天津物理中考2026年专版—题位考题覆盖与突破训练 压轴题第25题综合实践类应用问题

2026专版 天津物理中考2026专版——题位考题覆盖与突破训练 压轴题 第25题 ——综合实践类应用问题 命题点解读：天津中考物理第25题综合实践类应用问题 综合性实践类应用题是天津市中考物理的近年调整后的终极压轴题型，固定占据试卷最后一道大题（第25题），是区分考生物理核心素养、拉开成绩档次的关键题型。该题型分值占比最高且稳定（6-7分），命题严格遵循新课标“从物理走向社会、从生活走向物理”的核心理念，聚焦“实际情境应用、跨模块知识融合、数学逻辑推导、创新思维迁移”四大核心，考法呈现“情境真实、模块融合、逻辑严谨、难度递进”的鲜明特征，重点考查学生将物理知识应用于实际问题的综合能力，具体考法说明如下： 一、题型与分值特征 该题型作为中考物理的“收官压轴题”，题型规范、题位固定、分值稳定，侧重“综合应用与能力区分”，具体特征如下： 1. 固定终极压轴题位：该题型常年占据试卷第25题，是中考物理的最后一道大题，优先级高于所有其他题目类别，是中考物理的“天花板”。命题始终围绕“综合性实践”展开，无单一模块考查，均为跨模块或单一模块深度综合，题位无任何波动，是考生冲刺高分的关键突破口。 2. 分值高且稳定：单道题分值固定为6-7分，分值分配严格遵循“难度梯度”：基础建模与简单计算（1-2分，必得分）；跨模块联动与逻辑推导（2-3分，核心得分）；创新应用与拓展延伸（3-4分，拉分点）。分步设问、按步给分，容错率适中，即使最后一问失分，也能通过基础问、核心问获得大部分分值，兼顾不同层次考生的得分需求。 3. 题型核心特征：以“真实实践情境”为载体，以“解决实际问题”为目标，无抽象化、纯理论化设问。核心特点是“综合化、实践化、建模化”——综合化体现为力学、电学、热学（偶尔）的跨模块融合，或单一模块（力学/电学）的深度综合；实践化体现为情境源于生活、生产实际（如浮力秤、多档位电器、智能控制装置）；建模化体现为需将复杂实际情境，提炼为简单的物理模型，才能应用物理知识解题。 二、命题核心载体 命题始终坚持“源于生活、贴合实际、凸显应用”的原则，核心载体高度固定，均围绕“生活中的物理装置、生产中的物理应用”展开，聚焦力学、电学两大核心模块的融合与延伸，无超纲情境，所有载体均能提炼为初中物理基础模型，具体分为三大类别： （一）力学综合实践载体（高频） 聚焦力学知识的实际应用，以“浮力、压强、几何关系”为核心，载体均为生活中常见的力学装置，具体包括： 1. 测量类装置：浮力秤、自制密度计，核心是漂浮条件与阿基米德原理的综合应用，侧重刻度推导； 2. 监测类装置：水位监测仪、浮子联动装置，核心是浮力变化与几何量（深度、体积）的关联，侧重动态分析； 3. 容器类综合：柱形容器内物体浸浮、液体注入问题，核心是液体压强、固体压力与体积变化的综合，侧重受力分析与几何关系衔接。 力学综合载体的核心特点是“情境简洁、模型清晰”，常用物理模型为“漂浮物体模型”“柱形容器模型”，重点考查“受力平衡、阿基米德原理、压强公式”的综合应用，需结合几何关系V=Sh完成推导。 （二）电学综合实践载体（高频） 聚焦电学知识的实际应用，以“多档位电路、动态电路、电学黑箱”为核心，载体均为生活中常见的电器或电学装置，具体包括： 1. 多档位电器：电暖器、加热垫、电饭煲，核心是串并联电路切换与电功率计算，侧重档位功率推导与电阻关系应用； 2. 动态电路装置：敏感电阻（热敏、光敏）控制电路，核心是电阻变化引发的电流、电压、功率变化，侧重欧姆定律与电功率的综合； 3. 电学黑箱/测量盒：未知电阻组合、简易测量装置，核心是闭合电路欧姆定律与等效替代法，侧重电路分析与逻辑推理。 电学综合载体的核心特点是“电路为主、规律突出”，常用物理模型为“串并联电路模型”“动态电路模型”，重点考查“欧姆定律、电功率公式、串并联电路规律”的综合应用，需通过画等效电路图简化问题。 （三）跨模块综合实践载体 展望力学与电学知识的融合应用，是该题型调整的核心命题方向，载体为“力学联动+电学控制”的综合装置，具体包括： 1. 智能控制装置：浮子联动滑动变阻器的温控、光控电路，核心是浮力变化与电阻变化的联动，侧重力电跨模块推导； 2. 综合测量装置：结合力学测量与电学测量的简易仪器，核心是力学量（质量、浮力）与电学量（电流、电压）的关联，侧重知识迁移； 3. 工程类简化模型：输电线短路检测、简易机械与电路结合装置，核心是电阻与长度关系、力学做功与电学功率的融合。 跨模块综合载体的核心特点是“关联紧密、逻辑连贯”，核心考查“力学量与电学量的转化与关联”，需建立“力学规律→关联量→电学规律”的推导链条，是区分考生综合能力的关键。 三、核心考查范围 该题型的考查内容高度固定，核心围绕“建模能力、知识融合能力、推导能力、应用能力”展开，覆盖力学、电学两大核心模块的核心知识点，无超纲内容，具体考查范围如下： （一）核心物理知识考查（必考） 1. 力学核心知识：浮力（漂浮条件、阿基米德原理）、压强（固体压强、液体压强）、质量与重力、体积与几何关系，重点是受力分析与公式的综合应用； 2. 电学核心知识：欧姆定律、电功率（额定功率、实际功率）、串并联电路规律（电阻、电压、电流关系）、电阻与长度/横截面积的关系，重点是电路分析与公式的灵活应用； 3. 跨模块关联知识：浮力变化与电阻变化的关联、压强变化与电流变化的关联、力学做功与电学功率的关联，重点是知识迁移与关联推导。 （二）核心能力考查（必考） 1. 物理建模能力：能从复杂实际情境中剥离次要因素（如摩擦、导线电阻），提炼出基础物理模型（如漂浮物体、串并联电路），是解题的核心前提； 2. 知识融合能力：能灵活运用力学、电学核心知识，实现跨模块或单一模块深度融合，建立物理量之间的关联，如通过浮力变化推导电阻变化； 3. 逻辑推导能力：能按“情境→模型→公式→推导→结论”的逻辑，完成分步推导，实现“符号推导→数值计算”的闭环，侧重数学逻辑与物理规律的结合； 4. 规范表达能力：能规范书写推导步骤、公式、等效电路图/受力示意图，明确标注物理量符号，确保推导过程清晰、结论明确； 5. 创新应用能力：能结合实际情境，灵活运用物理知识解决创新型问题（如刻度推导、电路设计），侧重思维迁移。 （三）核心方法考查（必考） 1. 建模法：核心方法，将实际情境转化为物理模型，如将浮力秤转化为“漂浮物体+柱形容器”模型； 2. 等效替代法：电学黑箱、电阻测量中常用，如用电阻箱替代待测电阻，用等效电路图替代复杂电路； 3. 分步拆解法：将综合问题拆分为单一模块、单一步骤的简单问题，逐一突破，如将跨模块问题拆分为力学部分和电学部分； 4. 控制变量法与不变量法：动态问题中常用，锁定不变量（如电源电压、物体质量）作为解题突破口，分析变量变化规律。 四、命题难度与梯度 该题型整体难度为难，是中考物理难度最高的题型，但其内部梯度设计清晰，呈现“基础→核心→拉分”的三级递进，贴合不同层次考生的综合能力，具体梯度如下： 1. 基础层（必得分）：考查简单建模、基础公式应用和简单计算，难度中等，如“计算浮体的总质量”“判断多档位电路的连接方式”“读取图像中的关键数据”，只要掌握基础知识点和建模思路，即可得分； 2. 进阶层（核心得分）：考查跨模块联动、分步逻辑推导和公式灵活应用，难度中等偏难，如“推导浮力秤的刻度间距”“计算多档位电路的功率比”“建立力学量与电学量的关联”，需掌握核心推导方法和知识融合技巧； 3. 拉分层（区分得分）：考查创新应用、拓展延伸和复杂推导，难度难，如“设计多档位电路的开关控制方式”“推导未知物理量的表达式”“分析实验误差对结果的影响”，需具备较强的思维迁移能力和综合推导能力。 整体无偏题、怪题，所有难点均建立在基础物理知识和核心方法之上，核心考查学生“化繁为简、综合应用”的能力，而非死记硬背或复杂计算。 五、命题趋势与特点 1. 考法高度稳定，核心模型不变：多年来，该题型的考查范围、命题载体、设问梯度基本保持一致，核心始终围绕“浮力秤、多档位电路”两大高频模型，仅在情境描述、数据参数上略有调整，备考针对性极强； 2. 情境真实贴合，凸显实践价值：命题情境均源于生活实际、生产实践，无抽象化、陌生化情境，如浮力秤、电暖器、水位监测仪等，既降低考生审题难度，又体现物理学科“学以致用”的核心价值； 3. 模块融合为主，侧重关联推导：命题重点是力学与电学的跨模块融合，单一模块深度综合为辅，核心考查“物理量之间的关联推导”，而非单一知识点的应用； 4. 建模要求突出，弱化复杂计算：解题的核心是“物理建模”，将复杂情境简化为基础模型，数学运算以基础代数运算、比例运算为主，重点考查“逻辑推导闭环”，而非复杂的分式、根式运算； 5. 分步设问清晰，按步给分明确：每道题均采用3-4小问的递进式设问，每一步对应一个考查要点，评分标准清晰，即使最终拉分点失分，基础问、核心问也能获得6-7分，容错率适中； 6. 注重规范表达，区分核心素养：命题重点关注推导步骤、公式书写、符号标注的规范性，通过“表述不严谨”“逻辑断裂”“符号混淆”等问题区分考生的物理核心素养。 六、考查能力要求 该题型作为中考物理的终极压轴题，对考生的能力要求聚焦“综合核心素养”，是对初中物理三年知识与能力的全面考查，核心体现在5个方面： 1. 情境解读与建模能力：能快速解读实际情境，剥离次要因素，提炼出基础物理模型，明确解题的核心方向； 2. 知识整合与迁移能力：能熟练整合力学、电学核心知识，实现跨模块知识迁移，建立物理量之间的关联； 3. 逻辑推导与运算能力：能按物理规律和数学逻辑，完成分步推导，实现“符号推导→数值计算”的闭环，确保推导过程严谨； 4. 规范表达与书写能力：能规范书写实验（设计）步骤、物理公式、推导过程，标注物理量符号和单位，避免口语化和符号混淆； 5. 创新思维与应用能力：能结合实际情境，灵活运用物理知识和核心方法，解决创新型、拓展型问题，具备一定的思维变通能力。 七、考法总结 天津市中考物理压轴综合性实践类应用题，核心是“以实际情境为载体，以物理建模为核心，以跨模块融合为亮点，以逻辑推导为关键”的综合考查，是中考物理的“拉分决胜题”，也是考生物理核心素养的集中体现。该题型考法固定、考点明确、梯度清晰，无偏题、怪题，本质是基础物理知识和核心方法的综合应用，看似复杂，实则有章可循。 该题型的备考关键不在于攻克偏难怪题，而在于“吃透高频核心模型、强化物理建模能力、熟练跨模块关联推导、规范表达细节”。只要聚焦浮力秤、多档位电路、力电联动三大高频模型，掌握建模、拆解、推导的核心技巧，夯实基础公式与规律，规避常见易错点，就能实现该题型的高分突破。同时，该题型的考法规律也决定了“回归真题、专项突破、反复复盘”是最有效的备考策略，能帮助考生快速适配压轴题的命题节奏，吃透命题逻辑，为中考物理冲刺高分奠定坚实基础。 解题技巧与考前题型复习覆盖要点说明 压轴综合性实践类应用题（通常为第25题）是天津市中考物理的“终极拉分题型”，分值占比6-7分，聚焦“跨模块融合、实际情境应用、数学逻辑推导”三大核心，侧重考查学生的综合建模能力、知识迁移能力和复杂问题拆解能力。结合文件中历年真题特征，从解题技巧总括和考前题型复习覆盖要点两方面，总结出题规律及同题位模拟突破的核心要求，助力高效备考。 一、解题技巧总括 该题型的核心逻辑是“实际情境→物理建模→知识融合→逻辑推导→结果应用”，解题需紧扣“建模简化、模块拆解、公式联动、规范推导”四大原则，具体技巧如下： （一）情境建模与问题拆解技巧：化繁为简 1. 物理建模：剥离干扰，提炼核心模型 从复杂实践情境中提取基础物理模型，忽略次要因素（如摩擦、导线电阻、容器厚度）： · 力学情境：浮力秤→“漂浮物体+阿基米德原理”模型；水位监测装置→“浮子+滑动变阻器”联动模型； · 电学情境：多档位加热垫→“串联/并联电路+电功率”模型；电阻测量盒→“定值电阻+电表+电源”闭合电路模型； · 跨模块情境：智能温控系统→“热敏/光敏电阻+电路动态分析+电功率”融合模型。 2. 问题拆解：按模块拆分，逐一突破 将综合问题拆分为力学、电学、热学等单一模块问题，或“受力分析→公式应用→推导计算”的分步问题： · 例：浮力秤问题拆解为“浮体总质量计算→刻度间距推导→最大测量值测算”三步； · 例：多档位电路问题拆解为“单电阻功率计算→不同连接方式功率推导→开关控制电路设计”三步。 3. 关键量锁定：抓住不变量，建立关联 锁定情境中的“不变量”作为解题突破口，建立模块间的物理关联： · 力学中：物体质量、液体密度、容器底面积； · 电学中：电源电压、定值电阻阻值、电阻丝单位长度阻值； · 跨模块中：浮力变化量与滑动变阻器接入阻值变化量、压强变化量与电流变化量的关联。 （二）模块融合与公式联动技巧：精准应用 1. 力学模块核心技巧 · 受力分析优先：漂浮/悬浮物体必用“受力平衡”（）；柱状物体压力/压强问题优先用“、”或液体压强公式“”； · 浮力计算灵活选：阿基米德原理（）适用于所有浸浮情况，受力平衡适用于漂浮/悬浮，差值法（）适用于挂测情境； · 几何关系辅助：涉及体积、深度变化时，利用“”（柱形容器）、“刻度间距=体积变化量/横截面积”等几何关系衔接物理量。 2. 电学模块核心技巧 · 电路分析先行：多档位、黑箱问题先画“等效电路图”，明确电阻连接方式（串联/并联）、电表测量对象； · 功率公式巧选：纯电阻电路中，串联电路优先用（电流相同），并联电路优先用（电压相同）；多档位功率比可通过电阻比快速推导（，电压不变时）； · 动态电路分析：滑动变阻器/敏感电阻问题，用“欧姆定律+串联分压/并联分流”分析电流、电压变化，结合图像（U-I图、F-h图）提取关键数据。 3. 跨模块联动技巧 · 建立“力学量-电学量”关联：如浮力变化导致滑动变阻器滑片移动，进而引起电路中电流/电压变化，关联公式为“”； · 推导过程闭环：从一个模块的物理量出发，通过关联量推导至另一模块，如“水位h→R接入→I→电压表示数→水位刻度”。 （三）数学推导与规范表达技巧：逻辑闭环 1. 推导步骤：分步列式，符号统一 · 设定未知物理量（如用表示浮体横截面积，表示定值电阻），避免符号混淆； · 每一步推导均基于物理规律列等式，再进行代数变形，如推导浮力秤刻度间距： · 空载时：； · 放砝码后：； · 两式相减消去，得。 2. 图像应用：提取端点，解读趋势 从图像（P-m图、U-I图、F-h图）中提取关键数据（如端点坐标、斜率、交点），转化为物理量： 例：外筒底部压强与注水质量图，斜率表示“”，结合和，可推导外筒底面积。 3. 规范表达：公式+文字说明，结论明确 · 推导过程中简要说明物理依据（如“根据阿基米德原理”“由串联电路电压规律”）； · 最终结论标注单位，复杂表达式化简至最简形式（如用已知量和测量量表示，不含中间变量）。 二、考前题型复习覆盖要点 该题型考查范围集中在“力学综合、电学综合、跨模块综合”三大类别，复习需遵循“全覆盖高频模型、强化推导能力、规范表达细节”的原则，具体覆盖要点如下： （一）核心模型全覆盖：聚焦高频实践情境 结合真题规律，中考压轴综合题集中在8大高频模型，需逐一突破“建模、推导、应用”全流程： 模块类型 高频实践模型 核心考查点 力学综合 1. 浮力秤/密度计设计 漂浮条件、阿基米德原理、刻度推导 2. 浮子联动装置（水位监测） 浮力变化与几何量、电学量关联 3. 柱形容器压力/压强综合 液体压强、固体压力、体积/深度变化 电学综合 4. 多档位电热器（加热垫/电暖器） 串并联电路设计、功率计算、档位切换 5. 电阻测量盒/电学黑箱 闭合电路欧姆定律、等效替代法、电路设计 6. 敏感电阻（热敏/光敏）动态电路 电路分析、欧姆定律、电功率计算 跨模块综合 7. 智能控制装置（温控/光控） 力学联动+电学动态分析+功率应用 8. 输电线短路检测 串联分压、电阻与长度关系、距离推导 （二）核心能力专项强化：突破推导难点 1. 