《运算律—整数加法结合律》（同步练习）-2025-2026学年人教版数学四年级下册

2026年人教版数学四年级下册《运算律—整数加法结合律》一课一练 一、单选题 1．下图表示的运算律是(　　)。 A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．加法结合律 D．加法交换律 2．256+103的简便算法是 (　　)。 A．256+100-3 B．256+100 C．256+100+3 3．如果错将271-102算成271-100+2，与正确的计算结果相比， （　　）。 A．一样多 B．多2 C．少2 D．多4 4．56＋72＋28＝56＋(72＋28)运用了（　　）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 5．347+98，用简便方法计算是（　　）。 A．347+100+2 B．347-100-2 C．347+100-2 6．682－298的简便算法是（　　）。 A．700－18－298 B．682－300＋2 C．682－300－2 7．a+b+c+d=(a+d)+(b+c)，这道算式运用了（　　）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 8．168＋97＝ （　　） A．168＋100 -3 B．168＋ 100+3 C．168-100+3 9．72+56+28＝56+（72+28）运用了（　　） A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和结合律 10．56+72+28=56+（72+28）运用了（　　） A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法结合律 D．加法交换律和结合律 11．56+（m+34）=（56+34）+ _________ ，横线上应填（　　）。 A．56 B．34 C．m 12．25×25×2×4用简便方法计算是（　　） A．25×（2+4） B．（25×2）×（4×25） C．25×（2×4） 13．3.45+5.8+6.55=5.8+（3.45+6.55），是用了（　　）。 A．加法交换律 B．加法交换律和结合律 C．加法交换律 14．75+42+25+58=（75+25）+（42+58）这里运用了（　　）。 A．乘法交换律 B．加法交换律 C．加法结合律 D．加法交换律和加法结合律 15．56＋72＋28＝56＋（72＋28），计算这道题应用了（　　）。 A．加法结合律 B．加法交换律 C．加法交换律和加法结合律 16．在计算347-98时，下面的方法（　　）正确。 A．347-100-2 B．347-100+2 C．347-（100+2） 17．下面各算式中，（　　）只运用了加法结合律。 A．97+35=35+97 B．56+（44+48）=（56+44）+48 C．26+63+74=63+（26+ 74） 18．25+63+75=63+（25+75），这里运用了（　　） A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 19．472+46+54=472+（46+54）应用了（　　） A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 20．下面算式中应用加法结合律的是（　　） A．16+48=48+16 B．135+47+53=135+（47+53） C．51+67+82=51+82+67 二、判断题 21．加法结合律改变的是原算式的运算顺序，而加数的位置不变．（　　） 22．68+(32+25)=(68+32)+25 运用了加法结合律。(　　) 23．▲+（●+b）=（▲+■）+ b 24．27+33+67=27+（33+67）（　　） 25．386﹣83+17＝386﹣（83+17）．（　　） 26．44+39+41-56=(44+56)-(39+41) 27．27+33+67=27+100. 28．32+16+84 =32+100 29．在符合加法结合律的等式后面正确的填“正确”，错误的填“错误” （1）a＋(40＋8)=(a＋40)＋8 （2）c＋d=d＋c （3）(a＋b)＋c=a＋(b＋d) （4） ＋( ＋ )=( ＋ )＋ 30．判断下面的解题过程是否正确。 82＋565＋208＋35 =82＋208＋565＋35 =300＋600 =900 三、填空题 31．85+129+71=85+（□+□），这是运用了　 　律，用字母表示为　 　。 32．将正确答案的序号填在横线上。264＋278＋376＝278＋（264＋376）应用的运算定律是　 　个。（①加法交换律 ②加法结合律 ③ 加法交换律和加法结合律）。 33．计算223+535+65时，为了计算简便，可以先算　 　，这样计算是根据　 　。 34．最近，“新型冠状病毒”困扰着小明所在的城市。为有效落实疫情防控各项措施、保障人民生命财产安全和身体健康，切实维护公共秩序，依照本市疫情防控工作要求，进入小区、商场、超市、农贸市场、酒店、医院等公共场所需要扫码登记，小明统计了本周5天进入商店的人员，如下表所示： 周一 周二 周三 周四 周五 105人 133人 117人 85人 95人 小明这样计算五天内一共进入商店的总人数： 105+133+117+85+95 ＝85+105+133+117+95 ＝（85+105）+（133+117）+95 ＝190+250+95 ＝440+95 ＝530（元） 请你根据评分标准对小明的解题过程打分。 评价项目 评价标准 得分情况 算式 列算式正确，数字正确，可得1分 　 　 运算过程 用简便算法计算，得1分：运算过程清晰明了，得1分：计算结果正确，得1分 　 　 单位名称 单位名称标注正确，得1分 　 　 答语 答语完整，书写规范得1分 　 　 35．（a+b）+c＝a+（b+c）表示的是 　 　律；（35+47）+65＝47+（35+65）应用了 　 　律。 36．用简便方法计算269+136+64，要先算 　 　，这是运用了 　 　律。 37．175+298+125+202=（175+125）+（298+202）运用的运算定律是　 　和　 　。 38．249+196+351=196+（249+351）应用的是　 　。 39．三个数相加，先把　 　两个数相加，或者先把　 　两个数相加，　 　不变，这叫做　 　。用字母表示为　 　。 40．（a＋b）＋c＝b＋（a＋c），这是运用了　 　律和　 　律。 四、解决问题 41．你能用符号表示加法结合律吗？并举例说明。 42． 节日大酬宾。这台冰箱原价多少元? 43．花园街第一小学四年级有3个班，四（1）班44人，四（2）班48人，四（3）班42人。四年级一共有多少名学生？ 44．牧场里有奶牛345头，马匹267只，羊455只，牧场上一共有多少动物？ 45．“四季春”花店第一天的营业额是468元，第二天上午的营业额是244元，下午的营业额是156元。这两天的营业额一共是多少元？ 46．下图是李叔叔三天骑自行车的相关数据，从下图中你了解到了哪些信息? 47．计算：869＋242＋758=？ 我这样算 ①869＋242＋758 =1111＋758 =1869 我这样算 ②869＋242＋758 =869＋(242＋758) =869＋1000 =1869 48．某养殖场养了4种动物，分别为鸡182只，鸭103只，鹅97只和猪138只，请问一共养了多少只？ 49．开学了，小华和他姐姐去书店买了11本练习册，12本笔记本和8只笔，他们一共买了多少件东西？ 50．养殖场养了197只鸡，128只猪和73只鹅，请问一共多少只？ 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：下图表示的运算律是加法结合律。 故答案为：C。 【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。 2．【答案】C 【解析】【解答】解：256+103 =256+（100+3） =256+100+3 故答案为：C。 【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：a＋b＋c=a＋（b＋c）； 通过观察发现103可以拆成（100+3）的和，再运用加法结合律去掉括号会使计算简便。 3．【答案】D 【解析】【解答】解：271-102=271-（100+2）=271-100-2，2+2=4，所以与正确的计算结果相比多4。 故答案为：D。 【分析】减去两个数的和，等于连续减去这两个数。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：根据加法的运算定律可知，这是运用了加法结合律. 故答案为：B 【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：347+98，用简便方法计算是347+100-2。 故答案为：C。 【分析】用简便方法计算347＋98时，把98看作100-2，即347+100-2。 6．【答案】B 【解析】【解答】解：682-298的简便算法是682-300＋2。 故答案为：B。 【分析】682-298=689-（300-2）=689-300+2。 7．【答案】C 【解析】【解答】解：a+b+c+d=(a+d)+(b+c)，这道算式运用了加法交换律和结合律。 故答案为：C。 【分析】a+b+c+d=(a+d)+(b+c)，交换了加数的位置，并且把a+d与b+c结合在一起，运用了加法交换律和结合律。 8．【答案】A 【解析】【解答】168+97=168+（100-3）=168+100-3。 故答案为：A。 【分析】在计算168+97时，可把97看作100-3，变成168+（100-3），再进一步变换即可。 9．【答案】C 【解析】【解答】解：72+56+28＝56+（72+28）运用了加法交换律和结合律。 故答案为：C。 【分析】加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c），据此作答即可。 10．【答案】B 【解析】【解答】56+72+28， =56+（72+28）， =56+100， =156． 