第四单元第5课时 三角形的分类 (2)（课件）--2025-2026学年四年级下册数学西南大学版

西南大学版数学4年级下册培优备课课件（精做课件） 4第5课时 三角形的分类 (2) 第四单元 三角形 授课教师： Home . 班 级： 4年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月27日 西师大版数学四年级下册 第5课时 三角形的分类 (2) 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 本套练习题围绕第5课时“三角形的分类（2）”设计，聚焦按边给三角形分类的核心知识点，重点训练三角形按边分类的判断、特征辨析及与按角分类的结合应用，兼顾基础巩固与易错点突破，帮助熟练区分等腰三角形、等边三角形和一般三角形，掌握各类三角形的边的特征。 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 三角形按边的长短可分为（________）三角形、（________）三角形和（________）三角形三类。 2. 等腰三角形有（________）条边相等，这两条相等的边叫做（________），另一条边叫做（________）；等腰三角形的两个（________）角相等。 3. 等边三角形又叫（________）三角形，它的（________）条边都相等，（________）个角都相等，每个角都是（________）°。 4. 一个等腰三角形的两条边长分别是5厘米和8厘米，它的第三条边可能是（________）厘米或（________）厘米。 5. 等边三角形是特殊的（________）三角形；一个三角形三条边都不相等，它是（________）三角形。 二、选择题（每题10分，共30分） 1. 下列三角形中，属于等边三角形的是（ ） A. 三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米 B. 三条边分别是6厘米、6厘米、6厘米 C. 三条边分别是2厘米、2厘米、3厘米 D. 三条边分别是5厘米、6厘米、5厘米 2. 关于等腰三角形和等边三角形，说法错误的是（ ） A. 等腰三角形可能是锐角三角形 B. 等边三角形一定是锐角三角形 C. 等腰三角形一定是等边三角形 D. 等边三角形的三条边长度相等 三、操作与判断题（每题25分，共50分） 1. 判断下面的三角形按边分类属于哪类三角形，填在括号里，并说明理由。 （1）三条边：4厘米、4厘米、6厘米 （________） 理由：________ （2）三条边：5厘米、5厘米、5厘米 （________） 理由：________ （3）三条边：3厘米、4厘米、6厘米 （________） 理由：________ 2. 画一画：画出一个等腰三角形、一个等边三角形，分别标出它们的三条边、三个角，注明三角形类型，并标出等腰三角形的腰和底边。 温馨提示 1. 按边分类的核心：看三角形的边的长短关系，两条边相等是等腰三角形，三条边都相等是等边三角形，三条边都不相等是一般三角形。 2. 牢记各类三角形的边的特征：等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形的两个底角相等，等边三角形的三个角都是60°。 3. 画三角形时，根据各类三角形的边的特征画边，等腰三角形要标注腰和底边，等边三角形要确保三条边长度相等，标注清晰、规范。 2026年3月27日星期五8时38分50秒 2026年3月27日星期五8时38分52秒 情境导入 复习导入 认一认，填一填。 ( )三角形 ( )三角形 ( )三角形 锐角 钝角 直角 2 情境导入 探究新知 2 折一折，说一说。 把它们对折后能发现什么？ 小彩旗 ( 红领巾 ( ( ( ( ( ( ( 红领巾和小彩旗都是轴对称图形， 它们都有两条边相等，有两个角相等。 3 小彩旗 红领巾 ( ( ( ( 这样的三角形有什么特征？ 这两个三角形都有两条边相等。 边 边 边 边 两边相等的三角形是等腰三角形。 4 等腰三角形各部分的名称： 腰 腰 底 ( ( 底角 底角 ( 顶角 两腰的夹角 叫做顶角。 相等的两条边叫做腰。 另外一条边叫做底。 腰与底的夹 角叫做底角。 5 等腰三角形都是锐角三角形吗？ 