学易金卷：五年级数学下学期4月学情自测·提升卷01（1-3单元）（沪教版）

保密★启用前 五年级数学下学期4月学情自测·提升卷01（1-3单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 1．【答案】﹣1 2 2．【答案】（1）＋17＋＝100（2）100－－＝17 3．【答案】6 135；153；315；351；513；531 4．【答案】200 70 5．【答案】﹣2 10 6．【答案】13.5 9 7．【答案】0.3 42.3 8．【答案】50℉ 30℃ 9．【答案】24 33 10．【答案】﹢6 85 11．【答案】√ 12．【答案】× 13．【答案】× 14．【答案】√ 15．【答案】× 16．【答案】D 17．【答案】A 18．【答案】B 19．【答案】D 20．【答案】C 21．【解答】1.8＋0.2×1.5－0.5 ＝1.8＋0.3－0.5 ＝2.1－0.5 ＝1.6 2.4×[（5.4－4.5）÷1.8] ＝2.4×[0.9÷1.8] ＝2.4×0.5 ＝1.2 7.2÷0.5÷0.2 ＝7.2÷（0.5×0.2） ＝7.2÷0.1 ＝72 3.2×6.8＋3.2×3.2 ＝3.2×（6.8＋3.2） ＝3.2×10 ＝32 12.5×7.9 ＝12.5×（8－0.1） ＝12.5×8－12.5×0.1 ＝100－1.25 ＝98.75 15.32－（2.57＋5.32） ＝15.32－2.57－5.32 ＝15.32－5.32－2.57 ＝10－2.57 ＝7.43 22．【解答】20.4－5x＝3.6 解：5x＝20.4－3.6 5x＝16.8 5x÷5＝16.8÷5 x＝3.36 4（x－1.6）÷2＝6.4 解：2（x－1.6）＝6.4 2（x－1.6）÷2＝6.4÷2 x－1.6＝3.2 x－1.6＋1.6＝3.2＋1.6 x＝4.8   （5.2x＝2（0.8x＋0.9）    解：5.2x＝1.6x＋1.8 5.2x－1.6x＝1.8 3.6x＝1.8 3.6x÷3.6＝1.8÷3.6            x＝0.5    检验：把x＝0.5代入原方程，方程左边＝5.2×0.5＝2.6，方程右边＝2×（0.8×0.5＋0.9）＝2×1.3＝2.6，因为左边＝右边，所以x＝0.5是原方程的解。 23．【解答】在数轴上，依照每一格100米的刻度： 1500－1300＝200（米），将“南岳衡山”标在“0”点左边2格处，写为﹣200； 2200－1500＝700（米），将“西岳华山”标在“0”点右边7格处，写为﹢700； 2000－1500＝500（米），将“北岳恒山”标在“0”点右边5格处，写为﹢500。 24．【解答】因为3、4、5两两互质，所以他们的最小公倍数是3、4、5的乘积， 所以3、4和5的最小公倍数是3×4×5＝60 即又在图书馆相见的最小间隔时间是60天， 答：至少再过60天才能在图书馆重逢。 25．【解答】（138－42.4）÷2.8 ＝95.6÷2.8 ＝34（根）……0.4（米） 答：最多可以做34根短跳绳。 26．【解答】253.5－13＝240.5（元） 240.5÷6.5＝37（千克） 37＋1＝38（千克） 答：这些特产最重是38千克。 27．【解答】解：设师傅每小时加工x个零件。 3x＝45×3＋60 3x＝135＋60 3x＝195 3x÷3＝195÷3 x＝65 答：师傅每小时加工65个零件。 28．【解答】1200－200×2.8 ＝1200－560 ＝640（千米） 640÷（2.8－0.24） ＝640÷2.56 ＝250（千米/时） 答：甲列高速动车平均每小时行250千米。 29．【解答】 （千克） （千克） 答：平均每箱重31千克。平均每箱重与每箱标准重比较，结果表示为﹢1千克。 30．【解答】解：设糕点店里两种礼盒各有x个。 6x＋35＝8x－55 35＋55＝8x－6x 90＝2x x＝90÷2 x＝45 6×45＋35 ＝270＋35 ＝305（枚） 答：糕点店里两种礼盒各有45个，这一天一共加工了305枚月饼。 31．【解答】单人零售总价：4.8＋13.9＋6 ＝18.7＋6 ＝24.7（元） 方案一（全零售）：24.7×3＝74.1（元）（未满80元，无满减） 方案二（全套餐）：25.9×3＝77.7（元）（未满80元，无满减） 方案三（凑单满减）： （1）多买1份零售：74.1＋24.7－6 ＝98.8－6 ＝92.8（元） （2）多买1份套餐：77.7＋25.9－6 ＝103.6－6 ＝97.6（元） 均有额外支出。 方案四（混合购买）：单人花费介于24.7－25.9元，3人总花费高于74.1元，无满减。 对比：74.1＜其余方案花费，全零售最省钱 人均花费：74.1÷3＝24.7（元） 答：最省钱的方式是全部按零售购买，平均每人花费24.7元。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学下学期4月学情自测·提升卷01（1-3单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（共20分） 1．（2分）一幢大楼11层，地面以下有2层。地面以上第3层记作﹢3层，地面以下第1层记作（ ）层。王老师现在位于﹣2层处，电梯上升了4层，到了地面以上第（ ）层。 2．（2分）水果店新进苹果和梨一共100千克，苹果比梨多17千克，求水果店新进苹果和梨各多少千克？ （1）解：设水果店新进梨有千克，那么苹果有（＋17）千克。 方程是：（ ） （2）解：设水果店新进梨有千克，那么苹果有（100－）千克。 方程是：（ ） 3．