故选：B． 【分析】 此题考查的目的是理解掌握加法结合律的意义，并且能够灵活运用加法结合律进行简便计算． 11．【答案】C 【解析】【解答】解：56+（m+34）=（56+34）+m，所以横线上应填m。 故答案为：C。 【分析】加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。 12．【答案】B 【解析】【解答】解：25×25×2×4 =（25×2）×（25×4） =50×100 =5000。 故答案为：B。 【分析】在连乘计算中，如果有乘起来是整十、整百等的数，可以利用乘法交换律和结合律进行简便计算。 13．【答案】B 【解析】【解答】解：3.45+5.8+6.55 =5.8+3.45+6.55 =5.8+（3.45+6.55）， 用了加法交换律和结合律 。 故答案为：B。 【分析】第一步，3.45和5.8交换了位置，运用了加法交换律；第二步，先把后两个数相加，运用了加法结合律。 14．【答案】D 【解析】【解答】解：75+42+25+58=（75+25）+（42+58）这里运用了加法交换律和加法结合律。 故答案为：D。 【分析】加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。 15．【答案】A 【解析】【解答】解：56＋72＋28＝56＋（72＋28），计算这道题应用了加法结合律。 故答案为：A。 【分析】加法交换律：a+b+c=a+（b+c），据此作答即可。 16．【答案】B 【解析】【解答】解：347-98=347-（100-2）=347-100+2。 故答案为：B。 【分析】括号前面是减号，去掉括号要变号。 17．【答案】B 【解析】【解答】选项A，97+35=35+97，应用加法交换律； 选项B，56+（44+48）=（56+44）+48，应用加法结合律； 选项C， 26+63+74=63+（26+ 74），应用加法交换律和加法结合律. 故答案为：B. 【分析】根据整数加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即（a+b）+c=a+（b+c），据此解答. 18．【答案】C 【解析】【解答】解：先交换了25和63的位置，然后把25和75相结合，这是运用了加法交换律和结合律. 故答案为：C 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变. 19．【答案】B 【解析】【解答】解：根据加法的运算定律可知，这是运用了加法结合律. 故答案为：B 【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变；用字母表示是：a+b+c=a+(b+c). 20．【答案】B 【解析】【解答】解：A、运用了加法交换律； B、运用了加法结合律； C、运用了加法交换律. 故答案为：B 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变. 21．【答案】正确 【解析】【解答】解：加法结合律改变的是原算式的运算顺序，而加数的位置不变。 故答案为：正确。 【分析】加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。 22．【答案】正确 【解析】【解答】解：68+(32+25)=(68+32)+25 运用了加法结合律。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 23．【答案】错误 【解析】【解答】 ▲+（●+b）= （▲+●）+b，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】根据整数加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即（a+b）+c=a+（b+c），据此解答. 24．【答案】正确 【解析】【解答】解：27+33+67=27+（33+67）运用了加法结合律使计算简便。 故答案为：正确。 【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。 25．【答案】错误 【解析】【解答】解：386-83+17＝386-（83-17）。 故答案为：错误。 【分析】在同级运算中，小括号外面的符号是减号，那么去掉小括号后，括号里的符号要变成同级相反的符号。 26．【答案】错误 【解析】【解答】正确的是44+39+41-56=44+（39+41）-56，本题错。 故答案为：错误 【分析】运用加法交换律和加法结合律时，要带上前面的运算符号一起交换。 27．【答案】正确 【解析】【解答】27+33+67 =27+(33+67) =27+100 原题计算正确. 故答案为：正确. 【分析】根据题中数据特点，此题应用加法结合律可以使计算简便. 28．【答案】正确 【解析】【解答】32+16+84 =32+（16+84）=32+100 故答案为：正确 【分析】三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。