物理建模专项训练 针对每个高频模型，练习“情境→模型”转化，如： · 看到“多档位”→想到“串并联电路切换”； · 看到“漂浮物体+刻度”→想到“浮力秤模型+受力平衡+阿基米德原理”； · 看到“黑箱/测量盒”→想到“定值电阻+电源+电表的闭合电路”。 2. 数学推导专项训练 · 强化“符号推导”能力，避免依赖具体数值，如： · 推导多档位功率比时，用电阻比表示（）； · 推导浮力秤刻度时，用物理量符号推导表达式（）； · 练习“图像与物理量”转化，如从U-I图中提取电源电压（定值电阻两端最大电压）、滑动变阻器最大阻值（电流最小时的总电阻差值）。 3. 跨模块联动专项训练 · 重点练习“力学+电学”融合题，建立关联逻辑： · 例：浮子上升→滑动变阻器接入阻值减小→电路电流增大→电压表示数变化，关联公式为、、； · 强化“一步推导→多步联动”，如从“水位变化”推导至“电表读数”，中间需经过“体积变化→浮力变化→滑片移动→电阻变化→电流变化”多环节。 （三）规范表达强化：避免“会做但失分” 1. 推导过程规范 · 按““物理依据→公式→代数变形→结论””的顺序书写，每一步公式均标注对应的物理规律，如： · 解：（1）根据漂浮条件，浮体和秤盘的总重力等于浮力> > 则总质量 · 符号设定统一，用下标区分不同物理量（如为浮体横截面积，为外筒横截面积）。 2. 电路图/受力图规范 · 电学综合题必须画“等效电路图”，标注电阻符号、电源电压、电表量程； · 力学综合题需画“受力示意图”（如浮体受力、杠杆受力），标注力的方向、作用点、力臂。 3. 结论表达规范 · 最终表达式仅含已知量和测量量，无多余中间变量； · 数值计算需统一单位（如质量kg、长度m、功率W），结果保留合理有效数字。 （四）同题位模拟突破注意事项 1. 限时训练，适配中考节奏 · 限时练习，该题型为中考最后一道大题，需在规定时间内完成“建模→拆解→推导→表达”，避免耗时过长影响整体得分； · 训练时优先选择“跨模块综合题”，强化知识迁移能力。 2. 错题分类复盘，针对性补弱 · 将错题按“建模错误、公式应用错误、推导逻辑错误、表达不规范”分类，重点突破“建模错误”（如将浮力秤误判为“沉底物体”）和“推导逻辑断裂”（如未建立力学量与电学量的关联）； · 对“推导类错题”，重新梳理推导步骤，标注每一步的物理依据，强化逻辑闭环。 3. 回归真题，把握命题规律 · 以近年天津中考真题为核心，反复练习8大高频模型，总结命题规律（如力学综合侧重浮力与压强，电学综合侧重多档位与黑箱，跨模块侧重联动装置）； · 模拟题选择“天津各区模考压轴题”，避免偏题、怪题，聚焦“实际情境+核心模型”的命题逻辑。 4. 强化细节避坑，减少失误 梳理高频易错点，考前重点排查： · 力学：忽略“漂浮物体排液体积变化”导致深度计算错误；未考虑“容器底面积与物体底面积差异”导致体积推导错误； · 电学：多档位电路连接时出现电源短路；黑箱问题未明确电阻连接方式导致欧姆定律应用错误； · 跨模块：未建立“力学量-电学量”的关联，导致推导中断。 （五）核心公式与规律强化 1. 力学核心公式 · 浮力：、（漂浮/悬浮）； · 压强：、； · 体积与几何：、。 2. 电学核心公式 · 欧姆定律：、； · 电功率：； · 串联/并联规律：串联、；并联、。 3. 跨模块关联规律 · 力电联动：浮力变化→滑片移动→电阻变化→电流/电压变化； · 热电联动：温度变化→电阻变化→功率变化→热量变化。 （六）核心总结 天津市中考物理压轴综合性实践类应用题的命题核心是“以实际情境为载体，以核心模型为基础，以跨模块融合为亮点，以逻辑推导为关键”。该题型看似复杂，但本质是基础物理知识的综合应用，解题关键在于“精准建模、模块拆解、公式联动、规范推导”。 复习时需聚焦8大高频模型，强化物理建模和数学推导能力，规范表达细节；模拟突破时以真题为核心，限时训练、分类复盘，规避常见易错点。只要掌握核心解题技巧，夯实基础公式与模型，就能在该题型中实现高分突破，成为中考物理的“决胜关键”。 历年中考真题总览 1．在跨学科实践活动中，同学们制作了如图所示的“浮力秤”，用来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为。已知浮体横截面积为，外筒横截面积为，水的密度为。 (1)浮体和秤盘的总质量为； (2)秤盘中未放物体，在水面位于浮体的位置标为“0”刻度线；秤盘中放质量为的砝码，在水面位于浮体的位置标为“”刻度线。请推导出这两条刻度线间的距离的表达式； (3)为了测算该“浮力秤”的最大测量值，先把带有秤盘的浮体直立在外筒底部（图），再向外筒内缓慢注水，外筒底部受到水的压强与注入水质量的关系如图所示。当外筒底部受到水的压强至少为时，此“浮力秤”能够达到最大测量值，该最大测量值为 。 2．生物小组的同学们在冬天利用杂草、落叶及泥土等材料制作花肥时，发现天气太冷肥料不易发酵，于是他们想制作一个电加热垫给肥料加热。 【初步设计】选取一根粗细均匀的电热丝，将其接在电压恒为的电源上（如图所示），加热功率为，该电热丝的电阻 。（不考虑温度对电阻的影响） 【改进设计】为获得不同的加热功率，从电热丝的中点处引出一条导线，将电热丝以不同方式连接在电压为的电源上，可以得到另外两个加热功率和，且。请你在图甲、乙中将各元件连接成符合改进要求的电路，并推导出与之比。说明：电热丝上只有三处能接线，电热丝的额定电流满足设计需求。 【优化设计】为方便操控，再增加一个单刀双掷开关，通过开关的通断和在1、2触点间的切换，实现加热垫和三档功率的变换。请你在图中将各元件连接成符合优化要求的电路。注意：无论怎样拨动开关，不能出现电源短路。 3．在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行研究；请你完成下列任务： 【实验探究】 通过下图所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，由实验可得结论 ，这就是阿基米德原理； 【理论探究】 第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如下图所示； 第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理； 请你写出推导过程，提示：推导过程中所用物理量需要设定（可在下图中标出）； 【原理应用】 水平桌面上有一底面积为的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体；现将一个底面积为的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），整个过程液体未溢出；金属圆柱体静止时所受浮力 。 4．小明利用图甲所示电路研究“电流与电压关系”时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，定值电阻的U-I关系图像如图所示。其中U0、Um、I0均为已知量，电源电压不变。请解答如下问题： （1）写出电源电压值； （2）在图乙所示的坐标系中，画出滑片整个移动过程中滑动变阻器的U-I关系图像，并标出端点的坐标； （3）滑片移动过程中，当电压表V1示数由U1变为U2时，电流表示数增加了ΔI，请你推导出定值电阻的电功率变化量ΔP的数学表达式（用U1、U2和ΔI表示）。 5．水平桌面上有一底面积为5S0的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。将底面积为S0、高为h0的柱形杯装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为上h0，如图所示；再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为h0，如图所示，已知水的密度为ρ0，求： （1）空杯子的质量； （2）该杯子材料的密度。 6．为了比较方便地测量出未知电阻的阻值，物理兴趣小组的同学设计了一个“电阻测量盒”：将一个电源（电压不变）､一个阻值为的定值电阻､一个开关和一个电流表用导线连接起来装入一个盒内，并引出两根导线到盒外，如图所示｡未使用时，盒内开关断开，电流表无示数｡使用时，将盒外的两根导线分别与待测电阻的两端相连，读取开关闭合时电流表的示数､开关断开时电流表的示数，经计算得知的阻值｡ 请你解答如下问题： (1)在下图的虚线框内画出测量盒中符合上述设计要求的两种可能的电路图； (2)在你所设计的电路中任选一种，推导出待测电阻的数学表达式 ｡（请注明所选择的电路，表达式用已知量和测量量表示） 7．若架设在两地之间的输电线发生了短路，如何方便快捷地确定短路的位置？针对这一实际问题，某物理兴趣小组模拟真实情景，运用“建模”思想进行了研究：用两条足够长的电阻丝模拟输电线（每条电阻丝单位长度阻值为r），将导线连在电阻丝A处模拟输电线短路，如图甲所示．他们把一个电源（电压恒为）、一个定值电阻（阻值为）和一块电压表用导线连接起来装入一个盒内，并引出两根导线到盒外，制成检测盒，如图乙所示．检测时将盒外的两根导线分别与模拟输电线B端的两接线柱相连，从而构成检测电路．通过读取盒内电压表示数、经过计算得知短路处到B端的距离． 请你解答如下问题： （1）在图乙所示的检测盒内画出元件连接情况的电路图； （2）根据你设计的检测电路，推导出AB间距离L与电压表示数U的关系式； （3）进一步研究发现，当电压表的量程为0时，如果短路位置改变，需考虑测量值超电压表量程的可能．于是在检测盒中增加两个单刀双掷开关（符号 ），通过操作这两个开关来改变电压表的连接，完成检测．请在改进后的检测盒内画出元件连接情况的电路图． 8．某同学在研究滑动摩擦力时，先后做了如下两次实验： 实验一：将重为G的物块A放在一水平溥木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉动物块，使它在木板上匀速运动，如图甲所示．读出弹簧测力计示数为F0； 实验二：再将上述木板一端垫起，构成一个长为s、高为h的斜面；然后用弹簧测力计沿斜面拉动物块A，使它在斜面上匀速向上运动，如图乙所示．读出弹簧测力计的示数为F1，请你结合实验过程，运用所学知识解答如下问题（阅读图丙） （1）画出物块A在斜面上运动时对斜面的压力FN的示意图； （2）求出物块A对斜面的压力FN． 同题位题型模拟突破 9．物理小组的同学们想利用一个圆柱形瓶身的厚底薄壁空玻璃瓶（圆柱形瓶身部分的长度为H），制作一个能测量液体密度的装置。 【初步设计】将空玻璃瓶放入水中，使它竖直漂浮在水面上，如图甲所示，静止后，测出玻璃瓶浸入水中的深度；在瓶中装适量的水，在瓶内水面处做好标记A，使它竖直漂浮在水面上，如图乙所示，测出此时玻璃瓶浸入水中的深度；测量待测液体时，将待测液体倒入空玻璃瓶中至A处，然后测出竖直漂浮在水面时玻璃瓶浸入水中的深度h（h＜H），即可测得待测液体的密度。（水的密度用表示） 【理论分析】 (1)画出图甲中玻璃瓶沿竖直方向受力的示意图； (2)推导出待测液体的密度与玻璃瓶浸入水中的深度h之间的关系式； (3)在图丙所示的坐标系中，画出测得待测液体的密度与玻璃瓶浸入水中的深度h之间关系图象，并标出端点的坐标； 【动手操作】 标注刻度： ①标注“0”刻度； ②标注“”刻度； ③标定剩余的刻度； 使用说明：将待测液体倒入玻璃瓶至A处，然后把玻璃瓶竖直放入水中，待玻璃瓶漂浮在水面静止时，读出此时水面处对应的密度值，即待测液体的密度。 温馨提示：推理论证过程中需要的物理量请提前设定。 10．小明同学在网上看到一则消息：某工厂的圆柱形水泥窖内有一口笨重的圆柱形大缸（空缸），缸重千牛以上，直径比窖略小。现需将大缸转动一个方位，有人想出一个妙法，端来一盆水，倒入窖与缸的空隙中使缸浮起，实现了“盆水举缸”，轻而易举地解决了问题。 小明同学想判断“一盆水能够浮起质量比它大的缸”这则消息的真伪，进行了如下探究： 【实验探究】 小明准备了如下器材：托盘天平、内径相差不大的大小两支试管、沙、水及烧杯，请你设计一个实验帮助小明解除困惑。请写出实验方案。 【理论探究】 第一步：建立模型 将缸和窖看成圆柱形物体（密度小于水的密度）和薄壁容器，放在水平桌面上进行研究，如下图所示； 第二步：理论推导 若已知缸底直径为d，能实现“盆水举缸”，窖底直径D应满足的条件是什么？请你写出推导过程。温馨提示：推导过程中需要的物理量请提前设定（可在图中标出） 【实际应用】 若窖底直径是缸底直径的1.02倍，则使缸刚好浮起时倒入水的质量是缸质量的 %。 【拓展研究】 小明利用模型进一步研究：在薄壁容器内继续注入适量的水，物块静止时如下图所示。如果将露出水面的部分切去，待剩余部分再次静止后，水对容器底部的压强的变化量为Δp水，容器对水平桌面的压强的变化量为Δp桌，则Δp水:p桌= 11．制作微型密度计 【项目提出】测量家中各种液体的密度 【项目分析】取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端内部塞入适量金属丝并用石蜡封口。根据阿基米德原理，密度计从上到下的标度依次变 （选填“大”或“小”）； 【项目实施】 （1）将吸管放到水中如图甲所示，测得浸入的长度为H，放到另一液体中，如图乙所示，浸入的长度为h。请推导出h的表达式（用、、H表示） ； （2）该同学将制作好的密度计内部的铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其它没有变化（如图丙），这样“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）； 【展示交流】 （3）该同学发现密度计相邻两刻度线之间距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，他想了如下改进方案，其中可行的是 ，并证明你的选择； A．换更大的容器盛放液体做实验    B．换更细的吸管制作密度计 C．换更长的吸管制作密度计     D．适当增大吸管中铁丝的质量 （4）另一同学选用了一根使用一半油墨的旧笔芯自制密度计，将笔芯放入水中，在笔芯上标出液面的位置A，将笔芯放入酒精（）中，标出液面的位置B，如图丁所示，将笔芯放入密度为的液体中，则位置C和D中，液面对应的位置可能是 。 12．物理兴趣活动课上，老师让同学们制作电子拉力计。老师提供的器材有：一个电压恒为的电源；一个阻值为定值电阻；一根长为、电阻为的均匀电阻丝；一块电流表，一块电压表；一个开关；若干导线；一根弹簧（伸长量可大于），其一端固定在地面上，另一端和金属滑片P固定在一起；当弹簧不受拉力时，滑片P在电阻丝的底端（P与间的摩擦不计）。弹簧的伸长量与受到的拉力F关系如图所示，请你解答下列问题： 【初步设计】同学们首先用电流表改装为电子拉力计的显示器，要求竖直向上的拉力F越大，显示器的示数也越大，画出符合上述设计要求的电路图，并推导出电流表示数I与拉力F的关系式 （用已知量表示）； 【改进设计】细心的沈仔细同学发现该拉力计的刻度不均匀，不便于读数，为了达到刻度均匀且拉力F越大显示器示数越大的目的，请重新设计电路，画在虚线框内； 【优化设计】体育老师使用改进后的拉力计，提出示数变化灵敏度是否能再提高一些，即指针偏转角度变化再大点，能实现该建议的最合理的方案是 。 A．减小电源电压 B．换接更大量程的电表 C．换一个阻值更小的定值电阻 13．【项目提出】天津四季鲜明，搭建的玻璃阳光房冬冷夏热，给日常生活造成困扰。校本研修课上，同学们开展“智能环保房”设计活动，解决阳光房的温度问题。 【项目分析】 （一）设计冬季节能控温系统。 （二）设计夏季遮光控温系统。 【项目实施】 （一）设计冬季节能控温系统 该小组设计太阳能辅助加热电路，用以节省能源，如图甲所示，其中R为加热电阻，阳光房屋顶安装的太阳能电池板用来获得电能。 (1)白天，太阳能电池板给蓄电池充电，此时的“蓄电池”相当于电路中的 （选填“电源”或“用电器”）； (2)晚上，屋内温度较低时，控制开关S1自动接 （选填“a”或“b”），R对室内进行辅助加热。 （二）设计夏季遮光控温系统 由于阳光房的屋顶是用玻璃做的，夏季光照太强使屋内温度过高。该小组利用热敏电阻R1和光敏电阻R2设计了如图乙所示电路。蓄电池的电压恒为24V，变阻器R0的最大阻值为1500Ω，R1和R2的阻值变化情况如图丙所示，虚线框内R和R2按一定方式接入电路。 (3)将开关S2接c，当户外光照强度达到图丙的A点，且屋内温度升高至28℃时，电流表示数为10mA，开关S2会自动接d，卷帘装置启动，拉动遮阳帘遮光。通过计算说明乙电路中虚线框内的电阻R1和R2应该串联还是并联，并求出变阻器R0接入的阻值。 【项目优化】 (4)若设定屋内温度为26℃时，卷帘装置就能拉动遮阳帘遮光，应将变阻器R0的滑片向 （选填“左”或“右”）端适当移动一些。 14．小明利用图1所示电路研究“电流与电压关系”时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，定值电阻的U-I关系图像如图2所示，其中U0、UM、I0均为已知量，电源电压不变。请解答如下问题： （1）写出电源电压值； （2）在图2所示的坐标系中，画出滑片整个移动过程中滑动变阻器的U-I关系图像，并标出端点的坐标； （3）滑片移动过程中，当电流表示数由I1变为I2时，电压表V1示数增加了ΔU，请你推导出定值电阻的电功率变化量ΔP的数学表达式（用I1、I2和ΔU表示）。    15．如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻的阻值R0为已知。闭合开关S，使滑动变阻器上的滑片由一端滑向另一端，依次测出变阻器上的滑片在a、b、c、d四个位置（a、d为变阻器上的两端点）时电压表和电流表的示数，并将四组数据在U-I图中描点、连线，形成图示的线段ad、图中记下了滑片在a端时的电压为U0，在d端时电流为I0.请解答下列问题： （1）说明电阻R0的作用； （2）分析说明a、d各是滑动变阻器的哪一端？ （3）求出滑动变阻器的最大阻值（用字母表示）。    16．如图1所示，树人中学科技小组设计了一个监测海河水位的装置，电源电压保持不变，为定值电阻，是竖直放置、起滑动变阻器作用的电阻装置，其最大阻值为，浮子可带动金属滑杆OP（即滑动变阻器滑片）竖直上下移动，当电流表的示数达到某一数值时，提醒小组成员水位达到警戒值。接入电路的阻值R随水位的变化关系如图2所示，与之对应的电压表与电流表示数变化关系如图3所示。求： （1）图3中A、B两点的纵坐标； （2）该电路工作时的最小总功率； （3）到达警戒水位时，电流表的示数。 17．如图甲所示，设闭合电路中的电流为I，外部电路的等效电阻为R，电源内部电阻为r(r为定值)，电源电动势为E，根据串联电路电压特点有E=IR+Ir．现有如图乙所示的电路，当变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数与电流表读数的变化情况，如图丙中AC、BC两直线所示． (1)电压表V1、V2的示数与电流表A的示数的变化图线分别为(丙)图中的哪一条?并加以说明． (2) 请你计算出变阻器的总电阻R1的大小． 小贴士 电源两极间存在电压．实验表明：不接用电器时，电源两极间电压的大小是由电源本身的性质决定的，物理学中用“电动势”表征电源这一特性，即电源电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，用符号“E” 表示，实际上由于电源内部有电阻，所以当电路中有电流通过时，电源的内阻也分得一定的电压． 18．如图所示，电源电压恒定，R1为定值电阻，在开关S1、S2均闭合和开关S1闭合、S2断开两种情况下，改变电阻箱R2的阻值，读取电流表示数，绘制了如图所示的电流表示数I随R2变化的曲线。请你解答下列问题： （1）图中曲线 （选填“A”或“B”）是根据开关S1、S2均闭合时测得的实验数据绘制的； （2）求电源电压和R1的阻值； （3）求当开关S1闭合、S2断开时，改变电阻箱的阻值，电路消耗的最大功率。      19．如图甲所示，电源电压不变，R0为定值电阻（阻值未知），闭合开关将滑动变阻器的滑片P从一端移动到另一端的过程中，滑动变阻器R消耗的电功率随电流变化的关系图象如图乙所示。图乙中的a'、b’两点分别与图甲中海动变阻器滑片P在a、b两位置（图中未标出）相对应，c'、d'两点分别与图甲中滑动变阻器滑片P在两端的位置（图中未标出）相对应。请你解答如下问题： （1）图甲中，滑动变阻器滑片P的位置a在位置b的 （选填“左”、或“右”）侧； （2）求电源电压及R0的阻值（用P0和I1表示）; （3）若滑动变阻器最大阻值为3R0，求图中c'点坐标（用P0和I1表示）并画出等效电路图。 20．小明在研究物体的浮沉问题时，制作了一个空腔“浮沉子”，已知浮沉子总体积为V，用一个横截面积忽略不计的细杆将其压入一个底面积为S、装有液体质量为m1的薄壁柱形容器内，容器质量为m2，如图所示。撤去细杆浮沉子静止后容器内液面深度变化了h1；一段时间后，由于渗漏空腔内开始进水，最后空腔充满了液体，浮沉子沉底且完全浸没，此时容器内液面的深度又变化了h2。已知液体的密度为ρ0，求： （1）浮沉子的质量； （2）浮沉子材料的密度； （3）撤去细杆前液体对容器底的压力和容器对桌面的压力。    21．将一截面为“凹”字型的有凹槽的圆柱形物体放置于底面积为S、高为H的圆柱形容器底部；物体密度为ρ，物体的外底面积为S1，凹槽内底面积为，物体外侧高为h1，凹槽内高为．现向容器中注入密度为ρ0的液体，请完成： （1）画出注入液体前物体的受力分析图； （2）若开始向凹槽中注入液体，请推导出凹槽内底部所受液体的最大压强的表达式；并求出物体对容器底的压力最小时，应至少注入的液体质量． 22．一根轻质小弹簧两端分别连接在容器底部和物体A上，若将水逐渐注入容器，当浸到物体的一半时，弹簧被拉长且弹簧对A的作用力为，如图所示。若把水倒出，改用密度为水的密度的某种液体注入容器，当物体A刚好全部浸入某种液体中时，弹簧对A的作用力为，如图所示。 已知水的密度为，，容器的底面积为S，物体的底面积为 （1）画出图甲中物体的受力分析图； （2）求出图甲和图乙两种情况下物体受到的浮力之比； （3）求物体A的密度。若图甲中的弹簧被突然切断，容器中液面稳定后，求容器底所受液体压强的变化量。 23．小海同学利用传感器设计了如图所示的力学装置，竖直细杆B的下端固定在柱形容器的底部，它的上端与实心柱体A固定。力传感器可以显示出细杆B的下端所受作用力的大小。现缓慢地向容器中加入密度为ρ0的水，力传感器的示数大小F随水深h变化的图像如图所示。A、B均不吸水，不计细杆B及连接处的质量和体积，请解答下列问题： （1）求柱体A受到的最大浮力，并在图中画出它此时的受力示意图； （2）求柱体A的密度； （3）求水从柱体A下表面上升到传感器示数为零的过程，容器底部受到水的压强变化量。 24．如图所示，底面积为S的圆柱形薄壁容器内装有密度为的水．密度为、横截面积为S1，的圆柱形木块由一段长度为l的非弹性细线与容器底部相连，且刚好浸没在水中，此时细线上的拉力为T，请解答下列问题： （1）画出此时木块在竖直方向上的受力示意图： （2）打开阀门开始第一次放水至细线上拉力为零时，求出此时木块受到的浮力，并导出在这段放水过程中细线对木块拉力F与放水质量之间的关系式： （3）第二次放水，从细线上拉力为零时至水完全放出为止，定性画出容器底部所受水的压强p随第二次放水质量m变化关系的图象． 25．沈精致同学利用塑料矿泉水瓶和薄壁小圆柱形玻璃瓶制作了“浮沉子”．他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在瓶内的水面上（水的密度为），矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封，此时小玻璃瓶露出水面的高度为，如图所示．小空玻璃瓶的质量为，横截面积为，当用力挤压矿泉水瓶侧面，少量水进入小玻璃瓶内，使“浮沉子”向下运动，恰好能在水中悬浮．（不计小玻璃瓶中气体的质量及小玻璃瓶瓶口处体积）求： （1）当“浮沉子”在如图位置漂浮时，小玻璃瓶内外水面高度差； （2）当“浮沉子”恰好在水中悬浮，与漂浮时相比较，小玻璃瓶内水对瓶口处压强的变化量． 26．实验室有一个电路“盲盒”，如图所示，已知内部有电源（电压恒为U）、R1、R2两个定值电阻，R2阻值是R1的2倍（设R1阻值为R0），它们以某种方式连接，同学们将电流表接入电路，电流表连接A、B接线柱时的示数是连接A、C时的2倍，连接B、C接线柱时，示数为0。 （1）请在下图的“盲盒”中设计其内部电路； （2）若用电压表进行上述操作能不能判断出电路的结构，并简述理由； （3）同学们通过测量发现此“盲盒”与多挡位电器相似：改变连接方式可改变电路总功率。请简述用导线如何连接接线柱使“盲盒”总功率最大，并计算最大总功率的值：Pmax= （用已知量U、R0表示）。 27．现有下列器材：一个电压恒为U0的电源，两个定值电阻R1和R2（已知电阻值R1=2R2），导线若干。它们分别与图中的A、B、C、D有关接线柱连接。把一个电流表先后接在有关接线柱之间，结果发现： ①若把电流表接在接线柱A、B之间，它的示数为6I0； ②若把电流表改接在接线柱C、D之间，它的示数为3I0； ③若把电流表改接在接线柱A、D之间，它的示数变为2I0。 根据上述测试结果，请你完成下列内容。 （1）在图中的方框内画出有关接线柱间电源、电阻、导线的连接情况，并标明R1、R2； （2）若使电路消耗的功率最大，可利用两根导线分别连接接线柱 和 ，此时最大功率是多少 ？ 28．物理课外小组的同学们在课外活动中，自制了一个“电阻测量盒”（如图所示），内有电源（电压不变且未知）、已知阻值为R0的定值电阻、开关和电流表，并引出两根导线E、F到盒外。当开关断开时，电阻测量盒不能工作。使用时将盒外的两根导线E、F直接连接，闭合开关读出电流表的示数I1：然后断开开关，将盒外的两根导线E、F分别与待测电阻Rx的两端相连，闭合开关读出电流表的示数I2，就可以算出Rx的阻值。 请你解答如下问题： （1）在图中的虚线框内画出测量盒中符合设计要求的电路图；并推导出待测电阻Rx的数学表达式。 （2）实验室有一个电学黑箱，同学们利用这个“电阻测量盒”进行探究。电学黑箱其外形如图所示，箱体外有三个接线柱，箱盖上有一个塑料滑块。已知黑箱内部元件只有一个滑动变阻器和一个定值电阻，滑动变阻器只有两个接线柱接入电路。同学们把“电阻测量盒”外的两根导线E、F直接连接、再分别与黑箱外的接线柱相连，闭合开关，移动滑块，记下的数据如表，再根据测出的数据，推测内部的连接情况。请在图虚线框内画出箱内各元件连接电路图，并在定值电阻旁标明其阻值。 测试次数 连接情况 电流表示数 第1次 E、F直接连接 第2次 E、F与A、B分别连接 第3次 E、F与A、C分别连接 第4次 E、F与B、C分别连接 （3）将黑箱外的其中的两个接线柱分别接在电压恒为U的电源两端，移动滑动变阻器滑片，求黑箱内定值电阻的最小电功率。（温馨提示：推导计算过程中需要的物理量，请提前设定！） 29．如图，盒内由两个内阻不计的相同电源、一只电阻R、导线组成。现用另一只阻值为10Ω的电阻与一只理想的电流表串联后，分别连接在四个接线柱中的任意两个上，电流表的示数分别为I12=0.4A，I34=0A，其余支路均为0.1A。 （1）试画出盒中电路图，并标出电阻值大小； （2）若将电流表直接连接在“1”和“3”接线柱上，电流表的示数是多少安？ 30．在某次科技活动中，刘老师给同学们展示一个如图甲所示的黑盒子，绝缘外壳上有A、B、C三个接线柱．刘老师告诉同学们，盒内电路由两个定值电阻连接而成．小海同学设计了如图乙所示的电路来研究盒内电阻的连接情况及其电功率．已知电源电压恒定不变，R0是阻值为3Ω的定值电阻，R1是滑动变阻器．小海进行了如下的实验操作： （I）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表示数为1.8V，电流表示数为0.6A； （Ⅱ）用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1，此时电流表的示数为1.8A； （Ⅲ）把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，小海发现将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电压表的示数均变化了0.45V，电路的总功率均变化了0.18W． （1）请根据操作（I）求出黑盒子BC间的电阻； （2）在操作（Ⅱ）中，求黑盒子工作100s消耗的电能； （3）①请画出黑盒子内的电路图，并标明各电阻的阻值； ②小海接下来继续进行研究，他将AB两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S．移动R1的滑片，黑盒子的电功率会随之变化，求此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比． 31．为了比较方便地测量出未知电阻的阻值，物理兴趣小组的同学设计了一个“电阻测量盒”，将一个电源（电压不变）、一个阻值为R0的定值电阻、一个开关、一个电流表和一个滑动变阻器用导线连接起来装入一个盒内，并引出三根导线到盒外，如图甲所示，其具体用法见《“电阻测量盒”使用说明书》。 “电阻测量盒”使用说明书 未使用时，盒内开关断开，电流表无示数。 测量步骤： （1）将盒外的两根导线1、2分别与待测电阻RX的两端相连，闭合开关，调节滑动变阻器使电流表的示数达到满偏，记为Ig； （2）断开开关，保持滑动变阻器滑片位置不变，再将盒外的两根导线1、3分别与待测电阻RX的两端相连，再闭合开关，读出电流表的示数I2。 请你解答如下问题：（1）在图乙的虚线框内画出测量盒中符合上述设计要求的电路图； （2）根据你所设计的电路，推导出待测电阻Rx的数学表达式 （用已知量和测量量的字母表示）。 （3）物理兴趣小组的同学利用这个“电阻测量盒”探究一个如图丙所示的不可打开的电学黑箱内部的电路结构，A、B、C为其外接线柱，已知黑箱中有两个定值电阻。同学们仍然按照《“电阻测量盒”使用说明书》的步骤测量并记录数据如下表，请根据表格中记录的数据在图丙中画出这两个电阻的连接图，并标出阻值。 连接接线柱 接入接线柱1、2间电流表示数 接入接线柱1、3间电流表示数 AB 0.5 AC 0.8 BC 0.75 32．如图所示，水平实验台宽为l，边缘安装有压力传感器C、D，现将长为3l的一轻质杆平放在C、D上，其两端到C、D的距离相等，两端分别挂有质量均为m0的空容器A、B，实验中向A中装入一定质量的细沙，要使杆始终水平静止不动，可向B中注入一定质量的水。请分析：（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg） （1）已知m0=2kg，若小刚操作中，向B中注入水的体积为6L时，观察到传感器C示数恰好为零。 ①求容器B中水的质量； ②求容器A中细沙的质量。 （2）若小明操作中，向A中装入细沙的质量为mA（mA>0），求杆始终水平静止不动时，B中注入水的质量范围（结果用mA、m0表示）。 33．在科技小组活动中亮亮同学受图1所示电子秤的启发，自行设计了一个电子秤，其原理如图2所示，他试图用电压表（图中暂没画出）的示数来反映物体质量的大小．设电源的电压为恒定U，定值电阻的阻值为R0，滑动变阻器的总电阻为为R，总长度为L，滑动触头固定在安放托盘的轻质弹簧上，并能随轻质弹簧一起自由滑动，已知对托盘每施加1N的压力时，弹簧的长度就会缩短a．当托盘中不放物体时，滑动触头指在最上端，此时电表的示数为零；当在托盘中放一物体时，滑动触头随弹簧向下移动到某一位置，于是电压表就指示出相应的示数． （1）若在托盘上放一质量为m的物体，则滑动触头向下移动多大的距离？ （2）请在原理图的适当位置接上符合要求的电压表； （3）求出电压表的示数U表与待测物体质量m之间的关系式（用已知量的符号表示）． 34．超载是交通安全的一大隐患，为此物理兴趣小组设计了“超载检测报警系统”建议安装在高速收费站，减少交通事故发生。设计图为下图甲所示，其中ABO是杠杆组件（质量忽略不计），O为支点，B点为汽车重力承压点，A端的压杆作用于压敏电阻，AB∶BO=3∶1。在测量电路中，R为压敏电阻，阻值随压力变化的关系如下表所示；电路中小灯泡其两端电压U<2.5U0时为绿光，U≥2.5U0时为红光，报警提示。灯泡电流随电压变化的曲线如图乙所示。电源电压为6U0且保持不变，闭合开关，求： 压力F/N 0 5 10 15 20 25 30 … 压敏电阻R/Ω 30 27 24 21 18 15 12 … （1）请画出图甲中小汽车作用在杠杆B点上的力及力臂； （2）该系统报警时汽车的最小总重力； （3）不改变电路元件、支点位置和杠杆组件，若要增大报警时的载重量，可以采取什么措施。 答案第6页，共6页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026专版 天津物理中考2026专版——题位考题覆盖与突破训练 压轴题 第25题 ——综合实践类应用问题 命题点解读：天津中考物理第25题综合实践类应用问题 综合性实践类应用题是天津市中考物理的近年调整后的终极压轴题型，固定占据试卷最后一道大题（第25题），是区分考生物理核心素养、拉开成绩档次的关键题型。该题型分值占比最高且稳定（6-7分），命题严格遵循新课标“从物理走向社会、从生活走向物理”的核心理念，聚焦“实际情境应用、跨模块知识融合、数学逻辑推导、创新思维迁移”四大核心，考法呈现“情境真实、模块融合、逻辑严谨、难度递进”的鲜明特征，重点考查学生将物理知识应用于实际问题的综合能力，具体考法说明如下： 一、题型与分值特征 该题型作为中考物理的“收官压轴题”，题型规范、题位固定、分值稳定，侧重“综合应用与能力区分”，具体特征如下： 1. 固定终极压轴题位：该题型常年占据试卷第25题，是中考物理的最后一道大题，优先级高于所有其他题目类别，是中考物理的“天花板”。命题始终围绕“综合性实践”展开，无单一模块考查，均为跨模块或单一模块深度综合，题位无任何波动，是考生冲刺高分的关键突破口。 2. 分值高且稳定：单道题分值固定为6-7分，分值分配严格遵循“难度梯度”：基础建模与简单计算（1-2分，必得分）；跨模块联动与逻辑推导（2-3分，核心得分）；创新应用与拓展延伸（3-4分，拉分点）。分步设问、按步给分，容错率适中，即使最后一问失分，也能通过基础问、核心问获得大部分分值，兼顾不同层次考生的得分需求。 3. 题型核心特征：以“真实实践情境”为载体，以“解决实际问题”为目标，无抽象化、纯理论化设问。核心特点是“综合化、实践化、建模化”——综合化体现为力学、电学、热学（偶尔）的跨模块融合，或单一模块（力学/电学）的深度综合；实践化体现为情境源于生活、生产实际（如浮力秤、多档位电器、智能控制装置）；建模化体现为需将复杂实际情境，提炼为简单的物理模型，才能应用物理知识解题。 二、命题核心载体 命题始终坚持“源于生活、贴合实际、凸显应用”的原则，核心载体高度固定，均围绕“生活中的物理装置、生产中的物理应用”展开，聚焦力学、电学两大核心模块的融合与延伸，无超纲情境，所有载体均能提炼为初中物理基础模型，具体分为三大类别： （一）力学综合实践载体（高频） 聚焦力学知识的实际应用，以“浮力、压强、几何关系”为核心，载体均为生活中常见的力学装置，具体包括： 1. 测量类装置：浮力秤、自制密度计，核心是漂浮条件与阿基米德原理的综合应用，侧重刻度推导； 2. 监测类装置：水位监测仪、浮子联动装置，核心是浮力变化与几何量（深度、体积）的关联，侧重动态分析； 3. 容器类综合：柱形容器内物体浸浮、液体注入问题，核心是液体压强、固体压力与体积变化的综合，侧重受力分析与几何关系衔接。 力学综合载体的核心特点是“情境简洁、模型清晰”，常用物理模型为“漂浮物体模型”“柱形容器模型”，重点考查“受力平衡、阿基米德原理、压强公式”的综合应用，需结合几何关系V=Sh完成推导。 （二）电学综合实践载体（高频） 聚焦电学知识的实际应用，以“多档位电路、动态电路、电学黑箱”为核心，载体均为生活中常见的电器或电学装置，具体包括： 1. 多档位电器：电暖器、加热垫、电饭煲，核心是串并联电路切换与电功率计算，侧重档位功率推导与电阻关系应用； 2. 动态电路装置：敏感电阻（热敏、光敏）控制电路，核心是电阻变化引发的电流、电压、功率变化，侧重欧姆定律与电功率的综合； 3. 电学黑箱/测量盒：未知电阻组合、简易测量装置，核心是闭合电路欧姆定律与等效替代法，侧重电路分析与逻辑推理。 电学综合载体的核心特点是“电路为主、规律突出”，常用物理模型为“串并联电路模型”“动态电路模型”，重点考查“欧姆定律、电功率公式、串并联电路规律”的综合应用，需通过画等效电路图简化问题。 （三）跨模块综合实践载体 展望力学与电学知识的融合应用，是该题型调整的核心命题方向，载体为“力学联动+电学控制”的综合装置，具体包括： 1. 智能控制装置：浮子联动滑动变阻器的温控、光控电路，核心是浮力变化与电阻变化的联动，侧重力电跨模块推导； 2. 综合测量装置：结合力学测量与电学测量的简易仪器，核心是力学量（质量、浮力）与电学量（电流、电压）的关联，侧重知识迁移； 3. 工程类简化模型：输电线短路检测、简易机械与电路结合装置，核心是电阻与长度关系、力学做功与电学功率的融合。 跨模块综合载体的核心特点是“关联紧密、逻辑连贯”，核心考查“力学量与电学量的转化与关联”，需建立“力学规律→关联量→电学规律”的推导链条，是区分考生综合能力的关键。 三、核心考查范围 该题型的考查内容高度固定，核心围绕“建模能力、知识融合能力、推导能力、应用能力”展开，覆盖力学、电学两大核心模块的核心知识点，无超纲内容，具体考查范围如下： （一）核心物理知识考查（必考） 1. 力学核心知识：浮力（漂浮条件、阿基米德原理）、压强（固体压强、液体压强）、质量与重力、体积与几何关系，重点是受力分析与公式的综合应用； 2. 电学核心知识：欧姆定律、电功率（额定功率、实际功率）、串并联电路规律（电阻、电压、电流关系）、电阻与长度/横截面积的关系，重点是电路分析与公式的灵活应用； 3. 跨模块关联知识：浮力变化与电阻变化的关联、压强变化与电流变化的关联、力学做功与电学功率的关联，重点是知识迁移与关联推导。 （二）核心能力考查（必考） 1. 物理建模能力：能从复杂实际情境中剥离次要因素（如摩擦、导线电阻），提炼出基础物理模型（如漂浮物体、串并联电路），是解题的核心前提； 2. 知识融合能力：能灵活运用力学、电学核心知识，实现跨模块或单一模块深度融合，建立物理量之间的关联，如通过浮力变化推导电阻变化； 3. 逻辑推导能力：能按“情境→模型→公式→推导→结论”的逻辑，完成分步推导，实现“符号推导→数值计算”的闭环，侧重数学逻辑与物理规律的结合； 4. 规范表达能力：能规范书写推导步骤、公式、等效电路图/受力示意图，明确标注物理量符号，确保推导过程清晰、结论明确； 5. 创新应用能力：能结合实际情境，灵活运用物理知识解决创新型问题（如刻度推导、电路设计），侧重思维迁移。 （三）核心方法考查（必考） 1. 建模法：核心方法，将实际情境转化为物理模型，如将浮力秤转化为“漂浮物体+柱形容器”模型； 2. 等效替代法：电学黑箱、电阻测量中常用，如用电阻箱替代待测电阻，用等效电路图替代复杂电路； 3. 分步拆解法：将综合问题拆分为单一模块、单一步骤的简单问题，逐一突破，如将跨模块问题拆分为力学部分和电学部分； 4. 控制变量法与不变量法：动态问题中常用，锁定不变量（如电源电压、物体质量）作为解题突破口，分析变量变化规律。 四、命题难度与梯度 该题型整体难度为难，是中考物理难度最高的题型，但其内部梯度设计清晰，呈现“基础→核心→拉分”的三级递进，贴合不同层次考生的综合能力，具体梯度如下： 1. 基础层（必得分）：考查简单建模、基础公式应用和简单计算，难度中等，如“计算浮体的总质量”“判断多档位电路的连接方式”“读取图像中的关键数据”，只要掌握基础知识点和建模思路，即可得分； 2. 进阶层（核心得分）：考查跨模块联动、分步逻辑推导和公式灵活应用，难度中等偏难，如“推导浮力秤的刻度间距”“计算多档位电路的功率比”“建立力学量与电学量的关联”，需掌握核心推导方法和知识融合技巧； 3. 拉分层（区分得分）：考查创新应用、拓展延伸和复杂推导，难度难，如“设计多档位电路的开关控制方式”“推导未知物理量的表达式”“分析实验误差对结果的影响”，需具备较强的思维迁移能力和综合推导能力。 整体无偏题、怪题，所有难点均建立在基础物理知识和核心方法之上，核心考查学生“化繁为简、综合应用”的能力，而非死记硬背或复杂计算。 五、命题趋势与特点 1. 考法高度稳定，核心模型不变：多年来，该题型的考查范围、命题载体、设问梯度基本保持一致，核心始终围绕“浮力秤、多档位电路”两大高频模型，仅在情境描述、数据参数上略有调整，备考针对性极强； 2. 情境真实贴合，凸显实践价值：命题情境均源于生活实际、生产实践，无抽象化、陌生化情境，如浮力秤、电暖器、水位监测仪等，既降低考生审题难度，又体现物理学科“学以致用”的核心价值； 3. 模块融合为主，侧重关联推导：命题重点是力学与电学的跨模块融合，单一模块深度综合为辅，核心考查“物理量之间的关联推导”，而非单一知识点的应用； 4. 建模要求突出，弱化复杂计算：解题的核心是“物理建模”，将复杂情境简化为基础模型，数学运算以基础代数运算、比例运算为主，重点考查“逻辑推导闭环”，而非复杂的分式、根式运算； 5. 分步设问清晰，按步给分明确：每道题均采用3-4小问的递进式设问，每一步对应一个考查要点，评分标准清晰，即使最终拉分点失分，基础问、核心问也能获得6-7分，容错率适中； 6. 注重规范表达，区分核心素养：命题重点关注推导步骤、公式书写、符号标注的规范性，通过“表述不严谨”“逻辑断裂”“符号混淆”等问题区分考生的物理核心素养。 六、考查能力要求 该题型作为中考物理的终极压轴题，对考生的能力要求聚焦“综合核心素养”，是对初中物理三年知识与能力的全面考查，核心体现在5个方面： 1. 情境解读与建模能力：能快速解读实际情境，剥离次要因素，提炼出基础物理模型，明确解题的核心方向； 2. 知识整合与迁移能力：能熟练整合力学、电学核心知识，实现跨模块知识迁移，建立物理量之间的关联； 3. 逻辑推导与运算能力：能按物理规律和数学逻辑，完成分步推导，实现“符号推导→数值计算”的闭环，确保推导过程严谨； 4. 规范表达与书写能力：能规范书写实验（设计）步骤、物理公式、推导过程，标注物理量符号和单位，避免口语化和符号混淆； 5. 创新思维与应用能力：能结合实际情境，灵活运用物理知识和核心方法，解决创新型、拓展型问题，具备一定的思维变通能力。 七、考法总结 天津市中考物理压轴综合性实践类应用题，核心是“以实际情境为载体，以物理建模为核心，以跨模块融合为亮点，以逻辑推导为关键”的综合考查，是中考物理的“拉分决胜题”，也是考生物理核心素养的集中体现。该题型考法固定、考点明确、梯度清晰，无偏题、怪题，本质是基础物理知识和核心方法的综合应用，看似复杂，实则有章可循。 该题型的备考关键不在于攻克偏难怪题，而在于“吃透高频核心模型、强化物理建模能力、熟练跨模块关联推导、规范表达细节”。只要聚焦浮力秤、多档位电路、力电联动三大高频模型，掌握建模、拆解、推导的核心技巧，夯实基础公式与规律，规避常见易错点，就能实现该题型的高分突破。同时，该题型的考法规律也决定了“回归真题、专项突破、反复复盘”是最有效的备考策略，能帮助考生快速适配压轴题的命题节奏，吃透命题逻辑，为中考物理冲刺高分奠定坚实基础。 解题技巧与考前题型复习覆盖要点说明 压轴综合性实践类应用题（通常为第25题）是天津市中考物理的“终极拉分题型”，分值占比6-7分，聚焦“跨模块融合、实际情境应用、数学逻辑推导”三大核心，侧重考查学生的综合建模能力、知识迁移能力和复杂问题拆解能力。结合文件中历年真题特征，从解题技巧总括和考前题型复习覆盖要点两方面，总结出题规律及同题位模拟突破的核心要求，助力高效备考。 一、解题技巧总括 该题型的核心逻辑是“实际情境→物理建模→知识融合→逻辑推导→结果应用”，解题需紧扣“建模简化、模块拆解、公式联动、规范推导”四大原则，具体技巧如下： （一）情境建模与问题拆解技巧：化繁为简 1. 物理建模：剥离干扰，提炼核心模型 从复杂实践情境中提取基础物理模型，忽略次要因素（如摩擦、导线电阻、容器厚度）： · 力学情境：浮力秤→“漂浮物体+阿基米德原理”模型；水位监测装置→“浮子+滑动变阻器”联动模型； · 电学情境：多档位加热垫→“串联/并联电路+电功率”模型；电阻测量盒→“定值电阻+电表+电源”闭合电路模型； · 跨模块情境：智能温控系统→“热敏/光敏电阻+电路动态分析+电功率”融合模型。 2. 问题拆解：按模块拆分，逐一突破 将综合问题拆分为力学、电学、热学等单一模块问题，或“受力分析→公式应用→推导计算”的分步问题： · 例：浮力秤问题拆解为“浮体总质量计算→刻度间距推导→最大测量值测算”三步； · 例：多档位电路问题拆解为“单电阻功率计算→不同连接方式功率推导→开关控制电路设计”三步。 3. 关键量锁定：抓住不变量，建立关联 锁定情境中的“不变量”作为解题突破口，建立模块间的物理关联： · 力学中：物体质量、液体密度、容器底面积； · 电学中：电源电压、定值电阻阻值、电阻丝单位长度阻值； · 跨模块中：浮力变化量与滑动变阻器接入阻值变化量、压强变化量与电流变化量的关联。 （二）模块融合与公式联动技巧：精准应用 1. 力学模块核心技巧 · 受力分析优先：漂浮/悬浮物体必用“受力平衡”（）；柱状物体压力/压强问题优先用“、”或液体压强公式“”； · 浮力计算灵活选：阿基米德原理（）适用于所有浸浮情况，受力平衡适用于漂浮/悬浮，差值法（）适用于挂测情境； · 几何关系辅助：涉及体积、深度变化时，利用“”（柱形容器）、“刻度间距=体积变化量/横截面积”等几何关系衔接物理量。 2. 电学模块核心技巧 · 电路分析先行：多档位、黑箱问题先画“等效电路图”，明确电阻连接方式（串联/并联）、电表测量对象； · 功率公式巧选：纯电阻电路中，串联电路优先用（电流相同），并联电路优先用（电压相同）；多档位功率比可通过电阻比快速推导（，电压不变时）； · 动态电路分析：滑动变阻器/敏感电阻问题，用“欧姆定律+串联分压/并联分流”分析电流、电压变化，结合图像（U-I图、F-h图）提取关键数据。 3. 跨模块联动技巧 · 建立“力学量-电学量”关联：如浮力变化导致滑动变阻器滑片移动，进而引起电路中电流/电压变化，关联公式为“”； · 推导过程闭环：从一个模块的物理量出发，通过关联量推导至另一模块，如“水位h→R接入→I→电压表示数→水位刻度”。 （三）数学推导与规范表达技巧：逻辑闭环 1. 推导步骤：分步列式，符号统一 · 设定未知物理量（如用表示浮体横截面积，表示定值电阻），避免符号混淆； · 每一步推导均基于物理规律列等式，再进行代数变形，如推导浮力秤刻度间距： · 空载时：； · 放砝码后：； · 两式相减消去，得。 2. 图像应用：提取端点，解读趋势 从图像（P-m图、U-I图、F-h图）中提取关键数据（如端点坐标、斜率、交点），转化为物理量： 例：外筒底部压强与注水质量图，斜率表示“”，结合和，可推导外筒底面积。 3. 规范表达：公式+文字说明，结论明确 · 推导过程中简要说明物理依据（如“根据阿基米德原理”“由串联电路电压规律”）； · 最终结论标注单位，复杂表达式化简至最简形式（如用已知量和测量量表示，不含中间变量）。 