（2分）用1、3、5这三张数字卡片能组成（ ）个三位自然数，他们分别是（ ）。 4．（2分）一套西服价格270元，其中上衣价格比裤子的3倍便宜10元，那么上衣单价（ ）元，裤子单价（ ）元。 5．（2分）嘉定区某日最低气温是零下2摄氏度，记作（ ）摄氏度，最高气温是﹢8摄氏度，这一天嘉定最低气温和最高气温的温差是（ ）摄氏度。 6．（2分）估计下面图形的面积。（每个小方格的面积表示1cm2） 面积约（ ）cm2        面积约（ ）cm2 7．（2分）小欣的爸爸拿了一个容量为15升的桶去楼下自动售水机处接水。接水的显示卡内余额为46.8元，接了9升水后，显示卡内余额为44.1元。则接一升水需要（ ）元，接满这桶水后卡内余额为（ ）元。 8．（2分）我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还用℉（华氏度）作单位，华氏度和摄氏度可以用下面的公式换算。华氏度＝摄氏度×1.8＋32，如果摄氏度是10，则华氏温度是（ ）；如果华氏温度是86，那么摄氏度是（ ）。 9．（2分）一辆双层巴共有乘客57人，下层乘客人数比上层乘客人数多9人，这辆双层巴士上层乘客（ ）人，下层乘客（ ）人。 10．（2分）王老师在分析半期成绩时，把全班的平均分90分记作0分，聪聪考了96分应记作（ ）分，明明的成绩是﹣5分，表示半期考试他的成绩是（ ）分。 二、仔细推敲，判断正误（共10分） 11．（2分）如果x＝4是方程3x－4a＝0的解，那么a＝3。（ ） 12．（2分）小刚有26本书，小智有x本书，小刚给小智5本书后，两人的书就同样多，列方程为x＋5＝26。（ ） 13．（2分）如果a是一个自然数，那么4a一定大于a÷4。（ ） 14．（2分）数轴上，离开﹢3这个点4个单位长度的点所表示的数是﹣1和7。（ ） 15．（2分）46.8÷1.25×8＝46.8＋（1.25×8）。（ ） 三、反复比较，合理选择（共10分） 16．（2分）两地相距70千米，甲、乙两人骑自行车分别从两地相向而行，甲出发2小时后乙才出发，经过3小时相遇，甲每小时行8千米，则乙每小时行多少千米？解：设乙每小时行x千米。正确的方程是（    ）。 A．（8＋x）×（2＋3）＝70 B．8×2＋（2＋3）x＝70 C．8×2＋3x＝70 D．（2＋3）×8＋3x＝70 17．（2分）某人用800元购买6套运动服，准备在每套定价150元的基础上上下浮动出售，超出记作“﹢”，不足记作“﹣”连续4天售价情况如下（单位：元）、﹢10、0、，出售价格与定价比，变动最大的是第（    ）天。 A．1 B．2 C．3 D．4 18．（2分）7个连续自然数的和是126，那么最大的那个数是（    ）。 A．15 B．21 C．18 D．29 19．（2分）周末，爸爸带上小学的开开、弟弟和妹妹去公园游玩，单程票价成人每张16.6元，儿童票半价，往返交通费要用（    ）元。 A．33.2 B．49.8 C．66.4 D．83 20．（2分）下图中每个方格的面积为1cm2，估测阴影部分的面积，最接近的是（    ）。 A．6cm2 B．9cm2 C．17cm2 D．25cm2 四、一丝不苟，细心计算（共18分） 21．（12分）递等式计算。（能简便的要用简便方法计算） 1.8＋0.2×1.5－0.5          2.4×[（5.4－4.5）÷1.8]       7.2÷0.5÷0.2 3.2×6.8＋3.2×3.2          12.5×7.9                    15.32－（2.57＋5.32） 22．（6分）解方程。（带（的写出检验过程） 20.4－5x＝3.6         4（x－1.6）÷2＝6.4      （5.2x＝2（0.8x＋0.9） 五、结合实际，灵活作图（共6分） 23．（6分）“五岳”是中国五大名山的总称，“五岳”海拔高度统计的近似值如下： 中岳嵩山和东岳泰山：1500米    南岳衡山：1300米 西岳华山：2200米        北岳恒山：2000米 如下图数轴，将中岳嵩山和东岳泰山的高度1500米确定为0点，每个格表示100米，南岳、西岳、北岳的海拔高度用正负数该如何表示？请标出表示南岳、西岳、北岳的点，并在上面标山名，下面写出相应的正负数。 六、走进生活，解决问题（共36分） 24．（6分）三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次，甲3天一次，乙4天一次，丙5天一次。至少要过多少天才能在图书馆重逢？ 25．（6分）物资采购组的同学买来一根长138米的绳子为参赛队员做跳绳，先用去42.4米做8根长跳绳，剩下的绳子做短跳绳，每根短跳绳长2.8米，最多还可以做几根这样的短跳绳？ 26．（6分）小王妈妈去北京的旅游结束了，她想把买的特产和一些厚重的衣物寄回去。咨询快递公司收费标准如下： 收费项目 收费标准 1千克及以内收费 13元 超过1千克的部分（不足1千克按1千克计算） 6.5元/千克 小王的妈妈邮寄特产一共花253.5元，这些特产最重是多少千克？ 27．（6分）师徒两人加工一批零件，徒弟每小时加工45个零件，他先加工了60个零件后，师傅才开始工作。结果3小时后师徒两个人加工的零件一样多。师傅每小时加工多少个零件？（列方程解答） 28．（6分）上海（虹桥）到北京（南）的铁路总里程长约1200千米。甲、乙两列高速动车分别从上海（虹桥）和北京（南）两地同时出发，相向而行。途中甲列高速动车由于上下客耽误了0.24小时，结果乙列高速动车2.8小时后与甲列高速动车在途中相遇。已知乙列高速动车平均每小时行200千米，甲列高速动车平均每小时行多少千米？ 29．