4第2课时 三角形的三边关系 （课件）-2025-2026学年西南大学版四年级数学下册

西南大学版数学4年级下册培优备课课件（精做课件） 4第2课时 三角形的三边关系 第四单元 三角形 授课教师： Home . 班 级： 4年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月27日 西师大版数学四年级下册 第2课时 三角形的三边关系练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 本套练习题围绕第2课时“三角形的三边关系”设计，聚焦三角形三边关系的核心知识点，重点训练三边关系的判断、应用及相关计算，兼顾基础巩固与易错点突破，帮助熟练掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的规律，提升灵活运用能力。 一、填空题（每空2分，共20分） 1. 三角形的三边关系是（________），用字母表示：若三角形的三条边分别为a、b、c，则（________）、（________）、（________）。 2. 判断三条线段能否围成三角形，可简化为判断（________）的和是否大于（________），这样能快速得出结论。 3. 一个三角形的两条边分别是4厘米和6厘米，第三条边最长是（________）厘米（取整数），最短是（________）厘米（取整数）。 4. 有三条线段，长度分别是3厘米、5厘米、7厘米，它们（________）（填“能”或“不能”）围成三角形，因为（________）。 5. 一个三角形的三条边都是整厘米数，其中两条边分别是2厘米和5厘米，第三条边可能是（________）厘米（写出一种即可）。 二、选择题（每题10分，共30分） 1. 下列各组线段中，不能围成三角形的是（ ） A. 3厘米、4厘米、5厘米 B. 5厘米、5厘米、9厘米 C. 2厘米、3厘米、6厘米 D. 6厘米、7厘米、8厘米 2. 一个三角形的两条边分别是5厘米和8厘米，第三条边的长度不可能是（ ） A. 4厘米 B. 12厘米 C. 13厘米 D. 6厘米 三、应用题（每题25分，共50分） 1. 一根铁丝长18厘米，剪成三段，每段长度都是整厘米数，能围成一个三角形吗？请写出一组符合条件的三段铁丝长度，并说明理由。 2. 一个三角形框架，两条边长分别是7分米和9分米，第三条边最短需要多少分米（取整数）？最长需要多少分米（取整数）？请说明理由。 温馨提示 1. 牢记三角形三边核心关系：任意两边之和大于第三边，注意“任意”二字，不能只判断其中两组边的和。 2. 已知三角形两条边，求第三条边的取值范围：第三条边大于另外两条边的差，小于另外两条边的和（取整数时不含端点）。 3. 解决实际问题时，先根据三边关系确定取值范围，再结合题目要求（如整厘米数、整分米数）筛选符合条件的答案。 2026年3月27日星期五8时38分47秒 2026年3月27日星期五8时38分48秒 3 情境导入 探究新知 是不是把一根吸管任意剪成3段，都能围成 1个三角形呢？ 做实验 任意 2 （4）围一围，看看能否用剪断的吸管首尾相连地围成一个三角形。把每次实验的结果记录在书上的表中。 小组活动要求： （1）每人把吸管按整厘米的刻度任意剪成3段。 （2）记录每次使用的吸管的长度。 （3）用细铁丝或线将吸管穿起来。 3 量一量，并比较剪成的3段吸管的长度，你发现了什么？ 实验 一 二 三 3段吸管的长（cm） 是否围成了三角形 展示你的实验过程。 4 7cm 4cm 2cm 7 4 2 否 实验 一 二 三 3段吸管的长（cm） 是否围成了三角形 5 9cm 5cm 4cm 9 5 4 否 7 4 2 否 实验 一 二 三 3段吸管的长（cm） 是否围成了三角形 6 8cm 7cm 6cm 实验 一 二 三 3段吸管的长（cm） 是否围成了三角形 8 7 6 是 9 5 4 否 7 4 2 否 7 三角形任意两边之和大于第3边。 