专题01 集合与常用逻辑用语（3大考点）（江苏专用）2026年高考数学一模分类汇编

专题01 集合与常用逻辑用语 3大考点概览 考点01集合的运算 考点02集合中元素的性质 考点03命题的否定、充分必要条件 ( 集合的运算 考点1 ) 1．（2026·江苏南京·一模）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】在数轴上分别标出集合，所表示的范围，由交集的运算法则即可求解. 【详解】在数轴上分别标出集合，所表示的范围，如图所示， 由图可知，． 故选：C. 2．（2026·江苏·一模）已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先解一元二次不等式求出，再根据交集的定义可求. 【详解】因为，，故. 故选：B. 3．（2026·江苏南京·一模）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出函数的定义域化简集合，解不等式化简集合，再利用交集的定义求解. 【详解】依题意，且，， 所以. 故选：C 4．（2025·江苏丹阳·一模）已知集合，，则的元素个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】化简集合，根据集合交集运算求解，可判断的元素个数. 【详解】因为集合， 集合， 所以， 所以的元素个数为5. 故选：C 5．（2026·江苏南京·一模）已知全集，，，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据补集、交集的定义，即可得答案. 【详解】由题意，所以. 故选：A 6．（2026·江苏南京·一模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先化简集合，再根据交集的定义计算可得. 【详解】因为，又， 所以. 故选：C 7．（2026·江苏南通·一模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解不等式化简集合B，进而求交集. 【详解】因为集合， 且集合，所以. 故选：C. 8．（2026·江苏南通·一模）已知集合，，则集合的子集个数为（    ） A．32 B．16 C．8 D．4 【答案】C 【分析】先求出集合，再结合交集、子集的定义，即可求解. 【详解】由，则，元素个数为3个， 则集合的子集个数为个； 故选：C 9．（2026·江苏·一模）已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由， 则. ( 集合中元素的性质 考点 2 ) 10．（2026·江苏·一模）设集合，，若含有4个元素，则（   ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】B 【分析】根据集合元素的互异性及并集的概念求解即可. 【详解】根据集合元素的互异性可知，，. 因为含有4个元素，所以仅含有1个元素， 若，则或，所以或. 若，则. 结合集合元素的互异性可知或. 当时，，，，符合题意. 当时，，，，不符合题意. 综上，. ( 命题的否定、充分必要条件 考点 3 ) 11．（2026·江苏·一模）已知数列的前n项和为，则对，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】利用累加法，结合题意可得，由能推出；举出反例，可得“”推不出“”.由充分、必要条件的定义得出答案. 【详解】由得：，，，……，， 不等式左右两边分别相加，得， 消去两边相同的项得，， 所以； 取数列满足，，，且对且有. 满足，，但.不满足. 即“”推不出“”. 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 12．（2026·江苏南京·一模）“a＝－4”是“直线l：3x＋ay＋a＋3＝0与圆C：相切”的（   ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用直线与圆相切得到圆心到直线的距离等于半径，建立的方程，解出的值，利用充分条件和必要条件得到结论. 【详解】由直线l：3x＋ay＋a＋3＝0与圆C：相切， 得，解得a＝0或a＝－4， 则“a＝－4”是“直线l：3x＋ay＋a＋3＝0与圆C：相切”的充分不必要条件． 故选：B. 13．（2026·江苏·一模）“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据对数函数的性质化简不等式，即可根据真子集的关系判断. 【详解】由可得，解得或， 由于是或的真子集，故“”是“”的充分不必要条件. 14．（2026·江苏南通·一模）“”是“成等比数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用推出关系来判断即可. 【详解】当时，如，此时不能成等比数列，故充分性不成立， 当成等比数列，可以推出，故必要性成立， 所以“”是“成等比数列”的必要不充分条件， 故选：B. 15．（2026·江苏丹阳·一模）已知是等比数列，则“”是“是增数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据递增数列的定义并结合对项取值，可得结果 【详解】由数列是等比数列，可假设， 则， 可知，但数列不是递增数列， 若数列是递增等比数列，由定义可知，，故 “”是“是递增数列”的必要不充分条件 故选：B 16．（2026·江苏·一模）在对称轴为坐标轴的双曲线中，“离心率为”是“渐近线方程为”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】D 【分析】利用共渐近线的双曲线的方程可求对应的离心率，再结合反例可判断两者之间的条件关系. 【详解】若双曲线的渐近线方程为，故可设双曲线方程为， 若，则双曲线的标准方程为，故， 故，故； 若，则双曲线的标准方程为，故， 故，故； 设双曲线的方程为，此时，故离心率为， 此时渐近线的方程为， 故“离心率为”推不出“渐近线方程为”； “渐近线方程为”推不出“离心率为”， 故“离心率为”是“渐近线方程为”的既不充分又不必要条件， 故选：D. 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 集合与常用逻辑用语 3大考点概览 考点01集合的运算 考点02集合中元素的性质 考点03命题的否定、充分必要条件 ( 集合的运算 考点1 ) 1．（2026·江苏南京·一模）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．（2026·江苏·一模）已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 3．（2026·江苏南京·一模）已知，则（    ） A． B． C． D． 4．（2025·江苏丹阳·一模）已知集合，，则的元素个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（2026·江苏南京·一模）已知全集，，，则等于（    ） A． B． C． D． 6．（2026·江苏南京·一模）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 7．（2026·江苏南通·一模）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 8．（2026·江苏南通·一模）已知集合，，则集合的子集个数为（    ） A．32 B．16 C．8 D．4 9．（2026·江苏·一模）已知集合，则（   ） A． B． C． D． ( 集合中元素的性质 考点 2 ) 10．（2026·江苏·一模）设集合，，若含有4个元素，则（   ） A． B．0 C．1 D．2 ( 命题的否定、充分必要条件 考点 3 ) 11．（2026·江苏·一模）已知数列的前n项和为，则对，“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．（2026·江苏南京·一模）“a＝－4”是“直线l：3x＋ay＋a＋3＝0与圆C：相切”的（   ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 13．（2026·江苏·一模）“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14．（2026·江苏南通·一模）“”是“成等比数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 15．（2026·江苏丹阳·一模）已知是等比数列，则“”是“是增数列”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 16．（2026·江苏·一模）在对称轴为坐标轴的双曲线中，“离心率为”是“渐近线方程为”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 2 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $