专题27 曲线运动 选择题组合限时练习 -2026届北京市高三物理冲刺热点集训

**基本信息** 以曲线运动基础特征为起点，通过平抛运动、圆周运动模块构建递进式训练体系，强化运动与相互作用观念及模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |曲线运动基本特征|6题|结合生活情境（跳台滑雪）与复合场（电场油滴），考查运动合成与力的关系|从曲线运动条件出发，关联速度变化与受力分析，构建“力-运动”关系认知| |平抛运动|8题|涵盖实际应用（玩具车飞跃、刀削面）与类平抛（静电除尘、粒子偏转），注重运动分解|以平抛规律为核心，拓展到电场中类平抛，形成“分解法”解决曲线运动的思维链| |圆周运动|8题|包含圆盘转动、飞椅模型、天体运动、磁场偏转，强调向心力来源与能量分析|从匀速圆周到竖直圆周、天体运动，逐步深化“向心力-向心加速度”关系及公式应用逻辑|

专题27 曲线运动选择题组合限时练习 （建议时长：20分钟） 一、曲线运动的基本特征 1、一质量为的物块在光滑水平面上以速度做匀速直线运动。某时刻开始受到与水平面平行的恒力的作用，之后其速度大小先减小后增大，最小值为。下列图中初速度与恒力夹角正确的是（　　） A． B． C． D． 2、“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地．跳台滑雪运动中，裁判员主要根据运动员在空中的飞行距离和动作姿态评分．运动员在进行跳台滑雪时大致经过四个阶段： ①助滑阶段，运动员两腿尽量深蹲，顺着助滑道的倾斜面下滑； ②起跳阶段，当进入起跳区时，运动员两腿猛蹬滑道快速伸直，同时上体向前伸展； ③飞行阶段，在空中运动员保持身体与雪板基本平行、两臂伸直贴放于身体两侧的姿态； ④着陆阶段，运动员落地时两腿屈膝，两臂左右平伸．下列说法正确的是(　　) A．助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与滑道之间的摩擦力 B．起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度 C．飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了增加水平方向速度 D．着陆阶段，运动员两腿屈膝是为了减少与地面的作用时间 3、如图1所示，某同学在表面平坦的雪坡下滑，不借助雪杖，能一直保持固定姿态加速滑行到坡底，该同学下滑情境可简化为图2，雪坡倾角为α，人可视为质点，图中用小物块表示，下滑过程中某一时刻滑行的速度v的方向与雪坡上所经位置的水平线夹角为β（β<90°），已知该同学和滑雪装备的总质量为m，滑雪板与雪坡之间的动摩擦因数为µ<tanα，重力加速度为g，不计空气阻力，关于该下滑过程，下列说法正确的是（  ） A．图2时刻β角在增大 B．该同学所受支持力的方向不变，大小改变 C．该同学在图2所示时刻一定是在减速 D．该同学所受支持力的冲量为零 4、在我国古代，人们曾经用一种叫“唧筒”的装置进行灭火，这种灭火装置的特点是：筒是长筒，下开窍，以絮囊水杆，自窍唧水，既能汲水，又能排水。简单来说，就是一种特制造水枪。设灭火时保持水喷出时的速率不变，则下列说法正确的是（　　） A．灭火时应将“唧筒”的轴线指向着火点 B．想要使水达到更高的着火点，必须调大“唧筒”与水平面间的夹角（90°以内） C．想要使水达到更远的着火点，必须调小“唧筒”与水平面间的夹角（90°以内） D．若将出水孔扩大一些，则推动把手的速度相比原来应适当慢一些 5、如图所示，一带负电的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面（纸面）内，P点为轨迹的最低点，且轨迹关于经过P点的竖直线对称，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 油滴在P点的速度比在点Q的大 B. 从P到Q的过程中，油滴加速度逐渐减小 C. 从P到Q的过程中，油滴重力势能的增加量小于电势能的减小量 D. 无论如何改变电场强度的大小，油滴不可能做直线运动 6、如图所示，实线为两个固定的等量正点电荷电场中的等势面，虚线abc为一带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹，其中b点是两点电荷连线的中点。