第1-2单元阶段重难易错点思维自测提升卷二（试卷）-2025-2026学年四年级数学下册北师大版

2025-2026学年四年级数学下册北师大版 第1-2单元阶段重难易错点思维提升卷二 一、填空题 1．10.03在( )和( )这两个相邻的整数之间。 2．0.8里有( )个0.1；1.035里有( )个0.001；60个0.1与( )个0.01相等。 3．淘气用若干根同样长的小棒摆三角形，第一条边用了3根小棒，第二条边用了5根小棒，第三条边最少用( )根小棒，最多用( )根小棒。 4．笑笑将一张直角三角形纸片剪去一个直角后得到一个四边形（如图），( )°。 5．如图，数一数，梯形有( )个，平行四边形有( )个。 6．从图中4根小棒中任意取出3根，可以摆出( )种不同的三角形。 7．三名百米赛跑运动员的成绩是：小刚：15.21秒，小明14.28秒，淘气：15.□9秒。 (1)( )是第一名。 (2)如果淘气是第二名，□里可以填哪些数字：( )。 (3)如果淘气是第三名，□里可以填哪些数字：( )。 8．下面是红星小学举办的歌唱比赛获得冠军、亚军和季军的三名选手的得分情况，请补全表格。（单位：分） 姓名 鹏鹏 甜甜 冬冬 1号评委 8.89 9.62 9.53 2号评委 9.11 9.63 9.32 3号评委 9.52 9.38 ( ) 总成绩 ( ) ( ) 28.32 冠军是( )，亚军是( )，季军是( )。 二、选择题 9．大于2.1而小于2.2的所有三位小数有（    ）。 A．9个 B．99个 C．100个 D．无数个 10．下面四个数，最接近10的是（    ）。 A．0.999 B．9.99 C．10.001 D．10.1 11．笑笑用计算器计算15.15－2.06时，错误地输成15.15－2.16。要修正这个错误，正确的方法是（    ）。 A．减0.1 B．加0.1 C．减10 D．加10 12．大正方形表示“1”，下面小数中的“4”可以用图中阴影部分表示的是（    ）。 A．4.89 B．9.451 C．0.945 D．0.534 13．一个三角形有两个角是45°，这是一个（    ）三角形。 A．钝角 B．锐角 C．直角 D．等腰直角 14．把图中的三角形先沿虚线剪开，再将两部分重新拼成一个新图形（两部分不重叠），不可能拼成的图形是（    ）。 A．长方形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．直角梯形 15．如图，一根7厘米长的吸管，第一次从2厘米处剪开，第二次在（    ）处剪开，剪成的三段能围成三角形。 A．或 B．或 C．或 D．或 16．下图是从一些三角形卡片上撕下来的碎片，（    ）是在同一个三角形撕下来的。 A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①③⑤ 三、判断题 17．0.690和0.69的大小相等，但表示的精确度不同。( ) 18．妈妈带小明去超市购物，小票上显示牛奶48.96元，牛肉52.55元。小明说100元肯定够了。( ) 19．3.6＋2.13的结果是三位小数。( ) 20．把一个平行四边形框架拉成长方形后，周长没变。( ) 21．活动衣架做成平行四边形是利用了平行四边形的不稳定性。( ) 22．下边的三角形被遮住了一部分，从右图可以判断出这个三角形一定是锐角三角形。( ) 四、计算题 23．计算下面各题。 3.5－2.7＋5.5          12－（10－5.82）          31.26－7.44－2.56 24．竖式计算。（带*的要验算） 62.4－12.53＝        *38.26＋14.4＝ 9.82＋96.8＝        *9－3.892＝ 五、作图题 25．画一画。 (1)淘气想在方格纸中画长方形，其中三个顶点的位置用数对表示分别是：A（2，6）、B（2，2）、C（7，2），第四个顶点的位置用数对表示应该是（    ）。 (2)淘气如果将顶点D的位置画在（7，8）的位置，请你连接AD和CD，这时淘气画的四边形ABCD是一个( )。 六、解答题 26．周末，李阳和小伙伴相约到农场参观游览，他们一共带去200元。打车花去31.5元，吃饭花去58.5元，他们还剩多少钱？ 27．在成都第31届世界大学生夏季运动会女子100米栏决赛中，被誉为新一代“四川女飞人”的吴艳妮以12.76秒的成绩夺得银牌。这一成绩仅比来自斯洛伐克的冠军福斯特慢0.04秒。印度选手亚拉吉以12.87秒的成绩获得第三名。福斯特比亚拉吉快了多少秒？ 28．果果班级举行“五一”文艺演出，她和王老师一起表演节目，果果身高1.57米，她站在0.38米高的表演台上比王老师高0.19米。