抢分猜押05 选择题：圆周运动（江苏专用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

抢分猜押05 选择题：圆周运动（江苏专用） 重难解读 圆周运动是曲线运动的一种特殊且重要的形式，其核心在于理解向心力的来源。向心力并非一种新的力，而是根据力的作用效果命名的“效果力”，它由物体所受合外力沿半径方向的分力提供。 核心难点在于处理临界问题：在“轻绳模型”中，最高点存在最小速度临界值；而在“轻杆”或“管状轨道”模型中，最高点速度可以为零。此外，圆锥摆模型及其变式（如汽车转弯、圆锥筒内壁受力）要求学生具备极强的空间想象力，必须准确找准圆周运动的圆心位置与轨道平面。处理此类问题的关键在于建立正确的向心力方程，并结合牛顿第二定律分析物体在临界点处的受力突变情况。 命题预测 2026年高考，圆周运动的命题将更侧重于多能级综合与复杂约束条件的判定。 临界极限类： 重点考查在复杂复合场（如电磁场与重力场结合）中，物体做圆周运动的“最高点”与“最低点”判定，以及脱离轨道的临界条件。 生活化建模： 结合游乐园项目（如过山车、大摆锤）、公路桥梁设计（如拱形桥、凹形路面）或体育运动（如链球、自行车场地赛），考查向心力与视重的计算。 变速率圆周运动： 题目可能涉及物体在竖直平面内做非匀速圆周运动时的能量转换，考查动能定理与向心力方程的联立运用。 考点1 水平面内的圆周运动 1．（2026·山东日照·一模）如图所示，在水平圆盘上，沿直径方向用轻绳相连的物体A和B分居圆心O两侧，与圆盘一起绕中轴线匀速转动。已知两物体的质量均为m，到O点的距离分别为r和2r，与圆盘间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。若物体A受到的摩擦力大小为，则圆盘转动的角速度为（    ） A． B． C． D． 2．（2026·江苏南通·一模）如图所示，轻弹簧一端固定在竖直杆上的点，另一端连接小球，小球套在光滑水平杆上，整个装置可绕竖直杆转动。当装置分别以角速度、匀速转动时，小球相对杆分别静止在、点，杆对球的弹力大小分别为、，其中方向向下。弹簧在弹性限度内，则（　　） A．， B．， C．， D．， 3．如图所示，以为圆心的光滑圆弧上有、两个挡板，挡板处各有一个可沿圆弧滑动的带孔小球，圆弧可绕竖直杆在水平面内转动。现将转动的角速度从0缓慢增大（　　） A．两个小球相对圆弧总保持静止 B．两个小球同时沿圆弧向上运动 C．处小球最先沿圆弧向上运动 D．处小球最先沿圆弧向上运动 4．（2025·江苏徐州·一模）如图所示，一条长为的不可伸长细线，上端固定在转轴的O点，下端拴一质量为的小球，使小球在水平面内随转轴做匀速圆周运动，细线沿圆锥面旋转，这样就形成了一个圆锥摆。忽略空气阻力，重力加速度g取（，）。 (1)当细线与竖直方向成角时，求小球的角速度； (2)若保持小球轨迹圆的圆心到O点的竖直距离h不变，改变线长L，小球做匀速圆周运动的动能是否会随之改变？如何改变？写出分析过程。 5．竖直细圆杆顶端附近有一小孔，光滑细绳穿过小孔，细绳两端分别系有A、B两小球，已知A球质量小于B球质量。调节细绳并转动圆杆，使得两球与圆杆能以相同角速度在水平面内匀速转动，下列图样大致正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图所示，用一根不可伸长的轻绳，一端系一小球，另一端固定在O点。小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度ω，悬点O到圆心高度h，轻绳拉力大小F，小球的向心加速度大小a，线速度大小v。下列图像正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，质量相同的两小球分别系在一根细线的下端和中点，细线的上端悬于O点。现使系统绕过O点的竖直轴以某一角速度匀速转动，稳定时两球可能的位置是（　　） A． B． C． D． 考点2 竖直面内的圆周运动 1．如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当M、N接触时，LED灯就会发光。下列说法正确的是（　　） A．安装时A端比B端更远离车轮圆心 B．只要车轮转动起来，气嘴灯就能发光 C．增大重物质量可使气嘴灯在较低车速下也能发光 D．自行车匀速行驶时，若气嘴灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定能发光 2．如图所示，光滑半圆形球面体固定在水平面上，半径为R，顶部有一小物块，现给小物块一个水平初速度v0，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．若，则小物块做平抛运动直至落地 B．若，则小物块紧贴着圆面下滑直至落地 C．无论按照什么轨迹，小物块落地时，重力的瞬时功率均相等 D．无论按照什么轨迹，小物块始终处于超重状态 3．（2025·江苏宿迁·三模）如图所示，不可伸长的细线一端固定，另一端系一小球，小球从与悬点等高处由静止释放后做圆周运动，不计空气阻力。小球从释放向最低点运动的过程中，设细线与水平方向夹角为θ，则线中拉力的大小F、小球沿圆弧切线方向加速度的大小a随sinθ变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2025·江苏宿迁·一模）如图所示，轻绳上端固定在O点，下端连接小球。将球拉起，绳刚好被水平拉直，由静止释放小球.当小球运动至最低点时，下列物理量的大小与绳长有关的是（　　） A．小球的加速度 B．小球的动量 C．小球重力的功率 D．绳子的拉力 5．如图所示，半径为R的大圆环固定在竖直面内，一质量为m的光滑小环套在大环上做圆周运动，当小环在最高点的速度分别为v0和时，大环对小环的作用力大小相同。已知重力加速度为g，该作用力的大小为（　　） A． B． C．mg D． 6．