三角形的三边关系： × × √ 4cm 2cm 7cm 4＋2＜7 4＋7＞2 2＋7＞4 5＋4＝9 5＋9＞4 4＋9＞5 7＋6＞8 7＋8＞6 6＋8＞7 通过实验，围成的图形中，两边之和与第3边作比较，你发现了什么？ 8 围三角形。 14cm 20cm 30cm 40cm 课堂活动 怎样选，才能做到不重复不遗漏？ 你准备选哪3根小木棍？为什么？ 用40cm的小棒做三角形的最长边 14 ＋ 20 ＜ 40 20 ＋ 30 ＞ 40 不能 能 14 ＋ 30 ＞ 40 能 用30cm的小棒做三角形的最长边 14 ＋ 20 ＞ 30 能 14cm 20cm 30cm 40cm 20cm，30cm，40cm 14cm，30cm，40cm 14cm，20cm，30cm 1. 　　　　　　用小棒围三角形，哪些能围成三角形？在(　　)里画“√”。 三角形三边之间的关系 √ √ 基础导学练 返回 【点拨】只有当任意两边之和大于第3边时，才能围成三角形。第二组中的3根小棒，4＋4＝8(dm)，第三组中的3根小棒，2＋3＝5(dm)，5<7，这两组不满足三角形的三边关系，不能围成三角形。 基础导学练 返回 2. 　　　　　　　聪聪自制了一个电脑支架，支架底部相邻两个卡扣之间间隔1 cm，则这个支架有支撑作用时底部最多可以移动到第(　　)个卡扣。 A. 6　　　　　　B. 7　　　　　　C. 8 B 基础导学练 返回 【点拨】已知三角形的两条边分别是5 cm和3 cm，根据三角形的三边关系，第3边最长是5＋3－1＝7(cm)，所以这个支架底部最多可以移动到第7个卡扣。 基础导学练 返回 3. 华华身高160 cm，腿长75 cm。华华说：“我一步能走150 cm。”她说得对吗？请说明理由。(假设两条腿在上方交于一点，两只脚为两个点) 她说得不对。理由：华华两条腿的长度与步长应构成一个三角形，75＋75＝150(cm)，根据三角形任意两边之和大于第3边，步长一定小于150 cm，所以她说得不对。 基础导学练 返回 探究三角形第三条边的最短长度 4. 　　　　　　　比一比，填一填，选一选。 (1)比较大小，并找出规律。 ①三角形三条边长分别为a＝3 cm，b＝3 cm，c＝3 cm。 a－b(　　)c　　 b－c(　　)a 　　a－c(　　)b ②三角形三条边长分别为a＝3 cm，b＝4 cm，c＝5 cm。 b－a(　　)c 　　c－b(　　)a 　　c－a(　　)b ③三角形三条边长分别为a＝3 cm，b＝3 cm，c＝5 cm。 a－b(　　)c 　　c－b(　　)a 　　c－a(　　)b 规律：________________________________________。 < < < < < < < < < 三角形任意两边之差小于第三边 应用提升练 返回 (2)用3根长度为整厘米数的小棒围成一个三角形，其中两根小棒如下图所示，第3根小棒最短是(　　)cm。 A. 2　　　B. 3　　　　C. 9　　　D. 17 B 应用提升练 返回 5. 天天找到了一根小棒，它既可以和长 5 cm、7 cm的两根小棒围成三角形，也可以和长6 cm、13 cm的两根小棒围成三角形，这根小棒的长度可能是多少厘米？(小棒长度为整厘米数，请写出所有情况) 【点拨】先利用三角形的三边关系，分别求出符合每个条件的小棒的长度范围，再找出同时符合两个条件的小棒的长度。 思维拓展练 返回 5＋7＝12(cm) 7－5＝2(cm) 所以小棒的长度小于12 cm，大于2 cm。 6＋13＝19(cm) 13－6＝7(cm) 所以小棒的长度小于19 cm，大于7 cm。 综上所述，要同时满足两个三角形的三边关系，则小棒的长度小于12 cm，大于7 cm，因为小棒长度为整厘米数，所以小棒的长度可能是8 cm，9 cm，10 cm或11 cm。 答：这根小棒的长度可能是8 cm，9 cm，10 cm或11 cm。 思维拓展练 返回 $