第1章 第1节 第1课时 种群特征-【新课程学案】2025-2026学年高中生物选择性必修2 生物与环境教师用书word（苏教版）

第2课时　种群数量变化的数学模型 [学习目标] 1.举例说明种群的“J”型增长、“S”型增长、波动等数量变化情况。 2.阐明环境容纳量原理在实践中的应用。 3.通过探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化等活动,尝试 建立数学模型表征和解释种群的数量变化。 知识点一　种群数量变化的数学模型及种群数量的波动 [教材知识梳理] 　　(一)种群数量变化的数学模型 1.研究种群数量动态变化时,要对相关数据进行分析、预报、决策和控制,该过程离不开数学知识的应用。数学模型是生物学研究的重要工具之一。 2.现实对象和数学模型的关系 现实对象的信息抽象的数学模型 3.建立种群数量动态变化的数学模型的目的:阐明自然种群动态变化的规律及其调节机制。 　　(二)“J”型增长模型 1.理想条件:环境资源不受限制,如食物充裕、空间充足、气候适宜且没有天敌,种群数量的变化主要取决于出生率、死亡率和种群的起始个体数量等。 2.t年后种群数量的数学模型 Nt=N0λt。其中N0表示某种群的起始数量,t表示时间,λ表示该种群数量相对于前一年种群数量的倍数。 3.“J”型增长曲线(如图所示) [微提醒] 　　在绝大多数情况下,种群数量的“J”型增长都是暂时的,并且这种增长情况一般发生在种群密度很低、资源相对丰富的条件下。 　　(三)“S”型增长模型 1.“S”型增长曲线(如图所示) (1)条件:自然状态下,种群密度增大、环境资源缺乏、代谢产物积累、捕食者数量增加等。 (2)数量变化:种群数量在K值上下保持相对稳定。 2.环境容纳量:在环境条件不受破坏的情况下,一定空间中所能维持的种群最大数量,用K值表示。 (四)影响种群数量波动的因素 环境 因素 (1)在自然界中,气候、食物、天敌、疾病等多种因素都会使种群数量发生波动。 (2)在某些不利因素的影响下,有些种群会急剧衰退,甚至灭绝。这种情况容易出现在个体较大、出生率低、生长缓慢、成熟较晚的物种中 人为 干扰 例如,在人类过度捕猎、种群栖息地遭破坏的不利条件下,某些动物种群数量会长期下降,严重时甚至会导致该物种灭绝 [核心要点点拨]　 　　(一)从模型的角度比较种群增长的“J”型和“S”型曲线 项目 “J”型增长 “S”型增长 前提 条件 理想状态:食物充裕、空间充足、气候适宜、没有天敌和其他竞争物种 现实状态:食物和空间有限、气候多变、存在敌害 K值 无K值 种群数量在K值上下波动 联系 “J”型增长曲线“S”型增长曲线 　　(二)与种群数量变化有关的三个“增长”辨析 增长 倍数(λ) λ指种群数量是前一年种群数量的倍数,即λ=Nt/Nt-1。根据Nt=N0λt,可得t年后的种群数量Nt 增长率 是指一段时间结束时种群数量相对于初始种群数量的增加部分占初始种群数量的比例,种群增长率=(Nt-Nt-1)/Nt-1=λ-1(图1) 增长 速率 指单位时间内种群数量增加的数目,种群增长速率=(Nt-Nt-1)/时间(图2) 曲线 模型 　　(三)图示法理解“S”型曲线中K值与K/2值 1.“S”型曲线中各区段的涵义 曲线模型 易错提醒 (1)种群数量达到K值后并不是一成不变的,而是围绕K值上下波动; (2)K值并不是固定不变的。当生存环境发生改变时,K值也会相应改变; (3)K值≠种群数量能达到的最大值。种群数量能达到的最大值是种群数量在某一时间点出现的最大值,这个值存在的时间很短,可以大于K值 　　2.