二、考前题型复习覆盖要点 该题型考查范围集中在“力学综合、电学综合、跨模块综合”三大类别，复习需遵循“全覆盖高频模型、强化推导能力、规范表达细节”的原则，具体覆盖要点如下： （一）核心模型全覆盖：聚焦高频实践情境 结合真题规律，中考压轴综合题集中在8大高频模型，需逐一突破“建模、推导、应用”全流程： 模块类型 高频实践模型 核心考查点 力学综合 1. 浮力秤/密度计设计 漂浮条件、阿基米德原理、刻度推导 2. 浮子联动装置（水位监测） 浮力变化与几何量、电学量关联 3. 柱形容器压力/压强综合 液体压强、固体压力、体积/深度变化 电学综合 4. 多档位电热器（加热垫/电暖器） 串并联电路设计、功率计算、档位切换 5. 电阻测量盒/电学黑箱 闭合电路欧姆定律、等效替代法、电路设计 6. 敏感电阻（热敏/光敏）动态电路 电路分析、欧姆定律、电功率计算 跨模块综合 7. 智能控制装置（温控/光控） 力学联动+电学动态分析+功率应用 8. 输电线短路检测 串联分压、电阻与长度关系、距离推导 （二）核心能力专项强化：突破推导难点 1. 物理建模专项训练 针对每个高频模型，练习“情境→模型”转化，如： · 看到“多档位”→想到“串并联电路切换”； · 看到“漂浮物体+刻度”→想到“浮力秤模型+受力平衡+阿基米德原理”； · 看到“黑箱/测量盒”→想到“定值电阻+电源+电表的闭合电路”。 2. 数学推导专项训练 · 强化“符号推导”能力，避免依赖具体数值，如： · 推导多档位功率比时，用电阻比表示（）； · 推导浮力秤刻度时，用物理量符号推导表达式（）； · 练习“图像与物理量”转化，如从U-I图中提取电源电压（定值电阻两端最大电压）、滑动变阻器最大阻值（电流最小时的总电阻差值）。 3. 跨模块联动专项训练 · 重点练习“力学+电学”融合题，建立关联逻辑： · 例：浮子上升→滑动变阻器接入阻值减小→电路电流增大→电压表示数变化，关联公式为、、； · 强化“一步推导→多步联动”，如从“水位变化”推导至“电表读数”，中间需经过“体积变化→浮力变化→滑片移动→电阻变化→电流变化”多环节。 （三）规范表达强化：避免“会做但失分” 1. 推导过程规范 · 按““物理依据→公式→代数变形→结论””的顺序书写，每一步公式均标注对应的物理规律，如： · 解：（1）根据漂浮条件，浮体和秤盘的总重力等于浮力> > 则总质量 · 符号设定统一，用下标区分不同物理量（如为浮体横截面积，为外筒横截面积）。 2. 电路图/受力图规范 · 电学综合题必须画“等效电路图”，标注电阻符号、电源电压、电表量程； · 力学综合题需画“受力示意图”（如浮体受力、杠杆受力），标注力的方向、作用点、力臂。 3. 结论表达规范 · 最终表达式仅含已知量和测量量，无多余中间变量； · 数值计算需统一单位（如质量kg、长度m、功率W），结果保留合理有效数字。 （四）同题位模拟突破注意事项 1. 限时训练，适配中考节奏 · 限时练习，该题型为中考最后一道大题，需在规定时间内完成“建模→拆解→推导→表达”，避免耗时过长影响整体得分； · 训练时优先选择“跨模块综合题”，强化知识迁移能力。 2. 错题分类复盘，针对性补弱 · 将错题按“建模错误、公式应用错误、推导逻辑错误、表达不规范”分类，重点突破“建模错误”（如将浮力秤误判为“沉底物体”）和“推导逻辑断裂”（如未建立力学量与电学量的关联）； · 对“推导类错题”，重新梳理推导步骤，标注每一步的物理依据，强化逻辑闭环。 3. 回归真题，把握命题规律 · 以近年天津中考真题为核心，反复练习8大高频模型，总结命题规律（如力学综合侧重浮力与压强，电学综合侧重多档位与黑箱，跨模块侧重联动装置）； · 模拟题选择“天津各区模考压轴题”，避免偏题、怪题，聚焦“实际情境+核心模型”的命题逻辑。 4. 强化细节避坑，减少失误 梳理高频易错点，考前重点排查： · 力学：忽略“漂浮物体排液体积变化”导致深度计算错误；未考虑“容器底面积与物体底面积差异”导致体积推导错误； · 电学：多档位电路连接时出现电源短路；黑箱问题未明确电阻连接方式导致欧姆定律应用错误； · 跨模块：未建立“力学量-电学量”的关联，导致推导中断。 （五）核心公式与规律强化 1. 力学核心公式 · 浮力：、（漂浮/悬浮）； · 压强：、； · 体积与几何：、。 2. 电学核心公式 · 欧姆定律：、； · 电功率：； · 串联/并联规律：串联、；并联、。 3. 跨模块关联规律 · 力电联动：浮力变化→滑片移动→电阻变化→电流/电压变化； · 热电联动：温度变化→电阻变化→功率变化→热量变化。 （六）核心总结 天津市中考物理压轴综合性实践类应用题的命题核心是“以实际情境为载体，以核心模型为基础，以跨模块融合为亮点，以逻辑推导为关键”。该题型看似复杂，但本质是基础物理知识的综合应用，解题关键在于“精准建模、模块拆解、公式联动、规范推导”。 复习时需聚焦8大高频模型，强化物理建模和数学推导能力，规范表达细节；模拟突破时以真题为核心，限时训练、分类复盘，规避常见易错点。只要掌握核心解题技巧，夯实基础公式与模型，就能在该题型中实现高分突破，成为中考物理的“决胜关键”。 历年中考真题总览 1．在跨学科实践活动中，同学们制作了如图所示的“浮力秤”，用来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为。已知浮体横截面积为，外筒横截面积为，水的密度为。 (1)浮体和秤盘的总质量为； (2)秤盘中未放物体，在水面位于浮体的位置标为“0”刻度线；秤盘中放质量为的砝码，在水面位于浮体的位置标为“”刻度线。请推导出这两条刻度线间的距离的表达式； (3)为了测算该“浮力秤”的最大测量值，先把带有秤盘的浮体直立在外筒底部（图），再向外筒内缓慢注水，外筒底部受到水的压强与注入水质量的关系如图所示。当外筒底部受到水的压强至少为时，此“浮力秤”能够达到最大测量值，该最大测量值为。 【答案】(1) ； (2) ；(3) 【详解】（1）如图，带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中，浮体浸入水中的深度为，则浮体和秤盘的总重力为 则浮体和秤盘的总质量为 （2）浮力秤始终漂浮，浮力等于重力，则 则有 解得 （3）从浮力秤恰好漂浮到外筒底部受到水的压强为时，加入的水的重力为 则称量的物体质量最大时，浮力秤深度变化量为 结合（2）中解析式则有 解得最大测量值 2．生物小组的同学们在冬天利用杂草、落叶及泥土等材料制作花肥时，发现天气太冷肥料不易发酵，于是他们想制作一个电加热垫给肥料加热。 【初步设计】选取一根粗细均匀的电热丝，将其接在电压恒为的电源上（如图所示），加热功率为，该电热丝的电阻 。（不考虑温度对电阻的影响） 【改进设计】为获得不同的加热功率，从电热丝的中点处引出一条导线，将电热丝以不同方式连接在电压为的电源上，可以得到另外两个加热功率和，且。请你在图甲、乙中将各元件连接成符合改进要求的电路，并推导出与之比。说明：电热丝上只有三处能接线，电热丝的额定电流满足设计需求。 【优化设计】为方便操控，再增加一个单刀双掷开关，通过开关的通断和在1、2触点间的切换，实现加热垫和三档功率的变换。请你在图中将各元件连接成符合优化要求的电路。注意：无论怎样拨动开关，不能出现电源短路。 【答案】 ； ；；推导见解析 ； 【初步设计】根据得 【改进设计】设计甲乙电路图如图所示 将电热丝的中点与一端相连，另一端接电源，此时电阻为，功率为    将电热丝的中点与一端相连，然后将这一端与电源的一端相连，电源的另一端与电热丝的另一端相连，实际上是和并联，此时的总电阻为 总功率为 P1与P2之比为 【优化设计】当S与2触点接触，S0断开时，只有R0的简单电路，此时加热垫处于P0功率档； 当只闭合S0时，只有的简单电路，此时加热垫处于P1功率档； 当S与1触点接触，S0闭合时，和并联，此时加热垫处于P2功率档； 优化设计如图所示： 3．在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行研究；请你完成下列任务： 【实验探究】 通过下图所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，由实验可得结论 ，这就是阿基米德原理； 【理论探究】 第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如下图所示； 第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理； 请你写出推导过程，提示：推导过程中所用物理量需要设定（可在下图中标出）； 【原理应用】 水平桌面上有一底面积为的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体；现将一个底面积为的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），整个过程液体未溢出；金属圆柱体静止时所受浮力 。 【答案】 ； 见解析 ； 【详解】[1]由图中实验数据可得，F甲-F乙=F丙-F丁，即物体受到的浮力等于排开液体的重力，即。 [2]设长方体的底面积为S、高为h，液体密度为，长方体上、下表面所处的深度及受力情况，如下图所示：    由于同种液体中，深度越深，液体的压强越大，长方体的上下面表面积相同，由可得，液体对长方体向上的压力大于液体对它向下的压力，两者之差即为浮力 [3]由阿基米德原理可得，金属圆柱体静止时所受浮力 4．小明利用图甲所示电路研究“电流与电压关系”时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，定值电阻的U-I关系图像如图所示。其中U0、Um、I0均为已知量，电源电压不变。请解答如下问题： （1）写出电源电压值； （2）在图乙所示的坐标系中，画出滑片整个移动过程中滑动变阻器的U-I关系图像，并标出端点的坐标； （3）滑片移动过程中，当电压表V1示数由U1变为U2时，电流表示数增加了ΔI，请你推导出定值电阻的电功率变化量ΔP的数学表达式（用U1、U2和ΔI表示）。 【答案】（1）Um；（2） ；（3） 【详解】解：（1）由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路中电流，电压表V1测定值电阻两端电压，电压表V2测滑动变阻器两端电压，滑动变阻器接入电路中的阻值越小，电路中电流越大，定值电阻两端电压越大，由图乙可知，电路中电流最大时，此时定值电阻两端电压最大为Um，因此时滑动变阻器接入电路中的阻值为零，故此时电源电压等于定值电阻两端电压，即电源电压为Um。 （2）因定值电阻与滑动变阻器两端电压之和等于电源电压不变，故当电路中电流最小时，由串联电路的电压规律可知，此时滑动变阻器两端的电压最大为 U滑大=Um-U0 当滑动变阻器接入电路中的阻值最小为零时，此时滑动变阻器两端电压为零，由欧姆定律可得，此时电路中的最大电流为 故滑片整个移动过程中滑动变阻器的U-I关系图像如下图所示 （3）设定值电阻的阻值为R，则由可得，定值电阻的电功率变化量为 5．水平桌面上有一底面积为5S0的圆柱形薄壁容器，容器内装有一定质量的水。将底面积为S0、高为h0的柱形杯装满水后（杯子材料质地均匀），竖直放入水中，静止后容器中水的深度为上h0，如图所示；再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为h0，如图所示，已知水的密度为ρ0，求： （1）空杯子的质量； （2）该杯子材料的密度。 【答案】（1）；（2） 【详解】解：（1）由题意可知，再将杯中的水全部倒入容器内，把空杯子竖直正立放入水中，待杯子自由静止后，杯底与容器底刚好接触，且杯子对容器底的压力为零，容器中水的深度为h0，则可知F浮=G，可得 推导出空杯的质量 （2）材料的体积为 材料的密度为 6．为了比较方便地测量出未知电阻的阻值，物理兴趣小组的同学设计了一个“电阻测量盒”：将一个电源（电压不变）､一个阻值为的定值电阻､一个开关和一个电流表用导线连接起来装入一个盒内，并引出两根导线到盒外，如图所示｡未使用时，盒内开关断开，电流表无示数｡使用时，将盒外的两根导线分别与待测电阻的两端相连，读取开关闭合时电流表的示数､开关断开时电流表的示数，经计算得知的阻值｡ 请你解答如下问题： (1)在下图的虚线框内画出测量盒中符合上述设计要求的两种可能的电路图； (2)在你所设计的电路中任选一种，推导出待测电阻的数学表达式 ｡（请注明所选择的电路，表达式用已知量和测量量表示） 【答案】 　 ；第一种电路；第二种电路 【详解】(1)[1]第一种电路图设计，让待测电阻与定值电阻并联，开关控制所在支路，电流表测干路电流，如下图所示。 第二种电路图设计，让待测电阻与定值电阻串联，开关与并联，电流表测整个电路的电流，如下图所示 (2)[2]第一种电路，当开关断开时，电路中只有待测电阻接入电路，两端的电压即为电源电压，即      ① 当开关闭合时，待测电阻与定值电阻并联，电流表测干路的电流，两电阻两端电压为电源电压，即        ② 联立①②解得 第二种路，当开关断开时，待测电阻与定值电阻串联，通过电阻的电流为；此时电源电压为        ③ 当开关闭合时，定值电阻被短路，电路中只有接入电路，则电源电压为       ④ 联立③④解得 7．若架设在两地之间的输电线发生了短路，如何方便快捷地确定短路的位置？针对这一实际问题，某物理兴趣小组模拟真实情景，运用“建模”思想进行了研究：用两条足够长的电阻丝模拟输电线（每条电阻丝单位长度阻值为r），将导线连在电阻丝A处模拟输电线短路，如图甲所示．他们把一个电源（电压恒为）、一个定值电阻（阻值为）和一块电压表用导线连接起来装入一个盒内，并引出两根导线到盒外，制成检测盒，如图乙所示．检测时将盒外的两根导线分别与模拟输电线B端的两接线柱相连，从而构成检测电路．通过读取盒内电压表示数、经过计算得知短路处到B端的距离． 请你解答如下问题： （1）在图乙所示的检测盒内画出元件连接情况的电路图； （2）根据你设计的检测电路，推导出AB间距离L与电压表示数U的关系式； （3）进一步研究发现，当电压表的量程为0时，如果短路位置改变，需考虑测量值超电压表量程的可能．于是在检测盒中增加两个单刀双掷开关（符号 ），通过操作这两个开关来改变电压表的连接，完成检测．请在改进后的检测盒内画出元件连接情况的电路图． 【答案】 或 ； ； 【详解】（1）由于A处短路，A处左侧得电路无电流通过，设从B处到A处得距离为L，则输电线路中得电阻为R=2Lr，即L=．将定值电阻 R0与书店线路串联，由于电源电压已知，通过电压表可以测量出某个电阻两端电压，根据串联线路电压比等于电阻比得规律，即可计算出输电线路电阻R，进而算出距离L．故电路设计如下图： 或 （2）根据串联电路电压比等于电阻比得规律得：R=R0，则L= = （3）由于存在超出电压表量程得可能，故而为了保护电压表，需要使其可以与一段导线并联； 由于存在超出电压表量程得可能，需要能够使电压表在测量输电线路或者定值电阻两端电压之间相互转换，以便测量其中较小得一个，电压表要能够在图1和图2电路之间切换． 综上改进电路如下图： 8．某同学在研究滑动摩擦力时，先后做了如下两次实验： 实验一：将重为G的物块A放在一水平溥木板上，用弹簧测力计沿水平方向拉动物块，使它在木板上匀速运动，如图甲所示．读出弹簧测力计示数为F0； 实验二：再将上述木板一端垫起，构成一个长为s、高为h的斜面；然后用弹簧测力计沿斜面拉动物块A，使它在斜面上匀速向上运动，如图乙所示．读出弹簧测力计的示数为F1，请你结合实验过程，运用所学知识解答如下问题（阅读图丙） （1）画出物块A在斜面上运动时对斜面的压力FN的示意图； （2）求出物块A对斜面的压力FN． 【答案】（1）；（2）． 【详解】解：（1）物块A在斜面上运动时对斜面的压力FN的作用点在斜面上，方向垂直于斜面竖直向下，过压力的作用点，沿压力的方向画一条有向线段，即为其压力示意图．如下图所示： （2）设物块在平面和斜面上受到的滑动摩擦力分别为f0和f， 由W总=W有+W额得，F1s=Gh+fs， 所以，f=， 由题意可知，f=μFN，f0=F0=μG， 综上可得FN=． 同题位题型模拟突破 9．物理小组的同学们想利用一个圆柱形瓶身的厚底薄壁空玻璃瓶（圆柱形瓶身部分的长度为H），制作一个能测量液体密度的装置。 【初步设计】将空玻璃瓶放入水中，使它竖直漂浮在水面上，如图甲所示，静止后，测出玻璃瓶浸入水中的深度；在瓶中装适量的水，在瓶内水面处做好标记A，使它竖直漂浮在水面上，如图乙所示，测出此时玻璃瓶浸入水中的深度；测量待测液体时，将待测液体倒入空玻璃瓶中至A处，然后测出竖直漂浮在水面时玻璃瓶浸入水中的深度h（h＜H），即可测得待测液体的密度。（水的密度用表示） 【理论分析】 (1)画出图甲中玻璃瓶沿竖直方向受力的示意图； (2)推导出待测液体的密度与玻璃瓶浸入水中的深度h之间的关系式； (3)在图丙所示的坐标系中，画出测得待测液体的密度与玻璃瓶浸入水中的深度h之间关系图象，并标出端点的坐标； 【动手操作】 标注刻度： ①标注“0”刻度； ②标注“”刻度； ③标定剩余的刻度； 使用说明：将待测液体倒入玻璃瓶至A处，然后把玻璃瓶竖直放入水中，待玻璃瓶漂浮在水面静止时，读出此时水面处对应的密度值，即待测液体的密度。 温馨提示：推理论证过程中需要的物理量请提前设定。 【答案】(1)； (2)；(3)见解析 【详解】（1）图甲中玻璃瓶漂浮在水中，处于平衡状态，竖直方向受两个力，竖直向下的重力和竖直向上的浮力，且因为漂浮，浮力等于重力。作图如下： （2）水的密度用表示，设圆柱形瓶身部分的横截面积为S，图甲中，空玻璃瓶漂浮，则空玻璃瓶重力等于浮力，根据则有 图乙中，玻璃瓶漂浮，设水的深度为，则有   ① 由①可得。测量待测液体时，将待测液体倒入空玻璃瓶中至A处，然后测出竖直漂浮在水面时玻璃瓶浸入水中的深度h（h＜H），液体和乙中水的深度相同，则   ② 由②结合可得 （3）[1][2][3]液体的密度与玻璃瓶浸入水中的深度h的函数解析式为 因为、、均为定值，所以液体的密度与玻璃瓶浸入水中的深度h为一次函数关系。当时，解得，则“0”刻度坐标为（，0）；当时，解得，则标注“”刻度坐标为（，）；其它刻度坐标见图。作图如下： 10．小明同学在网上看到一则消息：某工厂的圆柱形水泥窖内有一口笨重的圆柱形大缸（空缸），缸重千牛以上，直径比窖略小。现需将大缸转动一个方位，有人想出一个妙法，端来一盆水，倒入窖与缸的空隙中使缸浮起，实现了“盆水举缸”，轻而易举地解决了问题。 小明同学想判断“一盆水能够浮起质量比它大的缸”这则消息的真伪，进行了如下探究： 【实验探究】 小明准备了如下器材：托盘天平、内径相差不大的大小两支试管、沙、水及烧杯，请你设计一个实验帮助小明解除困惑。请写出实验方案。 【理论探究】 第一步：建立模型 将缸和窖看成圆柱形物体（密度小于水的密度）和薄壁容器，放在水平桌面上进行研究，如下图所示； 第二步：理论推导 若已知缸底直径为d，能实现“盆水举缸”，窖底直径D应满足的条件是什么？请你写出推导过程。温馨提示：推导过程中需要的物理量请提前设定（可在图中标出） 【实际应用】 若窖底直径是缸底直径的1.02倍，则使缸刚好浮起时倒入水的质量是缸质量的 %。 【拓展研究】 小明利用模型进一步研究：在薄壁容器内继续注入适量的水，物块静止时如下图所示。如果将露出水面的部分切去，待剩余部分再次静止后，水对容器底部的压强的变化量为Δp水，容器对水平桌面的压强的变化量为Δp桌，则Δp水:p桌= 【答案】见解析 ； ；见详解 ； 4.04 ； 1∶1 【详解】[1]实验步骤：①用天平和烧杯称出适量的质量为m1的水，倒入大试管中。 ②取适量的沙装入小试管中，用天平称其总质量m2，使得m2>m1。 ③将盛有沙的小试管放入大试管中，观察小试管是否漂浮。若小试管不漂浮，应在保证m2>m1的条件下，调节水及沙的多少，使小试管漂浮在大试管中。 实验结论：小试管漂浮在大试管中所受浮力F=m2g>m1g 这就说明了质量较小的一盆水能够浮起质量较大的缸。 [2]物体刚好漂浮 物理模型及符号设定：缸视为底面积为S缸、底直径为d、密度小于水的圆柱体，质量为M；薄壁窖视为底面积为S窖、底直径为D；缸要恰能离开窖底时，水对缸底的向上压力(即浮力)应等于缸重Mg；设水密度为ρ，倒入环形空隙中水的高度为h。 推导过程：缸刚好浮起时 则有 此时倒入水的质量m水为 代入h得 若， 则 要“用较小质量的水浮起更重的缸”，需 即 则有 解得。也就是说，窖的直径D不能过大（满足）时，就可出现用少量水(质量小于缸本身)顶起缸的情形。 [3]若窖底直径是缸底直径的1.02倍，即D = 1.02 d，则使缸刚好浮起时，所需水的质量占缸质量的百分比 即约4.04%。 [4]当再往容器中注水、物块漂浮后，若将物块露出水面的部分切去（使物体减轻），它所需排开（水下部分）的体积将减小，受到的浮力减小，水面因而下降，容器底部受到的压力变化量等于物块所受浮力变化量。即 因为物块漂浮，浮力等于自身重力，则浮力的变化量等于 自身重力变化量，假设切去部分质量为，则有 故水对容器底部的压强的变化量为 容器对桌面的压力大小等于“容器+水+物体”对桌面的总重力之，此时因为物体被切去一部分，其质量减少，总重力减小，即压力减小，容器对水平桌面的压力变化量为 则容器对水平桌面的压强的变化量 故 11．制作微型密度计 【项目提出】测量家中各种液体的密度 【项目分析】取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端内部塞入适量金属丝并用石蜡封口。根据阿基米德原理，密度计从上到下的标度依次变 （选填“大”或“小”）； 【项目实施】 （1）将吸管放到水中如图甲所示，测得浸入的长度为H，放到另一液体中，如图乙所示，浸入的长度为h。请推导出h的表达式（用、、H表示） ； （2）该同学将制作好的密度计内部的铁丝从吸管上端倒出，缠绕到底部外侧，其它没有变化（如图丙），这样“改装”后的密度计测同一液体密度，测量结果 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）； 【展示交流】 （3）该同学发现密度计相邻两刻度线之间距离太小，导致用此密度计测量液体密度时误差较大，他想了如下改进方案，其中可行的是 ，并证明你的选择。 A．换更大的容器盛放液体做实验    B．换更细的吸管制作密度计 C．换更长的吸管制作密度计    D．适当增大吸管中铁丝的质量 （4）另一同学选用了一根使用一半油墨的旧笔芯自制密度计，将笔芯放入水中，在笔芯上标出液面的位置A，将笔芯放入酒精（）中，标出液面的位置B，如图丁所示，将笔芯放入密度为的液体中，则位置C和D中，液面对应的位置可能是 。 【答案】大 ； ； 偏大； BD ；见解析； D 【详解】【项目分析】密度计的工作原理是漂浮时浮力等于重力，即F浮=G 根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排，而V排=Sh（S为吸管横截面积，h为浸入深度），因此G=ρ液gSh 当液体密度ρ液越大时，浸入深度h越小；密度ρ液越小，h越大。因此，密度计从上到下的标度依次变大。 【项目实施】（1）密度计在水和液体中均漂浮，浮力等于重力，即F浮水=F浮液=G 在水中F浮水=ρ水gSH 在液体中F浮液=ρ液gSh 两式相等ρ水gSH=ρ液gSh 则 （2）铁丝缠绕在底部外侧时，密度计总重力G不变，吸管横截面积S不变，根据 得到h仅与ρ液有关，密度计排开水的总体积不变，铁丝在外面时，总体积应减铁丝体积，吸管排开水的体积变小，因此，测量结果偏大。 【展示交流】（3）[1][2]密度计相邻刻度线距离 要增大Δh，需减小S或增大G。 A．换更大的容器盛放液体做实验，不影响h，故A不符合题意 B．换更细的吸管制作密度计，减小S，Δh增大，故B符合题意； C．换更长的吸管制作密度计，S不变，Δh不变，故C不符合题意； D．适当增大吸管中铁丝的质量，增大G，Δh增大，故D符合题意。 故选BD。 （4）铁丝缠绕在底部外侧时，密度计总重力G不变，吸管横截面积S不变。根据 可知，h和ρ液是反比例关系，所以密度计的刻度分布不是均匀的，液体的密度值越大，相邻刻度线之间距离越小，所以铅笔芯漂浮在密度为0.9g/cm3的液体中，待测液体中液面对应位置可能是D点。 12．物理兴趣活动课上，老师让同学们制作电子拉力计。老师提供的器材有：一个电压恒为的电源；一个阻值为定值电阻；一根长为、电阻为的均匀电阻丝；一块电流表，一块电压表；一个开关；若干导线；一根弹簧（伸长量可大于），其一端固定在地面上，另一端和金属滑片P固定在一起；当弹簧不受拉力时，滑片P在电阻丝的底端（P与间的摩擦不计）。弹簧的伸长量与受到的拉力F关系如图所示，请你解答下列问题： 【初步设计】同学们首先用电流表改装为电子拉力计的显示器，要求竖直向上的拉力F越大，显示器的示数也越大，画出符合上述设计要求的电路图，并推导出电流表示数I与拉力F的关系式（用已知量表示）； 【改进设计】细心的沈仔细同学发现该拉力计的刻度不均匀，不便于读数，为了达到刻度均匀且拉力F越大显示器示数越大的目的，请重新设计电路，画在虚线框内； 【优化设计】体育老师使用改进后的拉力计，提出示数变化灵敏度是否能再提高一些，即指针偏转角度变化再大点，能实现该建议的最合理的方案是 。 A．减小电源电压 B．换接更大量程的电表 C．换一个阻值更小的定值电阻 【答案】； ； ； C 【详解】[1]要求竖直向上的拉力F越大，显示器的示数也越大，如果用电流表，则F越大，电流越大，电阻越小，可以把两电阻串联，电流表测电流，设计的电路如下图所示： 电路中电流可表示为① 据图像可知，弹簧的伸长量与受到的拉力F关系成正比，即② 联立①②两式可得 [2]为了达到刻度均匀且拉力F越大显示器示数越大的目的，使用电压表，且变阻器以定值电阻的方式接入电路，移动滑片电路中的电流不变，电压表随滑片P移动，所测电阻的电压部分不同，根据可知，电压与测量电阻的部分阻值成正比，如图把两电阻串联，电压表和变阻器并联，测变阻器电压，如下图所示： [3]示数变化灵敏度是再提高一些，即使变阻器两端电压变大； A．减小电源电压，不会使变阻器两端电压变大，故A不符合题意； B．换接更大量程的电表，不会使变阻器两端的电压变大，故B不符合题意； C．换一个阻值更小的定值电阻，根据串联分压原理可知，定值电阻两端电压会变小，变阻器两端电压会变大，故C符合题意。 故选C。 13．【项目提出】天津四季鲜明，搭建的玻璃阳光房冬冷夏热，给日常生活造成困扰。校本研修课上，同学们开展“智能环保房”设计活动，解决阳光房的温度问题。 【项目分析】 （一）设计冬季节能控温系统。 （二）设计夏季遮光控温系统。 【项目实施】 （一）设计冬季节能控温系统 该小组设计太阳能辅助加热电路，用以节省能源，如图甲所示，其中R为加热电阻，阳光房屋顶安装的太阳能电池板用来获得电能。 (1)白天，太阳能电池板给蓄电池充电，此时的“蓄电池”相当于电路中的 （选填“电源”或“用电器”）； (2)晚上，屋内温度较低时，控制开关S1自动接 （选填“a”或“b”），R对室内进行辅助加热。 （二）设计夏季遮光控温系统 由于阳光房的屋顶是用玻璃做的，夏季光照太强使屋内温度过高。该小组利用热敏电阻R1和光敏电阻R2设计了如图乙所示电路。蓄电池的电压恒为24V，变阻器R0的最大阻值为1500Ω，R1和R2的阻值变化情况如图丙所示，虚线框内R和R2按一定方式接入电路。 (3)将开关S2接c，当户外光照强度达到图丙的A点，且屋内温度升高至28℃时，电流表示数为10mA，开关S2会自动接d，卷帘装置启动，拉动遮阳帘遮光。通过计算说明乙电路中虚线框内的电阻R1和R2应该串联还是并联，并求出变阻器R0接入的阻值。 【项目优化】 (4)若设定屋内温度为26℃时，卷帘装置就能拉动遮阳帘遮光，应将变阻器R0的滑片向 （选填“左”或“右”）端适当移动一些。 【答案】(1)用电器； (2)a； (3)串联，800Ω； (4)左 【详解】（1）由图甲可知，白天，控制开关S1接b时，太阳能电池板给蓄电池充电，电能转化为化学能储存起来，此时的蓄电池相当于电路中的用电器。 （2）晚上，屋内温度较低时，控制开关S1自动接a，R连入电路中，对室内进行辅助加热。 （3）将开关S2接c，当户外光照强度达到图丙的A点时，R1=600Ω；屋内温度升高至28℃，此时R2=1000Ω。电流表示数为10mA=0.01A，电路总电阻为 若电阻R1和R2并联，虚线框内电阻为 即使滑动变阻器阻值调至最大，总电阻也小于2400Ω，所以虚线框内的电阻R1和R2应该串联；变阻器R0接入的阻值为 （4）若设定屋内温度为26℃时，卷帘装置就能拉动遮阳帘遮光，根据图丙可知，R1的阻值增大，电路电流不变，根据欧姆定律可知，电路总电阻不变，则应减小滑动变阻器连入电路的阻值，应将变阻器R0的滑片向左端适当移动一些。 14．小明利用图1所示电路研究“电流与电压关系”时，闭合开关S，滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，定值电阻的U-I关系图像如图2所示，其中U0、UM、I0均为已知量，电源电压不变。请解答如下问题： （1）写出电源电压值； （2）在图2所示的坐标系中，画出滑片整个移动过程中滑动变阻器的U-I关系图像，并标出端点的坐标； （3）滑片移动过程中，当电流表示数由I1变为I2时，电压表V1示数增加了ΔU，请你推导出定值电阻的电功率变化量ΔP的数学表达式（用I1、I2和ΔU表示）。 【答案】（1）UM；（2）；（3） 【详解】解：（1）观察图1，闭合开关S，根据电流的流法可知，定值电阻和滑动变阻器串联接入电路中，电压表V1测定值电阻的电压，电压表V2测滑动变阻器的电压，滑动变阻器的滑片从右端移动到左端的整个过程中，变阻器的阻值在减小，定值电阻的阻值不变，根据串联电路的分压特点，变阻器的电压在减小，定值电阻的电压在增大，定值电阻的U-I关系图像如图2所示，从图2可以看到，这过程，定值电阻的电压是从U0增大到UM，滑片移动到左端时，只有定值电阻接入电路，其两端的电压大小等于电源电压大小，这时定值电阻的电压为UM，则电源电压大小为UM。 （2）设滑片在右端时，变阻器的电压为U变，滑片整个移动过程中，定值电阻的电压从U0增大到UM，变阻器的电压也从U变减小为零，变阻器的电压为U变时，定值电阻的电压为U0，电源电压为UM，根据串联电路的电压特点，可得 变换可得 串联电路的电流处处相等，则定值电阻的电压和电流为U0、I0时，变阻器的电压和电流为U变、I0，可得到图像的左端端点坐标，横坐标为I0，纵坐标为，当变阻器接入电路的阻值为零时，变阻器的电压为零，串联电路的电流处处相等，这时电流值等于定值电阻的电流大小，可知定值电阻的阻值为，这时定值电阻的电压为UM，这时定值电阻的电流为 可得到图像的右端端点坐标，横坐标为，纵坐标为0；由此标出端点的坐标，两端点连线，得到滑动变阻器的U-I关系图像，如下图所示：    （3）可以设定值电阻的阻值为R0，当电流表示数为I1，电压表V1的示数为U1，这时定值电阻的电功率，当电流表示数为I2，电压表V1的示数为U2，这时定值电阻的电功率，电压表V1示数增加量，定值电阻的电功率变化量ΔP为 定值电阻的电功率变化量ΔP的数学表达式为。 15．如图所示的电路中，电源电压保持不变，定值电阻的阻值R0为已知。闭合开关S，使滑动变阻器上的滑片由一端滑向另一端，依次测出变阻器上的滑片在a、b、c、d四个位置（a、d为变阻器上的两端点）时电压表和电流表的示数，并将四组数据在U-I图中描点、连线，形成图示的线段ad、图中记下了滑片在a端时的电压为U0，在d端时电流为I0.