下列说法正确的是（） A．该粒子可能带正电 B．该粒子经过a、c两点时的速度大小相等 C．a、b、c三点的电场强度大小 D．该粒子在b点的电势能大于在a点的电势能 二、平抛运动 7、如图所示，电动玩具车沿水平面向右运动，欲飞跃宽度的壕沟AB，已知两沟沿的高度差，重力加速度，不计空气阻力，不计车本身的长度。关于玩具车的运动，下列说法正确的是 A．离开A点时的速度越大，在空中运动的时间越短 B．离开A点时的速度大于10m/s就能安全越过壕沟 C．在空中飞行的过程中，动量变化量的方向指向右下方 D．在空中飞行的过程中，相同时间内速率的变化量相同 8、中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面片刚被削离时距开水锅的高度为L，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，若将削出的小面片的运动视为平抛运动，且小面片都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面片的描述正确的是 A．空中相邻两个面片飞行过程中水平距离可能逐渐变大 B．掉落位置不相同的小面片，从抛出到落水前瞬间速度的变化量不同 C．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍 D．若初速度为，则 9、铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E随运动时间t的变化关系中，正确的是（　　） A. B. C. D. 10、如图所示，一弹性小球从倾角为θ的斜面A点正上方h处由静止下落，第一次与A点碰撞弹起后，第二次与斜面碰撞于B点。小球与斜面碰撞前后瞬间沿斜面方向速度不变，垂直斜面方向速度大小不变、方向相反。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球从A到B的过程中速度方向的变化方向沿AB方向 B．小球从A点弹起后距斜面的最远距离为hsinθ C．小球从A到B的时间为 D．A、B两点间的距离为8hsinθ 11、如图所示，把质量为m的石块从距地面高h处以初速度斜向上抛出，与水平方向夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g。若只改变抛射角，下列物理量一定不变的是（　　） A．石块在空中的飞行时间 B．石块落地的水平距离 C．石块落地时的动能 D．石块落地时的动量 12、如图甲为滑雪大跳台场地的简化示意图。某次训练中，运动员从A点由静止开始下滑，到达起跳点B时借助设备和技巧，保持到达起跳点B时的速率，沿与水平面夹角为15°的方向斜向上飞出，到达最高点C，最终落在坡道上的D点（C、D均未画出），已知A、B之间的高度差H=45m，坡面与水平面的夹角为30°。不计空气阻力和摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin15°=0.26，cos15°=0.97。下列说法正确的是（　　） A．运动员在B点起跳时的速率为20m/s B．运动员起跳后达到最高点C时的速度大小约为7.8m/s C．运动员从起跳点B到最高点C所用的时间约为2.9s D．运动员从起跳点B到坡道上D点所用的时间约为4.9s 13、如图所示为某静电除尘装置的简化原理图，两块平行带电极板间为除尘空间。质量为m，电荷量为-q的带电尘埃分布均匀，均以沿板方向的速率v射入除尘空间，当其碰到下极板时，所带电荷立即被中和，同时尘埃被收集。调整两极板间的电压可以改变除尘率（相同时间内被收集尘埃的数量与进入除尘空间尘埃的数量之百分比）。当两极板间电压为U0时，。不计空气阻力、尘埃的重力及尘埃之间的相互作用，忽略边缘效应。下列说法正确的是（　　） A．两极板间电压为U0时，尘埃的最大动能为qU0+ B．两极板间电压为U0时，除尘率可达100% C．仅增大尘埃的速率v，可以提升除尘率 D．仅减少尘埃的电荷量，可以提升除尘率 14、如图所示，让、和的混合物由静止开始从A点经同一加速电场加速，然后穿过同一偏转电场。下列说法正确的是（　　） A．进入偏转电场时三种粒子具有相同的速度 B．进入偏转电场时三种粒子具有相同的动能 C．三种粒子从不同位置沿不同方向离开偏转电场 D．三种粒子从相同位置沿相同方向离开偏转电场 三、圆周运动 15、如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是（　　） A．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向 B．圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为 C．圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动 D．圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为 16、一种名为“飞椅”的游乐设施如图所示，该设施中钢绳一端系着座椅，另一端系在悬臂边缘。绕竖直轴转动的悬臂带动座椅在水平面内做匀速圆周运动，座椅可视为质点，则某座椅运动一周的过程中（　　） A. 动量保持不变 B. 所受合外力做功为零 C. 所受重力的冲量为零 D. 始终处于受力平衡状态 17、如图所示，长为l的细绳上端悬于P点，下端拴一个质量为m的小球。小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．细绳的拉力大小等于 B．小球的向心加速度等于 C．小球转动一周，绳拉力的冲量等于0 D．小球转动一周，重力的冲量等于 18、在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R。下列说法正确的是（　　）    A．圆周运动轨道可处于任意平面内 B．小球的质量为 C．若误将圈记作n圈，则所得质量偏大 D．若测R时未计入小球半径，则所得质量偏小 19、我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣。某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。无论在“天宫”还是在地面做此实验（　　） A．小球的速度大小均发生变化 B．小球的向心加速度大小均发生变化 C．细绳的拉力对小球均不做功 D．细绳的拉力大小均发生变化 20、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，若它的轨道半径增大到原来的2倍，下列说法正确的是（　　） A. 根据公式可知，卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 B. 根据公式可知，卫星运行的向心加速度减小到原来的 C. 根据公式可知，卫星需要的向心力将减小到原来的 D. 根据公式可知，地球提供的向心力将减小到原来的 21、如图所示，M、N为两颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，二者质量相同，下列说法正确的是（　　） A. M的角速度比N的角速度小 B. M的线速度比N的线速度小 C. M的向心加速度比N的向心加速度小 D. M的机械能比的机械能小 22、如图所示，一带电粒子在M点以速度v垂直射入宽度为d的匀强磁场，速度方向垂直于磁场边界。穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为。根据上述信息可以得出（　　） A. 带电粒子在磁场中运动的时间 B. 该匀强磁场的磁感应强度 C. 带电粒子的电荷量 D. 带电粒子的比荷 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题27 曲线运动选择题组合限时练习 （建议时长：20分钟） 一、曲线运动的基本特征 1、一质量为的物块在光滑水平面上以速度做匀速直线运动。某时刻开始受到与水平面平行的恒力的作用，之后其速度大小先减小后增大，最小值为。下列图中初速度与恒力夹角正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据题意物块的速度先减小后增大，可知恒力与速度的夹角大于，将初速度沿方向和垂直F方向分解，垂直方向的分速度不变，如图所示 根据几何关系有 可得 则力的方向与初速度方向夹角为 故选D。 2、“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地．跳台滑雪运动中，裁判员主要根据运动员在空中的飞行距离和动作姿态评分．运动员在进行跳台滑雪时大致经过四个阶段： ①助滑阶段，运动员两腿尽量深蹲，顺着助滑道的倾斜面下滑； ②起跳阶段，当进入起跳区时，运动员两腿猛蹬滑道快速伸直，同时上体向前伸展； ③飞行阶段，在空中运动员保持身体与雪板基本平行、两臂伸直贴放于身体两侧的姿态； ④着陆阶段，运动员落地时两腿屈膝，两臂左右平伸．下列说法正确的是(　　) A．助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与滑道之间的摩擦力 B．起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度 C．飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了增加水平方向速度 D．着陆阶段，运动员两腿屈膝是为了减少与地面的作用时间 【答案】B 【解析】A、助滑阶段，运动员深蹲是为了减小与空气之间的阻力，而无法减小与滑道之间的摩擦力，故A错误； B、起跳阶段，运动员猛蹬滑道主要是为了增加向上的速度，故B正确； C、飞行阶段，运动员所采取的姿态是为了减小与空气之间的阻力，故C错误； D、着陆阶段，运动员两腿屈膝是为了增加与地面的作用时间，从而减小冲击力，故D错误； 故选：B 3、如图1所示，某同学在表面平坦的雪坡下滑，不借助雪杖，能一直保持固定姿态加速滑行到坡底，该同学下滑情境可简化为图2，雪坡倾角为α，人可视为质点，图中用小物块表示，下滑过程中某一时刻滑行的速度v的方向与雪坡上所经位置的水平线夹角为β（β<90°），已知该同学和滑雪装备的总质量为m，滑雪板与雪坡之间的动摩擦因数为µ<tanα，重力加速度为g，不计空气阻力，关于该下滑过程，下列说法正确的是（  ） A．图2时刻β角在增大 B．该同学所受支持力的方向不变，大小改变 C．该同学在图2所示时刻一定是在减速 D．该同学所受支持力的冲量为零 【答案】A 【解析】A．该同学在斜面内的受力如图所示，由于v的方向与mgsinα和f的合力不共线，所以速度方向向合力方向偏，而mgsinα和f的合力方向斜向右下方，所以β角在增大，故A正确； B．该同学所受支持力的大小为，方向垂直于斜面向上，故B错误； C．该同学在图2所示时刻，若mgsinα和f的合力方向与v的夹角为钝角，则该同学在做减速运动，若mgsinα和f的合力方向与v的夹角为锐角，则该同学在做加速运动，故C错误； D．由于冲量等于力与时间的乘积，所以该同学所受支持力的冲量不为零，故D错误。 故选A。 4、在我国古代，人们曾经用一种叫“唧筒”的装置进行灭火，这种灭火装置的特点是：筒是长筒，下开窍，以絮囊水杆，自窍唧水，既能汲水，又能排水。简单来说，就是一种特制造水枪。设灭火时保持水喷出时的速率不变，则下列说法正确的是（　　） A．灭火时应将“唧筒”的轴线指向着火点 B．想要使水达到更高的着火点，必须调大“唧筒”与水平面间的夹角（90°以内） C．想要使水达到更远的着火点，必须调小“唧筒”与水平面间的夹角（90°以内） D．若将出水孔扩大一些，则推动把手的速度相比原来应适当慢一些 【答案】B 【解析】A．水离开出水口后做抛体运动，所以灭火时应将“唧筒”的轴线不能指向着火点，故A错误； B．当调大“唧筒”与水平面间的夹角，即水在竖直方向的初速度增大，所以竖直位移更大，将到达更高的着火点，故B正确； C．当调小“唧筒”与水平面间的夹角时，水在空中的时间减小，虽然水在水平方向的速度增大，但是不一定能使水达到更远的着火点，故C错误； D．若将出水孔扩大一些，则推动把手的速度相比原来应适当快一些，才能使水喷出的速度大小不变，故D错误。 故选B。 5、如图所示，一带负电的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面（纸面）内，P点为轨迹的最低点，且轨迹关于经过P点的竖直线对称，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　） A. 油滴在P点的速度比在点Q的大 B. 从P到Q的过程中，油滴加速度逐渐减小 C. 从P到Q的过程中，油滴重力势能的增加量小于电势能的减小量 D. 无论如何改变电场强度的大小，油滴不可能做直线运动 【答案】C 【解析】A．油滴受重力和电场力，轨迹关于过点的竖直线对称且为最低点，说明合力方向竖直向上。从到过程中，合力做正功，根据动能定理，动能增加，速度增大，即。故A错误； B．油滴在匀强电场中运动，受恒定的重力和恒定的电场力，合力恒定，根据牛顿第二定律 可知加速度恒定。故B错误； C．从到过程中，油滴上升，重力做负功，重力势能增加 电场力做正功，电势能减小 由于合力竖直向上，则 所以 即电势能的减小量大于重力势能的增加量。故C正确； D．若改变电场强度大小使得 则油滴所受合力为零，若油滴有初速度，将做匀速直线运动。故D错误。 故选C。 6、如图所示，实线为两个固定的等量正点电荷电场中的等势面，虚线abc为一带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹，其中b点是两点电荷连线的中点。下列说法正确的是（） A．该粒子可能带正电 B．该粒子经过a、c两点时的速度大小相等 C．a、b、c三点的电场强度大小 D．该粒子在b点的电势能大于在a点的电势能 【答案】B 【解析】A．根据该粒子的运动轨迹可知，该粒子在电场中做曲线运动，而曲线运动的轨迹夹在速度方向与合外力方向之间，且合外力在轨迹的凹侧面，而粒子从a到b轨迹向左下方弯曲，则可知粒子所受电场力向左下方，由此可知该粒子带负电，故A错误； B．a、c两点在同一等势面上，粒子经过a、c两点时电势能相同，根据能量守恒可知，动能相同，速度大小相等，故B正确； C．等量同种点电荷连线中点处的场强为零，则b点场强为零，最小，故C错误； D．粒子从a运动到b的过程中，所受电场力斜向左下方，与速度方向之间的夹角小于，电场力做正功，动能增加，电势能减小，由此可知该粒子在b点的电势能小于在a点的电势能，故D错误。 故选B。 二、平抛运动 7、如图所示，电动玩具车沿水平面向右运动，欲飞跃宽度的壕沟AB，已知两沟沿的高度差，重力加速度，不计空气阻力，不计车本身的长度。关于玩具车的运动，下列说法正确的是 A．离开A点时的速度越大，在空中运动的时间越短 B．离开A点时的速度大于10m/s就能安全越过壕沟 C．在空中飞行的过程中，动量变化量的方向指向右下方 D．在空中飞行的过程中，相同时间内速率的变化量相同 【答案】B 【解析】A．在玩具车能够安全飞跃壕沟的情况下，根据可知，其在空中运动的时间为只由h决定，与离开A点时的速度无关，故A错误； B．若玩具车能够安全飞跃壕沟，则离开A点时的最小速度为，故B正确； C．在空中飞行的过程中，玩具车所受合外力等于重力，根据动量定理可知动量变化量的方向竖直向下，故C错误； D．在空中飞行的过程中，玩具车平抛运动，加速度恒为g，根据运动学规律可知，相同时间内速度的变化量相同，速率的变化量不同，故D错误。 故选B。 8、中国的面食文化博大精深，种类繁多，其中“山西刀削面”堪称天下一绝，传统的操作手法是一手托面一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面片刚被削离时距开水锅的高度为L，与锅沿的水平距离为L，锅的半径也为L，若将削出的小面片的运动视为平抛运动，且小面片都落入锅中，重力加速度为g，则下列关于所有小面片的描述正确的是 A．空中相邻两个面片飞行过程中水平距离可能逐渐变大 B．掉落位置不相同的小面片，从抛出到落水前瞬间速度的变化量不同 C．落入锅中时，最大速度是最小速度的3倍 D．若初速度为，则 【答案】A 【解析】A．面片飞行过程中水平方向做匀速直线运动，若先飞出的面片初速度较大，则空中相邻两个面片飞行过程中水平距离逐渐变大，故A正确； B．掉落位置不相同的小面片，下落高度相同，由可知，下落的时间相等，由可知，从抛出到落水前瞬间速度的变化量相等，故B错误； CD．由可知，下落时间为，水平位移的范围为 则初速度的取值范围为，可得 落入锅中时的竖直分速度为，则落入锅中时，最大速度 最小速度为，可知，落入锅中时，最大速度不是最小速度的3倍，故CD错误。 故选A。 9、铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E随运动时间t的变化关系中，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】A．由于不计空气阻力，铅球被水平推出后只受重力作用，加速度等于重力加速度，不随时间改变，故A错误； B．铅球被水平推出后做平抛运动，竖直方向有 则抛出后速度大小为 可知速度大小与时间不是一次函数关系，故B错误； C．铅球抛出后的动能 可知动能与时间不是一次函数关系，故C错误； D．铅球水平抛出后由于忽略空气阻力，所以抛出后铅球机械能守恒，故D正确。 故选D。 10、如图所示，一弹性小球从倾角为θ的斜面A点正上方h处由静止下落，第一次与A点碰撞弹起后，第二次与斜面碰撞于B点。小球与斜面碰撞前后瞬间沿斜面方向速度不变，垂直斜面方向速度大小不变、方向相反。重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球从A到B的过程中速度方向的变化方向沿AB方向 B．小球从A点弹起后距斜面的最远距离为hsinθ C．小球从A到B的时间为 D．A、B两点间的距离为8hsinθ 【答案】D 【详解】A．小球从A到B的过程中，受竖直向下的重力作用，则速度方向的变化方向沿竖直向下的方向，选项A错误； B．小球落到A点时的速度 反弹速度也为 将反弹后的运动分解为垂直斜面方向的上抛运动和沿斜面向下的匀加速运动，则反弹后垂直斜面的速度 小球从A点弹起后距斜面的最远距离为 选项B错误； C．小球从A到B的时间为 选项C错误； D．A、B两点间的距离为 选项D正确。 故选D。 11、如图所示，把质量为m的石块从距地面高h处以初速度斜向上抛出，与水平方向夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g。若只改变抛射角，下列物理量一定不变的是（　　） A．石块在空中的飞行时间 B．石块落地的水平距离 C．石块落地时的动能 D．石块落地时的动量 【答案】C 【解析】A．石块方向分速度，竖直方向根据可知，在空中的飞行时间因的不同而不同，A错误； B．水平方向，结合A选项分析可知石块落地的水平距离可能因的不同而不同，B错误； C．根据动能定理可得石块落地时的动能可知石块落地时的动能一定相同，C正确； D．根据C选项分析可知，落地时速度的大小相同，但是方向不相同，所以石块落地时的动量不同，D错误。 故选C。 12、如图甲为滑雪大跳台场地的简化示意图。某次训练中，运动员从A点由静止开始下滑，到达起跳点B时借助设备和技巧，保持到达起跳点B时的速率，沿与水平面夹角为15°的方向斜向上飞出，到达最高点C，最终落在坡道上的D点（C、D均未画出），已知A、B之间的高度差H=45m，坡面与水平面的夹角为30°。不计空气阻力和摩擦力，重力加速度g取10m/s2，sin15°=0.26，cos15°=0.97。下列说法正确的是（　　） A．运动员在B点起跳时的速率为20m/s B．运动员起跳后达到最高点C时的速度大小约为7.8m/s C．运动员从起跳点B到最高点C所用的时间约为2.9s D．运动员从起跳点B到坡道上D点所用的时间约为4.9s 【答案】D 【解析】A．运动员从A点由静止开始下滑到B点时，由动能定理可得 解得，A错误； B．运动员在Ｂ点起跳后做斜抛运动，在水平方向则有 在竖直方向则有，在最高点，竖直方向速度是零，水平方向速度不变，可知运动员起跳后达到最高点C时的速度大小为，B错误； C．运动员从起跳点B到最高点C，在竖直方向做竖直上抛运动， 到最高点C的时间则有，C错误； D．运动员从起跳点B到坡道上D点的运动中，将运动分解为沿斜坡方向和垂直斜坡方向的两个分运动，在垂直斜坡方向则有，， 由运动规律可得运动员从起跳点B到坡道上D点所用的时间为，D正确。 故选D。 13、如图所示为某静电除尘装置的简化原理图，两块平行带电极板间为除尘空间。质量为m，电荷量为-q的带电尘埃分布均匀，均以沿板方向的速率v射入除尘空间，当其碰到下极板时，所带电荷立即被中和，同时尘埃被收集。调整两极板间的电压可以改变除尘率（相同时间内被收集尘埃的数量与进入除尘空间尘埃的数量之百分比）。当两极板间电压为U0时，。不计空气阻力、尘埃的重力及尘埃之间的相互作用，忽略边缘效应。下列说法正确的是（　　） A．两极板间电压为U0时，尘埃的最大动能为qU0+ B．两极板间电压为U0时，除尘率可达100% C．仅增大尘埃的速率v，可以提升除尘率 D．仅减少尘埃的电荷量，可以提升除尘率 【答案】B 【解析】A．当两极板间电压为U0时，。可知相同时间内有80%的带点尘埃打在下极板，则离开极板间的带点尘埃的偏移量 设尘埃的最大动能为，两极板间的距离为，根据动能定理可知 解得，A错误； B．设离开板间的带电尘埃的偏移量为，极板间的电压为，粒子在平行极板的方向上做匀速直线运动，沿垂直极板的方向做匀加速直线运动，则有，，根据牛顿第二定律， 联立解得，由于，，故，可解得，故B正确； CD．根据上述结论可知，仅增大尘埃的速率v，或仅减少尘埃的电荷量，均使的偏移量减小，会降低除尘率，CD错误。 故选B。 14、如图所示，让、和的混合物由静止开始从A点经同一加速电场加速，然后穿过同一偏转电场。下列说法正确的是（　　） A．进入偏转电场时三种粒子具有相同的速度 B．进入偏转电场时三种粒子具有相同的动能 C．三种粒子从不同位置沿不同方向离开偏转电场 D．三种粒子从相同位置沿相同方向离开偏转电场 【答案】D 【解析】AB．设粒子的质量为，电荷量为，加速电场电压为，偏转电场电压为，板长为，板间距离为；粒子经过加速电场过程，根据动能定理可得，可得 可知、进入偏转电场时具有相同的动能，进入偏转电场时的动能最大；、进入偏转电场时具有相同的速度，进入偏转电场时的速度最大，故AB错误； CD．粒子经过偏转电场过程做类平抛运动，则有 ，，，联立可得 粒子离开偏转电场时速度方向与水平方向的夹角满足 可知粒子经过偏转电场的偏转位移与粒子的电荷量和质量均无关，则、和经过加速电场和偏转电场的轨迹相同，三种粒子从相同位置沿相同方向离开偏转电场，故C错误，D正确。 三、圆周运动 15、如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。下列说法正确的是（　　） A．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向 B．圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为 C．圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动 D．圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为 【答案】D 【详解】A．圆盘停止转动前，小物体随圆盘一起转动，小物体所受摩擦力提供向心力，方向沿半径方向，故A错误； B．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力根据动量定理得，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量为大小为0，故B错误； C．圆盘停止转动后，小物体沿切线方向运动，故C错误； D．圆盘停止转动后，根据动量定理可知，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量为 大小为，故D正确。 故选D。 16、一种名为“飞椅”的游乐设施如图所示，该设施中钢绳一端系着座椅，另一端系在悬臂边缘。绕竖直轴转动的悬臂带动座椅在水平面内做匀速圆周运动，座椅可视为质点，则某座椅运动一周的过程中（　　） A. 动量保持不变 B. 所受合外力做功为零 C. 所受重力的冲量为零 D. 始终处于受力平衡状态 【答案】B 【解析】座椅在水平面内做匀速圆周运动，速度大小不变，方向改变 A．根据可知动量大小不变，方向改变，故A错误； B．速度大小不变，则座椅的动能不变，根据动能定理可知所受合外力做功为零，故B正确； C．根据可知所受重力的冲量不为零，故C错误； D．座椅在水平面内做匀速圆周运动，一定有向心加速度，所以不是处于受力平衡状态，故D错误。 故选B。 17、如图所示，长为l的细绳上端悬于P点，下端拴一个质量为m的小球。小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．细绳的拉力大小等于 B．小球的向心加速度等于 C．小球转动一周，绳拉力的冲量等于0 D．小球转动一周，重力的冲量等于 【答案】D 【详解】A．小球竖直方向有 解得细绳的拉力大小 故A错误； B．对小球，由牛顿第二定律有 解得小球的向心加速度 故B错误； CD．