“S”型曲线中K值与K/2值的表示方法 常见曲线 曲线分析 (1)t1之前,种群数量小于K/2,由于资源和空间条件相对充裕,种群数量增长较快,当种群数量为K/2时,出生率远大于死亡率,种群增长速率达到最大值; (2)t1~t2,由于资源和空间有限,当种群密度增大时,种内斗争加剧,天敌数量增加,种群增长速率下降; (3)t2时,种群数量达到K值,此时出生率等于死亡率,种群增长速率为0 　　3.K值与K/2值的应用 [经典考题探究] 　　[典例]　(2025·苏北四校联考)科学家研究某区域中新迁入的某种生物的种群数量变化,得到该种群在数年内λ值的变化曲线(如图1),以及出生率和死亡率的比值曲线(如图2);图3为某种群增长速率随时间变化的曲线,下列叙述正确的是 (　　) A.图1曲线的a段表示该种群为“J”型增长,曲线所示的35年中,种群数量最少的是第30年 B.图2曲线的A点和B点,该种群的增长率相等,BC段种群的数量逐渐增加 C.图3曲线的t1~t2,由于资源和空间有限,种内竞争加剧,天敌数量增加等导致种群数量下降 D.少量的大熊猫迁入一个大熊猫自然保护区,不会改变该区域大熊猫的K值 [解析]　图1曲线的a段,λ=2,λ值恒定,所以a段表示该种群为“J”型增长;由图1可知,第30~35年λ<1,种群数量依然在减少,A错误;图2中,A点和B点出生率和死亡率的比值相等,种群增长率=出生率-死亡率,二者增长率不一定相等,B错误;图3曲线的t1~t2,种群增长速率逐渐减小,但种群数量仍增加,C错误;少量的大熊猫迁入一个大熊猫自然保护区,不会改变该区域环境条件,故不会使该区域大熊猫的环境容纳量(K值)改变,D正确。 [答案]　D [层级训练评价] (一)澄清概念 1.判断下列叙述的正误 (1)用数学模型Nt=N0λt描述呈“J”型增长的种群,其λ值一定大于1。 (√) (2)在一定的环境条件下,一个种群所能达到的最大数量就是环境容纳量,又称K值。 (×) (3)外来入侵物种进入一个新环境中必定表现为“J”型增长。 (×) (4)在理想条件下,影响种群数量增长的因素主要是环境容纳量。 (×) (5)植食动物在自然环境条件下,一年四季的环境容纳量以冬季最大。 (×) (二)落实知能 2.如图表示的是自然条件下某种群数量的动态变化模型。下列有关叙述正确的是 (　　) A.图中A点后种群的增长速率减小 B.图中该种群的环境容纳量(K值)为b C.当种群数量处于K/2时,该种群生物种内斗争最激烈 D.若要预测该种群数量的后期变化,主要依据是a~b之间的差值 解析:选A　图中A点在K/2以后,在K/2时种群增长速率达到最大,以后逐渐下降,A正确;由图可知,图中该种群的环境容纳量(K值)为a~b之间的值,B错误;当种群数量处于K时,该种群生物种内斗争最激烈,C错误;若要预测该种群数量的后期变化,主要依据是出生率和死亡率之间的差值,D错误。 3.(2025·无锡检测)如图表示某种群随着种群密度的增大,出生率和死亡率的变化曲线图。下列叙述正确的是 (　　) A.出生率和死亡率是种群最基本的数量特征 B.种群密度在A之前,该种群的增长方式呈“J”型 C.种群密度在A~B时,该种群的增长方式呈“S”型 D.当种群密度大于B时,种内竞争逐渐增大 解析:选D　种群密度是种群最基本的数量特征,A错误;种群密度在A之前,种群数量在增长但不呈“J”型,B错误;当种群密度在A~B时,出生率低于死亡率,种群数量在减少,C错误;当种群密度大于B时,种群数量增加,种内竞争逐渐增大,D正确。 4.(2025·淮安月考)生态学家阿利在研究金鱼的繁殖过程中发现,种群的聚居有利于物种繁衍,若种群密度过于稀少,那么该物种很可能会灭绝,这个规律被后人称为阿利效应。如图表示自然环境中,一个动物种群拥有不同初始数量时(假设雌雄比例为1∶1),种群数量随时间变化模式图。据图分析,下列说法正确的是 (　　) A.种群起始数量大于C之后,种群数量均随时间呈“S”型增长 B.图中种群相对数量为E时,代表种群数量能够达到的最大值 C.若改变初始雌雄比例,则该种群延续所需要的最小数量不会改变 D.由阿利效应可知,栖息地碎片化可能会导致种群衰退灭亡 解析:选D　由图可知,种群起始数量超过环境容纳量时,种群数量会减少,A错误;图中种群相对数量为E时,代表环境能维持的最大值,并非种群数量能够达到的最大值,B错误;若改变初始雌雄比例,如增加雄性比例时,该种群延续所需要的最小数量增多,C错误;由阿利效应可知,栖息地碎片化可能会导致种群衰退灭亡,D正确。 5.拟谷盗是小麦粉在储藏期间常见的主要害虫。取4对刚羽化的拟谷盗成虫分别放入4个装有等量小麦粉的容器内,使其交配产卵,将容器口用滤纸封好。一组放于自然条件下(室温),另三组分别放于25 ℃、30 ℃、35 ℃恒温培养箱中,观察并记录成虫60天的产卵量,统计结果如图所示。下列叙述正确的是 (　　) A.实验中自然条件下的平均温度可能高于25 ℃,低于35 ℃ B.在容器中小麦粉充足的情况下,拟谷盗种群持续呈现“J”型增长 C.若不添加小麦粉,则拟谷盗数量在达到K值后将永远保持相对稳定 D.本实验可得出的实验结论是温度越高,拟谷盗的种群数量增长越快 解析:选A　由实验数据可知,在25 ℃条件下,拟谷盗的产卵数最少,而在35 ℃时,拟谷盗的产卵数最多,自然条件下的产卵数在两个温度的产卵数之间,说明实验中自然条件下的平均温度可能高于25 ℃,低于35 ℃,A正确;在容器中小麦粉充足的情况下,由于空间等条件限制,拟谷盗种群不可能持续呈现“J”型增长,B错误;若不添加小麦粉,由于受食物、温度、空间条件等因素的限制,拟谷盗数量在达到K值后会下降,C错误;该实验的温度设定有限,其结果并不能反映更高温度下拟谷盗的种群数量变化情况,D错误。 6.[多选](2024·山东高考)种群增长率等于出生率减死亡率。不同物种的甲、乙种群在一段时间内的增长率与种群密度的关系如图所示。已知随时间推移种群密度逐渐增加,a为种群延续所需的最小种群数量所对应的种群密度;甲、乙中有一个种群个体间存在共同抵御天敌等种内互助。下列说法正确的是 (　　) A.乙种群存在种内互助 B.由a至c,乙种群单位时间内增加的个体数逐渐增多 C.由a至c,乙种群的数量增长曲线呈“S”型 D.a至b阶段,甲种群的年龄结构为衰退型 解析:选AC　由题图可知,甲种群的种群增长率一直在下降,乙种群的种群增长率先增大后减小,推测乙种群存在种内互助,A正确。由a至c,乙种群的种群增长率先增大后减小最终变成0(种群数量不再增加),种群的数量增长曲线呈“S”型,单位时间内增加的个体数并不是逐渐增多,B错误,C正确。a到b阶段,甲种群的种群增长率大于0,种群数量一直在增长,年龄结构为增长型,D错误。 (三)迁移应用 7.某生物兴趣小组为了解草原生态系统,对草原生物种群进行了各项调查,请回答以下问题: (1)该兴趣小组对该草原上牧草进行丰富度(该空间范围内物种种类的数量)的调查,为保证调查结果的准确,调查时应注意:①样方大小要适宜;②取样时要做到　　　　　;该小组还采用标志重捕法对草原田鼠进行了种群密度的调查。田鼠天性警觉,经捕获后难以再次捕获,则最终估算的结果比真实值　　　　。  (2)在某一时刻有一田鼠种群迁入该草原,以优质牧草的根为食,该兴趣小组对这一田鼠种群进行了长期的追踪调查,并绘制了以下两图: ①图甲中实线表示田鼠种群在该草原上的实际增长情况,投药一段时间后,田鼠种群数量回升的原因是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  ②图乙表示某时刻该田鼠种群的年龄结构,则图甲中　　　点不可能出现该种年龄结构。  