等腰三角形 等腰锐角三角形 等腰直角三角形 等腰钝角三角形 6 对折 3 做三角形。 你能发现它有什么特征吗？ 画30°角 展开 小组合作：看一看，量一量，折一折， 把自己发现的特征记录下来。 7 通过量，我发现这个三角形三条边相等。 通过对折，我发现它是轴对称图形。 4cm 4cm 4cm 8 通过量，我发现这个三角形三个角相等，都是60° 。 这个三角形三条边相等，三个角相等。 60° ( ( 60° ( 60° 通过量，我发现这个三角形三条边相等。 通过对折，我发现它是轴对称图形。 3条边相等的三角形是等边三角形。 9 当等腰三角形的两腰与底长度相等时，这个等腰三角形就是一个等边三角形。 你知道等腰三角形和等边三角形之间的关系吗？ 等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。 10 按边分类的三角形之间的关系。 三角形 等腰三角形 等边三角形 11 1.选择小棒围等腰三角形和等边三角形。 5cm 8cm 8cm 8cm 5cm 5cm 5cm 5cm 8cm 5cm 5cm 等边三角形是特殊的等腰三角形。 课堂活动 等边三角形也是等腰三角形吗？ 2. 剪一剪，拼一拼。 用1张长方形纸剪出1个等腰三角形，再把等腰三角形剪成2个直角三角形，最后用这2个直角三角形拼成1个新的长方形。 1. 标出下面三角形各部分的名称。 认识等腰三角形 按边的长度分，这是一个(　 　)三角形。 顶角 底角 底角 腰 腰 底 等腰 基础导学练 返回 等腰三角形是两条边(　 　)的三角形，等腰三角形的两个底角(　 　)。 相等 相等 基础导学练 返回 2. 填一填。 (1)一个等腰三角形的腰长是12 cm，底边长是8 cm，这个等腰三角形的周长是(　　)cm。 (2)　　　　 一个等腰三角形的顶角是20°，则这个三角形的一个底角是(　　)°，它同时也是一个(　 　)三角形。 (3)　　　　 　等腰直角三角形、等腰三角形、直角三角形这三种图形中，不一定是轴对称图形的是(　 　)。 32 80 锐角 直角三角形 基础导学练 返回 3. 分一分，连一连。 认识等边三角形 基础导学练 返回 【点拨】三角形按角分类，分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边分类，分为不等边三角形和等腰三角形，其中等腰三角形包括等边三角形。 基础导学练 返回 等腰三角形特征的应用 4.(易错题)一只等腰三角形形状的风筝，两条边的长分别是57 cm和28 cm，这只风筝的周长是多少厘米？ 57＋57＋28＝142(cm) 答：这只风筝的周长是142 cm。 【点拨】先判断这个等腰三角形的腰长是57 cm还是28 cm，因为28＋28＝56<57，不满足三角形的三边关系，无法构成三角形，所以这个等腰三角形的腰长是57 cm，底边长是28 cm，再计算三条边的长度之和即可。 应用提升练 返回 折等腰直角三角形 5.怎样用下面这张长方形纸只折叠一次，就能剪出等腰直角三角形。(画出折痕) 【点拨】因为只折叠一次就能剪出等腰直角三角形，所以要根据折叠后能出现两条相等的边且其中一个角是长方形的直角解答。 应用提升练 返回 6. 用一条彩带恰好可以围成一个边长为12 cm的正方形装饰物，如果改围成一个等边三角形装饰物，那么这个等边三角形装饰物的边长是多少厘米？ 等边三角形特征的应用 12×4÷3＝16(cm) 答：这个等边三角形装饰物的边长是16 cm。 【点拨】先利用正方形的周长公式求出彩带的长，再根据等边三角形的三条边相等，求出这个等边三角形装饰物的边长。 应用提升练 返回 7.如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠5＝(　　)°。由∠2、∠4、∠5组成的三角形是(　 　)三角形。(按角分) 126 钝角 思维拓展练 返回 【点拨】观察题图可知，三角形ABC是等腰三角形，那么两个底角大小相等，即∠1＋∠2＝∠3＋∠4，因为∠1＝∠2，∠3＝∠4，所以∠1＝∠2＝∠3＝∠4，又由于顶角是72°，那么∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝(180°－72°)÷4＝27°，∠5＝180°－27°×2＝126°。在小三角形中，126°是钝角，所以由∠2、∠4、∠5组成的三角形是钝角三角形。 思维拓展练 返回 $