根据加法结合律进行分析即可得到答案。 29．【答案】（1）正确 （2）错误 （3）错误 （4）正确 【解析】【解答】解：（1）a＋(40＋8)=(a＋40)＋8是运用了加法结合律的等式；应选正确；（2）c＋d=d＋c是运用了加法交换律的等式不符合加法结合律；应选错误；（3）(a＋b)＋c=a＋(b＋d)不符合加法结合律，只是等式；应选错误；（4）符合加法结合律，应选正确。 故答案为：（1）正确；（2）错误；（3）错误；（4）正确。 【分析】根据加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变；字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；即可解答此题。 30．【答案】错误 【解析】【解答】运用加法结合律时一定要注意把结合的两个数用小括号括起来。 82＋565＋208＋35 =(82＋208)＋(565＋35) =290＋600 =890 【分析】此题错在没有真正理解加法的运算定律。要保证分别计算82加208和565加35，要运用加法结合律分别把两部分用小括号括起来，只有这样才能改变运算顺序。 31．【答案】加法结合；（a+b）+c=a+（b+c） 【解析】【解答】 85+129+71=85+（□+□），这是运用了加法结合律，用字母表示为（a+b）+c=a+（b+c）。 故答案为：加法结合；（a+b）+c=a+（b+c）。 【分析】加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c)，据此解答。 32．【答案】③ 【解析】【解答】解：264＋278＋376＝278＋（264＋376）应用的运算定律是③。 故答案为：③。 【分析】加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：a+b+c=（a+b）+c。 33．【答案】535+65；加法结合律 【解析】【解答】解：计算223+535+65时，为了计算简便，可以先算535+65，这样计算是根据加法结合律。 故答案为：535+65；加法结合律。 【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数加，或者先把后两个数相加，和不变。 34．【答案】1；2；0；0 【解析】【解答】解： 评价项目 评价标准 得分情况 算式 列算式正确，数字正确，可得1分 1 运算过程 用简便算法计算，得1分：运算过程清晰明了，得1分：计算结果正确，得1分 2 单位名称 单位名称标注正确，得1分 0 答语 答语完整，书写规范得1分 0 故答案为：1；2；0；0。 【分析】计算五天内一共进入商店的总人数，就是把每天的人数加起来，小明列算式正确，所以得1分； 小明在计算中，利用了加法交换律和结合律进行简便计算，所以得1分； 小明在计算中，过程清晰明了，所以得1分； 小明的计算结果错误，所以不得分； 题中问的是总人数，小明的单位是元，所以不得分； 小明没写答，所以不得分。 35．【答案】加法结合；加法交换律与加法结合 【解析】【解答】 （a+b）+c＝a+（b+c）表示的是加法结合律；（35+47）+65＝47+（35+65）应用了加法交换律与加法结合律。 故答案为：加法结合；加法交换律与加法结合。 【分析】加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a ； 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c)，据此解答。 36．【答案】136+64；加法结合 【解析】【解答】解：要先算136+64 ，这是运用了加法结合律。 故答案为：136+64；加法结合。 【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数加，或者先把后两个数相加，和不变。 37．【答案】加法交换律；加法结合律 【解析】【解答】解：175+298+125+202=（175+125）+（298+202）运用的运算定律是：加法交换律、加法结合律。 故答案为：加法交换律、加法结合律。 【分析】计算175+298+125+202=（175+125）+（298+202）时，交换了加数的位置，并且把相加等于整百的数结合在一起，运用了加法交换律、加法结合律。 38．【答案】加法交换律和加法结合律 【解析】【解答】解：249+196+351=196+（249+351）应用的是加法交换律和加法结合律。 故答案为：加法交换律和加法结合律。 【分析】加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。 39．【答案】前；后；和；加法结合律；(a+b)+c=a+(b+c) 【解析】【解答】解：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。 故答案为：前；后；和；加法结合律；(a+b)+c=a+(b+c)。 【分析】运用加法结合律可以对算式进行简算。 40．