解析:(1)应该采用样方法调查草原上牧草的丰富度,为减小调查结果的误差,调查中应注意随机取样、样方大小和数量适宜等。据标志重捕法公式:种群中个体数(N)=重捕的个体数×第一次捕获并标志的个体数÷重捕中被标志的个体数,田鼠天性警觉,经捕获后难以被再次捕获,则重捕中被标志的个体数减少,则最终估算的结果比真实值偏大。(2)①投药后田鼠种群数量变化的原因是经鼠药的选择作用,田鼠种群中抗药性个体不断增加,所以投药后田鼠的数量先下降,一段时间后又恢复到原来的水平。②图乙中幼年个体多,老年个体少,所以该田鼠种群的年龄结构为增长型,而图甲中A、B、C点的种群数量均增加,年龄结构为增长型,D点种群增长速率为0,种群年龄结构为稳定型。 答案:(1)随机取样　偏大　(2)①经鼠药的选择作用,田鼠种群中抗药性个体不断增加　②D 知识点二　探究培养液中某种酵母菌种群数量的动态变化 [教材知识梳理] 　　(一)实验原理 1.酵母菌可用液体培养基(培养液)来培养,培养液中酵母菌种群数量的增长受培养液的成分、空间、pH、温度等因素的影响。 2.可利用血球计数板运用样方法对酵母菌进行显微计数。 3.在理想环境中,酵母菌种群的增长呈“J”型曲线;在有限的环境中,酵母菌种群的增长呈“S”型曲线。 　　(二)实验目的 通过探究活动,学会测定种群数量的方法,并建立反映种群数量动态变化的数学模型,说明种群数量的增长规律。 　　(三)实验设计 　　(四)具体计数过程 先将盖玻片盖在血球计数板的计数室上,用滴管吸取培养液,滴于盖玻片边缘,让培养液自行渗入计数室,多余的培养液用滤纸吸去;稍待片刻,待酵母菌全部沉降到计数室底部,将计数板放在载物台的中央,运用样方法计数小方格内的酵母菌数量,再以此为根据,估算试管中的酵母菌总数。 　　(五)实验结果 1.酵母菌种群数量和增长速率曲线图(如下图)。 　　2.分析 (1)酵母菌种群数量变化的总趋势是先增加后降低。 (2)原因是在开始时培养液的营养充裕、空间充足、条件适宜,因此酵母菌大量繁殖,种群数量上升。随着酵母菌数量的不断增多,营养物质消耗、pH变化、代谢产物积累等,使生存条件恶化,酵母菌死亡率高于出生率,种群数量下降。 (六)血球计数板的计数 1.计数方法:血球计数板有两种方格网,对于16×25的方格网,计四角的4个中方格共计100个小方格中的个体数量;而对于25×16的方格网,计四角和正中间的(共5个)中方格共计80个小方格中的个体数量。如图所示。 2.计算方法:大方格长度为1 mm,高度为0.1 mm(即规格为1 mm×1 mm×0.1 mm),则每个大方格的体积为0.1 mm3(10-4 mL),故1 mL培养液中细胞个数=(中方格中的细胞总数/中方格中小方格个数)×400×104×稀释倍数。 　　(七)实验注意事项 1.溶液要进行定量稀释,每天计数酵母菌数量的时间要固定。 2.从试管中吸取培养液进行计数前,要轻轻振荡试管几次,目的是使培养液中的酵母菌均匀分布,减小误差。 3.本实验不需要设置对照实验,因不同时间取样已形成对照;需要做重复实验,目的是尽量减少误差,需对每个样品计数三次,取其平均值。 4.制好装片后,应稍待片刻,待酵母菌全部沉降到计数室底部,再用显微镜进行观察、计数。 5.如果一个小方格内酵母菌过多,难以数清,应当稀释培养液重新计数,以每小方格内含有4~5个酵母菌细胞为宜。 6.显微镜计数时,对于压在方格界线上的酵母菌,应遵循“计上不计下,计左不计右”的原则。 [经典考题探究] 　　[典例]　(2025·苏州月考)探究培养液中酵母菌活细胞数量的动态变化时,常采用台盼蓝染色法区分活细胞与死细胞。