请解答下列问题： （1）说明电阻R0的作用； （2）分析说明a、d各是滑动变阻器的哪一端？ （3）求出滑动变阻器的最大阻值（用字母表示）。 【答案】（1）保护电路；（2）a为滑动变阻器的右端，d为滑动变阻器的左端；（3） 【详解】解：（1）由图可知，变阻器和R0串联，电压表测量变阻器两端的电压，电流表测量电路中的电流，当变阻器的滑片移动到阻值最小处，电路中的电流会变大，可能会烧坏用电器，电阻R0串联在电路中，可以减小电路中的电流，保护电路。 （2）由图可知，滑片移到d端时，电路中的电流最大，说明此时电路中的电阻最小，变阻器接入电路中的电阻值为零，由图1知，d端时变阻器的最左端；由此可知，a端为变阻器的最右端。 （3）当滑片在最左端时，变阻器接入电路中的电阻值为零，只有R0的简单电路，电源电压 U=I0R0 滑片在最右端时，电路中的电流为 滑动变阻器的最大阻值 16．如图1所示，树人中学科技小组设计了一个监测海河水位的装置，电源电压保持不变，为定值电阻，是竖直放置、起滑动变阻器作用的电阻装置，其最大阻值为，浮子可带动金属滑杆OP（即滑动变阻器滑片）竖直上下移动，当电流表的示数达到某一数值时，提醒小组成员水位达到警戒值。接入电路的阻值R随水位的变化关系如图2所示，与之对应的电压表与电流表示数变化关系如图3所示。求： （1）图3中A、B两点的纵坐标； （2）该电路工作时的最小总功率； （3）到达警戒水位时，电流表的示数。 【答案】（1），；（2）；（3） 【详解】解：（1）由图像可知，当电路中电流最小为时，电路中电阻和滑动变阻器的最大阻值串联；当电路中电流最大为时，电路中只有电阻。故有   ①   ② 由①②可得 则A点的纵坐标 则B点的纵坐标 （2）由题可知，电源电压保持不变，由可知，电路中电流最小时，该电路工作时的电功率最小 （3）由图像可知，滑动变阻器连入电路的电阻均匀变化，当水位达到警戒水位时，滑动变阻器接入电路的电阻为 到达警戒水位时，电流表的示数为 17．如图甲所示，设闭合电路中的电流为I，外部电路的等效电阻为R，电源内部电阻为r(r为定值)，电源电动势为E，根据串联电路电压特点有E=IR+Ir．现有如图乙所示的电路，当变阻器的滑片从一端滑到另一端的过程中，两电压表的读数与电流表读数的变化情况，如图丙中AC、BC两直线所示． (1)电压表V1、V2的示数与电流表A的示数的变化图线分别为(丙)图中的哪一条?并加以说明． (2) 请你计算出变阻器的总电阻R1的大小． 小贴士 电源两极间存在电压．实验表明：不接用电器时，电源两极间电压的大小是由电源本身的性质决定的，物理学中用“电动势”表征电源这一特性，即电源电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压，用符号“E” 表示，实际上由于电源内部有电阻，所以当电路中有电流通过时，电源的内阻也分得一定的电压． 【答案】（1）见解析；（2） 【分析】根据题中“小贴士”和电路图可知，本题考查闭合电路的欧姆定律．当滑动变阻器的滑片向左移动时，变阻器接入电路的电阻减小，电路中电流增大，定值电阻R0的电压增大，路端电压减小，结合图丙进行分析判断，确定两电表对应的图线；结合图像，利用欧姆定律求出R1的值； 【详解】解：电压表V1测电路中电阻R0及R1两端总电压(或电源输出电压)． （1）BC直线为电压表V1的示数随电流表示数变化的图线，AC直线为电压表V2的示数随电流表示数变化的图线． 当滑动变阻器滑片从一端滑到另一端时，电流表示数从I1增大到I4，乙图中电压表V2的示数U0=IR0，可知当电流表A的示数增大时，电压表V2的示数也随着增大：因为E=I(R0+R1)+Ir，已知电源内阻r和电源电压不变，可知当电流I增大时，Ir增大，则I(R0+R1)减小，即电源输出电压减小，所以BC直线为电压表V1的示数随电流表示数变化的图线． （2）当滑动变阻器取最大值时，电路中电流最小为I1，电压表V1的示数为U5,则 外部电路的等效电阻为， 当滑动变阻取最小值时，电路中电流最大，电压表V2的示数为U4，电流表示数为I4，则 ， 所以变阻器的总电阻：． 18．如图所示，电源电压恒定，R1为定值电阻，在开关S1、S2均闭合和开关S1闭合、S2断开两种情况下，改变电阻箱R2的阻值，读取电流表示数，绘制了如图所示的电流表示数I随R2变化的曲线。请你解答下列问题： （1）图中曲线 （选填“A”或“B”）是根据开关S1、S2均闭合时测得的实验数据绘制的； （2）求电源电压 和R1的阻值 ； （3）求当开关S1闭合、S2断开时，改变电阻箱的阻值，电路消耗的最大功率 。    【答案】 B ； 3I0R0 ； R0 ； 9I02R0 【详解】（1）[1]由电路图可知，当开关S1、S2均闭合时，R1被短路，电路为电阻箱R2的简单电路；当开关S1闭合、S2断开，R1和R2串联接入电路，电流表测量电路中的电流。由图可知，当电阻箱R2的电阻分别是2R0和3R0时，电路中的电流相等，由可知，两种情况下，电路中的总电阻相等，所以曲线B是根据开关S1、S2均闭合时测得的实验数据绘制的。 （2）[2][3]当开关S1、S2都闭合时，电路为仅有电阻箱R2的简单电路，此时R2两端的电压即为电源电压．由图像可知 当开关S1闭合、S2断开时，定值电阻R1与电阻箱R2串联 （3）[4]当开关S1闭合、S2断开时，定值电阻R1与电阻箱R2串联，当电阻箱R2的电阻为0时，电路消耗的总功率最大为 19．如图甲所示，电源电压不变，R0为定值电阻（阻值未知），闭合开关将滑动变阻器的滑片P从一端移动到另一端的过程中，滑动变阻器R消耗的电功率随电流变化的关系图象如图乙所示。图乙中的a'、b’两点分别与图甲中海动变阻器滑片P在a、b两位置（图中未标出）相对应，c'、d'两点分别与图甲中滑动变阻器滑片P在两端的位置（图中未标出）相对应。请你解答如下问题： （1）图甲中，滑动变阻器滑片P的位置a在位置b的 （选填“左”、或“右”）侧； （2）求电源电压及R0的阻值（用P0和I1表示）； （3）若滑动变阻器最大阻值为3R0，求图中c'点坐标（用P0和I1表示）并画出等效电路图。 【答案】 右 ； ； ； （，）； 【详解】解：由电路图知道，闭合开关，R0与R串联。 （1）由图乙知道，当滑片在a、b两点时，电路中的电流Ia=I1、Ib=2I1，变阻器消耗的电功率均为P0，由知道，滑片在a、b两点时对应的滑动变阻器的阻值 比较知道 Ra＞Rb 所以图1中，滑动变阻器滑片P的位置a在位置b的右侧。 （2）串联电路中总电阻等于各分电阻之和，由欧姆定律可得，电源的电压 滑片在a、b两点时有 ① ② 由①②知道 （3）由图乙知道，c'点处电路的电流最小，说明滑动变阻器接入电路的最大电阻3R0，等效电路如下 由知道，此时电路的电流 由知道，滑动变阻器R消耗的电功率 20．小明在研究物体的浮沉问题时，制作了一个空腔“浮沉子”，已知浮沉子总体积为V，用一个横截面积忽略不计的细杆将其压入一个底面积为S、装有液体质量为m1的薄壁柱形容器内，容器质量为m2，如图所示。撤去细杆浮沉子静止后容器内液面深度变化了h1；一段时间后，由于渗漏空腔内开始进水，最后空腔充满了液体，浮沉子沉底且完全浸没，此时容器内液面的深度又变化了h2。已知液体的密度为ρ0，求： （1）浮沉子的质量； （2）浮沉子材料的密度； （3）撤去细杆前液体对容器底的压力和容器对桌面的压力。    【答案】（1）；（2）；（3）， 【详解】解：（1）撤去细杆浮沉子静止后液面深度变化了h1，即浮沉子露出液面的体积为Sh1，此时浮沉子是漂浮状态 根据和得 （2）由题意可知，撤去细杆浮沉子静止后液面下降h1；浮沉子沉底后液面又下降h2。浮沉子空心部分的体积为 浮沉子材料的体积为 由密度公式可得材料的密度 （3）撤去细杆前液体的深度 液体对容器底的压力 此时容器对桌面的压力 21．将一截面为“凹”字型的有凹槽的圆柱形物体放置于底面积为S、高为H的圆柱形容器底部；物体密度为ρ，物体的外底面积为S1，凹槽内底面积为，物体外侧高为h1，凹槽内高为．现向容器中注入密度为ρ0的液体，请完成： （1）画出注入液体前物体的受力分析图； （2）若开始向凹槽中注入液体，请推导出凹槽内底部所受液体的最大压强的表达式；并求出物体对容器底的压力最小时，应至少注入的液体质量． 【答案】（1） （2）①若物体最终漂浮（ρ＜ρ0）时，；注入液体的质量；②物体沉底或悬浮（ρ≥ρ0）时，；注入液体的质量． 【详解】（1）注入液体前，物体受到重力及容器的支持力，从物体的重心沿竖直向下和竖直向上画出重力和支持力的示意图，如图所示： （2）由图可知，凹槽的圆柱形物体重力：， 若开始向凹槽中注入液体，要使产生的压力最小，须使物体受到浮力作用，即先应把液体注满凹槽后再溢至容器内， ①若物体最终漂浮（ρ＜ρ0）时，此时F=0N，物体及所装液体整体漂浮，此时物体浸在液体内的深度为h， 凹槽内底部所受液体的最大压强， 根据漂浮条件得到， ， ，， 所加液体的体积：， 注入液体的质量； ②物体沉底或悬浮（ρ≥ρ0）时，则， 若物体沉底或悬浮，则物体刚好浸没时对底压力最小，且注入液体最少 注入液体的体积， 注入液体的质量． 22．一根轻质小弹簧两端分别连接在容器底部和物体A上，若将水逐渐注入容器，当浸到物体的一半时，弹簧被拉长且弹簧对A的作用力为，如图所示。若把水倒出，改用密度为水的密度的某种液体注入容器，当物体A刚好全部浸入某种液体中时，弹簧对A的作用力为，如图所示。 已知水的密度为，，容器的底面积为S，物体的底面积为 （1）画出图甲中物体的受力分析图； （2）求出图甲和图乙两种情况下物体受到的浮力之比； （3）求物体A的密度。若图甲中的弹簧被突然切断，容器中液面稳定后，求容器底所受液体压强的变化量。 【答案】（1）；（2）2∶3；（3）； 【详解】解：（1）图甲中物体受到重力、拉力和浮力，从物体的重心沿竖直向下画出重力的示意图，从物体的重心沿竖直向下画出弹力的示意图，从物体的重心沿竖直向上画出浮力的示意图，如图所示： （2）物体在图甲中受到的浮力 物体图乙中受到的浮力 图甲和图乙两种情况下物体受到的浮力之比 （3）图甲中物体受到的浮力 ① 图乙中物体受到的浮力 ② ②-①得到 ③ ④ 由③和④得到 物体A的重力 解得 弹簧被突然切断，A漂浮，则 ⑤ ⑥ 由⑤⑥得到 23．小海同学利用传感器设计了如图所示的力学装置，竖直细杆B的下端固定在柱形容器的底部，它的上端与实心柱体A固定。力传感器可以显示出细杆B的下端所受作用力的大小。现缓慢地向容器中加入密度为ρ0的水，力传感器的示数大小F随水深h变化的图像如图所示。A、B均不吸水，不计细杆B及连接处的质量和体积，请解答下列问题： （1）求柱体A受到的最大浮力，并在图中画出它此时的受力示意图； （2）求柱体A的密度； （3）求水从柱体A下表面上升到传感器示数为零的过程，容器底部受到水的压强变化量。 【答案】（1）， ；（2）；（3） 【详解】解（1）由图像可知，柱体A的重力为 由图像可知，当柱体A浸没时受到的浮力最大，此时受力示意图如下 （2）由题意可知 （3）由图像可知水面到容器底部深度的变化量为2h0，故压强变化量为 24．如图所示，底面积为S的圆柱形薄壁容器内装有密度为的水．密度为、横截面积为S1，的圆柱形木块由一段长度为l的非弹性细线与容器底部相连，且刚好浸没在水中，此时细线上的拉力为T，请解答下列问题： （1）画出此时木块在竖直方向上的受力示意图： （2）打开阀门开始第一次放水至细线上拉力为零时，求出此时木块受到的浮力，并导出在这段放水过程中细线对木块拉力F与放水质量之间的关系式： （3）第二次放水，从细线上拉力为零时至水完全放出为止，定性画出容器底部所受水的压强p随第二次放水质量m变化关系的图象． 【答案】；；； 【详解】解：（l）木块在竖直方向上受竖直向下的重力、向下的拉力和竖直向上的浮力，受力示意图如下： （2）木块刚好浸没液体中时 有 得木块体积 当细线上拉力为零时 在此过程中放水质量为时，液体下降高度为 即       （3）设横轴表示排出水的质量m2，纵轴表示容器底部所受水的压强p， 当细线上拉力为零时，即当F＝0时，木块处于漂浮状态，不受拉力作用， 木块浸在水中的深度，细线的长度为l，此时容器底部所受水的压强最大， ． 当木块刚好接触容器底时，放出水的质量，容器底受到的压强为 ． 将水全部排出时，此时容器底受到的压强为0，排出水的质量为 ． 容器底部所受水的压强p随第二次放水质量m变化关系的图象如下： 25．沈精致同学利用塑料矿泉水瓶和薄壁小圆柱形玻璃瓶制作了“浮沉子”．他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在瓶内的水面上（水的密度为），矿泉水瓶内留有少量空气，拧紧瓶盖使其密封，此时小玻璃瓶露出水面的高度为，如图所示．小空玻璃瓶的质量为，横截面积为，当用力挤压矿泉水瓶侧面，少量水进入小玻璃瓶内，使“浮沉子”向下运动，恰好能在水中悬浮．（不计小玻璃瓶中气体的质量及小玻璃瓶瓶口处体积）求： （1）当“浮沉子”在如图位置漂浮时，小玻璃瓶内外水面高度差； （2）当“浮沉子”恰好在水中悬浮，与漂浮时相比较，小玻璃瓶内水对瓶口处压强的变化量． 【答案】（1）（2） 【详解】（1）设小玻璃瓶瓶口处到矿泉水瓶水面的高度为，小玻璃瓶内水的高度为． 因小玻璃瓶漂浮，故有： ， ， ， ． （2）当小玻璃瓶由漂浮变为悬浮时，有水进入到小瓶中，小瓶中水增加的重力等于小瓶增加的浮力，即： ． 26．实验室有一个电路“盲盒”，如图所示，已知内部有电源（电压恒为U）、R1、R2两个定值电阻，R2阻值是R1的2倍（设R1阻值为R0），它们以某种方式连接，同学们将电流表接入电路，电流表连接A、B接线柱时的示数是连接A、C时的2倍，连接B、C接线柱时，示数为0。 （1）请在下图的“盲盒”中设计其内部电路； （2）若用电压表进行上述操作能不能判断出电路的结构，并简述理由； （3）同学们通过测量发现此“盲盒”与多挡位电器相似：改变连接方式可改变电路总功率。请简述用导线如何连接接线柱使“盲盒”总功率最大，并计算最大总功率的值：Pmax= （用已知量U、R0表示）。 【答案】 ； 见详解 ； 【详解】（1）[1]由题意可知，连接A、B接线柱时的示数是连接A、C时的2倍，根据可知，A、B间电阻是A、C间电阻的，连接B、C接线柱时，示数为0，说明B、C间没有电流通过，即B、C间没有电源，故电路图如下： （2）[2]不能，因为当电压表接入A、B或者A、C任意两点间时，示数都等于电源电压，只能判断电源所在位置，但无法确定R1、R2两个定值电阻所接的位置。 （3）[3]由​可知，电源电压一定时，电阻越小，电路的总功率越大，故用导线连接A、B两点和A、C两点时，电路中的电流最大，电阻最小，电路的总功率最大，此时电路为R1、R2并联的电路，则最大总功率为 27．现有下列器材：一个电压恒为U0的电源，两个定值电阻R1和R2（已知电阻值R1=2R2），导线若干。它们分别与图中的A、B、C、D有关接线柱连接。把一个电流表先后接在有关接线柱之间，结果发现： ①若把电流表接在接线柱A、B之间，它的示数为6I0； ②若把电流表改接在接线柱C、D之间，它的示数为3I0； ③若把电流表改接在接线柱A、D之间，它的示数变为2I0。 根据上述测试结果，请你完成下列内容。 （1）在图中的方框内画出有关接线柱间电源、电阻、导线的连接情况，并标明R1、R2； （2）若使电路消耗的功率最大，可利用两根导线分别连接接线柱 和 ，此时最大功率是多少 ？ 【答案】 ；AB ； CD ； 9U0I0 【详解】（1）[1]两个定值电阻R1和R2有四种可能的电路：第一种，R1和R2串联；第二种，R1和R2并联；第三种，R1单独工作；第四种，R2单独工作。根据欧姆定律 可知，若R2单独工作时的电流为I，则R1单独工作时的电流为，R1和R2串联时的电流为，R1和R2并联时的电流为。