王老师的身高是多少米？ 29．一根长23厘米的铁丝，芳芳第一次截下来10厘米，第二次截下来1厘米，那么这三段铁丝可以围成一个三角形吗？ 30．如果把（下图）这个等边三角形沿虚线剪去∠1，在剩下的四边形中：∠3＋∠4＝（    ）°，∠5＋∠6＝（    ）°。请你运用已学的知识说明其中的道理？ 31．乐乐家到图书馆的距离是4.76千米，乐乐家到超市的距离是6.12千米，图书馆到超市的距离是2.87千米。乐乐想先骑车从家出发去图书馆看书，再去超市购物后回家，他一共至少要骑行多少千米？ 参考答案 1．10 11 【分析】根据小数的意义，10.03是由10和0.03组成，0.03是指将1平均分成100份，取其中的3份，即10.03是在10和11这两个相邻整数之间。 【解答】10＜10.03＜11 即10.03在（10）和（11）这两个相邻的整数之间。 2．8 1035 600 【分析】0.1是一位小数的计数单位，0.8的整数部分是0，十分位上是8，表示8个0.1。所以，0.8里有8个0.1。 0.001是三位小数的计数单位，1.035的整数部分是1（表示1000个0.001），十分位是0（表示0个0.01，即0个0.001），百分位是3（表示3个0.01，即30个0.001），千分位是 5（表示5个0.001）。总个数为：1000＋0＋30＋5＝1035（个）所以，1.035里有1035个0.001。 先计算60个0.1 的总和为6。再看6里包含多少个0.01：因为1里有100个0.01，所以6里有6×100＝600个0.01。所以，60个0.1与600个0.01相等。 【解答】根据分析：0.8里有8个0.1；1.035里有1035个0.001；60个0.1与600个0.01相等。 3．3 7 【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此求出第三边的长度范围，据此解题。 【解答】3＋5＝8（根） 5－3＝2（根） 2根＜第三边的根数＜8根 2＋1＝3（根） 8－1＝7（根） 淘气用若干根同样长的小棒摆三角形，第一条边用了3根小棒，第二条边用了5根小棒，第三条边最少用3根小棒，最多用7根小棒。 4．270 【分析】根据三角形的内角和是180°，直角三角形有一个角是直角等于90°，则在直角三角形中两锐角度数和是90°，即∠1＋∠2＝90°；又根据四边形的内角和是360°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°，也就是90°＋∠3＋∠4＝360°，所以∠3＋∠4＝360°－90°；据此解答。 【解答】因为∠1＋∠2＝90° ∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360° 即90°＋∠3＋∠4＝360° 则∠3＋∠4＝360°－90°＝270°。 所以，∠3＋∠4＝270°。 5．4 1 【分析】单独的梯形有2个，两个图形组成的梯形有2个，共有2＋2＝4个梯形。 单独的平行四边形有1个，共有1个平行四边形。 【解答】如图，数一数，梯形有（4）个，平行四边形有（1）个。 6．3 【分析】三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。判断三条线段能否围成三角形，把较短的两条线段相加的和与最长的线段相比较，若大于最长的线段，则能围成三角形，反之则不能。据此解答。 【解答】组合一：4cm、5cm、5cm 因为4＋5＝9＞5，满足三角形三边关系，所以能构成三角形。 组合二：4cm、5cm、7cm 4＋5＝9＞7，满足三角形三边关系，能构成三角形。 组合三：5cm、5cm、7cm 5＋5＝10＞7，满足三角形三边关系，能构成三角形。 通过以上判断，3种组合都能构成三角形，可以摆出3种不同的三角形。 所以，可以摆出3种不同的三角形。 7．(1)小明 (2)0，1 (3)2，3，4，5，6，7，8，9 【分析】同样的路程，谁用的时间短，谁就跑的快；谁用的时间长，谁跑得慢。 小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大…… 【解答】（1）小明的用时比小刚和淘气的用时都少，所以（小明）是第一名。 （2）如果淘气是第二名，则14.28＜15.□9＜15.21，□里可以填（0，1）。 （3）如果淘气是第三名，则14.28＜15.21＜15.□9，□里可以填（2，3，4，5，6，7，8，9）。 8．9.47 27.52 28.63 甜甜 冬冬 鹏鹏 【分析】3号评委给冬冬的分数：用28.32减去9.53再减去9.32，据此解答； 鹏鹏的总成绩：用8.89加上9.11再加上9.52，据此解答； 甜甜的总成绩：用9.62加上9.63再加上9.38，据此解答； 再比较三人的总成绩，分数最大的那个选手是冠军，分数最小的那个选手是季军，分数在中间的那个选手是亚军。 