下列有关实验的分析,正确的是 (　　) A.为保证实验结果的科学性,进行该实验时需要设置对照组 B.为从培养液中吸取足量酵母菌,可静置一段时间后直接从试管底部吸取 C.计数时,应将培养液滴入计数室中,盖上盖玻片,再计数蓝色细胞的数目 D.培养后期,可稀释后再计数,加入的台盼蓝染液的体积应折算在稀释倍数中 [解析]　该实验无需再设置对照组,因不同时间的取样已经形成对照,A错误;取样时应先将培养液振荡、摇匀,B错误;计数时应先将盖玻片放在血细胞计数板的计数室上,后将培养液滴于盖玻片边缘,让培养液自行渗入,且蓝色细胞(经台盼蓝染色的细胞)为死亡酵母菌,故应计数无色细胞,C错误;培养后期,由于酵母菌数量较多,可稀释后再进行计数,加入的台盼蓝染液的体积应折算在稀释倍数中,D正确。 [答案]　D [层级训练评价] (一)澄清概念 1.判断下列叙述的正误 (1)培养液中酵母菌数量的增长只受培养液的成分、温度等环境因素的影响。 (×) (2)某小组开展酵母菌培养实验,培养初期,酵母菌因种内斗争强而生长缓慢。 (×) (3)利用血球计数板计数时,要先向计数室滴加培养液,再盖上盖玻片。 (×) (4)取样时,没有振荡摇匀试管,则实验结果一定偏大。 (×) (二)落实知能 2.血球计数板是对细胞进行计数的重要工具。下列叙述正确的是 (　　) A.每块血球计数板的正中央有1个计数室 B.计数室的容积为1 mm×1 mm×0.1 mm C.盖盖玻片之前,应用滴管直接向计数室滴加样液 D.计数时,不应统计压在方格角上的细胞 解析:选B　每块血球计数板的正中央有两个计数室,A错误; 计数室的容积为1 mm×1 mm×0.1 mm,B正确;先盖盖玻片,再将稀释后的酵母菌悬液,用滴管滴在盖玻片的边缘,使菌液缓缓渗入,C错误;计数时,压在方格边上的酵母菌,要计数相邻两边及其顶角上的个体数,减小误差,D错误。 3.为了探究酵母菌种群数量的动态变化,某同学按下表完成了有关实验,并定期对酵母菌进行计数,其中1号试管第5天时数量达到最大,第6天实验结束。下列叙述正确的是 (　　) 试管 编号 培养液/ mL 无菌水/ mL 酵母菌 母液/mL 温度/ ℃ 1 10 — 0.1 28 2 10 — 0.1 5 3 — 10 0.1 28 A.该同学研究的课题是温度对酵母菌种群数量变化的影响 B.pH、取样时间都属于无关变量,对实验没有影响 C.第5天时,1号试管种群的出生率=死亡率 D.实验中1、2、3号试管种群都呈现“S”型增长 解析:选C　根据表格可知,实验的自变量为温度和营养物质,因此该同学研究的课题是温度和营养物质对酵母菌种群数量变化的影响,A错误;pH、取样时间等都属于无关变量,应相同且适宜,B错误;1号试管第5天时数量达到最大,此时种群的出生率=死亡率,C正确;实验中1、2号试管内加入的是培养液,能为酵母菌的生长繁殖提供营养物质,因此1、2号试管中的种群都会经历“S”型增长,3号试管内加入的是无菌水,不能为酵母菌提供营养,酵母菌会因营养物质缺乏而死亡,不会经历“S”型增长,D错误。 4.[多选](2025·连云港检测)某种酵母菌通气培养的生长曲线如图所示,a、b是相同培养条件下两个批次培养的结果。下列有关叙述错误的是 (　　) A.可采用抽样检测法对酵母菌进行计数 B.上述两个批次的酵母菌的环境容纳量相同 C.a批次中可能有少量的杂菌生长繁殖 D.t2时,上述两个批次培养液中营养物质的剩余量相同 解析:选CD　酵母菌的计数可采用抽样检测法进行计数,A正确;a、b曲线(“S”型)是相同条件下两个批次培养后绘制的,二者的K值相同,即环境容纳量相同,B正确;若a批次中有细菌污染,则其K值与b批次的不同,而图示中两条曲线的K值相同,C错误;t2时,a、b均达到K值,但由于b条件下酵母菌数量首先达到K值,故消耗的营养物质较多,则营养物质的剩余量相对较少,D错误。 (三)迁移应用 5.为研究不同浓度葡萄糖溶液对酵母菌种群数量变化的影响,某研究小组在超净工作台中取10支试管,分别加入10 mL质量分数为2%、4%、6%、8%、10%葡萄糖溶液,每个浓度设两个重复组。棉塞封口,在28 ℃恒温培养箱中培养,其他实验条件均相同,定时用血球计数板计数。结果如图1,请回答下列问题: (1)血球计数板是一种常用于计数细菌、酵母菌等微生物数量的生物学工具。下列关于血球计数板及其使用的说法,正确的有　　　　(填选项编号)。  A.血球计数板是一块特制的载玻片,其上有2个计数室 B.制片时应先将盖玻片放在计数室上,再用滴管滴加样液 C.滴加培养液后,用滤纸在血球计数板一侧边缘吸引进行引流 D.待酵母菌菌体沉降到计数室底部后立即在高倍镜下观察、计数 (2)0~168 h内,2%葡萄糖溶液中酵母菌种群增长呈“　　　　”型。0~48 h内,在一定浓度范围内,随葡萄糖溶液浓度升高,酵母菌种群增长速率加快,说明此阶段酵母菌种群增长的限制因素为　　　　　　　　　　。  (3)实验结果显示,10%葡萄糖溶液中种群数量最大值小于其他组,并且其数量下降先于其他组,最可能的原因是10%葡萄糖溶液组　　　　　(填选项编号)。  A.糖类物质供应不足 B.培养温度明显升高 C.培养液pH明显增大 D.乙醇的产量和产生速率最高 (4)在以上实验的基础上,该研究小组继续研究了马铃薯培养液对酵母菌种群数量变化的影响,得到如图2所示的实验结果。 ①图1、图2结果表明,与葡萄糖溶液相比,马铃薯培养液中酵母菌种群增长速率和种群数量最大值都明显　　　　,但变化趋势基本一致。  ②一次取样后,将样液稀释10倍,采用图3中血球计数板计数,在显微镜下观察到图4所示的现象(“。”表示酵母菌)。 对图4的中方格中酵母菌计数时,最佳计数路径是　　　　(填选项)。若以图4的计数结果作为应计数的5个中方格的平均值,则此样液中酵母菌的密度是　　　　个/mL。  解析:(1)血球计数板是一块特制的载玻片,一个计数板含有2个计数室,A正确;制片时,应先将盖玻片盖在计数室上,用滴管吸取培养液,滴于盖玻片边缘,让培养液自行渗入,多余培养液用滤纸吸去,B正确,C错误;将计数板放在载物台中央,待酵母菌沉降到计数室底部后,再在显微镜下观察、 计数,而显微镜观察、计数时应该先使用低倍镜,D错误。(2)据图1分析,0~168 h内,质量分数为2%葡萄糖溶液中酵母菌数量先逐渐增加后维持相对稳定,说明其种群数量增长呈“S”型曲线。0~48 h内,在一定浓度范围内,随葡萄糖溶液浓度升高,酵母菌种群增长速率加快,说明该阶段酵母菌种群增长受营养物质的限制。(3)根据题意分析,已知10%葡萄糖溶液中种群数量最大值小于其他组,并且其数量下降先于其他组,而酵母菌通过有氧呼吸大量繁殖,通过无氧呼吸产生酒精和二氧化碳,因此其最可能的原因是该组的乙醇的产量和产生速率最高。(4)①分析图1和图2的曲线的斜率和最高点可知,与葡萄糖溶液相比,马铃薯培养液中酵母菌种群增长速率和种群数量最大值都明显增大,但是变化趋势基本相同。②据图分析可知,A项所示的计数方法计数过程中不会出现漏记与重复计数,而其余几种计数方法中都有多条计数路径,需要将各路径的数据相加,容易出现漏记与重复计数,因此对图4的中方格中酵母菌计数时,最佳计数路径是A。据图分析,图4的中方格中含有酵母菌25个,若以该计数结果作为应计数的5个中方格的平均值,则此样液中酵母菌的密度=25÷16×400×104×10=6.25×107(个/mL)。 