（2026·安徽马鞍山·一模）如图所示，在倾角为的粗糙斜面上，一轻绳一端固定于点，另一端连接一个质量为的小球，初始时，轻绳水平伸直且没有拉力，小球由静止释放，摆到最低点时速度大小为。已知轻绳的长度为，重力加速度为，空气阻力不计。在此过程中，下列说法正确的是（    ） A．小球在最低点时，轻绳对小球的拉力大小为 B．重力对小球的功为 C．小球摩擦力的功为 D．小球在最低点处受到的合力大小为 7．（2026·山东泰安·一模）如图所示，在倾角为的光滑斜面上，长为的轻质细绳一端拴接一可视为质点的小球，另一端固定于斜面上的点。小球在最低点A处获得一瞬时冲量，恰好能在斜面上做完整的圆周运动。在同一水平高度，连线与连线垂直，重力加速度为，则小球运动到C处时加速度大小为（　　） A． B． C． D． 8．我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣。某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。无论在“天宫”还是在地面做此实验（　　） A．小球的速度大小均发生变化 B．小球的向心加速度大小和方向均发生变化 C．细绳的拉力对小球均不做功 D．细绳的拉力大小均发生变化 1．（2024·江苏·高考真题）制作陶瓷时，在水平面内匀速转动的台面上有一些陶屑。假设陶屑与台面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。将陶屑视为质点，则（    ） A．离转轴越近的陶屑质量越大 B．离转轴越远的陶屑质量越大 C．陶屑只能分布在台面的边缘处 D．陶屑只能分布在一定半径的圆内 2．（2026·四川攀枝花·一模）如图所示，两个开口向上的圆锥形漏斗，其中轴线O1O2、O3O4均位于竖直方向，两漏斗的尖端O1、O3高度相同。两个质量相同、可视为质点的小球P、Q分别位于两漏斗的内表面上等高的位置。现分别给两小球一个水平初速度，使两小球刚好沿各自所在的漏斗内表面做圆周运动。忽略一切摩擦和空气阻力，以O1、O3所在水平面为零势能面，下列说法中正确的是（　　） A．P球所受的弹力大于Q球所受的弹力 B．P球的线速度大于Q球的线速度 C．P球的角速度小于Q球的角速度 D．P球的机械能小于Q球的机械能 3．如图，游乐场空中飞椅项目惊险刺激，可简化为如下情景：水平转盘可绕竖直轴转动，长度相同的细绳上端固定在转盘同一高度不同的位置，左右对称，下端连接小球。转盘匀速转动稳定后，各绳与竖直方向的夹角保持不变，对于各绳方向的描述，下列四幅图中最符合实际的是（　　） A． B． C． D． 4．（2025·浙江·一模）如图所示，离地高度H=2m的O1处固定匀速转动的一电机，电机通过一根长度L=1m的不可伸长的轻绳使小球在水平面内做以O2为圆心的匀速圆周运动，此时。某时刻，绳子和小球的连接处突然断开，小球最终落在O3所在的水平地面上。O1O2O3的连线垂直地面，不计空气对小球运动的影响，小球可视为质点且落地后即静止。则（    ） A．小球下落的时间为 B．小球的落点到O3的距离为1.2m C．若增大H，落点到O3的距离先增大后减小 D．若增大L，落点到O3的距离先增大后减小 5．（2026·山东青岛·一模）如图甲所示为某离心分离装置示意图，水平转台可在电机的带动下绕过圆心的竖直轴转动。开始时将质量为1kg的物块静置于转台上，物块到转台圆心O的距离为1m，时刻启动电机，转台由静止开始加速转动，其角速度与时间关系图像如图乙所示，物块与转台间的动摩擦因数，重力加速度，则物块能随转台一起转动（相对转台静止）的时间为（　　） A． B．1s C． D． 6．（2026·山东滨州·一模）为研究四驱赛车弯道加速时的性能，驾驶赛车在水平圆周轨道上行驶，轨道半径大小R=225m，车轮与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。某时刻赛车速度大小v=21m/s，从该时刻开始做加速圆周运动，保持切向加速度大小恒为a=3m/s2，不计空气阻力及其它阻力，重力加速度大小g=10m/s2。赛车可视为质点，四个车轮的受力情况可视为相同，则赛车做加速圆周运动且不发生侧向滑动的最长时间为（　　） A．1s B．2s C．3s D． 7．如图所示，半径为的圆筒绕竖直中心轴匀速转动，质量为的小物块A靠在圆筒的内壁上，质量为的小物块B位于圆筒底面距中心轴处，两个小物块均能与圆筒保持相对静止。两个小物块与圆筒筒面的动摩擦因数均为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），则的最小值为（　　） A． B． C． D． 8．（2026·湖南怀化·一模）如图所示在倾角为的斜面体上，ABCD面虚线左侧粗糙右侧光滑，绳子一端连接小球，另一端与固定点O连接。为了让小球在ABCD面内做圆周运动，给小球一个水平向左的速度（未知）恰好使OE段无张力。当小球运动到G点时绳子突然断裂，之后小球做类斜抛运动，E、F点为圆周运动的最高点和最低点且F在BC上。绳子长度L为0.2m，小球质量为1kg，运动到G点时速度为，G点与圆心O的连线与EF的夹角为，重力加速度取，则（　　） A．从E到G动量变化量为 B．从E到G摩擦力做的功为2J C．小球在G点时重力的功率 D．小球在类斜抛运动过程中离BC边的最大距离为 9．（2026·辽宁大连·一模）如图所示，半径为的半圆柱固定于水平地面上，一质量为的小物块放置于其最高点。在圆心点正上方处有一悬点，将细绳的一端系于悬点，另一端悬挂一小球，质量为，将小球拉至细线与竖直方向成位置静止释放，小球与小物块发生弹性正碰后，小物块恰能从半圆柱的最高点脱离圆柱面。不计一切阻力，小球、物块均可视为质点，g取10m/s2，则为（　　） A． B． C． D． 10．（2025·广东佛山·一模）如图所示，长度为L的轻绳一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球。在O点正下方C处有一钉子，OC的距离为。