（6分）4箱梨称重后以每箱重30kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记录如下： ﹢3kg、﹣2kg、﹢4kg、﹣1kg，平均每箱重多少千克？平均每箱重与每箱标准重比较，结果用正数或负数表示为多少千克？ 七、附加题（共10分） 30．（5分）味美糕点店中秋节来临之际，将一天加工好的月饼装入右面的礼盒中（两种礼盒个数相同）。若都装入6枚装的礼盒中，多出35枚月饼；若都装入8枚装的礼盒中，还缺55枚月饼。则糕点店里两种礼盒各有多少个？这一天一共加工了多少枚月饼？ 31．（5分）“双十二”期间，超市推出“满减”活动：一次购物总价满80元，立减6元。于是小红、小丽和小华三人一起去购买零食，她们每个人都想买一包薯条、一盒巧克力和一瓶饮料。这三种商品在超市里有零售和套餐两种购买方式，具体价格如图所示，请你帮她们算一算。怎样买最省钱，并计算出在最优惠的情况下，平均每人要花多少钱。 试卷第6页，共8页 试卷第5页，共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学下学期4月学情自测·提升卷01（1-3单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（共20分） 1．（2分）一幢大楼11层，地面以下有2层。地面以上第3层记作﹢3层，地面以下第1层记作（ ）层。王老师现在位于﹣2层处，电梯上升了4层，到了地面以上第（ ）层。 【答案】﹣1 2 【分析】地面以上第3层记作﹢3层，那么地面为基准层，地上的层数记为正数，地下的层数记为负数，地面以下第1层就记为﹣1层。因为没有第0层，所以从﹣2层上升4层应该到达地面以上第2层，据此解答。 【解答】根据分析，地面以下第1层记作﹣1层。王老师现在位于﹣2层处，电梯上升了4层，到了地面以上第2层。 2．（2分）水果店新进苹果和梨一共100千克，苹果比梨多17千克，求水果店新进苹果和梨各多少千克？ （1）解：设水果店新进梨有千克，那么苹果有（＋17）千克。 方程是：（ ） （2）解：设水果店新进梨有千克，那么苹果有（100－）千克。 方程是：（ ） 【答案】（1）＋17＋＝100 （2）100－－＝17 【分析】（1）根据“苹果比梨多17千克”，设水果店新进梨有千克，那么苹果有（＋17）千克； 根据“苹果和梨一共100千克”，得出等量关系：苹果的质量＋梨的质量＝苹果和梨的总质量，据此列出方程。 （2）根据“苹果和梨一共100千克”，设水果店新进梨有千克，那么苹果有（100－）千克； 根据“苹果比梨多17千克”，得出等量关系：苹果的质量－梨的质量＝苹果比梨多的质量，据此列出方程。 【解答】（1）解：设水果店新进梨有千克，那么苹果有（＋17）千克。 方程是：＋17＋＝100 （2）解：设水果店新进梨有千克，那么苹果有（100－）千克。 方程是：100－－＝17 3．（2分）用1、3、5这三张数字卡片能组成（ ）个三位自然数，他们分别是（ ）。 【答案】6 135；153；315；351；513；531 【分析】有三种情况： 以1在百位上：135；153 以3在百位上：315；351 以5在百位上：513；531 所以1，3，5三个数能组成6个不同的三位自然数，据此解答。 【解答】根据分析可知，用1、3、5这三张数字卡片能组成6个三位自然数，他们分别是135；153；315；351；513；531。 【点睛】本题考查排列，注意按照顺序排列，做到不重，不漏。 4．（2分）一套西服价格270元，其中上衣价格比裤子的3倍便宜10元，那么上衣单价（ ）元，裤子单价（ ）元。 【答案】200 70 【分析】设裤子单价x元，则上衣单价（3x－10）元，根据上衣单价＋裤子单价＝270元，列出方程求出x的值是裤子单价，一套西服的价格－裤子单价＝上衣单价。 【解答】解：设裤子单价x元。 3x－10＋x＝270 4x－10＝270 4x－10＋10＝270＋10 4x＝280 4x÷4＝280÷4 x＝70 270－70＝200（元） 上衣单价200元，裤子单价70元。 5．（2分）嘉定区某日最低气温是零下2摄氏度，记作（ ）摄氏度，最高气温是﹢8摄氏度，这一天嘉定最低气温和最高气温的温差是（ ）摄氏度。 【答案】﹣2 10 【分析】用正负数表示温度，零下的温度用负数表示，零上的温度用正数表示。 因为某日最低气温是零下2摄氏度，与0摄氏度相差2摄氏度；最高气温是﹢8摄氏度即零上8摄氏度，与0摄氏度相差8摄氏度；所以这天最高气温与最低气温的温差是（8＋2）摄氏度。 【解答】嘉定区某日最低气温是零下2摄氏度，记作﹣2摄氏度； ﹣2摄氏度与﹢8摄氏度相差：8＋2＝10（摄氏度） 嘉定区某日最低气温是零下2摄氏度，记作（﹣2）摄氏度，这一天嘉定最低气温和最高气温的温差是（10）摄氏度。 6．（2分）估计下面图形的面积。（每个小方格的面积表示1cm2） 面积约（ ）cm2        面积约（ ）cm2 【答案】13.5 9 【分析】根据数方格求面积的方法，先数整格的，然后数不足整格的，不足整格的按照半格计算。左图整格有6格，不足整格的有15格；右图整格有4格，不足整格的有10格。 【解答】6＋15÷2 ＝6＋7.5 ＝13.5（cm2） 4＋10÷2 ＝4＋5 ＝9（cm2） 7．（2分）小欣的爸爸拿了一个容量为15升的桶去楼下自动售水机处接水。接水的显示卡内余额为46.8元，接了9升水后，显示卡内余额为44.1元。则接一升水需要（ ）元，接满这桶水后卡内余额为（ ）元。 【答案】0.3 42.3 【分析】解答这道题需明确：单价＝总价÷数量；总价＝单价×数量。题目中已知接水时显示卡内余额为46.8元，接了9升水后，显示卡内余额为44.1元。可以用元，将9升水的总价求出来，再根据单价＝总价÷数量求出水的单价。利用水的单价和装满时水的数量15升求出装满时水的总价，用接水时显示卡内余额为46.8元减去15升水的总价，即可求出接满这桶水后卡内余额。据此解答。 【解答】根据分析： 求水的单价： （元） 求15升水的总价： （元） 求卡内余额： （元） 所以，接一升水需要0.3元，接满这桶水后卡内余额为42.3元。 8．（2分）我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还用℉（华氏度）作单位，华氏度和摄氏度可以用下面的公式换算。华氏度＝摄氏度×1.8＋32，如果摄氏度是10，则华氏温度是（ ）；如果华氏温度是86，那么摄氏度是（ ）。 【答案】50℉ 30℃ 【分析】已知摄氏度求华氏度，直接代入公式“华氏度＝摄氏度×1.8＋32”。 把公式变形为“摄氏度＝（华氏度－32）÷1.8”，将华氏度代入到公式中即可计算出摄氏度。 【解答】10×1.8＋32 ＝18＋32 ＝50（℉） （86－32）÷1.8 ＝54÷1.8 ＝30（℃） 9．（2分）一辆双层巴共有乘客57人，下层乘客人数比上层乘客人数多9人，这辆双层巴士上层乘客（ ）人，下层乘客（ ）人。 【答案】24 33 【分析】根据题意，可得到等量关系式：下层人数＋上层人数＝57，由此可设上层乘客数是x人，则下层乘客数是x＋9人，再根据一共是57人，列出方程解答。 【解答】解：设上层乘客数是x人，则下层乘客数是x＋9人 x＋（x＋9）＝57 2x＋9＝57 2x＝57－9 2x＝48 x＝48÷2 x＝24 24＋9＝33（人） 上层有乘客24人，下层有33人。 【点睛】关键是根据题意设出未知数，再找出数量关系等式，列出方程解答。 10．（2分）王老师在分析半期成绩时，把全班的平均分90分记作0分，聪聪考了96分应记作（ ）分，明明的成绩是﹣5分，表示半期考试他的成绩是（ ）分。 【答案】﹢6 85 【分析】以平均分90分为基准，记作0分，高于平均分的分数和低于平均分的分数是两个相反意义的量，高于平均分的分数记为正数，低于平均分的分数记为负数。据此解答。 【解答】96－90＝6（分） 聪聪考了96分，比平均分高6分，因此记作﹢6分； 90－5＝85（分） 明明的成绩记作﹣5分，表示比平均分低5分，表示半期考试他的成绩是85分。 二、仔细推敲，判断正误（共10分） 11．（2分）如果x＝4是方程3x－4a＝0的解，那么a＝3。（ ） 【答案】√ 【分析】把x＝4代入方程3x－4a＝0，根据等式的性质1和性质2，即可求出a的值，再进行比较，即可解答。 【解答】x＝4时； 3×4－4a＝0 12－4a＝0 4a＝12 a＝12÷4 a＝3 如果x＝4是方程3x－4a＝0的解，那么a＝3。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握等式的性质1和性质2是解答本题的关键。 12．（2分）小刚有26本书，小智有x本书，小刚给小智5本书后，两人的书就同样多，列方程为x＋5＝26。（ ） 【答案】× 【分析】根据题意，小刚有26本书，给小智5本书后，小刚的书数变为26－5＝21本，小智的书数变为x＋5本；此时两人书数相等，因此正确的方程应为x＋5＝（26－5），据此判断。 【解答】由分析可得：小刚有26本书，小智有x本书，小刚给小智5本书后，两人的书就同样多，列方程为x＋5＝（26－5），原题说法错误。 故答案为：× 13．（2分）如果a是一个自然数，那么4a一定大于a÷4。（ ） 【答案】× 【分析】用来表示物体个数的0，1，2，3，4……都叫自然数，举例说明即可。 【解答】自然数包括0，当a＝0时，4a＝0，a÷4＝0，两者相等，因此4a不一定大于a÷4，原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）数轴上，离开﹢3这个点4个单位长度的点所表示的数是﹣1和7。（ ） 【答案】√ 【分析】在数轴上，到﹢3点单位长度的点分别在该点的左边和右边两种情况，据此解答。 【解答】4－3＝1 4＋3＝7 数轴上，离开﹢3这个点4个单位长度的点所表示的数是﹣1和7。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查对数轴的认识，解题时注意离开﹢3点单位长度的点有两种情况，不要漏解。 15．（2分）46.8÷1.25×8＝46.8＋（1.25×8）。（ ） 【答案】× 【分析】根据小数四则混合运算，分别求出46.8÷1.25×8与46.8＋（1.25×8）的结果，再比较。 【解答】46.8÷1.25×8 ＝37.44×8 ＝299.52 46.8＋（1.25×8） ＝46.8＋10 ＝56.8 299.52≠56.8 故答案为：× 【点睛】含有算式的大小比较，先求出它们的结果，然后再按照小数大小比较的方法进行解答。 三、反复比较，合理选择（共10分） 16．（2分）两地相距70千米，甲、乙两人骑自行车分别从两地相向而行，甲出发2小时后乙才出发，经过3小时相遇，甲每小时行8千米，则乙每小时行多少千米？解：设乙每小时行x千米。正确的方程是（    ）。 A．（8＋x）×（2＋3）＝70 B．8×2＋（2＋3）x＝70 C．8×2＋3x＝70 D．（2＋3）×8＋3x＝70 【答案】D 【分析】甲车先出发2小时，根据每小时行8千米，他行了（8×2）千米；乙出发后又经过3小时两人相遇，即走完了70千米的路程，这时乙走了3x千米，甲走了（8×2＋8×3）千米，所以，3x＋8×2＋8×3＝70，也就是（2＋3）×8＋3x＝70，据此解答。 【解答】解：设乙每小时行x千米。 （2＋3）×8＋3x＝70 5×8＋3x＝70 40＋3x＝70 40＋3x－40＝70－40 3x＝30 3x÷3＝30÷3 x＝10 乙每小时行10千米，正确的方程是（2＋3）×8＋3x＝70。 故答案为：D 17．（2分）某人用800元购买6套运动服，准备在每套定价150元的基础上上下浮动出售，超出记作“﹢”，不足记作“﹣”连续4天售价情况如下（单位：元）、﹢10、0、，出售价格与定价比，变动最大的是第（    ）天。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】由题意知，正数表示超出定价，负数表示低于定价。“变动最大”指的是售价与定价的偏离程度，与正负无关，只与数值的大小有关。 【解答】由分析可得： 15＞10＞8＞0 数值最大的是第1天的15，所以变动最大的是第1天。 18．（2分）7个连续自然数的和是126，那么最大的那个数是（    ）。 A．15 B．21 C．18 D．29 【答案】B 【分析】相邻的自然数之间相差1，7个连续自然数的和÷7＝中间自然数，中间自然数＋3＝最大的那个自然数。 【解答】126÷7＋3 ＝18＋3 ＝21 最大的那个数是21。 19．（2分）周末，爸爸带上小学的开开、弟弟和妹妹去公园游玩，单程票价成人每张16.6元，儿童票半价，往返交通费要用（    ）元。 A．33.2 B．49.8 C．66.4 D．83 【答案】D 【分析】先用成人票的价格除以2，求出儿童票的价格；用成人票的单价加上3张儿童票的价格，即可求出单程票的总价，再乘上2就是他们往返的交通费。 【解答】（16.6＋16.6÷2×3）×2 ＝（16.6＋8.3×3）×2 ＝（16.6＋24.9）×2 ＝41.5×2 ＝83（元） 故答案为：D 【点睛】解答本题的关键是求出3张儿童票的钱数，再根据小数的四则混合运算进行解答。 20．（2分）下图中每个方格的面积为1cm2，估测阴影部分的面积，最接近的是（    ）。 A．6cm2 B．9cm2 C．17cm2 D．25cm2 【答案】C 【分析】 如图，计算出长方形的面积，找到最接近的选项即可。 【解答】5×4＝20（cm2） 最接近的是17cm2。 故答案为：C 【点睛】可以把不规则图形看成近似于规则的图形估算面积。 四、一丝不苟，细心计算（共18分） 21．（12分）递等式计算。（能简便的要用简便方法计算） 1.8＋0.2×1.5－0.5          2.4×[（5.4－4.5）÷1.8]       7.2÷0.5÷0.2 3.2×6.8＋3.2×3.2          12.5×7.9                    15.32－（2.57＋5.32） 【答案】1.6；1.2；72 32；98.75；7.43 【分析】（1）先算乘法，再从左到右依次计算加减。 （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法。 （3）除法性质 a÷b÷c＝a÷（b×c） 进行简便计算。 （4）提取相同的因数3.2，根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，进行简便计算。 （5）将7.9拆分为8－0.1，利用乘法分配律进行简便计算。 （6）去括号，利用减法性质a－（b＋c）＝a－b－c先凑整，进行简便计算。 【解答】1.8＋0.2×1.5－0.5 ＝1.8＋0.3－0.5 ＝2.1－0.5 ＝1.6 2.4×[（5.4－4.5）÷1.8] ＝2.4×[0.9÷1.8] ＝2.4×0.5 ＝1.2 7.2÷0.5÷0.2 ＝7.2÷（0.5×0.2） ＝7.2÷0.1 ＝72 3.2×6.8＋3.2×3.2 ＝3.2×（6.8＋3.2） ＝3.2×10 ＝32 12.5×7.9 ＝12.5×（8－0.1） ＝12.5×8－12.5×0.1 ＝100－1.25 ＝98.75 15.32－（2.57＋5.32） ＝15.32－2.57－5.32 ＝15.32－5.32－2.57 ＝10－2.57 ＝7.43 22．（6分）解方程。（带（的写出检验过程） 20.4－5x＝3.6         4（x－1.6）÷2＝6.4      （5.2x＝2（0.8x＋0.9） 【答案】x＝3.36；x＝4.8；x＝0.5 【分析】（1）减数＝被减数－差，据此可得：5x＝20.4－3.6，根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可解答； （2）先把方程左边化简为2（x－1.6），根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，方程两边同时加上1.6即可解答； （3）运用乘法分配律把方程右边转化为1.6x＋1.8，根据一个加数＝和－另一个加数，可得：5.2x－1.6x＝1.8，化简为3.6x＝1.8，再根据等式的性质，方程两边同时除以3.6即可解答。 要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【解答】20.4－5x＝3.6 解：5x＝20.4－3.6 5x＝16.8 5x÷5＝16.8÷5 x＝3.36 4（x－1.6）÷2＝6.4 解：2（x－1.6）＝6.4 2（x－1.6）÷2＝6.4÷2 x－1.6＝3.2 x－1.6＋1.6＝3.2＋1.6 x＝4.8   （5.2x＝2（0.8x＋0.9）    解：5.2x＝1.6x＋1.8 5.2x－1.6x＝1.8 3.6x＝1.8 3.6x÷3.6＝1.8÷3.6            x＝0.5    检验：把x＝0.5代入原方程，方程左边＝5.2×0.5＝2.6，方程右边＝2×（0.8×0.5＋0.9）＝2×1.3＝2.6，因为左边＝右边，所以x＝0.5是原方程的解。 五、结合实际，灵活作图（共6分） 23．（6分）“五岳”是中国五大名山的总称，“五岳”海拔高度统计的近似值如下： 中岳嵩山和东岳泰山：1500米    南岳衡山：1300米 西岳华山：2200米        北岳恒山：2000米 如下图数轴，将中岳嵩山和东岳泰山的高度1500米确定为0点，每个格表示100米，南岳、西岳、北岳的海拔高度用正负数该如何表示？请标出表示南岳、西岳、北岳的点，并在上面标山名，下面写出相应的正负数。 【答案】见详解 【分析】山的高度比1500米高表示为正数，用山的高度减去1500米即可求出山的米数如何表示；山的高度比1500米低表示为负数，用1500米减去山的高度即可求出山的米数如何表示。 【解答】在数轴上，依照每一格100米的刻度： 1500－1300＝200（米），将“南岳衡山”标在“0”点左边2格处，写为﹣200； 2200－1500＝700（米），将“西岳华山”标在“0”点右边7格处，写为﹢700； 2000－1500＝500（米），将“北岳恒山”标在“0”点右边5格处，写为﹢500。 六、走进生活，解决问题（共36分） 24．（6分）三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次，甲3天一次，乙4天一次，丙5天一次。至少要过多少天才能在图书馆重逢？ 【答案】60天 【分析】求出三人间隔天数的最小公倍数即可，全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 【解答】因为3、4、5两两互质，所以他们的最小公倍数是3、4、5的乘积， 所以3、4和5的最小公倍数是3×4×5＝60 即又在图书馆相见的最小间隔时间是60天， 答：至少再过60天才能在图书馆重逢。 【点睛】两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。 25．（6分）物资采购组的同学买来一根长138米的绳子为参赛队员做跳绳，先用去42.4米做8根长跳绳，剩下的绳子做短跳绳，每根短跳绳长2.8米，最多还可以做几根这样的短跳绳？ 【答案】34根 【分析】由题意可知，先用去42.4米做长跳绳，用绳子总长减去42.4米，得到剩余绳子的长度，每根短跳绳长2.8米，用剩余长度除以每根短跳绳的长度，得到的整数就是最多可以做的短跳绳数量。 【解答】（138－42.4）÷2.8 ＝95.6÷2.8 ＝34（根）……0.4（米） 答：最多可以做34根短跳绳。 26．（6分）小王妈妈去北京的旅游结束了，她想把买的特产和一些厚重的衣物寄回去。咨询快递公司收费标准如下： 收费项目 收费标准 1千克及以内收费 13元 超过1千克的部分（不足1千克按1千克计算） 6.5元/千克 小王的妈妈邮寄特产一共花253.5元，这些特产最重是多少千克？ 【答案】38千克 【分析】先根据“总费用－1千克内的收费”计算出超过1千克部分的费用，再用这部分费用除以“超过1千克后每千克的收费”，得到超出的重量，最后加上基础的1千克，就是总重量。 【解答】253.5－13＝240.5（元） 240.5÷6.5＝37（千克） 37＋1＝38（千克） 答：这些特产最重是38千克。 27．（6分）师徒两人加工一批零件，徒弟每小时加工45个零件，他先加工了60个零件后，师傅才开始工作。结果3小时后师徒两个人加工的零件一样多。师傅每小时加工多少个零件？（列方程解答） 【答案】65个 【分析】设师傅每小时加工x个零件，根据等量关系：师傅每小时加工的个数×加工的时间＝徒弟每小时加工的个数×3＋徒弟先加工的个数列出方程3x＝45×3＋60，进一步解出方程即可。 【解答】解：设师傅每小时加工x个零件。 3x＝45×3＋60 3x＝135＋60 3x＝195 3x÷3＝195÷3 x＝65 答：师傅每小时加工65个零件。 28．（6分）上海（虹桥）到北京（南）的铁路总里程长约1200千米。甲、乙两列高速动车分别从上海（虹桥）和北京（南）两地同时出发，相向而行。途中甲列高速动车由于上下客耽误了0.24小时，结果乙列高速动车2.8小时后与甲列高速动车在途中相遇。已知乙列高速动车平均每小时行200千米，甲列高速动车平均每小时行多少千米？ 【答案】250千米 【分析】速度×时间＝路程，已知乙车的速度和行驶时间可以求出乙车行驶的路程。用总路程减去乙车行驶的路程即可求出甲车行驶的路程。两车的相遇时间是2.8小时，甲车在途中停了0.24小时，则甲车的行驶时间是2.8－0.24＝2.56（小时）。最后用甲车行驶的路程除以它的行驶时间即可求出甲车的速度。 【解答】1200－200×2.8 ＝1200－560 ＝640（千米） 640÷（2.8－0.24） ＝640÷2.56 ＝250（千米/时） 答：甲列高速动车平均每小时行250千米。 【点睛】本题考查小数四则混合运算的应用。根据数量关系求出甲车行驶的路程和时间是解题的关键。 29．（6分）4箱梨称重后以每箱重30kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记录如下： ﹢3kg、﹣2kg、﹢4kg、﹣1kg，平均每箱重多少千克？平均每箱重与每箱标准重比较，结果用正数或负数表示为多少千克？ 【答案】 31千克；﹢1千克 【分析】超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，因此分别算出4箱的重量并算出它们的总和，再除以数量4即可。