小球转动一周，速度变化量为0，动量变化量为0，根据动量定理，可知拉力冲量与重力冲量等大反向，根据 联立解得，小球圆周运动周期 则小球转动一周，重力的冲量 故拉力冲量也为，故C错误，D正确。 故选D。 18、在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R。下列说法正确的是（　　）    A．圆周运动轨道可处于任意平面内 B．小球的质量为 C．若误将圈记作n圈，则所得质量偏大 D．若测R时未计入小球半径，则所得质量偏小 【答案】A 【详解】A．空间站内的物体都处于完全失重状态，可知圆周运动的轨道可处于任意平面内，故A正确； B．根据， 解得小球质量 故B错误； C．若误将n-1圈记作n圈，则得到的质量偏小，故C错误； D．若测R时未计入小球的半径，则R偏小，所测质量偏大，故D错误。 故选A。 19、我国航天员在“天宫课堂”中演示了多种有趣的实验，提高了青少年科学探索的兴趣。某同学设计了如下实验：细绳一端固定，另一端系一小球，给小球一初速度使其在竖直平面内做圆周运动。无论在“天宫”还是在地面做此实验（　　） A．小球的速度大小均发生变化 B．小球的向心加速度大小均发生变化 C．细绳的拉力对小球均不做功 D．细绳的拉力大小均发生变化 【答案】C 【详解】AC．在地面上做此实验，忽略空气阻力，小球受到重力和绳子拉力的作用，拉力始终和小球的速度垂直，不做功，重力会改变小球速度的大小；在“天宫”上，小球处于完全失重的状态，小球仅在绳子拉力作用下做匀速圆周运动，绳子拉力仍然不做功，A错误，C正确； BD．在地面上小球运动的速度大小改变，根据和（重力不变）可知小球的向心加速度和拉力的大小发生改变，在“天宫”上小球的向心加速度和拉力的大小不发生改变，BD错误。 故选C。 20、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，若它的轨道半径增大到原来的2倍，下列说法正确的是（　　） A. 根据公式可知，卫星运动的线速度将增大到原来的2倍 B. 根据公式可知，卫星运行的向心加速度减小到原来的 C. 根据公式可知，卫星需要的向心力将减小到原来的 D. 根据公式可知，地球提供的向心力将减小到原来的 【答案】D 【解析】A．轨道半径增大时，角速度会随变化，中和均为变量，不能仅由的变化判断的变化；根据，变为原来2倍时，变为原来的倍，故A错误； B．轨道半径增大时，线速度会随变化，中和均为变量，不能仅由的变化判断的变化；根据，变为原来2倍时，变为原来的，故B错误； C．轨道半径增大时，线速度会随变化，中和均为变量，不能仅由的变化判断向心力的变化，故C错误； D．万有引力公式中均为定值，当变为原来的2倍时，变为原来的，地球提供的向心力即为万有引力，故地球提供的向心力将减小到原来的，故D正确。 故选D。 21、如图所示，M、N为两颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，二者质量相同，下列说法正确的是（　　） A. M的角速度比N的角速度小 B. M的线速度比N的线速度小 C. M的向心加速度比N的向心加速度小 D. M的机械能比的机械能小 【答案】D 【解析】ABC．对卫星有 解得，， 因为N的轨道半径更大，因此M的角速度比N的角速度大，M的线速度比N的线速度大，M的向心加速度比N的向心加速度大，故ABC错误； D．发射同质量的卫星，卫星轨道越高所需能量越大，卫星的机械能越大，因此M的机械能比N的机械能小，故D正确。 故选D。 22、如图所示，一带电粒子在M点以速度v垂直射入宽度为d的匀强磁场，速度方向垂直于磁场边界。穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为。根据上述信息可以得出（　　） A. 带电粒子在磁场中运动的时间 B. 该匀强磁场的磁感应强度 C. 带电粒子的电荷量 D. 带电粒子的比荷 【答案】A 【解析】BCD．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由几何关系可知 解得 根据洛伦兹力提供向心力 可得 题干中未给出磁感应强度B，因此无法求出带电粒子的比荷、电荷量，也无法单独求出该匀强磁场的磁感应强度，故BCD不符合题意； A．带电粒子在磁场中运动的时间 则带电粒子在磁场中运动的时间可以求出，故A符合题意。 故选A。 学科网（北京）股份有限公司 $