现将小球从与O点等高的位置由静止释放，当小球运动至O点正下方时，轻绳恰好与钉子相碰。则（　　） A．小球在运动过程中受到重力、绳的拉力和向心力的作用 B．若仅将钉子向下移动轻绳更不容易断 C．小球能绕C点做完整的圆周运动 D．轻绳碰到钉子后的瞬间，小球受到的拉力大小为5mg 11．（2026·四川雅安·一模）如图甲，站在管道内的小孩将足球从N点向前踢出，足球沿管道在竖直面内运动一周后，在P点离开管道，恰好在截面圆心O点落入书包，图乙为简化运动示意图。下列说法正确的是（　　） A．足球离开管道前做匀速圆周运动 B．足球通过最高点M时的速度为零 C．足球离开管道在空中处于失重状态 D．足球落入书包时速度沿PO方向 12．如图所示，竖直平面内光滑轨道由两个半圆组成，其中大圆的半径为小圆半径的2倍，为大圆圆心，为小圆圆心。一小球穿在大圆轨道上，在某位置由C静止释放，小球经过轨道最低点E后瞬间，相比经过E点前瞬间，下列说法正确的是（　　） A．小球的角速度变为原来的一半 B．小球的向心加速度变为原来的4倍 C．小球所受向心力变为原来的2倍 D．轨道对小球的弹力变为原来的2倍 13．（2025·湖北武汉·三模）如图所示，在竖直平面内固定一刚性轻质的圆环形细管（管道内径极小），一质量为m的小球放置于管内顶端A点，其直径略小于管道内径。现给小球一微小扰动，使之顺时针沿管道下滑。管内的B点与管道的圆心O等高，C点是管道的最低点，若不计一切摩擦，下列说法中正确的是（    ） A．小球不可能回到A点 B．小球对细管的作用力不可能为零 C．从A点运动到C点，小球对细管的作用力一直增大 D．从A点运动到C点，小球对细管的作用力先减小后增大 14．（2025·上海·一模）在舞台中固定一个直径为6.5 m的球形铁笼，三辆摩托车始终以70 km/h的速率在铁笼内旋转追逐，旋转轨道有时水平，有时竖直，有时倾斜，非常震撼。关于摩托车的旋转运动，下列说法正确的是（　　）    A．摩托车在铁笼的最高点时，对铁笼的压力最大 B．摩托车驾驶员始终处于失重状态 C．摩托车所受合外力做功为零 D．摩托车的速度小于70 km/h，就会脱离铁笼 15．（2025·山东济南·二模）如图所示，竖直圆形光滑轨道固定在水平地面上，右侧为管状结构，左侧为单层，外圆半径为R。将质量为m的小球置于轨道最高点，给小球一个轻微的扰动，让小球从右侧由静止滑下。已知管的内径略大于小球直径，且远小于外圆半径，重力加速度为g。关于小球的运动，下列说法正确的是（　　） A．小球一定能够回到轨道最高点 B．小球运动过程中对轨道的最大压力为6mg C．小球脱离轨道时的速度大小为 D．小球脱离轨道时离地面的高度为 16．如图甲所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，细线一端与质量为m、可看成质点的小球相连，另一端穿入小孔O与力传感器（位于斜面体内部）连接，传感器可实时记录细线拉力大小及小球走过的路程s。初始时，细线水平，小球位于小孔O的右侧，现敲击小球，使小球获得一平行于斜面向上的初速度，此后传感器记录细线拉力T的大小随小球走过的路程s的变化图像如图乙所示，小球到O点距离为L，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小球通过最高点时速度为 B．小球位于初始位置时加速度的大小为 C．小球通过最低点时速度为 D．细线拉力最大值为 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 抢分猜押05 选择题：圆周运动（江苏专用） 重难解读 圆周运动是曲线运动的一种特殊且重要的形式，其核心在于理解向心力的来源。向心力并非一种新的力，而是根据力的作用效果命名的“效果力”，它由物体所受合外力沿半径方向的分力提供。 核心难点在于处理临界问题：在“轻绳模型”中，最高点存在最小速度临界值；而在“轻杆”或“管状轨道”模型中，最高点速度可以为零。此外，圆锥摆模型及其变式（如汽车转弯、圆锥筒内壁受力）要求学生具备极强的空间想象力，必须准确找准圆周运动的圆心位置与轨道平面。处理此类问题的关键在于建立正确的向心力方程，并结合牛顿第二定律分析物体在临界点处的受力突变情况。 命题预测 2026年高考，圆周运动的命题将更侧重于多能级综合与复杂约束条件的判定。 临界极限类： 重点考查在复杂复合场（如电磁场与重力场结合）中，物体做圆周运动的“最高点”与“最低点”判定，以及脱离轨道的临界条件。 生活化建模： 结合游乐园项目（如过山车、大摆锤）、公路桥梁设计（如拱形桥、凹形路面）或体育运动（如链球、自行车场地赛），考查向心力与视重的计算。 变速率圆周运动： 题目可能涉及物体在竖直平面内做非匀速圆周运动时的能量转换，考查动能定理与向心力方程的联立运用。 考点1 水平面内的圆周运动 1．（2026·山东日照·一模）如图所示，在水平圆盘上，沿直径方向用轻绳相连的物体A和B分居圆心O两侧，与圆盘一起绕中轴线匀速转动。已知两物体的质量均为m，到O点的距离分别为r和2r，与圆盘间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。若物体A受到的摩擦力大小为，则圆盘转动的角速度为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】当B的摩擦力达到最大时，有 可得此时角速度为 此时对A，向心力为 可得物体A受到的摩擦力大小为时，绳子一定有拉力，设此时A受摩擦力向右，有， 可得拉力为负值，不符合实际，可知A受摩擦力向左，有， 可得此时圆盘转动的角速度为 故选C。 2．（2026·江苏南通·一模）如图所示，轻弹簧一端固定在竖直杆上的点，另一端连接小球，小球套在光滑水平杆上，整个装置可绕竖直杆转动。当装置分别以角速度、匀速转动时，小球相对杆分别静止在、点，杆对球的弹力大小分别为、，其中方向向下。