【答案】加法交换；加法结合 【解析】【解答】解：（a＋b）＋c＝b＋（a＋c），这是运用了加法交换律和加法结合律。 故答案为：加法交换；加法结合。 【分析】先用加法交换律交换a、b的位置，再用加法结合律先把后两个数相加； 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变； 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 41．【答案】解：加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 举例： 因为(1+2)+3=6，1+(2+3)=6， 所以(1+2)+3=1+(2+3)。 【解析】【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。可以举例交换两个加数的位置，和不变的算式。 42．【答案】解：1558+（255+245） =1558+500 =2058（元） 答：这台冰箱原价2058元。 【解析】【分析】这台冰箱的原价=这台冰箱的现价+两次一共降价的钱数，据此代入数值作答即可。 43．【答案】解：44+48+42 =44+（48+42） =44+90 =134（名） 答：四年级一共有134名学生。 【解析】【分析】把三个班级的人数相加即可求出学生总数，先列式再运用加法结合律简便计算即可。 44．【答案】解：345+267+455=（345+455）+267=800+267=1067（只）答：牧场上一共有1067只动物。 【解析】【分析】根据题意，要求牧场上一共有多少动物，用奶牛的头数+马匹的只数+羊的只数=动物的总数量，计算时，可以应用加法结合律简算. 45．【答案】解：468+(244+156)=468+400=868(元)答：两天的营业额共是868元. 【解析】【分析】把第一天的营业额加上第二天上午和下午的营业额，然后运用加法结合律简便计算求出这两天的营业额即可. 46．【答案】解：⒈理解题意。从图中可知，李叔叔骑自行车第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米。 ⒉提出问题。这三天一共骑了多少千米? ⒊解决问题。求这三天一共骑了多少千米，就是求第一天所行的路程＋第二天所行的路程＋第三天所行的路程。列式是：88＋104＋96。 ⒋展示算法。 方法一：按从左往右的顺序运算。 88＋104＋96 =192＋96 =288(千米) 方法二：观察算式中的后两个加数104和96相加正好得整百数200，所以可以先把后两个数相加，再用88加上它们的和。 88＋104＋96 =88＋(104＋96) =88＋200 =288(千米) 答：这三天一共骑了288千米。 ⒌观察比较，发现规律。 通过观察比较，这两个算式的运算顺序不同，方法一是先把前两个数相加，再加上第三个数，方法二是先把后两个数相加，再与第一个数相加。相同点是两个算式的结果相同。因此，可以写等式(88＋104)＋96=88＋(104＋96)。是否所有的连加算式改变运算顺序得数都不变呢?如(69＋172)＋28=69＋(172＋28)，155＋(145＋207)=(155＋145)＋207，……由此发现：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。这叫做加法结合律。 ⒍用符号表示定律。 ⑴用△、★、○分别代表三个加数。用符号表示加法结合律是：(△＋★)＋○=△＋(★＋○)。 ⑵用a、b、c分别代表三个任意的数，用字母表示加法结合律是(a＋b)＋c=a＋(b＋c)。 【解析】【分析】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)。 47．【答案】解：（a+b)+c=a+(b+c) 【解析】【解答】（a+b)+c=a+(b+c) 【分析】加法结合律即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。字母表示：a+b+c=a+(b+c) 48．【答案】182＋103＋97＋138 ＝（182＋138）＋（103＋97） ＝320＋200 ＝520 答：一共养了520只。 【解析】【分析】考查加法结合律，依题意列出解题式子182＋103＋97＋138，再根据乘法分配律将式子转换为（182＋138）＋（103＋97），进行计算可得520。 49．【答案】11＋12＋8＝11＋（12＋8）＝11＋20＝31答：一共买了31件东西。 【解析】【分析】考查加法结合律，依题意列出解题式子11＋12＋8，再根据加法结合律将式子转换为11＋（12＋8），进行计算可得31 50．【答案】197＋128＋73＝128＋（197＋73）＝128＋270＝398（只）答：一共398只。 【解析】【解答】根据题意得：197＋128＋73，运用加法结合律，可得128＋（197＋73），计算可得答案为398 【分析】考查加法结合律，依题意列出解题式子197＋128＋73，再根据加法结合律将式子转换为128＋（197＋73），进行计算可得398 学科网（北京）股份有限公司 $