答案:(1)AB　(2)S　营养物质　(3)D　(4)①增大　②A　6.25×107 /课堂小结与随堂训练/ 一、知识体系构建 二、关键语句必背 1.数学模型是指用来描述一个系统或它的性质的数学形式;其中与数学公式相比,曲线图形更加直观。 2.在环境资源不受限制的理想条件下,如食物充裕、空间充足、气候适宜且没有天敌,种群数量呈“J”型增长,数学模型为Nt=N0λt。 3.在自然界中,由于受环境条件和生物自身因素的限制,自然种群数量会呈“S”型增长。 4.在环境条件不受破坏的情况下 ,一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量 ,即K值。 5.气候、食物、天敌、疾病等多种因素都会使种群数量发生波动。 三、素养好题训练 1.科学家通过“人工节制生育”实验对大山雀种群动态进行研究。人工节制生育的操作是人为取走巢中部分卵和幼鸟。亲鸟产卵后进行人工节制生育操作,并在当年幼鸟成熟之前和成熟之后分别统计数量并计算存活率,下表为部分实验数据。以下分析正确的是 (　　) 项目 繁殖亲鸟 数量/对 巢中所含幼鸟 初始数量/只 存活率/% 幼鸟 成鸟 对照年 52 274 26 11 实验年(人工 节制生育) 55 140 54 20 A.与对照年相比,实验年大山雀成鸟的数量明显下降 B.大山雀种群的环境容纳量将随人工节制生育强度的增加而下降 C.造成对照年幼鸟存活率较实验年低的原因可能是食物等资源不足 D.与对照年相比,实验年大山雀种群内生存压力更大 解析:选C　由表格数据经过计算,与对照年相比,实验年大山雀成鸟的数量明显上升,A错误;环境容纳量主要受环境影响,人工节制生育并未改变环境,所以大山雀种群的环境容纳量不会随人工节制生育强度的增加而下降,B错误;分析表格可知,对照年巢中所含幼鸟初始数量远大于实验年,使食物等资源不足,造成对照年幼鸟存活率较实验年低,C正确;分析表格可知,与对照年相比,实验年大山雀种群内幼鸟和成鸟存活率均大于对照年,推测与对照年相比,实验年大山雀种群内生存压力更小,D错误。 2.沙漠蝗是一种世界性害虫,当雨量充沛时,沙漠蝗数量会迅速增长,如果得不到及时治理,蝗虫种群数量和规模持续增加,最终导致蝗灾爆发,过程如下图所示。下列有关沙漠蝗种群的叙述正确的是 (　　) A.可通过标志重捕法调查蝗蝻(沙漠蝗幼虫)数量预测种群变化趋势 B.沙漠蝗成灾时的种群数量,即为此环境下的K值 C.蝗灾发展期种群增长速率逐渐增大,应尽早防治 D.监测第9个月和第18个月时,种内斗争强度一致 解析:选C　调查蝗蝻种群密度应该用样方法,年龄结构预测种群数量的变化趋势,A错误;在环境条件不受破坏的情况下,一定空间中所能维持的种群最大数量称为K值,沙漠蝗成灾时的种群数量不是K值,B错误;分析题图可知,蝗灾发展期种群增长速率逐渐增大,蝗灾的防治需尽早,在增长速率达到最大之前进行防治,C正确;第18个月比第9个月食物资源少,种内斗争强度加剧,D错误。 3.某兴趣小组对酵母菌进行了如下探究:在4个相同的容器内,均以质量分数为5%的葡萄糖作为碳源,分别加入2 g、3.5 g、5 g、6.5 g等4个梯度的活性酵母粉,配成4组酵母菌培养液并将其放在适宜条件下活化、培养。利用血球计数板在几个不同的时间段分别计数4组酵母菌培养液中酵母菌的数量,探究的详细结果如表所示。下列叙述正确的是 (　　) 酵母粉 含量/g 时间/h 1 3 6 10 22 28 6.5 3.26×109 3.77×109 4.43×109 1.52×108 4.16×107 2.35×107 5 2.50×108 2.74×108 4.77×108 4.22×108 4.25×107 2.80×107 3.5 1.96×108 2.25×108 2.68×108 3.78×108 9.05×107 2.22×108 2 5.45×107 1.26×108 1.71×108 2.20×108 2.66×108 2.08×108 A.