弹簧在弹性限度内，则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【详解】对小球进行受力分析，小球受到竖直向下的重力mg、沿弹簧方向的拉力和水平杆对其的竖直弹力。小球在水平面内做匀速圆周运动。设弹簧与竖直方向的夹角为，轨道半径为r，角速度为，小球质量为m。 设弹簧的劲度系数为k，原长为，O点到水平杆的竖直高度为h。则弹簧的长度 拉力 由几何关系可知 弹簧拉力的水平分量提供向心力 整理得 此式表明，角速度是随轨道半径的增大而增大的，从图中可以看出，B的轨道半径大于A的轨道半径，对应的角速度关系为 在竖直方向上，小球受力平衡，则 所以，杆对球的弹力 由几何关系 可得： B的轨道半径大于A的轨道半径，则有 故选D。 3．如图所示，以为圆心的光滑圆弧上有、两个挡板，挡板处各有一个可沿圆弧滑动的带孔小球，圆弧可绕竖直杆在水平面内转动。现将转动的角速度从0缓慢增大（　　） A．两个小球相对圆弧总保持静止 B．两个小球同时沿圆弧向上运动 C．处小球最先沿圆弧向上运动 D．处小球最先沿圆弧向上运动 【答案】C 【详解】A．设圆弧半径为R，小球与小球的连线与竖直方向的夹角为，对小球受力分析如图所示 向心加速度大小为，将向心加速度沿着切线方向和半径方向分解，则沿圆弧切线方向根据牛顿第二定律有 得 显然越大则就越小，当减小到0时，若继续增大，则小球将沿圆弧上移，故A错误； BCD．当时设角速度为，有 解得 即越大则就越大，故小的先沿圆弧向上滑动，即处小球最先沿圆弧向上运动，故BD错误，C正确。 故选C。 4．（2025·江苏徐州·一模）如图所示，一条长为的不可伸长细线，上端固定在转轴的O点，下端拴一质量为的小球，使小球在水平面内随转轴做匀速圆周运动，细线沿圆锥面旋转，这样就形成了一个圆锥摆。忽略空气阻力，重力加速度g取（，）。 (1)当细线与竖直方向成角时，求小球的角速度； (2)若保持小球轨迹圆的圆心到O点的竖直距离h不变，改变线长L，小球做匀速圆周运动的动能是否会随之改变？如何改变？写出分析过程。 【答案】(1) (2)小球做匀速圆周运动的动能随线长的增加而增大。 【详解】（1）对小球进行受力分析，如图所示 根据牛顿第二定律，有 代入数据解得 （2）对小球，根据牛顿第二定律有 根据几何关系有 且 整理可得 可知当保持小球轨迹圆的圆心到O点的竖直距离h不变，改变线长L，小球做匀速圆周运动的动能随之改变，且线长越长，动能越大。 5．竖直细圆杆顶端附近有一小孔，光滑细绳穿过小孔，细绳两端分别系有A、B两小球，已知A球质量小于B球质量。调节细绳并转动圆杆，使得两球与圆杆能以相同角速度在水平面内匀速转动，下列图样大致正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设小孔到小球转动平面的竖直距离为，细绳与竖直方向的夹角为，根据小球在竖直方向上受力平衡 两小球受到的细绳拉力大小相等，因为 所以 即 小球做圆周运动的半径为 根据小球所受合力提供向心力 解得 两球一起做圆周运动，角速度相同，即两球高度相同。 故选C。 6．如图所示，用一根不可伸长的轻绳，一端系一小球，另一端固定在O点。小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度ω，悬点O到圆心高度h，轻绳拉力大小F，小球的向心加速度大小a，线速度大小v。下列图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．设绳长为，绳子与竖直方向的夹角为，如图可知小球做匀速圆周运动的半径为 分析小球受力，如图所示 由牛顿第二定律有 解得，A正确； B．由图可知，由牛顿第二定律有 解得，B错误； C．如图所示有 解得，C错误； D．由 解得，D错误。 故选A。 7．如图所示，质量相同的两小球分别系在一根细线的下端和中点，细线的上端悬于O点。现使系统绕过O点的竖直轴以某一角速度匀速转动，稳定时两球可能的位置是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设两球稳定时，两球做匀速圆周运动的角速度均为，最上方绳子与竖直方向的夹角为，最下方绳子与竖直方向的夹角为，绳子的总长度为2L，对两球整体，由牛顿第二定律 ， 得 对下方小球，由牛顿第二定律 ， 得 联立知 解得 故D正确，ABC错误。 故选D。 考点2 竖直面内的圆周运动 1．如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当M、N接触时，LED灯就会发光。下列说法正确的是（　　） A．安装时A端比B端更远离车轮圆心 B．只要车轮转动起来，气嘴灯就能发光 C．增大重物质量可使气嘴灯在较低车速下也能发光 D．自行车匀速行驶时，若气嘴灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定能发光 【答案】C 【详解】A．当M、N接触时，LED灯就会发光，应使重物做离心运动，则A端应靠近车轮圆心，安装时A端比B端更靠近车轮圆心，故A错误； B．车轮转动时，重物随车轮做圆周运动，所需要的向心力由弹簧弹力与重力的合力提供，车轮转速越大，弹簧长度越长，重物上的触点M与固定在B端的触点N越近，当车轮达到一定转速时，重物上的触点M与固定在B端的触点N接触后，气嘴灯就会被点亮，故B错误； C．灯在最低点时，对重物有 解得 故增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光，故C正确； D．灯在最低点时，有 即 灯在最高点时，有 即 故，即匀速行驶时，在最低点时弹簧比在最高点时长，因此匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时不一定能发光，故D错误。 故选C。 2．如图所示，光滑半圆形球面体固定在水平面上，半径为R，顶部有一小物块，现给小物块一个水平初速度v0，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．