2.1 图形分类-【七彩课堂】2025-2026学年四年级数学下册同步教学设计（北师大版）

图形的分类。(教材第20、21页) 1. 通过观察和比较,体会平面图形和立体图形的区别,能根据图形的特点在交流合作中对图形进行分类,会说出分类标准。 2. 了解三角形和平行四边形的特性。 3. 通过直观操作来感受和体验各种图形 在日常生活中的运用。 重点:能把图形进行分类整理,认识图形的类别特征,了解图形之间的关系。 难点:了解三角形的稳定性和平行四边形的特征及在生活中的运用。 多媒体课件和四边形、三角形的框架。 教师:今天老师带同学们到图形家园看一看,这里全都是我们的老朋友,来,让我们的老朋友逐个出来,我们跟这些图形打个招呼。 (课件出示下面的图形) 教师:你们认识这些图形吗? 学生:它们分别是三角形、平行四方形、正方体、圆、长方形、长方体、正方形、圆柱、球。 教师:大家非常棒,这节课,我们一起来学习一下这些图形。 【设计意图:通过回顾各个图形的名称,为下面图形的分类作铺垫】 教师:这么多图形成员,它们有什么特点,它们之间有什么相同点和不同点呢?今天我们就一起来把这些图形分分类。(板书课题:图形分类) 1.教师:请同学们拿出自己组的学具先用手摸一摸,感受一下。 (学生用手摸,感受学具) 教师:感受完了吗?你认为这些图形可以分为几类?怎么分呢? 请小组内的同学合作把这些图形分一分。 大屏幕出示分类要求: (1)把你们小组的学具用你们都认同的方法分分类。 (2)把你们组这样分类的理由记录下来。 教师巡视情况,及时引导。 2.区分平面图形与立体图形。 教师:哪一组的同学来汇报一下你们组的分类结果?(指名让学生上黑板演示) 一类:　另一类: 教师:能说一说你们组为什么这样分吗? 学生:我们觉得这类都是什么什么体的,而这一类都是什么什么形的,所以我们分成了这两类。 教师:那你们分类的标准是什么? 学生:我们是根据它们的名称特点来分的。 教师:还有其他组也是这么分的,你们的理由又是什么呢? 学生:我们也是这样分的,不过我们觉得长方体、正方体、圆柱、球都能立起来,而其他的图形立不起来。 教师:你们是按照它们能不能立起来分的。还有不同理由吗? 学生:我们觉得这四个图形都有好几个面,而其他的图形都只有一个面。 教师:你们的分类标准又是什么呢? 学生:根据面的多少。 教师:你们是根据它们的面的多少来分的。还有哪一组想说一说? 学生:我们组认为长方体、正方体、圆柱和球都占有一定的空间,而其他的都只占有一个平面。 教师:说得多好呀!刚才我们通过努力把图形家园的成员分成了两类:长方体、正方体、圆柱、球分为一类,我们把这一类能立起来并且占有一定空间的图形统称为立体图形。(板书:立体图形)长方形、正方形、平行四边形、三角形、圆分为一类,我们把这些只在一个平面的图形也起一个名字,叫平面图形。(板书:平面图形)你们能记住它们的名字吗? 学生:记住了。 【设计意图:多种方法对图形进行分类,在教学中,既要注重学生知识的获取和能力的培养,更应注意数学思想方法的渗透】 3.平面图形的分类。 教师:有那么多平面图形,你们觉得这些平面图形还可以再分类吗?大家分小组,把平面图形再分一分,并说明你们为什么这样分? (同学们小组合作分平面图形) 教师:哪一组的同学先来汇报一下你们组的分类结果?(指名让学生上讲台演示) 学生演示:平面图形。(根据是不是由线段围成或是否有角) 学生:我们把长方形、正方形、三角形、平行四边形分为一类,圆自己分为一类。因为这四个图形都有角,而圆没有角。 教师:你们是按什么标准分类的? 学生:按有没有角来分的。 教师:你们观察得真仔细。这些图形都是由什么围成的? 学生1:直线。 学生2:线段。 教师:长方形、正方形、三角形、平行四边形是由线段围成的;圆的边是弯曲的一条线,它是由一条曲线围成的封闭图形。 教师:同学们观察都很仔细,希望大家继续努力。 (看大屏幕师生总结图形分类) 教师:还有哪一组来汇报一下? 学生:我们把长方形、正方形、平行四边形分为一类,把三角形分为一类。 教师:你们是按照什么来分的? 学生:根据角的数量或根据边的数量。 4.实践活动。 (教师拿出准备好的平行四边形和三角形) 教师:今天我们见到了这么多图形,你觉得哪个图形最有特点? 学生1:球。 学生2:平行四边形。 学生3:圆柱。 学生4:三角形。 …… 教师:今天老师带来了一个四边形和一个三角形,我想请同学来拉一拉。 (学生上前分别拉四边形和三角形) 教师:拉一拉四边形,你发现了什么? 学生:很灵活、很容易拉动。 教师:三角形呢? 学生1:很牢固。 学生2:不容易变形。(板书:容易变形　稳定性) 教师:生活中利用平行四边形易变形的例子有很多,让我们观察一下,这是哪里?(课件出示学校大门) 学生:我们的学校大门。 教师:请你认真观察自动伸缩门为什么这么容易开和关? 学生:有平行四边形,四边形具有不稳定性。 教师:在生活中,你还见过利用平行四边形易变形的例子吗? 学生:衣服架。 教师:你们能说说生活中利用三角形稳定性的例子吗? 学生1:自行车架。 学生2:我家的太阳能架子是三角形的。 学生3:学校操场看台上面的顶棚都是三角形钢架。 …… (课件出示金字塔和东方明珠图片) 教师:看一看,你能从图中发现什么? 学生:三角形和球。 师:通过刚才的学习,你发现了什么? 师生共同归纳:生活中三角形建筑和半球形建筑是很坚固的,生活中的四边形不但容易变形,而且还比较美观,可见是图形创造了生活的美,相信同学们一定能用数学知识把生活创造的更加美丽! 图 形 分 类 平面图形(根据是不是由线段围成或是否有角) (根据角的数量或根据边的数量) 　　　　　　　四边形容易变形　　　　　　　　 三角形具有稳定性 本节课是借助直观想象重现那些已经认识的图形,进一步了解这些图形的特征。不仅有利于唤起学生对有关图形特征的感知和记忆,而且有利于激发富有个性的尝试和探索。 A 类 1. 填一填。 平面图形有(　　　　　　　),立体图形有(　　　　　　　)。 2. 指出下图中有哪几种图形。 3. 用一条线段把一个平行四边形分成两个相同的图形。你能想出几种分法? (考查知识点:图形的分类;能力要求:能运用所学知识解决问题) B 类 填空。 (1)在现实生活中,三角形具有广泛的应用,因为它具有(　　)的特性。 (2)许多电动门、防盗门都是由平行四边形组成的,这是因为它具有(　　　)的特性。 (3)我们常见的自行车架子就是根据(　　　　　　)的特性制造的。 (4)一些高大电视塔的铁架子里面大多数是由(　　)形组成的。 (考查知识点:三角形和平行四边形的特性;能力要求:能运用所学知识解决问题) 课堂作业新设计 A类: 1. ①②③⑤⑦　　④⑥⑧⑨ 2. 三角形、平行四边形和正方形。 3. 4种 B类: (1)稳定性　(2)容易变形　(3)三角形的稳定性　(4)三角 教材习题 第21页练一练 1. 略 2. 利用三角形的稳定性。举例略。 3、4. 略 学科网（北京）股份有限公司 $ 本单元教学三角形的相关知识,以及初步认识平行四边形和梯形。这是在学生直观认识过锐角、直角、钝角、平行线以及三角形的基础上教学的,也是以后学习三角形、平行四边形(长方形、正方形)、梯形的面积的基础。本单元是学生第一次全面、深入地研究平面图形,以前的学习都是停留在直观的层面上。所以这一单元的学习给学生带来的不仅是知识的积累,更为继续研究其他平面图形打下基础,因此,学好这部分内容是非常重要的。 本单元是在学生已经对锐角、直角、钝角、三角形以及平行线有了直观认识的基础上,引导学生通过观察、操作、画图、实验等活动,对平行四边形、梯形进行初步的认识和对三角形的知识有一个全面、系统的认识;学生对角知识的掌握,将会帮助学生更快、更准确地理解“三角形的内角和”“三角形的分类”“等腰三角形和等边三角形”的知识;学生对平行线知识的掌握,将会帮助学生更快、更准确地理解“平行四边形”“梯形”以及按不同标准对“平行四边形”进行分类。 　　1. 通过学生的具体操作,对三角形进行分类,知道什么是直角三角形、什么是锐角三角形、什么是钝角三角形、什么是等腰三角形以及什么是等边三角形。 2. 通过学生的具体操作和实验,发现三角形三个内角和的度数是180°。 3. 通过学生的具体操作和实验,发现三角形任意两条边的和大于第三边。 4. 通过学生的具体操作和实际情境,初步认识平行四边形、梯形以及按不同标准分类平行四边形,了解正方形和长方形是特殊的平行四边形以及正方形是长和宽相等的长方形。 5. 通过教学再一次体会到数学在实际生活中的应用价值。 1. 在动手操作中注意加强培养学生的空间观念。 培养学生的空间观念是学生学习空间与图形领域的基本目标。培养和发展学生的空间观念主要依靠学生的动手操作,并在动手操作中进行思考和想象,获得亲身的体验和感受,从而逐步地发展学生的空间观念。 2. 教学过程中要密切联系学生的实际生活,使学生体会到图形在生活中的应用价值。 图形在我们的生活中是随处可见的,它有广泛的应用价值,教学之前可以让学生先进行观察或者是让学生通过询问家长,初步了解图形在生活中的用途,在这个基础上让学生再去学习图形的特征,可以使学生的学习兴趣有较大程度的提高。 1　图形分类……………………………………………………………………………1课时 2　三角形分类…………………………………………………………………………1课时 3　探索与发现:三角形内角和………………………………………………………1课时 4　探索与发现:三角形边的关系 ……………………………………………………1课时 5　四边形分类…………………………………………………………………………1课时 6　练习二…………………………………………………………………………1课时 学科网（北京）股份有限公司 $