【解答】28.32－9.53－9.32 ＝18.79－9.32 ＝9.47 8.89＋9.11＋9.52 ＝18＋9.52 ＝27.52 9.62＋9.63＋9.38 ＝19.25＋9.38 ＝28.63 总成绩：28.63＞28.32＞27.52 姓名 鹏鹏 甜甜 冬冬 1号评委 8.89 9.62 9.53 2号评委 9.11 9.63 9.32 3号评委 9.52 9.38 9.47 总成绩 27.52 28.63 28.32 冠军是甜甜，亚军是冬冬，季军是鹏鹏。 【点睛】本题主要考查了学生对小数的加减法计算以及两位小数的比较大小的方法的掌握与运用。 9．B 【分析】要确定大于2.1而小于2.2的三位小数的个数，需先明确三位小数的取值范围，再通过计算这个范围内数的个数来求解。三位小数是指小数点后有三位数字的小数。大于2.1而小于2.2的三位小数，其整数部分是2，十分位是1，百分位和千分位可以是00到99之间的数，因为要满足大于2.1即2.100，小于2.2即2.200。所以这些三位小数最小是2.101，最大是2.199。 计算从2.101到2.199有多少个这样的三位小数，小数部分从101到199共99个，据此解答。 【解答】根据分析可知：这些三位小数最小是2.101，最大是2.199。 99－1＋1＝99（个） 故答案为：B 10．C 【分析】根据题意，找出最接近10的数，需逐个计算每个选项与10的差值，差值最小的即为答案，据此解答。 【解答】A．10－0.999＝9.001 B．10－9.99＝0.01 C．10.001－10＝0.001 D．10.1－10＝0.1 9.001＞0.1＞0.01＞0.001 即最小的差值是0.001，最接近10的是10.001。 故答案为：C 11．B 【分析】由题意得，笑笑用计算器计算15.15－2.06时，错误地输成15.15－2.16。2.16－2.06＝0.1，即笑笑多减去了0.1。要想得到正确的结果，她需要再加上0.1。 【解答】由分析得，笑笑用计算器计算15.15－2.06时，错误地输成15.15－2.16。要修正这个错误，她应该再加0.1。 故答案为：B 12．B 【分析】该图是将一个正方形平均分成10份，每一份是，也就是0.1，阴影部分取4份，表示4个0.1，即0.4；再将选项中每一个4表示的意义说出来，找出与题干相同的即可。 在小数数位顺序表中，小数部分的各位称小数位，从小数点后面第一位起分别称为十分位、百分位、千分位……；它们的计数单位分别为十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）……，哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。 【解答】阴影部分表示的是4个0.1。 A．在4.89中4在个位上表示4个1。 B．在9.451中4在十分位上表示4个0.1。 C．在0.945中4在百分位上表示4个0.01。 D．在0.534中4在千分位上表示4个0.001。 故答案为：B 13．D 【分析】三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形两腰相等，两底角也相等。三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形三个角都相等。 三角形内角和是180°，180°减去45°再减去45°，可以算出这个三角形第三个角的度数，再进一步解答。 【解答】180°－45°－45° ＝135°－45° ＝90° 这个三角形既是等腰三角形，也是直角三角形，是等腰直角三角形。 故答案为：D 14．D 【分析】长方形；对边相等且平行，四个角都是直角；平行四边形：对边相等且平行；等腰梯形：两腰相等的梯形叫等腰梯形；直角梯形：有一个角是直角的梯形叫直角梯形； 通过尝试，将剪下来的部分放在下面部分的左边或右边，看看能拼成什么图形即可。 【解答】如图： 所以，可以拼成长方形、平行四边形和等腰梯形，拼不成直角梯形。 故答案为：D 15．B 【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边。由图可知，a处是3厘米，b处是4厘米，c处是5厘米，d处是6厘米，每一小段的长度是1厘米。2厘米与a之间是1厘米，即从a处剪开，另外两段的长度是1厘米与4厘米。从b处剪开，2与b之间是2厘米，最后一段是3厘米。从c处剪开，2与c之间是3厘米，最后一段是2厘米。从d处剪开，2与d之间是4厘米，最后一段是1厘米。最后根据三角形三边关系，将较短的两段长度相加，与剩余的一段比较即可。 【解答】从a处剪开：1＋2＝3（厘米），7－3＝4（厘米），3＜4，不能围成三角形。 从b处剪开：2＋2＝4（厘米），7－4＝3（厘米），3＜4，可以围成三角形。 从c处剪开：2＋2＝4（厘米），7－4＝3（厘米），4＞3，可以围成三角形。 从d处剪开：2＋1＝3（厘米），7－4＝3（厘米），3＜4，不能围成三角形。 A．a处不能，b处可以。     B．b处可以，c处可以。 C．c处可以，d处不能。 D．b处可以，d处不能。 故答案为：B 16．B 【分析】三角形内角和180°，把选项中选择的三个碎片的角度加起来，如果和是180°，那么它三个就是在同一个三角形中撕下来的，否则就不是在同一个三角形中撕下来的。 【解答】A．①②③：20°＋45°＋60°＝65°＋60°＝125°，不是在同一个三角形中撕下来的； B．②③④：45°＋60°＋75°＝105°＋75°＝180°，是在同一个三角形中撕下来的； C．③④⑤：60°＋75°＋90°＝135°＋90°＝225°，不是在同一个三角形中撕下来的； D．①③⑤：20°＋60°＋90°＝80°＋90°＝170°，不是在同一个三角形中撕下来的； 故答案为：B 17．√ 【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变；根据整数的近似数，0.690是三位小数精确到千分位，0.69是两位小数精确到百分位，据此判断即可。 【解答】0.690＝0.69 0.690和0.69的大小相等，但表示的精确度不同。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据题意，把两种物品的价钱相加求出总价，再与100元比较大小即可。 【解答】根据分析可知： 48.96＋52.55＝101.51（元） 101.51＞100 妈妈带小明去超市购物，小票上显示牛奶48.96元，牛肉52.55元。100元不够。原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】计算小数加法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点；据此计算出结果再判断即可。 【解答】，所以3.6＋2.13的结果是两位小数，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】把一个平行四边形框架拉成长方形后，四条边的长度没变，则四条边的总长度不变。长方形的周长＝（长＋宽）×2，周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长。据此解答。 【解答】把一个平行四边形框架拉成长方形后，周长没变。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】平行四边形具有不稳定、容易变形。据此解答。 【解答】由分析可知，平行四边形具有不稳定性，活动衣架做成平行四边形是利用了平行四边形的不稳定性；原题干说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】三角形的分类，按角分：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 图中只给出三角形的一个角是锐角，另两个角可能全是锐角，也可能另两个角中有一个角是直角或钝角，所以这个三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形或钝角三角形，据此解答。 【解答】根据分析可知，从图中可以看出这个三角形有一个角是锐角，这个三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形或钝角三角形，所以原题说法错误。 故答案为：× 23．6.3；7.82；21.26 【分析】3.5－2.7＋5.5，此题可以从左到右依次计算； 12－（10－5.82），此题可以运用减法的性质，去掉括号后简算； 31.26－7.44－2.56，此题可以运用减法的性质，先算（7.44＋2.56），然后再用31.26去减两数之和。据此解答。 【解答】3.5－2.7＋5.5 ＝0.8＋5.5 ＝6.3 12－（10－5.82） ＝12－10＋5.82 ＝2＋5.82 ＝7.82 31.26－7.44－2.56 ＝31.26－（7.44＋2.56） ＝31.26－10 ＝21.26 24．49.87；52.66； 106.62；5.108 【分析】计算小数加减法时，小数点要对齐，也就是相同数位要对齐。验算时，用差加减数等于被减数；和－加数＝另一个加数。 【解答】62.4－12.53＝49.87              *38.26＋14.4＝52.66              验算： 9.82＋96.8＝106.62         *9－3.892＝5.108     验算： 25．(1)（7，6） (2)梯形 【分析】（1）根据长方形的特点，一组对边平行且相等，四个角都是直角。在长方形中，AD边与BC边平行且相等，因此点D的列数应与点C相同，为7。CD边与AB边平行且相等，因此点D的行数应与点A相同，为6，即D（7，6），据此解答。 （2）根据梯形的意义，只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。A（2，6）、B（2，2）、C（7，2），D（7，8）AB边：点A和点B在第2列，是竖直线段；CD边：点C和点D在第7列，是竖直线段，AB边与CD边在同一平面内，两条竖直线段互相平行。AD边连接（2，6）和（7，8），是一条斜线段。BC边连接（2，2）和（7，2），是一条水平线段。因此，AD边与BC边不平行，据此解答。 【解答】（1）根据分析可知： 在长方形中，AD边与BC边平行且相等，点D的列数应与点C相同，为7；CD边与AB边平行且相等，点D的行数应与点A相同，为6，所以，第四个顶点的位置用数对表示应该是（7，6）。 如图所示： （2）根据分析可知： AB边与CD边互相平行，AD边与BC边不平行，所以，这时淘气画的四边形ABCD是一个梯形。 如图所示： 26．110元 【分析】打车花去31.5元，吃饭花去58.5元，将31.5加58.5求出总共花了多少钱，再用200减去总共花的钱求出还剩多少钱；据此解答。 【解答】200－（31.5＋58.5） ＝200－90 ＝110（元） 答：他们还剩110元。 27．0.15秒 【分析】由题意得，吴艳妮以12.76秒的成绩夺得银牌，这一成绩仅比来自斯洛伐克的冠军福斯特慢0.04秒，那么直接用12.76减去0.04先算出福斯特的成绩，印度选手亚拉吉以12.87秒的成绩获得第三名，直接用12.87减去前面的得数即可算出福斯特比亚拉吉快了多少秒。 【解答】12.87－（12.76－0.04） ＝12.87－12.72 ＝0.15（秒） 答：福斯特比亚拉吉快了0.15秒。 28．1.76米 【分析】由题意得，果果身高1.57米，她站在0.38米高的表演台上比王老师高0.19米，那么直接用1.57加上0.38算出果果站在表演台上的高度。此时，王老师比果果矮0.19米，然后再减去0.19即可算出王老师的身高是多少米。 【解答】1.57＋0.38－0.19 ＝1.95－0.19 ＝1.76（米） 答：王老师的身高是1.76米。 29．不可以 【分析】先用铁丝的总长度减去第一段和第二段的总长度，从而计算出第三段的长度，然后根据三角形三边的关系进行判断即可。 三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边。 【解答】10＋1＝11（厘米） 23－11＝12（厘米） 10厘米＋1厘米＜12厘米，因此这三段铁丝不可以围成一个三角形。 答：这三段铁丝不可以围成一个三角形。 30． 120；240；见详解 【分析】根据题意，明确三角形的内角和是180°，等边三角形的三个角相等，都等于60°，可以用180°减去60°，求出∠3＋∠4的度数；四边形内角和等于360°，用360°减去60°∠3＋∠4的度数，求出∠5＋∠6的度数；列式计算即可。 【解答】根据分析可知： ∠3＋∠4＝180°－60°＝120° ∠5＋∠6＝360°－120°＝240° 如果把（下图）这个等边三角形沿虚线剪去∠1，在剩下的四边形中：∠3＋∠4＝120°，∠5＋∠6＝240°。 答：运用了三角形的内角和是180°，四边形内角和等于360°，等边三角形的三个角相等，都等于60°。 31．13.75千米 【分析】由题图可知，乐乐家、图书馆和超市不在一条直线上，要求他一共至少要骑行多少千米，根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，可知乐乐在超市购物后直接回家，他一共骑行的距离最短，即把乐乐家到图书馆的距离、图书馆到超市的距离以及乐乐家到超市的距离相加，即可解答。 【解答】由分析可得： 4.76＋2.87＝7.63（千米） 7.63＞6.12 因此乐乐在超市购物后，从超市直接回家，骑行的距离最短。 4.76＋2.87＋6.12 ＝7.63＋6.12 ＝13.75（千米） 答：他一共至少要骑行13.75千米。 学科网（北京）股份有限公司 $