若，则小物块做平抛运动直至落地 B．若，则小物块紧贴着圆面下滑直至落地 C．无论按照什么轨迹，小物块落地时，重力的瞬时功率均相等 D．无论按照什么轨迹，小物块始终处于超重状态 【答案】A 【详解】A．在最高点，若物块只受重力，根据牛顿第二定律得 解得 若，则小物块只受重力，做平抛运动直至落地，故A正确； B．若，则小物块在最高点受到向下的重力和竖直向上的支持力，小物块紧贴着圆面下滑，在下滑过程中，根据牛顿第二定律可得 随着物块下滑，θ不断增大，cosθ不断减小，v增大，则FN减小，当FN减小到零时，物块做斜下抛运动，不会一直沿着圆面下滑，故B错误； C．若物块做平抛运动，落地时重力的瞬时功率为 若物块先沿圆面下滑，再做斜下抛运动落到地面，由于竖直方向平均加速度小于重力加速度，所以落地时重力的瞬时功率减小，故C错误； D．无论按照什么轨迹，小物块加速度向下或者加速度有向下的分量，所以小物块始终处于失重状态，故D错误。 故选A。 3．（2025·江苏宿迁·三模）如图所示，不可伸长的细线一端固定，另一端系一小球，小球从与悬点等高处由静止释放后做圆周运动，不计空气阻力。小球从释放向最低点运动的过程中，设细线与水平方向夹角为θ，则线中拉力的大小F、小球沿圆弧切线方向加速度的大小a随sinθ变化的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】CD．沿切线方向，根据牛顿第二定律得 解得 当细线水平时 ， ，加速度a最大，最大值为 当细线竖直时 ， ，加速度a最小，最小值为 CD错误； AB．沿半径方向，根据牛顿第二定律得 根据机械能守恒定律得 解得 A正确，B错误。 故选A。 4．（2025·江苏宿迁·一模）如图所示，轻绳上端固定在O点，下端连接小球。将球拉起，绳刚好被水平拉直，由静止释放小球.当小球运动至最低点时，下列物理量的大小与绳长有关的是（　　） A．小球的加速度 B．小球的动量 C．小球重力的功率 D．绳子的拉力 【答案】B 【详解】由静止释放小球.当小球运动至最低点时，根据动能定理有 A．根据加速度的公式有 则加速度与绳长无关，故A错误； B．小球的动量为 则动量与绳长有关，故B正确； C．小球在最低点时，重力与速度垂直，重力的功率为0，则重力的功率与绳长无关，故C错误； D．在最低点，根据牛顿第二定律有 解得 绳子的拉力与绳长无关，故D错误； 故选B。 5．如图所示，半径为R的大圆环固定在竖直面内，一质量为m的光滑小环套在大环上做圆周运动，当小环在最高点的速度分别为v0和时，大环对小环的作用力大小相同。已知重力加速度为g，该作用力的大小为（　　） A． B． C．mg D． 【答案】B 【详解】根据牛顿第二定律得 ，，解得。 故选B。 6．（2026·安徽马鞍山·一模）如图所示，在倾角为的粗糙斜面上，一轻绳一端固定于点，另一端连接一个质量为的小球，初始时，轻绳水平伸直且没有拉力，小球由静止释放，摆到最低点时速度大小为。已知轻绳的长度为，重力加速度为，空气阻力不计。在此过程中，下列说法正确的是（    ） A．小球在最低点时，轻绳对小球的拉力大小为 B．重力对小球的功为 C．小球摩擦力的功为 D．小球在最低点处受到的合力大小为 【答案】C 【详解】A．设小球在最低点时，轻绳对小球的拉力为，根据牛顿第二定律 可得，A错误； B．根据动能定理，所以，B错误； C．根据动能定理，所以，C正确； D．小球在最低点时，沿半径方向的合力为，沿切线方向还有摩擦力 所以最低点时，小球的合力，D错误。 故选C。 7．（2026·山东泰安·一模）如图所示，在倾角为的光滑斜面上，长为的轻质细绳一端拴接一可视为质点的小球，另一端固定于斜面上的点。小球在最低点A处获得一瞬时冲量，恰好能在斜面上做完整的圆周运动。在同一水平高度，连线与连线垂直，重力加速度为，则小球运动到C处时加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】小球经过B点时有 小球由B点运动到C点的过程，根据动能定理有 联立解得 小球经过C点时，向心加速度为 切向加速度为 小球运动到C处时加速度大小为 故选C。 8．我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣。某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。无论在“天宫”还是在地面做此实验（　　） A．小球的速度大小均发生变化 B．小球的向心加速度大小和方向均发生变化 C．细绳的拉力对小球均不做功 D．细绳的拉力大小均发生变化 【答案】C 【详解】AC．在地面上做此实验，忽略空气阻力，小球受到重力和绳子拉力的作用，拉力始终和小球的速度垂直，不做功，重力会改变小球速度的大小；在“天宫”上，小球处于完全失重的状态，小球仅在绳子拉力作用下做匀速圆周运动，绳子拉力仍然不做功，故A错误，C正确； BD．在地面上小球运动的速度大小改变，根据和（重力不变）可知小球的向心加速度和拉力的大小发生改变，在“天宫”上小球的向心加速度和拉力的大小不发生改变，故BD错误。 故选C。 1．（2024·江苏·高考真题）制作陶瓷时，在水平面内匀速转动的台面上有一些陶屑。假设陶屑与台面间的动摩擦因数均相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。将陶屑视为质点，则（    ） A．离转轴越近的陶屑质量越大 B．离转轴越远的陶屑质量越大 C．陶屑只能分布在台面的边缘处 D．陶屑只能分布在一定半径的圆内 【答案】D 【详解】与台面相对静止的陶屑做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力为最大静摩擦力时，根据牛顿第二定律可得 解得 因与台面相对静止的这些陶屑的角速度相同，由此可知能与台面相对静止的陶屑离转轴的距离与陶屑质量无关，只要在台面上不发生相对滑动的位置都有陶屑。μ与ω均一定，故为定值，即陶屑离转轴最远的陶屑距离不超过，即陶屑只能分布在半径为的圆内。故ABC错误，故D正确。 故选D。 2．（2026·四川攀枝花·一模）如图所示，两个开口向上的圆锥形漏斗，其中轴线O1O2、O3O4均位于竖直方向，两漏斗的尖端O1、O3高度相同。两个质量相同、可视为质点的小球P、Q分别位于两漏斗的内表面上等高的位置。现分别给两小球一个水平初速度，使两小球刚好沿各自所在的漏斗内表面做圆周运动。忽略一切摩擦和空气阻力，以O1、O3所在水平面为零势能面，下列说法中正确的是（　　） A．P球所受的弹力大于Q球所受的弹力 B．P球的线速度大于Q球的线速度 C．P球的角速度小于Q球的角速度 D．P球的机械能小于Q球的机械能 【答案】A 【详解】A．对小球受力分析，小球受竖直向下的重力mg，侧壁的弹力FN，设FN与竖直方向的夹角为θ，则 由于P球所受弹力与竖直方向的夹角较大，则P球所受的弹力大于Q球所受的弹力，故A正确； B．根据牛顿第二定律可得 根据几何关系可得 联立解得 由此可知，P球的线速度等于Q球的线速度，故B错误； C．根据可知，P球的转动半径小于Q球的转动半径，则P球的角速度大于Q球的角速度，故C错误； D．小球的机械能为 由此可知，P球的机械能等于Q球的机械能，故D错误。 故选A。 3．如图，游乐场空中飞椅项目惊险刺激，可简化为如下情景：水平转盘可绕竖直轴转动，长度相同的细绳上端固定在转盘同一高度不同的位置，左右对称，下端连接小球。转盘匀速转动稳定后，各绳与竖直方向的夹角保持不变，对于各绳方向的描述，下列四幅图中最符合实际的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】每个摆球均可等效为固定在题图示虚线上端的圆锥摆，设绳长为，虚线长度为，虚线与竖直方向的夹角为，角速度为。对摆球，细绳拉力和重力的合力充当向心力，由牛顿第二定律可得 圆锥摆的摆高 可得 同一个转盘上的四个摆球角速度相同，等效圆锥摆摆高相同。 故选C。 4．（2025·浙江·一模）如图所示，离地高度H=2m的O1处固定匀速转动的一电机，电机通过一根长度L=1m的不可伸长的轻绳使小球在水平面内做以O2为圆心的匀速圆周运动，此时。某时刻，绳子和小球的连接处突然断开，小球最终落在O3所在的水平地面上。O1O2O3的连线垂直地面，不计空气对小球运动的影响，小球可视为质点且落地后即静止。则（    ） A．小球下落的时间为 B．小球的落点到O3的距离为1.2m C．若增大H，落点到O3的距离先增大后减小 D．若增大L，落点到O3的距离先增大后减小 【答案】B 【详解】A．绳子断开后小球做平抛运动，由 解得，故A错误； B．设小球做圆周运动的速度大小为，则有 解得 小球平抛的水平位移 小球的落点到O3的距离 故B正确； C．若增大H，由，可知小球做平抛运动的时间变长， 由，可知小球平抛运动的初速度大小不变，则小球平抛的水平位移变大，落点到O3的距离变大，故C错误； D．由 得 若增大L，由， 得， 小球平抛的水平位移 小球的落点到O3的距离 又 若增大L，由二次函数知识可知落点到O3的距离一直增大，故D错误。 故选B。 5．（2026·山东青岛·一模）如图甲所示为某离心分离装置示意图，水平转台可在电机的带动下绕过圆心的竖直轴转动。开始时将质量为1kg的物块静置于转台上，物块到转台圆心O的距离为1m，时刻启动电机，转台由静止开始加速转动，其角速度与时间关系图像如图乙所示，物块与转台间的动摩擦因数，重力加速度，则物块能随转台一起转动（相对转台静止）的时间为（　　） A． B．1s C． D． 【答案】C 【详解】由图乙结合可知，物块随转台加速转动时的线速度大小变化情况为 则物块沿切向方向的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得，物块沿切向方向的静摩擦力大小为 则物块指向圆心的最大静摩擦力大小为 当物块受的摩擦力为最大静摩擦力时，物块能随转台一起转动达到最大的角速度，此时根据牛顿第二定律可得 解得 由乙图可知，此时物块能随转台一起转动（相对转台静止）的时间为。 故选C。 6．（2026·山东滨州·一模）为研究四驱赛车弯道加速时的性能，驾驶赛车在水平圆周轨道上行驶，轨道半径大小R=225m，车轮与水平地面间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。某时刻赛车速度大小v=21m/s，从该时刻开始做加速圆周运动，保持切向加速度大小恒为a=3m/s2，不计空气阻力及其它阻力，重力加速度大小g=10m/s2。赛车可视为质点，四个车轮的受力情况可视为相同，则赛车做加速圆周运动且不发生侧向滑动的最长时间为（　　） A．1s B．2s C．3s D． 【答案】C 【详解】题意可知赛车做加速圆周运动时存在切向加速度、向心加速度，合加速度由最大静摩擦力提供，即 其中，，代入题中数据，联立解得 则赛车加速时间为 故选C。 7．如图所示，半径为的圆筒绕竖直中心轴匀速转动，质量为的小物块A靠在圆筒的内壁上，质量为的小物块B位于圆筒底面距中心轴处，两个小物块均能与圆筒保持相对静止。两个小物块与圆筒筒面的动摩擦因数均为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），则的最小值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】当动摩擦因数最小时，则对圆筒壁上的物块，根据牛顿第二定律可得，水平方向有 竖直方向有f-mg=0 又有f=μFN 对底面物块，根据牛顿第二定律可得 联立解得 故选A。 8．（2026·湖南怀化·一模）如图所示在倾角为的斜面体上，ABCD面虚线左侧粗糙右侧光滑，绳子一端连接小球，另一端与固定点O连接。为了让小球在ABCD面内做圆周运动，给小球一个水平向左的速度（未知）恰好使OE段无张力。当小球运动到G点时绳子突然断裂，之后小球做类斜抛运动，E、F点为圆周运动的最高点和最低点且F在BC上。