即R2单独工作时的电流是R1单独工作时的电流的2倍，是R1和R2串联时的电流的3倍。题目给的信息正好符合这个规律，可得：①中只有R2单独工作，②中只有R1工作，③中R1和R2串联。综上可得方框内电源、电阻、导线的连接情况如下图： （2）[2][3]若使电路消耗的功率最大，则R1和R2需要并联，故利用两根导线分别连接接线柱AB和CD。 [4]此时R1和R2并联，即R1和R2单独工作，此时通过R1和R2电流分别为3I0和6I0，则干路电流为9I0，电路电功率 P=UI=U0×9I0=9U0I0 28．物理课外小组的同学们在课外活动中，自制了一个“电阻测量盒”（如图所示），内有电源（电压不变且未知）、已知阻值为R0的定值电阻、开关和电流表，并引出两根导线E、F到盒外。当开关断开时，电阻测量盒不能工作。使用时将盒外的两根导线E、F直接连接，闭合开关读出电流表的示数I1：然后断开开关，将盒外的两根导线E、F分别与待测电阻Rx的两端相连，闭合开关读出电流表的示数I2，就可以算出Rx的阻值。 请你解答如下问题： （1）在图中的虚线框内画出测量盒中符合设计要求的电路图；并推导出待测电阻Rx的数学表达式。 （2）实验室有一个电学黑箱，同学们利用这个“电阻测量盒”进行探究。电学黑箱其外形如图所示，箱体外有三个接线柱，箱盖上有一个塑料滑块。已知黑箱内部元件只有一个滑动变阻器和一个定值电阻，滑动变阻器只有两个接线柱接入电路。同学们把“电阻测量盒”外的两根导线E、F直接连接、再分别与黑箱外的接线柱相连，闭合开关，移动滑块，记下的数据如表，再根据测出的数据，推测内部的连接情况。请在图虚线框内画出箱内各元件连接电路图，并在定值电阻旁标明其阻值。 测试次数 连接情况 电流表示数 第1次 E、F直接连接 第2次 E、F与A、B分别连接 第3次 E、F与A、C分别连接 第4次 E、F与B、C分别连接 （3）将黑箱外的其中的两个接线柱分别接在电压恒为U的电源两端，移动滑动变阻器滑片，求黑箱内定值电阻的最小电功率。（温馨提示：推导计算过程中需要的物理量，请提前设定！） 【答案】（1），；（2）； （3） 【详解】解：（1）当开关断开时，电阻测量盒不能工作，说明开关是串联在电路中的，电路图如图所示： E、F直接连接时，电流表的示数为I1，由欧姆定律知，电源电压为U＝I1R0E、F分别与待测电阻Rx的两端相连时，电流表示数为I2，由欧姆定律有 整理得：。 （2）E、F与A、B分别连接时，电流表的示数为，说明A、B间是定值电阻，且阻值为 E、F与A、C分别连接时，移动滑片，电流表的示数为，说明A、B间是滑动变阻器，且最大阻值为 故箱内各元件连接电路图为 （3）当E、F与B、C分别连接时，定值电阻和滑动变阻器串联，当滑动变阻器阻值最大时，黑箱内定值电阻的电功率最小，由表知，此时电流为，故黑箱内定值电阻的最小电功率为 29．如图，盒内由两个内阻不计的相同电源、一只电阻R、导线组成。现用另一只阻值为10Ω的电阻与一只理想的电流表串联后，分别连接在四个接线柱中的任意两个上，电流表的示数分别为I12=0.4A，I34=0A，其余支路均为0.1A。 （1）试画出盒中电路图，并标出电阻值大小； （2）若将电流表直接连接在“1”和“3”接线柱上，电流表的示数是多少安？ 【答案】（1） ；（2）0.2A 【详解】解：（1）①特殊支路 I34=0 即在接线柱3、4间接入一导线，如图1示。 ②最大电流支路：I12最大，即应在接线柱1、2间接入电源（两个相同的电池），如图2示。 ③剩余支路：盒内只有一只电阻，根据电流关系，此电阻应接在两节电池的中间。 由②可得，电源的总电压 U总=I12R串=0.4A×10Ω=4V 当1、3相连时，电路中的电流为0.1A，此时电路中电源的电压 U′=2VR和另一电阻R1串联在电路中，根据欧姆定律可得，电路中的总电阻 R总===20Ω 因串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，所以 R=R总-R1=20Ω-10Ω=10Ω 故电路图如下图所示 （2）若将电流表直接连接在“1”和“3”接线柱上时，电路为R的简单电路，则电流表的示数 I13′===0.2A 30．在某次科技活动中，刘老师给同学们展示一个如图甲所示的黑盒子，绝缘外壳上有A、B、C三个接线柱．刘老师告诉同学们，盒内电路由两个定值电阻连接而成．小海同学设计了如图乙所示的电路来研究盒内电阻的连接情况及其电功率．已知电源电压恒定不变，R0是阻值为3Ω的定值电阻，R1是滑动变阻器．小海进行了如下的实验操作： （I）把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表示数为1.8V，电流表示数为0.6A； （Ⅱ）用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1，此时电流表的示数为1.8A； （Ⅲ）把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，小海发现将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电压表的示数均变化了0.45V，电路的总功率均变化了0.18W． （1）请根据操作（I）求出黑盒子BC间的电阻； （2）在操作（Ⅱ）中，求黑盒子工作100s消耗的电能； （3）①请画出黑盒子内的电路图，并标明各电阻的阻值； ②小海接下来继续进行研究，他将AB两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S．移动R1的滑片，黑盒子的电功率会随之变化，求此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比． 【答案】（1）3Ω；（2）648J；（3）①；②25：9． 【详解】（1）．把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，电压表测BC两端的电压，电流表测电路中的电流，由知道，黑盒子BC间的电阻是： ＝3Ω； （2）．把BC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，将R1的滑片移至最左端时，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，由知道，电源的电压是： U＝UBC+IR0＝1.8V+0.6A×3Ω＝3.6V， 用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，闭合开关S和S1，电路为黑盒子的简单电路，则黑盒子工作100s消耗的电能是： W＝UIt＝3.6V×1.8A×100s＝648J； （3）．①．用导线把AC连接起来，再将AB接线柱接入MN之间，黑匣子的电阻是： ＝2Ω， 把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时，由P＝UI可得，电路中电流的变化量是： ＝0.05A， 此时黑匣子的电阻是： ＝9Ω， 综上所述，黑盒子BC间的电阻为3Ω，用导线把AC连接起来后AB间电阻为2Ω，AC间的电阻为9Ω，黑盒子内的电路图如下图所示： ②．把AC两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S，当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流是： ＝0.3A， 因将R1的滑片从某位置移至最左端或最右端时，电路中电流的变化均为0.05A，所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流： I2＝I1﹣0.05A×2＝0.3A﹣0.1A＝0.2A， 此时电路的总电阻： ＝18Ω， 则滑动变阻器的最大阻值： R1＝R总﹣R0﹣RAC＝18Ω﹣3Ω﹣9Ω＝6Ω， 将AB两个接线柱接到MN之间，只闭合开关S时， 当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路中的电流最大，黑匣子的电功率最大，此时电路中的电流是： ＝0.4A， 当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，黑匣子的电功率最小，此时电路中的电流： ＝0.24A， 由P＝UI＝I2R可得，此过程中黑盒子的最大电功率与最小电功率之比是： ． 31．为了比较方便地测量出未知电阻的阻值，物理兴趣小组的同学设计了一个“电阻测量盒”，将一个电源（电压不变）、一个阻值为R0的定值电阻、一个开关、一个电流表和一个滑动变阻器用导线连接起来装入一个盒内，并引出三根导线到盒外，如图甲所示，其具体用法见《“电阻测量盒”使用说明书》。 “电阻测量盒”使用说明书 未使用时，盒内开关断开，电流表无示数。 测量步骤： （1）将盒外的两根导线1、2分别与待测电阻RX的两端相连，闭合开关，调节滑动变阻器使电流表的示数达到满偏，记为Ig； （2）断开开关，保持滑动变阻器滑片位置不变，再将盒外的两根导线1、3分别与待测电阻RX的两端相连，再闭合开关，读出电流表的示数I2。 请你解答如下问题：（1）在图乙的虚线框内画出测量盒中符合上述设计要求的电路图； （2）根据你所设计的电路，推导出待测电阻Rx的数学表达式（用已知、测量量的字母表示）。 （3）物理兴趣小组的同学利用这个“电阻测量盒”探究一个如图丙所示的不可打开的电学黑箱内部的电路结构，A、B、C为其外接线柱，已知黑箱中有两个定值电阻。同学们仍然按照《“电阻测量盒”使用说明书》的步骤测量并记录数据如下表，请根据表格中记录的数据在图丙中画出这两个电阻的连接图，并标出阻值。 连接接线柱 接入接线柱1、2间电流表示数 接入接线柱1、3间电流表示数 AB 0.5 AC 0.8 BC 0.75 【答案】 ； ； 【详解】（1）[1]要测量出未知电阻的阻值，其根本原理是伏安法测电阻，即直接或间接测出电阻两端电压及通过电阻的电流，然后利用公式算出电阻的阻值，故设计电路如下： （2）[2]当待测电阻Rx以两种方式接入电路时，均为待测电阻Rx和定值电阻R0并联；当导线1、2分别与待测电阻Rx的两端相连时，电流表示数为通过待测电阻和定值电阻R0的总电流；当导线1、3分别与待测电阻Rx的两端相连时，电流表示数为通过定值电阻R0的电流；故通过待测电阻Rx的电流为 待测电阻Rx两端电压为 待测电阻RX的阻值为 （3）[3]根据题意得，AB间阻值为 AC间阻值为 BC间阻值为 故两电阻的连接方式如下图所示： 32．如图所示，水平实验台宽为l，边缘安装有压力传感器C、D，现将长为3l的一轻质杆平放在C、D上，其两端到C、D的距离相等，两端分别挂有质量均为m0的空容器A、B，实验中向A中装入一定质量的细沙，要使杆始终水平静止不动，可向B中注入一定质量的水。请分析：（水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg） （1）已知m0=2kg，若小刚操作中，向B中注入水的体积为6L时，观察到传感器C示数恰好为零。 ①求容器B中水的质量； ②求容器A中细沙的质量。 （2）若小明操作中，向A中装入细沙的质量为mA（mA>0），求杆始终水平静止不动时，B中注入水的质量范围（结果用mA、m0表示）。 【答案】 6kg ； 2kg ； 见解析 【详解】（1）[1]由题意可知，根据可知，容器B中水的质量为 m=ρV=1.0×103kg/m3×6×10-3m3=6kg [2]当传感器C示数为零时，以D为支点，可得 （m沙+m0）g•2l=（m水+m0）g•l 即 （m沙+2kg）g•2l=（6kg+2kg）g•l 解得：m沙=2kg。 （2）[3]当传感器D示数为零时，mB有最小值，根据杠杆平衡条件可得 （mA+m0）gl=（mB+m0）g•2l 解得：mB=； 当传感器C示数为零时，mB有最大值，根据杠杆平衡条件可得 （mA+m0）g•2l=（mB+m0）gl 解得：mB=2mA+m0； 由题意可知，mA>0，所以当mA≤m0时，mB有最小值为0，最大值为2mA+m0；当mA>m0时，mB有最小值为，最大值为2mA+m0； 即当mA≤m0时，0≤mB≤2mA+m0；当mA＜m0时，≤mB≤2mA+m0。 33．在科技小组活动中亮亮同学受图1所示电子秤的启发，自行设计了一个电子秤，其原理如图2所示，他试图用电压表（图中暂没画出）的示数来反映物体质量的大小．设电源的电压为恒定U，定值电阻的阻值为R0，滑动变阻器的总电阻为为R，总长度为L，滑动触头固定在安放托盘的轻质弹簧上，并能随轻质弹簧一起自由滑动，已知对托盘每施加1N的压力时，弹簧的长度就会缩短a．当托盘中不放物体时，滑动触头指在最上端，此时电表的示数为零；当在托盘中放一物体时，滑动触头随弹簧向下移动到某一位置，于是电压表就指示出相应的示数． （1）若在托盘上放一质量为m的物体，则滑动触头向下移动多大的距离？ （2）请在原理图的适当位置接上符合要求的电压表； （3）求出电压表的示数U表与待测物体质量m之间的关系式（用已知量的符号表示）． 【答案】（1）mga ；（2） ；（3）U′＝ 【详解】（1）．物体所受的重力为G＝mg，由作用力和反作用力的关系可知，物体对托盘的压力F＝G＝mg，由对托盘每施加1N的压力，弹簧的长度就会缩短a，可知弹簧的弹力与伸长量成正比．所以滑动触头向下移动的距离△L＝mga． （2）．电压表在使用时必须并联到被测物体上，且滑动触头指在最上端时，电压表的示数为零；所以符合要求的电压表位置如图： （3）．测物体质量为m时，滑动变阻器滑片P上方电阻丝的电阻值为： R′＝R＝R， 由图可知：电阻R0和滑动变阻器串联，由欧姆定律得，电路中的电路： I＝＝， 滑片P上方电阻丝两端的电压，即电压表的示数为： U′＝IR′＝×R＝． 34．超载是交通安全的一大隐患，为此物理兴趣小组设计了“超载检测报警系统”建议安装在高速收费站，减少交通事故发生。设计图为下图甲所示，其中ABO是杠杆组件（质量忽略不计），O为支点，B点为汽车重力承压点，A端的压杆作用于压敏电阻，AB∶BO=3∶1。在测量电路中，R为压敏电阻，阻值随压力变化的关系如下表所示；电路中小灯泡其两端电压U<2.5U0时为绿光，U≥2.5U0时为红光，报警提示。灯泡电流随电压变化的曲线如图乙所示。电源电压为6U0且保持不变，闭合开关，求： 压力F/N 0 5 10 15 20 25 30 … 压敏电阻R/Ω 30 27 24 21 18 15 12 … （1）请画出图甲中小汽车作用在杠杆B点上的力及力臂； （2）该系统报警时汽车的最小总重力； （3）不改变电路元件、支点位置和杠杆组件，若要增大报警时的载重量，可以采取什么措施。 【答案】（1）；（2）；（3）将承压点B向O点移动。 【详解】解：由图甲可知，灯泡与压敏电阻R串联，电压表测压敏电阻两端的电压，电流表测电路中的电流； （1）小汽车对杠杆B点有竖直向下的压力FB，其大小等于车本身的重力G，过O点作FB作用线的垂线段，支点到FB作用线的距离即为压力的力臂，见下图： （2）当电路报警时，小灯泡两端的电压 U=2.5U0 由图乙可知，此时电路中的电流 I'=2I0 由串联电路电压的规律和欧姆定律可知，压敏电阻的阻值为 由表格数据可得，压力增大5N，压敏电阻的阻值减小3Ω，设压敏电阻阻值与压力函数关系式为 R=30Ω-kF 当F=5N，压敏电阻的阻值是27Ω，带入上式得到 压敏电阻阻值与压力函数关系式为 当压敏电阻的阻值为 时 压力为 由杠杆平衡条件可得 FA×OA=G×OB 系统报警时汽车的最小总重力 （3）根据 FA×OA=G×OB 可知，在压敏电阻受到的压力FA一定时，要增大报警重量G，可以减小其力臂，即将承压点B向O点移动。 试卷第60页，共61页 2 学科网（北京）股份有限公司 $