小数加减法（教学设计）-2025-2026学年数学四年级下册人教版

教案 课题 小数加减法 授课日期 教学目标 （1）会用数学的眼光观察现实世界：能从购物、重量计量等生活情境中发现需要用小数加减法解决的实际问题，感知小数在日常生活中的广泛应用，初步建立 “小数加减法是解决现实问题的工具” 的意识。 （2）会用数学的思维思考现实世界：通过迁移整数加减法的计算经验，自主探究 “小数点对齐” 的算理，能通过比较、归纳总结小数加减法的计算法则，理解整数加减法运算定律对小数同样适用的逻辑关系，培养初步的抽象思维和推理能力。 （3）会用数学的语言表达现实世界：能用规范的数学语言（如 “小数点对齐”“相同数位对齐”）描述小数加减法的计算过程，能运用数学算式清晰表达实际问题中的数量关系，在交流中准确说明计算步骤及结果的合理性。 教学重点 （1）掌握小数加、减法的计算法则（核心是 “小数点对齐”），通过迁移整数加减法经验自主探究计算方法，培养运算能力和推理意识。 （2）运用小数加、减法解决生活中的实际问题（如购物、重量计算等），体会数学与生活的联系，培养应用意识和模型意识。 教学难点 （1）学生在小数加减法竖式计算中，对 “小数点对齐即相同数位对齐” 的算理理解不透彻，易因忽略数位差异（如一位小数与两位小数相加时仅对齐末尾数字）或计算结果末尾 0 的处理不当（如保留结果中的 0）导致错误，难以真正建立 “相同计数单位相加减” 的数学思维。 （2）将小数加减法计算方法迁移到真实生活问题中时，难以准确提取信息、分析数量关系（如区分 “一共”“相差” 等关键情境词），在解决含小数点的复杂数据问题（如 “箱重 + 净重 = 总重” 等隐含关系）时，容易混淆数量逻辑，影响数学应用意识和问题解决能力的培养。 教法学法 情境创设法、迁移教学法、自主探究法、合作学习法、练习巩固法 教具学具准备 （1）小数加减法生活情境实物模型（如带小数点的价格标签卡、模拟称重的 “连箱重 - 箱重” 钉子重量卡片等）。 （2）学生探究活动记录单（含不同位数小数加减法竖式书写步骤、计算错误案例分析栏）。 （3）整数加减法迁移引导对比表（对比整数加减法与小数加减法算理，含 “相同数位对齐”“小数点对齐” 对应关系图示）。 教学内容设计 个性化调整 （二次备课） 一、课堂导入 教师活动：（播放动态情景视频：小丽和小林在书店的书架前，《数学家故事》标价牌显示 “6.45 元”，《童话选》标价牌显示 “4.29 元”，两人正在讨论想买的书。） 教师活动：同学们，视频里的小丽和小林正在书店挑选书籍，谁能说说从他们的对话和标价牌中，发现了哪些数学信息？（停顿，引导学生观察画面细节） 学生活动：我看到《数学家故事》的价格是 6 元 4 角 5 分，也就是 6.45 元；《童话选》是 4 元 2 角 9 分，也就是 4.29 元。 教师活动：非常棒！“元角分” 的知识帮我们理解了小数的含义。如果我们把 “元” 作为整数部分，“角” 和 “分” 作为小数部分，那这两个价格可以怎么用算式表示它们的关系呢？（鼓励学生自由发言） 学生活动：可以算他们一共要花多少钱。还可以算《数学家故事》比《童话选》贵多少钱。 教师活动：大家的想法都很贴近生活！这两个问题正好需要我们今天学习的小数加减法来解决。（板书课题：小数的加减法）现在，就让我们跟着小丽和小林一起探索这个数学奥秘吧！ 二、新课讲授 （1）探究小数加法的计算方法 教师活动：首先解决 “一共要花多少钱” 的问题。请大家根据价格列出算式，想一想，为什么这样列？ 学生活动：6.45+4.29，因为求总和用加法。 教师活动：这道题是小数加法，我们之前学过整数加法，回忆一下，整数加法的关键是什么？ 学生活动：相同数位对齐，从个位加起。 教师活动：那小数加法和整数加法有什么不一样呢？请小组合作试试用竖式计算6.45+4.29，注意记录你们的思考过程，待会儿我们来分享！（学生分组讨论，教师巡视观察：有的小组直接把 6 和 4 相加，有的小组试图对齐小数点，教师适时提醒 “先观察数位特点”） （讨论结束，教师邀请小组代表上台展示） 学生活动：我们组一开始把 6.45 和 4.29 写成竖式时，先对齐了最高位 6 和 4，结果算出来是 10.614，发现不对，后来发现应该把小数点对齐，这样 6+4=10，4+2=6，5+9=14，最后结果是 10.74。 学生活动：我们组试了对齐小数点，发现这样 6.45 的 “6” 在个位，“4” 在十分位，“5” 在百分位；4.29 的 “4” 在个位，“2” 在十分位，“9” 在百分位，数位对齐了，结果才对。 教师活动：大家都发现了关键！为什么必须把小数点对齐呢？（出示反例：如果写成，结果会怎样？） 学生活动：百分位的 5 和 9 相加、十分位的 4 和 2 相加、个位的 6 和 4 相加，这样数位对齐了，才是正确的。 教师活动：没错！小数点对齐其实就是让 “元、角、分” 的单位对应，也就是相同数位对齐。（板书：小数加法：①小数点对齐（相同数位对齐）；②从最低位（百分位）加起；③满十进一；④结果点上小数点） 教师活动：现在我们来验算一下：10.74-4.29=6.45，对吗？ 学生活动：对！这说明我们的计算是正确的。 （2）探究小数减法的计算方法 教师活动：接下来解决 “《数学家故事》比《童话选》贵多少钱”。请大家独立尝试竖式计算6.45-4.29，遇到困难可以和同桌讨论，或者回忆整数减法的借位方法。（学生动笔计算，教师巡视，发现部分学生在百分位 5-9 时直接写 “-4”，教师走到学生身边：“这里需要注意什么？”） （学生汇报时，邀请不同做法的学生板演） 学生活动：我先对齐小数点，百分位 5 减 9 不够减，就从十分位的 4 借 1 当 10，15-9=6；十分位 4 被借走 1 剩 3，3-2=1；个位 6-4=2，结果是 2.16。 学生活动：我一开始忘了借位，算成 6.45-4.29=2.26，后来同桌提醒我百分位不够减要借位，我才改正过来。 教师活动：非常好！这位同学的错误正好提醒我们：减法中遇到不够减时，要从前一位借 1 当 10。谁能说说 “为什么要对齐小数点”？ 学生活动：因为要保证元、角、分分别相减，也就是相同数位相减。 教师活动：（板书：小数减法：①小数点对齐；②从最低位减起；③不够减时，前一位借 1 当 10；④结果点上小数点） 教师活动：我们用加法验算一下：2.16+4.29=6.45，完全正确！这说明小数减法和整数减法的道理是相通的。 （3）总结小数加减法的计算法则 教师活动：现在我们把加法和减法放在一起比较，谁能说说它们的共同点和不同点？（引导学生观察板书） 学生活动：共同点是都要对齐小数点，从低位算起，结果点小数点。 学生活动：不同点是减法可能需要借位，加法可能需要进位。 教师活动：（补充）其实无论是加法还是减法，核心都是相同数位对齐，这是小数加减法的 “灵魂”！（板书：小数加减法核心：①小数点对齐→相同数位对齐；②按整数法则计算；③结果点小数点） 教师活动：这里有个小提示：如果计算结果的末尾有 0，比如 “10.00”，可以根据小数的性质简化为 “10”，但要注意不能随意改变中间的 0哦！ 三、课堂练习 （1）分层口算训练 教师活动：我们先来热身几道口算，看看谁反应快！ 学生活动：①0.3+0.5=？（生：0.8） 学生活动：②2.7+1.2=？（生：3.9） 学生活动：③1.56-0.43=？（生：1.13） 学生活动：④3.0-1.8=？（生：1.2，师：为什么不是 1.20？） 学生活动：根据小数的性质，末尾的 0 可以去掉！ 教师活动：（追问）那如果遇到 “5.08+0.92”，结果是 6.00，末尾的 0 能不能去掉？ 学生活动：能！因为末尾的 0 不影响大小。 （2）易错竖式辨析 教师活动：接下来挑战竖式计算，注意 “对齐” 和借位两个关键词！ 学生活动：①（生板演：11.00→11） 学生活动：②（生板演：3.7，师：百分位没有数可以看作 0，6-9 不够减，十分位 7 借 1 当 10，16-9=7，个位 7-1-3=3） 学生活动：③（生讨论：10.00 相当于 10.00，小数点后补 0，0-5 不够减，十分位 0 借 1，百分位 0 借 1，个位 0 借 1，结果 5.5） （3）生活应用闯关 教师活动：数学就在身边，我们来闯关解决问题！ 学生活动：第一关：购物 妈妈买了《自然百科》25.8 元，《恐龙世界》18.5 元，一共花了多少元？（生列式：25.8+18.5=44.3 元） 学生活动：第二关：储蓄 小明有 50 元，买文具花了 12.75 元，还剩多少元？（生列式：50-12.75=37.25 元） 学生活动：第三关：验证 老师买了两支笔，总价 3.6 元，其中一支 1.9 元，另一支多少元？（生列式：3.6-1.9=1.7 元，师：为什么这里结果是 1.7 而不是 1.70？） 学生活动：因为 1.70 末尾的 0 可以省略，所以是 1.7 元。 四、课堂小结 教师活动：今天我们学习了小数加减法，谁能用 “我发现了……” 的句式分享收获？ 学生活动：我发现小数加减法和整数加减法一样，都要相同数位对齐，也就是小数点对齐。 学生活动：我知道减法不够减时要借位，加法满十要进位，这些都和整数加减法一样。 学生活动：结果的小数点一定要和上面的对齐，不能忘了点！ 教师活动：（出示思维导图）我们可以这样记：小数点对齐是前提，低位算起是基础，进退位时别忘记，结果简化看末尾。（带领学生齐读） 教师活动：课后请大家思考：“整数加减法的运算定律（如加法交换律）对小数适用吗？” 下节课我们继续探索！ 课后作业布置 （1）基础计算：完成以下小数加减法竖式计算（要求写出简单竖式过程）： 5.28+3.72=　　　 10.0-4.65=　　　 7.3+2.68=　　　 9.1-5.09= （提示：注意小数点对齐，位数不足时用 0 补位，结果末尾的 0 可省略） （2）生活应用：解决问题（任选 2 题）： ① 小红买文具，笔记本 5.5 元，钢笔 8.7 元，她带了 15 元，够吗？ ② 一根绳子长 12.8 米，第一次用去 3.2 米，第二次用去 4.5 米，还剩多少米？ 学科网（北京）股份有限公司 $