绳子长度L为0.2m，小球质量为1kg，运动到G点时速度为，G点与圆心O的连线与EF的夹角为，重力加速度取，则（　　） A．从E到G动量变化量为 B．从E到G摩擦力做的功为2J C．小球在G点时重力的功率 D．小球在类斜抛运动过程中离BC边的最大距离为 【答案】C 【详解】A．小球在E点时，由重力沿斜面方向的分力提供向心力，有 解得 由几何关系可知，与G点的速度的夹角为，则速度变化量为 从E到G的动量变化量为，故A错误； B．小球在E点和G点的速度大小相等，动能变化量为0，由动能定理，得 重力做功 则从E到G摩擦力做的功为，故B错误； C．小球在G点时沿斜面垂直于BC方向的速度为 小球在G点时竖直方向的速度为 小球在G点时重力的功率，故C正确； D．小球沿斜面垂直于BC方向的速度为0时，离BC边的距离最大，沿斜面垂直于BC方向的加速度为 由匀变速直线运动速度与位移的关系，可得从G点沿斜面垂直于BC方向上升的最大距离为 由几何关系，可得离BC边的最大距离为，故D错误。 故选C。 9．（2026·辽宁大连·一模）如图所示，半径为的半圆柱固定于水平地面上，一质量为的小物块放置于其最高点。在圆心点正上方处有一悬点，将细绳的一端系于悬点，另一端悬挂一小球，质量为，将小球拉至细线与竖直方向成位置静止释放，小球与小物块发生弹性正碰后，小物块恰能从半圆柱的最高点脱离圆柱面。不计一切阻力，小球、物块均可视为质点，g取10m/s2，则为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】悬点在点正上方，半圆柱最高点在点正上方处，因此绳长 小球下摆过程机械能守恒，有 解得 小物块恰能从半圆柱最高点脱离，此时支持力为0，重力提供向心力，得 解得 弹性正碰满足动量守恒、动能守恒，有， 解得 代入，，整理得 即，因此 故选B。 10．（2025·广东佛山·一模）如图所示，长度为L的轻绳一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球。在O点正下方C处有一钉子，OC的距离为。现将小球从与O点等高的位置由静止释放，当小球运动至O点正下方时，轻绳恰好与钉子相碰。则（　　） A．小球在运动过程中受到重力、绳的拉力和向心力的作用 B．若仅将钉子向下移动轻绳更不容易断 C．小球能绕C点做完整的圆周运动 D．轻绳碰到钉子后的瞬间，小球受到的拉力大小为5mg 【答案】D 【详解】A．小球运动过程中仅受重力和拉力作用，合力提供向心力，故A错误； BD．小球运动到最低点的过程中，根据动能定理有 解得 碰到钉子后瞬间，小球的线速度不变，根据牛顿第二定律有 解得 当OC的距离为，则有 解得 若仅将钉子向下移动轻绳，则减小，可知变大，轻绳更容易断，故B错误，D正确； C．设轻绳碰到钉子后，小球恰好做完整圆周运动时的半径为，在圆周的最高点重力完全提供向心力，则有 从释放到圆周的最高点，根据动能定理有 联立解得 即能做完整的圆周运动时，可知，小球不能绕C点做完整的圆周运动，故C错误。 故选D。 11．（2026·四川雅安·一模）如图甲，站在管道内的小孩将足球从N点向前踢出，足球沿管道在竖直面内运动一周后，在P点离开管道，恰好在截面圆心O点落入书包，图乙为简化运动示意图。下列说法正确的是（　　） A．足球离开管道前做匀速圆周运动 B．足球通过最高点M时的速度为零 C．足球离开管道在空中处于失重状态 D．足球落入书包时速度沿PO方向 【答案】C 【详解】A．足球在竖直平面内运动时受重力与阻力（如摩擦力），且重力和阻力会对足球做功，足球的速率会发生变化，所以足球做变速圆周运动，故A错误； B．足球要能运动经过最高点M并继续运动到P点，其在最高点M必须具有一定的速度，故B错误； C．足球离开管道在空中运动时，受重力和空气阻力作用，二者合力产生的加速度有竖直向下的分量，即处于失重状态，故C正确； D．足球从P点离开后做曲线运动，落入书包时的速度是该点轨迹的切线方向，不是沿PO方向，故D错误。 故选C。 12．如图所示，竖直平面内光滑轨道由两个半圆组成，其中大圆的半径为小圆半径的2倍，为大圆圆心，为小圆圆心。一小球穿在大圆轨道上，在某位置由C静止释放，小球经过轨道最低点E后瞬间，相比经过E点前瞬间，下列说法正确的是（　　） A．小球的角速度变为原来的一半 B．小球的向心加速度变为原来的4倍 C．小球所受向心力变为原来的2倍 D．轨道对小球的弹力变为原来的2倍 【答案】C 【详解】A．小球经过E点前后瞬间，线速度大小不变，根据 轨道半径变为原来的一半，可知角速度变为原来的2倍，故A错误； B．由向心加速度公式 可知，向心加速度变为原来的2倍，故B错误； C．由向心力表达式 可知，向心力变为原来的2倍，故C正确； D．由牛顿第二定律 可得轨道对小球的弹力 所以轨道对小球的弹力并非原来的2倍，故D错误。 故选C。 13．（2025·湖北武汉·三模）如图所示，在竖直平面内固定一刚性轻质的圆环形细管（管道内径极小），一质量为m的小球放置于管内顶端A点，其直径略小于管道内径。现给小球一微小扰动，使之顺时针沿管道下滑。管内的B点与管道的圆心O等高，C点是管道的最低点，若不计一切摩擦，下列说法中正确的是（    ） A．小球不可能回到A点 B．小球对细管的作用力不可能为零 C．从A点运动到C点，小球对细管的作用力一直增大 D．从A点运动到C点，小球对细管的作用力先减小后增大 【答案】D 【详解】A．因不计摩擦阻力，则小球无机械能损失，到达A点时速度为零，小球可回到A点，故A错误； B．小球下滑在AB段时，若满足（为该位置与圆心连线与竖直方向的夹角） 时对细管的作用力为零，故B错误； CD．由上述分析，小球从A点运动到C点，在AB之间存在一个压力为零的位置，可知从A点运动到C点小球对细管的作用力先减小后增大，故C错误，D正确。 故选D。 14．（2025·上海·一模）在舞台中固定一个直径为6.5 m的球形铁笼，三辆摩托车始终以70 km/h的速率在铁笼内旋转追逐，旋转轨道有时水平，有时竖直，有时倾斜，非常震撼。关于摩托车的旋转运动，下列说法正确的是（　　）    A．