2.1 因数和倍数 第2课时-【七彩课堂】2025-2026学年五年级数学下册同步教学设计（人教版）

求一个数的因数和倍数的方法 教材内容及练习二第1~4题。 1. 结合具体情境,使学生进一步认识自然数之间存在因数和倍数的关系,掌握求一个数的因数和倍数的方法。 2. 通过学习,使学生能自主探究,找出求一个数的因数和倍数的方法。 3. 初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能用所学知识解决问题。在解决问题的过程中,培养学生概括、分析和比较的能力,使学生体会数学知识的内在联系。 重点:理解因数和倍数两者之间的关系。 难点:掌握求一个数的因数和倍数的方法。 投影仪。 师:同学们,五(1)班有36人进行队列操练,每排人数一样多,有哪些排列形式呢? 师:你能用乘法算式把自己的排法表示出来吗?同桌之间交流。 引入新课,板书:因数和倍数。 1. 投影出示例2。 学生分组找18的因数,老师巡视指导。 师:老师看到了3份不同的答案,大家仔细观察这3份答案。 ①1、18、 2、 9、 3、 6。　　②1、 2、 3、 6、 9、 18。　　③2、3、18、6、9。 师:先来看看他们找到的因数对吗?你更欣赏哪一份? 生:我更喜欢第2份,他是按照从小到大的顺序写的。 师:那第一种对吗? 生:对,但是看起来有点儿乱,没有顺序。 师:其实一点儿也不乱,谁来帮他解释一下? 生:他是想着1×18=18,就找到了1和18是18的因数;2×9=18,就找到了2和9是18的因数;3×6=18,就找到了3和6是18的因数。 师:听明白他的意思了吗?(明白)他们都是用乘法去找的,哪些同学也是用乘法去找18的因数的,请举手。 师:很多同学都是这样的,那你们在找因数的时候是一个一个地找的吗? 生:是两个两个地找的。 师:恩,也就是一对一对地找的。好办法! 师:都是用乘法找的吗?有没有不同的想法? 生:还可以用除法找。 师:具体说说看。 生:18÷1=18,就能找到1和18,就是用18去除以一个非0自然数,商是自然数。 师:看来找一个数的因数不但可以用乘法,还可以用除法。 师:不管是用乘法还是用除法,你们都是从几开始的啊? 生:从1开始算。 师:为什么? 生:这样找比较有序。 师:那为什么找到3,你们就不往后找了呢? 生:因为是一对一对地找,再往后找就出现重复了。 师:现在我们一起来写出18的因数,根据算式,找到了1就找到了18,找到了2就找到了9,依此类推,为了美观,我们要按从小到大的顺序来写,最后写上句号。 小结:我们发现在乘法算式中,如果两个数相乘的积是18,这两个数就是18的因数;在除法算式中,18能被一个非0自然数整除,除数和商都是18的因数。 师:写一个数的因数,还可以用画图法表示。 师:现在你会找一个数的因数了吗? 师:接下来咱们就用这种方法来找一找其他数的因数。(学生分组找30和36的因数,然后汇报交流) 师:我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉? 小结:从最小的非0自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对地找,写的时候从小到大写。 【设计意图:找一个数的所有因数是本节课的难点,教师放手让学生尝试找一个数的因数,让学生自由发言,作出总结】 2.投影出示例3。 师:你会找2的倍数吗?给你们1分钟的时间,看谁写得又对、又快、又多!准备好了吗?开始! 师:时间到,你写了多少个2的倍数? 生1:15个。 生2:24个。 师:大家都是用的什么方法呢? 生1:我是用乘法口诀,一二得二,二二得四……这样写下去的。 生2:我也是用乘法,用2去乘1、乘2…… 师:哪些同学也是用乘法做的? 师:你们都是用2去乘一个数,所得的积就是2的倍数。还有不同的方法吗? 生3:我用的是加法,用2+2=4,4+2=6……依次加下去。 师:很好!如果给你更长的时间,你能把2的倍数全部写出来吗?(不能) 师:为什么?(因为2的倍数有无数个) 师:怎么办?(用省略号) 师:表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用画图法来表示。 师:相信同学们都学会了找一个数的倍数了吧!下面同学们就自己找出3的倍数、5的倍数。 (学生动手找,并相互交流) 这节课在探索找一个数的因数和倍数时,我们发现:①任何一个数的因数,最小的一定是1,而最大的一定是它本身;②一个数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数;③一个数的因数的个数是有限的,而它的倍数的个数是无限的。 A类 1. 找一找、填一填。 60　18　3　6　12　9　24　36　72 12的倍数: 　　　　　　　　　　; 12的因数:　　　　　　　　　　　。  2. 判断。(对的在括号里画“􀳫”,错的画“✕”) (1)一个数的倍数一定比它的因数大。 (　　 ) (2)4的倍数比40的倍数少。 (　　 ) 3. 写一写。 (1)写出下列各数的因数。 12　　 14　　24　　 35 (2)写出下列各数的倍数(各写3个)。 4　　7　　18 B类 一个长方形的长和宽都是自然数,面积是36平方米,这样的长方形共有多少种? 课堂作业新设计 A类: 1. 12的倍数:60、 12、 24、 36、 72;　　12的因数:3、 12、 6。　2. (1)✕　(2)✕ 3. (1)12的因数:1、 2、 3、 4、 6、 12;　14的因数:1、 2、 7、 14; 24的因数:1、 2、 3、 4、 6、 8、 12、 24;　35的因数:1、 5、 7、 35。 (2)4的倍数:4、 8、 12…　7的倍数:7、 14、 21…　18的倍数:18、 36、 54…　 B类: 5种 教材习题 教材练习二 1.36的因数:1、 2、 3、 4、 6、 9、 12、 18、 36; 60的因数:1、 2、 3、 4、 5、 6、 10、 12、 15、 20、 30、 60。 2. (1)10的因数:1、 2、 5、 10;　17的因数:1、 17; 28的因数:1、 2、 4、 7、 14、 28;　32的因数:1、 2、 4、 8、 16、 32; 48的因数:1、 2、 3、 4、 6、 8、 12、 16、 24、 48。 (2)(答案不唯一) 4的倍数:4、8、12、16、20　7的倍数:7、14、21、28、35 10的倍数:10、20、30、40、50　6的倍数:6、12、18、24、30 9的倍数:9、18、27、36、45、54 3. 5的倍数有5、 35、 10、 55、 60、 100。 4. 15的因数有1、 3、 5、 15;　　15是1、3、5、15的倍数。 学科网（北京）股份有限公司 $