在整个培养过程中,酵母菌都不存在无氧呼吸的情况 B.培养过程中,培养基的pH下降 C.培养过程中,酵母菌的数量增长曲线都呈“J”型 D.血球计数板在计数的时候需要把视野里所有的酵母菌都记录下来 解析:选B　由题意可知,由于培养的空间是有限的,在培养的后期氧气被消耗完,所以酵母菌存在无氧呼吸的情况,A错误;随着培养液中酵母菌密度增大,呼吸作用增强,产生的二氧化碳增多,pH下降,B正确;结合表格数据分析,由于空间、营养物质、溶氧量等的限制,培养过程中,酵母菌数量增长曲线不都呈“J”型,C错误;血球计数板对酵母菌计数是运用样方法计数几个中方格中酵母菌的数目,D错误。 4.[多选](2025·连云港检测)研究人员在研究某种捕食者与其猎物关系时,构建了猎物种群数量与被捕食率、补充率的关系模型(如图)。下列叙述正确的是 (　　) 注:补充率代表没有被捕食的情况下猎物增长的比率。 A.猎物种群数量介于A~B时,种群数量会逐渐稳定在A点 B.若该猎物表示害虫,当数量超过B时,会导致该虫害的爆发 C.当种群数量超过C时,猎物种群增长率介于0~1 D.猎物种群数量少于A时,种群可能濒临灭绝 解析:选AB　猎物种群数量介于A~B时,被捕食率大于补充率,种群数量会逐渐稳定在A点,A正确;猎物种群数量超过B时,补充率大于被捕食率,种群数量会逐渐增大,若该猎物表示害虫,当数量超过B时,会导致该虫害的爆发,B正确;当种群数量超过C时,被捕食率大于补充率,种群数量会减少,猎物种群增长率小于0,C错误;当猎物种群数量少于A时,补充率大于被捕食率,大概率不会出现濒临灭绝的问题,D错误。 5.研究发现,夏季高眼鲽的性腺发育最成熟,且雌性个体远多于雄性个体。请回答下列问题: (1)通过研究种群的　　　　可以预测高眼鲽的数量变化趋势。夏季高眼鲽的性腺发育最成熟,且雌性个体远多于雄性个体,该现象可以改变种群的　　　　,进而影响种群密度。  (2)调查高眼鲽种群数量,通常利用　　　　　　法。  (3)在不破坏高眼鲽资源的前提下,尽可能提高渔民收入,请你利用所学知识,制定出较为全面合理的捕捞策略并阐明理论依据: 策略一:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  理论依据:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  策略二:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  理论依据:　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。  解析:(1)年龄结构可预测种群数量的变化趋势;夏季高眼鲽的性腺发育最成熟,且雌性个体远多于雄性个体,该现象可以改变种群的性别比例,降低出生率,进而影响种群密度。(2)高眼鲽为活动能力强、活动范围大的动物,调查高眼鲽的种群密度常用标志重捕法。(3)制定休渔制度,可使鱼类有一定的恢复期,有利于种群数量的恢复;限定成鱼捕捞数量,可保证种群具有一定的出生率,使出生率大于死亡率,种群数量表现为增长。 答案:(1)年龄结构　性别比例　(2)标志重捕　(3)制定休渔制度　制定休渔制度,可使鱼类有一定的恢复期,有利于种群数量的恢复　限定成鱼捕捞数量　限定成鱼捕捞数量,可保证种群具有一定的出生率,使出生率大于死亡率,种群数量表现为增长 学科网（北京）股份有限公司 $