摩托车在铁笼的最高点时，对铁笼的压力最大 B．摩托车驾驶员始终处于失重状态 C．摩托车所受合外力做功为零 D．摩托车的速度小于70 km/h，就会脱离铁笼 【答案】C 【详解】A．在最高点根据牛顿第二定律可知   解得 结合牛顿第三定律可知，摩托车在铁笼的最高点时，对铁笼的压力最小，A错误； B．摩托车驾驶员在最低点时加速度向上，处于超重状态，B错误； C．摩托车速度不变，根据动能定理可知，摩托车所受合外力做功为零，C正确； D．设恰好做圆周运动的速度为v，最高点有   解得，D错误。 故选C。 15．（2025·山东济南·二模）如图所示，竖直圆形光滑轨道固定在水平地面上，右侧为管状结构，左侧为单层，外圆半径为R。将质量为m的小球置于轨道最高点，给小球一个轻微的扰动，让小球从右侧由静止滑下。已知管的内径略大于小球直径，且远小于外圆半径，重力加速度为g。关于小球的运动，下列说法正确的是（　　） A．小球一定能够回到轨道最高点 B．小球运动过程中对轨道的最大压力为6mg C．小球脱离轨道时的速度大小为 D．小球脱离轨道时离地面的高度为 【答案】D 【详解】A．小球从最高点滑下，由于轨道光滑，机械能守恒；当小球滑到最低点时，重力势能完全转化为动能，再从最低点上升时，动能逐渐转化为重力势能。由机械能守恒可知小球能后回到最高点速度减为零；但是小球在左侧单层轨道上运动时，会在中途脱离轨道导致无法回到最高点，故A错误； B．小球在最低点时速度最大，对轨道的压力也最大。根据机械能守恒，从最高点到最低点的过程满足 解得 在最低点，小球受到的向心力由轨道的支持力N和重力提供 解得 由牛顿第三定律可知小球对轨道的最大压力为，故B错误； C．小球在左侧单层轨道上运动时，当重力不足以提供向心力时，小球会脱离轨道。设小球脱离轨道时与竖直方向的夹角为，此时小球的速度为，满足 从最高点到脱离点，根据机械能守恒 解得 故C错误； D．小球脱离轨道时，与竖直方向的夹角满足 此时小球离地面的高度为 故D正确。 故选D。 16．如图甲所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，细线一端与质量为m、可看成质点的小球相连，另一端穿入小孔O与力传感器（位于斜面体内部）连接，传感器可实时记录细线拉力大小及小球走过的路程s。初始时，细线水平，小球位于小孔O的右侧，现敲击小球，使小球获得一平行于斜面向上的初速度，此后传感器记录细线拉力T的大小随小球走过的路程s的变化图像如图乙所示，小球到O点距离为L，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小球通过最高点时速度为 B．小球位于初始位置时加速度的大小为 C．小球通过最低点时速度为 D．细线拉力最大值为 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，小球通过最高点时，细线拉力大小为，对小球受力分析，由牛顿第二定律可得 解得小球通过最高点时速度为，故A错误； B．小球从释放到最高点过程，只有重力做功机械能守恒，可得 联立解得 小球位于初位置时的向心加速度大小为 沿斜面向下的加速度大小为 则实际加速度大小为，故B错误； C．小球从最高点到最低点过程，机械能守恒可得 解得通过最低点时速度为，故C正确； D．小球在最低点时，细线拉力具有最大值，对其受力分析，由牛顿第二定律可得 解得，故D错误。 故选C。 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $ 抢分猜押05 选择题：圆周运动（江苏专用） 重难解读 圆周运动是曲线运动的一种特殊且重要的形式，其核心在于理解向心力的来源。向心力并非一种新的力，而是根据力的作用效果命名的“效果力”，它由物体所受合外力沿半径方向的分力提供。 核心难点在于处理临界问题：在“轻绳模型”中，最高点存在最小速度临界值；而在“轻杆”或“管状轨道”模型中，最高点速度可以为零。此外，圆锥摆模型及其变式（如汽车转弯、圆锥筒内壁受力）要求学生具备极强的空间想象力，必须准确找准圆周运动的圆心位置与轨道平面。处理此类问题的关键在于建立正确的向心力方程，并结合牛顿第二定律分析物体在临界点处的受力突变情况。 命题预测 2026年高考，圆周运动的命题将更侧重于多能级综合与复杂约束条件的判定。 临界极限类： 重点考查在复杂复合场（如电磁场与重力场结合）中，物体做圆周运动的“最高点”与“最低点”判定，以及脱离轨道的临界条件。 生活化建模： 结合游乐园项目（如过山车、大摆锤）、公路桥梁设计（如拱形桥、凹形路面）或体育运动（如链球、自行车场地赛），考查向心力与视重的计算。 变速率圆周运动： 题目可能涉及物体在竖直平面内做非匀速圆周运动时的能量转换，考查动能定理与向心力方程的联立运用。 考点1 水平面内的圆周运动 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】(1) (2)小球做匀速圆周运动的动能随线长的增加而增大。 【详解】（1）对小球进行受力分析，如图所示 根据牛顿第二定律，有 代入数据解得 （2）对小球，根据牛顿第二定律有 根据几何关系有 且 整理可得 可知当保持小球轨迹圆的圆心到O点的竖直距离h不变，改变线长L，小球做匀速圆周运动的动能随之改变，且线长越长，动能越大。 5．【答案】C 6．【答案】A 7【答案】D 考点2 竖直面内的圆周运动 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】A 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】C 1．【答案】D 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】D 11．【答案】C 12．【答案】C 13．【答案】D 14．【答案】C 15．【答案】D 16．【答案】C 1 / 7 学科网（北京）股份有限公司 $