最后把平均每箱重与每箱标准重比较，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数。 【解答】 （千克） （千克） 答：平均每箱重31千克。平均每箱重与每箱标准重比较，结果表示为﹢1千克。 七、附加题（共10分） 30．（5分）味美糕点店中秋节来临之际，将一天加工好的月饼装入右面的礼盒中（两种礼盒个数相同）。若都装入6枚装的礼盒中，多出35枚月饼；若都装入8枚装的礼盒中，还缺55枚月饼。则糕点店里两种礼盒各有多少个？这一天一共加工了多少枚月饼？ 【答案】45个；305枚 【分析】设糕点店里两种礼盒各有x个，若用6枚装的礼盒，则月饼的总个数表示为（6x＋35）个；若用8枚装的礼盒，则月饼的总个数表示为（8x－55）个。根据两种包装下，月饼的总个数相等，列出方程。 【解答】解：设糕点店里两种礼盒各有x个。 6x＋35＝8x－55 35＋55＝8x－6x 90＝2x x＝90÷2 x＝45 6×45＋35 ＝270＋35 ＝305（枚） 答：糕点店里两种礼盒各有45个，这一天一共加工了305枚月饼。 【点睛】此题考查了盈亏问题。在分配问题中（“盈不足问题”），因为分配的总量不变，可由不同的分配方法表示出同一种量，进而列出方程求解。 31．（5分）“双十二”期间，超市推出“满减”活动：一次购物总价满80元，立减6元。于是小红、小丽和小华三人一起去购买零食，她们每个人都想买一包薯条、一盒巧克力和一瓶饮料。这三种商品在超市里有零售和套餐两种购买方式，具体价格如图所示，请你帮她们算一算。怎样买最省钱，并计算出在最优惠的情况下，平均每人要花多少钱。 【答案】24.7元 【分析】已知薯条4.8元/包、巧克力13.9元/盒、饮料6元/瓶，套餐（含各1份）25.9元/份，满80元立减6元，需求是为3人各置办1份薯条＋巧克力＋饮料，需通过计算对比不同购买方案，找到总花费最少的最优方案，再计算人均花费。依次推导所有可行购买方案，方案一全部零售，先算单人零售总价4.8＋13.9＋6＝24.7元，再算3人总花费24.7×3＝74.1元，未达满减门槛，无优惠；方案二全部买套餐，3份套餐总花费25.9×3＝77.7元，同样未达满减门槛，无优惠；方案三凑单满减，无论多买1份零售或1份套餐凑满80元，满减后的总花费均远超直接购买的金额，且产生无需求的额外支出，不具性价比；方案四混合购买，单人花费介于24.7－25.9元之间，3人总花费必然高于全部零售的74.1元，也无法满减，无优惠；对比所有方案的总花费，74.1元＜77.7元＜凑单/混合购买的花费，确定全部按零售购买为最省钱的方案；最后用最优方案的总花费74.1元除以人数3，求出平均每人花费多少钱。 【解答】单人零售总价：4.8＋13.9＋6 ＝18.7＋6 ＝24.7（元） 方案一（全零售）：24.7×3＝74.1（元）（未满80元，无满减） 方案二（全套餐）：25.9×3＝77.7（元）（未满80元，无满减） 方案三（凑单满减）： （1）多买1份零售：74.1＋24.7－6 ＝98.8－6 ＝92.8（元） （2）多买1份套餐：77.7＋25.9－6 ＝103.6－6 ＝97.6（元） 均有额外支出。 方案四（混合购买）：单人花费介于24.7－25.9元，3人总花费高于74.1元，无满减。 对比：74.1＜其余方案花费，全零售最省钱 人均花费：74.1÷3＝24.7（元） 答：最省钱的方式是全部按零售购买，平均每人花费24.7元。 【点睛】本题的关键在于以实际购物场景为载体，综合运用小数四则运算能力计算不同购买方案的花费，结合“满80减6”的规则进行方案对比，筛选出最省钱的购买方式，最终解决人均花费的实际问题。 试卷第18页，共20页 试卷第17页，共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 五年级数学下学期4月学情自测·提升卷01（1-3单元） 试卷总分：100分+10分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填写（共20分） 1．（2分）一幢大楼11层，地面以下有2层。地面以上第3层记作﹢3层，地面以下第1层记作（ ）层。王老师现在位于﹣2层处，电梯上升了4层，到了地面以上第（ ）层。 2．（2分）水果店新进苹果和梨一共100千克，苹果比梨多17千克，求水果店新进苹果和梨各多少千克？ （1）解：设水果店新进梨有千克，那么苹果有（＋17）千克。 方程是：（ ） （2）解：设水果店新进梨有千克，那么苹果有（100－）千克。 方程是：（ ） 3．（2分）用1、3、5这三张数字卡片能组成（ ）个三位自然数，他们分别是（ ）。 4．（2分）一套西服价格270元，其中上衣价格比裤子的3倍便宜10元，那么上衣单价（ ）元，裤子单价（ ）元。 5．（2分）嘉定区某日最低气温是零下2摄氏度，记作（ ）摄氏度，最高气温是﹢8摄氏度，这一天嘉定最低气温和最高气温的温差是（ ）摄氏度。 6．（2分）估计下面图形的面积。（每个小方格的面积表示1cm2） 面积约（ ）cm2        面积约（ ）cm2 7．（2分）小欣的爸爸拿了一个容量为15升的桶去楼下自动售水机处接水。接水的显示卡内余额为46.8元，接了9升水后，显示卡内余额为44.1元。则接一升水需要（ ）元，接满这桶水后卡内余额为（ ）元。 8．（2分）我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还用℉（华氏度）作单位，华氏度和摄氏度可以用下面的公式换算。华氏度＝摄氏度×1.8＋32，如果摄氏度是10，则华氏温度是（ ）；如果华氏温度是86，那么摄氏度是（ ）。 