × 1. 2 2 5 0 1 2 5 1. 5 0 0 　0.35×300=105(克) 0. 3 5 × 3 0 0 1 0 5. 0 0 1.由于学生在前几节课已经学习了与小数乘法相关的一些内容,在这节课中,我充分放手让学生尝试解决小数乘法中的新问题,在关键处给予点拨、指导,紧紧抓住积的小数点位置这一重点进行教学,并为学生提供质疑、交流的机会,在生生交流、师生交流的过程中,使出现的问题更加明朗化。 2.学生能根据教材提供的“蚕丝”中的有关信息提出数学问题,对小数乘法的意义有了一定的了解,并能在实际中应用。 3.学生良好的估算意识得到了培养,并掌握了正确的估算方法,提高了学生的估算能力。 A 类 1. 不计算,判断积的小数部分有几位。 47×0.05(　　　　)　　　　6.9×0.38(　　　　)　　　　4.2×1.8(　　　　) 4.08×0.08(　　　　) 0.9×0.7(　　　　) 6×0.07(　　　　) 2. 在○里填上“>”“<”或“=”。 1.04×0.98○1.04　　　　24×0.85○24　　　0.87×1.01○0.87 (考查知识点:小数乘法的估算和积的位数;能力要求:会根据整数乘法的计算方法计算小数乘法) B 类 一种西服布料,每米的售价58.5元,买这样的布料5.2米,应付多少元? (考查知识点:小数乘法中积与乘数的关系及应用;能力要求:会利用小数乘法解决简单的实际问题) 课堂作业新设计 A类: 1. 2位　3位　2位　4位　2位　2位 2. <　<　> B类: 58.5×5.2=304.2(元) 教材习题 第43页练一练 1. 奇思算得对。　2. 都不正确。 3. 6.24　13.048　4.301　4.32　6.524　0.0945 4. 大　6　小　1.3　大　2.86　小　7.68 5. 0.05×280=14(米/秒)　6. 2.75×2.2=6.05(米) 学科网（北京）股份有限公司 $