2.2 三角形分类-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学下册同步教学设计（北师大版）

三角形分类。(教材第22、23页) 1. 让学生通过学习活动,发现三角形角与边的特征,理解并掌握三角形的特征,学会按一定标准给三角形分类,感受三角形与日常生活的联系。 2. 经历观察与探索的过程,培养观察分析、动手操作的能力,进一步发展空间观念。 3. 激发学生的主动参与意识,获得自我探究的乐趣。 重点:会给三角形分类。 难点:掌握各类三角形的特点。 多媒体课件、三角板、直尺、量角器、彩色卡纸、表格。 教师:你能按一定标准给教室里的人分分类吗? 学生1:分成男生和女生。 学生2:分成成人和儿童。 学生3:按长发和短发来分。 学生4:按衣服颜色的深浅来分。 …… 教师:为什么同样是教室里的人,分类的结果不一样呢? 学生:分类的标准不同,分类的结果也不一样。 【设计意图:学生对分类已有一定的知识基础,利用学生身边的事物进行分类,便于知识的迁移,引出新知识,激发学生的兴趣】 1. 独立观察,确定标准。 课件出示教材第22页例题。 教师:这个图案像什么?是由什么图形拼成的? 学生:军舰,是由三角形组成的。 教师:考考你的眼力,这几个三角形的形状一样吗? 学生:不一样。 教师:什么不一样? 学生1:边长不一样。 学生2:角不一样。 教师:在三角形这个大兵营里,它们的角和边各有什么特点?这节课我们就根据三角形角和边的特点给它们分类。 (板书课题:三角形分类) 【设计意图:由学生对三角形的认识引入课题,既可以为学生接受新知识作铺垫,也让学生明确了学习内容】 2. 动手操作,探讨三角形的分类方法。 教师:你们能根据角的特点,对你们学具袋里的三角形结合表格进行分类吗?请把分类的结果贴在彩色卡纸上。 (事先给每个学生准备一个学具袋,学具袋里是教材第22页例题中的9块三角形,以及一张表格和一张彩色卡纸) 学生在小组内分别展示自己的劳动成果。 教师:哪个小组愿意把自己小组的分类和同学们分享? 学生:①②一类,⑥⑦⑧⑨一类,③④⑤一类。 教师:你能说一说你的分类标准吗? 学生:它们形状类似。 教师:你们能分别用量角器测量每类三角形各个内角的度数吗? (学生小组内部测量每类三角形各个内角度数) 教师:谁想把测量的结果和同学们分享,你发现了什么? 学生:①②这类三角形内角的最大度数是90°,⑥⑦⑧⑨这类三角形内角的最大度数比90°大,③④⑤这类三角形内角的最大度数比90°小。 教师:你们能尝试着给各类三角形取个名字吗? 学生:①②这类三角形叫作直角三角形,⑥⑦⑧⑨这类三角形叫作钝角三角形,③④⑤这类三角形叫作锐角三角形。 教师:通过测量每类三角形各个内角度数,你还发现了这三类三角形有什么异同? 学生1:每个三角形至少有2个锐角。 学生2:锐角三角形三个内角都是锐角。 学生3:直角三角形有一个角是直角,其他两个角是锐角。 学生4:钝角三角形有一个角是钝角,其他两个角是锐角。 教师:三角形按角可以分为哪几类,分别是什么? 学生:三角形按角可以分为三类,分别是直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。 【设计意图:让学生感受到自己就是学习的主人,增强学习的信心】 3. 教师:认真观察下面两个三角形,你发现了什么? 学生1:都是锐角三角形。 学生2:左边的三角形有2条边相等,右边的三角形有3条边相等。 教师:左边的三角形有2条边相等,我们把这样的三角形叫作等腰三角形,其中相等的2条边叫作腰;右边的三角形有3条边相等,我们把这样的三角形叫作等边三角形。 教师:如果等腰三角形的第三条边和腰相等了,此时的三角形是什么三角形? 学生:等边三角形。 教师:等边三角形是特殊的等腰三角形。如果三角形的每一边都不相等又是什么三角形呢? 学生:不等边三角形。 教师:三角形按边可以分为哪几类,分别是什么? 学生:三角形按边可以分为两类,分别是不等边三角形和等腰三角形,其中等腰三角形的第三条边和腰相等时是等边三角形。 教师:等边三角形的三条边相等,三个角都是60°。 教师:通过刚才学习你发现了什么? 师生共同总结:三角形按角可以分为三类,分别是直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。三角形按边可以分为两类,分别是不等边三角形和等腰三角形,其中等腰三角形的第三条边和腰相等时是等边三角形。等边三角形的三条边相等,三个角都是60°,等边三角形是特殊的等腰三角形。 在学生利用学具动手操作得出答案的基础上,要适时引导,使学生超越借助实物操作的水平,尝试用图形表达自己的思想,加深学生对三角形分类的认识。 A 类 判断。(对的在括号里画“􀳫”,错的画“✕”) (1)一个三角形如果有两个角是锐角,必定是一个锐角三角形。 (　　) (2)所有的等腰三角形都是锐角三角形。 (　　) (3)所有的等边三角形都是锐角三角形。 (　　) (考查知识点:三角形的分类;能力要求:会根据三角形的分类解决实际问题) B 类 1. 请在点子图上按要求画图。 2.请举例说明什么样的三角形叫作等腰三角形,什么样的三角形叫作等边三角形,它们分别有什么特点? (考查知识点:简单的画图以及等腰三角形和等边三角形的特点;能力要求:会利用三角板、直尺等画简单的平面图形,有一定的动手操作能力) 课堂作业新设计 A类: (1)✕　(2)✕　(3)􀳫 B类: 略 教材习题 第23页练一练 1. 略 2. 直角三角形　锐角三角形、钝角三角形或直角三角形　钝角三角形 3. 略 4. (1)剪成的是两个直角三角形。 (2)把一张长方形纸片对折后,再沿着对角线即中间图中虚线剪开,就剪出一个等腰三角形。 (3)剪成的是两个等腰直角三角形。 学科网（北京）股份有限公司 $