9．（2分）一辆双层巴共有乘客57人，下层乘客人数比上层乘客人数多9人，这辆双层巴士上层乘客（ ）人，下层乘客（ ）人。 10．（2分）王老师在分析半期成绩时，把全班的平均分90分记作0分，聪聪考了96分应记作（ ）分，明明的成绩是﹣5分，表示半期考试他的成绩是（ ）分。 二、仔细推敲，判断正误（共10分） 11．（2分）如果x＝4是方程3x－4a＝0的解，那么a＝3。（ ） 12．（2分）小刚有26本书，小智有x本书，小刚给小智5本书后，两人的书就同样多，列方程为x＋5＝26。（ ） 13．（2分）如果a是一个自然数，那么4a一定大于a÷4。（ ） 14．（2分）数轴上，离开﹢3这个点4个单位长度的点所表示的数是﹣1和7。（ ） 15．（2分）46.8÷1.25×8＝46.8＋（1.25×8）。（ ） 三、反复比较，合理选择（共10分） 16．（2分）两地相距70千米，甲、乙两人骑自行车分别从两地相向而行，甲出发2小时后乙才出发，经过3小时相遇，甲每小时行8千米，则乙每小时行多少千米？解：设乙每小时行x千米。正确的方程是（    ）。 A．（8＋x）×（2＋3）＝70 B．8×2＋（2＋3）x＝70 C．8×2＋3x＝70 D．（2＋3）×8＋3x＝70 17．（2分）某人用800元购买6套运动服，准备在每套定价150元的基础上上下浮动出售，超出记作“﹢”，不足记作“﹣”连续4天售价情况如下（单位：元）、﹢10、0、，出售价格与定价比，变动最大的是第（    ）天。 A．1 B．2 C．3 D．4 18．（2分）7个连续自然数的和是126，那么最大的那个数是（    ）。 A．15 B．21 C．18 D．29 19．（2分）周末，爸爸带上小学的开开、弟弟和妹妹去公园游玩，单程票价成人每张16.6元，儿童票半价，往返交通费要用（    ）元。 A．33.2 B．49.8 C．66.4 D．83 20．（2分）下图中每个方格的面积为1cm2，估测阴影部分的面积，最接近的是（    ）。 A．6cm2 B．9cm2 C．17cm2 D．25cm2 四、一丝不苟，细心计算（共18分） 21．（12分）递等式计算。（能简便的要用简便方法计算） 1.8＋0.2×1.5－0.5          2.4×[（5.4－4.5）÷1.8]       7.2÷0.5÷0.2 3.2×6.8＋3.2×3.2          12.5×7.9                    15.32－（2.57＋5.32） 22．（6分）解方程。（带（的写出检验过程） 20.4－5x＝3.6         4（x－1.6）÷2＝6.4      （5.2x＝2（0.8x＋0.9） 五、结合实际，灵活作图（共6分） 23．（6分）“五岳”是中国五大名山的总称，“五岳”海拔高度统计的近似值如下： 中岳嵩山和东岳泰山：1500米    南岳衡山：1300米 西岳华山：2200米        北岳恒山：2000米 如下图数轴，将中岳嵩山和东岳泰山的高度1500米确定为0点，每个格表示100米，南岳、西岳、北岳的海拔高度用正负数该如何表示？请标出表示南岳、西岳、北岳的点，并在上面标山名，下面写出相应的正负数。 六、走进生活，解决问题（共36分） 24．（6分）三个朋友每人隔不同的天数去图书馆一次，甲3天一次，乙4天一次，丙5天一次。至少要过多少天才能在图书馆重逢？ 25．（6分）物资采购组的同学买来一根长138米的绳子为参赛队员做跳绳，先用去42.4米做8根长跳绳，剩下的绳子做短跳绳，每根短跳绳长2.8米，最多还可以做几根这样的短跳绳？ 26．（6分）小王妈妈去北京的旅游结束了，她想把买的特产和一些厚重的衣物寄回去。咨询快递公司收费标准如下： 收费项目 收费标准 1千克及以内收费 13元 超过1千克的部分（不足1千克按1千克计算） 6.5元/千克 小王的妈妈邮寄特产一共花253.5元，这些特产最重是多少千克？ 27．（6分）师徒两人加工一批零件，徒弟每小时加工45个零件，他先加工了60个零件后，师傅才开始工作。结果3小时后师徒两个人加工的零件一样多。师傅每小时加工多少个零件？（列方程解答） 28．（6分）上海（虹桥）到北京（南）的铁路总里程长约1200千米。甲、乙两列高速动车分别从上海（虹桥）和北京（南）两地同时出发，相向而行。途中甲列高速动车由于上下客耽误了0.24小时，结果乙列高速动车2.8小时后与甲列高速动车在途中相遇。已知乙列高速动车平均每小时行200千米，甲列高速动车平均每小时行多少千米？ 29．（6分）4箱梨称重后以每箱重30kg为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记录如下： ﹢3kg、﹣2kg、﹢4kg、﹣1kg，平均每箱重多少千克？平均每箱重与每箱标准重比较，结果用正数或负数表示为多少千克？ 七、附加题（共10分） 30．（5分）味美糕点店中秋节来临之际，将一天加工好的月饼装入右面的礼盒中（两种礼盒个数相同）。若都装入6枚装的礼盒中，多出35枚月饼；若都装入8枚装的礼盒中，还缺55枚月饼。则糕点店里两种礼盒各有多少个？这一天一共加工了多少枚月饼？ 31．（5分）“双十二”期间，超市推出“满减”活动：一次购物总价满80元，立减6元。于是小红、小丽和小华三人一起去购买零食，她们每个人都想买一包薯条、一盒巧克力和一瓶饮料。这三种商品在超市里有零售和套餐两种购买方式，具体价格如图所示，请你帮她们算一算。怎样买最省钱，并计算出在最优惠的情况下，平均每人要花多少钱。 第1页 共6页 ◎ 第2页 共6页 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $