年、月、日的秘密 奥数专项提升讲义（知识讲解+考点讲解+真题训练）2025-2026学年人教版数学三年级下册

年、月、日的秘密 奥数专项提升讲义 知识讲解 一、核心基础拓展（奥数入门必备） 1. 年、月、日的本质秘密（课本核心+奥数拓展） 课本核心 时间单位：年、月、日，相邻单位进率：1年=12个月，1日=24小时； 月份规律：大月（1、3、5、7、8、10、12）共7个，每月31天；小月（4、6、9、11）共4个，每月30天； 平年与闰年：平年2月28天，全年365天；闰年2月29天，全年366天；普通年份能被4整除、整百年份能被400整除的是闰年； 24时计时法：从0时到24时的计时方法，与12时计时法可相互转化。 奥数拓展（年、月、日的秘密） 闰年判断秘密：牢记“四年一闰，百年不闰，四百年再闰”，巧判平年闰年（奥数常考整百年份判断）； 日期逆推秘密：已知某一天的日期、星期，逆推几天前/几天后的日期、星期，核心是利用“天数差÷7”判断星期变化； 月份周期秘密：大月、小月的排列规律，利用规律巧算跨月天数，避免漏算、多算； 24时计时法巧算秘密：跨天计算经过时间（如晚上10时到次日早上6时），掌握“分段计算”技巧； 年龄与日期关联秘密：结合年、月、日，计算周岁、虚岁，判断生日是否已过，解决年龄相关的日期问题。 2. 年、月、日奥数应用（重点，聚焦“秘密”突破） 日期逆推与顺推：已知日期、星期，求几天前后的日期和星期，利用周期规律简化计算； 闰年判断与应用：判断给定年份是平年还是闰年，计算平年、闰年的全年天数，解决与2月相关的问题； 经过时间巧算：跨时、跨天、跨月计算经过时间，结合24时计时法，避免计算失误； 星期周期问题：根据星期的循环规律（7天为一个周期），判断任意一天的星期，或求经过若干天后的星期； 综合应用：结合生活场景（生日、假期、作息），运用年、月、日的秘密，解决实际奥数问题（如请假天数、假期时长）。 二、奥数易错点提醒（破解年、月、日的“易错陷阱”） 闰年判断错误：忽略整百年份需被400整除（如1900年是平年，2000年是闰年），误将所有能被4整除的年份当作闰年； 月份天数混淆：记错大月、小月（如误将2月当作大月，或把8月当作小月），漏算2月的特殊天数； 经过时间计算错误：跨天计算时，直接用结束时间减开始时间（如23时到次日1时，误算为2小时）；跨月计算时，漏算大月、小月的天数差异； 星期周期失误：计算经过天数后，忽略“余数为0时，星期不变”的规律，或余数计算错误； 12时与24时计时法转化错误：下午、晚上时间转化为24时计时法时，漏加12（如晚上8时误算为8时）； 年龄与日期关联错误：计算周岁时，未考虑生日是否已过，误将虚岁当作周岁计算。 三、奥数解题口诀（牢记年、月、日的秘密口诀） 一三五七八十腊，三十一天永不差；四六九冬三十整，平年二月二十八； 闰年二月多一天，四年一闰记心下；百年不闰四百年，闰年判断不踩坑； 日期顺推加天数，逆推就用总数减；星期七天一周期，余数对应准不差； 24时计时有技巧，下午加12晚上到；跨天计时分两段，先算当天再算早； 年龄计算看生日，已过生日减年份，未过生日再减一，贴合生活巧解题。 考点讲解 考点1：闰年判断（最常考，核心秘密） 核心思路：普通年份÷4，无余数是闰年，有余数是平年；整百年份÷400，无余数是闰年，有余数是平年，牢记“百年不闰，四百年再闰”。 典型例题：判断下列年份是平年还是闰年？1996年、2000年、2023年、2100年。 解题步骤：① 1996÷4=499（无余数）→ 闰年；② 2000÷400=5（无余数）→ 闰年；③ 2023÷4=505……3（有余数）→ 平年；④ 2100÷400=5……100（有余数）→ 平年。 考点2：日期逆推与顺推（核心考点） 核心思路：顺推天数直接加，逆推天数用减法；跨月时，先算当月剩余天数，再算下月对应天数，结合月份天数规律。 典型例题：2026年3月15日是星期六，那么2026年3月28日是星期几？2026年2月28日是星期几？（2026年是平年） 解题步骤：① 顺推：28-15=13（天），13÷7=1……6，星期六加6天→星期五；② 逆推：3月15日到2月28日，2月有28天，15天（3月）+1天（2月28日）=16天，16÷7=2……2，星期六减2天→星期四。 考点3：星期周期问题（奥数提升，秘密突破） 核心思路：星期以7天为一个周期，计算经过的总天数，用总天数÷7，余数为0，星期不变；余数为n，星期向后/向前推n天。 典型例题：2026年1月1日是星期四，那么2026年全年（平年）有多少个星期四？ 解题步骤：① 平年全年365天，365÷7=52……1；② 余数为1，说明全年有52个完整周期，多1天（1月1日是星期四），所以星期四有52+1=53个。 考点4：经过时间巧算（奥数难点） 核心思路：跨时计算（同一一天）：结束时间-开始时间；跨天计算：当天剩余时间+次日时间；跨月计算：分段计算每月天数，求和。 典型例题：一场电影从晚上7:30开始，播放时长1小时40分钟，电影结束时间是几点？一辆火车从22:10出发，次日6:30到达，火车行驶了多长时间？ 解题步骤：① 晚上7:30转化为24时计时法是19:30，19:30+1小时40分钟=21:10，结束时间是晚上9:10（或21:10）；② 跨天计算：24:10-22:10=2小时，2小时+6小时30分钟=8小时30分钟，行驶了8小时30分钟。 考点5：综合应用（结合生活+年龄+日期） 核心思路：结合年、月、日的秘密，判断闰年、计算经过时间，结合年龄计算，解决生活中的实际奥数问题。 典型例题：小明出生于2018年2月28日，到2026年3月1日，小明的周岁是多少？如果2026年是平年，小明过了几个生日？ 解题步骤：① 2026年3月1日已过2026年生日（2月28日），周岁=2026-2018=8（岁）；② 小明出生于平年2月28日，每年都能过生日，2018到2026年共8年，过了8个生日。 真题训练 1．下列年份中属于闰年的是（    ）。 A．2025年 B．1992年 C．2100年 【答案】B 【分析】普通年能整除4且不能整除100的为闰年（如2004年就是闰年，1900年不是闰年）。世纪年能整除400的是闰年。（如2000年是闰年，1900年不是闰年），否则为平年。 【详解】A．2025÷4＝506……1，因此2025年是平年。 B．1992÷4＝498，因此1992年是闰年。 C．2100÷400＝5……100，因此2100年是平年。 所以，上面三个年份中，属于闰年的年份是1992年。 2．李阿姨早上8：20去公司上班，下午5：20下班，她一天上班时间是（    ）小时。 A．5 B．8 C．9 【答案】C 【分析】把一般时化成24时计时法，然后用结束时刻减去开始时刻，就是经过的时间。 【详解】下午5：20＝17：20 17时20分－8时20分＝9（小时） 李阿姨一天工作9小时。 3．萍萍今年11岁了，可她总共只过了3个生日。那么，萍萍的生日是（    ）。 A．2月28日 B．2月29日 C．2月30日 【答案】B 【分析】通常情况下，每4年里有3个平年，1个闰年。平年的2月有28天，闰年的2月有29天。11岁一般人要过11个生日，而萍萍只过了3个生日，说明她是4年才过一次生日，所以只有闰年2月29日出生的人才符合条件。 【详解】根据分析可知：萍萍今年11岁了，可她总共只过了3个生日。那么，萍萍的生日是2月29日。 4．“小满小满，小得盈满”，小满是二十四节气之一。2026年的“小满”节气是5月21日，它后面的第（    ）天是六一国际儿童节。 A．9 B．10 C．11 【答案】C 【分析】5月有31天，儿童节是6月1日，先算5月21日之后的第一天（5月22日）到5月31日还有几天，再加6月1日一天就是我们要求的时间。 【详解】 它后面的第11天是六一国际儿童节。 5．爸爸计划星期一带明明去世界之窗游玩，因工作原因，爸爸推迟了4天，推迟后，爸爸是星期（    ）带明明去世界之窗游玩的。 A．四 B．五 C．六 【答案】B 【分析】从星期一开始，一天一天往后数4天，即星期二，星期三，星期四，星期五，也就是从星期一推迟4天后是星期五。 【详解】由分析可得： 爸爸计划星期一带明明去世界之窗游玩，因工作原因，爸爸推迟了4天，推迟后，爸爸是星期五带明明去世界之窗游玩的。 故答案为：B 6．远在北京的婷婷乘坐火车回应城，7月12日9：23出发，14小时后到家，到达时看到的景象可能是（    ）。 A．旭日东升 B．星光灿烂 C．残阳如血 【答案】B 【分析】根据终点时间＝起点时间＋经过时间，求出到达时的时间，根据生活经验，确定此时的场景即可。 【详解】根据分析： 9时23分＋14小时＝23时23分， 此时在夜间，到达时看到的景象可能是星光灿烂。 故答案为：B 7．下午2：10开始上第一节课，一节课40分钟，第一节课下课时间是（    ）。 A．13：50 B．14：40 C．14：50 【答案】C 【分析】普通计时法转换为24时计时法：去掉时间限制词（如凌晨、早晨、上午、下午、晚上等），下午和晚上的时间要加上12时。根据结束时刻＝开始时刻＋经过时间，求出下课的时间。据此解答。 【详解】下午2：10是14：10 14：10＋40分钟＝14：50 所以，第一节课下课时间是14：50。 故答案为：C 8．红星小学门前的道路设置了禁止机动车驶入的标志（如图）。下面时间中，机动车通行不违规的时间是（　　）。 A．早上9：10 B．下午5：15 C．晚上8：25 【答案】C 【分析】把禁止驶入的时间转换成普通计时法，再看下面时间是不是在这个范围内。不在就不违规。 24时计时法转换成普通计时法，首先加上时间词（如凌晨、上午、中午、晚上等）。如果时间超过中午12时，则需要用时间减去12。 【详解】7：30＝早上7：30 17：30＝下午5：30 禁止时间用普通计时法表示是：早上7：30到下午5：30。 A．早上9：10在早上7：30到下午5：30范围内，通行时违规。 B．下午5：15在早上7：30到下午5：30范围内，通行时违规。     C．晚上8：25不在早上7：30到下午5：30范围内，通行时不违规。 故答案为：C 9．15时用普通计时法表示是( )时，晚上8时用24时计时法表示是( )时。 【答案】 下午3 20 【分析】普通记时法（12时计时法）需要区分上午、下午或晚上，而24时计时法直接使用0时至24时表示时间。对于24时计时法转换为普通计时法，当时间大于12时，需减去12并加上“下午”或“晚上”等修饰词；对于普通计时法转换为24时计时法，如果是下午或晚上时间，需加上12。 【详解】15＞12 15－12＝3 15时用普通计时法表示下午3时； 8＋12＝20 晚上8时用24时计时法表示是20时。 10．2026年全年有( )天。八月份有( )天。 【答案】 365 31 【分析】全年天数需根据年份判断是否为闰年，闰年有366天，平年有365天。闰年的判断规则：年份能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除。2026÷4＝506……2，因此2026年是平年，全年有365天。八月份的天数固定为31天。 【详解】2026年全年有365天。八月份有31天。 11．爸爸每天晚上7：00都要看《新闻联播》，这个时刻用24时计时法表示为( )。 【答案】19：00 【分析】把普通计时法转化成24时计时法时，下午、晚上时数加12时，同时去掉"下午、晚上"等词语即可。据此解答。 【详解】7＋12＝19 所以爸爸每天晚上7：00都要看《新闻联播》，这个时刻用24时计时法表示为19：00。 12．北京时间2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会，在北京天安门广场隆重举行。2025年共有( )天，11月有( )天，2026年2月有( )天，全年共有( )天。 【答案】 365 30 28 365 【分析】根据题意，明确判断闰年的方法是：普通年份能被4整除，且不能被100整除的，是闰年，整百年份能被400整除的，是闰年。11月是固定的小月，无论平年还是闰年，都有30天。计算2025除以4，看能不能整除，如果能就是闰年，2月29天，如果不能就是平年，2月28天；再计算2026除以4，看能不能整除，如果能就是闰年，如果不能就是平年，平年全年有365天，闰年全年有366天，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 2025÷4＝5061 2026÷4＝5062 北京时间2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会，在北京天安门广场隆重举行。2025年共有365天，11月有30天，2026年2月有28天，全年共有365天。 13．亮亮出生在2016年2月的最后一天，亮亮10岁时，他的生日在日历上只出现( )次，分别在( )、( )年和( )年。（后面两个括号里填公历年份） 【答案】 3 2016 2020 2024 【分析】根据题意，明确判断闰年的方法是：普通年份能被4整除，且不能被100整除的，是闰年，整百年份能被400整除的，是闰年。已知亮亮出生在2016年2月的最后一天，计算2016除以4，看能不能整除，如果能就是闰年，2月29天，如果不能就是平年，2月28天；2016÷4＝504，整除，2016年是闰年。亮亮的生日是2月29日。每隔4年有一个生日，亮亮从出生到满10岁（即2016年至2026年），闰年有2016年、2020年和2024年。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 2016÷4＝504 2016年是闰年。亮亮的生日是2月29日。 2016＋4＝2020（年） 2020＋4＝2024（年） 亮亮出生在2016年2月的最后一天，亮亮10岁时，他的生日在日历上只出现3次，分别在2016年、2020年和2024年。 14．晋国遗址公园的开放时间为每天8：30－17：00，每天一共开放( )小时( )分钟。公园规定闭馆前1小时停止入园，游客最迟下午( )前入园参观。 【答案】 8 30 4：00/4时 【分析】根据题意，已知晋国遗址公园的开放时间为每天8：30－17：00，计算开放时间需要从开始时间8：30到结束时间17：00的时间差；因为公园规定闭馆前1小时停止入园，用17：00减去1小时，求出最迟入园的时间，再根据24时计时法化成普通计时法的方法：超过12时的，用当前时间减去12小时，再在时间前加上限制词，以此计算出最迟入园时间是下午几时即可。 【详解】根据分析可知： 17：00－8：30＝8小时30分 17：00－1＝16：00 16－12＝4 16：00就是下午4：00 晋国遗址公园的开放时间为每天8：30－17：00，每天一共开放8小时30分钟。公园规定闭馆前1小时停止入园，游客最迟下午4：00前入园参观。 15．便民超市每天营业时间为，下图是便民超市部分商品的促销时间。 促销时间 促销商品 草鸡蛋 鲜牛奶 肉类 蔬菜 面包 (1)便民超市的营业时间是从早上( )到晚上( )。 (2)王奶奶在下午1时50分购买了鲜牛奶，她购买的鲜牛奶( )（填“是”或“不是”）促销价格。理由是( )。 【答案】(1) 8：00/8时 9：30/9时30分 (2) 是 鲜牛奶促销时间为，王奶奶在下午1时50分即为13：50购买了鲜牛奶，在促销时间内 【分析】（1）把24小时计时法转化成普通计时法，上午时刻不变，只要在时刻前加上“早晨、上午”等词语即可；下午时数减12时，同时加上“下午、晚上”等词语即可，据此填空。 （2）普通计时法转化成24时计时法的方法：以中午12时为分界线，中午12时和中午12时之前的，直接去掉限制词；中午12时以后的，去掉限制词，小时加上12。将下午1时50分换算成13：50，鲜牛奶的促销时间是13：00－14：00，13：50在优惠时间内。 【详解】（1）因为21－12＝9（时），所以便民超市的营业时间是从早上8：00到晚上9：30。 （2）因为1＋12＝13（时），所以下午1时50分即为13：50。因为鲜牛奶的促销时间是13：00－14：00，所以王奶奶在下午1时50分购买了鲜牛奶，她购买的鲜牛奶是促销价格。理由是鲜牛奶促销时间为，王奶奶在下午1时50分即为13：50购买了鲜牛奶，在促销时间内。 16．奥运会每4年举办一次，2022年举办了第24届冬季奥运会，这一年是平年，那么第27届冬奥会将在( )年举办，这一年是( )年（填“平”或“闰”）。 【答案】 2034 平 【分析】根据题意，已知奥运会每4年举办一次，2022年举办了第24届冬季奥运会，先用27减去24，求出到27届相差几届；再乘4，就是相差的年份数，用2022加上相差的年份数，就是第27届冬奥会将在几年举办；一般年份除以4，整百年份除以400，能整除的是闰年，不能整除的是平年，闰年一年有366天，平年一年有365天，据此即可解答。 【详解】根据分析可知： 27－24＝3（届） 3×4＝12（年） 2022＋12＝2034（年） 2034÷4＝5082 奥运会每4年举办一次，2022年举办了第24届冬季奥运会，这一年是平年，那么第27届冬奥会将在2034年举办，这一年是平年。 17．王阿姨买一张15：27出发的火车票，王阿姨从家到检票口需要20分钟，火车在出发前5分钟停止检票，她最晚要在什么时间从家出发？ 【答案】15时02分 【分析】根据开始时刻＝结束时刻－经过时间，用火车出发时刻减去停止检票前的5分钟，即15时27分－5分，求出王阿姨最晚到检票口的时间，再用王阿姨最晚到检票口的时间减去王阿姨从家到检票口需要的20分钟，即可求出她最晚从家出发的时间。 【详解】15时27分－5分＝15时22分 15时22分－20分＝15时02分 答：她最晚要在15时02分从家出发。 18．小宇在故宫游玩时拍了日晷的照片。日晷仪又称日晷，是观测日影计时的仪器，主要是根据日影的位置，以测定当时的时辰或刻数，是我国古代较为普遍使用的计时仪器。除了日晷，你还知道哪些计时的工具或仪器？请简单说一说。 【答案】铜壶滴漏又名“漏刻”或“漏壶”，是一个在壶底或靠近底部凿有小孔的盛水工具，利用孔口流水使铜壶的水位产生变化来计算时间。 【分析】根据对计时工具的认识，在古代，除了日晷，还有铜壶滴漏等计时工具。 【详解】答：铜壶滴漏又名“漏刻”或“漏壶”，是一个在壶底或靠近底部凿有小孔的盛水工具，利用孔口流水使铜壶的水位产生变化来计算时间。 19．下图是小宇在游玩时看到的一家书店的营业时间。 周一至周五  9：00—17：00 周六、周日  8：00—18：00 你能帮小宇计算一下这家书店一天的营业时间吗？ 【答案】周一至周五：17：00－9：00＝8（时） 周六、周日：18：00－8：00＝10（时） 【分析】已知周一至周五的开始时间是9：00，结束时间是17：00，周六、周日开始时间是8：00，结束时间是18：00，用结束时间减去开始时间，即可求出一天的营业时间。 【详解】周一至周五：17：00－9：00＝8（时） 周六、周日：18：00－8：00＝10（时） 答：这家书店周一至周五一天营业8小时，周六、周日一天营业10小时。 20．甲、乙两地相距300千米，一列火车23：50从甲地开出，第二天3：50到达乙地。这列火车平均每小时行驶多少千米？ 【答案】75千米 【分析】根据题意，用第一天结束的时间减去从甲地出发的时间就是第一天行驶的时间。再加上第二天行驶的时间就是一共行驶了几小时。再用相距的千米数除以行驶的时间就是平均每小时行驶多少千米。 【详解】24时－23时50分＝10（分钟） 10分钟＋3小时50分＝4（小时） 300÷4＝75（千米） 答：这列火车平均每小时行驶75千米。 21．一辆客车早上8：00从A地出发，下午2：00到达B地，这辆客车平均每小时行驶70千米，那么A、B两地之间的距离是多少千米？ 【答案】420千米 【分析】用24时计时法表示的上午的时刻，只要去掉“上午、早晨、中午、凌晨”等字即可，表示下午、晚上的时刻，只要去掉“下午、黄昏、晚上”等字，再在原来的时刻上加上12时，即为24时计时法表示的时刻。下午2：00用24时计时法表示14：00；根据经过的时间＝结束时间－开始时间，用14：00－8：00，求出客车行驶的时间，再用这辆客车平均每小时行驶的路程乘客车行驶的时间，即可求出A、B两地之间的距离是多少千米。 【详解】下午2：00用24时计时法表示14：00 14：00－8：00＝6（小时） 70×6＝420（千米） 答：A、B两地之间的距离是420千米。 22．一部84集的电视连续剧是在某一个星期日开播的，从星期一到星期五以及星期日，每天要播2集，星期六不播，那么最后一集在星期几播出？ 【答案】星期五 【分析】84集连续剧每天播2集，用84除以2得到播放的天数，一周播6天，有几个6就是几周，如果有余数就从星期日开始往后算，余数是几往后算几天，播放顺序是周日、周一、周二、周三、周四、周五。经计算本题没有余数，所以最后一集应该是周五播出。 【详解】84÷2＝42（天） 42÷6＝7（周） 答：最后一集在星期五播出。 23．三（3）班同学当小小交通员，在十字路口的交通岗执勤，上午9时50分第一次执勤，他们计划每50分钟换一次岗，每天换5次岗，请你用24时计时法写出每次换岗的时间。 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 换岗时间 9：50 【答案】10：40；11：30；12：20；13：10 【分析】根据题意，普通计时法化成24时计时法的方法：超过12时的，去掉限制词，再用当前时间加上12小时即可，把上午9时50分转化为24时计时法。已知交通岗执勤，上午9时50分第一次执勤，他们计划每50分钟换一次岗，每天换5次岗，结束时刻＝开始时刻＋经过时间，用9：50加上50分钟，计算出第二次换岗的时间；依次计算出第三、四、五次换岗的时间，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 9：50＋50分钟＝10：40 10：40＋50分钟＝11：30 11：30＋50分钟＝12：20 12：20＋50分钟＝13：10 用24时计时法写出每次换岗的时间。 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 换岗时间 9：50 10：40 11：30 12：20 13：10 24．下面是科技馆的开放时间表。 星期一至星期五 8：30—11：30 星期六、星期日 8：30—18：30 （1）科技馆星期一至星期五一共开放多长时间？ （2）一个星期共开放多长时间？ 【答案】（1）15小时； （2）35小时 【分析】（1）先计算每天开放的时长，用结束时间减去开始时间算出周一到周五每天的开放时长，再乘5得到这五天的总时长。 （2）用结束时间减去开始时间算出周六、日每天的开放时长，再乘2算出这两天的开放时长，最后加上周一到周五的总时长得到一周的总时长。 【详解】（1）11：30－8：30＝3（小时） 3×5＝15（小时） 答：科技馆星期一至星期五一共开放15小时。 （2）18：30－8：30＝10（小时） 15＋10×2 ＝15＋20 ＝35（小时） 答：一个星期共开放35小时。 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 年、月、日的秘密 奥数专项提升讲义 知识讲解 一、核心基础拓展（奥数入门必备） 1. 年、月、日的本质秘密（课本核心+奥数拓展） 课本核心 时间单位：年、月、日，相邻单位进率：1年=12个月，1日=24小时； 月份规律：大月（1、3、5、7、8、10、12）共7个，每月31天；小月（4、6、9、11）共4个，每月30天； 平年与闰年：平年2月28天，全年365天；闰年2月29天，全年366天；普通年份能被4整除、整百年份能被400整除的是闰年； 24时计时法：从0时到24时的计时方法，与12时计时法可相互转化。 奥数拓展（年、月、日的秘密） 闰年判断秘密：牢记“四年一闰，百年不闰，四百年再闰”，巧判平年闰年（奥数常考整百年份判断）； 日期逆推秘密：已知某一天的日期、星期，逆推几天前/几天后的日期、星期，核心是利用“天数差÷7”判断星期变化； 月份周期秘密：大月、小月的排列规律，利用规律巧算跨月天数，避免漏算、多算； 24时计时法巧算秘密：跨天计算经过时间（如晚上10时到次日早上6时），掌握“分段计算”技巧； 年龄与日期关联秘密：结合年、月、日，计算周岁、虚岁，判断生日是否已过，解决年龄相关的日期问题。 2. 年、月、日奥数应用（重点，聚焦“秘密”突破） 日期逆推与顺推：已知日期、星期，求几天前后的日期和星期，利用周期规律简化计算； 闰年判断与应用：判断给定年份是平年还是闰年，计算平年、闰年的全年天数，解决与2月相关的问题； 经过时间巧算：跨时、跨天、跨月计算经过时间，结合24时计时法，避免计算失误； 星期周期问题：根据星期的循环规律（7天为一个周期），判断任意一天的星期，或求经过若干天后的星期； 综合应用：结合生活场景（生日、假期、作息），运用年、月、日的秘密，解决实际奥数问题（如请假天数、假期时长）。 二、奥数易错点提醒（破解年、月、日的“易错陷阱”） 闰年判断错误：忽略整百年份需被400整除（如1900年是平年，2000年是闰年），误将所有能被4整除的年份当作闰年； 月份天数混淆：记错大月、小月（如误将2月当作大月，或把8月当作小月），漏算2月的特殊天数； 经过时间计算错误：跨天计算时，直接用结束时间减开始时间（如23时到次日1时，误算为2小时）；跨月计算时，漏算大月、小月的天数差异； 星期周期失误：计算经过天数后，忽略“余数为0时，星期不变”的规律，或余数计算错误； 12时与24时计时法转化错误：下午、晚上时间转化为24时计时法时，漏加12（如晚上8时误算为8时）； 年龄与日期关联错误：计算周岁时，未考虑生日是否已过，误将虚岁当作周岁计算。 三、奥数解题口诀（牢记年、月、日的秘密口诀） 一三五七八十腊，三十一天永不差；四六九冬三十整，平年二月二十八； 闰年二月多一天，四年一闰记心下；百年不闰四百年，闰年判断不踩坑； 日期顺推加天数，逆推就用总数减；星期七天一周期，余数对应准不差； 24时计时有技巧，下午加12晚上到；跨天计时分两段，先算当天再算早； 年龄计算看生日，已过生日减年份，未过生日再减一，贴合生活巧解题。 考点讲解 考点1：闰年判断（最常考，核心秘密） 核心思路：普通年份÷4，无余数是闰年，有余数是平年；整百年份÷400，无余数是闰年，有余数是平年，牢记“百年不闰，四百年再闰”。 典型例题：判断下列年份是平年还是闰年？1996年、2000年、2023年、2100年。 解题步骤：① 1996÷4=499（无余数）→ 闰年；② 2000÷400=5（无余数）→ 闰年；③ 2023÷4=505……3（有余数）→ 平年；④ 2100÷400=5……100（有余数）→ 平年。 考点2：日期逆推与顺推（核心考点） 核心思路：顺推天数直接加，逆推天数用减法；跨月时，先算当月剩余天数，再算下月对应天数，结合月份天数规律。 典型例题：2026年3月15日是星期六，那么2026年3月28日是星期几？2026年2月28日是星期几？（2026年是平年） 解题步骤：① 顺推：28-15=13（天），13÷7=1……6，星期六加6天→星期五；② 逆推：3月15日到2月28日，2月有28天，15天（3月）+1天（2月28日）=16天，16÷7=2……2，星期六减2天→星期四。 考点3：星期周期问题（奥数提升，秘密突破） 核心思路：星期以7天为一个周期，计算经过的总天数，用总天数÷7，余数为0，星期不变；余数为n，星期向后/向前推n天。 典型例题：2026年1月1日是星期四，那么2026年全年（平年）有多少个星期四？ 解题步骤：① 平年全年365天，365÷7=52……1；② 余数为1，说明全年有52个完整周期，多1天（1月1日是星期四），所以星期四有52+1=53个。 考点4：经过时间巧算（奥数难点） 核心思路：跨时计算（同一一天）：结束时间-开始时间；跨天计算：当天剩余时间+次日时间；跨月计算：分段计算每月天数，求和。 典型例题：一场电影从晚上7:30开始，播放时长1小时40分钟，电影结束时间是几点？一辆火车从22:10出发，次日6:30到达，火车行驶了多长时间？ 解题步骤：① 晚上7:30转化为24时计时法是19:30，19:30+1小时40分钟=21:10，结束时间是晚上9:10（或21:10）；② 跨天计算：24:10-22:10=2小时，2小时+6小时30分钟=8小时30分钟，行驶了8小时30分钟。 考点5：综合应用（结合生活+年龄+日期） 核心思路：结合年、月、日的秘密，判断闰年、计算经过时间，结合年龄计算，解决生活中的实际奥数问题。 典型例题：小明出生于2018年2月28日，到2026年3月1日，小明的周岁是多少？如果2026年是平年，小明过了几个生日？ 解题步骤：① 2026年3月1日已过2026年生日（2月28日），周岁=2026-2018=8（岁）；② 小明出生于平年2月28日，每年都能过生日，2018到2026年共8年，过了8个生日。 真题训练 1．下列年份中属于闰年的是（    ）。 A．2025年 B．1992年 C．2100年 2．李阿姨早上8：20去公司上班，下午5：20下班，她一天上班时间是（    ）小时。 A．5 B．8 C．9 3．萍萍今年11岁了，可她总共只过了3个生日。那么，萍萍的生日是（    ）。 A．2月28日 B．2月29日 C．2月30日 4．“小满小满，小得盈满”，小满是二十四节气之一。2026年的“小满”节气是5月21日，它后面的第（    ）天是六一国际儿童节。 A．9 B．10 C．11 5．爸爸计划星期一带明明去世界之窗游玩，因工作原因，爸爸推迟了4天，推迟后，爸爸是星期（    ）带明明去世界之窗游玩的。 A．四 B．五 C．六 6．远在北京的婷婷乘坐火车回应城，7月12日9：23出发，14小时后到家，到达时看到的景象可能是（    ）。 A．旭日东升 B．星光灿烂 C．残阳如血 7．下午2：10开始上第一节课，一节课40分钟，第一节课下课时间是（    ）。 A．13：50 B．14：40 C．14：50 8．红星小学门前的道路设置了禁止机动车驶入的标志（如图）。下面时间中，机动车通行不违规的时间是（　　）。 A．早上9：10 B．下午5：15 C．晚上8：25 9．15时用普通计时法表示是( )时，晚上8时用24时计时法表示是( )时。 10．2026年全年有( )天。八月份有( )天。 11．爸爸每天晚上7：00都要看《新闻联播》，这个时刻用24时计时法表示为( )。 12．北京时间2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会，在北京天安门广场隆重举行。2025年共有( )天，11月有( )天，2026年2月有( )天，全年共有( )天。 13．亮亮出生在2016年2月的最后一天，亮亮10岁时，他的生日在日历上只出现( )次，分别在( )、( )年和( )年。（后面两个括号里填公历年份） 14．晋国遗址公园的开放时间为每天8：30－17：00，每天一共开放( )小时( )分钟。公园规定闭馆前1小时停止入园，游客最迟下午( )前入园参观。 15．便民超市每天营业时间为，下图是便民超市部分商品的促销时间。 促销时间 促销商品 草鸡蛋 鲜牛奶 肉类 蔬菜 面包 (1)便民超市的营业时间是从早上( )到晚上( )。 (2)王奶奶在下午1时50分购买了鲜牛奶，她购买的鲜牛奶( )（填“是”或“不是”）促销价格。理由是( )。 16．奥运会每4年举办一次，2022年举办了第24届冬季奥运会，这一年是平年，那么第27届冬奥会将在( )年举办，这一年是( )年（填“平”或“闰”）。 17．王阿姨买一张15：27出发的火车票，王阿姨从家到检票口需要20分钟，火车在出发前5分钟停止检票，她最晚要在什么时间从家出发？ 18．小宇在故宫游玩时拍了日晷的照片。日晷仪又称日晷，是观测日影计时的仪器，主要是根据日影的位置，以测定当时的时辰或刻数，是我国古代较为普遍使用的计时仪器。除了日晷，你还知道哪些计时的工具或仪器？请简单说一说。 19．下图是小宇在游玩时看到的一家书店的营业时间。 周一至周五  9：00—17：00 周六、周日  8：00—18：00 你能帮小宇计算一下这家书店一天的营业时间吗？ 20．甲、乙两地相距300千米，一列火车23：50从甲地开出，第二天3：50到达乙地。这列火车平均每小时行驶多少千米？ 21．一辆客车早上8：00从A地出发，下午2：00到达B地，这辆客车平均每小时行驶70千米，那么A、B两地之间的距离是多少千米？ 22．一部84集的电视连续剧是在某一个星期日开播的，从星期一到星期五以及星期日，每天要播2集，星期六不播，那么最后一集在星期几播出？ 23．三（3）班同学当小小交通员，在十字路口的交通岗执勤，上午9时50分第一次执勤，他们计划每50分钟换一次岗，每天换5次岗，请你用24时计时法写出每次换岗的时间。 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 换岗时间 9：50 24．下面是科技馆的开放时间表。 星期一至星期五 8：30—11：30 星期六、星期日 8：30—18：30 （1）科技馆星期一至星期五一共开放多长时间？ （2）一个星期共开放多长时间？ 第 2 页 共 34 页 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $